100 results found for "remainder equals divisor" in Class 10.
किसी संख्या को (21) से भाग देने पर शेषफल (21) बताया गया है। यह क्यों गलत है?
A number is said to leave remainder (21) when divided by (21). Why is this wrong?
#invalid statement
#remainder equals divisor
#euclid rule
A शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
B शेषफल हमेशा भाजक के बराबर होता है / The remainder is always equal to the divisor
C भागफल हमेशा (21) होता है / The quotient is always (21)
D भाज्य हमेशा (0) होता है / The dividend is always (0)
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Correct Answer
A. शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए / The remainder must be less than the divisor
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) होती है। / The remainder range is \(0 \le r < b\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (r=21) और (b=21), इसलिए (r<b) शर्त पूरी नहीं होती। / Here (r=21) and (b=21), so the condition (r<b) is not satisfied.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं लिखा जाता। / A remainder is never written equal to the divisor.
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यदि (r) शेषफल है और भाजक 121 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?
If (r) is the remainder and the divisor is 121, which of the following is not a valid value of (r)?
#euclids-division-lemma
#valid-remainder
#definition
A 0
B 120
C 121
D 57
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0\le r<121\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<121\).
Step 2
Why this answer is correct
121 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 121 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 69 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 69?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 68
C 69
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। / When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.
Step 2
Why this answer is correct
69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यदि (r) शेषफल है और भाजक 109 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?
If (r) is the remainder and the divisor is 109, which of the following is not a valid value of (r)?
#euclids-division-lemma
#valid-remainder
#definition
A 0
B 108
C 109
D 57
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0\le r<109\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<109\).
Step 2
Why this answer is correct
109 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 109 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 58 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 58?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 57
C 58
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 58 होने पर शेषफल 0 से 57 तक हो सकता है। / When the divisor is 58, the remainder can be from 0 to 57.
Step 2
Why this answer is correct
58 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 58 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यदि (r) शेषफल है और भाजक 97 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?
If (r) is the remainder and the divisor is 97, which of the following is not a valid value of (r)?
#euclids-division-lemma
#valid-remainder
#definition
A 0
B 96
C 97
D 41
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Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0\le r<97\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<97\).
Step 2
Why this answer is correct
97 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 97 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 46 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 46?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 45
C 46
D 19
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Step 1
Concept
भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। / When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.
Step 2
Why this answer is correct
46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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यदि (r) शेषफल है और भाजक 63 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?
If (r) is the remainder and the divisor is 63, which of the following is not a valid value of (r)?
#euclids-division-lemma
#valid-remainder
#definition
A 0
B 62
C 63
D 41
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0\le r<63\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<63\).
Step 2
Why this answer is correct
63 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 63 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
(r<b) वाली शर्त को परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 24 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 24?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#definition
A 0
B 23
C 24
D 11
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Step 1
Concept
भाजक 24 होने पर शेषफल 0 से 23 तक हो सकता है। / When the divisor is 24, the remainder can be from 0 to 23.
Step 2
Why this answer is correct
24 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 24 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल के प्रश्न में भाजक के बराबर विकल्प को तुरंत सावधानी से देखें। / In remainder questions, carefully check any option equal to the divisor.
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यदि (r) शेषफल है और भाजक 41 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?
If (r) is the remainder and the divisor is 41, which of the following is not a valid value of (r)?
#euclids-division-lemma
#valid-remainder
#definition
A 0
B 40
C 41
D 23
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की सीमा \(0\le r<41\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<41\).
Step 2
Why this answer is correct
41 भाजक के बराबर है, इसलिए शेषफल नहीं हो सकता। / 41 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) सबसे महत्वपूर्ण नियम है। / In definition-based questions, (r<b) is the most important rule.
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कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 19 है?
Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 19?
#euclids-division-lemma
#invalid-remainder
#conceptual
A 0
B 18
C 19
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। / When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.
Step 2
Why this answer is correct
19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें। / In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor.
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यदि भाजक (11) है, तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?
If the divisor is (11), what is the greatest possible remainder?
#real-numbers
#greatest-remainder
#euclid-lemma
A (10)
B (11)
C (12)
D (0)
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Step 1
Concept
शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(11) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (10) है। / The greatest integer less than (11) is (10).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest possible remainder is always one less than the divisor.
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यदि (a) को 23 से भाग देने पर शेषफल 14 है और (b) को 23 से भाग देने पर शेषफल 19 है, तो (6a+5b) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 14 when divided by 23 and (b) leaves remainder 19 when divided by 23, what is the remainder when (6a+5b) is divided by 23?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 16
B 17
C 18
D 179
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(6a+5b) में शेषफल \(6\times14+5\times19=179\) होगा। / In (6a+5b), the remainder part is \(6\times14+5\times19=179\).
Step 2
Why this answer is correct
\(179=23\times7+18\), इसलिए शेषफल 18 है। / \(179=23\times7+18\), so the remainder is 18.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.
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यदि (a) को 41 से भाग देने पर शेषफल 10 है और (b) को 41 से भाग देने पर शेषफल 23 है, तो (a-b) को 41 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 10 when divided by 41 and (b) leaves remainder 23 when divided by 41, what is the remainder when (a-b) is divided by 41?
#euclids-division-lemma
#difference-remainder
#negative-adjustment
A 27
B 28
C 29
D 30
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतर के लिए शेषफल (10-23=-13) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (10-23=-13).
Step 2
Why this answer is correct
वैध शेषफल बनाने के लिए 41 जोड़ें, जिससे 28 मिलता है। / Add 41 to make it a valid remainder, giving 28.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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यदि (a) को 19 से भाग देने पर शेषफल 11 है और (b) को 19 से भाग देने पर शेषफल 16 है, तो (5a+4b) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 11 when divided by 19 and (b) leaves remainder 16 when divided by 19, what is the remainder when (5a+4b) is divided by 19?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 4
B 5
C 6
D 119
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(5a+4b) में शेषफल \(5\times11+4\times16=119\) होगा। / In (5a+4b), the remainder part is \(5\times11+4\times16=119\).
