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(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).
A. संधियों को बराबरी का समझौता दिखाकर वास्तविक शक्ति असमानता को ढकना/By presenting treaties as equal agreements while hiding real power inequality
Explanation
Simple Explanation
असमान संधियों में वैधानिक रूप और शक्ति असमानता साथ चल सकते थे। परीक्षा में कानून और साम्राज्यवाद जोड़ें। / In unequal treaties legal form and power inequality could exist together. For exams connect law and imperialism.
C. यह समुदायों और नस्ली समूहों को अलग प्रशासनिक श्रेणियों में नियंत्रित कर सकता था/It could control communities and racial groups through separate administrative categories
Explanation
Simple Explanation
कानूनी बहुलता न्याय के साथ नियंत्रण का साधन भी बन सकती थी। परीक्षा में कानून और सत्ता का संबंध समझें। / Legal pluralism could be a tool of control along with justice. For exams understand the relation between law and power.
A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता था/Rule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक कानून नियंत्रण और वैधता दोनों का साधन था। परीक्षा में कानून और न्याय का अंतर समझें। / Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.
A. अंतरराष्ट्रीय न्यायालय/International Court of Justice
Explanation
Simple Explanation
अंतरराष्ट्रीय न्यायालय कानूनी मामलों से जुड़ा है। परीक्षा में इसका स्थान हेग भी याद रखें। / The International Court of Justice is related to legal matters. For exams also remember its location at The Hague.
गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.
(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).
(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).
गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.
(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.
(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.
(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.
((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.
((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.
साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).
सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.
सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.
सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.
सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.
हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).
Step 3
Exam Tip
केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.
\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.
सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.
\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).
Step 3
Exam Tip
(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).
Step 3
Exam Tip
हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).
कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.
समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.
Step 3
Exam Tip
सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.
पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.
Step 2
Why this answer is correct
\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.
D. सभी समुदायों का एक ही राष्ट्रीय लक्ष्य पर पूर्ण सहमत होना/Complete agreement of all communities on one national goal
Step 1
Concept
जातीय राष्ट्रवाद, ओटोमन पतन और बड़ी शक्तियों की होड़ ने संघर्ष बढ़ाया। / Ethnic nationalism, Ottoman decline, and great power rivalry increased conflict.
Step 2
Why this answer is correct
सभी समुदायों की पूर्ण सहमति होती तो संघर्ष कम होता। / Complete agreement among all communities would have reduced conflict.
Step 3
Exam Tip
इसलिए चौथा विकल्प संघर्ष बढ़ाने वाला कारण नहीं है। / Therefore, the fourth option was not a factor increasing conflict.
A. क्योंकि सीमा बदलाव प्रवास परिवार और पहचान से जुड़ जाते हैं/Because border change migration family and identity become linked
Explanation
Simple Explanation
विभाजन नागरिकता और विस्थापन दोनों को जोड़ सकता है। परीक्षा में भारत पाकिस्तान उदाहरण याद रखें। / Partition can connect both citizenship and displacement. For exams remember India Pakistan example.
A. स्थानीय परंपराओं को बदलकर विदेशी प्रशासनिक नियम लागू कर सकती थी/It could replace local traditions with foreign administrative rules
Explanation
Simple Explanation
कानून औपनिवेशिक शासन और नियंत्रण का उपकरण बन सकता था। परीक्षा में कानून और सत्ता का संबंध समझें। / Law could become a tool of colonial rule and control. For exams understand relation between law and power.
A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की/It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
Explanation
Simple Explanation
टॉर्डेसिलास की संधि ने यूरोपीय खोज यात्राओं को उपनिवेशी दावों से जोड़ा। परीक्षा में इसे स्पेन पुर्तगाल और समुद्री विस्तार से जोड़ें। / The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
A. कानूनी निर्णयों के बाद भी जमीन पर नस्लीय भेदभाव खत्म करने के लिए जन आंदोलन जरूरी रहा/Even after legal decisions mass movements were needed to end racial discrimination on ground
Explanation
Simple Explanation
कानूनी जीत और जन दबाव दोनों ने बदलाव आगे बढ़ाया। परीक्षा में ब्राउन निर्णय और मोंटगोमरी बहिष्कार याद रखें। / Both legal victories and public pressure advanced change. Exam tip: remember Brown decision and Montgomery boycott.
