A. दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरण/Independent assortment of two traits
Step 1
Concept
This ratio is obtained in a cross involving two traits.
Step 2
Why this answer is correct
Both parental and new combinations appear.
Step 3
Exam Tip
It is an important sign of independent assortment. चरण 1: यह अनुपात दो लक्षणों को साथ लेकर किए गए संकरण में मिलता है। चरण 2: इसमें पुराने और नए दोनों प्रकार के संयोजन बनते हैं। चरण 3: यह स्वतंत्र वर्गीकरण का महत्वपूर्ण प्रमाण है।
This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (665). This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 3
Exam Tip
यह \(15,20,25,\ldots\) श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें।
A. अवलोकन तुलना करके गलत दिशा और अनुपात पहचानना/Identifying wrong direction and proportion through comparative observation
Step 1
Concept
Correction comes from seeing and comparing. Exam tip: connect practice with observation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अवलोकन तुलना करके गलत दिशा और अनुपात पहचानना / Identifying wrong direction and proportion through comparative observation. Correction comes from seeing and comparing. Exam tip: connect practice with observation.
Step 3
Exam Tip
सुधार देखने और तुलना करने से आता है। परीक्षा में अभ्यास को निरीक्षण से जोड़ें।
Repeated practice improves control of line. Exam tip: write control as purpose of line practice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हाथ का नियंत्रण / Hand control. Repeated practice improves control of line. Exam tip: write control as purpose of line practice.
Step 3
Exam Tip
बार बार अभ्यास से रेखा नियंत्रित होती है। परीक्षा में line practice का उद्देश्य control लिखें।
A. सरल सीधी और घुमावदार रेखाएं/Simple straight and curved lines
Step 1
Concept
Basic line practice starts with simple lines. Exam tip: remember basic line practice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सरल सीधी और घुमावदार रेखाएं / Simple straight and curved lines. Basic line practice starts with simple lines. Exam tip: remember basic line practice.
Step 3
Exam Tip
शुरुआत में सरल रेखाओं का अभ्यास कराया जाता है। परीक्षा में basic line practice याद रखें।
Shading practice helps understand light and dark values. Exam tip: treat pencil shading as value study.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. छायांकन अभ्यास / Shading practice. Shading practice helps understand light and dark values. Exam tip: treat pencil shading as value study.
Step 3
Exam Tip
छायांकन अभ्यास से हल्के और गहरे मान समझ आते हैं। परीक्षा में pencil shading को value study मानें।
A. पहले पर्वत श्रेणियां फिर मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना/First identify mountain ranges then plains plateaus coasts and islands
Step 1
Concept
Identifying physical features systematically on a map makes the topic clear. For exams practice landforms with different colors.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहले पर्वत श्रेणियां फिर मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना / First identify mountain ranges then plains plateaus coasts and islands. Identifying physical features systematically on a map makes the topic clear. For exams practice landforms with different colors.
Step 3
Exam Tip
भौतिक फीचर्स मानचित्र पर क्रमबद्ध पहचानने से विषय स्पष्ट होता है। परीक्षा में स्थलरूपों को अलग रंगों से अभ्यास करें।
B. मानचित्र पर पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना/Identifying mountains plains plateaus coasts and islands on a map
Step 1
Concept
Physical features are understood quickly by identifying them on a map. For exams practice maps a little daily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मानचित्र पर पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना / Identifying mountains plains plateaus coasts and islands on a map. Physical features are understood quickly by identifying them on a map. For exams practice maps a little daily.
Step 3
Exam Tip
भौतिक फीचर्स मानचित्र पर पहचानने से जल्दी समझ आते हैं। परीक्षा में रोज थोड़ा नक्शा अभ्यास करें।
A. नक्शे पर पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना/Identifying mountains plains plateaus coasts and islands on a map
Step 1
Concept
Physical features are understood quickly by identifying them on a map. For exams practice maps a little daily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नक्शे पर पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप पहचानना / Identifying mountains plains plateaus coasts and islands on a map. Physical features are understood quickly by identifying them on a map. For exams practice maps a little daily.
Step 3
Exam Tip
भौतिक फीचर्स मानचित्र पर पहचानने से जल्दी समझ आते हैं। परीक्षा में रोज थोड़ा नक्शा अभ्यास करें।
A. मुख्य पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप/Main mountains plains plateaus coasts and islands
Step 1
Concept
While studying physical features identifying main landforms on the map is most useful. For exams practice maps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य पर्वत मैदान पठार तट और द्वीप / Main mountains plains plateaus coasts and islands. While studying physical features identifying main landforms on the map is most useful. For exams practice maps.
