100 results found for "square-order" in Class 10.
सुहरावर्दी सिलसिले की एक विशेषता चिश्ती सिलसिले की तुलना में क्या मानी जाती है?
What is considered one feature of the Suhrawardi order compared to the Chishti order?
#medieval indian history
#suhrawardi
#sufism
A राज्य सत्ता से अपेक्षाकृत अधिक संपर्क / Relatively greater contact with state power
B सभी किलों का त्याग / Abandoning all forts
C सिर्फ समुद्री व्यापार / Only maritime trade
D मुगल चित्रकला का विरोध / Opposition to Mughal painting
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Correct Answer
A. राज्य सत्ता से अपेक्षाकृत अधिक संपर्क / Relatively greater contact with state power
Explanation
Simple Explanation
सुहरावर्दी संत चिश्तियों की तुलना में राज्य से अधिक संपर्क रखते थे। परीक्षा में सूफी सिलसिलों के अंतर याद रखें। / Suhrawardi saints maintained more contact with the state than the Chishtis. Exam tip: remember differences among Sufi orders.
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पुरानी व्यवस्था में प्रजा और क्रांतिकारी व्यवस्था में नागरिक के बीच मूल अंतर क्या था?
What was the basic difference between a subject in the old order and a citizen in the revolutionary order?
#subject
#citizen
#old order
#revolutionary politics
A प्रजा राजा के अधीन थी, नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य था / A subject was under the king, a citizen was an active member of the nation
B प्रजा को अधिक अधिकार थे, नागरिक को कोई अधिकार नहीं था / A subject had more rights, a citizen had no rights
C दोनों में कोई राजनीतिक अंतर नहीं था / There was no political difference between the two
D नागरिक केवल विदेशी व्यक्ति को कहा जाता था / Citizen meant only a foreign person
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Correct Answer
A. प्रजा राजा के अधीन थी, नागरिक राष्ट्र का सक्रिय सदस्य था / A subject was under the king, a citizen was an active member of the nation
Step 1
Concept
प्रजा की पहचान राजा के अधीन होने से जुड़ी थी। / A subject's identity was linked to being under the king.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक की पहचान अधिकार, कर्तव्य और राष्ट्र में भागीदारी से जुड़ी थी। / A citizen's identity was linked to rights, duties and participation in the nation.
Step 3
Exam Tip
इस अंतर से फ्रांसीसी राष्ट्रवाद की नई दिशा समझ आती है। / This contrast explains the new direction of French nationalism.
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अठारह सौ तीस के बाद यूरोप में विद्रोहों का फैलना वियना व्यवस्था के लिए चुनौती क्यों था?
Why was the spread of revolts after 1830 a challenge to the Vienna order?
#vienna order
#1830 revolts
#old order
A क्योंकि वियना व्यवस्था राजशाही और पुराने संतुलन को बचाना चाहती थी / Because the Vienna order aimed to preserve monarchy and the old balance
B क्योंकि वियना व्यवस्था ने सभी विद्रोहों को प्रोत्साहन दिया था / Because the Vienna order had encouraged all revolts
C क्योंकि वियना व्यवस्था केवल व्यापार से जुड़ी थी / Because the Vienna order was only about trade
D क्योंकि वियना व्यवस्था ने राष्ट्रवाद को पूर्ण समर्थन दिया था / Because the Vienna order fully supported nationalism
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Correct Answer
A. क्योंकि वियना व्यवस्था राजशाही और पुराने संतुलन को बचाना चाहती थी / Because the Vienna order aimed to preserve monarchy and the old balance
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था ने पुरानी राजशाही व्यवस्था को स्थिर रखने की कोशिश की। / The Vienna order tried to keep the old monarchical system stable.
Step 2
Why this answer is correct
विद्रोहों ने अधिकार और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांग उठाई। / Revolts raised demands for rights and national freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वे पुरानी व्यवस्था के लिए चुनौती बने। / Therefore they challenged the old order.
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संख्या रेखा पर \(\sqrt{1}\), \(\sqrt{2}\), और \(\sqrt{3}\) का बढ़ता क्रम क्या है?
What is the increasing order of \(\sqrt{1}\), \(\sqrt{2}\), and \(\sqrt{3}\) on the number line?
#number-line
#square-root
#increasing-order
#comparison
A \(\sqrt{3},\sqrt{2},\sqrt{1}\)
B \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{2},\sqrt{1},\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{1},\sqrt{3},\sqrt{2}\)
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Correct Answer
B. \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक संख्याओं के लिए (1<2<3) होने पर \(\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{3}\) है। वर्गमूल क्रम को बनाए रखता है। / For positive numbers, (1<2<3) gives \(\sqrt{1}<\sqrt{2}<\sqrt{3}\). Square root preserves order.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{75}\), \(\sqrt{108}\) का आरोही क्रम है?
Which option is the ascending order of \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{75}\), \(\sqrt{108}\)?
#comparison
#square-root
#order
A \(\sqrt{48}<\sqrt{75}<\sqrt{108}\)
B \(\sqrt{108}<\sqrt{75}<\sqrt{48}\)
C \(\sqrt{75}<\sqrt{48}<\sqrt{108}\)
D \(\sqrt{48}<\sqrt{108}<\sqrt{75}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{48}<\sqrt{75}<\sqrt{108}\)
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक संख्याओं में जड़ के अंदर बड़ी संख्या हो तो वर्गमूल भी बड़ा होता है। (48<75<108) है। / For positive numbers a larger value inside the root gives a larger square root. Here (48<75<108).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?
When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
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Correct Answer
B. (10) मीटर / (10) m
Explanation
Simple Explanation
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2 -x-2 =96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2 -x-2 =96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (60) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (92) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (60) m. The outer side is (92) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (12) मीटर / (12) m
B (14) मीटर / (14) m
C (16) मीटर / (16) m
D (18) मीटर / (18) m
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Correct Answer
C. (16) मीटर / (16) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (3025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (200) सेमी / (200) cm
B (210) सेमी / (210) cm
C (220) सेमी / (220) cm
D (240) सेमी / (240) cm
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Correct Answer
C. (220) सेमी / (220) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (41) सेमी / (41) cm
B (45) सेमी / (45) cm
C (50) सेमी / (50) cm
D (57) सेमी / (57) cm
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Correct Answer
C. (50) सेमी / (50) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-9)2 =1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2 =1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-12) सेमी है और क्षेत्रफल (1849) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (43)
B (49)
C (55)
D (60)
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Explanation
Simple Explanation
((x-12)2 =1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2 =1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (34)
B (38)
C (40)
D (57)
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Explanation
Simple Explanation
((x+17)2 =3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2 =3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (44) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (68) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (44) m. The outer side is (68) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
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Correct Answer
C. (12) मीटर / (12) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (2025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (160) सेमी / (160) cm
B (180) सेमी / (180) cm
C (200) सेमी / (200) cm
D (225) सेमी / (225) cm
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Correct Answer
B. (180) सेमी / (180) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (36) सेमी / (36) cm
B (40) सेमी / (40) cm
C (43) सेमी / (43) cm
D (49) सेमी / (49) cm
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Correct Answer
C. (43) सेमी / (43) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-7)2 =1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2 =1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-13) सेमी है और क्षेत्रफल (1600) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (40)
B (47)
C (53)
D (60)
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Explanation
Simple Explanation
((x-13)2 =1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2 =1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (24)
B (28)
C (30)
D (42)
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Explanation
Simple Explanation
((x+12)2 =1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2 =1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (36) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (52) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (36) m. The outer side is (52) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (6) मीटर / (6) m
B (8) मीटर / (8) m
C (10) मीटर / (10) m
D (12) मीटर / (12) m
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Correct Answer
B. (8) मीटर / (8) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (120) सेमी / (120) cm
B (132) सेमी / (132) cm
C (144) सेमी / (144) cm
D (156) सेमी / (156) cm
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Correct Answer
C. (144) सेमी / (144) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (28) सेमी / (28) cm
B (30) सेमी / (30) cm
C (33) सेमी / (33) cm
D (35) सेमी / (35) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (33) सेमी / (33) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-5)2 =784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2 =784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-8) सेमी है और क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (30)
B (34)
C (38)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-8)2 =900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2 =900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (23)
B (25)
C (29)
D (35)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+6)2 =1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2 =1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
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एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (96) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?
