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A. शैली उद्देश्यपूर्ण होती है, त्रुटि अवलोकन की कमी से आती है/Style is purposeful, error comes from lack of observation
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य और संगति शैली को पहचानने में मदद करते हैं। परीक्षा में विकृति का कारण देखें। / Purpose and consistency help identify style. Exam tip: look at the reason for distortion.
A. मुख्य आकृति पृष्ठभूमि में मिल रही है इसलिए मान विरोध बढ़ाएं/Main figure merges with background so increase value contrast
Explanation
Simple Explanation
व्यावहारिक सुधार समस्या और समाधान दोनों बताता है। परीक्षा में correction में cause plus fix लिखें। / Practical correction gives both problem and solution. Exam tip: write cause plus fix in correction.
A. वक्र सतह की मान क्रमिकता नहीं दिखी/Value gradation of curved surface is missing
Explanation
Simple Explanation
बेलन की वक्र सतह पर मान क्रमिक बदलता है। परीक्षा में curved form shading में gradation रखें। / Value changes gradually on curved surface of cylinder. Exam tip: keep gradation in curved form shading.
A. सामग्री पहचान गलत हो सकती है/Material identity may become wrong
Explanation
Simple Explanation
लकड़ी दानेदार और अनियमित दिखती है। परीक्षा में texture को material observation से जोड़ें। / Wood appears grainy and irregular. Exam tip: connect texture with material observation.
B. गुणनफल (-3) है, इसलिए स्थिर पद (12) नहीं हो सकता/Product is (-3), so constant term cannot be (12)
Explanation
Simple Explanation
इन शून्यकों का गुणनफल (4-7=-3) है। एकक बहुपद में स्थिर पद गुणनफल के बराबर होना चाहिए। / The product of these zeroes is (4-7=-3). In a monic polynomial, the constant term must equal the product.
A. वर्ग समीकरण से मूल समीकरण गलत तरीके से निकालना/Incorrectly taking a root-level equation from a squared equation
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से सीधे (p=5q) नहीं मिलता। / (p=5q) does not directly follow from \(p^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सही निष्कर्ष है कि \(p^2\) (5) से विभाज्य है और फिर (p) (5) से विभाज्य है। / The correct conclusion is that \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण से जल्दबाजी में मूल समीकरण न निकालें। / Do not hastily derive a root-level equation from a squared equation.
A. क्योंकि संदेश पहचानने समझने या प्रतिक्रिया देने की किसी भी कड़ी में गलती पूरी क्रिया को प्रभावित कर सकती है/Because an error in detecting interpreting or responding can affect the whole action
Step 1
Concept
समन्वय में ग्राही नियंत्रण केंद्र और प्रभावक शामिल होते हैं। / Coordination includes receptor control centre and effector.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी भाग में गड़बड़ी हो तो सही संदेश या प्रतिक्रिया नहीं बनती। / If any part fails correct message or response is disturbed.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शरीर की क्रियाएं असंतुलित हो सकती हैं। / Therefore body activities may become unbalanced.
D. टोन असंगत और अविश्वसनीय लगेगा/Tone will look inconsistent and unbelievable
Explanation
Simple Explanation
छाया रेखाएं प्रकाश स्रोत के अनुसार होनी चाहिए। परीक्षा में पहले प्रकाश दिशा तय करें। / Shading lines should follow the light source. Exam tip: decide light direction first.
A. अनियमित कांपती रेखाओं से मुख्य दीवार बनाना/Making main wall with irregular trembling lines
Explanation
Simple Explanation
वास्तु चित्र में मुख्य रेखाएं सटीक और नियंत्रित होनी चाहिए। परीक्षा में विषय के अनुसार रेखा नियंत्रण देखें। / Main lines in architectural drawing should be accurate and controlled. In exams observe line control according to subject.
