Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
मजदूरी \(600,680,760,\ldots\) है और \(S_{15}=17400\)। परीक्षा में दैनिक मजदूरी को समान्तर श्रेणी मानें। / The wages are \(600,680,760,\ldots\) and \(S_{15}=17400\). Exam tip: treat daily wages as an AP.
A. नकद कर से लोगों को मजदूरी या बाजार उत्पादन की ओर धकेला जा सकता था/Cash tax could push people toward wage labour or market production
Explanation
Simple Explanation
नकद कर बाजार निर्भरता बढ़ा सकता था। परीक्षा में राजस्व और श्रम को साथ पढ़ें। / Cash tax could increase market dependence. For exams study revenue and labour together.
A. इसमें औपनिवेशिक अपमान, खराब स्थितियां और राष्ट्रवादी माहौल भी शामिल थे/It also included colonial humiliation, poor conditions and nationalist atmosphere
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह में आर्थिक और राजनीतिक दोनों असंतोष दिखे। परीक्षा में 1946 की पृष्ठभूमि व्यापक रखें। / The naval revolt showed both economic and political discontent. Exam tip: keep the background of 1946 broad.
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
मानक रूप में घातें घटते क्रम में लिखी जाती हैं। \(2x^3+x^2+5x+1\) में यही क्रम है। / In standard form, powers are written in descending order. \(2x^3+x^2+5x+1\) follows this order.
((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), इसलिए \(x^2-19x+78=22\) से \(x^2-19x+56=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), so \(x^2-19x+78=22\) gives \(x^2-19x+56=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), इसलिए \(x^2-13x+36=14\) से \(x^2-13x+22=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), so \(x^2-13x+36=14\) gives \(x^2-13x+22=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), इसलिए \(x^2-10x+21=10\) से \(x^2-10x+11=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), so \(x^2-10x+21=10\) gives \(x^2-10x+11=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
(6) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2+7x-6=0\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (6) to the left gives \(3x^2+7x-6=0\). In exams, make standard form before applying any method.
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
मानक रूप \(2x^2+5x-3=0\) है, इसलिए (a=2,b=5,c=-3) हैं। परीक्षा में सभी पदों को पहले एक तरफ लाएं। / The standard form is \(2x^2+5x-3=0\), so (a=2,b=5,c=-3). In exams, bring all terms to one side first.
हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+85\) और दाईं ओर \(x^2+6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-8x+76=0\) नहीं बल्कि \(x^2-8x+76=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+85\) and right side \(x^2+6x+9\). Subtracting gives \(x^2-8x+76=0\).
बाईं ओर \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\) है। (110) घटाने पर \(2x^2+16x-98=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\). Subtracting (110) gives \(2x^2+16x-98=0\).
पूरे समीकरण को (20) से गुणा करने पर \(16x^2-12+5x-10=60\) मिलता है। इसलिए \(16x^2+5x-82=0\) नहीं बल्कि \(16x^2+5x-82=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (20) gives \(16x^2-12+5x-10=60\). Therefore the standard form is \(16x^2+5x-82=0\).
((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) और (2(3x-1)=6x-2) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2+11x-13=0\) मिलता है। / Here ((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) and (2(3x-1)=6x-2). Bringing all terms to one side gives \(4x^2+11x-13=0\).
हर हटाने पर (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-20=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-20=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+61\) और दाईं ओर \(x^2+4x+4\) है। घटाने पर \(x^2-6x+57=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x+57=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+61\) and right side \(x^2+4x+4\). Subtracting gives \(x^2-6x+57=0\).
बाईं ओर \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\) है। (88) घटाने पर \(2x^2+14x-78=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\). Subtracting (88) gives \(2x^2+14x-78=0\).
पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).
((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2+2x+25\) और दाईं ओर \(x^2-2x+1\) है। घटाने पर \(x^2+4x+24=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2+2x+25\) and right side \(x^2-2x+1\). Subtracting gives \(x^2+4x+24=0\).
