A. क्योंकि उनमें दोहरा या तिहरा बंध नहीं होता/Because they do not have double or triple bonds
Step 1
Concept
An unsaturated bond is useful for addition reaction.
Step 2
Why this answer is correct
Saturated hydrocarbons have only single bonds.
Step 3
Exam Tip
Therefore they generally do not undergo addition reactions. चरण 1: योगात्मक अभिक्रिया के लिए असंतृप्त बंध उपयोगी होता है। चरण 2: संतृप्त हाइड्रोकार्बन में केवल एकल बंध होते हैं। चरण 3: इसलिए वे सामान्यतः योगात्मक अभिक्रिया नहीं करते।
A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध किया/Colonists directly opposed British tax policy
Step 1
Concept
The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसमें उपनिवेशवासियों ने ब्रिटिश कर नीति का प्रत्यक्ष विरोध किया / Colonists directly opposed British tax policy. The Boston Tea Party was direct colonial resistance against British taxation. In exams, link it with tax protest and non-cooperation.
Step 3
Exam Tip
बोस्टन टी पार्टी ब्रिटिश कराधान के विरुद्ध प्रत्यक्ष औपनिवेशिक प्रतिरोध थी। परीक्षा में इसे कर विरोध और असहयोग से जोड़ें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4\sqrt{29}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(3\sqrt{19}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(5\sqrt{3}\). \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{13}\). Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं।
\(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum should be \(9\sqrt{11}\); the listed options do not contain it.
Step 3
Exam Tip
If options miss the correct value, the question should be revised. चरण 1: \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+4\sqrt{11}=9\sqrt{11}\) होना चाहिए? ध्यान से देखें, सही योग \(9\sqrt{11}\) है। चरण 3: विकल्पों में सही उत्तर न हो तो प्रश्न दोबारा बनाना चाहिए।
\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals become like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify all radicals completely first. चरण 1: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूलों को पहले पूरी तरह सरल करें।
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)। चरण 2: \(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही जोड़ें।
Before adding, convert radicals into like form. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
With many radicals, simplify all of them first. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूल हों तो पहले सबको सरल रूप में लिखें।
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: जोड़ने पर \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=12\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Radicals can be added only when they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: \(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर ही उन्हें जोड़ा जा सकता है।
While adding radicals, simplify them until like radicals appear. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) है। चरण 2: \(\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। चरण 3: वर्गमूल जोड़ते समय समान वर्गमूल बनने तक सरल करें।
Before adding, simplify radicals and make them like terms. चरण 1: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: \(\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करके समान रूप बनाएं।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Radicals can be added only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)। चरण 2: \(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर ही उन्हें जोड़ा जा सकता है।
Before adding, convert radicals into like terms if possible. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। चरण 2: \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
In addition, do not add the numbers inside roots to write \(\sqrt{14}\). चरण 1: समान वर्गमूलों को समान पद की तरह जोड़ा जाता है। चरण 2: \(\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)। चरण 3: जोड़ में अंदर की संख्याएँ जोड़कर \(\sqrt{14}\) नहीं लिखना चाहिए।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। चरण 2: \(\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करें।
Bharat Ratna was instituted in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember these two rule related years separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. 1954 और 1955 / 1954 and 1955. Bharat Ratna was instituted in 1954 and posthumous awards were allowed from 1955. Remember these two rule related years separately.
Step 3
Exam Tip
भारत रत्न 1954 में शुरू हुआ और 1955 में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई। परीक्षा में दोनों नियम संबंधी वर्ष अलग याद रखें।
Mahavira is considered to have added Brahmacharya prominently to Parshvanatha's four-vow tradition. For exams, remember the difference between the 23rd and 24th Tirthankaras.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. महावीर / Mahavira. Mahavira is considered to have added Brahmacharya prominently to Parshvanatha's four-vow tradition. For exams, remember the difference between the 23rd and 24th Tirthankaras.
