100 results found for "root count" in Class 10.
In which equation is (x=0) one root and the other root negative?
A. \(x^2+7x=0\)
(x-2+7x=x(x+7)), इसलिए मूल (0) और (-7) हैं। दूसरा मूल ऋणात्मक है। / (x-2+7x=x(x+7)), so the roots are (0) and (-7). The other root is negative.
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In which equation is (x=0) one root and the other root positive?
A. \(x^2-6x=0\)
(x-2-6x=x(x-6)), इसलिए मूल (0) और (6) हैं। दूसरा मूल धनात्मक है। / (x-2-6x=x(x-6)), so the roots are (0) and (6). The other root is positive.
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What was the Maya Long Count calendar used for?
B. लंबे ऐतिहासिक समय को दर्ज करने के लिएTo record long historical time
लंबी गणना प्रणाली लंबी तिथियों और राजकीय घटनाओं को दर्ज करने में सहायक थी। परीक्षा में माया कालगणना को उन्नत मानें। / The Long Count system helped record long dates and royal events. For exams treat Maya chronology as advanced.
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The Maya Long Count calendar is evidence of what intellectual ability?
A. लंबी अवधि की तिथि गणना और खगोलीय समझLong-term date reckoning and astronomical understanding
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल से जोड़ें। / The Long Count calendar is famous for long-term date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
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The Maya Long Count calendar is evidence of which intellectual achievement?
A. लंबी अवधि की तिथि गणनाLong-term date reckoning
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना में उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Link it with Maya mathematics and astronomy.
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What was the main use of the Maya Long Count calendar?
A. लंबे समय की तिथि गणनाLong term date reckoning
लांग काउंट कैलेंडर लंबी अवधि की तिथियों को दर्ज करने के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया खगोल और गणना से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for recording long periods of dates. Link it with Maya astronomy and calculation.
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The Maya Long Count calendar was useful for what purpose?
A. लंबे समय की तिथियों को दर्ज करने के लिएRecording long periods of dates
लांग काउंट कैलेंडर लंबी तिथि गणना के लिए उपयोगी था। परीक्षा में इसे माया गणना और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Long Count calendar was useful for long date reckoning. Connect it with Maya mathematics and astronomy.
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If one root of (4x-2-(4h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{4}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{4}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{4}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{4}\). Since one root is \(\frac{1}{4}\), the other root is (h).
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If one root of (x-2-(m+9)x+9m=0) is (9), what is the other root?
A. (m)
जड़ों का गुणनफल (9m) है। एक जड़ (9) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{9m}{9}=m\) होगी। / The product of roots is (9m). Since one root is (9), the other root is \(\frac{9m}{9}=m\).
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If one root of (2x-2-(3p+2)x+p(p+2)=0) is (p), what will be the other root?
A. \(\frac{p+2}{2}\)
जड़ों का गुणनफल (\frac{p(p+2)}{2}) है। एक जड़ (p) होने पर दूसरी जड़ \(\frac{p+2}{2}\) होगी। / The product of roots is (\frac{p(p+2)}{2}). If one root is (p), the other root is \(\frac{p+2}{2}\).
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If one root of (3x-2-(3h+1)x+h=0) is \(\frac{1}{3}\), what is the other root?
A. (h)
जड़ों का गुणनफल \(\frac{h}{3}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए दूसरी जड़ (h) होगी। / The product of roots is \(\frac{h}{3}\). Since one root is \(\frac{1}{3}\), the other root is (h).
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If one root of (2x-2-(h+1)x+h=0) is always \(\frac{1}{2}\), what is the other root?
A. (h)
गुणनफल \(\frac{h}{2}\) है। एक जड़ \(\frac{1}{2}\) है, इसलिए दूसरी जड़ \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\) होगी। / The product is \(\frac{h}{2}\). Since one root is \(\frac{1}{2}\), the other root is \(\frac{h}{2}\div\frac{1}{2}=h\).
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If one root of (x-2-(m+2)x+3m=0) is (3), what is the other root?