A. यूरोपीय शक्तियों ने अफ्रीकी कब्जों के नियम अपने बीच तय किए/European powers framed rules of African occupation among themselves
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन सम्मेलन में अफ्रीकी भागीदारी के बिना अफ्रीका पर निर्णय हुए। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक विभाजन से जोड़ें। / At the Berlin Conference decisions on Africa were made without African participation. For exams connect it with colonial partition.
A. कानूनी जीत और जन दबाव ने मिलकर नस्लीय अलगाव को चुनौती दी/Legal victories and mass pressure together challenged racial segregation
Explanation
Simple Explanation
ब्राउन निर्णय और जन आंदोलन दोनों ने समान अधिकारों को आगे बढ़ाया। परीक्षा में कानून और आंदोलन को साथ पढ़ें। / The Brown decision and mass movements both advanced equal rights. Exam tip: study law and movement together.
A. क्योंकि संगठित सामूहिक विनाश ने मानवता के लिए नई कानूनी चुनौती रखी/Because organized mass destruction created a new legal challenge for humanity
Explanation
Simple Explanation
होलोकॉस्ट ने मानवता के विरुद्ध अपराधों पर विश्व को सोचने के लिए मजबूर किया। परीक्षा में इसे मानवाधिकार और नरसंहार से जोड़ें। / The Holocaust forced the world to think about crimes against humanity. For exams connect it with human rights and genocide.
हम्मुराबी की संहिता बेबीलोन की प्राचीन कानून व्यवस्था का उदाहरण है। परीक्षा में इसे लिखित कानूनों से याद रखें। / The Code of Hammurabi is an example of ancient Babylonian law. Exam tip: remember it with written laws.
एक्ट ऑफ सुप्रीमेसी ने इंग्लैंड में धार्मिक सत्ता की दिशा तय की। परीक्षा में इसे एलिजाबेथन धार्मिक समझौते से जोड़ें। / The Act of Supremacy shaped religious authority in England. For exams connect it with the Elizabethan Religious Settlement.
नेपोलियन संहिता ने फ्रांस में कानून व्यवस्था को व्यवस्थित रूप दिया। परीक्षा में नेपोलियन को कानून और सैन्य विजय दोनों से याद रखें। / The Napoleonic Code organized the legal system in France. Exam tip: remember Napoleon with both law and military conquests.
A. क्योंकि इसमें नियमों के साथ युद्धोत्तर शक्ति संतुलन और वीटो व्यवस्था भी है/Because it has rules along with post war power balance and veto system
Explanation
Simple Explanation
चार्टर आदर्श और शक्ति राजनीति दोनों का मिश्रण है। परीक्षा में उद्देश्य सिद्धांत और सुरक्षा परिषद संरचना साथ पढ़ें। / The Charter combines ideals and power politics. For exams study purposes principles and Security Council structure together.
A. क्योंकि इसमें शांति सिद्धांतों के साथ बड़ी शक्तियों की भूमिका और वीटो व्यवस्था भी शामिल है/Because it includes peace principles along with the role of major powers and veto system
Explanation
Simple Explanation
चार्टर आदर्शवाद और युद्धोत्तर शक्ति राजनीति दोनों का मिश्रण है। परीक्षा में इसे उद्देश्य सिद्धांत और सुरक्षा परिषद संरचना के साथ पढ़ें। / The Charter combines idealism with post war power politics. For exams study it with purposes principles and Security Council structure.
A. क्योंकि इसका मानवाधिकार मानकों पर बड़ा नैतिक प्रभाव है/Because it has a major moral influence on human rights standards
Explanation
Simple Explanation
घोषणा ने विश्व में मानवाधिकारों की भाषा और मानक मजबूत किए। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / The declaration strengthened the language and standards of human rights worldwide. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
हम्मुराबी की संहिता बेबीलोन से जुड़ी प्राचीन विधि संहिता है। इसे लिखित कानून के प्रारंभिक उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Code of Hammurabi is an ancient law code linked with Babylon. Remember it as an early example of written law.
A. इसने किरायेदार अधिकारों को संगठित और वैध रूप दिया/It gave organized and lawful form to tenant rights
Explanation
Simple Explanation
पाबना आंदोलन में किसानों ने अदालत और संगठन का सहारा लिया। इसे शांतिपूर्ण किसान अधिकार आंदोलन के रूप में याद रखें। / In the Pabna Movement peasants used courts and organization. Remember it as a peaceful peasant rights movement.
