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59 results found for "fair counting" in Class 10.

एक पुस्तक मेले में पहले स्टॉल पर (27) किताबें बिकीं और हर अगले स्टॉल पर (9) किताबें अधिक बिकीं। (13) स्टॉलों पर कुल कितनी किताबें बिकीं?

In a book fair (27) books are sold at the first stall and (9) more books are sold at each next stall. How many books are sold at (13) stalls?

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Correct Answer

C. (1053)

Explanation

Simple Explanation

किताबों की बिक्री \(27,36,45,\ldots\) है और \(S_{13}=1053\)। परीक्षा में हर स्टॉल को एक पद मानें। / The book sales are \(27,36,45,\ldots\) and \(S_{13}=1053\). Exam tip: treat each stall as one term.

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राजस्थान की कौन-सी झील पुष्कर मेले से सांस्कृतिक रूप से जुड़ी है?

Which lake of Rajasthan is culturally associated with the Pushkar Fair?

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Correct Answer

B. पुष्कर झीलPushkar Lake

Explanation

Simple Explanation

पुष्कर झील राजस्थान में धार्मिक महत्व और पुष्कर मेले से जुड़ी है। परीक्षा में सांस्कृतिक झीलों के उदाहरण में इसे याद रखें। / Pushkar Lake in Rajasthan is linked with religious importance and the Pushkar Fair. For exams remember it as an example of a culturally important lake.

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एक मेले में (18) दिनों में कुल (1485) टिकट बिके। यदि हर दिन बिक्री (5) टिकट से बढ़ी तो पहले दिन कितने टिकट बिके?

In a fair (1485) tickets are sold in (18) days. If the sale increases by (5) tickets each day then how many tickets were sold on the first day?

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Correct Answer

B. (40)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{18}=1485\) और (d=5) रखने पर (a=40) मिलता है। परीक्षा में प्रथम पद निकालते समय योग सूत्र को उल्टा हल करें। / Using \(S_{18}=1485\) and (d=5) gives (a=40). Exam tip: solve the sum formula backward to find the first term.

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एक मेले में पहले घंटे (25) टिकट बिके और हर अगले घंटे (5) टिकट अधिक बिके। (12) घंटों में कुल कितने टिकट बिकेंगे?

At a fair (25) tickets are sold in the first hour and (5) more tickets are sold each next hour. How many tickets are sold in (12) hours?

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Correct Answer

C. (630)

Explanation

Simple Explanation

टिकटों की संख्या समान्तर श्रेणी बनाती है। \(S_{12}=630\) इसलिए कुल (630) टिकट बिकेंगे। / The ticket numbers form an AP. \(S_{12}=630\) so (630) tickets are sold.

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एक मेले में पहले घंटे (100) टिकट बिके और हर अगले घंटे (50) टिकट अधिक बिके। (6) घंटों में कुल कितने टिकट बिके?

In a fair, (100) tickets are sold in the first hour and (50) more tickets each next hour. How many tickets are sold in (6) hours?

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Correct Answer

C. (1350)

Explanation

Simple Explanation

टिकट बिक्री \(100,150,200,\ldots\) है। \(S_6=1350\)। / The ticket sales are \(100,150,200,\ldots\). \(S_6=1350\).

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किसी मेले में वयस्क टिकटों की संख्या (x) और बच्चों के टिकटों की संख्या (y) है। यदि (x+y=12) और (50x+30y=500), तो (x) और (y) क्या हैं?

At a fair, the number of adult tickets is (x) and child tickets is (y). If (x+y=12) and (50x+30y=500), what are (x) and (y)?

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Correct Answer

C. ( (7,5) )

Explanation

Simple Explanation

(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).

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एक पुस्तक मेले में (x) स्टॉल हैं और प्रत्येक स्टॉल पर (x+1) पुस्तकें प्रदर्शित हैं। कुल (272) पुस्तकें हैं। स्टॉल कितने हैं?

In a book fair, there are (x) stalls and each stall displays (x+1) books. There are (272) books in total. How many stalls are there?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+1)=272) से (x=16) है। व्यवस्था में कुल (=) समूहों की संख्या \(\times\) प्रति समूह वस्तुएँ होता है। / (x(x+1)=272) gives (x=16). In an arrangement, total (=) number of groups \(\times\) objects per group.

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गंगा ब्रह्मपुत्र डेल्टा को विश्व के बड़े डेल्टाओं में गिनने का मूल भौतिक कारण क्या है?

What is the basic physical reason for counting the Ganga Brahmaputra Delta among the world's large deltas?

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Correct Answer

A. भारी नदी गाद और विस्तृत निक्षेपणHeavy river silt and extensive deposition

Explanation

Simple Explanation

गंगा और ब्रह्मपुत्र भारी गाद लाकर मुहाने पर विस्तृत डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में डेल्टा को निक्षेपण से जोड़ें। / Ganga and Brahmaputra bring heavy silt and form an extensive delta at the mouth. For exams link delta with deposition.