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं/Flat parallel straight lines on a round form
Explanation
Simple Explanation
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं। / Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
A. रेखा भाव विषय से मेल नहीं खा रहा/Line mood does not match the subject
Explanation
Simple Explanation
शांत समुद्र के लिए हल्की क्षैतिज रेखाएं अधिक उचित हैं। परीक्षा में विषय के भाव के अनुसार रेखा चुनें। / Light horizontal lines suit a calm sea better. In exams choose lines according to the mood of the subject.
अच्छी आलोचना समस्या और समाधान दोनों देती है। परीक्षा में actionable feedback लिखें। / Good criticism gives both problem and solution. Exam tip: write actionable feedback.
A. रूप की सतह दिशा गलत पढ़ेगी/Surface direction of form will read wrongly
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में shading marks को form के अनुसार चलाएं। / Hatching indicates surface direction. Exam tip: move shading marks according to form.
A. निकट दूर आकार तर्क उलटा है/Near far size logic is reversed
Explanation
Simple Explanation
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः छोटी या संकरी दिखती हैं। परीक्षा में perspective में चौड़ाई घटती देखें। / Receding objects usually look smaller or narrower. Exam tip: observe decreasing width in perspective.
A. क्योंकि वह अभिव्यक्ति या प्रतीकात्मक जोर हो सकता है/Because it may be expression or symbolic emphasis
Explanation
Simple Explanation
विकृत अनुपात कभी अभिव्यक्ति के लिए होता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Distorted proportion can be used for expression. Exam tip: judge according to context.
A. परिप्रेक्ष्य दिशा उलटी है/Perspective direction is reversed
Explanation
Simple Explanation
पास वस्तुएं बड़ी और चौड़ी दिखती हैं। परीक्षा में near far size logic जांचें। / Near objects look larger and wider. Exam tip: check near far size logic.
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
A. कौन सा तत्व संदेश या स्पष्टता को कमजोर कर रहा है/Which element weakens message or clarity
Explanation
Simple Explanation
सुधार के लिए दृश्य समस्या और उसका कारण पहचानें। परीक्षा में correction answer specific रखें। / For improvement identify visual problem and its reason. Exam tip: keep correction answer specific.
B. भाबर को नम दलदली और तराई को कंकरीला छिद्रदार मान लेना/Treating Bhabar as moist marshy and Terai as pebbly porous
Explanation
Simple Explanation
भाबर कंकरीला छिद्रदार क्षेत्र है और तराई नम दलदली क्षेत्र है। परीक्षा में दोनों के क्रम और जल व्यवहार को अलग अलग याद रखें। / Bhabar is a pebbly porous belt and Terai is a moist marshy belt. For exams remember their sequence and water behavior separately.
A. बिंदुओं को सही स्थान पर लगाने में/Plotting points at correct positions
Explanation
Simple Explanation
गलत पैमाना बिंदुओं की स्थिति गलत कर सकता है। इसलिए ग्राफ बनाने से पहले स्पष्ट पैमाना चुनें। / A wrong scale can make point positions incorrect. So choose a clear scale before drawing the graph.
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैं/Because detection message interpretation and response are linked like a chain
Step 1
Concept
पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। / First stimulus is detected.
Step 2
Why this answer is correct
फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। / Then the message is interpreted and command is formed.
Step 3
Exam Tip
अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है। / Finally effector responds so error in any link can change the whole action.
A. यह दो नदियों के बीच की जलोढ़ भूमि बताता है/It denotes alluvial land between two rivers
Explanation
Simple Explanation
दोआब दो नदियों के बीच उपजाऊ जलोढ़ क्षेत्र होता है। परीक्षा में गंगा यमुना दोआब याद रखें। / A doab is a fertile alluvial area between two rivers. For exams remember the Ganga Yamuna Doab.
ये पहाड़ियां मेघालय पठार से जुड़ी प्रमुख पहाड़ी इकाइयां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर का पठारी विस्तार याद रखें। / These hills are major hill units of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
गारो खासी और जयंतिया मेघालय पठार की प्रमुख पहाड़ियां हैं। परीक्षा में पूर्वोत्तर पठारी विस्तार याद रखें। / Garo Khasi and Jaintia are major hills of the Meghalaya Plateau. For exams remember the northeastern plateau extension.