Step 3
Exam Tip
भौतिक फीचर्स पढ़ते समय मुख्य स्थलरूपों को मानचित्र पर पहचानना सबसे उपयोगी है। परीक्षा में नक्शा अभ्यास करें।
The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
Step 3
Exam Tip
अभ्यास समय \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें।
The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (805). The practice times form the AP \(25,30,35,\ldots\) and \(S_{14}=805\). Exam tip: the same sum formula works when time increases regularly.
Step 3
Exam Tip
अभ्यास समय \(25,30,35,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{14}=805\)। परीक्षा में समय बढ़ने पर भी वही योग सूत्र लगता है।
A. वे संरचना खोजने में मदद करती हैं और सुधार आसान बनाती हैं/They help find structure and make correction easier
Step 1
Concept
Light searching lines are part of the process. Exam tip: treat initial sketch as planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे संरचना खोजने में मदद करती हैं और सुधार आसान बनाती हैं / They help find structure and make correction easier. Light searching lines are part of the process. Exam tip: treat initial sketch as planning.
Step 3
Exam Tip
हल्की खोज रेखाएं प्रक्रिया का भाग हैं। परीक्षा में प्रारंभिक स्केच को योजना मानें।
C. अवलोकन और हाथ आंख समन्वय सुधारना/Improving observation and hand-eye coordination
Step 1
Concept
The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अवलोकन और हाथ आंख समन्वय सुधारना / Improving observation and hand-eye coordination. The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
Step 3
Exam Tip
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें।
B. प्रकाश छाया और आयतन समझने में/Understanding light shadow and volume
Step 1
Concept
A value scale explains the order of light and shadow. Exam tip: treat value scale as base of shading.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रकाश छाया और आयतन समझने में / Understanding light shadow and volume. A value scale explains the order of light and shadow. Exam tip: treat value scale as base of shading.
Step 3
Exam Tip
मान पट्टी प्रकाश और छाया के क्रम को समझाती है। परीक्षा में value scale को shading का आधार मानें।
Gesture drawing quickly captures movement and pose. Exam tip: connect quick movement sketch with gesture drawing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भाव रेखांकन / Gesture drawing. Gesture drawing quickly captures movement and pose. Exam tip: connect quick movement sketch with gesture drawing.
Step 3
Exam Tip
भाव रेखांकन में गति और मुद्रा जल्दी पकड़ी जाती है। परीक्षा में त्वरित गति रेखाचित्र को भाव रेखांकन से जोड़ें।
B. सभ्यता और संरक्षकता की भाषा के साथ बाहरी नियंत्रण जारी रहा/External control continued with the language of civilization and trusteeship
Step 1
Concept
The mandate system showed tension between self-determination and control. For exams read ideal language and real power separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सभ्यता और संरक्षकता की भाषा के साथ बाहरी नियंत्रण जारी रहा / External control continued with the language of civilization and trusteeship. The mandate system showed tension between self-determination and control. For exams read ideal language and real power separately.
Step 3
Exam Tip
मंडेट प्रणाली ने आत्मनिर्णय और नियंत्रण के बीच तनाव दिखाया। परीक्षा में आदर्श शब्दों और वास्तविक शक्ति को अलग पढ़ें।
A. राजकीय भविष्यवाणी और पूर्वज पूजा से जुड़ी परंपरा/Tradition linked with royal divination and ancestor worship
Step 1
Concept
Oracle bones prove both divination and early Chinese writing. Link them with Shang kingship in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजकीय भविष्यवाणी और पूर्वज पूजा से जुड़ी परंपरा / Tradition linked with royal divination and ancestor worship. Oracle bones prove both divination and early Chinese writing. Link them with Shang kingship in exams.
Step 3
Exam Tip
ओरेकल हड्डियां भविष्यवाणी और प्रारंभिक चीनी लेखन दोनों का प्रमाण हैं। परीक्षा में इन्हें शांग राजसत्ता से जोड़ें।
Sati was legally abolished in 1829 CE during Lord William Bentinck's period. Remember it as a key date in social reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. 1829 ईस्वी / 1829 CE. Sati was legally abolished in 1829 CE during Lord William Bentinck's period. Remember it as a key date in social reforms.