A. (m)
(x=3) रखने पर समीकरण हर (m) के लिए सही हो जाता है। गुणनफल (3m) है और एक जड़ (3), इसलिए दूसरी जड़ (m) है। / Putting (x=3) makes the equation true for every (m). The product is (3m) and one root is (3), so the other root is (m).
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If one root of (x-2-(m-2)x+m-6=0) is (3), what is the other root?
A. (1)
(x=3) रखने पर (9-3(m-2)+m-6=0), इसलिए \(m=\frac{9}{2}\)। गुणनफल \(m-6=-\frac{3}{2}\) है, अतः दूसरी जड़ \(-\frac{1}{2}\) होगी, इसलिए कोई विकल्प सही नहीं है। / Putting (x=3) gives (9-3(m-2)+m-6=0), so \(m=\frac{9}{2}\). The product is \(-\frac{3}{2}\), so the other root is \(-\frac{1}{2}\); hence no option is correct.
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If one root of (x-2-(m+7)x+7m=0) is (7), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (7m) है और एक मूल (7) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{7m}{7}=m\) है। / The product of roots is (7m) and one root is (7). Hence the other root is \(\frac{7m}{7}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+54=0\) is (6), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-15)other root (9), (a=-15)
मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).
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If one root of (x-2-(m+6)x+6m=0) is (6), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (6m) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{6m}{6}=m\) है। / The product of roots is (6m) and one root is (6). Hence the other root is \(\frac{6m}{6}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+40=0\) is (5), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (8), (a=-13)other root (8), (a=-13)
मूलों का गुणनफल (40) है, इसलिए दूसरा मूल (8) होगा। योग (13) है और (-a=13), इसलिए (a=-13)। / The product of roots is (40), so the other root is (8). The sum is (13), and (-a=13), so (a=-13).
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If one root of (x-2-(m+5)x+5m=0) is (5), what is the other root?
A. (m)
मूलों का गुणनफल (5m) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{5m}{5}=m\) है। / The product of roots is (5m) and one root is (5). Hence the other root is \(\frac{5m}{5}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+24=0\) is (4), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (6), (a=-10)other root (6), (a=-10)
मूलों का गुणनफल (24) है, इसलिए दूसरा मूल (6) होगा। योग (10) है और (-a=10), इसलिए (a=-10)। / The product of roots is (24), so the other root is (6). The sum is (10), and (-a=10), so (a=-10).
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If one root of (x-2-(m+4)x+4m=0) is (4), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (4m) है और एक मूल (4) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{4m}{4}=m\) है। / The product of roots is (4m) and one root is (4). Hence the other root is \(\frac{4m}{4}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+18=0\) is (2), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (9), (a=-11)other root (9), (a=-11)
मूलों का गुणनफल (18) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (11) है और (-a=11), इसलिए (a=-11)। / The product of roots is (18), so the other root is (9). The sum is (11), and (-a=11), so (a=-11).
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If one root of (x-2-(m+2)x+2m=0) is (2), what is the other root?
A. (m)
गुणनफल (2m) है और एक मूल (2) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{2m}{2}=m\) है। / The product of roots is (2m) and one root is (2). Hence the other root is \(\frac{2m}{2}=m\).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3), what are the other root and (a)?
A. दूसरा मूल (4), (a=-7)other root (4), (a=-7)
मूलों का गुणनफल (12) है, इसलिए दूसरा मूल (4) होगा। योग (7) है और (-a=7), इसलिए (a=-7)। / The product of roots is (12), so the other root is (4). The sum is (7), and (-a=7), so (a=-7).
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If one root of \(x^2-25x+q=0\) is (10), what will be the other root?
A. (15)
मूलों का योग (25) है, इसलिए दूसरा मूल (25-10=15) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (25), so the other root is (25-10=15). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-23x+q=0\) is (9), what will be the other root?
A. (14)
मूलों का योग (23) है, इसलिए दूसरा मूल (23-9=14) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (23), so the other root is (23-9=14). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-21x+q=0\) is (8), what will be the other root?
A. (13)
मूलों का योग (21) है, इसलिए दूसरा मूल (21-8=13) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का उपयोग करें। / The sum of roots is (21), so the other root is (21-8=13). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-15x+q=0\) is (6), what will be the other root?