The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?
#quadratic-equations
#word-problems
#square
A (12)
B (8)
C (16)
D (24)
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Explanation
Simple Explanation
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
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एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (20) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (28) मीटर है। (x) क्या है?
Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (20) m. The outer side is (28) m. What is (x)?
#quadratic equations
#square border
#application
A (3) मीटर / (3) m
B (4) मीटर / (4) m
C (5) मीटर / (5) m
D (6) मीटर / (6) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (4) मीटर / (4) m
Explanation
Simple Explanation
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
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एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (625) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?
A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?
#quadratic equations
#square
#wire
A (80) सेमी / (80) cm
B (90) सेमी / (90) cm
C (100) सेमी / (100) cm
D (125) सेमी / (125) cm
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Correct Answer
C. (100) सेमी / (100) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
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एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?
The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?
#quadratic equations
#square
#area change
A (15) सेमी / (15) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (21) सेमी / (21) cm
D (24) सेमी / (24) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (18) सेमी / (18) cm
Explanation
Simple Explanation
((x-3)2 =225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2 =225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (35)
B (38)
C (40)
D (45)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2 -x-2 =425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2 -x-2 =425). This gives (10x+25=425), so (x=40).
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-3) सेमी है और क्षेत्रफल (441) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?
The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?
#quadratic equations
#square
#tile
A (18)
B (21)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x-3)2 =441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2 =441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
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एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?
The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?
#quadratic equations
#square
#area
A (16)
B (18)
C (20)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
((x+4)2 =576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2 =576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
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एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (45) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?
The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?
#quadratic-equations
#word-problems
#square
A (9)
B (5)
C (15)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
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एक वर्गाकार खेत की भुजा (x) मीटर है। यदि क्षेत्रफल (729) वर्ग मीटर है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#field
A (24)
B (25)
C (27)
D (29)
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Explanation
Simple Explanation
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
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एक वर्गाकार फर्श का क्षेत्रफल (625) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (75) मीटर / (75) m
B (90) मीटर / (90) m
C (100) मीटर / (100) m
D (125) मीटर / (125) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (100) मीटर / (100) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
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एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square hall has area (529) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (21) मीटर / (21) m
B (22) मीटर / (22) m
C (23) मीटर / (23) m
D (24) मीटर / (24) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (23) मीटर / (23) m
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
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एक वर्गाकार आँगन का क्षेत्रफल (400) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (40) मीटर / (40) m
B (60) मीटर / (60) m
C (80) मीटर / (80) m
D (100) मीटर / (100) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (80) मीटर / (80) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
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एक वर्गाकार कार्ड का क्षेत्रफल (361) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?
A square card has area (361) square cm. What is its side?
#quadratic equations
#square
#card
A (17) सेमी / (17) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (19) सेमी / (19) cm
D (20) सेमी / (20) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (19) सेमी / (19) cm
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.
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एक वर्गाकार मंच का क्षेत्रफल (289) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?
A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (34) मीटर / (34) m
B (51) मीटर / (51) m
C (68) मीटर / (68) m
D (85) मीटर / (85) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (68) मीटर / (68) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square park has area (196) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (12) मीटर / (12) m
B (13) मीटर / (13) m
C (14) मीटर / (14) m
D (16) मीटर / (16) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (14) मीटर / (14) m
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
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एक वर्गाकार शीट का क्षेत्रफल (144) वर्ग सेमी है। उसकी परिमाप क्या है?
A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (36) सेमी / (36) cm
B (40) सेमी / (40) cm
C (44) सेमी / (44) cm
D (48) सेमी / (48) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (48) सेमी / (48) cm
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
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एक वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल (64) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?
A square tile has area (64) square cm. What is its side?
#quadratic equations
#square
#tile
A (6) सेमी / (6) cm
B (7) सेमी / (7) cm
C (8) सेमी / (8) cm
D (9) सेमी / (9) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8) सेमी / (8) cm
Explanation
Simple Explanation
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
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एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल (225) वर्ग मीटर है। उसकी परिमाप क्या है?
A square field has area (225) square m. What is its perimeter?
#quadratic equations
#square
#perimeter
A (30) मीटर / (30) m
B (45) मीटर / (45) m
C (60) मीटर / (60) m
D (75) मीटर / (75) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (60) मीटर / (60) m
Explanation
Simple Explanation
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
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एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?
A square garden has area (169) square m. What is its side?
#quadratic equations
#square
#area
A (11) मीटर / (11) m
B (12) मीटर / (12) m
C (13) मीटर / (13) m
D (14) मीटर / (14) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (13) मीटर / (13) m
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
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निम्न में से कौन सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और उसका वर्गमूल अपरिमेय सिद्ध किया जाता है?
Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?
#perfect square
#sqrt2
#class 10
A (2)
B (4)
C (9)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.
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सफेद से काले तक क्रम बनाना किसका अभ्यास है?
Making an order from white to black is a practice of what?
#value scale
#white black
#order
A मान / Value
B आकार / Shape
C रेखा / Line
D रंगत्व / Hue
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मान / Value
Explanation
Simple Explanation
सफेद से काले तक क्रम मान की पट्टी बनाता है। परीक्षा में value scale को light to dark order याद रखें। / An order from white to black makes a value scale. Exam tip: remember value scale as light to dark order.
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नई अंतरराष्ट्रीय आर्थिक व्यवस्था की मांग उपनिवेशोत्तर विश्व में क्यों उठी?
Why did the demand for a New International Economic Order arise in the postcolonial world?
#new-international-economic-order
#development
#economic-justice
A वैश्विक व्यापार वित्त और संसाधन नियंत्रण में असमानता को बदलने के लिए / To change inequalities in global trade finance and resource control
B यूरोपीय साम्राज्य वापस लाने के लिए / To bring back European empires
C दासता को फिर शुरू करने के लिए / To restart slavery
D संयुक्त राष्ट्र को समाप्त करने के लिए / To end the United Nations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वैश्विक व्यापार वित्त और संसाधन नियंत्रण में असमानता को बदलने के लिए / To change inequalities in global trade finance and resource control
Explanation
Simple Explanation
नई आर्थिक व्यवस्था की मांग विकासशील देशों की सौदेबाजी शक्ति से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक न्याय याद रखें। / The demand for a new economic order was linked with bargaining power of developing countries. For exams remember economic justice.
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सोवियत संघ के विघटन ने विश्व व्यवस्था में क्या बड़ा बदलाव किया?
What major change did the breakup of the Soviet Union bring in world order?
#soviet-collapse
#1991
#world-order
A द्विध्रुवीय शीत युद्ध व्यवस्था का अंत हुआ / The bipolar Cold War order ended
B प्रथम विश्व युद्ध शुरू हुआ / World War I began
C ब्रिटिश साम्राज्य फिर बना / The British Empire returned
D राष्ट्र संघ मजबूत हुआ / The League of Nations became strong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. द्विध्रुवीय शीत युद्ध व्यवस्था का अंत हुआ / The bipolar Cold War order ended
Explanation
Simple Explanation
सोवियत विघटन के बाद अमेरिका सोवियत प्रतिद्वंद्विता समाप्त हुई। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ इक्यानवे से जोड़ें। / After the Soviet breakup the US Soviet rivalry ended. For exams connect it with 1991.
