100 results found for "complement-application" in Class 10.
किस विकल्प में क्रॉस कॉन्टूर का सही अनुप्रयोग है?
Which option is the correct application of cross contour?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं / Lines bending with the surface of a round fruit
B फ्रेम के बाहर सजावट / Decoration outside the frame
C कागज पर केवल शीर्षक / Only title on paper
D एक रंग की सपाट पट्टी / A flat strip of one colour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं / Lines bending with the surface of a round fruit
Step 1
Concept
Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं / Lines bending with the surface of a round fruit. Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
Step 3
Exam Tip
क्रॉस कॉन्टूर सतह की दिशा और आयतन दिखाता है। परीक्षा में गोल रूप पर इसे पहचानें।
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स्वच्छ भारत मिशन से जुड़े स्वच्छ पर्यटन ऐप की शुरुआत किस वर्ष हुई थी?
In which year was the Swachh Paryatan mobile application launched?
#national cultural programs
#swachh paryatan
#tourism culture
A 2014 / 2014
B 2016 / 2016
C 2018 / 2018
D 2020 / 2020
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Correct Answer
B. 2016 / 2016
Step 1
Concept
The Swachh Paryatan app was launched in 2016. Link it with cleanliness at tourist sites and citizen participation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 2016 / 2016. The Swachh Paryatan app was launched in 2016. Link it with cleanliness at tourist sites and citizen participation.
Step 3
Exam Tip
स्वच्छ पर्यटन ऐप 2016 में शुरू हुआ था। इसे पर्यटन स्थलों की स्वच्छता और नागरिक भागीदारी से जोड़ें।
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किस विकल्प में उद्दीपन और प्रतिक्रिया का सबसे सटीक अनुप्रयोग दिया गया है?
Which option gives the most accurate application of stimulus and response?
#stimulus
#response
#reflex
A कांटा चुभना उद्दीपन है और पैर हटना प्रतिक्रिया है / Thorn prick is the stimulus and foot withdrawal is the response
B पैर हटना उद्दीपन है और कांटा चुभना प्रतिक्रिया है / Foot withdrawal is the stimulus and thorn prick is the response
C इंसुलिन उद्दीपन है और अग्न्याशय प्रतिक्रिया है / Insulin is the stimulus and pancreas is the response
D खोपड़ी उद्दीपन है और मस्तिष्क प्रतिक्रिया है / Skull is the stimulus and brain is the response
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Correct Answer
A. कांटा चुभना उद्दीपन है और पैर हटना प्रतिक्रिया है / Thorn prick is the stimulus and foot withdrawal is the response
Step 1
Concept
A stimulus is a change detected by the body.
Step 2
Why this answer is correct
A thorn prick is such a change for the skin.
Step 3
Exam Tip
Moving the foot away is the response to that change. चरण 1: उद्दीपन वह बदलाव है जिसे शरीर पहचानता है। चरण 2: कांटा चुभना त्वचा के लिए ऐसा बदलाव है। चरण 3: पैर हटाना उस बदलाव के उत्तर में की गई प्रतिक्रिया है।
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क्लोर क्षार प्रक्रिया में बनने वाली क्लोरीन का उपयोग किसमें किया जाता है?
Chlorine produced in the chlor-alkali process is used in which application?
#chlorine
#chlor alkali process
#water purification
A जल शुद्धिकरण और विरंजन / Water purification and bleaching
B केवल मिठाई बनाने में / Only making sweets
C दूध को दही बनने से रोकने में / Preventing milk from becoming curd
D लोहे को लकड़ी बनाने में / Converting iron into wood
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जल शुद्धिकरण और विरंजन / Water purification and bleaching
Step 1
Concept
Chlorine gas is produced in the chlor-alkali process.
Step 2
Why this answer is correct
Chlorine is used for water purification and bleaching.
Step 3
Exam Tip
Remember the uses of each product of the process. चरण 1: क्लोर क्षार प्रक्रिया में क्लोरीन गैस बनती है। चरण 2: क्लोरीन का उपयोग जल शुद्धिकरण और विरंजन में होता है। चरण 3: प्रक्रिया के उत्पादों के उपयोग अलग अलग याद रखें।
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विकास के प्रमाणों में जीवाश्म और समजात अंग एक दूसरे को कैसे पूरक बनाते हैं?
How do fossils and homologous organs complement each other as evidence of evolution?
#fossils
#homologous-organs
#evolution-evidence
A जीवाश्म समय क्रम बताते हैं और समजात अंग संबंधों की संरचनात्मक झलक देते हैं / Fossils show time sequence and homologous organs give structural clues of relationships
B दोनों केवल वर्तमान मौसम बताते हैं / Both only tell present weather
C दोनों लिंग निर्धारण करते हैं / Both decide sex determination
D दोनों उपार्जित लक्षण बनाते हैं / Both form acquired traits
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Correct Answer
A. जीवाश्म समय क्रम बताते हैं और समजात अंग संबंधों की संरचनात्मक झलक देते हैं / Fossils show time sequence and homologous organs give structural clues of relationships
Step 1
Concept
Fossils give information about ancient organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Homologous organs show similarity in basic structure.
Step 3
Exam Tip
Together they explain evolutionary relationships more strongly. चरण 1: जीवाश्म पुराने जीवों की जानकारी देते हैं। चरण 2: समजात अंग मूल संरचना की समानता दिखाते हैं। चरण 3: दोनों मिलकर विकास संबंध को अधिक मजबूत तरीके से समझाते हैं।
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गैरीबाल्डी के दक्षिणी अभियान ने कावूर की कूटनीति को कैसे पूरक बनाया?
How did Garibaldi's southern campaign complement Cavour's diplomacy?
#garibaldi
#cavour
#southern-italy
#unification
A इसने दक्षिणी क्षेत्रों को जनसमर्थित सैनिक अभियान से एकता से जोड़ा / It linked southern regions with unity through a popular military campaign
B इसने उत्तरी इटली को ऑस्ट्रिया को सौंप दिया / It handed northern Italy to Austria
C इसने जर्मन साम्राज्य को समाप्त किया / It ended the German Empire
D इसने जोलफेराइन को इटली की संसद बनाया / It made Zollverein the parliament of Italy
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Correct Answer
A. इसने दक्षिणी क्षेत्रों को जनसमर्थित सैनिक अभियान से एकता से जोड़ा / It linked southern regions with unity through a popular military campaign
Step 1
Concept
Cavour's diplomacy was mainly linked with state leadership.
Step 2
Why this answer is correct
Garibaldi led campaigns in the south with people and volunteers.