Step 3
Exam Tip
महावीर ने पार्श्वनाथ की चार व्रत परंपरा में ब्रह्मचर्य को प्रमुख रूप से जोड़ा माना जाता है। परीक्षा में तेईसवें और चौबीसवें तीर्थंकर का अंतर याद रखें।
Four vows are linked with Parshvanatha while Mahavira made Brahmacharya a separate great vow. For exams, remember development of Jain vows.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. पार्श्वनाथ / Parshvanatha. Four vows are linked with Parshvanatha while Mahavira made Brahmacharya a separate great vow. For exams, remember development of Jain vows.
Step 3
Exam Tip
पार्श्वनाथ से चार व्रत जोड़े जाते हैं जबकि महावीर ने ब्रह्मचर्य को अलग महाव्रत बनाया। परीक्षा में जैन व्रतों का विकास याद रखें।
During the Shunga period, gateways and railings were added at Sanchi. For exams, link stupa development with different periods.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तोरण और वेदिका / Gateways and railings. During the Shunga period, gateways and railings were added at Sanchi. For exams, link stupa development with different periods.
Step 3
Exam Tip
शुंग काल में सांची में तोरण और वेदिका जैसी संरचनाएं जोड़ी गईं। परीक्षा में स्तूप विकास को अलग-अलग कालों से जोड़ें।
A. यह शुक्राणुओं को गति और पोषण में सहायता देता है/It helps sperms in movement and nourishment
Step 1
Concept
Sperms must move through the female reproductive tract.
Step 2
Why this answer is correct
Fluid gives them a medium for movement.
Step 3
Exam Tip
It can also provide some nourishment and protection. चरण 1: शुक्राणुओं को मादा जनन मार्ग में आगे बढ़ना होता है। चरण 2: तरल पदार्थ उन्हें चलने का माध्यम देता है। चरण 3: यह उन्हें कुछ पोषण और सुरक्षा भी दे सकता है।
Therefore slow addition is safer. चरण 1: अम्ल को पानी में मिलाने पर ऊष्मा निकलती है। चरण 2: ऊष्मा निकलना ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। चरण 3: इसलिए धीरे धीरे मिलाना सुरक्षित होता है।
Therefore the order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the correct order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए सही क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन है।
Therefore the order is oxidation and reduction. चरण 1: हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण माना जाता है। चरण 2: हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन माना जाता है। चरण 3: इसलिए क्रम ऑक्सीकरण और अपचयन होगा।
Adding hydrogen in the presence of nickel makes it more saturated.
Step 3
Exam Tip
This process is called hydrogenation. चरण 1: वनस्पति तेल असंतृप्त हो सकता है। चरण 2: निकेल की उपस्थिति में हाइड्रोजन जोड़ने पर यह अधिक संतृप्त बनता है। चरण 3: इस प्रक्रिया को हाइड्रोजनीकरण कहा जाता है।
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{3}\). \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{3}\). \( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) और \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें।
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{3}\). \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ।
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। पहले मूलों को सरल करें।
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \sqrt{3} \). \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ।
The term \(\sqrt{x}\) has a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. Quadratic form has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{x}+x=4\). The term \(\sqrt{x}\) has a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. Quadratic form has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}\) में चर की भिन्न घात है, इसलिए यह सामान्य द्विघात रूप नहीं है। द्विघात रूप में केवल \(x^2\), (x) और स्थिर पद होते हैं।
D. क्योंकि इसमें \(\sqrt{x}\) पद है/Because it has a \(\sqrt{x}\) term
Step 1
Concept
The term \(\sqrt{x}\) shows a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. A quadratic equation has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि इसमें \(\sqrt{x}\) पद है / Because it has a \(\sqrt{x}\) term. The term \(\sqrt{x}\) shows a fractional power of the variable, so it is not in usual quadratic form. A quadratic equation has only \(x^2\), (x), and constant terms.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}\) चर की भिन्न घात दिखाता है इसलिए यह सामान्य द्विघात रूप में नहीं है। द्विघात में केवल \(x^2\), (x) और स्थिर पद होते हैं।
The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3\sqrt{2}\). The sum is \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\). Simplify radicals before giving the final answer.