Step 3
Exam Tip
सती प्रथा 1829 ईस्वी में लॉर्ड विलियम बेंटिक के समय समाप्त की गई। सामाजिक सुधारों की तिथियों में इसे जरूर याद रखें।
A. देशी रियासतों की अनिवार्य भागीदारी नहीं मिली/Required participation of princely states did not happen
Step 1
Concept
The federal scheme of 1935 depended on the consent of princely states. Exam tip: study the difference between implemented and proposed provisions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. देशी रियासतों की अनिवार्य भागीदारी नहीं मिली / Required participation of princely states did not happen. The federal scheme of 1935 depended on the consent of princely states. Exam tip: study the difference between implemented and proposed provisions.
Step 3
Exam Tip
1935 की संघीय योजना रियासतों की स्वीकृति पर निर्भर थी। परीक्षा में लागू और प्रस्तावित प्रावधानों का अंतर पढ़ें।
A. कृष्ण नाम संकीर्तन/Congregational chanting of Krishna's name
Step 1
Concept
Chaitanya Mahaprabhu popularized emotional Krishna Sankirtana. Exam tip is to connect Sankirtana with Vaishnava Bhakti.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कृष्ण नाम संकीर्तन / Congregational chanting of Krishna's name. Chaitanya Mahaprabhu popularized emotional Krishna Sankirtana. Exam tip is to connect Sankirtana with Vaishnava Bhakti.
Step 3
Exam Tip
चैतन्य महाप्रभु ने भावपूर्ण कृष्ण संकीर्तन को लोकप्रिय बनाया। परीक्षा में संकीर्तन को वैष्णव भक्ति से जोड़ें।
Balban emphasized court practices like sijda and paibos to enhance royal dignity. Remember court customs with rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिजदा और पैबोस / Sijda and Paibos. Balban emphasized court practices like sijda and paibos to enhance royal dignity. Remember court customs with rulers.
Step 3
Exam Tip
बलबन ने शाही गरिमा बढ़ाने के लिए सिजदा और पैबोस जैसी दरबारी परंपराओं पर जोर दिया। दरबारी रीति और शासक को साथ याद रखें।
A. मृतकों के लिए स्मारक दफन परंपरा/Memorial burial tradition for the dead
Step 1
Concept
Megalithic monuments are linked with burials and ancestor memory. For exams, learn to identify burial types.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मृतकों के लिए स्मारक दफन परंपरा / Memorial burial tradition for the dead. Megalithic monuments are linked with burials and ancestor memory. For exams, learn to identify burial types.
Step 3
Exam Tip
मेगालिथिक स्मारक दफन और पूर्वज स्मृति से जुड़े हैं। परीक्षा में समाधि प्रकारों को पहचानना सीखें।
The circumambulatory path is an architectural part linked with devotees moving around the stupa. For exams, remember stupa parts with functions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूजा में परिक्रमा / Circumambulation in worship. The circumambulatory path is an architectural part linked with devotees moving around the stupa. For exams, remember stupa parts with functions.
Step 3
Exam Tip
प्रदक्षिणा पथ भक्तों की परिक्रमा से जुड़ा स्थापत्य अंग है। परीक्षा में स्तूप के भागों को उनके कार्य से याद रखें।
A. यह आरंभिक अभिलेखीय प्रमाणों में गिना जाता है/It is counted among early inscriptional evidences
Step 1
Concept
The Eran inscription is important among early inscriptional evidences of Sati. For exams, understand the use of inscriptions for social history.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह आरंभिक अभिलेखीय प्रमाणों में गिना जाता है / It is counted among early inscriptional evidences. The Eran inscription is important among early inscriptional evidences of Sati. For exams, understand the use of inscriptions for social history.
Step 3
Exam Tip
एरण अभिलेख सती के आरंभिक अभिलेखीय प्रमाणों में महत्वपूर्ण है। परीक्षा में सामाजिक इतिहास के लिए अभिलेखों का उपयोग समझें।
Koldihwa is linked with early evidence of rice cultivation. For exams, remember Neolithic farming sites separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आरंभिक चावल खेती / Early rice cultivation. Koldihwa is linked with early evidence of rice cultivation. For exams, remember Neolithic farming sites separately.