Step 3
Exam Tip
Both efforts together made Italian unity broader. चरण 1: कावूर की कूटनीति मुख्य रूप से राज्य नेतृत्व से जुड़ी थी। चरण 2: गैरीबाल्डी ने जनता और स्वयंसेवी सैनिकों के साथ दक्षिण में अभियान चलाया। चरण 3: दोनों प्रयासों ने मिलकर इटली की एकता को व्यापक बनाया।
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विशेषज्ञ स्तर पर केवल परिभाषा लिखना क्यों पर्याप्त नहीं है?
Why is writing only definition not enough at expert level?
#expert level
#definition
#application
A क्योंकि परिभाषा हमेशा गलत होती है / Because definition is always wrong
B क्योंकि शब्दों की संख्या कम होती है / Because word count is low
C क्योंकि भाषा कठिन होती है / Because language is difficult
D क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए / Because context evidence effect and application are also needed
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Correct Answer
D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए / Because context evidence effect and application are also needed
Step 1
Concept
Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए / Because context evidence effect and application are also needed. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञ उत्तर परिभाषा से आगे विश्लेषण मांगता है। परीक्षा में application जोड़ें।
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यदि कला आलोचना केवल समस्या बताती है लेकिन सुधार नहीं देती तो कौन सी कमी है?
If art criticism only states problem but gives no correction what is lacking?
#criticism
#correction
#application
A सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
B रंगत्व / Hue
C शीर्षक / Title
D कागज का प्रकार / Paper type
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Correct Answer
A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
Step 1
Concept
Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application. Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
Step 3
Exam Tip
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus fix लिखें।
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यदि छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो विशेषज्ञ स्तर में क्या कमी रहेगी?
If a student writes only definition what will be lacking at expert level?
#expert level
#definition
#application
A संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application
B शब्दों की संख्या / Number of words
C भाषा का नाम / Name of language
D कागज का आकार / Paper size
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Correct Answer
A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application
Step 1
Concept
Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।
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यदि आलोचना में समस्या है पर समाधान नहीं है तो क्या कमी है?
If criticism has a problem but no solution what is lacking?
#art criticism
#correction
#application
A सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
B रंगत्व / Hue
C शीर्षक / Title
D कागज / Paper
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Correct Answer
A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
Step 1
Concept
Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application. Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
Step 3
Exam Tip
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus fix लिखें।
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किस उत्तर को सबसे उच्च स्तरीय कला विश्लेषण माना जाएगा?
Which answer will be considered the highest-level art analysis?
#advanced analysis
#evidence
#application
A तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion
B केवल अच्छा है / Only it is good
C केवल रंग है / Only there is colour
D केवल रेखा है / Only there is line
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Correct Answer
A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion. High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
उच्च स्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application जोड़ें।
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यदि कोई छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो hard level में क्या कमी रहेगी?
If a student writes only definition what will be lacking at hard level?
#hard level
#definition
#application
A उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application
B शब्दों की संख्या / Number of words
C भाषा का नाम / Name of language
D कागज का माप / Paper measurement
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Correct Answer
A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application
Step 1
Concept
Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application. Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
Step 3
Exam Tip
Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।
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यदि कला आलोचना में केवल गलती बताई गई है पर समाधान नहीं तो क्या कमी है?
If art criticism only states error but not solution what is lacking?
#art criticism
#correction
#application
A सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
B रंगत्व / Hue
C वास्तविक बनावट / Actual texture
D शीर्षक / Title
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Correct Answer
A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application
Step 1
Concept
Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुधारात्मक अनुप्रयोग / Corrective application. Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
Step 3
Exam Tip
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें।
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कला तत्वों पर उच्च स्तरीय उत्तर में क्या अनिवार्य है?
What is essential in a high-level answer on art elements?
#advanced answer
#evidence
#application
A पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव / Identification evidence effect and improvement suggestion
B केवल परिभाषा / Only definition
C केवल पसंद / Only liking
D केवल रंग नाम / Only colour names
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Correct Answer
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव / Identification evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव / Identification evidence effect and improvement suggestion. High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
उच्च स्तर उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें।
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किस तरह का उत्तर hard level में सबसे श्रेष्ठ माना जाएगा?
What kind of answer will be considered best at hard level?
#hard answer
#art elements
#analysis application
A तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion
B केवल एक शब्द / Only one word
C केवल परिभाषा / Only definition
D केवल पसंद / Only liking
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Correct Answer
A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion. Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
Hard level उत्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें।
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कला तत्वों को केवल याद करने से अधिक किस बात की जरूरत है?
What is needed more than only memorising art elements?
#art elements
#application
#effect
A उनका प्रभाव और उपयोग समझना / Understanding their effect and use
B कागज जमा करना / Collecting paper
C ब्रश छिपाना / Hiding brushes
D केवल नाम रटना / Rote learning only
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Correct Answer
A. उनका प्रभाव और उपयोग समझना / Understanding their effect and use
Step 1
Concept
Understanding use and effect of elements is necessary for art analysis. Exam tip: write definition plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उनका प्रभाव और उपयोग समझना / Understanding their effect and use. Understanding use and effect of elements is necessary for art analysis. Exam tip: write definition plus application.
Step 3
Exam Tip
तत्वों का उपयोग और प्रभाव समझना कला विश्लेषण के लिए जरूरी है। परीक्षा में definition plus application लिखें।
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एक दुकान में दो वस्तुओं की कुल कीमत (154) है और पहली वस्तु दूसरी से (22) महंगी है। ग्राफीय समाधान कौन सा है?
In a shop, the total cost of two items is (154), and the first item is (22) costlier than the second. What is the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#application
#intersection
A ((88,66))
B ((66,88))
C ((87,67))
D ((90,64))
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Correct Answer
A. ((88,66))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=154) and (x-y=22). Solving gives (x=88), (y=66), which is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((88,66)). The equations are (x+y=154) and (x-y=22). Solving gives (x=88), (y=66), which is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=154) और (x-y=22) हैं। इन्हें हल करने पर (x=88), (y=66), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
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एक कक्षा में दो समूहों के विद्यार्थियों की कुल संख्या (74) है और पहले समूह में दूसरे से (16) विद्यार्थी अधिक हैं। ग्राफीय समाधान क्या होगा?
In a class, the total number of students in two groups is (74), and the first group has (16) more students than the second. What will be the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#intersection
#application
A ((45,29))
B ((29,45))
C ((44,30))
D ((46,28))
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Correct Answer
A. ((45,29))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=74) and (x-y=16), giving (x=45), (y=29). In word problems, first define the variables clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((45,29)). The equations are (x+y=74) and (x-y=16), giving (x=45), (y=29). In word problems, first define the variables clearly.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=74) और (x-y=16) हैं, जिनसे (x=45), (y=29)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें।
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एक दुकान में दो वस्तुओं की कुल कीमत (126) है और पहली वस्तु दूसरी से (18) महंगी है। ग्राफीय समाधान कौन सा है?
