100 results found for "whole number part" in Class 10.
Which option is not a whole number but is a real number?
A. (-3)
(-3) वास्तविक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं है। पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / (-3) is a real number but not a whole number. Whole numbers start from (0).
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Which number is not a whole number but is rational?
A. \(\frac{3}{8}\)
\(\frac{3}{8}\) परिमेय है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं है। पूर्ण संख्या \(0,1,2,\ldots\) होती हैं। / \(\frac{3}{8}\) is rational but not a whole number. Whole numbers are \(0,1,2,\ldots\).
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Some organisms can form a whole body again from a cut part. What is this ability called?
A. पुनर्जननRegeneration
कुछ सरल जीवों में शरीर के भाग से नया शरीर बन सकता है। / In some simple organisms a body part can form a new body.
यह केवल घाव भरना नहीं बल्कि नया जीव बनना भी हो सकता है। / It may be more than wound healing and can form a new organism.
ऐसी क्षमता को पुनर्जनन कहते हैं। / This ability is called regeneration.
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A. पूर्ण संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होताThe square root of a whole number is not always rational
(5) पूर्ण संख्या है, लेकिन उसका वर्गमूल पूर्ण वर्ग न होने पर परिमेय नहीं होता। / (5) is a whole number, but its square root need not be rational unless it is a perfect square.
(5) किसी पूर्ण संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं माना जा सकता। / Since (5) is not the square of an integer, \(\sqrt{5}\) is not rational.
परीक्षा में संख्या और उसके वर्गमूल को अलग-अलग पहचानें। / In exams, distinguish a number from its square root.
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At which mixed number position will \(-\frac{17}{5}\) lie on the number line?
B. \(-3-\frac{2}{5}\)
\(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}\), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक मिश्र संख्या का चिह्न ठीक रखें। / \(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}\), so it lies between (-4) and (-3). In exams, keep the sign of a negative mixed number correct.
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How will \(\frac{13}{4}\) be shown as a mixed number on the number line?
A. \(3+\frac{1}{4}\)
\(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}\), इसलिए यह (3) के बाद एक चौथाई पर होगा। परीक्षा में विषम भिन्न को मिश्र संख्या में बदलें। / \(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}\), so it lies one-fourth after (3). In exams, convert an improper fraction into a mixed number.
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Where will \(\frac{5}{4}\) be placed as a mixed number on the number line?
A. \(1+\frac{1}{4}\)
\(\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद एक चौथाई भाग पर है। परीक्षा में अपूर्ण भिन्न को मिश्र रूप में बदलें। / \(\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}\), so it is one-fourth after (1). In exams, convert an improper fraction into mixed form.
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B. (48)
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
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What may happen if equal line weight is kept throughout the whole composition?
A. मुख्य और गौण भाग में अंतर कम हो सकता हैDifference between main and secondary parts may reduce
समान रेखा भार से प्रमुखता कम हो सकती है। परीक्षा में मुख्य भाग के लिए अलग रेखा भार रखें। / Equal line weight can reduce emphasis. In exams keep different line weight for the main area.
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If the centre is weak in radial balance what effect will it have on whole composition?
A. रेडियल व्यवस्था का जोर कम होगाEmphasis of radial arrangement will reduce
रेडियल संतुलन केंद्र से संचालित होता है। परीक्षा में radial design में centre strength देखें। / Radial balance is driven by the centre. Exam tip: observe centre strength in radial design.
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What is the deepest conclusion of this whole subtopic?
A. प्रतिनिधित्व का असंतोष पूर्ण स्वराज का लक्ष्य और नमक प्रतीक मिलकर सविनय अवज्ञा की राह बनेDissatisfaction over representation the goal of complete independence and the salt symbol together prepared the path of Civil Disobedience
साइमन आयोग के विरोध ने राष्ट्रीय असंतोष को तेज किया। / Protest against the Simon Commission intensified national dissatisfaction.
पूर्ण स्वराज ने लक्ष्य दिया और नमक ने जनता को जोड़ा। / Complete independence gave the goal and salt connected the people.
निष्कर्ष में पृष्ठभूमि लक्ष्य प्रतीक और जन कार्रवाई साथ लिखें। / In conclusion write background goal symbol and mass action together.
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What is the deepest conclusion of this whole subtopic?