Step 2
Why this answer is correct
\(119=19\times6+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(119=19\times6+5\), so the remainder is 5.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.
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यदि (a) को 35 से भाग देने पर शेषफल 8 है और (b) को 35 से भाग देने पर शेषफल 19 है, तो (a-b) को 35 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 8 when divided by 35 and (b) leaves remainder 19 when divided by 35, what is the remainder when (a-b) is divided by 35?
#euclids-division-lemma
#difference-remainder
#negative-adjustment
A 24
B 25
C 26
D 27
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतर के लिए शेषफल (8-19=-11) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (8-19=-11).
Step 2
Why this answer is correct
वैध शेषफल बनाने के लिए 35 जोड़ें, जिससे 24 मिलता है। / Add 35 to make it a valid remainder, giving 24.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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यदि (a) को 17 से भाग देने पर शेषफल 9 है और (b) को 17 से भाग देने पर शेषफल 13 है, तो (4a+3b) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 9 when divided by 17 and (b) leaves remainder 13 when divided by 17, what is the remainder when (4a+3b) is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 5
B 6
C 7
D 75
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(4a+3b) में शेषफल \(4\times9+3\times13=75\) होगा। / In (4a+3b), the remainder part is \(4\times9+3\times13=75\).
Step 2
Why this answer is correct
\(75=17\times4+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(75=17\times4+7\), so the remainder is 7.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.
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यदि (a) को 27 से भाग देने पर शेषफल 5 है और (b) को 27 से भाग देने पर शेषफल 14 है, तो (a-b) को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 5 when divided by 27 and (b) leaves remainder 14 when divided by 27, what is the remainder when (a-b) is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#difference-remainder
#negative-adjustment
A 18
B 19
C 20
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतर के लिए शेषफल (5-14=-9) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (5-14=-9).
Step 2
Why this answer is correct
वैध शेषफल बनाने के लिए 27 जोड़ें, जिससे 18 मिलता है। / Add 27 to make it a valid remainder, giving 18.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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यदि (a) को 11 से भाग देने पर शेषफल 6 है और (b) को 11 से भाग देने पर शेषफल 8 है, तो (3a+b) को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 6 when divided by 11 and (b) leaves remainder 8 when divided by 11, what is the remainder when (3a+b) is divided by 11?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 4
B 5
C 15
D 26
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3a+b) में शेषफल \(3\times6+8=26\) होगा। / In (3a+b), the remainder part is \(3\times6+8=26\).
Step 2
Why this answer is correct
\(26=11\times2+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(26=11\times2+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle the remainder of each term separately.
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यदि (a) को 16 से भाग देने पर शेषफल 3 है और (b) को 16 से भाग देने पर शेषफल 9 है, तो (a-b) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 3 when divided by 16 and (b) leaves remainder 9 when divided by 16, what is the remainder when (a-b) is divided by 16?
#euclids-division-lemma
#difference-remainder
#negative-adjustment
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतर के लिए शेषफल (3-9=-6) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (3-9=-6).
Step 2
Why this answer is correct
वैध शेषफल बनाने के लिए 16 जोड़ें, जिससे 10 मिलता है। / Add 16 to make it valid, giving 10.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ें। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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यदि (a) को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है और (b) को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है, तो (2a+b) को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 4 when divided by 9 and (b) leaves remainder 7 when divided by 9, what is the remainder when (2a+b) is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 5
B 6
C 7
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2a+b) में शेषफल \(2\times4+7=15\) होगा। / In (2a+b), the remainder part is \(2\times4+7=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(15=9+6), इसलिए शेषफल 6 है। / (15=9+6), so the remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक पद का शेषफल अलग संभालें। / In such questions, handle the remainder of each term separately.
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यदि (a) को 14 से भाग देने पर शेषफल 9 है और (b) को 14 से भाग देने पर शेषफल 10 है, तो (a-b) को 14 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 9 when divided by 14 and (b) leaves remainder 10 when divided by 14, what is the remainder when (a-b) is divided by 14?
#euclids-division-lemma
#difference-remainder
#negative-adjustment
A 13
B 1
C 0
D 14
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतर के लिए शेषफल (9-10=-1) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (9-10=-1).
Step 2
Why this answer is correct
वैध शेषफल बनाने के लिए 14 जोड़ें, जिससे 13 मिलता है। / Add 14 to make it a valid remainder, giving 13.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आने पर भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.
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यदि (m) को 12 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो (m-19 ) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (m) leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when (m-19 ) is divided by 12?
#euclids-division-lemma
#remainder-subtraction
#negative-remainder
A 10
B 9
C 8
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(m=12q+5) लिखें। / Write (m=12q+5).
Step 2
Why this answer is correct
(m-19 =12q-14=12(q-2)+10), इसलिए शेषफल 10 है। / (m-19 =12q-14=12(q-2)+10), so the remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक को उचित बार जोड़कर वैध शेषफल बनाएं। / If subtraction gives a negative remainder, add the divisor enough times to make it valid.
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यदि (a) को (6) से भाग देने पर शेषफल (5) है, तो (2a) को (6) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder (5) when divided by (6), what is the remainder when (2a) is divided by (6)?
#real-numbers
#remainder-multiplication
#valid-remainder
A (2)
B (4)
C (5)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a=6q+5) मानें। / Let (a=6q+5).
Step 2
Why this answer is correct
(2a=12q+10=6(2q+1)+4), इसलिए शेषफल (4) है। / (2a=12q+10=6(2q+1)+4), so the remainder is (4).
Step 3
Exam Tip
(10) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (6) से बड़ा है। / (10) cannot be the remainder because it is greater than (6).
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 144 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 144, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 144
B 143
C 142
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<144\) है। / The remainder condition is \(0\le r<144\).
Step 2
Why this answer is correct
144 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 143 है। / The greatest integer smaller than 144 is 143.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 125 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 125, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 125
B 124
C 123
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<125\) है। / The remainder condition is \(0\le r<125\).