In a shop, the total cost of two items is (126), and the first item is (18) costlier than the second. What is the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#application
#intersection
A ((72,54))
B ((54,72))
C ((70,56))
D ((74,52))
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Correct Answer
A. ((72,54))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=126) and (x-y=18). Solving gives (x=72), (y=54), which is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((72,54)). The equations are (x+y=126) and (x-y=18). Solving gives (x=72), (y=54), which is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=126) और (x-y=18) हैं। इन्हें हल करने पर (x=72), (y=54), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
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एक पुस्तकालय में दो प्रकार की पुस्तकों की कुल संख्या (58) है और पहले प्रकार की संख्या दूसरे से (12) अधिक है। ग्राफीय समाधान क्या होगा?
A library has (58) books of two types, and the first type is (12) more than the second. What will be the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#intersection
#application
A ((35,23))
B ((23,35))
C ((34,24))
D ((36,22))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((35,23))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=58) and (x-y=12), giving (x=35), (y=23). In word problems, first define the variables clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((35,23)). The equations are (x+y=58) and (x-y=12), giving (x=35), (y=23). In word problems, first define the variables clearly.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=58) और (x-y=12) हैं, जिनसे (x=35), (y=23)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें।
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एक दुकान में दो वस्तुओं की कुल कीमत (90) है और पहली वस्तु दूसरी से (14) महंगी है। ग्राफीय समाधान कौन सा है?
In a shop, the total cost of two items is (90), and the first item is (14) costlier than the second. What is the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#application
#intersection
A ((52,38))
B ((38,52))
C ((50,40))
D ((54,36))
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Correct Answer
A. ((52,38))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=90) and (x-y=14). Solving gives (x=52), (y=38), which is the graph intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((52,38)). The equations are (x+y=90) and (x-y=14). Solving gives (x=52), (y=38), which is the graph intersection.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=90) और (x-y=14) हैं। इन्हें हल करने पर (x=52), (y=38), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है।
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एक किसान के पास दो प्रकार की पौधों की कुल संख्या (42) है और पहले प्रकार की संख्या दूसरे से (8) अधिक है। ग्राफीय समाधान क्या होगा?
A farmer has (42) plants of two types, and the first type is (8) more than the second. What will be the graphical solution?
#graphical method
#word problem
#intersection
#application
A ((25,17))
B ((17,25))
C ((24,18))
D ((26,16))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((25,17))
Step 1
Concept
The equations are (x+y=42) and (x-y=8), giving (x=25), (y=17). In word problems, first define the variables clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((25,17)). The equations are (x+y=42) and (x-y=8), giving (x=25), (y=17). In word problems, first define the variables clearly.
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x+y=42) और (x-y=8) हैं, जिनसे (x=25), (y=17)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें।
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यदि ग्राफ पर प्रतिच्छेद बिंदु (\left\(-\frac{7}{3},\frac{2}{3}\right\)) है, तो (x-y) का मान क्या होगा?
If the intersection point on the graph is (\left\(-\frac{7}{3},\frac{2}{3}\right\)), what will be the value of (x-y)?
#graph reading
#fraction coordinates
#application
A (-3)
B (3)
C \(-\frac{5}{3}\)
D \(-\frac{9}{6}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-3). Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं।
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यदि किसी ग्राफ पर दो रेखाएँ (\left\(\frac{7}{2},\frac{9}{2}\right\)) पर कटती हैं, तो (x+y) का मान क्या होगा?
If two lines intersect at (\left\(\frac{7}{2},\frac{9}{2}\right\)) on a graph, what will be the value of (x+y)?
#graph reading
#fraction coordinates
#application
A (8)
B (7)
C (9)
D \(\frac{63}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं।
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रेखाएँ (4x+y=26) और (x+y=14) से दो मार्ग दर्शाए गए हैं। मार्ग किस बिंदु पर मिलेंगे?
Two routes are represented by (4x+y=26) and (x+y=14). At which point will the routes meet?
#application
#intersection
#graphical method
A बिंदु (\left\(4,10\right\)) / Point (\left\(4,10\right\))
B बिंदु (\left\(10,4\right\)) / Point (\left\(10,4\right\))
C बिंदु (\left\(5,9\right\)) / Point (\left\(5,9\right\))
D बिंदु (\left\(9,5\right\)) / Point (\left\(9,5\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बिंदु (\left\(4,10\right\)) / Point (\left\(4,10\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=10). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,10\right\)) / Point (\left\(4,10\right\)). Subtracting the equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=10). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=10)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है।
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यदि किसी ग्राफ पर दो रेखाएँ (\left\(\frac{5}{2},\frac{7}{2}\right\)) पर कटती हैं, तो (x+y) का मान क्या होगा?
If two lines intersect at (\left\(\frac{5}{2},\frac{7}{2}\right\)) on a graph, what will be the value of (x+y)?
#graph reading
#fraction coordinates
#application
A (6)
B (5)
C (7)
D \(\frac{35}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं।
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रेखाएँ (3x+y=20) और (x+y=12) से दो मार्ग दर्शाए गए हैं। मार्ग किस बिंदु पर मिलेंगे?
Two routes are represented by (3x+y=20) and (x+y=12). At which point will the routes meet?
#application
#intersection
#graphical method
A बिंदु (\left\(4,8\right\)) / Point (\left\(4,8\right\))
B बिंदु (\left\(8,4\right\)) / Point (\left\(8,4\right\))
C बिंदु (\left\(5,7\right\)) / Point (\left\(5,7\right\))
D बिंदु (\left\(7,5\right\)) / Point (\left\(7,5\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बिंदु (\left\(4,8\right\)) / Point (\left\(4,8\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,8\right\)) / Point (\left\(4,8\right\)). Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=8)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है।
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एक दुकान में दो ऑफर (x+2y=18) और (x+y=11) से मॉडल किए गए हैं। ग्राफ पर दोनों का सामान्य बिंदु क्या है?
In a shop, two offers are modeled by (x+2y=18) and (x+y=11). What is their common point on the graph?