A. (9)
मूलों का योग (15) है, इसलिए दूसरा मूल (15-6=9) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (15), so the other root is (15-6=9). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-9x+q=0\) is (4), what will be the other root?
A. (5)
मूलों का योग (9) है, इसलिए दूसरा मूल (9-4=5) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग का प्रयोग करें। / The sum of roots is (9), so the other root is (9-4=5). In exams, use the sum when one root is given.
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If one root of \(x^2-5x+q=0\) is (2), what will be the other root?
A. (3)
मूलों का योग (5) है, इसलिए दूसरा मूल (5-2=3) होगा। परीक्षा में एक मूल दिया हो तो योग या गुणनफल का प्रयोग करें। / The sum of roots is (5), so the other root is (5-2=3). In exams, use sum or product when one root is given.
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If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
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If one root of \(x^2+ax+12=0\) is (3) more than the other root, what are the possible values of (a)?
A. \(\sqrt{57}\) और \(-\sqrt{57}\)\(\sqrt{57}\) and \(-\sqrt{57}\)
जड़ें (r) और (r+3) मानने पर (r(r+3)=12) मिलता है। इससे जड़ों का योग \(\pm\sqrt{57}\) होता है, इसलिए \(a=\mp\sqrt{57}\)। / Let the roots be (r) and (r+3). Then (r(r+3)=12), giving the sum as \(\pm\sqrt{57}\), so \(a=\mp\sqrt{57}\).
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If one root of (x-2+(k-3)x+k=0) is twice the other root, what is the value of (k)?
A. \(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) या \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)\(\frac{21+3\sqrt{33}}{4}\) or \(\frac{21-3\sqrt{33}}{4}\)
जड़ें (r) और (2r) मानने पर (3r=3-k) और \(2r^2=k\) मिलता है। हल करने पर \(2k^2-21k+18=0\), इसलिए दिए गए दोनों मान मिलते हैं। / Taking the roots as (r) and (2r), we get (3r=3-k) and \(2r^2=k\). Solving \(2k^2-21k+18=0\) gives the two listed values.
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A. (1)
समीकरण के मूल (6) और (7) हैं। इसलिए छोटा मूल (6) और बड़ा मूल (7) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (6) and (7). Thus the smaller root is (6) and the larger root is (7), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (2), what will be the other root?
A. \(-\frac{2}{3}\)
(x=2) रखने पर (4+3a=0) से \(a=-\frac{4}{3}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{2}{3}\) होगा। / Putting (x=2) gives (4+3a=0), so \(a=-\frac{4}{3}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{2}{3}\).
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A. (1)
समीकरण के मूल (5) और (6) हैं। इसलिए छोटा मूल (5) और बड़ा मूल (6) है तथा \(\beta-\alpha=1\) है। / The roots are (5) and (6). Thus the smaller root is (5) and the larger root is (6), so \(\beta-\alpha=1\).
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If one root of \(x^2+ax+a=0\) is (1), what will be the other root?
A. \(-\frac{1}{2}\)
(x=1) रखने पर (1+2a=0) से \(a=-\frac{1}{2}\) है। गुणनफल (a) है इसलिए दूसरा मूल \(-\frac{1}{2}\) होगा। / Putting (x=1) gives (1+2a=0), so \(a=-\frac{1}{2}\). The product is (a), so the other root is \(-\frac{1}{2}\).
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If one root of \(x^2-17x+70=0\) is (7), what is the other root?
A. (10)
मूलों का गुणनफल (70) है और एक मूल (7) है। दूसरा मूल \(\frac{70}{7}=10\) होगा। / The product of roots is (70) and one root is (7). The other root is \(\frac{70}{7}=10\).
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If one root of \(x^2-15x+54=0\) is (6), what is the other root?
A. (9)
मूलों का गुणनफल (54) है और एक मूल (6) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{54}{6}=9\) है। / The product of roots is (54) and one root is (6). Therefore the other root is \(\frac{54}{6}=9\).
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If one root of \(x^2-13x+40=0\) is (5), what is the other root?