A. प्रतिनिधित्व का असंतोष पूर्ण स्वराज का लक्ष्य और नमक प्रतीक मिलकर सविनय अवज्ञा की राह बनेDissatisfaction over representation the goal of complete independence and the salt symbol together prepared the path of Civil Disobedience
साइमन आयोग के विरोध ने राष्ट्रीय असंतोष को तेज किया। / Protest against the Simon Commission intensified national dissatisfaction.
पूर्ण स्वराज ने लक्ष्य दिया और नमक ने जनता को जोड़ा। / Complete independence gave the goal and salt connected the people.
निष्कर्ष में पृष्ठभूमि लक्ष्य प्रतीक और जन कार्रवाई साथ लिखें। / In conclusion write background goal symbol and mass action together.
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What is the deepest conclusion of this whole subtopic?
A. प्रतिनिधित्व के असंतोष पूर्ण स्वराज के लक्ष्य और नमक प्रतीक ने सविनय अवज्ञा को जन्म दियाDissatisfaction over representation the goal of complete independence and the salt symbol gave birth to Civil Disobedience
साइमन आयोग के विरोध ने राष्ट्रीय असंतोष को तेज किया। / Protest against the Simon Commission intensified national dissatisfaction.
पूर्ण स्वराज ने लक्ष्य दिया और नमक ने जनता को जोड़ा। / Complete independence gave the goal and salt connected the people.
निष्कर्ष में पृष्ठभूमि लक्ष्य प्रतीक और जन कार्रवाई साथ लिखें। / In conclusion write background goal symbol and mass action together.
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What is the most useful way to remember the whole subtopic?
A. अवध किसान लगान बेगार गुडेम आदिवासी वन अधिकार असम मजदूर घर वापसी की जोड़ी बनानाMaking pairs of Awadh peasants rent forced labour Gudem tribals forest rights and Assam workers return home
इस उपविषय में तीन प्रमुख सामाजिक उदाहरण हैं। / This subtopic has three major social examples.
हर उदाहरण को उसके क्षेत्र समूह और मुख्य मुद्दे से जोड़ें। / Connect each example with its region group and main issue.
याद रखने के लिए छोटी जोड़ी बनाएं और स्वराज अर्थ भी जोड़ें। / Make short pairs for memory and add the meaning of swaraj too.
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What is the most useful formula for remembering this whole subtopic?
A. क्षेत्र समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ को साथ याद करेंRemember region group issue and meaning of swaraj together
इस उपविषय में अवध गुडेम और असम जैसे अलग क्षेत्र हैं। / This subtopic has different regions like Awadh Gudem and Assam.
हर क्षेत्र में समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ अलग है। / Each region has a different group issue and meaning of swaraj.
परीक्षा के लिए क्षेत्र समूह मुद्दा और अर्थ की चार कड़ियां बनाकर पढ़ें। / For exams study through four links region group issue and meaning.
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What is the deepest conclusion of this whole subtopic?
A. भारतीय राष्ट्रवाद स्थानीय पीड़ाओं और साझा स्वराज कल्पना के मेल से जन आंदोलन बनाIndian nationalism became a mass movement through the meeting of local sufferings and shared imagination of swaraj
किसान आदिवासी और मजदूर अपनी अलग पीड़ाओं के साथ जुड़े। / Peasants tribals and workers joined with their different sufferings.
स्वराज की साझा आशा ने उन्हें बड़े आंदोलन से जोड़ा। / The shared hope of swaraj connected them with the larger movement.
अंतिम उत्तर में स्थानीयता विविधता और जन भागीदारी तीनों लिखें। / In the final answer write local context diversity and mass participation together.
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A. क्योंकि अलग अलग कोशिकाएं विशेष कामों के लिए बहुत अधिक विभेदित होती हैंBecause different cells are highly specialised for different functions
जटिल जीवों में शरीर के भाग अलग अलग कार्य करते हैं। / In complex organisms body parts perform different functions.
हर भाग में पूरा शरीर बनाने की क्षमता नहीं होती। / Every part cannot form the whole body.
इसलिए सरल जीवों की तुलना में पूर्ण पुनर्जनन कठिन होता है। / Therefore complete regeneration is difficult compared with simpler organisms.
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What is the deepest conclusion of the whole chapter Reproduction?
A. प्रजनन जाति को बनाए रखता है और विविधता बदलते वातावरण में सहायक हो सकती हैReproduction maintains species and variation can help in changing environments
प्रजनन से नए जीव बनते हैं और जाति बनी रहती है। / Reproduction forms new organisms and maintains the species.
आनुवंशिक सूचना संतान तक पहुंचती है। / Genetic information passes to offspring.