Step 3
Exam Tip
कोल्डिहवा से चावल खेती के आरंभिक प्रमाण जुड़े माने जाते हैं। परीक्षा में नवपाषाण कृषि स्थलों को अलग याद रखें।
The Eran inscription is counted among early inscriptional evidence of Sati practice. For exams, remember it as a source of social history.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सती प्रथा / Sati practice. The Eran inscription is counted among early inscriptional evidence of Sati practice. For exams, remember it as a source of social history.
Step 3
Exam Tip
एरण अभिलेख को सती प्रथा के आरंभिक अभिलेखीय प्रमाणों में गिना जाता है। परीक्षा में इसे सामाजिक इतिहास के स्रोत के रूप में याद रखें।
एक प्रशिक्षण शिविर में (276) विद्यार्थी और (414) अभ्यास पुस्तिकाएँ हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(276=2^2\times3\times23\) and \(414=2\times3^2\times23\), so HCF \(=2\times3\times23=138\).
Step 3
Exam Tip
Use HCF for maximum equal distribution. चरण 1: अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। चरण 2: \(276=2^2\times3\times23\) और \(414=2\times3^2\times23\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times23=138\) है। चरण 3: अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें।
Some traits are not present from birth but are gained during life.
Step 2
Why this answer is correct
Traits formed by practice or environment are called acquired traits.
Step 3
Exam Tip
Such traits are usually not passed to the next generation. चरण 1: कुछ लक्षण जन्म से नहीं बल्कि जीवन में प्राप्त होते हैं। चरण 2: अभ्यास या वातावरण से बने ऐसे लक्षण अर्जित लक्षण कहलाते हैं। चरण 3: ऐसे लक्षण सामान्यतः अगली पीढ़ी में नहीं जाते।
A. उदारवाद समानता कहता था पर मताधिकार सीमित था/Liberalism spoke of equality but suffrage was limited
Step 1
Concept
Liberalism spoke of freedom and equality.
Step 2
Why this answer is correct
In practice, suffrage was limited to property-owning men.
Step 3
Exam Tip
This shows liberalism was not immediately full democracy. चरण 1: उदारवाद स्वतंत्रता और समानता की बात करता था। चरण 2: व्यवहार में मताधिकार संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित था। चरण 3: इससे पता चलता है कि उदारवाद तुरंत पूर्ण लोकतंत्र नहीं था।
A. क्योंकि मतदान अधिकार संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित था/Because voting rights were limited to property-owning men
Step 1
Concept
Liberalism spoke of equality.
Step 2
Why this answer is correct
But voting rights were not given to everyone.
Step 3
Exam Tip
Limiting rights to property-owning men made this equality incomplete. चरण 1: उदारवाद समानता की बात करता था। चरण 2: पर उस समय मतदान अधिकार सभी को नहीं मिले। चरण 3: संपत्ति वाले पुरुषों तक अधिकार सीमित होने से यह समानता अधूरी रही।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16 / 32=(-9) / (-18) \ne 55 / 113). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10 / 30=13 / 39=(-71) / (-213)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12 / 24=(-5) / (-10) \ne 37 / 79). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8 / 24=13 / 39=(-59) / (-177)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 / 20=(-7) / (-14) \ne 31 / 65). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6 / 18=11 / 33=(-47) / (-141)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8 / 16=(-3) / (-6) \ne 22 / 47). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4 / 12=9 / 27=(-31) / (-93)). Here all three ratios are equal. Therefore both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 / 12=(-7) / (-14) \ne 9 / 25). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, there will be no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए कोई हल नहीं होगा।
Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3 / 9=5 / 15=(-20) / (-60)). Here all three ratios are equal. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात बराबर हैं। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं।
The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4 / 8=(-5) / (-10) \ne 7 / 9). The first two ratios are equal and the third is different. Therefore, the lines are parallel and there is no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं और तीसरा अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2 / 6=3 / 9=(-11) / (-33)). Here all three ratios are equal to (1/3). Therefore, the equations will have infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
यहां तीनों अनुपात (1/3) के बराबर हैं। इसलिए समीकरणों के अनंत हल होंगे।
From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2:5). From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 3
Exam Tip
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है।
Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7:5). Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 3
Exam Tip
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=21), इसलिए (x=7)। फिर \(y=\frac{13}{3}\), इसलिए अनुपात (21:13) होगा।