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नई अंतरराष्ट्रीय आर्थिक व्यवस्था की मांग संयुक्त राष्ट्र में किस असंतोष से निकली?
The demand for a New International Economic Order in the UN arose from which dissatisfaction?
#new-international-economic-order
#global-south
#development
A खेल नियमों में भेदभाव / Discrimination in sports rules
B वैश्विक आर्थिक असमानता और संसाधन नियंत्रण की समस्या / Global economic inequality and the problem of resource control
C संयुक्त राष्ट्र ध्वज के रंग / Colours of the UN flag
D आई सी जे के स्थान / Location of the ICJ
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वैश्विक आर्थिक असमानता और संसाधन नियंत्रण की समस्या / Global economic inequality and the problem of resource control
Explanation
Simple Explanation
विकासशील देशों ने अधिक न्यायपूर्ण आर्थिक व्यवस्था की मांग की। परीक्षा में इसे उत्तर दक्षिण संवाद से जोड़ें। / Developing countries demanded a more just economic order. For exams connect it with North South dialogue.
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नई अंतरराष्ट्रीय आर्थिक व्यवस्था की मांग संयुक्त राष्ट्र में क्यों उठी?
Why was the demand for a New International Economic Order raised in the UN?
#new-international-economic-order
#development
#un
A विकासशील देशों ने अधिक न्यायपूर्ण वैश्विक आर्थिक संबंधों की मांग की / Developing countries demanded more just global economic relations
B स्थायी सदस्यों ने सभी छोटे देशों को हटाया / Permanent members removed all small countries
C यूनेस्को ने युद्ध शुरू किया / UNESCO started war
D आई सी जे ने मुद्रा छापी / ICJ printed currency
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विकासशील देशों ने अधिक न्यायपूर्ण वैश्विक आर्थिक संबंधों की मांग की / Developing countries demanded more just global economic relations
Explanation
Simple Explanation
यह मांग वैश्विक आर्थिक असमानता के प्रश्न से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे विकासशील देशों की आवाज मानें। / This demand was linked with the question of global economic inequality. For exams treat it as the voice of developing countries.
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ब्रेटन वुड्स व्यवस्था को शांति व्यवस्था का आर्थिक पक्ष क्यों कहा जा सकता है?
Why can the Bretton Woods system be called the economic side of the peace order?
#world history
#world wars
#bretton woods
#peace order
A क्योंकि उसने वित्तीय स्थिरता पुनर्निर्माण और सहयोग के संस्थागत ढांचे बनाए / Because it created institutional frameworks for financial stability reconstruction and cooperation
B क्योंकि उसने युद्धों को तुरंत फिर शुरू किया / Because it immediately restarted wars
C क्योंकि वह केवल सैन्य गठबंधन था / Because it was only a military alliance
D क्योंकि उसने जापान को यूरोप दिया / Because it gave Europe to Japan
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि उसने वित्तीय स्थिरता पुनर्निर्माण और सहयोग के संस्थागत ढांचे बनाए / Because it created institutional frameworks for financial stability reconstruction and cooperation
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर शांति के लिए आर्थिक स्थिरता जरूरी मानी गई। परीक्षा में आर्थिक संस्थाओं को राजनीतिक परिणामों के साथ पढ़ें। / Economic stability was considered necessary for post-war peace. For exams study economic institutions with political results.
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महामंदी ने वर्साय व्यवस्था को अस्थिर करने में कौन सी अप्रत्यक्ष भूमिका निभाई?
What indirect role did the Great Depression play in destabilizing the Versailles order?
#world history
#world wars
#great depression
#versailles order
A इसने आर्थिक संकट से लोकतंत्र विरोधी और संशोधनवादी ताकतों को बल दिया / It strengthened anti-democratic and revisionist forces through economic crisis
B इसने सभी देशों को स्थायी शांति दी / It gave permanent peace to all countries
C इसने जर्मनी को राष्ट्र संघ का नेता बनाया / It made Germany leader of the League
D इसने जापान को यूरोप से हटा दिया / It removed Japan from Europe
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने आर्थिक संकट से लोकतंत्र विरोधी और संशोधनवादी ताकतों को बल दिया / It strengthened anti-democratic and revisionist forces through economic crisis
Explanation
Simple Explanation
महामंदी ने बेरोजगारी और असंतोष बढ़ाकर चरमपंथ को अवसर दिया। परीक्षा में आर्थिक संकट को राजनीतिक परिणामों से जोड़ें। / The Great Depression gave opportunity to extremism by increasing unemployment and resentment. For exams connect economic crisis with political results.
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डनकर्क में हाल्ट ऑर्डर पर बहस किस बात से जुड़ी है?
The debate over the halt order at Dunkirk is connected with what?
#world history
#world wars
#dunkirk
#halt order
A जर्मन सेना के रुकने से मित्र सैनिकों की निकासी को अवसर मिला / The German halt gave Allied troops a chance to evacuate
B जापान के आत्मसमर्पण से / Japan's surrender
C राष्ट्र संघ के चुनाव से / League election
D वर्साय संधि की लिखावट से / Writing of Versailles Treaty
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Correct Answer
A. जर्मन सेना के रुकने से मित्र सैनिकों की निकासी को अवसर मिला / The German halt gave Allied troops a chance to evacuate
Explanation
Simple Explanation
डनकर्क के रुकाव आदेश पर इतिहासकार कारणों पर बहस करते हैं। परीक्षा में परिणाम को स्पष्ट रखें कि निकासी संभव हुई। / Historians debate the reasons for the halt order at Dunkirk. For exams keep the result clear that evacuation became possible.
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संख्या रेखा पर \(-\sqrt{2}\), (-1.5), और (-1.3) का बढ़ता क्रम क्या है?
What is the increasing order of \(-\sqrt{2}\), (-1.5), and (-1.3) on the number line?
#number-line
#negative-numbers
#irrational-numbers
#increasing-order
A \(-1.5,-\sqrt{2},-1.3\)
B \(-\sqrt{2},-1.5,-1.3\)
C \(-1.3,-\sqrt{2},-1.5\)
D \(-1.5,-1.3,-\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(-1.5,-\sqrt{2},-1.3\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\approx1.41\), इसलिए \(-1.5<-\sqrt{2}<-1.3\) है। ऋणात्मक संख्याओं में अधिक बाईं संख्या छोटी होती है। / \(\sqrt{2}\approx1.41\), so \(-1.5<-\sqrt{2}<-1.3\). For negative numbers, the farther left number is smaller.
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संख्या रेखा पर \(\frac{4}{3}\), \(\sqrt{2}\), और (1.5) का बाएं से दाएं सही क्रम क्या है?
What is the correct left to right order of \(\frac{4}{3}\), \(\sqrt{2}\), and (1.5) on the number line?
#number-line
#order
#fractions
#irrational-numbers
A \(\frac{4}{3},\sqrt{2},1.5\)
B \(\sqrt{2},\frac{4}{3},1.5\)
C \(1.5,\sqrt{2},\frac{4}{3}\)
D \(\frac{4}{3},1.5,\sqrt{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{4}{3},\sqrt{2},1.5\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{4}{3}\approx1.33\), \(\sqrt{2}\approx1.41\), इसलिए क्रम \(\frac{4}{3}<\sqrt{2}<1.5\) है। तुलना के लिए अनुमान लगाएं। / \(\frac{4}{3}\approx1.33\) and \(\sqrt{2}\approx1.41\), so the order is \(\frac{4}{3}<\sqrt{2}<1.5\). Estimate values for comparison.