विशेषकर लैंगिक प्रजनन में विविधता बनती है जो अनुकूलन में सहायक हो सकती है। / Especially in sexual reproduction variation forms and can help adaptation.
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Based on the whole chapter what is the deepest meaning of life processes for survival?
A. वे कोशिकाओं को पदार्थ और ऊर्जा देकर अपशिष्ट हटाने की संगठित व्यवस्था हैंThey are an organized system that gives materials and energy to cells and removes wastes
जीवन प्रक्रियाएं केवल अलग अलग नाम नहीं हैं। / Life processes are not just separate names.
ये कोशिकाओं को पोषण ऑक्सीजन और ऊर्जा उपलब्ध कराती हैं। / They provide nutrition oxygen and energy to cells.
ये अपशिष्ट हटाकर शरीर को संतुलित रखती हैं। / They remove wastes and maintain body balance.
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What is the deepest scientific conclusion of the whole chapter?
A. जीन लक्षणों को नियंत्रित करते हैं विविधता चयन का आधार देती है और पीढ़ियों में विकास होता हैGenes control traits variation gives the basis for selection and evolution occurs across generations
जीन और गुणसूत्र लक्षणों की आनुवंशिक सूचना रखते हैं। / Genes and chromosomes carry hereditary information for traits.
विविधता जीवों में अंतर बनाती है जिस पर चयन या संयोग काम कर सकते हैं। / Variation creates differences on which selection or chance can act.
कई पीढ़ियों में ऐसे बदलाव क्रमिक विकास का रूप लेते हैं। / Across many generations such changes take the form of evolution.
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Which option gives the deepest correct conclusion of the whole chapter?
A. आनुवंशिक सूचना लक्षण बनाती है विविधता चयन को आधार देती है और लंबे समय में विकास होता हैGenetic information forms traits variation gives basis for selection and evolution occurs over long time
जीन और गुणसूत्र लक्षणों की आनुवंशिक सूचना रखते हैं। / Genes and chromosomes carry hereditary information for traits.
विविधता के कारण जीवों में अंतर बनता है जिस पर चयन काम कर सकता है। / Variation creates differences on which selection can act.
कई पीढ़ियों में ऐसे बदलाव क्रमिक विकास से जुड़ते हैं। / Across many generations such changes are linked with evolution.
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Why do fossils not tell the whole story of evolution directly yet remain useful?
A. वे अधूरे प्रमाण हो सकते हैं पर पुराने जीवन और क्रमिक बदलावों की झलक देते हैंThey may be incomplete evidence but show ancient life and gradual changes
सभी पुराने जीव जीवाश्म नहीं बनते। / All ancient organisms do not become fossils.
फिर भी मिले हुए जीवाश्म पुराने जीवन की जानकारी देते हैं। / Still the fossils found give information about ancient life.
अलग परतों से बदलावों का क्रम समझा जा सकता है। / Different layers can help understand the order of changes.
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Why can an error in any link of control and coordination change the whole response?
A. क्योंकि पहचान संदेश विश्लेषण और प्रतिक्रिया सभी एक श्रृंखला की तरह जुड़े हैंBecause detection message interpretation and response are linked like a chain
पहले उत्तेजना पहचानी जाती है। / First stimulus is detected.
फिर संदेश का विश्लेषण और आदेश बनता है। / Then the message is interpreted and command is formed.
अंत में प्रभावक प्रतिक्रिया देता है इसलिए किसी भी कड़ी की गलती पूरी क्रिया बदल सकती है। / Finally effector responds so error in any link can change the whole action.
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Hormones circulate through the whole body in blood yet why do they affect only specific organs?
A. क्योंकि केवल लक्ष्य अंगों में उन हार्मोन के प्रति प्रतिक्रिया की क्षमता होती हैBecause only target organs have the ability to respond to those hormones
हार्मोन रक्त द्वारा कई जगह पहुंच सकते हैं। / Hormones can reach many places through blood.
पर सभी कोशिकाएं हर हार्मोन पर प्रतिक्रिया नहीं देतीं। / But all cells do not respond to every hormone.
प्रतिक्रिया करने वाले विशेष अंग लक्ष्य अंग कहलाते हैं। / Specific responding organs are called target organs.
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A. ग्राही ठीक हों लेकिन प्रेरक तंत्रिका क्षतिग्रस्त हो और प्रतिक्रिया न होReceptors are normal but motor nerve is damaged and response does not occur
नियंत्रण में ग्राही संदेश मार्ग नियंत्रण केंद्र और प्रभावक सभी जरूरी हैं। / In control receptor pathway control centre and effector are all important.