Step 2
Why this answer is correct
125 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 124 है। / The greatest integer smaller than 125 is 124.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 108 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 108, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 108
B 107
C 106
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<108\) है। / The remainder condition is \(0\le r<108\).
Step 2
Why this answer is correct
108 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 107 है। / The greatest integer smaller than 108 is 107.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में याद रखें कि शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / Remember in exams that the remainder is never equal to the divisor.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 52 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?
In Euclid’s division lemma, if the divisor is 52, what is the greatest possible value of the remainder?
#euclids-division-lemma
#maximum-remainder
#definition
A 52
B 51
C 50
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल की शर्त \(0\le r<52\) होगी। / The remainder condition is \(0\le r<52\).
Step 2
Why this answer is correct
52 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 51 है, इसलिए वही अधिकतम शेषफल है। / The greatest integer smaller than 52 is 51, so it is the greatest possible remainder.
Step 3
Exam Tip
शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं हो सकता। / A remainder can never be equal to the divisor.
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यदि भाजक (17), भागफल (11) और शेषफल (9) है, तो भाज्य क्या होगा?
If the divisor is (17), quotient is (11), and remainder is (9), what is the dividend?
#real-numbers
#find-dividend
#word-problem
A (187)
B (196)
C (204)
D (209)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाज्य निकालने के लिए (a=bq+r) का प्रयोग करें। / To find the dividend, use (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
\(a=17 \times 11+9=187+9=196\)। / \(a=17 \times 11+9=187+9=196\).
Step 3
Exam Tip
शब्दों को प्रतीकों से मिलाकर गणना करने से गलती कम होती है। / Matching words with symbols before calculation reduces mistakes.
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यदि भाजक (15), भागफल (7) और शेषफल (4) है, तो भाज्य क्या होगा?
If the divisor is (15), quotient is (7), and remainder is (4), what is the dividend?
#real-numbers
#find-dividend
#word-problem
A (101)
B (105)
C (109)
D (112)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
भाज्य के लिए (a=bq+r) लगाएं। / Use (a=bq+r) for the dividend.
Step 2
Why this answer is correct
\(a=15 \times 7+4=105+4=109\)। / \(a=15 \times 7+4=105+4=109\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए शब्दों को पहले प्रतीकों से मिलाएं, फिर गणना करें। / First match the given words with symbols, then calculate.
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यदि किसी पूर्णांक को 7 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो \(n^2+n+1\) को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 6 when divided by 7, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 7?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 1
B 2
C 3
D 43
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 6 रखें। / Replace (n) by its remainder 6.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(6^2+6+1=43\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(6^2+6+1=43\).
Step 3
Exam Tip
43 को 7 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 43 by 7 gives remainder 1.
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किसी संख्या को 94 से भाग देने पर शेषफल 93 है। उस संख्या में 283 जोड़ने पर 94 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 93 when divided by 94. What is the remainder when 283 is added to the number and the result is divided by 94?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#large-number
A 0
B 93
C 94
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 93 है। / The original remainder is 93.
Step 2
Why this answer is correct
283 को 94 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 283 leaves remainder 1 when divided by 94.
Step 3
Exam Tip
(93+1=94), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (93+1=94), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 57 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो (15) गुना संख्या को 57 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 14 when divided by 57, what is the remainder when 15 times the number is divided by 57?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 38
B 39
C 40
D 210
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पंद्रह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(15\times14=210\) होगा। / For fifteen times the number, the remainder part is \(15\times14=210\).
Step 2
Why this answer is correct
\(210=57\times3+39\), इसलिए अंतिम शेषफल 39 है। / \(210=57\times3+39\), so the final remainder is 39.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि किसी संख्या को 48 से भाग देने पर शेषफल 37 है, तो उस संख्या में 59 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 37 when divided by 48, what is the remainder after adding 59 to it?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#divisibility
A 0
B 1
C 11
D 48
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 37 है। / The original remainder is 37.
Step 2
Why this answer is correct
59 को 48 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / 59 leaves remainder 11 when divided by 48.
Step 3
Exam Tip
(37+11=48), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (37+11=48), so the new remainder is 0.
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किसी संख्या को 19 से भाग देने पर शेषफल 12 है। उसी संख्या के चौथे घात को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 12 when divided by 19. What is the remainder when its fourth power is divided by 19?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 11
B 12
C 13
D 14
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12^2=144\), और 144 को 19 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / \(12^2=144\), and 144 leaves remainder 11 when divided by 19.
Step 2
Why this answer is correct
\(12^4\) के लिए \(11^2=121\) देखें। / For \(12^4\), check \(11^2=121\).
Step 3
Exam Tip
\(121=19\times6+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(121=19\times6+7\), so the remainder is 7.
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यदि कोई संख्या 86 से भाग देने पर शेषफल 85 देती है, तो उस संख्या में 259 जोड़ने पर 86 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 85 when divided by 86, what is the remainder when 259 is added to it and the result is divided by 86?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 85
C 86
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.
Step 2
Why this answer is correct
259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.
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किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 27 है। उसी संख्या के वर्ग को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 27 when divided by 34. What is the remainder when its square is divided by 34?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 15
B 16
C 17
D 729
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग के लिए \(27^2=729\) लें। / For the square, take \(27^2=729\).
Step 2
Why this answer is correct
\(729=34\times21+15\), इसलिए शेषफल 15 है। / \(729=34\times21+15\), so the remainder is 15.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर हमेशा 34 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 34.
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यदि कोई संख्या 73 से भाग देने पर शेषफल 15 देती है, तो उसकी तेरह गुनी संख्या को 73 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 15 when divided by 73, what is the remainder when thirteen times the number is divided by 73?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 48
B 49
C 50
D 195
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).