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संख्या रेखा पर (0), \(\frac{1}{2}\), \(\sqrt{2}\), और (2) का सही बढ़ता क्रम कौन सा है?
What is the correct increasing order of (0), \(\frac{1}{2}\), \(\sqrt{2}\), and (2) on the number line?
#polynomials
#number-line
#increasing-order
#medium
A \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\)
B \(0,\sqrt{2},\frac{1}{2},2\)
C \(\frac{1}{2},0,\sqrt{2},2\)
D \(2,\sqrt{2},\frac{1}{2},0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sqrt{2}\) लगभग (1.414) है, इसलिए क्रम \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\) है। परीक्षा में बढ़ता क्रम बाएं से दाएं होता है। / \(\sqrt{2}\) is about (1.414), so the order is \(0,\frac{1}{2},\sqrt{2},2\). In exams, increasing order is from left to right.
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संख्या रेखा पर \(-\frac{3}{5}\), (-0.7), और (-0.2) का बढ़ता क्रम क्या है?
What is the increasing order of \(-\frac{3}{5}\), (-0.7), and (-0.2) on the number line?
#number-line
#negative-numbers
#increasing-order
#fraction-decimal
A \(-0.2,-\frac{3}{5},-0.7\)
B \(-0.7,-\frac{3}{5},-0.2\)
C \(-\frac{3}{5},-0.2,-0.7\)
D \(-0.7,-0.2,-\frac{3}{5}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(-0.7,-\frac{3}{5},-0.2\)
Explanation
Simple Explanation
\(-\frac{3}{5}=-0.6\), इसलिए क्रम (-0.7<-0.6<-0.2) है। ऋणात्मक संख्याओं में अधिक बाईं संख्या छोटी होती है। / \(-\frac{3}{5}=-0.6\), so the order is (-0.7<-0.6<-0.2). Among negatives, the farther left number is smaller.
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संख्या रेखा पर (0.09), (0.9), (0.19) का सही बढ़ता क्रम कौन सा है?
What is the correct increasing order of (0.09), (0.9), and (0.19) on the number line?
#number-line
#decimals
#increasing-order
#comparison
A (0.09,0.19,0.9)
B (0.19,0.09,0.9)
C (0.9,0.19,0.09)
D (0.09,0.9,0.19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0.09,0.19,0.9)
Explanation
Simple Explanation
बढ़ता क्रम (0.09<0.19<0.9) है। दशमलव में स्थान मान बराबर करके तुलना करें। / The increasing order is (0.09<0.19<0.9). Compare decimals by aligning place values.
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संख्या रेखा पर (0.4), \(\frac{1}{2}\), और (0.6) को बाएं से दाएं सही क्रम में लिखिए।
Write (0.4), \(\frac{1}{2}\), and (0.6) in correct left to right order on the number line.
#number-line
#order
#fractions
#decimals
A \(0.4,\frac{1}{2},0.6\)
B \(\frac{1}{2},0.4,0.6\)
C \(0.6,\frac{1}{2},0.4\)
D \(0.4,0.6,\frac{1}{2}\)
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Correct Answer
A. \(0.4,\frac{1}{2},0.6\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए क्रम (0.4<0.5<0.6) है। तुलना से पहले भिन्न को दशमलव में बदलें। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the order is (0.4<0.5<0.6). Convert fractions to decimals before comparing.
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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के सही क्रम को दर्शाता है?
Which option shows the correct order for proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#proof-order
#sequence
A मानें \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), फिर \(p^2=3q^2\), फिर \(3\mid p\), फिर \(3\mid q\) / Assume \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), then \(p^2=3q^2\), then \(3\mid p\), then \(3\mid q\)
B मानें (p=q), फिर \(\sqrt{3}=1\) / Assume (p=q), then \(\sqrt{3}=1\)
C मानें (q=0), फिर विरोधाभास / Assume (q=0), then contradiction
D मानें \(\sqrt{3}=3\), फिर \(p^2=q^2\) / Assume \(\sqrt{3}=3\), then \(p^2=q^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मानें \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), फिर \(p^2=3q^2\), फिर \(3\mid p\), फिर \(3\mid q\) / Assume \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), then \(p^2=3q^2\), then \(3\mid p\), then \(3\mid q\)
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता सरलतम भिन्न से शुरू होती है। / The rational assumption begins with a lowest-form fraction.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है और फिर (3) पहले (p), फिर (q) को भाग देता है। / Squaring gives \(p^2=3q^2\), and then (3) divides first (p), then (q).
Step 3
Exam Tip
यही क्रम उत्तर को व्यवस्थित बनाता है। / This order makes the answer organized.
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किस विकल्प में \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण का सही क्रम दिया गया है?
Which option gives the correct order of proof for the irrationality of \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#proof-order
#hard
A मानें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), फिर \(a^2=5b^2\), फिर \(5\mid a\), फिर \(5\mid b\) / Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), then \(a^2=5b^2\), then \(5\mid a\), then \(5\mid b\)
B पहले \(5\mid b\), फिर \(\sqrt{5}=a+b\) / First \(5\mid b\), then \(\sqrt{5}=a+b\)
C मानें \(\sqrt{5}=a\), फिर (a=5b) / Assume \(\sqrt{5}=a\), then (a=5b)
D पहले (a=b), फिर (5=1) / First (a=b), then (5=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मानें \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), फिर \(a^2=5b^2\), फिर \(5\mid a\), फिर \(5\mid b\) / Assume \(\sqrt{5}=\frac{a}{b}\), then \(a^2=5b^2\), then \(5\mid a\), then \(5\mid b\)
Step 1
Concept
सही प्रमाण हमेशा परिमेय मानकर शुरू होता है। / The correct proof starts by assuming the number is rational.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(a^2=5b^2\) बनता है और फिर (5) की विभाज्यता दोनों पर आती है। / Squaring gives \(a^2=5b^2\), and divisibility by (5) is then forced on both variables.
Step 3
Exam Tip
क्रम सही रखने से पूरा प्रमाण साफ बनता है। / Keeping the order correct makes the proof clear.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में तार्किक क्रम को बिगाड़ता है?
Which option disturbs the logical order in the proof of \(\sqrt{3}\)?
#sqrt3 proof
#logical order
#hard
#class 10
A \(p^2=3q^2\) से पहले (p) और फिर (q) के (3) से विभाज्य होने तक जाना / From \(p^2=3q^2\), first show (p), then (q), divisible by (3)
B \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य लिखना / Directly writing (q) is divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)
C (p=3k) रखने पर \(q^2=3k^2\) पाना / Getting \(q^2=3k^2\) after putting (p=3k)
D (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने पर विरोधाभास लिखना / Writing contradiction when both (p) and (q) are divisible by (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(p^2=3q^2\) से सीधे (q) (3) से विभाज्य लिखना / Directly writing (q) is divisible by (3) from \(p^2=3q^2\)
Step 1
Concept
\(p^2=3q^2\) से पहले (p) के (3) से विभाज्य होने का निष्कर्ष आता है। / From \(p^2=3q^2\), first (p) is concluded divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(p=3k) रखने के बाद \(q^2=3k^2\) मिलता है। / After substituting (p=3k), \(q^2=3k^2\) is obtained.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सीधे (q) पर जाना क्रम की गलती है। / Therefore jumping directly to (q) is an order mistake.
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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में कौन सा चरण क्रम की दृष्टि से गलत है?