बाईं ओर \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\) है। (70) घटाने पर \(2x^2+12x-62=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\). Subtracting (70) gives \(2x^2+12x-62=0\).
पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).
((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).
((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+29\) और दाईं ओर \(x^2+2x+1\) है। घटाने पर \(x^2-8x+28=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+29\) and right side \(x^2+2x+1\). Subtracting gives \(x^2-8x+28=0\).
बाईं ओर \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\) है। (60) घटाने पर \(2x^2+10x-54=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\). Subtracting (60) gives \(2x^2+10x-54=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(2x^2+2-3x+6=30\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(2x^2-3x-22=0\) है। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(2x^2+2-3x+6=30\). Therefore the standard form is \(2x^2-3x-22=0\).
((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4) है और (5x) घटाने पर \(6x^2-28x-4=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4), and subtracting (5x) gives \(6x^2-28x-4=0\). First expand and then bring all terms to one side.
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+5\) और दाईं ओर \(x^2-6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-4=0\) नहीं बल्कि \(x^2-4=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+5\) and right side \(x^2-6x+9\). Subtracting gives \(x^2-4=0\).
बाईं ओर \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\) है। (50) घटाने पर \(2x^2+10x-36=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\). Subtracting (50) gives \(2x^2+10x-36=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(3x^2-9+2x-2=24\) मिलता है। इसलिए \(3x^2+2x-35=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(3x^2+2x-35=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(3x^2-9+2x-2=24\). Thus the standard form is \(3x^2+2x-35=0\).
((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) है और (7x) घटाने पर \(10x^2+4x-6=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) and subtracting (7x) gives \(10x^2+4x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
((4x-1)(x+3)) को फैलाने पर \(4x^2+12x-x-3\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+11x-3=0\) है। / Expanding ((4x-1)(x+3)) gives \(4x^2+12x-x-3\). So the standard form is \(4x^2+11x-3=0\).
((2x-1)2=4x-2-4x+1) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2-7x-4=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और चिन्ह दोनों ध्यान से लगाएं। / Here ((2x-1)2=4x-2-4x+1), and bringing all terms to one side gives \(4x^2-7x-4=0\). Apply the square identity and signs carefully.
((x+4)2=x-2+8x+16) है और (5x+10) हटाने पर \(x^2+3x+6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र में मध्य पद सही रखें। / ((x+4)2=x-2+8x+16), and subtracting (5x+10) gives \(x^2+3x+6=0\). Keep the middle term correct in square identities.
\(4x^2+1=3x\) को \(4x^2-3x+1=0\) लिखा जा सकता है। मानक रूप में सभी पद एक ओर और दूसरी ओर (0) होता है। / \(4x^2+1=3x\) can be written as \(4x^2-3x+1=0\). In standard form, all terms are on one side and (0) is on the other.
सभी पद एक ओर लाने पर \(-x^2+8x-15=0\) मिलता है। (-1) से गुणा करने पर \(x^2-8x+15=0\) मिलता है। / Bringing all terms to one side gives \(-x^2+8x-15=0\). Multiplying by (-1) gives \(x^2-8x+15=0\).
((3x+2)(x-5)) को फैलाने पर \(3x^2-15x+2x-10\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(3x^2-13x-10=0\) है। / Expanding ((3x+2)(x-5)) gives \(3x^2-15x+2x-10\). So the standard form is \(3x^2-13x-10=0\).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(x^2+4x-6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और स्थानांतरण दोनों सावधानी से करें। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and bringing all terms to one side gives \(x^2+4x-6=0\). Use the square identity and transposition carefully.
बाईं ओर \(x^2+5x-6\) मिलता है, फिर (2x) घटाने पर \(x^2+3x-6=0\) बनता है। पहले फैलाएं फिर सभी पद एक ओर लाएं। / The left side gives \(x^2+5x-6\), and subtracting (2x) gives \(x^2+3x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
पूरे समीकरण को (2) से गुणा करने पर \(x^2+6x-10=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए हर से गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (2) gives \(x^2+6x-10=0\). To remove fractions, multiply by the denominator.