Step 2
Why this answer is correct
\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि (N) को 47 से भाग देने पर शेषफल 39 है, तो (N+102) को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (N) leaves remainder 39 when divided by 47, what is the remainder when (N+102) is divided by 47?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#expert
A 0
B 8
C 47
D 39
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(N) का शेषफल 39 है। / The remainder of (N) is 39.
Step 2
Why this answer is correct
102 को 47 से भाग देने पर शेषफल 8 है। / 102 leaves remainder 8 when divided by 47.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (39+8=47) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / The total remainder is (39+8=47), so the final remainder is 0.
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यदि किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो उस संख्या के घन को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 6 when divided by 13, what is the remainder when its cube is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 7
B 8
C 9
D 216
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(6^3=216\) देखें। / For the cube, check \(6^3=216\).
Step 2
Why this answer is correct
\(216=13\times16+8\), इसलिए शेषफल 8 है। / \(216=13\times16+8\), so the remainder is 8.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.
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यदि कोई संख्या 18 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके घन को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 11 when divided by 18, what is the remainder when its cube is divided by 18?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 11
B 13
C 17
D 1331
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(11^3=1331\) देखें। / For the cube, check \(11^3=1331\).
Step 2
Why this answer is correct
\(1331=18\times73+17\), इसलिए शेषफल 17 है। / \(1331=18\times73+17\), so the remainder is 17.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में शेषफल को बार-बार छोटा करके गणना सरल रखें। / In power questions, reduce remainders repeatedly to keep the calculation simple.
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यदि किसी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल 58 है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 58 when divided by 59, what remainder will nine times the number leave when divided by 59?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 49
B 50
C 51
D 522
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times58=522\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times58=522\).
Step 2
Why this answer is correct
\(522=59\times8+50\), इसलिए शेषफल 50 है। / \(522=59\times8+50\), so the remainder is 50.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (m) को 53 से भाग देने पर शेषफल 12 है, तो (m-118 ) को 53 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (m) leaves remainder 12 when divided by 53, what is the remainder when (m-118 ) is divided by 53?
#euclids-division-lemma
#remainder-subtraction
#expert
A 0
B 1
C 52
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(m=53q+12) लिखें। / Write (m=53q+12).
Step 2
Why this answer is correct
(m-118 =53q+12-118=53q-106=53(q-2))। / (m-118 =53q+12-118=53q-106=53(q-2)).
Step 3
Exam Tip
यह 53 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / It is exactly divisible by 53, so the remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 19 से भाग देने पर शेषफल 16 देती है, तो उसके वर्ग को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 16 when divided by 19, what is the remainder when its square is divided by 19?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 9
B 8
C 7
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग का शेषफल \(16^2=256\) को 19 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(16^2=256\) by 19.
Step 2
Why this answer is correct
\(256=19\times13+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(256=19\times13+9\), so the remainder is 9.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, square only the remainder instead of the full number.
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यदि (n) को 43 से भाग देने पर शेषफल 31 है, तो (9n+22) को 43 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 31 when divided by 43, what is the remainder when (9n+22) is divided by 43?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 301
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह उसका शेषफल 31 रखें। / Replace (n) by its remainder 31.
Step 2
Why this answer is correct
(9n+22) का शेषफल \(9\times31+22=301\) से मिलेगा। / The remainder of (9n+22) comes from \(9\times31+22=301\).
Step 3
Exam Tip
\(301=43\times7+0\), इसलिए शेषफल 0 है। / Since \(301=43\times7+0\), the remainder is 0.
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यदि किसी पूर्णांक को 6 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो \(n^2+n+1\) को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 5 when divided by 6, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 6?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 1
B 2
C 3
D 31
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 5 रखें। / Replace (n) by its remainder 5.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(5^2+5+1=31\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(5^2+5+1=31\).
Step 3
Exam Tip
31 को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 31 by 6 gives remainder 1.
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किसी संख्या को 74 से भाग देने पर शेषफल 73 है। उस संख्या में 223 जोड़ने पर 74 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 73 when divided by 74. What is the remainder when 223 is added to the number and the result is divided by 74?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#large-number
A 0
B 73
C 74
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 73 है। / The original remainder is 73.
Step 2
Why this answer is correct
223 को 74 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 223 leaves remainder 1 when divided by 74.
Step 3
Exam Tip
(73+1=74), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (73+1=74), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 45 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो (13) गुना संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 11 when divided by 45, what is the remainder when 13 times the number is divided by 45?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 6
B 7
C 8
D 143
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times11=143\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times11=143\).
Step 2
Why this answer is correct
\(143=45\times3+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(143=45\times3+8\), so the final remainder is 8.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि किसी संख्या को 36 से भाग देने पर शेषफल 29 है, तो उस संख्या में 43 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 29 when divided by 36, what is the remainder after adding 43 to it?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#divisibility
A 0
B 1
C 7
D 36
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 29 है। / The original remainder is 29.
Step 2
Why this answer is correct
43 को 36 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 43 leaves remainder 7 when divided by 36.
Step 3
Exam Tip
(29+7=36), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (29+7=36), so the new remainder is 0.
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किसी संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 10 है। उसी संख्या के चौथे घात को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 10 when divided by 17. What is the remainder when its fourth power is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(10^2=100\), और 100 को 17 से भाग देने पर शेषफल 15 है। / \(10^2=100\), and 100 leaves remainder 15 when divided by 17.
Step 2
Why this answer is correct
\(10^4\) के लिए \(15^2=225\) देखें। / For \(10^4\), check \(15^2=225\).
Step 3
Exam Tip
\(225=17\times13+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(225=17\times13+4\), so the remainder is 4.
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यदि कोई संख्या 62 से भाग देने पर शेषफल 61 देती है, तो उस संख्या में 187 जोड़ने पर 62 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 61 when divided by 62, what is the remainder when 187 is added to it and the result is divided by 62?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 61
C 62
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 61 है। / The original remainder is 61.
Step 2
Why this answer is correct
187 को 62 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 187 leaves remainder 1 when divided by 62.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (61+1=62) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (61+1=62), so the final remainder is 0.