A. (8)
मूलों का गुणनफल (40) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) है। / The product of roots is (40) and one root is (5). Therefore the other root is \(\frac{40}{5}=8\).
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If the sum of roots is (12) and one root is (5), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल (12-5=7) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (12-5=7). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?
B. (8)
दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.
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If one root of \(x^2-11x+30=0\) is (5), what is the other root?
B. (6)
(x-2-11x+30=(x-5)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-11x+30=(x-5)(x-6)). Therefore the other root is (6).
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If the sum of roots is (8) and one root is (3), what is the other root?
B. (5)
दूसरा मूल (8-3=5) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (8-3=5). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?
B. (7)
दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.
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If one root of \(x^2-9x+18=0\) is (3), what is the other root?
B. (6)
(x-2-9x+18=(x-3)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-9x+18=(x-3)(x-6)). Therefore the other root is (6).
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If the sum of roots is (5) and one root is (2) then what is the other root?
B. (3)
दूसरा मूल (5-2=3) है। योग में से दिए हुए मूल को घटाएं। / The other root is (5-2=3). Subtract the given root from the sum.
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If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?
B. (4)
दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें। / The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.
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If one root of \(x^2-6x+8=0\) is (4) then what is the other root?
B. (2)
(x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) इसलिए दूसरा मूल (2) है। दिए गए एक मूल से दूसरा गुणनखंड खोजें। / (x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) so the other root is (2). Use the given root to find the other factor.
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In which equation is (x=-2) not a root?
D. \(x^2-2x+4=0\)
(x=-2) रखने पर \(4+4+4=12\neq0\) मिलता है। मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=-2) gives \(4+4+4=12\neq0\). To check a non-root, use substitution too.
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In which equation is (x=1) not a root?
D. \(x^2+x+1=0\)
(x=1) रखने पर \(1+1+1=3\neq 0\) मिलता है। किसी विकल्प में मूल न होने की जांच भी प्रतिस्थापन से करें। / Putting (x=1) gives \(1+1+1=3\neq 0\). To check when a value is not a root, use substitution too.
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Why is it wrong to count the World Bank and IMF among the six principal organs of the UN?
A. वे संबद्ध आर्थिक संस्थाएं हैं मुख्य चार्टर अंग नहींThey are affiliated economic institutions not principal Charter organs
विश्व बैंक और आई एम एफ संयुक्त राष्ट्र प्रणाली से जुड़े आर्थिक संस्थान हैं पर छह प्रमुख अंग नहीं हैं। परीक्षा में संस्था प्रकार याद रखें। / The World Bank and IMF are economic institutions linked with the UN system but not principal organs. Exam tip: remember institution types.
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C. (50)
कुल गिनती (x(x-18)=1600) है। इससे (x=50) मिलता है। / The total count is (x(x-18)=1600). This gives (x=50).
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D. (42)
कुल गिनती (x(x-11)=1050) है। इससे (x=42) मिलता है। / The total count is (x(x-11)=1050). This gives (x=42).
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B. (29)
कुल गिनती (x(x-7)=725) है। इससे (x=29) मिलता है। / The total count is (x(x-7)=725). This gives (x=29).
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B. (23)
कुल गिनती (x(x-5)=414) है। इससे (x=23) मिलता है। / The total count is (x(x-5)=414). This gives (x=23).
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Why can even a small injury become serious when platelet count is very low?
A. रक्त का थक्का बनने में कठिनाई होगीBlood clotting will be difficult
प्लेटलेट्स थक्का बनाने में सहायता करते हैं। / Platelets help form clots.
थक्का रक्त बहना रोकता है। / Clots stop bleeding.
प्लेटलेट्स कम होने पर अधिक रक्त हानि का खतरा बढ़ जाता है। / Low platelets increase the risk of excessive blood loss.
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How was Count Cavour's diplomacy different from Mazzini's nationalist vision?
A. कावूर ने राज्य शक्ति और विदेशी सहयोग का प्रयोग कियाCavour used state power and foreign alliances
मैजिनी विचार और प्रेरणा से जुड़े थे। / Mazzini was linked with ideas and inspiration.