किसी एक भाग में खराबी से पूरी प्रतिक्रिया रुक सकती है। / Damage in any one part can stop the whole response.
इसलिए पूरा मार्ग समझना परीक्षा में अधिक उपयोगी है। / Therefore understanding the complete pathway is more useful in exams.
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Which conclusion gives the most accurate understanding of this whole subtopic?
A. युद्धकालीन संकट दमनकारी कानून और एकता की राजनीति ने असहयोग को जन्म दियाWartime crisis repressive law and politics of unity produced Non-Cooperation
प्रथम विश्वयुद्ध ने आर्थिक और सामाजिक संकट बढ़ाया। / The First World War increased economic and social crisis.
रौलेट अधिनियम और जलियाँवाला बाग ने दमन की प्रकृति दिखाई। / The Rowlatt Act and Jallianwala Bagh revealed repression.
खिलाफत और स्वराज की राजनीति ने असहयोग को व्यापक रूप दिया। / Khilafat and swaraj politics gave Non-Cooperation a broad form.
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Which number has distance \( \sqrt{41} \) from (0) and lies to the left of (0) on the number line?
B. \( -\sqrt{41} \)
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{41} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{41} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{41} \). Therefore the number is \( -\sqrt{41} \).
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What type of number is \(0.7272272227\ldots\) on the number line?
B. अपरिमेय संख्याIrrational number
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। दशमलव पैटर्न सच में दोहरता है या नहीं, यह जाँचें। / This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
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Which number has distance \( \sqrt{26} \) from (0) and lies to the right of (0) on the number line?
B. \( \sqrt{26} \)
दाईं ओर का बिंदु धनात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{26} \) है। इसलिए संख्या \( \sqrt{26} \) है। / The point on the right is positive and its distance is \( \sqrt{26} \). Therefore the number is \( \sqrt{26} \).
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What type of number is \(0.6161161116\ldots\) on the number line?
B. अपरिमेय संख्याIrrational number
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। पैटर्न दोहराव वाला है या नहीं, इसे ध्यान से देखें। / This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.
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Which number has distance \( \sqrt{17} \) from (0) and lies to the left of (0) on the number line?
A. \( -\sqrt{17} \)
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{17} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{17} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{17} \). Therefore the number is \( -\sqrt{17} \).
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What type of number is \(0.2727727772\ldots\) on the number line?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है। इसलिए यह संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्या है। / This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.
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Which number lies between \( \sqrt{8} \) and (3) on the number line?
A. (2.9)
\( \sqrt{8}\approx2.828\), इसलिए (2.9) उसके और (3) के बीच है। पहले अपरिमेय संख्या का अनुमान करें। / \( \sqrt{8}\approx2.828\), so (2.9) lies between it and (3). First estimate the irrational number.
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Which number can be represented as \(\sqrt{25}-\sqrt{4}\) on the number line?
A. (3)
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
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Which number is equal to \(\sqrt{9.61}\) on the number line?
A. (3.1)
क्योंकि \(3.1^2=9.61\), इसलिए \(\sqrt{9.61}=3.1\)। दशमलव वर्गों को सावधानी से गुणा करें। / Because \(3.1^2=9.61\), \(\sqrt{9.61}=3.1\). Multiply decimal squares carefully.
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If (A) is \(\sqrt{18}\) on the number line, to which number is (A) closest?
A. (4.24)
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.
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Which number is closest to \(\sqrt{6}\) on the number line?
A. (2.45)
\(\sqrt{6}\approx2.449\), इसलिए (2.45) सबसे निकट है। निकटता के लिए अनुमानित मान से अंतर जाँचें। / \(\sqrt{6}\approx2.449\), so (2.45) is closest. To test closeness, compare differences from the approximate value.
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Which number is irrational and lies between (0) and (1) on the number line?
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। अपरिमेय संख्या को परिमेय से भाग देने पर शून्येतर परिमेय के लिए अपरिमेय ही रहती है। / \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.
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Which decimal number has the same position as \(\frac{13}{8}\) on the number line?
A. (1.625)
\(\frac{13}{8}=1.625\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु दर्शाते हैं। भिन्न को दशमलव में बदलकर स्थान पहचानें। / \(\frac{13}{8}=1.625\), so both represent the same point. Convert the fraction into a decimal to identify position.
