(73+1=74), so the final remainder is 0. चरण 1: मूल शेषफल 73 है। चरण 2: 223 को 74 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: (73+1=74), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
In power questions, reduce remainders along the way to keep calculations short. चरण 1: घन के लिए \(7^3=343\) देखें। चरण 2: \(343=15\times22+13\), इसलिए शेषफल 13 है। चरण 3: घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना छोटी रखें।
\(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.
Step 2
Why this answer is correct
For \(7^4\), check \(10^2=100\).
Step 3
Exam Tip
\(100=13\times7+9\), so the remainder is 9. चरण 1: \(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। चरण 2: \(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। चरण 3: \(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है।
Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.
Step 2
Why this answer is correct
\(76\times24+75=1824+75=1899\).
Step 3
Exam Tip
The remainder 75 is less than divisor 76, so this form is valid. चरण 1: संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। चरण 2: \(76\times24+75=1824+75=1899\)। चरण 3: शेषफल 75, भाजक 76 से छोटा है, इसलिए यह रूप वैध है।
\(7^2=49\), which leaves remainder 4 on division by 9.
Step 2
Why this answer is correct
For \(7^4\), use \(4^2=16\), and 16 leaves remainder 7 on division by 9.
Step 3
Exam Tip
In higher powers, reduce the remainder after each step. चरण 1: \(7^2=49\), और 49 को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है। चरण 2: \(7^4\) के लिए \(4^2=16\), और 16 का 9 से शेषफल 7 नहीं, बल्कि 7 है; इसलिए सही शेषफल 7 होगा। चरण 3: बड़ी घातों में हर चरण के बाद शेषफल घटाना जरूरी है।
In (2a+b), the remainder part is \(2\times4+7=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(15=9+6), so the remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
In such questions, handle the remainder of each term separately. चरण 1: (2a+b) में शेषफल \(2\times4+7=15\) होगा। चरण 2: (15=9+6), इसलिए शेषफल 6 है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक पद का शेषफल अलग संभालें।
The square remainder comes from dividing \(7^2=49\) by 9.
Step 2
Why this answer is correct
\(49=9\times5+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number. चरण 1: वर्ग का शेषफल \(7^2=49\) को 9 से भाग देकर मिलेगा। चरण 2: \(49=9\times5+4\), इसलिए शेषफल 4 है। चरण 3: वर्ग में पूरी संख्या की जगह केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है।
Adding 29 gives total remainder (7+29=36), and 36 is exactly divisible by 12.
Step 3
Exam Tip
You may add the given number directly, then find the final remainder. चरण 1: संख्या (12q+7) है। चरण 2: 29 जोड़ने पर कुल शेषफल (7+29=36), और 36, 12 से पूर्णतः विभाजित है। चरण 3: जोड़े गए अंक को सीधे जोड़ सकते हैं, फिर अंतिम शेषफल निकालें।
In multiplication questions, multiply the remainder and reduce it by the divisor. चरण 1: (x=10q+7) लिखें। चरण 2: (3x=30q+21=10(3q+2)+1), इसलिए शेषफल 1 है। चरण 3: गुणा के सवालों में शेषफल को गुणा करके फिर भाजक से घटाएं।
111 leaves remainder 7 when divided by 52, so the total remainder is (49+7=56).
Step 3
Exam Tip
Since (56=52+4), the final remainder is 4. चरण 1: (x) का शेषफल 49 है। चरण 2: 111 को 52 से भाग देने पर शेषफल 7 है, इसलिए कुल शेषफल (49+7=56) होगा। चरण 3: (56=52+4), इसलिए अंतिम शेषफल 4 है।
The total remainder is (30+7=37), so the final remainder is 0. चरण 1: (N) का शेषफल 30 है। चरण 2: 81 को 37 से भाग देने पर शेषफल 7 है। चरण 3: कुल शेषफल (30+7=37) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा।
In power questions, use the smaller remainder instead of the full number. चरण 1: घन के लिए \(3^3=27\) लें। चरण 2: 27 को 10 से भाग देने पर शेषफल 7 है। चरण 3: घात वाले प्रश्नों में संख्या की जगह उसके छोटे शेषफल का उपयोग करें।
Since (n) has remainder 7, (n+1) has remainder 0, so its square is divisible by 8.
Step 3
Exam Tip
Recognizing the structure of the expression reduces calculation. चरण 1: व्यंजक (n-2+2n+1=(n+1)2) है। चरण 2: (n) का शेषफल 7 है, इसलिए (n+1) का शेषफल 0 होगा और वर्ग भी 8 से विभाज्य होगा। चरण 3: पहले व्यंजक की बनावट पहचानना गणना कम कर देता है।
Include remainder 0 and do not include remainder 7 in the complete list. चरण 1: 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक हो सकता है। चरण 2: इसलिए रूप (7q) से (7q+6) तक होंगे। चरण 3: पूर्ण सूची में 0 शेषफल शामिल करें और 7 शेषफल न लें।
In such questions, place the divisor and remainder directly in the form. चरण 1: यूक्लिड रूप (a=bq+r) लगाएं। चरण 2: यहां (b=10) और (r=7), इसलिए संख्या (10q+7) होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में भाजक और शेषफल सीधे रूप में रखें।
