बिना भाग दिए बताइए कि \(\frac{19}{80}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
Without doing division, after how many places will the decimal expansion of \(\frac{19}{80}\) terminate?
#real numbers
#decimal expansion
#terminating decimals
#prime factorisation
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? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so it terminates after (4) places.
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किसी परिमेय संख्या का हर सरलतम रूप में \(2^3 \times 5^2 \times 7\) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
The denominator of a rational number in lowest form is \(2^3 \times 5^2 \times 7\). Choose the correct statement about its decimal expansion.
#real numbers
#decimal expansion
#rational numbers
#terminating decimal
#repeating decimal
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A असांत आवर्ती / Non-terminating repeating
B सांत / Terminating
C असांत अनावर्ती / Non-terminating non-repeating
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
A. असांत आवर्ती / Non-terminating repeating
Step 1
Concept
परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है जब सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (5) हों। / A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest form has prime factors only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां हर में (7) भी है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा, पर परिमेय संख्या होने के कारण वह आवर्ती होगा। / Here the denominator also contains (7), so the decimal will not terminate, but since the number is rational, it will repeat.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में जांचें, फिर हर के अभाज्य गुणनखंड देखें। / In exams, always reduce the fraction first and then check the prime factors of the denominator.
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\(\frac{23}{90}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{23}{90}\).
#recurring decimals
#rational numbers
#denominator factors
#class 10 maths
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त होगा / It will terminate
B असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D पूर्णांक होगा / It will be an integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(90=2\times3^2\times5\) है। / \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न सरलतम रूप में है और हर में (3) बचता है। / The fraction is in lowest form and (3) remains in the denominator.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य होने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.
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\(\frac{36}{144}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{36}{144}\), what type of decimal expansion will it have?
#simplification
#terminating decimal
#real numbers
#common mistake
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए केवल (2) का गुणनखंड है। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so it has only (2).
Step 3
Exam Tip
दशमलव का प्रकार तय करने से पहले भिन्न को घटाना जरूरी है। / Always reduce the fraction before deciding the decimal type.
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यदि किसी सरलतम भिन्न का हर (320) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If a fraction in lowest form has denominator (320), after at most how many places will its decimal expansion terminate?
#decimal places
#terminating decimals
#prime factors
#exam practice
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (5) स्थान / (5) places
D (6) स्थान / (6) places
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Correct Answer
D. (6) स्थान / (6) places
Step 1
Concept
\(320=2^6\times5\) है। / \(320=2^6\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (6) होने से दशमलव अधिकतम (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (6), so it terminates within (6) places.
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\(\frac{11}{6250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{11}{6250}\) terminate?
#powers of five
#decimal expansion
#terminating decimals
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4) स्थान / (4) places
B (5) स्थान / (5) places
C (6) स्थान / (6) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
B. (5) स्थान / (5) places
Step 1
Concept
\(6250=2\times5^5\) है। / \(6250=2\times5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
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\(\frac{18}{42}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?
Which conclusion is correct for \(\frac{18}{42}\)?
#recurring decimal
#reduced form
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A समाप्त होगा क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{3}{7}\) है / It will terminate because the reduced form is \(\frac{3}{7}\)
B असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) है / It will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)
C समाप्त होगा क्योंकि मूल हर सम है / It will terminate because the original denominator is even
D असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) है / It will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)
Step 1
Concept
\(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\) है। / \(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर में अन्य अभाज्य रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If another prime remains in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring.
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\(\frac{49}{140}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After simplifying \(\frac{49}{140}\), what type of decimal expansion will it have?
#terminating decimal
#simplification
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) नहीं, बल्कि \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) है और हर \(20=2^2\times5\) है। / \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में केवल (2) और (5) हैं। / The reduced denominator is \(20=2^2\times5\), which has only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.
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(0.0625) को सरल भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?
When (0.0625) is written as a fraction in lowest form, what will be the denominator?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#lowest form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{16}\)
C \(\frac{1}{32}\)
D \(\frac{1}{64}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{16}\)
Step 1
Concept
\(0.0625=\frac{625}{10000}\) है। / \(0.0625=\frac{625}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{1}{16}\) मिलता है। / Reducing it gives \(\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को पहले (10) की घात वाले हर में लिखकर घटाइए। / Write a terminating decimal over a power of (10), then reduce it.
