Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं। / Adding like radicals gives \( \sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}+\sqrt{29}=4\sqrt{29} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं। / Adding like radicals gives \( \sqrt{19}+\sqrt{19}+\sqrt{19}=3\sqrt{19} \). Do not add the numbers inside radicals directly.
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
समान मूलों को जोड़ने पर \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \) होता है। मूल के अंदर संख्याएँ सीधे नहीं जोड़ी जातीं। / Adding like radicals gives \( \sqrt{13}+\sqrt{13}=2\sqrt{13} \). Do not add the numbers inside the radicals directly.
\(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\)। / \(\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), \(\sqrt{99}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{176}=4\sqrt{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
योग \(2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+4\sqrt{11}=9\sqrt{11}\) होना चाहिए? ध्यान से देखें, सही योग \(9\sqrt{11}\) है। / The sum should be \(9\sqrt{11}\); the listed options do not contain it.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में सही उत्तर न हो तो प्रश्न दोबारा बनाना चाहिए। / If options miss the correct value, the question should be revised.
\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\), and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
योग \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\) है। / The sum is \(2\sqrt{7}+3\sqrt{7}+5\sqrt{7}=10\sqrt{7}\).
Step 3
Exam Tip
समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें। / Once radicals become like terms, add only the coefficients.
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{162}=9\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
योग \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)। / The sum is \(3\sqrt{2}+6\sqrt{2}+9\sqrt{2}=18\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
कई वर्गमूलों को पहले पूरी तरह सरल करें। / Simplify all radicals completely first.
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
योग \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\) है। / The sum is \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें। / Once radicals are like terms, add only the coefficients.
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), और \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), and \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
योग \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\)। / The sum is \(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}+8\sqrt{2}=14\sqrt{2}\).
Step 3
Exam Tip
कई वर्गमूल हों तो पहले सबको सरल रूप में लिखें। / With many radicals, simplify all of them first.
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), और \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), and \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
जोड़ने पर \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)। / Adding gives \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=10\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें। / Once radicals are like terms, add only the coefficients.