#application
#common point
#linear equations
A बिंदु (\left\(4,7\right\)) / Point (\left\(4,7\right\))
B बिंदु (\left\(7,4\right\)) / Point (\left\(7,4\right\))
C बिंदु (\left\(5,6\right\)) / Point (\left\(5,6\right\))
D बिंदु (\left\(6,5\right\)) / Point (\left\(6,5\right\))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बिंदु (\left\(4,7\right\)) / Point (\left\(4,7\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the second from the first gives (y=7), then (x+7=11) gives (x=4). In any context, the common point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,7\right\)) / Point (\left\(4,7\right\)). Subtracting the second from the first gives (y=7), then (x+7=11) gives (x=4). In any context, the common point is the solution.
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (y=7), फिर (x+7=11) से (x=4)। संदर्भ कोई भी हो, सामान्य बिंदु ही हल है।
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यदि (x+y=10) और \(x^2+y^2=58\) है तो (xy) का मान क्या है?
If (x+y=10) and \(x^2+y^2=58\), what is the value of (xy)?
#polynomials
#identity
#application
A (21)
B (24)
C (29)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From ((x+y)2 =x-2 +y-2 +2xy), (100=58+2xy). Thus (2xy=42) and (xy=21).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). From ((x+y)2 =x-2 +y-2 +2xy), (100=58+2xy). Thus (2xy=42) and (xy=21).
Step 3
Exam Tip
((x+y)2 =x-2 +y-2 +2xy) से (100=58+2xy) है। इसलिए (2xy=42) और (xy=21) है।
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एक धनात्मक संख्या का वर्ग उसके (11) गुने से (60) अधिक है। संख्या क्या है?
The square of a positive number is (60) more than (11) times the number. What is the number?
#quadratic equations
#number application
#square
A (12)
B (15)
C (16)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है।
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एक कक्षा में (30) विद्यार्थियों के लिए प्रत्येक से समान राशि ली जानी थी। (5) विद्यार्थी न आने पर प्रत्येक उपस्थित विद्यार्थी को (20) रुपये अधिक देने पड़े। कुल राशि कितनी थी?
A class had to collect an equal amount from (30) students. When (5) students were absent, each present student paid (20) rupees more. What was the total amount?
#quadratic equations
#sharing money
#application
A (2500) रुपये / (2500) rupees
B (3000) रुपये / (3000) rupees
C (3500) रुपये / (3500) rupees
D (4000) रुपये / (4000) rupees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3000) रुपये / (3000) rupees
Step 1
Concept
Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3000) रुपये / (3000) rupees. Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
Step 3
Exam Tip
कुल राशि (A) हो तो \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\)। इससे (A=3000) मिलता है।
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एक समकोण त्रिभुज के दो छोटे पक्ष (x) सेमी और (x+2) सेमी हैं तथा कर्ण (10) सेमी है। बड़ा छोटा पक्ष क्या है?
The two shorter sides of a right triangle are (x) cm and (x+2) cm, and the hypotenuse is (10) cm. What is the larger shorter side?
#quadratic equations
#right triangle
#application
A (6) सेमी / (6) cm
B (7) सेमी / (7) cm
C (8) सेमी / (8) cm
D (9) सेमी / (9) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8) सेमी / (8) cm
Step 1
Concept
We get (x-2 +(x+2)2 =100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8) सेमी / (8) cm. We get (x-2 +(x+2)2 =100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
Step 3
Exam Tip
(x-2 +(x+2)2 =100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है।
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एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
A boat goes (30) km downstream and (20) km upstream in (5) hours. The speed of the boat in still water is (12) km per hour. What is the speed of the current?
#quadratic equations
#boat and stream
#application
A (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
B (3) किमी प्रति घंटा / (3) km per hour
C (4) किमी प्रति घंटा / (4) km per hour
D (5) किमी प्रति घंटा / (5) km per hour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
Step 1
Concept
Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है।
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एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?
#quadratic equations
#boats and streams
#application
A \((6,\text{किमी\) / घंटा}) / (6,km / h)
B \((8,\text{किमी\) / घंटा}) / (8,km / h)
C \((10,\text{किमी\) / घंटा}) / (10,km / h)
D \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((8,\text{किमी\) / घंटा}) / (8,km / h)
Step 1
Concept
If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।
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कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
Some students donated money. Each student donated (2) rupees more than the number of students and the total amount was (168) rupees. How many students were there?
#quadratic equations
#donation problem
#application
A (10)
B (12)
C (14)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).
Step 3
Exam Tip
विद्यार्थी (x) हों तो (x(x+2)=168)। इससे (x=12) मिलता है।
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एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (41) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (41). What is the number?
#quadratic equations
#digits
#application
A (34)
B (45)
C (56)
D (67)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =41). Thus (x=4) and the number is (45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (45). If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =41). Thus (x=4) and the number is (45).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =41)। इससे (x=4) और संख्या (45) है।
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एक ट्रेन (240,किमी) चलती है। गति (10,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (2,घंटे) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A train travels (240,km). When its speed is increased by (10,km/h), the time decreases by (2,hours). What was the original speed?
#quadratic equations
#train speed
#application
A \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
B \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
C \((35,\text{किमी\) / घंटा}) / (35,km / h)
D \((40,\text{किमी\) / घंटा}) / (40,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (30,किमी / घंटा) / (30,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2). Solving gives (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है।
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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#page area
#application
A (10,सेमी) / (10,cm)
B (12,सेमी) / (12,cm)
C (15,सेमी) / (15,cm)
D (20,सेमी) / (20,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15,सेमी) / (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।
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(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?
A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?
#quadratic equations
#wire rectangle
#application
A (2,मी) / (2,m)
B (4,मी) / (4,m)
C (6,मी) / (6,m)
D (8,मी) / (8,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4,मी) / (4,m)
Step 1
Concept
Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4,मी) / (4,m\(). Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).\)
Step 3
Exam Tip
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है।
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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?
A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((45,\text{किमी\) / घंटा}) / (45,km / h)
B \((50,\text{किमी\) / घंटा}) / (50,km / h)
C \((55,\text{किमी\) / घंटा}) / (55,km / h)
D \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1). Solving gives (x=60).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है।
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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?
The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
#quadratic equations
#age sum product
#application
A (10) वर्ष और (20) वर्ष / (10) years and (20) years
B (11) वर्ष और (19) वर्ष / (11) years and (19) years
C (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
D (13) वर्ष और (17) वर्ष / (13) years and (17) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years. If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं।
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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का अंतर \(\frac{3}{2}\) है। संख्या क्या है?
The difference between a positive number and its reciprocal is \(\frac{3}{2}\). What is the number?
#quadratic equations
#reciprocal
#application
A \(\frac{1}{2}\)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2). The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है।
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(3) के दो क्रमागत धनात्मक गुणजों का गुणनफल (270) है। वे गुणज कौन से हैं?
The product of two consecutive positive multiples of (3) is (270). Which multiples are they?