कावूर ने सार्डिनिया पीडमोंट की सरकार, सेना और कूटनीति का उपयोग किया। / Cavour used the government, army, and diplomacy of Sardinia-Piedmont.
इसलिए दोनों की विधियां अलग थीं पर लक्ष्य राष्ट्रीय एकता था। / Their methods were different but the goal was national unity.
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What method did Count Cavour mainly use in Italian unification?
A. कूटनीति और युद्धDiplomacy and war
कावूर व्यावहारिक नेता थे। / Cavour was a practical leader.
उन्होंने विदेशी सहायता और युद्ध का उपयोग कर सार्डिनिया पीडमोंट को मजबूत किया। / He used foreign support and war to strengthen Sardinia-Piedmont.
कावूर की भूमिका को कूटनीति से जोड़ें। / Connect Cavour's role with diplomacy.
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What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
A. \(x=\frac{1}{3}\)
यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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What is the equal root of \(x^2-8x+16=0\)?
A. (4)
समीकरण ((x-4)2=0) बनता है। समान मूल सीधे (x=4) है। / The equation becomes ((x-4)2=0). The equal root is (x=4).
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What is the root of \(x^2-2\sqrt{17}x+17=0\)?
A. \(x=\sqrt{17}\)
(\(x-\sqrt{17}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{17}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{17}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
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Which root is common to \(10x^2-41x+40=0\) and \(15x^2-47x+30=0\)?
A. \(x=\frac{5}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\) और दूसरे के मूल \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{5}{2},\frac{8}{5}\), and the second has roots \(\frac{5}{2},\frac{4}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{13}x+13=0\)?
A. \(x=-\sqrt{13}\)
(\(x+\sqrt{13}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{13}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{13}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{13}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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Which root is common to \(8x^2-30x+27=0\) and \(12x^2-31x+20=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\) और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{10}{9}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{9}{4}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{10}{9}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
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What is the root of \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\)?
A. \(x=\sqrt{11}\)
(\(x-\sqrt{11}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{11}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{11}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{11}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
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Which root is common to \(6x^2-19x+15=0\) and \(10x^2-27x+18=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\) और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The first equation has roots \(\frac{3}{2},\frac{5}{3}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{6}{5}\). In exams, solve both equations separately for the common root.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{7}x+7=0\)?
A. \(x=-\sqrt{7}\)
(\(x+\sqrt{7}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{7}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{7}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{7}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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Which root is common to \(4x^2-12x+5=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें। / The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.
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Which root is common to \(5x^2-16x+12=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
पहले समीकरण के मूल \(\frac{6}{5},2\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{5}\) और (2) हैं, इसलिए यह विकल्प नहीं है। सही जांच में दोनों समीकरणों के मूल क्रमशः \(2,\frac{6}{5}\) और \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं। / The first equation has roots \(2,\frac{6}{5}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so there is no common root among the given values. In exams, solve both equations before comparing.
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What is the root of \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)?
A. \(x=\sqrt{5}\)
(\(x-\sqrt{5}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(\sqrt{5}\) है। परीक्षा में ((x-a)2=0) से (x=a) मिलता है। / (\(x-\sqrt{5}\)2=0), so the repeated root is \(\sqrt{5}\). In exams, ((x-a)2=0) gives (x=a).
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Which root is common to \(3x^2-10x+8=0\) and \(4x^2-12x+8=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल \(2,\frac{4}{3}\) और दूसरे के मूल (2,1) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग-अलग हल करें। / The roots of the first equation are \(2,\frac{4}{3}\), and the roots of the second are (2,1). In exams, solve both equations separately for the common root.
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What is the root of \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\)?
A. \(x=-\sqrt{3}\)
(\(x+\sqrt{3}\)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल \(-\sqrt{3}\) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / (\(x+\sqrt{3}\)2=0), so the repeated root is \(-\sqrt{3}\). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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Which root is common to \(2x^2-5x+2=0\) and \(3x^2-8x+4=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल \(2,\frac{1}{2}\) और दूसरे के मूल \(2,\frac{2}{3}\) हैं। परीक्षा में समान मूल के लिए दोनों समीकरण अलग हल करें। / The roots of the first equation are \(2,\frac{1}{2}\), and the roots of the second are \(2,\frac{2}{3}\). In exams, solve both equations separately for common root.
