\(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum should be \(9\sqrt{11}\); the listed options do not contain it.
Step 3
Exam Tip
If options miss the correct value, the question should be revised. चरण 1: \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+4\sqrt{11}=9\sqrt{11}\) होना चाहिए? ध्यान से देखें, सही योग \(9\sqrt{11}\) है। चरण 3: विकल्पों में सही उत्तर न हो तो प्रश्न दोबारा बनाना चाहिए।
\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals become like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{216}=6\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। चरण 2: \(6\sqrt{6}+3\sqrt{6}=9\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें।
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Simplify all radicals completely first. चरण 1: \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूलों को पहले पूरी तरह सरल करें।
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\) है। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\).
Step 3
Exam Tip
Add radicals only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)। चरण 2: \(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने के बाद ही जोड़ें।
Before adding, convert radicals into like form. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। चरण 2: \(x=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The sum is \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
With many radicals, simplify all of them first. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: योग \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। चरण 3: कई वर्गमूल हों तो पहले सबको सरल रूप में लिखें।
Once radicals are like terms, add only the coefficients. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। चरण 2: जोड़ने पर \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें।
\(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=12\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Radicals can be added only when they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\) और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। चरण 2: \(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=12\sqrt{2}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर ही उन्हें जोड़ा जा सकता है।
While adding radicals, simplify them until like radicals appear. चरण 1: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) है। चरण 2: \(\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। चरण 3: वर्गमूल जोड़ते समय समान वर्गमूल बनने तक सरल करें।
Before adding, simplify radicals and make them like terms. चरण 1: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: \(\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करके समान रूप बनाएं।
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
Radicals can be added only after they become like radicals. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)। चरण 2: \(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)। चरण 3: समान वर्गमूल बनने पर ही उन्हें जोड़ा जा सकता है।
Before adding, convert radicals into like terms if possible. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है। चरण 2: \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)। चरण 3: जोड़ से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें।
In addition, do not add the numbers inside roots to write \(\sqrt{14}\). चरण 1: समान वर्गमूलों को समान पद की तरह जोड़ा जाता है। चरण 2: \(\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)। चरण 3: जोड़ में अंदर की संख्याएँ जोड़कर \(\sqrt{14}\) नहीं लिखना चाहिए।
Simplify radicals before adding them. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। चरण 2: \(\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। चरण 3: जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करें।