Which step is wrong in order in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#proof order
#error spotting
#hard
A \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
B \(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है कहना / Saying from \(p^2=5q^2\) that \(p^2\) is divisible by (5)
C (p) (5) से विभाज्य है इसलिए (p=5k) लिखना / Writing (p=5k) because (p) is divisible by (5)
D \(q^2=5k^2\) से (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying from \(q^2=5k^2\) that (q) is divisible by (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p^2=5q^2\) से सीधे (q) (5) से विभाज्य है कहना / Saying directly from \(p^2=5q^2\) that (q) is divisible by (5)
Step 1
Concept
\(p^2=5q^2\) से पहले \(p^2\) और फिर (p) (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / From \(p^2=5q^2\), first \(p^2\) and then (p) are proved divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(p=5k) रखने के बाद ही \(q^2=5k^2\) मिलता है। / Only after substituting (p=5k) do we get \(q^2=5k^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सीधे (q) के बारे में निष्कर्ष लेना क्रम की गलती है। / So directly concluding about (q) is an order mistake.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सही क्रम दिखाता है?
Which option shows the correct order in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#proof order
#class 10
A परिमेय मानना, \(p^2=5q^2\) पाना, (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाना / Assume rational, get \(p^2=5q^2\), show both (p) and (q) divisible by (5)
B पहले (q=0) मानना, फिर वर्ग करना / First assume (q=0), then square
C \(\sqrt{5}=5\) मानना, फिर निष्कर्ष लिखना / Assume \(\sqrt{5}=5\), then write conclusion
D दशमलव मान लिखकर रुक जाना / Write decimal value and stop
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय मानना, \(p^2=5q^2\) पाना, (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाना / Assume rational, get \(p^2=5q^2\), show both (p) and (q) divisible by (5)
Step 1
Concept
प्रमाण परिमेय मान्यता से शुरू होता है। / The proof starts with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(p^2=5q^2\) मिलता है। / Squaring gives \(p^2=5q^2\).
Step 3
Exam Tip
फिर दोनों में (5) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास बनाया जाता है। / Then common factor (5) in both gives the contradiction.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही क्रम कौन सा है?
What is the correct order of the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#proof order
#class 10
A परिमेय मानना, वर्ग करना, (p) और (q) दोनों सम पाना, विरोधाभास लिखना / Assume rational, square, find both (p) and (q) even, write contradiction
B दशमलव मान लिखना, उत्तर याद करना, प्रमाण रोकना / Write decimal value, memorize answer, stop proof
C \(\sqrt{2}=2\) मानना, वर्ग करना, निष्कर्ष लिखना / Assume \(\sqrt{2}=2\), square, write conclusion
D (q=0) मानना, भिन्न बनाना, निष्कर्ष लिखना / Assume (q=0), make fraction, write conclusion
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय मानना, वर्ग करना, (p) और (q) दोनों सम पाना, विरोधाभास लिखना / Assume rational, square, find both (p) and (q) even, write contradiction
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में पहले \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानते हैं। / In contradiction, first assume \(\sqrt{2}\) rational.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने से समता के निष्कर्ष मिलते हैं। / Squaring gives evenness conclusions.
Step 3
Exam Tip
दोनों सम मिलना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Finding both even contradicts the coprime condition.
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कौन सा कथन \(\sqrt{5}\) की सिद्धि के क्रम को सही बताता है?
Which statement gives the correct order of the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#proof order
#class 10
A मानें \(\sqrt{5}\) परिमेय है, \(p^2=5q^2\) पाएं, (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाएं / Assume \(\sqrt{5}\) rational, get \(p^2=5q^2\), show both (p) and (q) divisible by (5)
B मानें \(\sqrt{5}=5\), फिर (p=q) लिखें / Assume \(\sqrt{5}=5\), then write (p=q)
C पहले (q=0) मानें, फिर वर्ग करें / First assume (q=0), then square
D दशमलव मान लिखकर प्रमाण पूरा करें / Write decimal value and finish proof
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मानें \(\sqrt{5}\) परिमेय है, \(p^2=5q^2\) पाएं, (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य दिखाएं / Assume \(\sqrt{5}\) rational, get \(p^2=5q^2\), show both (p) and (q) divisible by (5)
Step 1
Concept
प्रमाण परिमेय मान्यता से शुरू होता है। / The proof starts with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने पर \(p^2=5q^2\) मिलता है। / Squaring gives \(p^2=5q^2\).
Step 3
Exam Tip
अंत में दोनों में (5) साझा गुणनखंड दिखाकर विरोधाभास बनाया जाता है। / Finally, a common factor (5) in both gives the contradiction.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण का सही क्रम बताता है?
Which option gives the correct order of the proof of \(\sqrt{2}\)?
#proof order
#sqrt2
#class 10
A परिमेय मानना, वर्ग करना, दोनों सम मिलना, विरोधाभास / Assume rational, square, find both even, contradiction
B दोनों सम मानना, फिर वर्गमूल निकालना / Assume both even, then find square root
C पहले दशमलव लिखना, फिर उत्तर मानना / Write decimal first, then assume answer
D पहले \(\sqrt{2}=2\) लिखना / First write \(\sqrt{2}=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय मानना, वर्ग करना, दोनों सम मिलना, विरोधाभास / Assume rational, square, find both even, contradiction
Step 1
Concept
पहले \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानते हैं। / First assume \(\sqrt{2}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
वर्ग करने के बाद (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / After squaring, both (p) and (q) are found even.
Step 3
Exam Tip
दोनों सम होना सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास देता है। / Both being even contradicts the coprime condition.
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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि के लिए सही क्रम दिखाता है?
Which statement shows the correct order for the proof of \(\sqrt{2}\)?
#proof order
#sqrt2
#class 10
A परिमेय मानना, वर्ग करना, समता से विरोधाभास पाना / Assume rational, square, get contradiction through evenness
B पहले निष्कर्ष लिखना, फिर मान्यता लेना / Write conclusion first, then take assumption
C सिर्फ दशमलव मान लिखना / Write only decimal value
D मूल संख्या को (2) मानना / Take the root value as (2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय मानना, वर्ग करना, समता से विरोधाभास पाना / Assume rational, square, get contradiction through evenness
Step 1
Concept
पहले \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानते हैं। / First assume \(\sqrt{2}\) is rational.
Step 2
Why this answer is correct
फिर वर्ग करके \(a^2=2b^2\) से समता के निष्कर्ष लेते हैं। / Then square and use \(a^2=2b^2\) to get evenness results.
Step 3
Exam Tip
अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / Finally, the coprime condition gives a contradiction.
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फ्रांसीसी क्रांति ने पुराने सामाजिक क्रम को सबसे गहरे स्तर पर किस विचार से चुनौती दी?
Which idea most deeply challenged the old social order during the French Revolution?
#old order
#equal rights
#social hierarchy
#french revolution
A जन्म से विशेषाधिकार तय होते हैं / Privileges are decided by birth
B राजा की इच्छा ही कानून है / The king's will is the law
C सभी नागरिक समान अधिकारों के अधिकारी हैं / All citizens are entitled to equal rights
D सामंत राष्ट्र से ऊपर हैं / Nobles are above the nation
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Correct Answer
C. सभी नागरिक समान अधिकारों के अधिकारी हैं / All citizens are entitled to equal rights
Step 1
Concept
पुराना समाज जन्म और विशेषाधिकार पर आधारित था। / The old society was based on birth and privilege.
Step 2
Why this answer is correct
समान नागरिक अधिकारों ने इस व्यवस्था को सीधी चुनौती दी। / Equal civic rights directly challenged this order.
Step 3
Exam Tip
इस प्रश्न में समानता को मुख्य क्रांतिकारी विचार मानें। / In this question treat equality as the central revolutionary idea.
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फ्रांसीसी क्रांति के बाद नागरिकों की समानता का विचार पुराने सामाजिक क्रम के लिए क्यों खतरनाक था?
Why was the idea of equality of citizens dangerous for the old social order after the French Revolution?