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\(0.\overline{18}\) को भिन्न में बदलने पर सरलतम रूप क्या होगा?
What is the simplest fractional form of \(0.\overline{18}\)?
#recurring decimal
#fraction conversion
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{18}{100}\)
B \(\frac{18}{99}\)
C \(\frac{2}{11}\)
D \(\frac{11}{2}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{2}{11}\)
Step 1
Concept
दोहराने वाला भाग (18) है, इसलिए \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\) होगा। / The repeating block is (18), so \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\) है। / \(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\).
Step 3
Exam Tip
जितने अंक दोहरते हैं, हर में उतने ही (9) लिखे जाते हैं। / The number of (9)s in the denominator equals the number of repeating digits.
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\(0.01001000100001\ldots\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about \(0.01001000100001\ldots\)?
#non recurring decimal
#irrational numbers
#decimal expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है / It is a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह परिमेय संख्या का निश्चित दशमलव है / It is a fixed decimal of a rational number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
Step 1
Concept
दिया गया दशमलव समाप्त नहीं हो रहा है। / The given decimal does not end.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें कोई निश्चित दोहराने वाला खंड भी नहीं है। / It has no fixed repeating block.
Step 3
Exam Tip
ऐसा दशमलव असमाप्त अनावर्ती कहलाता है। / Such a decimal is called non-terminating non-recurring.
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यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^7\times5^3\) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^7\times5^3\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#decimal places
#exponents
#terminating decimal
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (7) स्थान / (7) places
D (10) स्थान / (10) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (7) स्थान / (7) places
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / The number of places in a terminating decimal is decided by the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां बड़ी घात (7) है। / Here the larger exponent is (7).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (7) places.
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\(\frac{45}{360}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{45}{360}\), after how many places will its decimal expansion terminate?
#reduced denominator
#decimal places
#common mistake
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें। / Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator.
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\(\frac{7}{2^2\times5^4}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{7}{2^2\times5^4}\) terminate?
#terminating decimals
#exponent rule
#class 10 maths
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (4) स्थान / (4) places
C (6) स्थान / (6) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
हर में (2) की घात (2) और (5) की घात (4) है। / The denominator has exponent (2) for (2) and exponent (4) for (5).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / So the decimal terminates after (4) places.
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\(\frac{16}{28}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{16}{28}\) have?
#recurring decimal
#simplification
#real numbers
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? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\) है। / \(\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Hence the decimal expansion is non-terminating recurring.
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कथन: हर परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। सही विकल्प चुनिए।
Statement: The decimal expansion of every rational number is either terminating or non-terminating recurring. Choose the correct option.
#assertion reasoning
#rational numbers
#decimal expansion
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? Hint Small clue
A कथन सत्य है / The statement is true
B कथन असत्य है / The statement is false
C कथन केवल पूर्णांकों के लिए सत्य है / The statement is true only for integers
D कथन केवल उचित भिन्नों के लिए सत्य है / The statement is true only for proper fractions
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Correct Answer
A. कथन सत्य है / The statement is true
Step 1
Concept
परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका दशमलव या तो समाप्त होता है या निश्चित दोहराव देता है। / Its decimal expansion either terminates or has a fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या का नहीं होता। / A non-terminating non-recurring decimal is not rational.
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यदि सरलतम हर में (13) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
If the reduced denominator has the factor (13), what is the correct conclusion about the decimal expansion?
#prime factors
#recurring decimal
#concept clarity
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? Hint Small clue
A समाप्त होगा / It will terminate
B असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D एक दशमलव स्थान पर समाप्त होगा / It will terminate after one place
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
(13) न तो (2) है और न (5)। / (13) is neither (2) nor (5).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (13) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (13) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या होने से ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since it is rational, the non-terminating decimal will be recurring.
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\(\frac{31}{250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{31}{250}\) terminate?
#terminating decimal
#decimal places
#real numbers
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A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
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\(\frac{9}{2000}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{9}{2000}\) terminate?