Step 3
Exam Tip
योग \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) है। मूलों को सरल करके ही अंतिम उत्तर दें।
The product is \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\). In radical multiplication, simplify the product inside the root first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The product is \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\). In radical multiplication, simplify the product inside the root first.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल \(ab=\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\) है। मूलों के गुणन में पहले अंदर के गुणनफल को सरल करें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{2}\). \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\). Simplifying radicals first reduces mistakes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए योग \(\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-\sqrt{2}\) है। मूलों को पहले सरल करने से गलती कम होती है।
By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). By the formula, \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\). Divide the whole numerator by the denominator carefully.
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{8\pm\sqrt{64-8}}{4}=2\pm\frac{\sqrt{14}}{2}\) है। हर से भाग देते समय पूरे अंश को बाँटें।
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-3\sqrt{3}\). \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so the sum is \(3\sqrt{3}\). In a monic polynomial, the coefficient of (x) is the negative of the sum of zeroes.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए योग \(3\sqrt{3}\) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक शून्यकों के योग का ऋणात्मक होता है।
By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\pm\sqrt{10}\). By the formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\). Remember \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) while simplifying (D).
Step 3
Exam Tip
सूत्र से \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=2\pm\sqrt{10}\) है। (D) को सरल करने में \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) याद रखें।
B. यह \(\sqrt{6}\) है और अपरिमेय है/It is \(\sqrt{6}\) and irrational
Step 1
Concept
The product of radicals is \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since (6) is not a perfect square \(\sqrt{6}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In multiplication the numbers inside radicals multiply, not add. चरण 1: वर्गमूलों का गुणनफल \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\) है। चरण 2: (6) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। चरण 3: गुणन में भीतर की संख्याएं गुणा होती हैं जोड़ नहीं।
\(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), so the sum is (10).
Step 3
Exam Tip
In products combine radicals and check for perfect squares. चरण 1: \(\sqrt{2}\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\)। चरण 2: \(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\) इसलिए योग (10) है। चरण 3: गुणनफल में वर्गमूलों को मिलाकर पूर्ण वर्ग देखें।
\(\sqrt{507}=13\sqrt{3}\) and \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(13\sqrt{3}-8\sqrt{3}=5\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify radicals completely before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{507}=13\sqrt{3}\) और \(\sqrt{192}=8\sqrt{3}\)। चरण 2: \(13\sqrt{3}-8\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)। चरण 3: घटाने से पहले वर्गमूलों को पूरी तरह सरल करें।
In multiplication, multiply the inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{63}\times\sqrt{112}=\sqrt{7056}\)। चरण 2: \(\sqrt{7056}=84\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में अंदर की संख्याओं को गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, square both sides to solve. चरण 1: \(\sqrt{d}\times\sqrt{20}=\sqrt{20d}\)। चरण 2: \(\sqrt{20d}=30\), इसलिए (20d=900) और (d=45)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करके हल करें।
\(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(11\sqrt{2}+7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals into like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{242}=11\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)। चरण 2: \(11\sqrt{2}+7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलकर ही जोड़-घटाव करें।
The first three give (400), (900), and (784), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{30}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the resulting number is a perfect square. चरण 1: पहले गुणनफल में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: पहले तीन में (400), (900), और (784) मिलते हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{30}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जरूर जांचें।
In such multiplication, remember \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{7}\times4+\sqrt{7}\times\sqrt{7}\)। चरण 2: यह \(4\sqrt{7}+7\) बनता है। चरण 3: समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\) याद रखें।
\(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), and \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Before addition or subtraction, write all radicals in like form. चरण 1: \(\sqrt{245}=7\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), और \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)। चरण 2: \(7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़-घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को समान रूप में लिखें।
