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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के सही क्रम को दर्शाता है?

Which option shows the correct order for proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मानें \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), फिर \(p^2=3q^2\), फिर \(3\mid p\), फिर \(3\mid q\)Assume \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), then \(p^2=3q^2\), then \(3\mid p\), then \(3\mid q\)

Step 1

Concept

परिमेय मान्यता सरलतम भिन्न से शुरू होती है। / The rational assumption begins with a lowest-form fraction.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग करने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है और फिर (3) पहले (p), फिर (q) को भाग देता है। / Squaring gives \(p^2=3q^2\), and then (3) divides first (p), then (q).

Step 3

Exam Tip

यही क्रम उत्तर को व्यवस्थित बनाता है। / This order makes the answer organized.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के सही क्रम को दर्शाता है? / Which option shows the correct order for proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. मानें \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), फिर \(p^2=3q^2\), फिर \(3\mid p\), फिर \(3\mid q\) / Assume \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), then \(p^2=3q^2\), then \(3\mid p\), then \(3\mid q\). Explanation: चरण 1: परिमेय मान्यता सरलतम भिन्न से शुरू होती है। चरण 2: वर्ग करने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है और फिर (3) पहले (p), फिर (q) को भाग देता है। चरण 3: यही क्रम उत्तर को व्यवस्थित बनाता है। / Step 1: The rational assumption begins with a lowest-form fraction. Step 2: Squaring gives \(p^2=3q^2\), and then (3) divides first (p), then (q). Step 3: This order makes the answer organized.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वर्ग करने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है और फिर (3) पहले (p), फिर (q) को भाग देता है। / Squaring gives \(p^2=3q^2\), and then (3) divides first (p), then (q).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही क्रम उत्तर को व्यवस्थित बनाता है। / This order makes the answer organized.