#decimal places
#terminating decimals
#prime factorisation
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A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (5) स्थान / (5) places
D (6) स्थान / (6) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(2000=2^4\times5^3\) है। / \(2000=2^4\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion terminates after (4) places.
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\(\frac{1}{128}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{1}{128}\) terminate?
#powers of two
#decimal expansion
#terminating
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A (5) स्थान / (5) places
B (6) स्थान / (6) places
C (7) स्थान / (7) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (7) स्थान / (7) places
Step 1
Concept
\(128=2^7\) है। / \(128=2^7\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
(2) की घात (7) होने से दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (2) is (7), it terminates after (7) places.
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यदि सरलतम भिन्न का हर (3125) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is (3125), after how many places will the decimal expansion terminate?
#powers of five
#terminating decimal
#decimal places
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (5) स्थान / (5) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (5) स्थान / (5) places
Step 1
Concept
\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
(5) की घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (5) is (5), it terminates after (5) places.
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यदि \(\frac{5}{2^x\times5^3}\) का दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त हो, तो (x) का संभावित मान क्या है?
If the decimal expansion of \(\frac{5}{2^x\times5^3}\) terminates exactly after (6) places, what can be the value of (x)?
#exponents
#terminating decimals
#decimal places
50 50-50 2 wrong hide
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? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (6)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से तय होती है। / The number of places is decided by the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घात (3) है, इसलिए ठीक (6) स्थानों के लिए (2) की घात (6) होनी चाहिए। / The exponent of (5) is (3), so for exactly (6) places the exponent of (2) must be (6).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में बड़ी घात को आवश्यक दशमलव स्थान से मिलाइए। / Match the larger exponent with the required decimal places.
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दशमलव प्रसार समाप्त है या नहीं, यह तय करने के लिए किस रूप का हर देखना चाहिए?
Which denominator should be checked to decide whether a decimal expansion terminates or not?
#exam tip
#lowest form
#decimal expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मूल भिन्न का हर / Denominator of the original fraction
B सरलतम रूप का हर / Denominator of the lowest form
C केवल अंश / Only the numerator
D अंश और हर का योग / Sum of numerator and denominator
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सरलतम रूप का हर / Denominator of the lowest form
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव का नियम सरलतम रूप के हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
मूल हर में ऐसे गुणनखंड हो सकते हैं जो काटने के बाद हट जाएं। / The original denominator may contain factors that cancel out.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहले भिन्न घटाइए, फिर हर का गुणनखंडन कीजिए। / So reduce the fraction first, then factorise the denominator.
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\(\frac{52}{195}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?
What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{52}{195}\)?
#recurring decimals
#simplification
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{52}{195}=\frac{4}{15}\) है। / \(\frac{52}{195}=\frac{4}{15}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(15=3\times5\) है, जिसमें (3) बचता है। / The reduced denominator is \(15=3\times5\), which still has (3).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Therefore the decimal expansion is non-terminating recurring.
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\(\frac{84}{210}\) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(\frac{84}{210}\).
#common error
#terminating decimal
#reduced form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
B असमाप्त आवर्ती क्योंकि (210) में (3) और (7) हैं / Non-terminating recurring because (210) has (3) and (7)
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय संख्या / Irrational number
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Correct Answer
A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते। / Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation.
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निम्न में से कौन-सी संख्या परिमेय है लेकिन उसका दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती है?
Which of the following numbers is rational but has a non-terminating recurring decimal?
#rational number
#recurring decimal
#mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{7}{16}\)
B \(\frac{5}{22}\)
C \(\frac{13}{40}\)
D \(\frac{9}{250}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{5}{22}\)
Step 1
Concept
\(22=2\times11\) है। / \(22=2\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (11) बचता है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The reduced denominator contains (11), so the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय भिन्न होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी। / Since it is a rational fraction, it gives a non-terminating recurring decimal.
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निम्न में से कौन-सी भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होगा?
Which of the following fractions will not have a terminating decimal expansion?
#non terminating decimals
#prime factors
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{3}{64}\)
B \(\frac{17}{625}\)
C \(\frac{19}{45}\)
D \(\frac{11}{200}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{19}{45}\)
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Because (3) is present in the denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या होने के कारण इसका दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since it is rational, the decimal will be non-terminating recurring.