सात्रापी फारसी साम्राज्य का प्रशासनिक प्रांत था। इसे सात्रप नामक प्रांतीय शासक से जोड़ें। / A satrapy was an administrative province of the Persian Empire. Link it with the provincial governor called satrap.
रानी झाँसी रेजिमेंट आजाद हिंद फौज की महिला इकाई थी। परीक्षा में इसे कैप्टन लक्ष्मी सहगल से जोड़ें। / Rani Jhansi Regiment was the women's unit of the INA. Exam tip is to link it with Captain Lakshmi Sahgal.
D. गांव या महाल की सामूहिक जिम्मेदारी तय करना/Fixing collective responsibility of the village or Mahal
Explanation
Simple Explanation
महालवाड़ी में राजस्व दायित्व गांव समुदाय से जुड़ता था। परीक्षा में भूमि व्यवस्थाओं की इकाइयों की तुलना करें। / In Mahalwari revenue responsibility was linked with the village community. Exam tip: compare the units of land revenue systems.
B. ग्राम समुदाय या महाल/Village community or Mahal
Explanation
Simple Explanation
महालवाड़ी में गांव समुदाय या महाल को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में तीनों भूमि व्यवस्थाओं की इकाई अलग याद रखें। / In Mahalwari the village community or Mahal was treated as the revenue unit. Exam tip: remember the unit of each land system separately.
महालवाड़ी में गाँव समुदाय को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में इसे उत्तर भारत की राजस्व व्यवस्था से जोड़ें। / In Mahalwari the village community was treated as the revenue unit. Exam tip is to link it with the revenue system of North India.
महालवाड़ी व्यवस्था में गांव या महाल को राजस्व इकाई माना गया। परीक्षा में भूमि व्यवस्थाओं की इकाइयां अलग याद रखें। / In Mahalwari the village or Mahal was treated as the revenue unit. Exam tip: remember units of land revenue systems separately.
तरफ बहमनी राज्य की प्रांतीय प्रशासनिक इकाई थी। परीक्षा में दक्कन प्रशासन की शब्दावली याद रखें। / Taraf was a provincial administrative unit of the Bahmani kingdom. Exam tip: remember administrative terms of the Deccan.
शेरशाह के समय भूमि माप में जारिब का प्रयोग किया गया। परीक्षा में राजस्व सुधारों में माप और दर दोनों याद रखें। / Jarib was used in land measurement under Sher Shah. Exam tip: remember both measurement and rates in revenue reforms.
सिकंदर लोदी ने भूमि मापन के लिए गज-ए-सिकंदरी का प्रयोग कराया। प्रशासनिक सुधारों में माप और कर से जुड़े शब्द याद रखें। / Sikandar Lodi introduced Gaz-i-Sikandari for land measurement. Remember measurement and tax terms in administrative reforms.
शेरशाह ने प्रशासन में सरकार जैसी इकाइयों का उपयोग किया। उसकी व्यवस्था ने बाद के मुगल प्रशासन को भी प्रभावित किया। / Sher Shah used units such as sarkar in administration. His system also influenced later Mughal administration.
अकबर के प्रशासन में सूबा सबसे बड़ी प्रांतीय इकाई थी। प्रशासनिक इकाइयों का क्रम परीक्षा में महत्वपूर्ण होता है। / Under Akbar the suba was the largest provincial unit. The order of administrative units is important for exams.
शेरशाह की व्यवस्था में भूमि मापन और राजस्व सुधारों पर जोर था। परीक्षा में उसके प्रशासनिक सुधार अक्सर पूछे जाते हैं। / Sher Shah's system emphasized land measurement and revenue reforms. His administrative reforms are often asked in exams.
जन वैदिक समाज की जनजातीय पहचान से जुड़ा शब्द था। परीक्षा में जन से जनपद तक के विकास को याद रखें। / Jana was linked with tribal identity in Vedic society. For exams, remember the development from Jana to Janapada.