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किसी संख्या को 26 से भाग देने पर शेषफल 21 है। उसी संख्या के वर्ग को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 21 when divided by 26. What is the remainder when its square is divided by 26?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 22
B 23
C 24
D 441
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग के लिए \(21^2=441\) लें। / For the square, take \(21^2=441\).
Step 2
Why this answer is correct
\(441=26\times16+25\), इसलिए शेषफल 25 होना चाहिए। / \(441=26\times16+25\), so the remainder should be 25.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर हमेशा 26 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 26.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 61 से भाग देने पर शेषफल 12 देती है, तो उसकी ग्यारह गुनी संख्या को 61 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 12 when divided by 61, what is the remainder when eleven times the number is divided by 61?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 10
B 11
C 12
D 132
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times12=132\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times12=132\).
Step 2
Why this answer is correct
\(132=61\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(132=61\times2+10\), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि (N) को 41 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो (N+90) को 41 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (N) leaves remainder 33 when divided by 41, what is the remainder when (N+90) is divided by 41?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#expert
A 0
B 1
C 8
D 41
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(N) का शेषफल 33 है। / The remainder of (N) is 33.
Step 2
Why this answer is correct
90 को 41 से भाग देने पर शेषफल 8 है। / 90 leaves remainder 8 when divided by 41.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (33+8=41) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / The total remainder is (33+8=41), so the final remainder is 0.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या को 11 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 11, what is the remainder when its cube is divided by 11?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 4
B 5
C 6
D 125
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, check \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=11\times11+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(125=11\times11+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संख्या 15 से भाग देने पर शेषफल 7 देती है, तो उसके घन को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 7 when divided by 15, what is the remainder when its cube is divided by 15?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 7
B 13
C 10
D 343
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(7^3=343\) देखें। / For the cube, check \(7^3=343\).
Step 2
Why this answer is correct
\(343=15\times22+13\), इसलिए शेषफल 13 है। / \(343=15\times22+13\), so the remainder is 13.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना छोटी रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculations short.
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यदि किसी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल 46 है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 46 when divided by 47, what remainder will seven times the number leave when divided by 47?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 39
B 40
C 41
D 322
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times46=322\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times46=322\).
Step 2
Why this answer is correct
\(322=47\times6+40\), इसलिए शेषफल 40 होना चाहिए। / \(322=47\times6+40\), so the remainder should be 40.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (m) को 43 से भाग देने पर शेषफल 9 है, तो (m-95 ) को 43 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (m) leaves remainder 9 when divided by 43, what is the remainder when (m-95 ) is divided by 43?
#euclids-division-lemma
#remainder-subtraction
#expert
A 0
B 42
C 41
D 40
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(m=43q+9) लिखें। / Write (m=43q+9).
Step 2
Why this answer is correct
(m-95 =43q+9-95=43q-86=43(q-2))। / (m-95 =43q+9-95=43q-86=43(q-2)).
Step 3
Exam Tip
यह 43 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / It is exactly divisible by 43, so the remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 17 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 14 when divided by 17, what is the remainder when its square is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 7
B 8
C 9
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग का शेषफल \(14^2=196\) को 17 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(14^2=196\) by 17.
Step 2
Why this answer is correct
\(196=17\times11+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(196=17\times11+9\), so the remainder is 9.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring the remainder is faster than using the whole number.
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यदि (n) को 31 से भाग देने पर शेषफल 23 है, तो (8n+17) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 23 when divided by 31, what is the remainder when (8n+17) is divided by 31?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 13
B 14
C 15
D 201
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह उसका शेषफल 23 रखें। / Replace (n) by its remainder 23.
Step 2
Why this answer is correct
(8n+17) का शेषफल \(8\times23+17=201\) से मिलेगा। / The remainder of (8n+17) comes from \(8\times23+17=201\).
Step 3
Exam Tip
\(201=31\times6+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है। / \(201=31\times6+15\), so the final remainder is 15.
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यदि किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो \(n^2+n+1\) को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 4 when divided by 5, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 5?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 21
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 4 रखें। / Replace (n) by its remainder 4.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(4^2+4+1=21\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(4^2+4+1=21\).
Step 3
Exam Tip
21 को 5 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 21 by 5 gives remainder 1.
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किसी संख्या को 58 से भाग देने पर शेषफल 57 है। उस संख्या में 175 जोड़ने पर 58 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 57 when divided by 58. What is the remainder when 175 is added to the number and the result is divided by 58?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#large-number
A 0
B 57
C 58
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 57 है। / The original remainder is 57.
Step 2
Why this answer is correct
175 को 58 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 175 leaves remainder 1 when divided by 58.
Step 3
Exam Tip
(57+1=58), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (57+1=58), so the final remainder is 0.
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यदि कोई संख्या 39 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो (11) गुना संख्या को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 8 when divided by 39, what is the remainder when 11 times the number is divided by 39?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 8
B 10
C 11
D 88
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times8=88\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times8=88\).
Step 2
Why this answer is correct
\(88=39\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(88=39\times2+10\), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.
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यदि किसी संख्या को 24 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो उस संख्या में 31 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 17 when divided by 24, what is the remainder after adding 31 to it?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#divisibility
A 0
B 23
C 24
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 17 है। / The original remainder is 17.
Step 2
Why this answer is correct
31 को 24 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 31 leaves remainder 7 when divided by 24.
Step 3
Exam Tip
(17+7=24), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (17+7=24), so the new remainder is 0.
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किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 3
C 5
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.
Step 2
Why this answer is correct
\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).
Step 3
Exam Tip
\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.
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यदि कोई संख्या 44 से भाग देने पर शेषफल 43 देती है, तो उस संख्या में 133 जोड़ने पर 44 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 43 when divided by 44, what is the remainder when 133 is added to it and the result is divided by 44?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 43
C 44
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 43 है। / The original remainder is 43.
Step 2
Why this answer is correct
133 को 44 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 133 leaves remainder 1 when divided by 44.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (43+1=44) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (43+1=44), so the final remainder is 0.