#quadratic equations
#multiples
#application
A (9) और (12) / (9) and (12)
B (12) और (15) / (12) and (15)
C (15) और (18) / (15) and (18)
D (18) और (21) / (18) and (21)
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Correct Answer
C. (15) और (18) / (15) and (18)
Step 1
Concept
Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) और (18) / (15) and (18). Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
गुणज (x) और (x+3) मानें। (x(x+3)=270) से (x=15) मिलता है।
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(720) रुपये में कुछ कॉपियाँ खरीदी गईं। यदि प्रत्येक कॉपी (6) रुपये सस्ती हो जाए तो (4) कॉपियाँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति कॉपी मूल्य क्या था?
Some notebooks are bought for (720) rupees. If each notebook becomes (6) rupees cheaper, (4) more notebooks can be bought. What was the original price per notebook?
#quadratic equations
#price problem
#application
A (30) रुपये / (30) rupees
B (32) रुपये / (32) rupees
C (36) रुपये / (36) rupees
D (40) रुपये / (40) rupees
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Correct Answer
C. (36) रुपये / (36) rupees
Step 1
Concept
If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (36) रुपये / (36) rupees. If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है।
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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((20,\text{किमी\) / घंटा}) / (20,km / h)
B \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
C \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
D \((35,\text{किमी\) / घंटा}) / (35,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25,किमी / घंटा) / (25,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1). Solving gives (x=25).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है।
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दो पाइप अलग-अलग टंकी को (x) घंटे और (x+4) घंटे में भरते हैं। दोनों मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप कितने घंटे में भरेगा?
Two pipes fill a tank separately in (x) hours and (x+4) hours. Together they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. In how many hours will the faster pipe fill it?
#quadratic equations
#pipes and cisterns
#application
A (6) घंटे / (6) hours
B (8) घंटे / (8) hours
C (10) घंटे / (10) hours
D (12) घंटे / (12) hours
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Correct Answer
B. (8) घंटे / (8) hours
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8) घंटे / (8) hours. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है।
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एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+3) दिनों में करता है। दोनों मिलकर (2) दिनों में काम पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिन लेगा?
Worker (A) alone completes a work in (x) days and worker (B) alone completes it in (x+3) days. Together they finish it in (2) days. How many days will (A) alone take?
#quadratic equations
#work time
#application
A (3) दिन / (3) days
B (4) दिन / (4) days
C (5) दिन / (5) days
D (6) दिन / (6) days
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3) दिन / (3) days
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3) दिन / (3) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है।
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एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number application
#product
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है।
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एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उसके (5) गुने का योग (84) है। संख्या क्या है?
The sum of the square of a positive number and (5) times the number is (84). What is the number?
#quadratic equations
#number problem
#application
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है।
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दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?
#quadratic equations
#even numbers
#application
A (10) और (12) / (10) and (12)
B (12) और (14) / (12) and (14)
C (14) और (16) / (14) and (16)
D (16) और (18) / (16) and (18)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (14) और (16) / (14) and (16)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14) और (16) / (14) and (16). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है।
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एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
A boat takes (3,hours) more to travel (48,km) upstream than downstream. The speed of the stream is (4,km/h). What is the speed of the boat in still water?
#quadratic equations
#boats and streams
#application
A \((10,\text{किमी\) / घंटा}) / (10,km / h)
B \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
C \((14,\text{किमी\) / घंटा}) / (14,km / h)
D \((16,\text{किमी\) / घंटा}) / (16,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
Step 1
Concept
If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।
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एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
A total of (1200) rupees is spent on some items. If the price per item decreases by (10) rupees, (4) more items can be bought for the same money. What was the original price per item?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (50) रुपये / (50) rupees
B (60) रुपये / (60) rupees
C (70) रुपये / (70) rupees
D (80) रुपये / (80) rupees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (60) रुपये / (60) rupees
Step 1
Concept
If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) रुपये / (60) rupees. If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?
The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?
#quadratic equations
#triangle area
#application
A (8,सेमी) / (8,cm)
B (10,सेमी) / (10,cm)
C (12,सेमी) / (12,cm)
D (14,सेमी) / (14,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10,सेमी) / (10,cm)
Step 1
Concept
If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।
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एक धनात्मक संख्या का वर्ग उसके (3) गुने से (28) अधिक है। संख्या क्या है?
The square of a positive number is (28) more than (3) times the number. What is the number?
#quadratic equations
#number problem
#application
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=3x+28\) है। इससे (x=7) या (x=-4) मिलता है और धनात्मक उत्तर (7) है।
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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{5}{2}\) है। वह संख्या क्या हो सकती है?
The sum of a positive number and its reciprocal is \(\frac{5}{2}\). What can the number be?
#quadratic equations
#reciprocal
#application
A (1) या (2) / (1) or (2)
B (3) या \(\frac{1}{3}\) / (3) or \(\frac{1}{3}\)
C (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\)
D (4) या \(\frac{1}{4}\) / (4) or \(\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\). The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) से \(2x^2-5x+2=0\) बनता है। हल (x=2) या \(x=\frac{1}{2}\) हैं।
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एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
Worker (A) alone does a work in (x) days and worker (B) alone does it in (x+5) days. Together they complete it in (6) days. In how many days can (A) alone do it?
#quadratic equations
#work and time
#application
A (8) दिन / (8) days
B (10) दिन / (10) days
C (12) दिन / (12) days
D (15) दिन / (15) days
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) दिन / (10) days
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) दिन / (10) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है।
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एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (61) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (61). What is the number?
#quadratic equations
#digits
#application
A (45)
B (56)
C (67)
D (78)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (56). If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है।
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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?
#quadratic equations
#odd numbers
#application
A (11) और (13) / (11) and (13)
B (13) और (15) / (13) and (15)
C (15) और (17) / (15) and (17)
D (17) और (19) / (17) and (19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) और (17) / (15) and (17)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) और (17) / (15) and (17). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है।
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एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((50,\text{किमी\) / घंटा}) / (50,km / h)
B \((55,\text{किमी\) / घंटा}) / (55,km / h)
C \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
D \((70,\text{किमी\) / घंटा}) / (70,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1). Solving gives (x=60).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और माता की आयु उससे (20) वर्ष अधिक है। (5) वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल (189) था। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?
A son's present age is (x) years and his mother's age is (20) years more. (5) years ago the product of their ages was (189). What is the son's present age?