नगरक नगर प्रशासन से जुड़ा अधिकारी माना जाता है। परीक्षा में मौर्य नगरीय प्रशासन को अलग से याद रखें। / Nagaraka is considered an officer linked with city administration. For exams, remember Mauryan urban administration separately.
चेदि 16 महाजनपदों में से एक था। परीक्षा में छोटे दिखने वाले महाजनपदों को भी सूची में याद रखें। / Chedi was one of the sixteen Mahajanapadas. For exams, remember even the less prominent Mahajanapadas in the list.
नाडु चोल प्रशासन में ग्रामों का समूह था। परीक्षा में चोल स्थानीय इकाइयों का क्रम समझें। / Nadu was a group of villages in Chola administration. For exams, understand the order of Chola local units.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{11}{12}-\frac{5}{18}=\frac{23}{36} \). Subtract the distance according to direction.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{9}{10}-\frac{7}{25}=\frac{31}{50} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{9}{10}-\frac{7}{25}=\frac{31}{50} \). Subtract the distance according to direction.
दाईं ओर \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \) मिलता है। भिन्नों में समान हर बनाकर जोड़ें। / Moving right gives \( -\frac{5}{4}+\frac{7}{10}=-\frac{11}{20} \). Use a common denominator to add fractions.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{7}{10}-\frac{3}{20}=\frac{11}{20} \) मिलता है। दिशा के अनुसार घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{7}{10}-\frac{3}{20}=\frac{11}{20} \). Subtract according to direction.
दाईं ओर \( -\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\) मिलता है। भिन्नों में समान हर बनाकर जोड़ें। / Moving right gives \( -\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\). Use a common denominator to add fractions.
बाईं ओर जाने पर संख्या घटती है, इसलिए बिंदु \(2-\frac{3}{4}\) होगा। परीक्षा में दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving left decreases the number, so the point is \(2-\frac{3}{4}\). In exams, choose addition or subtraction according to direction.
अंतिम बिंदु (0+2.25-0.5=1.75) है। दाईं ओर जोड़ें और बाईं ओर घटाएं। / The final point is (0+2.25-0.5=1.75). Add for right movement and subtract for left movement.
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं इसलिए (-1+0.75=-0.25) होगा। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.
C. क्योंकि दिशा, अनुपात और दबाव की त्रुटि सुधार से कौशल बढ़ता है/Because correcting errors of direction, proportion, and pressure improves skill
Explanation
Simple Explanation
गलती विश्लेषण सीखने का साधन है। परीक्षा में सुधार को प्रक्रिया का हिस्सा मानें। / Error analysis is a learning tool. Exam tip: treat correction as part of process.
A. रूप गलत या अस्वाभाविक लगेगा/Form will look wrong or unnatural
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग दिशा सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में mark direction को form से मिलाएं। / Hatching direction suggests surface direction. Exam tip: match mark direction with form.
A. यदि रेखाएं सतह की दिशा से मेल न खाएं/If lines do not match surface direction
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग दिशा सतह का झुकाव बताती है। परीक्षा में shading marks को surface form से मिलाएं। / Hatching direction shows surface tilt. Exam tip: match shading marks with surface form.
जोड़ने पर (15x=45), इसलिए (x=3) और (y=2)। अतः (y-x=-1), चिन्ह बदलने से उत्तर गलत हो सकता है। / Adding gives (15x=45), so (x=3) and (y=2). Therefore (y-x=-1); sign reversal can change the answer.
घटाने पर (8y=24), इसलिए (y=3) और \(x=\frac{19}{5}\) नहीं बल्कि दूसरे में रखने से \(x=\frac{19}{5}\) नहीं आता; सही हल (x=5,y=2) नहीं है, इसलिए सावधानी चाहिए। / This question needs careful substitution after elimination; careless cancellation gives a wrong value. Check each obtained value in both equations before marking.