A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\)/\(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(7\sqrt{3}\) और \(-7\sqrt{3}\) / \(7\sqrt{3}\) and \(-7\sqrt{3}\). Let the roots be (2r) and (5r). From \(10r^2=\frac{10}{3}\), \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), so \(7r=-\frac{m}{3}\) gives \(m=\pm7\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (2r) और (5r) मानें। \(10r^2=\frac{10}{3}\) से \(r=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\), इसलिए \(7r=-\frac{m}{3}\) से \(m=\pm7\sqrt{3}\)।
Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{864}{25}\). Let the roots be (2r) and (3r). From (5r=12), \(r=\frac{12}{5}\), so the product is \(6r^2=\frac{864}{25}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (2r) और (3r) मानें। (5r=12) से \(r=\frac{12}{5}\), इसलिए गुणनफल \(6r^2=\frac{864}{25}\) है।
A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\)/\(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(6\sqrt{2}\) और \(-6\sqrt{2}\) / \(6\sqrt{2}\) and \(-6\sqrt{2}\). Let the roots be (r) and (2r), then \(2r^2=4\) gives \(r=\pm\sqrt{2}\). Since \(3r=-\frac{m}{2}\), we get \(m=\pm6\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (r) और (2r) मानें, तब \(2r^2=4\) से \(r=\pm\sqrt{2}\) मिलता है। योग \(3r=-\frac{m}{2}\), इसलिए \(m=\pm6\sqrt{2}\)।
Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15) या (-15) / (15) or (-15). Let the roots be (r) and (4r). Then \(4r^2=4\), so \(r=\pm1\); using \(5r=-\frac{p}{3}\), we get \(p=\pm15\).
Step 3
Exam Tip
जड़ें (r) और (4r) मानने पर \(4r^2=4\), इसलिए \(r=\pm1\)। योग \(5r=-\frac{p}{3}\) से \(p=\pm15\) मिलता है।
Do not forget to reduce the ratio to simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{330\times462}{66}=2310\) है। चरण 2: अनुपात (2310:66=35:1) होगा। चरण 3: अनुपात को सबसे सरल रूप में लिखना न भूलें।
Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{264\times396}{132}=792\) है। चरण 2: अनुपात (792:132=6:1) होगा। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।
Always write ratios in simplest form. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{154\times231}{77}=462\) होगा। चरण 2: अनुपात \(\frac{462}{77}=6\) है, इसलिए अनुपात (6:1) है। चरण 3: अनुपात को हमेशा सरल रूप में लिखें।
LCM is \(2^2\times3^3\times5=540\), so the ratio is (540:36=15:1).
Step 3
Exam Tip
Always reduce the ratio to its simplest form. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2=36\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times5=540\) है, इसलिए अनुपात (540:36=15:1) है। चरण 3: अनुपात को अंत में सबसे सरल रूप में लिखें।
HCF is \(2^1\times3^1\times11^1\), and LCM is \(2^2\times3^3\times11^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Dividing both sides by the HCF gives \(1:2^1\times3^2\times11^1\).
Step 3
Exam Tip
Simplifying the ratio is important in such questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^1\times3^1\times11^1\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^3\times11^2\) है। चरण 2: अनुपात में समान भाग काटने पर \(1:2^{1}\times3^{2}\times11^{1}\) मिलता है। चरण 3: अनुपात को सरल करना भी उत्तर का हिस्सा है।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^5\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{11}\times3^8\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The ratio is \(2^3\times3^3=8\times27=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^3\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^{10}\times3^6\) है। चरण 3: अनुपात \(2^3\times3^3=8\times27=216\) होगा।
The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। चरण 3: अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा।
The ratio is \(20736\div288=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^8\times3^4=20736\) है। चरण 3: अनुपात \(20736\div288=72\) होगा।
The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।
The ratio is \(288\div24=12\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 3: अनुपात \(288\div24=12\) होगा।
A. लक्षणों की सूचना अलग होकर फिर मिलती है/Trait information separates and recombines
Step 1
Concept
The recessive trait is hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
This shows that trait information separates and forms new combinations. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिप जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: यह दर्शाता है कि लक्षणों की सूचना अलग होकर नए संयोजन बनाती है।
A. लक्षणों के रूप अलग होते हैं और जनन कोशिकाओं में अलग हो सकते हैं/Trait forms are separate and can segregate in gametes
Step 1
Concept
The recessive trait remains hidden in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
It can separate and appear again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The ratio shows trait forms remain as separate units. चरण 1: पहली पीढ़ी में अप्रभावी लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर अलग होकर दिख सकता है। चरण 3: अनुपात बताता है कि लक्षणों के रूप अलग इकाइयों की तरह रहते हैं।
A. प्रभावी और अप्रभावी लक्षणों का अलग होना/Separation of dominant and recessive traits
Step 1
Concept
A monohybrid cross studies one pair of contrasting traits.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation the dominant trait appears more and the recessive trait less.