A. इसने किरायेदार किसानों को संगठित अधिकार-आधारित संघर्ष दिया/It gave tenant peasants an organized rights-based struggle
Explanation
Simple Explanation
पाबना आंदोलन में किसानों ने कानूनी और संगठित तरीके अपनाए। इसे किरायेदार अधिकारों के शांतिपूर्ण संघर्ष से जोड़ें। / In the Pabna Movement peasants used legal and organized methods. Link it with a peaceful struggle for tenant rights.
A. क्योंकि जबरन नील खेती का शोषण समाज में स्पष्ट हो गया था/Because exploitation through forced indigo cultivation became clear in society
Explanation
Simple Explanation
नील किसानों की पीड़ा साहित्य और जांचों से सामने आई। परीक्षा में नील दर्पण और किसान शोषण याद रखें। / The suffering of indigo peasants came out through literature and inquiries. Exam tip: remember Nil Darpan and peasant exploitation.
A. किसानों की शिकायतों की जांच कर अन्यायपूर्ण व्यवस्था के विरुद्ध खड़े होकर/By investigating peasant grievances and standing against unjust system
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने तथ्य, सत्याग्रह और जनमत को जोड़ा। परीक्षा में चंपारण की पद्धति याद रखें। / Gandhi combined facts, Satyagraha and public opinion. Exam tip: remember the method of Champaran.
A. इसने रियासतों के भारत से जुड़ने को विधिक आधार दिया और राजनीतिक एकीकरण संभव किया/It gave legal basis for states to join India and made political integration possible
Explanation
Simple Explanation
यह दस्तावेज रियासतों के एकीकरण का मुख्य आधार था। परीक्षा में कानूनी दस्तावेज और राजनीतिक प्रक्रिया साथ याद रखें। / This document was a key basis of princely state integration. Exam tip: remember legal document and political process together.
A. ब्रिटिश शासन की समाप्ति और भारत पाकिस्तान के निर्माण को/End of British rule and creation of India and Pakistan
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम ने सत्ता हस्तांतरण को कानूनी रूप दिया। परीक्षा में 15 अगस्त 1947 याद रखें। / This Act legally shaped the transfer of power. Exam tip is to remember 15 August 1947.
A. भारत और पाकिस्तान दो डोमिनियन बनाए/It created two dominions India and Pakistan
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम ने विभाजन और सत्ता हस्तांतरण को कानूनी रूप दिया। परीक्षा में अधिनियम और परिणाम साथ याद रखें। / This Act legally provided for partition and transfer of power. Exam tip: remember Acts with results.
A. इससे रियासतों ने भारत से जुड़ने की विधिक स्वीकृति दी और राजनीतिक एकीकरण संभव हुआ/It gave legal consent of states to join India and made political integration possible
Explanation
Simple Explanation
इंस्ट्रूमेंट ऑफ एक्सेशन पटेल और वी पी मेनन की एकीकरण नीति का मुख्य साधन था। परीक्षा में कानूनी दस्तावेज और राजनीतिक प्रक्रिया साथ याद रखें। / Instrument of Accession was a key tool in Patel and V P Menon's integration policy. Exam tip: remember legal document and political process together.
D. स्वाभाविक उत्तराधिकारी न होने पर राज्य का विलय/Annexation when no natural heir existed
Explanation
Simple Explanation
डलहौजी ने गोद लिए उत्तराधिकारी को न मानकर राज्यों का विलय किया। परीक्षा में सतारा, झांसी और नागपुर जैसे उदाहरण याद रखें। / Dalhousie annexed states by refusing to recognise adopted heirs. Exam tip: remember examples like Satara, Jhansi and Nagpur.
राजा राममोहन राय ने सती प्रथा के विरोध में महत्वपूर्ण काम किया। परीक्षा में उन्हें ब्रह्म समाज से भी जोड़ें। / Raja Rammohan Roy worked importantly against Sati. Exam tip is to also link him with the Brahmo Samaj.
A. राष्ट्रीय पहचान और भागीदारी का आधार/A basis of national identity and participation
Step 1
Concept
नागरिकता का अर्थ अधिकारों से जुड़ता है। / Citizenship is linked with rights.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति में नागरिकता राष्ट्रीय पहचान और सक्रिय भागीदारी से भी जुड़ी। / In the revolution it was also linked with national identity and active participation.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता को व्यापक राजनीतिक विचार मानें। / Treat citizenship as a broad political idea.