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Which number is represented exactly midway between (0) and (1) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
(0) और (1) का मध्य बिंदु \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) होता है। संख्या रेखा में मध्य निकालने के लिए औसत लें। / The midpoint of (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). To find a midpoint on a number line, take the average.
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Which number lies between \(\frac{2}{3}\) and \(\frac{3}{4}\) on the number line?
B. (0.7)
\(\frac{2}{3}\approx0.667\) और \(\frac{3}{4}=0.75\), इसलिए (0.7) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोग करें। / \(\frac{2}{3}\approx0.667\) and \(\frac{3}{4}=0.75\), so (0.7) lies between them. Use decimal form for comparison.
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Which number lies between \(\sqrt{3}\) and (2) on the number line?
B. (1.8)
\(\sqrt{3}\approx1.73\) है और (1.8), (1.73) तथा (2) के बीच है। अनुमान से बीच की संख्या चुनें। / \(\sqrt{3}\approx1.73\), and (1.8) lies between (1.73) and (2). Use estimation to choose the middle value.
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Which number is not between (-1) and (0) on the number line?
C. \(-\frac{5}{4}\)
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं। / \(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
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Which number is less than \(\sqrt{14}\) but greater than (3) on the number line?
B. (3.5)
\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं। / \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
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Which number will lie exactly midway between \(\frac{2}{5}\) and \(\frac{4}{5}\) on the number line?
B. \(\frac{3}{5}\)
मध्य संख्या \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\). To find the exact middle point, take the average of the two points.
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B. (-0.25)
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं इसलिए (-1+0.75=-0.25) होगा। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.
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Which number will lie between (2.6) and (2.7) on the number line?
B. (2.65)
(2.65), (2.6) से बड़ा और (2.7) से छोटा है। दशमलवों की तुलना समान स्थान मान से करें। / (2.65) is greater than (2.6) and less than (2.7). Compare decimals using the same place values.
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Which number will lie to the left of (3) on the number line?
D. (2.9)
संख्या रेखा पर बाईं ओर संख्या छोटी होती है और (2.9<3) है। परीक्षा में बाईं दिशा को छोटी संख्या से जोड़ें। / Numbers decrease to the left on the number line, and (2.9<3). In exams, connect the left direction with the smaller number.
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Which number will lie to the right of (-2) on the number line?
C. (-1)
संख्या रेखा पर दाईं ओर संख्या बड़ी होती है और (-1>-2) है। परीक्षा में दाईं दिशा को बड़ी संख्या से जोड़ें। / Numbers increase to the right on the number line, and (-1>-2). In exams, connect the right direction with the greater number.
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On the number line, what type of real number does (x=0) show?
A. न धनात्मक न ऋणात्मकNeither positive nor negative
(0) न धनात्मक होता है न ऋणात्मक। परीक्षा में (0) को अलग पहचानें। / (0) is neither positive nor negative. In exams, identify (0) separately.
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Which number is located between (1) and (2) on the number line?
A. \(\sqrt{3}\)
क्योंकि \(1^2=1\) और \(2^2=4\), इसलिए \(\sqrt{3}\) (1) और (2) के बीच है। परीक्षा में वर्गमूल को पूर्ण वर्गों से घेरें। / Since \(1^2=1\) and \(2^2=4\), \(\sqrt{3}\) lies between (1) and (2). In exams, bracket square roots using perfect squares.
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Which number will not lie between (2) and (3) on the number line?
D. \(\sqrt{10}\)
\(\sqrt{10}\), (3) से बड़ा है क्योंकि \(3^2=9\) और (10) इससे बड़ा है। परीक्षा में वर्गमूल की स्थिति वर्गों से जांचें। / \(\sqrt{10}\) is greater than (3) because \(3^2=9\) and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.
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On the number line, \(-\sqrt{16}\) will be at the same position as which number?
C. (-4)
\(\sqrt{16}=4\), इसलिए \(-\sqrt{16}=-4\) है। परीक्षा में वर्गमूल निकालने के बाद बाहर का ऋण चिह्न लगाएं। / \(\sqrt{16}=4\), so \(-\sqrt{16}=-4\). In exams, apply the outside negative sign after finding the square root.
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On the number line, \(\sqrt{9}\) will be at the same position as which number?
B. (3)
\(\sqrt{9}=3\), इसलिए इसका स्थान (3) पर होगा। परीक्षा में पूर्ण वर्गों के वर्गमूल तुरंत पहचानें। / \(\sqrt{9}=3\), so its position is at (3). In exams, identify square roots of perfect squares quickly.
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Which number is closest to (0) on the number line?