#equality
#old social order
#privileges
#hierarchy
A क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता था / Because it challenged birth-based privileges and social hierarchy
B क्योंकि यह सामंती करों को बढ़ाता था / Because it increased feudal taxes
C क्योंकि यह कुलीनों को और अधिक विशेषाधिकार देता था / Because it gave nobles more privileges
D क्योंकि यह जनता को राजनीतिक रूप से निष्क्रिय बनाता था / Because it made people politically inactive
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Correct Answer
A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता था / Because it challenged birth-based privileges and social hierarchy
Step 1
Concept
पुराने समाज में ऊंच-नीच जन्म से तय मानी जाती थी। / In the old society hierarchy was considered fixed by birth.
Step 2
Why this answer is correct
नागरिक समानता ने इस व्यवस्था को अनुचित बताया। / Equality of citizens declared this system unjust.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समानता पुरानी व्यवस्था के लिए सीधी चुनौती थी। / Therefore equality was a direct challenge to the old order.
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जर्मनी और इटली के एकीकरण से पुरानी रूढ़िवादी व्यवस्था को चुनौती कैसे मिली?
How did the unification of Germany and Italy challenge the old conservative order?
#conservative order
#vienna settlement
#nationalism
#europe
A बिखरे क्षेत्रों में राष्ट्रीय एकता की मांग सफल हुई / The demand for national unity succeeded in fragmented regions
B पुराने राजाओं की शक्ति बिना बदलाव बढ़ गई / The power of old kings increased without change
C विदेशी शासन हर जगह मजबूत हो गया / Foreign rule became stronger everywhere
D राष्ट्रीय पहचान का विचार समाप्त हो गया / The idea of national identity ended
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Correct Answer
A. बिखरे क्षेत्रों में राष्ट्रीय एकता की मांग सफल हुई / The demand for national unity succeeded in fragmented regions
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था ने पुराने राजतंत्र और बिखराव को बनाए रखा था। / The Vienna order maintained old monarchies and fragmentation.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवादी आंदोलनों ने इस बिखराव को चुनौती दी। / Nationalist movements challenged this fragmentation.
Step 3
Exam Tip
जर्मनी और इटली का एकीकरण पुराने संतुलन को बदलने वाला था। / The unification of Germany and Italy changed the old balance.
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जर्मनी और इटली के एकीकरण ने यूरोप की पुरानी राजनीतिक व्यवस्था को क्यों चुनौती दी?
Why did the unification of Germany and Italy challenge Europe's old political order?
#europe
#political order
#nation-states
A क्योंकि नए शक्तिशाली राष्ट्र राज्यों का उदय हुआ / Because new powerful nation-states emerged
B क्योंकि यूरोप में सभी सीमाएं मिट गईं / Because all borders in Europe disappeared
C क्योंकि राजशाही पूरी तरह खत्म हो गई / Because monarchy completely ended
D क्योंकि राष्ट्रवाद समाप्त हो गया / Because nationalism ended
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Correct Answer
A. क्योंकि नए शक्तिशाली राष्ट्र राज्यों का उदय हुआ / Because new powerful nation-states emerged
Step 1
Concept
जर्मनी और इटली पहले बिखरे हुए क्षेत्र थे। / Germany and Italy were earlier fragmented regions.
Step 2
Why this answer is correct
एकीकरण के बाद वे मजबूत राष्ट्र राज्य बने। / After unification, they became strong nation-states.
Step 3
Exam Tip
इनके उदय से यूरोप का शक्ति संतुलन प्रभावित हुआ। / Their rise affected the balance of power in Europe.
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वियना व्यवस्था के लिए अठारह सौ तीस और अठारह सौ अड़तालीस की घटनाएँ चुनौती क्यों थीं?
Why were the events of 1830 and 1848 a challenge to the Vienna order?
#vienna order
#1830
#1848 revolutions
A क्योंकि वे राजशाही और पुराने शक्ति संतुलन के विरुद्ध जन और राष्ट्रीय मांगें उठाती थीं / Because they raised popular and national demands against monarchy and the old balance of power
B क्योंकि वे वियना व्यवस्था को और मजबूत करती थीं / Because they further strengthened the Vienna order
C क्योंकि उनका राजनीति से कोई संबंध नहीं था / Because they had no relation with politics
D क्योंकि वे केवल व्यापारिक समझौते थीं / Because they were only trade agreements
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Correct Answer
A. क्योंकि वे राजशाही और पुराने शक्ति संतुलन के विरुद्ध जन और राष्ट्रीय मांगें उठाती थीं / Because they raised popular and national demands against monarchy and the old balance of power
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था पुरानी राजशाही व्यवस्था को स्थिर रखना चाहती थी। / The Vienna order aimed to keep the old monarchical system stable.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतियों ने अधिकार और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांग उठाई। / Revolutions raised demands for rights and national freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ये पुरानी व्यवस्था के विरुद्ध चुनौती बनीं। / Therefore they challenged the old order.
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अठारह सौ तीस की फ्रांसीसी घटना ने यूरोप के रूढ़िवादी क्रम को किस प्रकार चुनौती दी?
How did the French event of 1830 challenge the conservative order in Europe?
#france
#1830
#conservative-order
A इसने पुराने राजवंशीय शासन को जनता की इच्छा से चुनौती दी / It challenged old dynastic rule through popular will
B इसने यूरोप में सभी राजाओं को मजबूत किया / It strengthened all kings in Europe
C इसने राष्ट्रवादी विचारों को समाप्त कर दिया / It ended nationalist ideas
D इसने केवल व्यापारिक कानून बदले / It changed only trade laws
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इसने पुराने राजवंशीय शासन को जनता की इच्छा से चुनौती दी / It challenged old dynastic rule through popular will
Step 1
Concept
अठारह सौ तीस की घटना फ्रांस में राजसत्ता के विरुद्ध थी। / The event of 1830 in France was against royal authority.
Step 2
Why this answer is correct
जनता ने पुराने शासन को चुनौती देकर बदलाव की मांग की। / People challenged the old order and demanded change.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे वियना के रूढ़िवादी क्रम के विरुद्ध प्रतिक्रिया के रूप में याद रखें। / In exams, remember it as a reaction against the conservative Vienna order.
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अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियों से यूरोप की पुरानी व्यवस्था को कौन सी चुनौती मिली?
What challenge did the revolutions of 1848 pose to the old order of Europe?
#old order
#rights
#representation
A जनता ने निरंकुश शासन की जगह अधिकारों और प्रतिनिधित्व की मांग की / People demanded rights and representation instead of autocratic rule
B जनता ने राजाओं की असीमित शक्ति की मांग की / People demanded unlimited power for kings
C सभी लोगों ने राष्ट्रवाद छोड़ दिया / All people abandoned nationalism
D सामंती व्यवस्था को बिना सवाल स्वीकार किया गया / Feudal order was accepted without question
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Correct Answer
A. जनता ने निरंकुश शासन की जगह अधिकारों और प्रतिनिधित्व की मांग की / People demanded rights and representation instead of autocratic rule
Step 1
Concept
पुरानी व्यवस्था राजाओं और विशेषाधिकारों पर आधारित थी। / The old order was based on monarchs and privileges.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतिकारियों ने अधिकार और प्रतिनिधित्व मांगा। / Revolutionaries demanded rights and representation.
Step 3
Exam Tip
इससे यूरोप की पुरानी राजनीति को चुनौती मिली। / This challenged old European politics.
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उदारवादी मध्यम वर्ग ने पुरानी व्यवस्था में सबसे बड़ी समस्या क्या देखी?
What major problem did the liberal middle class see in the old order?