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क्विपू प्रणाली को केवल गणना नहीं बल्कि प्रशासन से जोड़ना क्यों उचित है?

Why is it proper to link the quipu system not only with counting but also with administration?

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Correct Answer

A. यह कर जनसंख्या और भंडार जैसे रिकॉर्ड रखने में सहायक थाIt helped keep records such as taxes population and stores

Explanation

Simple Explanation

क्विपू गांठों से प्रशासनिक और संख्यात्मक रिकॉर्ड रखता था। परीक्षा में इसे इंका राज्य से जोड़ें। / Quipu kept administrative and numerical records through knots. Connect it with the Inca state.

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माया बीसाधारी गणना प्रणाली का उपयोग किस क्षेत्र में विशेष रूप से महत्वपूर्ण था?

The Maya base twenty counting system was especially important in which area?

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Correct Answer

A. कैलेंडर और खगोल गणनाCalendar and astronomical calculation

Explanation

Simple Explanation

माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल अध्ययन से जुड़ी थी। परीक्षा में माया को गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Maya counting system was linked with calendar and astronomical study. Link the Maya with mathematics and astronomy.

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माया सभ्यता की बीसाधारी गणना प्रणाली किससे जुड़ी थी?

The vigesimal counting system of the Maya civilization was linked with what?

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Correct Answer

A. कैलेंडर और खगोल गणनाCalendar and astronomical calculation

Explanation

Simple Explanation

माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल ज्ञान में उपयोगी थी। परीक्षा में माया को गणना और खगोल से जोड़ें। / The Maya counting system was useful in calendar and astronomical knowledge. Link Maya with calculation and astronomy in exams.

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माया सभ्यता की गणना प्रणाली किस आधार से जुड़ी थी?

The counting system of Maya civilization was based on which base?

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Correct Answer

A. बीसTwenty

Explanation

Simple Explanation

माया गणना प्रणाली बीसाधारी मानी जाती है। परीक्षा में इसे कैलेंडर और खगोल ज्ञान से जोड़ें। / The Maya counting system is considered vigesimal or base twenty. Link it with calendar and astronomy in exams.

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किसी बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष कटान की गिनती का मुख्य उपयोग क्या है?

What is the main use of counting (x)-axis intersections in a polynomial graph?

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Correct Answer

A. वास्तविक शून्यकों की संख्या जाननाTo know the number of real zeroes

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष कटान वास्तविक शून्यकों की संख्या बताते हैं। टिप: ग्राफ से पहले कटान गिनें। / The (x)-axis intersections tell the number of real zeroes. Tip: first count intersections from the graph.

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यदि \(A=2^6\times 3^2\times 5\) और \(B=2^4\times 3^5\times 7\), तो उनके महत्तम समापवर्तक में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या पुनरावृत्ति सहित कितनी है?

If \(A=2^6\times 3^2\times 5\) and \(B=2^4\times 3^5\times 7\), how many prime factors are there in their HCF, counting repetition?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक आते हैं। / HCF takes the smaller exponents of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(2^4\times 3^2\) होगा। पुनरावृत्ति सहित कुल अभाज्य गुणनखंड (4+2=6) हैं। / The HCF is \(2^4\times 3^2\). Counting repetition, the total number of prime factors is (4+2=6).

Step 3

Exam Tip

पहले महत्तम समापवर्तक बनाइए, फिर घातांकों का योग लीजिए। / First form the HCF, then add its exponents.

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संसाधनों की परस्पर निर्भरता में संतुलित विकास का मुख्य उद्देश्य क्या है?

What is the main aim of balanced development in resource interdependence?

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Correct Answer

A. संसाधनों का न्यायपूर्ण और टिकाऊ उपयोगFair and sustainable use of resources

Explanation

Simple Explanation

संतुलित विकास सभी क्षेत्रों और भविष्य को ध्यान में रखता है। परीक्षा में न्याय और टिकाऊपन साथ लिखें। / Balanced development considers all regions and the future. Exam tip: write fairness and sustainability together.

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अनुक्रम \(6,12,18,24,\ldots\) में चौथा पद क्या है?

What is the fourth term in the sequence \(6,12,18,24,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पदों में चौथा पद (24) है। क्रम गिनते समय पहला पद (6) से शुरू करें। / The fourth term in the given terms is (24). Start counting from (6) as the first term.

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बहुपद (p(x)=2x-3-5x-2+4x-1) में कितने पद हैं?

