The greatest remainder can be found quickly using (b-1). चरण 1: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (25) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (24) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल (b-1) से तुरंत निकाला जा सकता है।
When the greatest remainder is asked, use (b-1). चरण 1: शेषफल भाजक से छोटा होता है। चरण 2: (19) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (18) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल पूछने पर (b-1) का प्रयोग करें।
When dividing by (10), the remainder must be less than (10), so values from (0) to (9) are possible.
Step 3
Exam Tip
Do not include the divisor among possible remainders. चरण 1: शेषफल (0) से शुरू हो सकता है। चरण 2: (10) से भाग देने पर शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए, इसलिए (0) से (9) तक मान संभव हैं। चरण 3: संभावित शेषफलों में भाजक को शामिल न करें।
The greatest remainder is (b-1). चरण 1: शेषफल हमेशा (9) से छोटा होना चाहिए। चरण 2: (9) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (8) है। चरण 3: सबसे बड़ा शेषफल (b-1) होता है।
A. क्योंकि शेषफल (11) से छोटा होना चाहिए/Because the remainder must be less than (11)
Step 1
Concept
The condition for the remainder is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here (b=11), so (r=11) is not valid.
Step 3
Exam Tip
The remainder is never equal to the divisor. चरण 1: शेषफल की शर्त \(0 \le r < b\) है। चरण 2: यहाँ (b=11), इसलिए (r=11) मान्य नहीं है। चरण 3: शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता।
B. गलत, क्योंकि शेषफल (8) से छोटा होना चाहिए/Incorrect, because the remainder must be less than (8)
Step 1
Concept
In Euclid’s division lemma, the remainder satisfies \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
Here (b=8), so (r) cannot be equal to (8).
Step 3
Exam Tip
Remembering the range of the remainder is very important. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय में शेषफल \(0 \le r < b\) होता है। चरण 2: यहाँ (b=8), इसलिए (r) (8) के बराबर नहीं हो सकता। चरण 3: शेषफल की सीमा याद रखना बहुत जरूरी है।