#old order
#liberal middle class
#economic barriers
A विशेषाधिकार राजनीतिक दमन और आर्थिक बाधाएँ / Privileges, political repression, and economic barriers
B समान कानून और मुक्त व्यापार / Equal law and free trade
C सार्वभौमिक शिक्षा और प्रतिनिधित्व / Universal education and representation
D बाजार की अत्यधिक स्वतंत्रता / Excessive freedom of market
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Correct Answer
A. विशेषाधिकार राजनीतिक दमन और आर्थिक बाधाएँ / Privileges, political repression, and economic barriers
Step 1
Concept
पुरानी व्यवस्था में जन्म आधारित विशेषाधिकार थे। / The old order had birth-based privileges.
Step 2
Why this answer is correct
निरंकुश शासन और आर्थिक बाधाएँ भी थीं। / It also had autocratic rule and economic barriers.
Step 3
Exam Tip
मध्यम वर्ग इन्हीं समस्याओं के विरुद्ध उदार सुधार चाहता था। / The middle class wanted liberal reforms against these problems.
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नए मध्यम वर्ग के उदय ने पुराने सामाजिक क्रम को कैसे चुनौती दी?
How did the rise of the new middle class challenge the old social order?
#new middle class
#social order
#birth privilege
A इसने जन्म आधारित अधिकारों के बजाय योग्यता शिक्षा और व्यापार को महत्व दिया / It valued merit, education, and trade instead of birth-based rights
B इसने अभिजात विशेषाधिकारों को और मजबूत किया / It further strengthened aristocratic privileges
C इसने सभी नागरिक अधिकार समाप्त किए / It ended all civil rights
D इसने उद्योग और व्यापार को रोका / It stopped industry and trade
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Correct Answer
A. इसने जन्म आधारित अधिकारों के बजाय योग्यता शिक्षा और व्यापार को महत्व दिया / It valued merit, education, and trade instead of birth-based rights
Step 1
Concept
पुराना क्रम जन्म और भूमि पर आधारित था। / The old order was based on birth and land.
Step 2
Why this answer is correct
नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से आगे आया। / The new middle class rose through education, trade, and professions.
Step 3
Exam Tip
इससे जन्म आधारित व्यवस्था को चुनौती मिली। / This challenged the birth-based order.
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पुरानी व्यवस्था के विरुद्ध उदारवाद का सबसे व्यापक संदेश क्या था?
What was the broadest message of liberalism against the old order?
#liberalism
#old order
#representative government
A स्वतंत्रता समानता और प्रतिनिधि शासन / Freedom, equality, and representative government
B जन्म विशेषाधिकार और निरंकुश सत्ता / Birth privilege and absolute power
C व्यापारिक बाधाएँ और सामंती कर / Trade barriers and feudal taxes
D महिलाओं और गरीबों का स्थायी बहिष्कार / Permanent exclusion of women and poor
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Correct Answer
A. स्वतंत्रता समानता और प्रतिनिधि शासन / Freedom, equality, and representative government
Step 1
Concept
पुरानी व्यवस्था विशेषाधिकार और निरंकुश सत्ता से जुड़ी थी। / The old order was linked with privileges and absolute power.
Step 2
Why this answer is correct
उदारवाद ने स्वतंत्रता और समान कानून की बात की। / Liberalism spoke of freedom and equal law.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उसका व्यापक संदेश प्रतिनिधि शासन और समानता था। / Therefore its broad message was representation and equality.
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पुरानी यूरोपीय व्यवस्था में जन्म का महत्व क्यों था?
Why was birth important in the old European order?
#old order
#birth privileges
#aristocracy
A क्योंकि कई अधिकार जन्म से तय होते थे / Because many rights were decided by birth
B क्योंकि सभी को बराबर अधिकार मिलते थे / Because everyone got equal rights
C क्योंकि कोई वर्ग भेद नहीं था / Because there was no class difference
D क्योंकि व्यापार पूरी तरह स्वतंत्र था / Because trade was completely free
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Correct Answer
A. क्योंकि कई अधिकार जन्म से तय होते थे / Because many rights were decided by birth
Step 1
Concept
पुरानी सामाजिक व्यवस्था समझें। / Understand the old social order.
Step 2
Why this answer is correct
अभिजातों को जन्म के आधार पर ऊंचा स्थान और विशेषाधिकार मिलते थे। / Aristocrats got high status and privileges by birth.
Step 3
Exam Tip
उदारवाद ने इसी व्यवस्था को चुनौती दी। / Liberalism challenged this system.
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?
A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?
#quadratic equations
#border
#square area
A (15) सेमी / (15) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (20) सेमी / (20) cm
D (25) सेमी / (25) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (20) सेमी / (20) cm
Explanation
Simple Explanation
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2 =900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2 =900), (x+10=30), so (x=20).
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एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?
A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?
#quadratic equations
#square strip
#area
A (7 cm)
B (10 cm)
C (12 cm)
D (14 cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10 cm)
Explanation
Simple Explanation
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (84)
B (90)
C (96)
D (108)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2 -x-2 =2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2 -x-2 =2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (28)
B (32)
C (36)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562 ) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562 ). This gives (x=32).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (75)
B (80)
C (85)
D (90)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2 -x-2 =1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2 -x-2 =1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (24)
B (28)
C (32)
D (36)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482 ) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482 ). This gives (x=36).
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?
A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (70)
B (72)
C (74)
D (76)
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Explanation
Simple Explanation
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2 -x-2 =1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2 -x-2 =1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (26)
B (28)
C (32)
D (34)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422 ) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422 ). This gives (x=34).
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एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?
A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?
#quadratic equations
#area comparison
#rectangle
A (15)
B (20)
C (25)
D (30)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302 ) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302 ). This gives (x=20).
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एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?
A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?
#quadratic equations
#area comparison
#application
A (18) सेमी / (18) cm
B (24) सेमी / (24) cm
C (27) सेमी / (27) cm
D (36) सेमी / (36) cm
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Correct Answer
C. (27) सेमी / (27) cm
Explanation
Simple Explanation
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
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पूर्ण वर्ग बनाकर \(x^2+8x=0\) में \(x^2+8x+16\) किसके बराबर होगा?
By completing the square in \(x^2+8x=0\), what is \(x^2+8x+16\) equal to?
#quadratic
#completing-square
#perfect-square
A ((x+4)2 )
B ((x+8)2 )
C ((x-4)2 )
D ((x+16)2 )
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Correct Answer
A. ((x+4)2 )
Explanation
Simple Explanation
(x-2 +8x+16=(x+4)2 ) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2 +8x+16=(x+4)2 ). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.
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कौन-सा विकल्प पूर्ण वर्ग न होने के कारण अपरिमेय वर्गमूल का सही उदाहरण है?
Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?
#real-numbers
#root5
#perfect-square
#irrationality
#hard
A \(\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\)
D \(\sqrt{25}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.
Step 2
Why this answer is correct
(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.
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कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए उस पर \(\sqrt{2}\) जैसी अपरिमेयता सिद्धि लागू नहीं होती?
Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?
#perfect square
#rational square root
#class 10
A \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{3}\)
C \(\sqrt{4}\)
D \(\sqrt{5}\)
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Correct Answer
C. \(\sqrt{4}\)
Step 1
Concept
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.
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कौन सा वर्गमूल इस अध्याय की अपरिमेयता सिद्धि का उदाहरण नहीं है क्योंकि वह परिमेय है?
Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?
#rational square root
#perfect square
#class 10
A \(\sqrt{9}\)
B \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{5}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{9}\)
Step 1
Concept
(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.
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कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) जैसी सिद्धि की जरूरत नहीं है?
Which square root is rational, so it does not need a proof like \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?
#rational square root
#perfect square
#class 10
A \(\sqrt{4}\)
B \(\sqrt{2}\)
C \(\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{5}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{4}\)
Step 1
Concept
(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.