\(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Before subtracting radicals, convert them into like radicals. चरण 1: \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: \(7\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलना जरूरी है।
\(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\) and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(11\sqrt{3}-5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify radicals completely before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{363}=11\sqrt{3}\) और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: \(11\sqrt{3}-5\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)। चरण 3: घटाने से पहले वर्गमूलों को पूरी तरह सरल करें।
In multiplication, multiply the inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{48}\times\sqrt{75}=\sqrt{3600}\)। चरण 2: \(\sqrt{3600}=60\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में अंदर की संख्याओं को गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, square both sides to solve. चरण 1: \(\sqrt{c}\times\sqrt{12}=\sqrt{12c}\)। चरण 2: \(\sqrt{12c}=18\), इसलिए (12c=324) और (c=27)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करके हल करें।
\(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-5\sqrt{2}=9\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals into like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)। चरण 2: \(8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-5\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलकर ही जोड़-घटाव करें।
The first three give (144), (324), and (900), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{22}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the resulting number is a perfect square. चरण 1: पहले गुणनफल में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: पहले तीन में (144), (324), और (900) मिलते हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{22}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जरूर जांचें।
In such multiplication, remember \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}\)। चरण 2: यह \(3\sqrt{5}+5\) बनता है। चरण 3: समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) याद रखें।
\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), and \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}-4\sqrt{3}=11\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify all radicals before addition and subtraction. चरण 1: \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{300}=10\sqrt{3}\), और \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)। चरण 2: \(5\sqrt{3}+10\sqrt{3}-4\sqrt{3}=11\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ और घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को सरल करें।
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Convert radicals into like radicals before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)। चरण 2: \(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलें।
\(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) and \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10\sqrt{2}-6\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Before subtracting radicals, write both terms in simplified form. चरण 1: \(\sqrt{200}=10\sqrt{2}\) और \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)। चरण 2: \(10\sqrt{2}-6\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। चरण 3: वर्गमूल घटाने में पहले दोनों पदों को सरल रूप में लिखें।
When multiplying, multiply inside numbers and check for a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{27}\times\sqrt{12}=\sqrt{324}\)। चरण 2: \(\sqrt{324}=18\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन करते समय अंदर की संख्याएँ गुणा करके पूर्ण वर्ग जांचें।
In square-root equations, squaring both sides is useful. चरण 1: \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)। चरण 2: \(\sqrt{3b}=12\), इसलिए (3b=144) और (b=48)। चरण 3: वर्गमूल समीकरण में दोनों तरफ वर्ग करना उपयोगी होता है।
\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(7\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=9\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Add or subtract only after converting all terms to like radicals. चरण 1: \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)। चरण 2: \(7\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। चरण 3: सभी पदों को समान वर्गमूल में बदलने के बाद ही जोड़-घटाव करें।
The first three produce inside numbers (144), (36), and (81), which are perfect squares; the fourth gives \(\sqrt{10}\).
Step 3
Exam Tip
After multiplication, check whether the inside number is a perfect square. चरण 1: पहले सभी गुणनफल सरल करें। चरण 2: पहले तीन में अंदर की संख्याएँ (144), (36), और (81) बनती हैं, जो पूर्ण वर्ग हैं; चौथा \(\sqrt{10}\) है। चरण 3: गुणन के बाद बनी अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, यह जांचें।
Use distribution: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
This becomes \(2\sqrt{3}+3\).
Step 3
Exam Tip
In radical multiplication, remember \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\). चरण 1: वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)। चरण 2: यह \(2\sqrt{3}+3\) बनता है। चरण 3: वर्गमूल वाले गुणन में \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\) याद रखें।
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=5\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Convert all radicals to like form before adding or subtracting. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)। चरण 2: \(3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़ और घटाव से पहले सभी वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