B. \(\frac{1}{3}\)
(0) से दूरी के आधार पर \(\frac{1}{3}\) सबसे छोटी दूरी पर है। परीक्षा में निकटता के लिए दूरी देखें न कि केवल चिह्न। / \(\frac{1}{3}\) has the smallest distance from (0). In exams, check distance for closeness and not only the sign.
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If point (A) is (1.2) units to the right of (0) on the number line, which number does (A) represent?
C. (1.2)
शून्य से दाईं ओर जाने पर संख्या धनात्मक होती है, इसलिए बिंदु (A=1.2) है। दिशा देखकर चिह्न तय करें। / Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.
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Which number is exactly midway between (-2) and (3) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
मध्य संख्या \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\). To find the exact middle of two points, take their average.
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Which number is exactly midway between (1) and (4) on the number line?
A. (2.5)
मध्य संख्या \(\frac{1+4}{2}=2.5\) है। दो बिंदुओं के बीच ठीक बीच के लिए औसत लें। / The middle number is \(\frac{1+4}{2}=2.5\). For the exact middle between two points, take the average.
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Which number lies between \(\frac{2}{5}\) and \(\frac{3}{5}\) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), और \(\frac{3}{5}=0.6\), इसलिए \(\frac{1}{2}\) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोगी है। / \(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), and \(\frac{3}{5}=0.6\), so \(\frac{1}{2}\) lies between them. Decimal form helps in comparison.
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On the number line, \(0.999\ldots\) is equal to which number?
A. (1)
\(0.999\ldots=1\) होता है, इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। आवर्ती दशमलव को सीमित दशमलव जैसा न समझें। / \(0.999\ldots=1\), so both are the same point. Do not treat a recurring decimal like a terminating decimal.
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On the number line, \(-2+\frac{1}{2}\) has the same position as which number?
A. \(-\frac{3}{2}\)
\(-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\) है। ऋणात्मक पूर्णांक में भिन्न जोड़ते समय दिशा ध्यान रखें। / \(-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\). Be careful with direction when adding a fraction to a negative integer.
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On the number line, \(2+\frac{1}{4}\) is equal to which number?
A. \(\frac{9}{4}\)
\(2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) है। पूर्णांक को समान हर वाली भिन्न में बदलें। / \(2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Convert the integer to a fraction with the same denominator.
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What type of number does (0) represent on the number line?
A. न धनात्मक न ऋणात्मकneither positive nor negative
(0) न धनात्मक है और न ऋणात्मक। यह संख्या रेखा का मूल बिंदु माना जाता है। / (0) is neither positive nor negative. It is treated as the origin on the number line.
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On the number line, which number is to the left between (-0.5) and (-0.2)?
A. (-0.5)
(-0.5< -0.2), इसलिए (-0.5) बाईं ओर है। ऋणात्मक दशमलव की तुलना सावधानी से करें। / Since (-0.5< -0.2), (-0.5) is to the left. Compare negative decimals carefully.
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On the number line, which number is to the right between (1.8) and (2.1)?
A. (2.1)
(2.1>1.8), इसलिए (2.1) दाईं ओर होगा। संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / Since (2.1>1.8), (2.1) is to the right. Values increase as we move right on the number line.
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Which number lies between (-2) and (-1) on the number line?
A. \(-\frac{3}{2}\)
\(-\frac{3}{2}=-1.5\) होता है, इसलिए यह (-2) और (-1) के बीच है। ऋणात्मक संख्याओं में दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / \(-\frac{3}{2}=-1.5\), so it lies between (-2) and (-1). For negative numbers, values increase to the right.
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Which number lies exactly between (0) and (1) on the number line?
A. \(\frac{1}{2}\)
(0) और (1) के बीच की मध्य संख्या \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में मध्य संख्या के लिए औसत लें। / The middle number between (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). In exams, use the average for the midpoint.
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Which number lies between (1.4) and (1.5) on the number line?
A. (1.45)
(1.45), (1.4) से बड़ा और (1.5) से छोटा है। दशमलव संख्याओं की तुलना स्थान मान से करें। / (1.45) is greater than (1.4) and less than (1.5). Compare decimals using place value.
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Which number is equal to \(\sqrt{9}\) on the number line?
A. (3)
\(\sqrt{9}=3\), इसलिए यह (3) के बिंदु पर होगा। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है। / \(\sqrt{9}=3\), so it is at the point (3). The principal square root is taken positive.
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Which number is to the right on the number line between (-5) and (-2)?