#quadratic equations
#age problem
#application
A (10) वर्ष / (10) years
B (11) वर्ष / (11) years
C (12) वर्ष / (12) years
D (13) वर्ष / (13) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) वर्ष / (12) years
Step 1
Concept
The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) वर्ष / (12) years. The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((x-5)(x+15)=189) बनता है। इससे धनात्मक मान (x=12) मिलता है।
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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (240) है। वे पूर्णांक कौन से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (240). Which integers are they?
#quadratic equations
#consecutive integers
#application
A (14) और (15) / (14) and (15)
B (15) और (16) / (15) and (16)
C (16) और (17) / (16) and (17)
D (12) और (13) / (12) and (13)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (15) और (16) / (15) and (16)
Step 1
Concept
Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15) और (16) / (15) and (16). Let the integers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=240), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
मान लें पूर्णांक (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=240) से (x=15) मिलता है।
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एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
A rectangular sheet has length (8 cm) more than its breadth. Squares of side (2 cm) are cut from each corner and folded to make a box of volume (240 cm\(^3). What is the original breadth\)?
#quadratic equations
#box volume
#application
A (10 cm)
B (12 cm)
C (14 cm)
D (16 cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (12 cm)
Step 1
Concept
Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12 cm\(). Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), (x^2=136), so none of the options is exact.\)
Step 3
Exam Tip
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं।
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एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?
A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#field area
#application
A (20 m)
B (25 m)
C (30 m)
D (35 m)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25 m\(). Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives (2x^2-5x-875=0), so (x=25).\)
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)।
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एक धनात्मक संख्या और उसके वर्ग का योग (156) है। संख्या क्या है?
The sum of a positive number and its square is (156). What is the number?
#quadratic equations
#number square
#application
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो \(x^2+x=156\)। इससे \(x^2+x-156=0\), इसलिए धनात्मक मूल (12) है।
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एक छात्रावास में (60) छात्रों के लिए कमरे हैं। यदि प्रत्येक कमरे में (2) छात्र अधिक रखे जाएँ, तो (5) कमरे कम चाहिए। मूल रूप से प्रत्येक कमरे में कितने छात्र रखे गए थे?
A hostel has rooms for (60) students. If (2) more students are put in each room, (5) fewer rooms are needed. How many students were originally put in each room?
#quadratic equations
#hostel arrangement
#application
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let students per room be (x), then \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\). This gives \(5x^2+10x-120=0\), so (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). Let students per room be (x), then \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\). This gives \(5x^2+10x-120=0\), so (x=4).
Step 3
Exam Tip
प्रति कमरा (x) छात्र हों, तो \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\)। इससे \(5x^2+10x-120=0\), इसलिए (x=4)।
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एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (9)
B (10)
C (11)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)।
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एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?
The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?
#quadratic equations
#square area
#application
A (3 cm)
B (4 cm)
C (5 cm)
D (6 cm)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5 cm\(). The original side is (\sqrt{225}=15), and the new side is (\sqrt{400}=20). Hence (x=20-15=5).\)
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)।
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एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?
The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?
#quadratic equations
#triangle area
#application
A (10 cm)
B (14 cm)
C (16 cm)
D (20 cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (14 cm)
Step 1
Concept
Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)
Step 3
Exam Tip
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।
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एक टैंक को भरने में पाइप (A), पाइप (B) से (4 h) कम समय लेता है। दोनों मिलकर (4 h) में टैंक भरते हैं। पाइप (A) अकेले कितने समय में भरेगा?
Pipe (A) takes (4 h) less than pipe (B) to fill a tank. Together they fill it in (4 h). In how much time will pipe (A) alone fill it?
#quadratic equations
#pipes
#application
A (6 h)
B (8 h)
C (10 h)
D (12 h)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6 h\(). Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
Step 3
Exam Tip
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है।
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एक पुस्तक के पन्नों की संख्या (n) है। पन्नों को क्रमांकित करने में (272) अंक लगे। यदि (n) तीन अंकों की संख्या है, तो (n) क्या है?
A book has (n) pages. Numbering the pages uses (272) digits. If (n) is a three-digit number, what is (n)?
#quadratic equations
#reasoning
#application
A (126)
B (127)
C (128)
D (129)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (127). From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
Step 3
Exam Tip
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है।
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दो मित्र मिलकर (12 days) में काम पूरा करते हैं। पहला मित्र अकेले दूसरे से (10 days) कम समय लेता है। पहला मित्र अकेले कितने दिन लेगा?
Two friends together complete a work in (12 days). The first friend alone takes (10 days) less than the second. How many days will the first friend alone take?
#quadratic equations
#work and time
#application
A (20 days)
B (24 days)
C (30 days)
D (36 days)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (20 days)
Step 1
Concept
Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (20 days\(). Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}). This gives (x^2-14x-120=0), so (x=20).\)
Step 3
Exam Tip
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)।
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एक संख्या को उसके (5) अधिक वाले संख्या से गुणा करने पर (204) मिलता है। संख्या क्या है?
A number multiplied by the number (5) more than it gives (204). What is the number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (12)
B (13)
C (14)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then (x(x+5)=204). This gives \(x^2+5x-204=0\), so the positive number is (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12). Let the number be (x), then (x(x+5)=204). This gives \(x^2+5x-204=0\), so the positive number is (12).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो (x(x+5)=204)। इससे \(x^2+5x-204=0\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है।
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एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?
An exam has (30) questions. A correct answer gives (4) marks and a wrong answer deducts (1) mark. A student attempts all questions and scores (85). How many answers are correct?
#quadratic equations
#exam application
#marks
A (21)
B (22)
C (23)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (23). Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
Step 3
Exam Tip
सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)।
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एक धनात्मक संख्या का वर्ग उस संख्या के (9) गुने से (22) अधिक है। संख्या क्या है?
The square of a positive number is (22) more than (9) times the number. What is the number?
#quadratic equations
#number problem
#application
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x), then \(x^2=9x+22\), i.e. \(x^2-9x-22=0\). The positive root is (11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (11). Let the number be (x), then \(x^2=9x+22\), i.e. \(x^2-9x-22=0\). The positive root is (11).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो, तो \(x^2=9x+22\), यानी \(x^2-9x-22=0\)। धनात्मक मूल (11) है।
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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the smaller odd integer be (x), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). Let the smaller odd integer be (x), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).
Step 3
Exam Tip
छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे \(x^2+2x-195=0\), इसलिए (x=13)।
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एक दुकानदार (₹800) में कुछ पेन खरीदता है। यदि प्रत्येक पेन की कीमत (₹2) कम होती, तो वह (20) पेन अधिक खरीदता। वास्तविक प्रति पेन कीमत क्या थी?