\(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{2}-3\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify both square roots before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)। चरण 2: \(6\sqrt{2}-3\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: घटाने से पहले दोनों वर्गमूलों को सरल करना जरूरी है।
After multiplication, check whether the inside number has become a perfect square. चरण 1: \(\sqrt{6}\times\sqrt{54}=\sqrt{324}\)। चरण 2: \(\sqrt{324}=18\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग बन सकती है, इसे जरूर जांचें।
Take the perfect square factor outside to simplify the answer. चरण 1: \(275=25 \times 11\) है। चरण 2: \(\sqrt{275}=\sqrt{25 \times 11}=5\sqrt{11}\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालकर उत्तर को सरल बनाएं।
To fully simplify the answer, take out the largest perfect square. चरण 1: \(192=64 \times 3\) है। चरण 2: \(\sqrt{192}=\sqrt{64 \times 3}=8\sqrt{3}\)। चरण 3: उत्तर को पूरा सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें।
When multiplying square roots, multiply the numbers inside. चरण 1: \(\sqrt{7}\times\sqrt{28}=\sqrt{196}\)। चरण 2: \(\sqrt{196}=14\), इसलिए मान परिमेय है। चरण 3: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें।
When you see a perfect square like (100), take it outside as (10). चरण 1: \(300=100 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{300}=\sqrt{100 \times 3}=10\sqrt{3}\)। चरण 3: (100) जैसा पूर्ण वर्ग दिखे तो उसे बाहर (10) के रूप में निकालें।
\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Before subtracting, simplify both radicals completely. चरण 1: \(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। चरण 2: \(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}=\sqrt{5}\)। चरण 3: घटाने से पहले दोनों वर्गमूलों को पूरी तरह सरल करें।
Recognising large perfect squares like (121) is very useful in simplification. चरण 1: \(242=121 \times 2\) है। चरण 2: \(\sqrt{242}=\sqrt{121 \times 2}=11\sqrt{2}\)। चरण 3: बड़े पूर्ण वर्ग जैसे (121) को पहचानना सरलीकरण में बहुत उपयोगी है।
If the number inside becomes a perfect square after multiplication, the answer can be rational. चरण 1: \(\sqrt{3}\times\sqrt{75}=\sqrt{225}\)। चरण 2: \(\sqrt{225}=15\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन के बाद यदि अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग बन जाए, तो उत्तर परिमेय हो सकता है।
In multiplication of square roots, multiply the numbers inside.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\).
Step 3
Exam Tip
The product of two irrational numbers can sometimes be rational. चरण 1: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। चरण 2: \(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\)। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है।
While simplifying a square root, choosing the largest perfect square factor is helpful. चरण 1: \(108=36 \times 3\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{108}=\sqrt{36 \times 3}=6\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनना अच्छा रहता है।
In multiplication, multiply the numbers inside the square roots. चरण 1: \(\sqrt{2}\times\sqrt{32}=\sqrt{64}\)। चरण 2: \(\sqrt{64}=8\), इसलिए परिणाम परिमेय है। चरण 3: गुणन में वर्गमूलों के अंदर की संख्याएँ गुणा करें।
After simplification, check that the remaining number has no perfect square factor. चरण 1: \(112=16 \times 7\) है। चरण 2: \(\sqrt{112}=\sqrt{16 \times 7}=4\sqrt{7}\)। चरण 3: सरलीकरण में अंदर बची संख्या को फिर पूर्ण वर्ग के लिए जांचें।
Remember to take a perfect square like (9) outside the root. चरण 1: \(63=9 \times 7\) है। चरण 2: \(\sqrt{63}=\sqrt{9 \times 7}=3\sqrt{7}\)। चरण 3: (9) जैसे पूर्ण वर्ग को बाहर निकालना याद रखें।
In multiplication, first multiply the numbers inside the roots. चरण 1: \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=\sqrt{100}\)। चरण 2: \(\sqrt{100}=10\), जो परिमेय संख्या है। चरण 3: गुणन में पहले अंदर की संख्याओं का गुणन करें।
Take the perfect square factor outside and leave the remaining factor inside. चरण 1: \(150=25 \times 6\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{150}=\sqrt{25 \times 6}=5\sqrt{6}\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालकर बाकी गुणनखंड अंदर छोड़ें।
\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify both radicals before subtracting. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)। चरण 2: \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\)। चरण 3: घटाने से पहले दोनों वर्गमूलों को सरल करें।
When multiplying square roots, multiply the numbers inside.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\).
Step 3
Exam Tip
The product of two irrational numbers can sometimes be rational. चरण 1: वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा होती हैं। चरण 2: \(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\)। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है।
While simplifying a square root, take the perfect square factor outside. चरण 1: \(28=4 \times 7\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{28}=\sqrt{4 \times 7}=2\sqrt{7}\)। चरण 3: वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें।
To fully simplify the answer, take out the largest perfect square. चरण 1: \(32=16 \times 2\) है। चरण 2: \(\sqrt{32}=\sqrt{16 \times 2}=4\sqrt{2}\)। चरण 3: उत्तर को पूरी तरह सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें।