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What roots are obtained by solving \(7x^2=175\) by square root method?
A. \(x=\pm5\)
पहले \(x^2=25\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm5\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). In exams, write both signs while taking square root.
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What is the root of \(49x^2-42x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{7}\)
((7x-3)2=0), इसलिए (7x-3=0) और \(x=\frac{3}{7}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((7x-3)2=0), so (7x-3=0) and \(x=\frac{3}{7}\). In exams, solve the linear equation after square form.
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Which root is common to \(x^2-11x+30=0\) and \(x^2-13x+42=0\)?
A. (x=6)
पहले समीकरण के मूल (5,6) और दूसरे के मूल (6,7) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (5,6), and the roots of the second are (6,7). In exams, solve both equations separately and compare the common root.
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What is the repeated root of \(36x^2-60x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{6}\)
((6x-5)2=0), इसलिए (6x-5=0) और \(x=\frac{5}{6}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को सही भिन्न में लिखें। / ((6x-5)2=0), so (6x-5=0) and \(x=\frac{5}{6}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
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What roots are obtained by solving \(5x^2=80\) by square root method?
A. \(x=\pm4\)
पहले \(x^2=16\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm4\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=16\), so \(x=\pm4\). In exams, write both signs while taking square root.
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What is the root of \(25x^2-20x+4=0\)?
A. \(x=\frac{2}{5}\)
((5x-2)2=0), इसलिए (5x-2=0) और \(x=\frac{2}{5}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((5x-2)2=0), so (5x-2=0) and \(x=\frac{2}{5}\). In exams, solve the linear equation after square form.
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Which root is common to \(x^2-7x+12=0\) and \(x^2-9x+20=0\)?
A. (x=4)
पहले समीकरण के मूल (3,4) और दूसरे के मूल (4,5) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (3,4), and the roots of the second are (4,5). In exams, solve both equations separately and compare the common root.
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What is the repeated root of \(16x^2-24x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{4}\)
((4x-3)2=0), इसलिए (4x-3=0) और \(x=\frac{3}{4}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही भिन्न में लिखें। / ((4x-3)2=0), so (4x-3=0) and \(x=\frac{3}{4}\). In exams, write the repeated root as a correct fraction.
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What roots are obtained by solving \(3x^2=12\) by square root method?
A. \(x=\pm2\)
पहले \(x^2=4\) मिलता है, इसलिए \(x=\pm2\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / First \(x^2=4\), so \(x=\pm2\). In exams, write both signs while taking square root.
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What is the root of \(9x^2-30x+25=0\)?
A. \(x=\frac{5}{3}\)
((3x-5)2=0), इसलिए (3x-5=0) और \(x=\frac{5}{3}\) है। परीक्षा में वर्ग रूप के बाद रैखिक समीकरण हल करें। / ((3x-5)2=0), so (3x-5=0) and \(x=\frac{5}{3}\). In exams, solve the linear equation after square form.
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Which root is common to \(x^2-5x+6=0\) and \(x^2-6x+8=0\)?
A. (x=2)
पहले समीकरण के मूल (2,3) और दूसरे के मूल (2,4) हैं। परीक्षा में दोनों समीकरण अलग-अलग हल करके समान मूल देखें। / The roots of the first equation are (2,3), and the roots of the second are (2,4). In exams, solve both equations separately and compare roots.
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What is the repeated root of \(4x^2-12x+9=0\)?
A. \(x=\frac{3}{2}\)
((2x-3)2=0), इसलिए (2x-3=0) और \(x=\frac{3}{2}\) है। परीक्षा में दोहराए हुए मूल को भी सही मान से लिखें। / ((2x-3)2=0), so (2x-3=0) and \(x=\frac{3}{2}\). In exams, write the repeated root with the correct value.
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Why is (x=0) a root of \(x^2-11x=0\)?