A shopkeeper buys some pens for (₹800). If each pen cost (₹2) less, he would buy (20) more pens. What was the actual price per pen?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (₹8)
B (₹10)
C (₹12)
D (₹16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (₹10). Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक कीमत (x) हो, तो \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\)। इससे \(x^2-2x-80=0\), इसलिए (x=10)।
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एक नाव धारा के साथ (40 km) और धारा के विरुद्ध (24 km) समान समय में चलती है। शांत जल में चाल धारा की चाल से (8 km/h) अधिक है। धारा की चाल क्या है?
A boat travels (40 km) downstream and (24 km) upstream in the same time. The speed in still water is (8 km/h) more than the speed of the stream. What is the speed of the stream?
#quadratic equations
#boats and streams
#application
A \((2\text{ km\) / h})
B \((4\text{ km\) / h})
C \((6\text{ km\) / h})
D \((8\text{ km\) / h})
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Correct Answer
B. \((4\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।
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एक गेंद को (20 m/s) की चाल से ऊपर फेंका गया। उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) है। गेंद (15 m) ऊँचाई पर किस समय होगी?
A ball is thrown upward with speed (20 m/s\(). Its height is (h=20t-5t^2). At what times will it be at height (15\) m)?
#quadratic equations
#projectile
#application
A (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s)
B (2 s) और (3 s) / (2 s) and (3 s)
C (1 s) और (4 s) / (1 s) and (4 s)
D (2 s) और (4 s) / (2 s) and (4 s)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s)
Step 1
Concept
From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1 s) और (3 s) / (1 s) and (3 s\(). From (20t-5t^2=15), we get (t^2-4t+3=0). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.\)
Step 3
Exam Tip
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं।
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दो पाइप मिलकर एक टंकी को (6 h) में भरते हैं। एक पाइप दूसरे से (5 h) कम समय लेता है। तेज पाइप अकेले टंकी कितने समय में भरेगा?
Two pipes together fill a tank in (6 h). One pipe takes (5 h) less than the other. In how much time will the faster pipe alone fill the tank?
#quadratic equations
#pipes and cisterns
#application
A (10 h)
B (12 h)
C (15 h)
D (18 h)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10 h). Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। \(इससे (x^2-7x-30=0), इसलिए (x=10)\)।
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एक ट्रेन (360 km) दूरी तय करती है। यदि चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (3 h) कम लगता। मूल चाल क्या थी?
A train covers (360 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (3 h) less. What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((30\text{ km\) / h})
B \((40\text{ km\) / h})
C \((50\text{ km\) / h})
D \((60\text{ km\) / h})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((30\text{ km\) / h})
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30 km / h\(). Let the original speed be (x), then (\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3). This gives (x^2+10x-1200=0), so (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)।
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (60) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (92) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (60) m. The outer side is (92) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (12) मीटर / (12) m
B (14) मीटर / (14) m
C (16) मीटर / (16) m
D (18) मीटर / (18) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (16) मीटर / (16) m
Step 1
Concept
The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16) मीटर / (16) m. The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
Step 3
Exam Tip
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है।
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एक (64) मीटर लंबे और (44) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (3996) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?
A garden (64) m long and (44) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (3996) square m. What is (x)?
#quadratic equations
#path
#area application
A (3) मीटर / (3) m
B (4) मीटर / (4) m
C (5) मीटर / (5) m
D (6) मीटर / (6) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (5) मीटर / (5) m
Step 1
Concept
The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).
Step 3
Exam Tip
बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है।
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एक वर्तमान आयु (x) वर्ष है। (12) वर्ष बाद आयु और (12) वर्ष पहले आयु का गुणनफल (2160) है। वर्तमान आयु क्या है?
A present age is (x) years. The product of the age after (12) years and the age (12) years ago is (2160). What is the present age?
#quadratic equations
#age application
#difference of squares
A (42) वर्ष / (42) years
B (48) वर्ष / (48) years
C (54) वर्ष / (54) years
D (60) वर्ष / (60) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (48) वर्ष / (48) years
Step 1
Concept
((x+12)(x-12)=2160) gives \(x^2-144=2160\), so (x=48). Always take age as positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (48) वर्ष / (48) years. ((x+12)(x-12)=2160) gives \(x^2-144=2160\), so (x=48). Always take age as positive.
Step 3
Exam Tip
((x+12)(x-12)=2160) से \(x^2-144=2160\), इसलिए (x=48) है। आयु हमेशा धनात्मक लें।
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एक आयु समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से (42) वर्ष अधिक है और दोनों आयुओं का गुणनफल (2160) है। पिता की आयु क्या है?
In an age problem, the father's age is (42) years more than the son's age and the product of their ages is (2160). What is the father's age?
#quadratic equations
#age problem
#application
A (30) वर्ष / (30) years
B (60) वर्ष / (60) years
C (72) वर्ष / (72) years
D (84) वर्ष / (84) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (72) वर्ष / (72) years
Step 1
Concept
If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (72) वर्ष / (72) years. If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
Step 3
Exam Tip
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+42)=2160), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (72) वर्ष है।
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एक संख्या के (22) कम मान का वर्ग (2500) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?
The square of (22) less than a number is (2500). In the positive case, what is the number?
#quadratic equations
#square expression
#application
A (50)
B (64)
C (72)
D (78)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-22)2 =2500) and (x-22=50), so (x=72). After taking square root, choose the sign according to the condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (72). ((x-22)2 =2500) and (x-22=50), so (x=72). After taking square root, choose the sign according to the condition.
Step 3
Exam Tip
((x-22)2 =2500) और (x-22=50), इसलिए (x=72) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें।
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एक संख्या के वर्ग में (975) घटाने पर (2625) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (975) is subtracted from the square of a number, the result is (2625). What is the positive number?
#quadratic equations
#number application
#square
A (50)
B (55)
C (60)
D (65)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2-975=2625\) gives \(x^2=3600\), so (x=60). Write the subtraction sign carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (60). \(x^2-975=2625\) gives \(x^2=3600\), so (x=60). Write the subtraction sign carefully.
Step 3
Exam Tip
\(x^2-975=2625\) से \(x^2=3600\), इसलिए (x=60) है। घटाव के चिन्ह को ध्यान से लिखें।
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एक संख्या का वर्ग उसी संख्या के (30) गुने से (2800) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (2800) more than (30) times the number. What is the positive number?
#quadratic equations
#number square
#application
A (56)
B (60)
C (70)
D (80)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=30x+2800\). From \(x^2-30x-2800=0\), the positive solution is (70).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (70). The equation is \(x^2=30x+2800\). From \(x^2-30x-2800=0\), the positive solution is (70).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=30x+2800\) है। \(x^2-30x-2800=0\) से धनात्मक हल (70) है।
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एक संख्या के (14) कम और (25) अधिक मानों का गुणनफल (2700) है। मूल संख्या क्या है?