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किसी संख्या को 21 से भाग देने पर शेषफल 17 है। उसी संख्या के वर्ग को 21 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 17 when divided by 21. What is the remainder when its square is divided by 21?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 16
B 17
C 18
D 289
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग के लिए \(17^2=289\) लें। / For the square, take \(17^2=289\).
Step 2
Why this answer is correct
\(289=21\times13+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(289=21\times13+16\), so the remainder is 16.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर हमेशा 21 से छोटा होना चाहिए, इसलिए 289 उत्तर नहीं हो सकता। / The final answer must be smaller than 21, so 289 cannot be the answer.
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यदि कोई संख्या 52 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 9 when divided by 52, what is the remainder when nine times the number is divided by 52?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 27
B 28
C 29
D 81
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times9=81\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times9=81\).
Step 2
Why this answer is correct
(81=52+29), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / (81=52+29), so the final remainder is 29.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.
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यदि (N) को 37 से भाग देने पर शेषफल 30 है, तो (N+81) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (N) leaves remainder 30 when divided by 37, what is the remainder when (N+81) is divided by 37?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#expert
A 0
B 7
C 34
D 37
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(N) का शेषफल 30 है। / The remainder of (N) is 30.
Step 2
Why this answer is correct
81 को 37 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 81 leaves remainder 7 when divided by 37.
Step 3
Exam Tip
कुल शेषफल (30+7=37) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (30+7=37), so the final remainder is 0.
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यदि किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो उस संख्या के घन को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 4 when divided by 9, what is the remainder when its cube is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#expert
A 0
B 1
C 4
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(4^3=64\) देखें। / For the cube, consider \(4^3=64\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64=9\times7+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(64=9\times7+1\), so the remainder is 1.
Step 3
Exam Tip
घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with the small remainder avoids large calculations.
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यदि कोई संख्या 12 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो उसके घन को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when its cube is divided by 12?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 1
B 5
C 7
D 9
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=12\times10+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(125=12\times10+5\), so the remainder is 5.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculation easy.
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यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#expert
A 27
B 28
C 29
D 165
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).
Step 2
Why this answer is correct
\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.
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यदि (m) को 31 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो (m-68 ) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (m) leaves remainder 6 when divided by 31, what is the remainder when (m-68 ) is divided by 31?
#euclids-division-lemma
#remainder-subtraction
#expert
A 0
B 31
C 29
D 28
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(m=31q+6) लिखें। / Write (m=31q+6).
Step 2
Why this answer is correct
(m-68 =31q-62=31(q-2)), इसलिए शेषफल 0 है। / (m-68 =31q-62=31(q-2)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
घटाव में अंतिम रूप को \(भाजक\timesभागफल+शेषफल\) की तरह जांचें। / In subtraction, check the final form as divisor times quotient plus remainder.
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यदि कोई संख्या 13 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 11 when divided by 13, what is the remainder when its square is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#expert
A 4
B 3
C 2
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग का शेषफल \(11^2=121\) को 13 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(11^2=121\) by 13.
Step 2
Why this answer is correct
\(121=13\times9+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(121=13\times9+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number.
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यदि (n) को 29 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (7n+13) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 17 when divided by 29, what is the remainder when (7n+13) is divided by 29?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 13
B 14
C 16
D 132
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह उसका शेषफल 17 रखें। / Replace (n) by its remainder 17.
Step 2
Why this answer is correct
(7n+13) का शेषफल \(7\times17+13=132\) से मिलेगा। / The remainder of (7n+13) comes from \(7\times17+13=132\).
Step 3
Exam Tip
\(132=29\times4+16\); अतः सही शेषफल 16 है। / \(132=29\times4+16\), so the correct remainder is 16.
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यदि किसी पूर्णांक को 4 से भाग देने पर शेषफल 3 है, तो \(n^2+n+1\) को 4 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 3 when divided by 4, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 4?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 3 रखें। / Replace (n) by its remainder 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(3^2+3+1=13\) से मिलेगा, और 13 का 4 से शेषफल 1 है। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(3^2+3+1=13\), and 13 leaves remainder 1 when divided by 4.
Step 3
Exam Tip
बहुपद जैसे व्यंजकों में शेषफल रखने से हल सीधा हो जाता है। / In polynomial-like expressions, substituting the remainder makes the solution direct.
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किसी संख्या को 42 से भाग देने पर शेषफल 41 है। उस संख्या में 85 जोड़ने पर 42 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 41 when divided by 42. What is the remainder when 85 is added to the number and the result is divided by 42?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#large-number
A 0
B 41
C 42
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 41 है। / The original remainder is 41.
Step 2
Why this answer is correct
85 को 42 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (41+1=42), जो 0 बनता है। / (85) leaves remainder 1 on division by 42, so total remainder (41+1=42), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
बड़ी संख्या जोड़ने पर पहले उसका छोटा शेषफल निकालें। / When adding a large number, first find its smaller remainder.
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यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो (8) गुना संख्या को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 27, what is the remainder when 8 times the number is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 12
B 13
C 14
D 40
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
आठ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(8\times5=40\) होगा। / For eight times the number, the remainder part is \(8\times5=40\).
Step 2
Why this answer is correct
(40=27+13), इसलिए अंतिम शेषफल 13 है। / (40=27+13), so the final remainder is 13.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद परिणाम को भाजक से छोटा करें। / After multiplication, reduce the result below the divisor.
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यदि किसी संख्या को 8 से भाग देने पर शेषफल 1, 3, 5 या 7 है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 1, 3, 5, or 7 when divided by 8, what is the remainder when its square is divided by 8?
#euclids-division-lemma
#odd-square
#remainder-8
A 0
B 1
C 4
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
ये सभी शेषफल विषम संख्या को दिखाते हैं। / These remainders all represent odd numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2,3^2,5^2,7^2\) सभी को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 मिलता है। / \(1^2,3^2,5^2,7^2\) all leave remainder 1 when divided by 8.