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\(\sqrt{13}\) का वर्ग किसके बराबर है?
The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?
#real-numbers
#square-root
#square
A (169)
B \(\sqrt{13}\)
C (13)
D (26)
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Step 1
Concept
वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.
Step 2
Why this answer is correct
(\(\sqrt{13}\)2 =13)। / (\(\sqrt{13}\)2 =13).
Step 3
Exam Tip
(\(\sqrt{a}\)2 =a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2 =a) directly.
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यदि \(a=\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{3}\), और \(c=\sqrt{5}\), तो संख्या रेखा पर बाएँ से दाएँ सही क्रम कौन सा है?
If \(a=\sqrt{2}\), \(b=\sqrt{3}\), and \(c=\sqrt{5}\), what is the correct left-to-right order on the number line?
#number-line
#ordering
#square-roots
A (a,b,c)
B (c,b,a)
C (b,a,c)
D (a,c,b)
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Correct Answer
A. (a,b,c)
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि (2<3<5), इसलिए \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\)। धनात्मक वर्गमूल में अंदर की संख्या से क्रम तय होता है। / Since (2<3<5), \( \sqrt{2}<\sqrt{3}<\sqrt{5}\). For positive square roots, order follows the radicand.
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किस कारण से वर्ग को ज्यामितीय आकार कहा जाता है?
Why is a square called a geometric shape?
#geometric shape
#square
#regular
A क्योंकि वह हमेशा लाल होता है / Because it is always red
B क्योंकि उसमें सतह छू सकते हैं / Because its surface can be touched
C क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैं / Because its sides and angles are regular
D क्योंकि वह केवल छाया है / Because it is only shadow
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Correct Answer
C. क्योंकि उसकी भुजाएं और कोण नियमित होते हैं / Because its sides and angles are regular
Explanation
Simple Explanation
वर्ग नियमित नियमों वाला आकार है। परीक्षा में measured and regular shapes को geometric मानें। / A square is a regular rule-based shape. Exam tip: treat measured and regular shapes as geometric.
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वर्ग और आयत किस प्रकार के आकार हैं?
Square and rectangle are which type of shapes?
#geometric shapes
#square
#rectangle
A प्राकृतिक आकार / Natural shapes
B मुक्त आकार / Free shapes
C ज्यामितीय आकार / Geometric shapes
D बनावटी मान / Textured value
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Correct Answer
C. ज्यामितीय आकार / Geometric shapes
Explanation
Simple Explanation
वर्ग और आयत स्पष्ट नियमों वाले ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में नियमित आकार को ज्यामितीय समझें। / Square and rectangle are geometric shapes with clear rules. Exam tip: understand regular shapes as geometric.
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वृत्त वर्ग और त्रिभुज किसके उदाहरण हैं?
Circle square and triangle are examples of what?
#shape
#geometric shapes
#circle square
A बनावट / Texture
B आकार / Shape
C स्थान / Space
D रंग / Colour
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Correct Answer
B. आकार / Shape
Explanation
Simple Explanation
वृत्त वर्ग और त्रिभुज ज्यामितीय आकार हैं। परीक्षा में बंद समतल आकृतियों को आकार कहें। / Circle square and triangle are geometric shapes. Exam tip: call closed flat figures shapes.
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क्रेमलिन और रेड स्क्वायर किस रूसी पहचान का प्रतीक हैं?
The Kremlin and Red Square are symbols of which Russian identity?
#kremlin
#red-square
#moscow
A समुद्री जैव विविधता / Marine biodiversity
B राजनीतिक सत्ता और ऐतिहासिक केंद्र / Political power and historic center
C रेगिस्तानी पशुपालन / Desert pastoralism
D माया मंदिर परंपरा / Maya temple tradition
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Correct Answer
B. राजनीतिक सत्ता और ऐतिहासिक केंद्र / Political power and historic center
Explanation
Simple Explanation
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को के राजनीतिक और ऐतिहासिक महत्व को दिखाते हैं। परीक्षा में रूस और मॉस्को याद रखें। / The Kremlin and Red Square show Moscow's political and historical importance. For exams remember Russia and Moscow.
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क्रेमलिन और रेड स्क्वायर किस शहर में स्थित हैं?
The Kremlin and Red Square are located in which city?
#kremlin
#red-square
#moscow
A सेंट पीटर्सबर्ग / Saint Petersburg
B कीव / Kyiv
C वारसॉ / Warsaw
D मॉस्को / Moscow
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Correct Answer
D. मॉस्को / Moscow
Explanation
Simple Explanation
क्रेमलिन और रेड स्क्वायर मॉस्को में स्थित हैं। परीक्षा में रूस की राजनीतिक और ऐतिहासिक धरोहर याद रखें। / The Kremlin and Red Square are located in Moscow. For exams remember Russia's political and historical heritage.
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तियानआनमेन स्क्वायर घटना आर्थिक सुधार और राजनीतिक नियंत्रण के संबंध में कौन सा प्रश्न उठाती है?
What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political control?
#tiananmen-square
#economic-reform
#political-control
A क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है / Whether economic openness automatically brings political openness
B क्या चीन में कोई आर्थिक सुधार नहीं हुआ / Whether China had no economic reform
C क्या राजनीति हमेशा समाप्त हो जाती है / Whether politics always ends
D क्या संयुक्त राष्ट्र चीन पर शासन करता है / Whether United Nations rules China
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Correct Answer
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है / Whether economic openness automatically brings political openness
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन का आधुनिक संदर्भ समझें। / The Tiananmen incident shows that economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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तियानआनमेन स्क्वायर घटना आर्थिक सुधार और राजनीतिक सुधार के संबंध में कौन सा सवाल उठाती है?
What question does the Tiananmen Square incident raise about economic reform and political reform?
#tiananmen-square
#economic-reform
#political-control
A क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है / Whether economic openness automatically brings political openness
B क्या चीन में कोई आर्थिक सुधार नहीं हुआ / Whether China had no economic reform
C क्या राजनीति हमेशा समाप्त हो जाती है / Whether politics always ends
D क्या संयुक्त राष्ट्र चीन पर शासन करता है / Whether United Nations rules China
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Correct Answer
A. क्या आर्थिक खुलापन अपने आप राजनीतिक खुलापन लाता है / Whether economic openness automatically brings political openness
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना दिखाती है कि आर्थिक बदलाव और राजनीतिक नियंत्रण साथ चल सकते हैं। परीक्षा में चीन के आधुनिक संदर्भ को समझें। / The Tiananmen incident shows economic change and political control can coexist. For exams understand modern Chinese context.
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तियानआनमेन स्क्वायर घटना आधुनिक चीन में किस तनाव को दिखाती है?
The Tiananmen Square incident shows which tension in modern China?
#tiananmen-square
#china
#political-reform
A राजनीतिक उदारीकरण की मांग और राज्य नियंत्रण के बीच तनाव / Tension between demand for political liberalization and state control
B कृषि और समुद्री व्यापार का तनाव / Tension between agriculture and sea trade
C धार्मिक सुधार और सामंतवाद का तनाव / Tension between Reformation and feudalism
D रोमन और मंगोल शक्ति का तनाव / Tension between Roman and Mongol power
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Correct Answer
A. राजनीतिक उदारीकरण की मांग और राज्य नियंत्रण के बीच तनाव / Tension between demand for political liberalization and state control
Explanation
Simple Explanation
तियानआनमेन घटना आधुनिक चीनी राजनीति की जटिलता दिखाती है। परीक्षा में इसे नागरिक मांग और राज्य प्रतिक्रिया से जोड़ें। / The Tiananmen incident shows complexity of modern Chinese politics. For exams connect it with civic demands and state response.
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