How many terms are there in (p(x)=2x-3-5x-2+4x-1)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

अलग अलग पद \(2x^3\), \(-5x^2\), (4x) और (-1) हैं। चिह्न के साथ पद गिनें। / The separate terms are \(2x^3\), \(-5x^2\), (4x), and (-1). Count terms with their signs.

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बहुपद (q(x)=x-3+2x-2-x+4) में कुल कितने पद हैं?

How many terms are there in (q(x)=x-3+2x-2-x+4)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

इसमें \(x^3\), \(2x^2\), (-x) और (4) चार पद हैं। परीक्षा में पदों को (+) या (-) से अलग पहचानें। / It has four terms \(x^3\), \(2x^2\), (-x), and (4). In exams, identify terms separated by (+) or (-).

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किसी कक्षा में कुल हाथ मिलाने की संख्या (276) है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?

In a class, the total number of handshakes is (276). If each student shook hands once with every other student, how many students are there?

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Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

विद्यार्थियों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=276)। इससे \(n^2-n-552=0\) और (n=24) मिलता है। / Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives \(n^2-n-552=0\), so (n=24).

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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल सम संख्याओं (-4), (2), और (8) पर काटता है। शून्यकों की संख्या क्या है?

A polynomial graph cuts the (x)-axis only at the even numbers (-4), (2), and (8). What is the number of zeroes?

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Correct Answer

A. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

तीन अलग (x)-प्रतिच्छेद तीन शून्यक देते हैं। संख्या के प्रकार से नहीं बल्कि प्रतिच्छेदों से गिनें। / Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को बिल्कुल दो बार छूता या काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph touches or cuts the (x)-axis exactly two times, how many real zeroes will it have?

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Correct Answer

A. दोTwo

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष से हर अलग मिलन एक वास्तविक शून्यक देता है। दो बार मिलने पर दो वास्तविक शून्यक होंगे। / Each distinct meeting with the (x)-axis gives one real zero. If it meets twice, it has two real zeroes.

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यदि बहुपद के ग्राफ में (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु ((-9,0)), ((-1,0)), और ((3,0)) हैं, तो वास्तविक शून्यक कितने हैं?

If the points where a polynomial graph meets the (x)-axis are ((-9,0)), ((-1,0)), and ((3,0)), how many real zeroes are there?

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Correct Answer

A. तीनThree

Explanation

Simple Explanation

तीन अलग (x)-अक्ष बिंदु तीन अलग वास्तविक शून्यक बताते हैं। उनके (x)-निर्देशांक ही शून्यक हैं। / Three distinct (x)-axis points show three distinct real zeroes. Their (x)-coordinates are the zeroes.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^6\times5^4\times7^3\times11^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

If a number has prime factorisation \(2^8\times3^6\times5^4\times7^3\times11^2\), how many prime factors does it have with repetition?

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Correct Answer

A. 23

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(8+6+4+3+2=23)। / (8+6+4+3+2=23).

Step 3

Exam Tip

केवल आधार गिनना और दोहराव सहित गिनना अलग बातें हैं। / Counting only bases and counting with repetition are different.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^9\times3^7\times5^4\times7^3\times11^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

If a number has prime factorisation \(2^9\times3^7\times5^4\times7^3\times11^2\), how many prime factors does it have with repetition?

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Correct Answer

A. 25

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(9+7+4+3+2=25)। / (9+7+4+3+2=25).

Step 3

Exam Tip

आधारों की संख्या और दोहराव सहित कुल संख्या को अलग रखें। / Keep the number of bases and the total count with repetition separate.

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यदि \(N=2^5\times3^3\times5^2\), तो (N) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो (12) से विभाज्य हैं?

If \(N=2^5\times3^3\times5^2\), how many factors of (N) are divisible by (12)?

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Correct Answer

A. (48)

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\), इसलिए (2) की घात कम से कम (2) और (3) की घात कम से कम (1) चाहिए। / \(12=2^2\times3\), so the factor needs power of (2) at least (2) and power of (3) at least (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (2,3,4,5) यानी (4) तरीके; (3) की घात (1,2,3) यानी (3) तरीके; (5) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके। कुल \(4\times3\times3=36\)। / Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (3) for (5). Total \(=4\times3\times3=36\).

Step 3

Exam Tip

पहले भाजक का अभाज्य रूप लिखें, फिर घातों की सीमाएं तय करें। / First write the divisor in prime form, then set exponent limits.

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यदि \(N=2^4\times3^2\times5^3\), तो (N) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो (25) से विभाज्य हैं?

If \(N=2^4\times3^2\times5^3\), how many factors of (N) are divisible by (25)?

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Correct Answer

A. (30)

Step 1

Concept

\(25=5^2\), इसलिए गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (2) होनी चाहिए। / Since \(25=5^2\), the factor must contain at least \(5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए (5) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (2,3) यानी (2) तरीके। कुल \(5\times3\times2=30\)। / Choices for (2): (5), for (3): (3), for (5): (2) or (3), giving (2) choices. Total \(=5\times3\times2=30\).