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यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?
If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?
#theorem
#recurring decimals
#denominator
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा / (q) will have a prime factor other than (2) and (5)
B (q) में केवल (2) होगा / (q) will have only (2)
C (q) में केवल (5) होगा / (q) will have only (5)
D (q=1) होगा / (q=1)
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Correct Answer
A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा / (q) will have a prime factor other than (2) and (5)
Step 1
Concept
असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। / A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).
Step 3
Exam Tip
इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.
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ठीक (4) दशमलव स्थानों वाली समाप्त दशमलव संख्या को किस हर के साथ भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?
A terminating decimal with exactly (4) decimal places can be written as a fraction with which denominator?
#decimal to fraction
#terminating decimals
#basic concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (10)
B (100)
C (1000)
D (10000)
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Correct Answer
D. (10000)
Step 1
Concept
चार दशमलव स्थानों का मतलब दस हजारवें भाग तक है। / Four decimal places mean ten-thousandths.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संख्या को \(\frac{n}{10000}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / So the number can be written as \(\frac{n}{10000}\).
Step 3
Exam Tip
बाद में भिन्न को सरल करना परीक्षा में जरूरी है। / In exams, reduce the fraction afterward.
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(0.875) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?
What is the simplest fractional form of (0.875)?
#decimal to fraction
#lowest form
#terminating decimal
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{7}{8}\)
B \(\frac{3}{8}\)
C \(\frac{5}{8}\)
D \(\frac{7}{16}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{7}{8}\)
Step 1
Concept
\(0.875=\frac{875}{1000}\) है। / \(0.875=\frac{875}{1000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव में दशमलव स्थान गिनकर (10) की घात वाला हर लिखें। / Count the decimal places and use the corresponding power of (10) as denominator.
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\(0.\overline{45}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the simplest fractional form of \(0.\overline{45}\)?
#recurring decimal
#fraction form
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{45}{100}\)
B \(\frac{45}{99}\)
C \(\frac{5}{11}\)
D \(\frac{11}{5}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{5}{11}\)
Step 1
Concept
दोहराने वाला भाग (45) है, इसलिए \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\) है। / The repeating block is (45), so \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\) है। / \(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती भाग के अंकों की संख्या के बराबर (9) हर में लिखें। / Write as many (9)s in the denominator as the number of repeating digits.
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\(0.1\overline{6}\) का भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the fractional form of \(0.1\overline{6}\)?
#mixed recurring decimal
#fraction conversion
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{6}\)
B \(\frac{1}{60}\)
C \(\frac{16}{100}\)
D \(\frac{1}{5}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{1}{6}\)
Step 1
Concept
\(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\) है। / \(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह प्रसिद्ध रूप से \(\frac{1}{6}\) के बराबर है। / This is equal to \(\frac{1}{6}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में पहले गैर-आवर्ती भाग और फिर दोहराने वाला भाग पहचानें। / In a mixed recurring decimal, identify the non-repeating part and then the repeating part.
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(6.375) को सरल भिन्न में लिखने पर हर कैसा होगा?
When (6.375) is written as a fraction in lowest form, what will its denominator be like?
#terminating decimal
#decimal to fraction
#denominator
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर में केवल (2) का गुणनखंड होगा / The denominator will have only factor (2)
B हर में (3) होगा / The denominator will contain (3)
C हर में (7) होगा / The denominator will contain (7)
D हर (1) होगा / The denominator will be (1)
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Correct Answer
A. हर में केवल (2) का गुणनखंड होगा / The denominator will have only factor (2)
Step 1
Concept
\(6.375=\frac{6375}{1000}=\frac{51}{8}\) है। / \(6.375=\frac{6375}{1000}=\frac{51}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(8=2^3\) है। / The reduced denominator is \(8=2^3\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव का सरलतम हर केवल (2) और (5) से बनता है। / The reduced denominator of a terminating decimal is made only of (2) and (5).
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(12.004) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion (12.004).