A. -(2)
बड़ी संख्या संख्या रेखा पर दाईं ओर होती है और (-2>-5)। ऋणात्मक संख्याओं में (0) के पास वाली संख्या बड़ी होती है। / The greater number lies to the right and (-2>-5). Among negative numbers, the one closer to (0) is greater.
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Which number lies between (2) and (3) on the number line?
A. (2.5)
(2.5), (2) और (3) के बीच आता है। बीच की संख्या दोनों सिरों से छोटी-बड़ी तुलना करके पहचानें। / (2.5) lies between (2) and (3). Identify a middle number by comparing it with both endpoints.
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Which number lies to the left of (0) on the number line?
A. -(4)
ऋणात्मक संख्याएँ (0) के बाईं ओर स्थित होती हैं। बाईं ओर जाने पर संख्या का मान घटता है। / Negative numbers lie to the left of (0). The value decreases as we move left.
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Which number lies to the right of (0) on the number line?
A. (3)
संख्या रेखा पर धनात्मक संख्याएँ (0) के दाईं ओर होती हैं। दाईं ओर जाने पर संख्या का मान बढ़ता है। / Positive numbers lie to the right of (0) on the number line. The value increases as we move right.
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The square of a positive number is (60) more than (11) times the number. What is the number?
B. (15)
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
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B. (47)
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता। / If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
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B. (15)
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
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The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
C. (13)
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
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The sum of the square of a positive number and (5) times the number is (84). What is the number?
B. (7)
समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
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The square of a positive number is (28) more than (3) times the number. What is the number?
C. (7)
समीकरण \(x^2=3x+28\) है। इससे (x=7) या (x=-4) मिलता है और धनात्मक उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
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A number multiplied by the number (5) more than it gives (204). What is the number?
A. (12)
संख्या (x) हो, तो (x(x+5)=204)। इससे \(x^2+5x-204=0\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है। / Let the number be (x), then (x(x+5)=204). This gives \(x^2+5x-204=0\), so the positive number is (12).
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The square of a positive number is (22) more than (9) times the number. What is the number?
B. (11)
संख्या (x) हो, तो \(x^2=9x+22\), यानी \(x^2-9x-22=0\)। धनात्मक मूल (11) है। / Let the number be (x), then \(x^2=9x+22\), i.e. \(x^2-9x-22=0\). The positive root is (11).
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The square of a number is (2800) more than (30) times the number. What is the positive number?
C. (70)
समीकरण \(x^2=30x+2800\) है। \(x^2-30x-2800=0\) से धनात्मक हल (70) है। / The equation is \(x^2=30x+2800\). From \(x^2-30x-2800=0\), the positive solution is (70).
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The square of a number is (640) more than (24) times the number. What is the positive number?
C. (40)
समीकरण \(x^2=24x+640\) है। \(x^2-24x-640=0\) से धनात्मक हल (40) है। / The equation is \(x^2=24x+640\). From \(x^2-24x-640=0\), the positive solution is (40).
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The square of a number is (432) more than (18) times the number. What is the positive number?
C. (36)
समीकरण \(x^2=18x+432\) है। \(x^2-18x-432=0\) से धनात्मक हल (36) है। / The equation is \(x^2=18x+432\). From \(x^2-18x-432=0\), the positive solution is (36).
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The square of a number is (54) more than (15) times the number. What is the positive number?
A. (18)
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=15x+54\)। \(x^2-15x-54=0\) से धनात्मक संख्या (18) है। / If the number is (x), then \(x^2=15x+54\). From \(x^2-15x-54=0\), the positive number is (18).
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The square of a number is (42) more than (11) times the number. What is the positive number?
A. (14)
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=11x+42\)। \(x^2-11x-42=0\) से धनात्मक हल (14) है। / If the number is (x), then \(x^2=11x+42\). From \(x^2-11x-42=0\), the positive solution is (14).
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The square of a number is (240) more than (14) times the number. What is the positive number?
B. (24)
समीकरण \(x^2=14x+240\) है। \(x^2-14x-240=0\) से धनात्मक हल (24) है। / The equation is \(x^2=14x+240\). From \(x^2-14x-240=0\), the positive solution is (24).
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The square of a number is (24) more than (10) times the number. What is the positive number?
A. (12)
यदि संख्या (x) है, तो \(x^2=10x+24\)। \(x^2-10x-24=0\) से धनात्मक संख्या (12) है। / If the number is (x), then \(x^2=10x+24\). From \(x^2-10x-24=0\), the positive number is (12).