A. क्योंकि (x(x-11)=0)Because (x(x-11)=0)
(x-2-11x=x(x-11)), इसलिए शून्य गुणनफल नियम से (x=0) मिलता है। परीक्षा में चर से भाग देकर यह मूल न खोएं। / (x-2-11x=x(x-11)), so zero product rule gives (x=0). In exams, do not lose this root by dividing by the variable.
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Solving \(x^2=169\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm13\)
\(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\) होता है। परीक्षा में केवल (13) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{169}=\pm13\). In exams, writing only (13) is an incomplete answer.
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What is the repeated root of \(x^2+18x+81=0\)?
A. (x=-9)
((x+9)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल (-9) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग समीकरण में दोनों मूल समान होते हैं। / ((x+9)2=0), so the repeated root is (-9). In exams, a perfect square equation has equal roots.
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=144\)?
A. \(x=\pm12\)
\(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय \(\pm\) लगाना न भूलें। / \(x=\pm\sqrt{144}=\pm12\). In exams, do not forget \(\pm\) while taking square root.
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Why is (x=0) a root of \(x^2-5x=0\)?
A. क्योंकि (x(x-5)=0)Because (x(x-5)=0)
(x-2-5x=x(x-5)), इसलिए शून्य गुणनफल नियम से (x=0) मिलता है। परीक्षा में चर से भाग देकर यह मूल न खोएं। / (x-2-5x=x(x-5)), so zero product rule gives (x=0). In exams, do not lose this root by dividing by the variable.
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Solving \(x^2=121\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm11\)
\(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\) होता है। परीक्षा में केवल (11) लिखना अधूरा उत्तर है। / \(x=\pm\sqrt{121}=\pm11\). In exams, writing only (11) is an incomplete answer.
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What is the repeated root of \(x^2+14x+49=0\)?
A. (x=-7)
((x+7)2=0), इसलिए दोहराया हुआ मूल (-7) है। परीक्षा में ((x+a)2=0) से (x=-a) मिलता है। / ((x+7)2=0), so the repeated root is (-7). In exams, ((x+a)2=0) gives (x=-a).
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By square root method, what are the solutions of \(x^2=64\)?
A. \(x=\pm8\)
\(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\) होता है। परीक्षा में वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लिखें। / \(x=\pm\sqrt{64}=\pm8\). In exams, write both signs while taking square root.
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What will be the root of \(x^2-12x+36=0\)?
A. (x=6)
((x-6)2=0), इसलिए दोनों समान मूल (x=6) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग समीकरण में दोहराया हुआ मूल मिलता है। / ((x-6)2=0), so both equal roots are (x=6). In exams, a perfect square equation gives a repeated root.
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Which equation can be solved directly by square root method?
A. ((x-2)2=9)
((x-2)2=9) में सीधे वर्गमूल लिया जा सकता है। परीक्षा में ((expression)2=k) रूप को पहचानें। \(/ In ((x-2)^2=9), square root can be taken directly. In exams, recognize the form ((\)expression\()^2=k).\)
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Why is (x=0) a root of \(x^2-3x=0\)?
A. क्योंकि (x(x-3)=0)Because (x(x-3)=0)
(x-2-3x=x(x-3)), इसलिए शून्य गुणनफल नियम से (x=0) मिलता है। परीक्षा में (x) से भाग देकर (x=0) न खोएं। / (x-2-3x=x(x-3)), so zero product rule gives (x=0). In exams, do not lose (x=0) by dividing by (x).
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Solving \(x^2=49\) by square root method gives what?
A. \(x=\pm7\)
\(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\) होता है। परीक्षा में केवल धनात्मक मूल लिखना सामान्य गलती है। / \(x=\pm\sqrt{49}=\pm7\). In exams, writing only the positive root is a common mistake.
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What is the repeated root of \(x^2-6x+9=0\)?
A. (x=3)
(x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए दोहराया हुआ मूल (3) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग में दोनों मूल समान होते हैं। / (x-2-6x+9=(x-3)2), so the repeated root is (3). In exams, a perfect square gives equal roots.
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