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या के वर्ग का 8 से शेषफल 1 याद रखें। / Remember that the square of an odd number leaves remainder 1 on division by 8.
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यदि किसी संख्या को 18 से भाग देने पर शेषफल 12 है, तो उस संख्या में 6 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 12 when divided by 18, what is the remainder after adding 6 to it?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#divisibility
A 0
B 6
C 12
D 18
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या (18q+12) है। / The number is (18q+12).
Step 2
Why this answer is correct
6 जोड़ने पर (18q+18=18(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 6 gives (18q+18=18(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
जब शेषफल और जोड़ी गई संख्या मिलकर भाजक बन जाएं, तो नया शेषफल शून्य होता है। / When the remainder and the added number make the divisor, the new remainder becomes zero.
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किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 7 when divided by 9. What is the remainder when its fourth power is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 4
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। / \(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.
Step 2
Why this answer is correct
\(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। / For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है। / In higher powers, reduce the remainder after each step.
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यदि कोई संख्या 35 से भाग देने पर शेषफल 34 देती है, तो उस संख्या में 71 जोड़ने पर 35 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 34 when divided by 35, what is the remainder when 71 is added to it and the result is divided by 35?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 34
C 35
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 34 है। / The original remainder is 34.
Step 2
Why this answer is correct
71 को 35 से भाग देने पर शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (34+1=35), जो 0 बन जाता है। / (71) leaves remainder 1 on division by 35, so total remainder (34+1=35), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
बड़ी जोड़ी गई संख्या को पहले छोटे शेषफल में बदलें। / First reduce the large added number to a small remainder.
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किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 11 है। उसी संख्या के वर्ग को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 11 when divided by 15. What is the remainder when its square is divided by 15?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#exam-oriented
A 1
B 11
C 121
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग के लिए \(11^2=121\) लें। / For the square, take \(11^2=121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(121=15\times8+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(121=15\times8+1\), so the remainder is 1.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 121 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 121 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.
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यदि कोई संख्या 32 से भाग देने पर शेषफल 6 देती है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 32 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 6 when divided by 32, what is the remainder when seven times the number is divided by 32?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 8
B 10
C 12
D 42
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times6=42\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times6=42\).
Step 2
Why this answer is correct
(42=32+10), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / (42=32+10), so the final remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से घटाएं। / After multiplication, reduce the result again by the divisor.
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यदि (N) को 22 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (N+49) को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (N) leaves remainder 17 when divided by 22, what is the remainder when (N+49) is divided by 22?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#hard
A 0
B 22
C 2
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(N) का शेषफल 17 है। / The remainder of (N) is 17.
Step 2
Why this answer is correct
49 को 22 से भाग देने पर शेषफल 5 है, इसलिए कुल शेषफल (17+5=22), जो 0 होना चाहिए; पर सीधे (17+49=66), और 66 भी 22 से विभाज्य है। / (49) leaves remainder 5 on division by 22, so (17+5=22), which gives remainder 0.
Step 3
Exam Tip
जोड़ी गई संख्या को छोटे शेषफल में बदलने के बाद अंतिम घटाव जरूर करें। / After reducing the added number, reduce the final sum again by the divisor.
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यदि किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 5 when divided by 7, what is the remainder when its cube is divided by 7?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#exam-oriented
A 5
B 6
C 4
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=7\times17+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(125=7\times17+6\), so the remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In higher powers, reduce remainders along the way to keep calculation easy.
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यदि कोई संख्या 10 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसके घन को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 3 when divided by 10, what is the remainder when its cube is divided by 10?
#euclids-division-lemma
#cube-remainder
#power
A 3
B 7
C 9
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
घन के लिए \(3^3=27\) लें। / For the cube, take \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
27 को 10 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / Dividing 27 by 10 gives remainder 7.
Step 3
Exam Tip
घात वाले प्रश्नों में संख्या की जगह उसके छोटे शेषफल का उपयोग करें। / In power questions, use the smaller remainder instead of the full number.
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यदि किसी संख्या को 28 से भाग देने पर शेषफल 27 है, तो उसकी तिगुनी संख्या को 28 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 27 when divided by 28, what remainder will three times the number leave when divided by 28?
#euclids-division-lemma
#triple-remainder
#hard
A 25
B 26
C 27
D 81
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
तिगुनी संख्या के लिए शेषफल \(3\times27=81\) होगा। / For three times the number, the remainder part is \(3\times27=81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(81=28\times2+25\), इसलिए अंतिम शेषफल 25 है। / \(81=28\times2+25\), so the final remainder is 25.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिले शेषफल को भाजक से छोटा करना जरूरी है। / After multiplication, reduce the remainder below the divisor.
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यदि (m) को 17 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो (m-23 ) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (m) leaves remainder 4 when divided by 17, what is the remainder when (m-23 ) is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#remainder-subtraction
#negative-adjustment
A 15
B 14
C 13
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(m=17q+4) लिखें। / Write (m=17q+4).
Step 2
Why this answer is correct
(m-23 =17q-19=17(q-2)+15), इसलिए शेषफल 15 है। / (m-23 =17q-19=17(q-2)+15), so the remainder is 15.
Step 3
Exam Tip
घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक को जरूरत के अनुसार जोड़ें। / If subtraction gives a negative remainder, add the divisor as needed.
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यदि कोई संख्या 11 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसके वर्ग को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 9 when divided by 11, what is the remainder when its square is divided by 11?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#exam-practice
A 4
B 3
C 2
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग का शेषफल \(9^2=81\) को 11 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(9^2=81\) by 11.
Step 2
Why this answer is correct
\(81=11\times7+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(81=11\times7+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय उसके शेषफल का वर्ग लें। / In square questions, square the remainder instead of the whole number.
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यदि (n) को 19 से भाग देने पर शेषफल 8 है, तो (5n+7) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 8 when divided by 19, what is the remainder when (5n+7) is divided by 19?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 9
B 10
C 28
D 47
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=19q+8) मानें। / Let (n=19q+8).