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The square of a positive number is (384) more than (8) times the number. What is the number?
C. (24)
\(x^2=8x+384\) से \(x^2-8x-384=0\), जिससे (x=24) मिलता है। वाक्य को सही क्रम में समीकरण बनाइए। / \(x^2=8x+384\) gives \(x^2-8x-384=0\), giving (x=24). Convert the sentence into an equation in the correct order.
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The square of a positive number is (187) more than (6) times the number. What is the number?
C. (17)
\(x^2=6x+187\) से \(x^2-6x-187=0\), जिसका धनात्मक हल (17) है। धनात्मक संख्या पूछी हो तो ऋणात्मक हल छोड़ दें। / \(x^2=6x+187\) gives \(x^2-6x-187=0\), whose positive solution is (17). If a positive number is asked, ignore the negative root.
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The square of a number is (60) more than (11) times the number. What is the positive number?
B. (15)
\(x^2=11x+60\) से \(x^2-11x-60=0\), जिसका धनात्मक हल (15) है। अधिक का अर्थ समीकरण में जोड़ना होता है। / \(x^2=11x+60\) gives \(x^2-11x-60=0\), whose positive solution is (15). More than means addition in the equation.
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The square of a positive number is (120) more than (2) times the number. What is the number?
C. (12)
\(x^2=2x+120\) से \(x^2-2x-120=0\) और (x=12) मिलता है। वाक्य को सही क्रम में समीकरण में बदलें। / \(x^2=2x+120\) gives \(x^2-2x-120=0\) and (x=12). Convert the sentence into an equation in the correct order.
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The square of a positive number is (70) more than (3) times the number. What is the number?
B. (10)
\(x^2=3x+70\) से \(x^2-3x-70=0\) बनता है और धनात्मक हल (10) है। धनात्मक संख्या पूछी हो तो ऋणात्मक हल न लें। / \(x^2=3x+70\) gives \(x^2-3x-70=0\), and the positive solution is (10). If a positive number is asked, do not take the negative root.
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The square of a number is (18) more than (7) times the number. What is the positive number?
B. (9)
\(x^2=7x+18\) से \(x^2-7x-18=0\) और धनात्मक हल (9) है। वाक्य में अधिक का अर्थ जोड़ना होता है। / \(x^2=7x+18\) gives \(x^2-7x-18=0\), and the positive solution is (9). The phrase more than means addition.
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The square of a positive number is (45) more than (4) times the number. What is the number?
C. (9)
\(x^2=4x+45\) से \(x^2-4x-45=0\) मिलता है और धनात्मक हल (9) है। ऐसे प्रश्न में वाक्य को सीधे समीकरण में बदलें। / \(x^2=4x+45\) gives \(x^2-4x-45=0\), and the positive solution is (9). In such questions, convert the sentence directly into an equation.
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The square of a positive number is (24) more than (5) times the number. What is the number?
C. (8)
समीकरण \(x^2=5x+24\) है, यानी \(x^2-5x-24=0\), जिससे धनात्मक हल (x=8) है। धनात्मक संख्या पूछी हो तो ऋणात्मक हल छोड़ दें। / The equation is \(x^2=5x+24\), or \(x^2-5x-24=0\), whose positive solution is (x=8). If a positive number is asked, ignore the negative root.
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Which number is a rational number between (-1) and (0)?
A. \(-\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2}\) (-1) और (0) के बीच है और परिमेय है। संख्या रेखा पर ऋणात्मक भिन्नों को ध्यान से रखें। / \(-\frac{1}{2}\) lies between (-1) and (0) and is rational. Place negative fractions carefully on the number line.
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B. अपरिमेय संख्याIrrational number
अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / Multiplying an irrational number by a non-zero rational number keeps it irrational.
जैसे \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। / For example, \(2 \times \sqrt{3}=2\sqrt{3}\), which is irrational.
यहां अशून्य शर्त जरूरी है, क्योंकि शून्य से गुणा करने पर परिणाम (0) होगा। / The non-zero condition is important because multiplication by (0) gives (0).
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B. (1.4)
\(1+\frac{2}{5}=1.4\), इसलिए यह (1) से दो भाग आगे है। परीक्षा में हर बराबर भाग का मान \(\frac{1}{5}\) लें। / \(1+\frac{2}{5}=1.4\), so it is two parts after (1). In exams, take each equal part as \(\frac{1}{5}\).
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C. (1) के बाद तीसरा भागThird part after (1)
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
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