#terminating decimals
#rational number
#concept clarity
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है / It is a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह परिमेय नहीं है / It is not rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
Step 1
Concept
(12.004) में तीन दशमलव स्थान हैं। / (12.004) has three decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
यह वहीं समाप्त हो जाता है, इसलिए यह समाप्त दशमलव है। / It stops there, so it is a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
हर समाप्त दशमलव को परिमेय संख्या के रूप में लिखा जा सकता है। / Every terminating decimal can be written as a rational number.
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निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
Which of the following statements is incorrect?
#true false
#irrational decimals
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर समाप्त दशमलव परिमेय होता है / Every terminating decimal is rational
B हर असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating recurring decimal is rational
C हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
D सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव समाप्त होता है / If the reduced denominator has only (2) and (5), the decimal terminates
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हर असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय होता है / Every non-terminating non-recurring decimal is rational
Step 1
Concept
समाप्त और असमाप्त आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating and non-terminating recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय नहीं, बल्कि अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is not rational; it is irrational.
Step 3
Exam Tip
कथनों में आवर्ती और अनावर्ती शब्दों को ध्यान से पढ़ें। / Read the words recurring and non-recurring carefully in statement questions.
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असमाप्त आवर्ती दशमलव के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about a non-terminating recurring decimal?
#recurring decimals
#rational numbers
#concept check
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह हमेशा अपरिमेय होता है / It is always irrational
B यह परिमेय संख्या को दर्शा सकता है / It can represent a rational number
C यह कभी भिन्न में नहीं लिखा जा सकता / It can never be written as a fraction
D यह हमेशा पूर्णांक होता है / It is always an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह परिमेय संख्या को दर्शा सकता है / It can represent a rational number
Step 1
Concept
असमाप्त आवर्ती दशमलव में कोई निश्चित खंड बार-बार आता है। / A non-terminating recurring decimal has a fixed block repeating.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा दशमलव \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / Such a decimal can be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे अपरिमेय समझना गलती है। / So treating it as irrational is a mistake.
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\(\frac{1}{2^6}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{1}{2^6}\) terminate?
#powers of two
#decimal places
#terminating
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4) स्थान / (4) places
B (5) स्थान / (5) places
C (6) स्थान / (6) places
D (7) स्थान / (7) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (6) स्थान / (6) places
Step 1
Concept
हर \(2^6\) है। / The denominator is \(2^6\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / It has only (2), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
(2) की घात (6) होने से दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (2) is (6), it terminates after (6) places.
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\(\frac{27}{216}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After reducing \(\frac{27}{216}\), after how many places will its decimal expansion terminate?
#simplification
#terminating decimal
#decimal places
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{27}{216}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{27}{216}=\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (3) places.
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\(\frac{7}{1250}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?
What is the decimal form of \(\frac{7}{1250}\)?
#decimal conversion
#terminating decimal
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.0056)
B (0.056)
C (0.00056)
D (0.56)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0.0056)
Step 1
Concept
\(1250\times8=10000\) है। / \(1250\times8=10000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{7}{1250}=\frac{56}{10000}=0.0056\) होगा। / \(\frac{7}{1250}=\frac{56}{10000}=0.0056\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10) की घात में बदलना तेज और सुरक्षित तरीका है। / Converting the denominator into a power of (10) is a quick and safe method.
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\(\frac{43}{400}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{43}{400}\) terminate?
#decimal places
#terminating decimals
#prime factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(400=2^4\times5^2\) है। / \(400=2^4\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है, लेकिन \(\frac{43}{400}=0.1075\) में चार स्थान आते हैं। / The larger exponent is (4), and \(\frac{43}{400}=0.1075\) has four places.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही संख्या (4) स्थान है। / Therefore it terminates after (4) places.
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\(\frac{63}{175}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After simplifying \(\frac{63}{175}\), what type of decimal expansion will it have?
#reduced form
#terminating decimal
#powers of five
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। / \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(25=5^2\) है। / The reduced denominator is \(25=5^2\).
Step 3
Exam Tip
हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / Since the denominator has only (5), the decimal terminates.
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\(\frac{65}{104}\) का दशमलव प्रसार किस कारण समाप्त होगा?
Why will the decimal expansion of \(\frac{65}{104}\) terminate?
