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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Hard Level 42

किसी संख्या के वर्ग में से 512 घटाने पर 1809 प्राप्त होता है। उस संख्या का धनात्मक मान क्या है?

When 512 is subtracted from the square of a number, the result is 1809. What is the positive value of the number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{2321}\)

Explanation

Simple Explanation

मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2-512=1809\), इसलिए \(x^2=2321\)। अतः धनात्मक मान \(x=\sqrt{2321}\) होगा, जो लगभग 48.18 है। विकल्प 48 निकट है, लेकिन \(48^2-512=1792\), 1809 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले समीकरण बनाकर स्थिरांक को दूसरी ओर ले जाएँ, फिर धनात्मक वर्गमूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2-512=1809\), so \(x^2=2321\). Therefore, the positive value is \(x=\sqrt{2321}\), approximately 48.18. Although 48 is close, \(48^2-512=1792\), not 1809. Exam tip: Form the equation first, isolate the square, and then take the positive square root when the question asks for the positive value.

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किसी संख्या के वर्ग में से 512 घटाने पर 1809 प्राप्त होता है। उस संख्या का धनात्मक मान क्या है? / When 512 is subtracted from the square of a number, the result is 1809. What is the positive value of the number?

Correct Answer: C. \(\sqrt{2321}\). Explanation: मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2-512=1809\), इसलिए \(x^2=2321\)। अतः धनात्मक मान \(x=\sqrt{2321}\) होगा, जो लगभग 48.18 है। विकल्प 48 निकट है, लेकिन \(48^2-512=1792\), 1809 नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले समीकरण बनाकर स्थिरांक को दूसरी ओर ले जाएँ, फिर धनात्मक वर्गमूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2-512=1809\), so \(x^2=2321\). Therefore, the positive value is \(x=\sqrt{2321}\), approximately 48.18. Although 48 is close, \(48^2-512=1792\), not 1809. Exam tip: Form the equation first, isolate the square, and then take the positive square root when the question asks for the positive value.