((x-5)2=x-2-10x+25), इसलिए \(x^2-10x+25-16=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र लगाते समय मध्य पद न भूलें। / ((x-5)2=x-2-10x+25), so \(x^2-10x+25-16=0\). Do not forget the middle term while using square identities.
\(x^2=5x-4\) को \(x^2-5x+4=0\) बनाया जा सकता है, इसलिए यह द्विघात है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) होना चाहिए। / \(x^2=5x-4\) can be written as \(x^2-5x+4=0\), so it is quadratic. In standard form, the right side must be (0).
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
गुणा करने पर \(2x^2+8x-3x-12=0\), इसलिए \(2x^2+5x-12=0\) मिलता है। मध्य पदों को सही जोड़ना परीक्षा में जरूरी है। / Multiplying gives \(2x^2+8x-3x-12=0\), so \(2x^2+5x-12=0\). Adding middle terms correctly is important in exams.
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
(6x) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-6x=0\) मिलता है। स्थानांतरण करते समय चिन्ह बदलता है। / Bringing (6x) to the left gives \(x^2-6x=0\). The sign changes during transposition.
(x(x-5)) को फैलाने पर \(x^2-5x\) मिलता है। कोष्ठक हटाते समय चिन्ह सही रखें। / Expanding (x(x-5)) gives \(x^2-5x\). Keep signs correct while removing brackets.
(7) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-7=0\) मिलता है। मानक रूप में सभी पद एक तरफ होते हैं। / Bringing (7) to the left gives \(x^2-7=0\). In standard form, all terms are on one side.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-3x+4=0\) मिलता है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) रखें। / Bringing all terms to one side gives \(x^2-3x+4=0\). In standard form, keep the right side as (0).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और (25) को बाईं ओर लाने पर (-25) बनता है। इसलिए \(x^2+6x-16=0\) सही है। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and moving (25) left gives (-25). So \(x^2+6x-16=0\) is correct.
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए। / The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
(4x) को दोनों पदों से गुणा करने पर \(4x^2-12x=0\) मिलता है। ऋण चिन्ह पर ध्यान दें। / Multiplying (4x) by both terms gives \(4x^2-12x=0\). Pay attention to the negative sign.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2-5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना जरूरी है। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2-5x-3=0\). Changing signs is important.
दाईं ओर के (9) को बाईं ओर लाने पर (-9) बनता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+7x-9=0\) है। / Moving (9) to the left makes it (-9). So the standard form is \(4x^2+7x-9=0\).
सही रूप \(x^2-5x+6=0\) है। विकल्प (B) में (-6) का चिन्ह नहीं बदला गया। / The correct form is \(x^2-5x+6=0\). In option (B), the sign of (-6) was not changed.
\(x^2-7x=-10\) में (-10) को बाईं ओर लाने पर (+10) बनता है। इसलिए मानक रूप \(x^2-7x+10=0\) है। / In \(x^2-7x=-10\), moving (-10) to the left gives (+10). So the standard form is \(x^2-7x+10=0\).
दाईं ओर के पदों को बाईं ओर लाने पर चिन्ह बदलते हैं। इसलिए \(x^2-4x-12=0\) सही है। / When terms from the right side move left, their signs change. Thus \(x^2-4x-12=0\) is correct.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2+5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना न भूलें। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2+5x-3=0\). Do not forget the sign change.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
बेसनगर का गरुड़ ध्वज वासुदेव विष्णु भक्ति से जुड़ा प्रमाण है। परीक्षा में प्रतीकों से धर्म के विकास को समझें। / The Garuda standard at Besnagar is evidence linked with Vasudeva Vishnu devotion. For exams, understand religious development through symbols.
हड़प्पाई ईंटों में 1:2:4 का अनुपात प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे मानकीकरण और नगर योजना से जोड़ें। / Harappan bricks are famous for the 1:2:4 ratio. For exams, connect it with standardization and town planning.