The product of (14) less and (25) more than a number is (2700). What is the original number?
#quadratic equations
#bracket application
#number problem
A (36)
B (45)
C (50)
D (75)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-14)(x+25)=2700) gives (x=50). While opening brackets, multiply all terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (50). ((x-14)(x+25)=2700) gives (x=50). While opening brackets, multiply all terms.
Step 3
Exam Tip
((x-14)(x+25)=2700) से (x=50) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें।
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एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?
The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?
#quadratic equations
#number product
#application
A (33)
B (40)
C (44)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (44). ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
Step 3
Exam Tip
((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ।
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एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-18) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (1600) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?
In an exam, there are (x) students and each is given (x-18) questions. The total question count is (1600). What is the number of students?
#quadratic equations
#exam arrangement
#application
A (40)
B (48)
C (50)
D (64)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The total count is (x(x-18)=1600). This gives (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (50). The total count is (x(x-18)=1600). This gives (x=50).
Step 3
Exam Tip
कुल गिनती (x(x-18)=1600) है। इससे (x=50) मिलता है।
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एक मजदूर (x) दिनों में रोज (x+18) इकाई काम करके (1440) इकाई काम पूरा करता है। दिनों की संख्या क्या है?
A worker completes (1440) units of work in (x) days by doing (x+18) units daily. What is the number of days?
#quadratic equations
#work rate
#application
A (24)
B (30)
C (36)
D (48)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Total work is (x(x+18)=1440), giving (x=30). For total work, multiply days and work per day.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (30). Total work is (x(x+18)=1440), giving (x=30). For total work, multiply days and work per day.
Step 3
Exam Tip
कुल काम (x(x+18)=1440) है, जिससे (x=30) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें।
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एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?
A boat goes (216) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (5) km per hour. If time is (8) hours, what is (x)?
#quadratic equations
#boat stream
#application
A (20)
B (22)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (22). Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है।
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एक सीढ़ी दीवार से (84) मीटर ऊपर पहुँचती है। सीढ़ी की लंबाई उसके आधार की दूरी से (42) मीटर अधिक है। आधार की दूरी क्या है?
A ladder reaches (84) m up a wall. The ladder length is (42) m more than the distance of its foot from the wall. What is that distance?
#quadratic equations
#ladder
#application
A (56) मीटर / (56) m
B (63) मीटर / (63) m
C (84) मीटर / (84) m
D (105) मीटर / (105) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (63) मीटर / (63) m
Step 1
Concept
If the base distance is (x), then (x-2 +842 =(x+42)2 ), giving (x=63). The hypotenuse is always the greatest length.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (63) मीटर / (63) m. If the base distance is (x), then (x-2 +842 =(x+42)2 ), giving (x=63). The hypotenuse is always the greatest length.
Step 3
Exam Tip
आधार दूरी (x) हो तो (x-2 +842 =(x+42)2 ), जिससे (x=63) है। कर्ण हमेशा सबसे बड़ी लंबाई होती है।
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (44) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (68) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (44) m. The outer side is (68) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) मीटर / (12) m
Step 1
Concept
The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) मीटर / (12) m. The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
Step 3
Exam Tip
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है।
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एक (50) मीटर लंबे और (36) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (2660) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?
A garden (50) m long and (36) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (2660) square m. What is (x)?
#quadratic equations
#path
#area application
A (4) मीटर / (4) m
B (5) मीटर / (5) m
C (6) मीटर / (6) m
D (7) मीटर / (7) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (5) मीटर / (5) m
Step 1
Concept
The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).
Step 3
Exam Tip
बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है।
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एक वर्तमान आयु (x) वर्ष है। (9) वर्ष बाद आयु और (9) वर्ष पहले आयु का गुणनफल (2119) है। वर्तमान आयु क्या है?
A present age is (x) years. The product of the age after (9) years and the age (9) years ago is (2119). What is the present age?
#quadratic equations
#age application
#consistency check
A (44) वर्ष / (44) years
B (46) वर्ष / (46) years
C (48) वर्ष / (48) years
D (50) वर्ष / (50) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (46) वर्ष / (46) years
Step 1
Concept
((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (46) वर्ष / (46) years. ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
Step 3
Exam Tip
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
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एक आयु समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से (36) वर्ष अधिक है और दोनों आयुओं का गुणनफल (1980) है। पिता की आयु क्या है?
In an age problem, the father's age is (36) years more than the son's age and the product of their ages is (1980). What is the father's age?
#quadratic equations
#age problem
#application
A (33) वर्ष / (33) years
B (60) वर्ष / (60) years
C (66) वर्ष / (66) years
D (72) वर्ष / (72) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (66) वर्ष / (66) years
Step 1
Concept
If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (66) वर्ष / (66) years. If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
Step 3
Exam Tip
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+36)=1980), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (66) वर्ष है।
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एक संख्या के (15) कम मान का वर्ग (2209) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?
The square of (15) less than a number is (2209). In the positive case, what is the number?
#quadratic equations
#square expression
#application
A (47)
B (55)
C (62)
D (70)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((x-15)2 =2209) and (x-15=47), so (x=62). After taking square root, choose the sign according to the condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (62). ((x-15)2 =2209) and (x-15=47), so (x=62). After taking square root, choose the sign according to the condition.
Step 3
Exam Tip
((x-15)2 =2209) और (x-15=47), इसलिए (x=62) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें।
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एक संख्या के वर्ग में (512) घटाने पर (1809) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (512) is subtracted from the square of a number, the result is (1809). What is the positive number?
#quadratic equations
#consistency check
#number application
A (45)
B (47)
C (49)
D (51)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2-512=1809\) gives \(x^2=2321\), which is not \(47^2\). The given data are not consistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (47). \(x^2-512=1809\) gives \(x^2=2321\), which is not \(47^2\). The given data are not consistent.
Step 3
Exam Tip
\(x^2-512=1809\) से \(x^2=2321\) बनता है, जो \(47^2\) नहीं है। दिए गए आंकड़ों में संगति नहीं है।
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एक संख्या का वर्ग उसी संख्या के (24) गुने से (640) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
The square of a number is (640) more than (24) times the number. What is the positive number?
#quadratic equations
#number square
#application
A (32)
B (36)
C (40)
D (44)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=24x+640\). From \(x^2-24x-640=0\), the positive solution is (40).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (40). The equation is \(x^2=24x+640\). From \(x^2-24x-640=0\), the positive solution is (40).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=24x+640\) है। \(x^2-24x-640=0\) से धनात्मक हल (40) है।
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