Step 2
Why this answer is correct
(5n+7) का शेषफल \(5\times8+7=47\) से मिलेगा, और \(47=19\times2+9\)। / The remainder of (5n+7) comes from \(5\times8+7=47\), and \(47=19\times2+9\).
Step 3
Exam Tip
रैखिक व्यंजक में शेषफल रखकर गणना छोटी हो जाती है। / In a linear expression, using the remainder keeps the calculation short.
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यदि किसी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेषफल 2 है, तो \(n^2+n+1\) को 3 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 2 when divided by 3, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 3?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 2 रखें। / Replace (n) by its remainder 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(2^2+2+1=7\) से मिलेगा, और 7 का 3 से शेषफल 1 है। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(2^2+2+1=7\), and 7 leaves remainder 1 when divided by 3.
Step 3
Exam Tip
बहुपद जैसे व्यंजकों में संख्या की जगह उसका शेषफल रखने से हल सरल हो जाता है। / In polynomial-like expressions, substituting the remainder makes the solution simple.
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किसी संख्या को 30 से भाग देने पर शेषफल 29 है। उस संख्या में 61 जोड़ने पर 30 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 29 when divided by 30. What is the remainder when 61 is added to the number and the result is divided by 30?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#large-number
A 0
B 29
C 30
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 29 है। / The original remainder is 29.
Step 2
Why this answer is correct
61 का 30 से शेषफल 1 है, इसलिए कुल शेषफल (29+1=30), जो 0 बन जाता है। / 61 leaves remainder 1 when divided by 30, so total remainder (29+1=30), which becomes 0.
Step 3
Exam Tip
बड़ी जोड़ी गई संख्या को पहले छोटे शेषफल में बदलना उपयोगी है। / It is useful to reduce a large added number to a smaller remainder first.
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यदि कोई संख्या 22 से भाग देने पर शेषफल 4 देती है, तो (7) गुना संख्या को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 4 when divided by 22, what is the remainder when 7 times the number is divided by 22?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 4
B 6
C 8
D 28
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
सात गुना संख्या के लिए शेषफल \(7\times4=28\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times4=28\).
Step 2
Why this answer is correct
(28=22+6), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / (28=22+6), so the final remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
गुणा के बाद मिला परिणाम भाजक से बड़ा हो तो उसे घटाएं। / If the result after multiplication is greater than the divisor, reduce it.
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यदि किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 या 5 है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 1 or 5 when divided by 6, what is the remainder when its square is divided by 6?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#number-forms
A 0
B 1
C 3
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। / The possible remainders are 1 and 5.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.
Step 3
Exam Tip
6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है। / Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better.
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यदि किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 10 है, तो उस संख्या में 5 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 10 when divided by 15, what is the remainder after adding 5 to it?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#divisibility
A 0
B 5
C 10
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या (15q+10) है। / The number is (15q+10).
Step 2
Why this answer is correct
5 जोड़ने पर (15q+15=15(q+1)), इसलिए शेषफल 0 होगा। / Adding 5 gives (15q+15=15(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
जब शेषफल और जोड़ी गई संख्या मिलकर भाजक बन जाएं, तो शेषफल 0 हो जाता है। / When the remainder and added number together make the divisor, the new remainder becomes 0.
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किसी संख्या को 7 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उसी संख्या के चौथे घात को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 4 when divided by 7. What is the remainder when its fourth power is divided by 7?
#euclids-division-lemma
#power-remainder
#advanced
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
चौथे घात के लिए \(4^4\) का शेषफल देखें। / For the fourth power, look at the remainder of \(4^4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4^2=16\), जिसका 7 से शेषफल 2 है; फिर \(4^4\) का शेषफल \(2^2=4\) होगा। / \(4^2=16\), which leaves remainder 2 when divided by 7; then \(4^4\) leaves the same remainder as \(2^2=4\).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घातों में छोटे-छोटे चरणों में शेषफल निकालें। / For higher powers, reduce remainders step by step.
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यदि कोई संख्या 27 से भाग देने पर शेषफल 26 देती है, तो उस संख्या में 28 जोड़ने पर 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 26 when divided by 27, what is the remainder when 28 is added to it and the result is divided by 27?
#euclids-division-lemma
#remainder-addition
#next-multiple
A 0
B 1
C 26
D 27
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मूल शेषफल 26 है। / The original remainder is 26.
Step 2
Why this answer is correct
28 जोड़ने पर कुल शेषफल (26+28=54), जो 27 से पूर्णतः विभाजित है। / Adding 28 gives total remainder (26+28=54), which is exactly divisible by 27.
Step 3
Exam Tip
जोड़ी गई संख्या को भी शेषफल के रूप में घटाकर देखना आसान रहता है। / It is easier to reduce the added number by the divisor and combine remainders.
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किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 8 है। उसी संख्या के वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 8 when divided by 13. What is the remainder when its square is divided by 13?
#euclids-division-lemma
#square-remainder
#exam-oriented
A 10
B 11
C 12
D 64
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वर्ग के लिए \(8^2=64\) लें। / For the square, take \(8^2=64\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64=13\times4+12\), इसलिए शेषफल 12 है। / \(64=13\times4+12\), so the remainder is 12.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में 64 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 64 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.
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यदि कोई संख्या 20 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number leaves remainder 3 when divided by 20, what is the remainder when five times the number is divided by 20?
#euclids-division-lemma
#multiple-remainder
#hard
A 3
B 5
C 15
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संख्या को (20q+3) मानें। / Let the number be (20q+3).
Step 2
Why this answer is correct
पांच गुनी संख्या में शेषफल \(5\times3=15\) होगा, जो 20 से छोटा है। / For five times the number, the remainder is \(5\times3=15\), which is less than 20.
Step 3
Exam Tip
गुणा में शेषफल को ही गुणा करें और सीमा जांचें। / In multiplication, multiply the remainder and check the limit.
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