A. राष्ट्रीय पहचान और भागीदारी का आधार/A basis of national identity and participation
Step 1
Concept
नागरिकता का अर्थ अधिकारों से जुड़ता है। / Citizenship is linked with rights.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांति में नागरिकता राष्ट्रीय पहचान और सक्रिय भागीदारी से भी जुड़ी। / In the revolution it was also linked with national identity and active participation.
Step 3
Exam Tip
नागरिकता को व्यापक राजनीतिक विचार मानें। / Treat citizenship as a broad political idea.
A. प्रायद्वीपीय नदियों द्वारा कटाव/Cutting by peninsular rivers
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी घाट महानदी गोदावरी कृष्णा और कावेरी जैसी नदियों से कटते हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को असतत पर्वत श्रृंखला मानें। / The Eastern Ghats are cut by rivers such as Mahanadi, Godavari, Krishna, and Cauvery. For exams, consider the Eastern Ghats a discontinuous range.
A. दरार घाटियों से पश्चिम की ओर अरब सागर तक बहना/Flowing westward through rift valleys to the Arabian Sea
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा और तापी पश्चिममुखी और दरार घाटी से जुड़ी नदियां हैं। परीक्षा में इन्हें अपवाद के रूप में याद रखें। / Narmada and Tapi are west flowing rivers linked with rift valleys. For exams remember them as exceptions.
A. दो नदियों के बीच जलोढ़ मिट्टी/Alluvial soil between two rivers
Explanation
Simple Explanation
दोआब दो नदियों के बीच की उपजाऊ जलोढ़ भूमि है। परीक्षा में गंगा यमुना दोआब को उदाहरण मानें। / A doab is fertile alluvial land between two rivers. For exams take Ganga Yamuna Doab as an example.
B. नबातियन जल प्रबंधन और व्यापार मार्ग/Nabataean water management and trade routes
Explanation
Simple Explanation
पेट्रा रेगिस्तान में जल प्रबंधन और व्यापार नियंत्रण का उत्कृष्ट उदाहरण है। परीक्षा में नबातियन और जॉर्डन याद रखें। / Petra is an outstanding example of desert water management and trade control. For exams remember Nabataean and Jordan.
B. राजनीतिक दमन सांस्कृतिक असंतोष और धार्मिक नेतृत्व का गठबंधन/Combination of political repression cultural discontent and religious leadership
Explanation
Simple Explanation
ईरानी क्रांति कई असंतोषों और धार्मिक नेतृत्व के संगठित प्रभाव से बढ़ी। परीक्षा में इसे एक बहुकारक क्रांति के रूप में समझें। / The Iranian Revolution grew through many discontents and organized religious leadership. In exams, understand it as a multi-causal revolution.
A. क्योंकि मनोबल ने सरकार की लड़ाई जारी रखने की क्षमता को सहारा दिया/Because morale supported the government's ability to continue fighting
Explanation
Simple Explanation
आधुनिक युद्ध में नागरिक मनोबल राज्य की युद्ध क्षमता से जुड़ जाता है। परीक्षा में गृह मोर्चे को रणनीति से जोड़ें। / In modern war civilian morale becomes linked with the state's war capacity. For exams connect the home front with strategy.
A. लोहे और उपजाऊ भूमि की उपलब्धता/Availability of iron and fertile land
Explanation
Simple Explanation
मगध को लोहे और उपजाऊ गंगा मैदान का लाभ मिला। परीक्षा में भूगोल को राजनीतिक शक्ति से जोड़ें। / Magadha benefited from iron and the fertile Ganga plains. For exams, connect geography with political power.
समूहीकरण से (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)) मिलता है। इसलिए गुणनखंड ((x-3)(x-2)(x+2)) हैं। / By grouping, (x-2(x-3)-4(x-3)=(x-3)\(x^2-4\)). Thus the factors are ((x-3)(x-2)(x+2)).
(p(1)=2-9+13-6=0) है इसलिए (x-1) गुणनखंड है। विकल्प जांच में छोटे मान पहले लगाएं। / (p(1)=2-9+13-6=0), so (x-1) is a factor. In option checking, try small values first.