जोड़ने पर (8x=28)? नहीं, सही जोड़ (8x=28) देता है इसलिए \(x=\frac{7}{2}\), यह विकल्पों में नहीं है। सावधानी से जाँचें। / Adding gives (8x=28), so \(x=\frac{7}{2}\), which is not among the options. Check calculations carefully.
((2,8)) रखने पर \(13\cdot2+4\cdot8=58\), जो (52) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
((4,3)) रखने पर (20+33=53), जो (55) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,3)) gives (20+33=53), not (55). A wrong point can make the graph show a wrong line.
((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
((4,2)) रखने पर (12+16=28), जो (24) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,2)) gives (12+16=28), not (24). A wrong point can make the graph show a wrong line.
((1,2)) रखने पर (2+14=16), जो (14) नहीं है। ग्राफ में गलत बिंदु लेने से रेखा गलत बनती है। / Substituting ((1,2)) gives (2+14=16), not (14). Taking a wrong point makes the graph wrong.
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,3\right\)) रखने पर (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)) है। / Substituting (\left\(4,3\right\)) gives (2\left\(4\right\)-3\left\(3\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{22}{5},\frac{13}{5}\right\)).
( (4,3) ) पर (2(4)+3(3)=17) नहीं है, इसलिए पहले जाँचें। सही गणना से (x=3) और (y=2) मिलता है। / Checking ( (4,3) ) gives (2(4)+3(3)=17), not (18). Correct calculation gives (x=3) and (y=2).
\(x^2+175=1076\) से \(x^2=901\) नहीं बनना चाहिए, इसलिए सही गणना देखें: \(30^2+175=1075\) होता है। दिए गए आंकड़े असंगत हों तो विकल्पों को अंधे रूप से न चुनें। / \(x^2+175=1076\) gives \(x^2=901\), not a perfect square. If the data are inconsistent, do not choose options blindly.
\(x^2-175=550\) से \(x^2=725\) नहीं, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं होना चाहिए। ऐसे प्रश्न में दिए गए आंकड़ों की संगति जाँचें। / \(x^2-175=550\) gives \(x^2=725\), so no listed option should be correct. In such questions, check data consistency.
\(x^2+156=1057\) से \(x^2=901\) नहीं, इसलिए विकल्प जाँच की बजाय समीकरण सुधारें: सही वर्ग के लिए \(x^2+156=1056\) चाहिए। / \(x^2+156=1057\) gives \(x^2=901\), not a listed perfect square, so this is a data-error type question. In exams, check consistency before solving.
बड़ी संख्या (x) हो तो (x(x-13)=414), जिससे (x=36) है। छोटी संख्या (x-13=23) नहीं बल्कि जाँच के अनुसार सही छोटी संख्या (18) नहीं है। / If the larger number is (x), then (x(x-13)=414), giving (x=23). The smaller number is (10), so the listed options reveal a mismatch.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है। / If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
((x+5)(8x-3)=8x-2+37x-15) नहीं बनता; इसलिए विकल्पों में भी सावधानी चाहिए। सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) नहीं है, अतः यह प्रश्न जाँच आधारित है। / ((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.
(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-1\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
(2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-2\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें। / (2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.
जड़ें (4) और (5) हैं। सीधे रखने पर \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\) मिलता है, इसलिए विकल्प (A) सही होना चाहिए। / The roots are (4) and (5). Direct substitution gives \(\frac{6}{2}+\frac{7}{3}=\frac{16}{3}\), so option (A) should be correct.
वास्तविक जड़ों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। यहाँ (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), इसलिए \(a\ge-\frac{7}{2}\) नहीं बल्कि \(a\ge-3\) होगा। / For real roots, \(D\ge0\) is required. Here (D=36(a-1)2-36\(a^2-4a-5\)=72a+216), so the exact condition is \(a\ge-3\), not \(a\ge-\frac{7}{2}\).
(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=13) है। इसलिए मान (13-4(5)=-7) होगा, अतः कोई विकल्प सही नहीं है। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=13). Thus the value is (13-4(5)=-7), so none of the options is correct.