#fraction reduction
#terminating decimals
#exam oriented
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि यह \(\frac{5}{8}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{5}{8}\)
B क्योंकि (104) में (13) है / Because (104) has (13)
C क्योंकि अंश (65) है / Because the numerator is (65)
D क्योंकि भिन्न अनुचित है / Because the fraction is improper
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Correct Answer
A. क्योंकि यह \(\frac{5}{8}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{5}{8}\)
Step 1
Concept
\(\frac{65}{104}=\frac{5}{8}\) है। / \(\frac{65}{104}=\frac{5}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(8=2^3\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
काटने के बाद बचे हुए हर को ही निर्णायक मानें। / Only the denominator left after cancellation decides the result.
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\(\frac{169}{338}\) को सरल करने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{169}{338}\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#simplification
#decimal expansion
#terminating
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) स्थान / (1) place
Step 1
Concept
\(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव एक स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after one place.
Step 3
Exam Tip
बड़े संख्याओं में भी समान गुणनखंड काटकर सरल करें। / Even with large numbers, cancel common factors first.
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यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?
#prime factor
#recurring decimal
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.
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हर \(2^6\times5^2\) को (10) की घात बनाने के लिए किससे गुणा करना होगा?
What should \(2^6\times5^2\) be multiplied by to make it a power of (10)?
#power of ten
#terminating decimal
#exponents
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(5^4\) से / By \(5^4\)
B \(2^4\) से / By \(2^4\)
C \(5^2\) से / By \(5^2\)
D \(2^6\) से / By \(2^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^4\) से / By \(5^4\)
Step 1
Concept
\(10^6\) बनाने के लिए \(2^6\times5^6\) चाहिए। / To make \(10^6\), we need \(2^6\times5^6\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में \(2^6\times5^2\) पहले से है। / The denominator already has \(2^6\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(5^4\) की कमी है और उसी से गुणा करना होगा। / So it lacks \(5^4\), and we must multiply by \(5^4\).
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यदि \(\frac{b}{180}\) सरल करने पर हर (20) रह जाता है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If \(\frac{b}{180}\) reduces to a fraction with denominator (20), what type of decimal expansion will it have?
#reduced denominator
#terminating decimal
#concept check
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A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
सरल करने के बाद हर (20) है। / After reduction, the denominator is (20).
Step 2
Why this answer is correct
\(20=2^2\times5\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। / \(20=2^2\times5\), so it has only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.
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\(\frac{55}{88}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{55}{88}\) terminate?
#decimal places
#reduced form
#terminating decimal
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\) है। / \(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{8}=0.625\) से भी उत्तर जांच सकते हैं। / You can also check with \(\frac{5}{8}=0.625\).
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\(\frac{14}{63}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{14}{63}\), what type of decimal expansion will it have?
#recurring decimal
#simplification
#denominator factors
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A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\) है। / \(\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(9=3^2\) है। / The reduced denominator is \(9=3^2\).
Step 3
Exam Tip
हर में (3) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since (3) is present in the denominator, the decimal is non-terminating recurring.
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यदि कोई दशमलव \(0.\overline{142857}\) जैसा निश्चित खंड दोहराता है, तो वह किस प्रकार की संख्या है?
If a decimal repeats a fixed block like \(0.\overline{142857}\), what type of number is it?
#recurring decimal
#rational number
#concept clarity
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A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C प्राकृतिक संख्या / Natural number
D सम संख्या / Even number
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
यहां (142857) निश्चित रूप से बार-बार दोहरता है। / Here the block (142857) repeats in a fixed way.
Step 2
Why this answer is correct
निश्चित दोहराव वाला असमाप्त दशमलव परिमेय संख्या होता है। / A non-terminating decimal with fixed repetition is a rational number.
Step 3
Exam Tip
दोहराव दिखे तो उसे अनावर्ती न मानें। / If repetition is visible, do not treat it as non-recurring.
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निम्न में से कौन-सा दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता?
Which of the following decimals does not represent a rational number?
#irrational decimal
#non recurring
#real numbers
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A (0.75)
B \(0.\overline{3}\)
C \(2.10110111011110\ldots\)
D \(5.2\overline{4}\)
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Correct Answer
C. \(2.10110111011110\ldots\)
Step 1
Concept
(0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। / (0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। / \(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता। / A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number.
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