Step 3
Exam Tip
This shows that traits separate and can recombine. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी लक्षण अधिक और अप्रभावी कम दिखाई देता है। चरण 3: यह दिखाता है कि लक्षण अलग होकर फिर मिल सकते हैं।
B. नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक/9 is to 3 is to 3 is to 1
Step 1
Concept
In a dihybrid cross two traits are studied together.
Step 2
Why this answer is correct
Four types of combinations can appear in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The usual ratio is 9 is to 3 is to 3 is to 1. चरण 1: द्विसंकर संकरण में दो लक्षणों को साथ देखा जाता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में चार प्रकार के संयोजन मिल सकते हैं। चरण 3: सामान्य अनुपात नौ अनुपात तीन अनुपात तीन अनुपात एक होता है।
In a monohybrid cross the dominant trait appears in the first generation.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation both dominant and recessive traits appear.
Step 3
Exam Tip
Their usual ratio is three to one. चरण 1: एक लक्षण वाले संकरण में पहली पीढ़ी में प्रभावी लक्षण दिखाई देता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी दोनों लक्षण दिखाई देते हैं। चरण 3: उनका सामान्य अनुपात तीन अनुपात एक होता है।
In a monohybrid cross only one pair of contrasting traits is studied.
Step 2
Why this answer is correct
In the second generation dominant and recessive traits usually appear in a three to one ratio.
Step 3
Exam Tip
This is an important result of Mendel's experiments. चरण 1: एकल लक्षण संकरण में केवल एक जोड़ी विपरीत लक्षण देखे जाते हैं। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में प्रभावी और अप्रभावी लक्षण सामान्यतः तीन अनुपात एक में मिलते हैं। चरण 3: यह मेंडल के प्रयोगों का महत्वपूर्ण परिणाम है।
In first generation tall plants the dwarf trait remains hidden.
Step 2
Why this answer is correct
It appears again in the second generation.
Step 3
Exam Tip
The usual ratio is three tall to one dwarf. चरण 1: पहली पीढ़ी के लंबे पौधों में बौना लक्षण छिपा रहता है। चरण 2: दूसरी पीढ़ी में वह फिर दिखाई देता है। चरण 3: सामान्य अनुपात तीन लंबे और एक बौना होता है।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Five units have five atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: पाँच कणों में दोनों के पाँच पाँच परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Four units have four atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: चार कणों में दोनों के चार चार परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.
Step 2
Why this answer is correct
Three units contain three atoms of each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio remains one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: तीन कणों में दोनों के तीन तीन परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा।
Magnesium oxide contains magnesium and oxygen in equal numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In two units both have two atoms each.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio is one to one. चरण 1: मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। चरण 2: दो कणों में दोनों के दो दो परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अनुपात एक अनुपात एक होगा।
Water decomposes into two gases by electric current.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen volume is double that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Therefore the ratio is two to one. चरण 1: जल विद्युत धारा से दो गैसों में टूटता है। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दुगुना होता है। चरण 3: इसलिए अनुपात दो अनुपात एक होता है।
B. हाइड्रोजन से ऑक्सीजन दो अनुपात एक/Hydrogen to oxygen two to one
Step 1
Concept
The formula of water shows more hydrogen.
Step 2
Why this answer is correct
Electrolysis gives more hydrogen gas by volume.
Step 3
Exam Tip
The correct ratio is two to one. चरण 1: जल का सूत्र बताता है कि हाइड्रोजन अधिक संख्या में है। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन गैस अधिक आयतन में मिलती है। चरण 3: सही अनुपात दो अनुपात एक है।
Water contains hydrogen and oxygen in a fixed ratio.
Step 2
Why this answer is correct
During electrolysis hydrogen volume is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Remember the volume ratio two is to one. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन निश्चित अनुपात में होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन की मात्रा ऑक्सीजन से दुगुनी मिलती है। चरण 3: आयतन अनुपात दो अनुपात एक याद रखें।
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
Step 3
Exam Tip
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है।