Step 3

Exam Tip

(25) को \(5^2\) मानकर शर्त लगाएं। / Treat (25) as \(5^2\) before counting.

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यदि \(k=2^3\times3^2\times5^2\times7\), तो (k) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो (15) से विभाज्य हैं?

If \(k=2^3\times3^2\times5^2\times7\), how many factors of (k) are divisible by (15)?

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Correct Answer

A. (32)

Step 1

Concept

\(15=3\times5\), इसलिए गुणनखंड में (3) और (5) दोनों होने चाहिए। / Since \(15=3\times5\), the factor must contain both (3) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (0) से (3) तक (4) तरीके, (3) की घात (1) से (2) तक (2) तरीके, (5) की घात (1) से (2) तक (2) तरीके, और (7) की (2) तरीके। कुल \(4\times2\times2\times2=32\)। / Power choices are (2:4) choices, (3:2) choices, (5:2) choices, and (7:2) choices. Total \(=4\times2\times2\times2=32\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में जरूरी अभाज्य गुणनखंड की न्यूनतम घात से शुरुआत करें। / Start restricted prime powers from the minimum required value.

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यदि \(n=2^5\times3^4\times7\), तो (n) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो (6) से विभाज्य नहीं हैं?

If \(n=2^5\times3^4\times7\), how many factors of (n) are not divisible by (6)?

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Correct Answer

A. (22)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((5+1)(4+1)(1+1)=60) हैं। / Total factors are ((5+1)(4+1)(1+1)=60).

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\) से विभाज्य गुणनखंडों में (2) की घात कम से कम (1) और (3) की घात कम से कम (1) होगी। ऐसे गुणनखंड \(5\times4\times2=40\) हैं। / Factors divisible by \(6=2\times3\) must have power of (2) at least (1) and power of (3) at least (1), so \(5\times4\times2=40\).

Step 3

Exam Tip

जो (6) से विभाज्य नहीं हैं, वे (60-40=20) नहीं? ध्यान दें (2) के लिए (1) से (5) तक (5) तरीके, (3) के लिए (1) से (4) तक (4) तरीके, (7) के लिए (2) तरीके; इसलिए (40), और उत्तर (60-40=20) है। / Not divisible by (6) means total minus divisible factors, (60-40=20).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^4\times5^3\times7^2\) है, तो दोहराव सहित अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

If a number has prime factorisation \(2^6\times3^4\times5^3\times7^2\), how many prime factors does it have with repetition?

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Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। / For counting with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(6+4+3+2=15)। / (6+4+3+2=15).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग आधारों की संख्या और दोहराव सहित संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between the number of distinct bases and the count with repetition.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5^2\times7^2\) है, तो उसके कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5^2\times7^2\), how many prime factors does it have if repetition is counted?

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Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(4+2+2+2=10)। / (4+2+2+2=10).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गिनने और दोहराव सहित गिनने में अंतर रखें। / Keep the difference between distinct prime count and repeated prime count clear.

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यदि \(x=2^7\times3^8\times5^6\) और \(y=2^9\times3^5\times5^7\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^7\times3^8\times5^6\) and \(y=2^9\times3^5\times5^7\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 42

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (7+9=16), 3 की घात (8+5=13), और 5 की घात (6+7=13) होगी। / Powers become \(2^{16}\), \(3^{13}\), and \(5^{13}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (16+13+13=42) है। / Counting with repetition gives (16+13+13=42).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{10}\times3^8\times5^7\times19^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^{10}\times3^8\times5^7\times19^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 27

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{10}\) से 10, \(3^8\) से 8, \(5^7\) से 7 और \(19^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^{10}\) gives 10, \(3^8\) gives 8, \(5^7\) gives 7, and \(19^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (10+8+7+2=27), इसलिए उत्तर 27 है। / Total (10+8+7+2=27), so the answer is 27.

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यदि \(x=2^6\times3^7\times5^5\) और \(y=2^8\times3^4\times5^6\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^6\times3^7\times5^5\) and \(y=2^8\times3^4\times5^6\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 36

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (6+8=14), 3 की घात (7+4=11), और 5 की घात (5+6=11) होगी। / Powers become \(2^{14}\), \(3^{11}\), and \(5^{11}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (14+11+11=36) है। / Counting with repetition gives (14+11+11=36).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^9\times3^7\times5^6\times17^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^9\) gives 9, \(3^7\) gives 7, \(5^6\) gives 6, and \(17^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है। / Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24.

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यदि \(x=2^5\times3^6\times5^4\) और \(y=2^7\times3^3\times5^5\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^5\times3^6\times5^4\) and \(y=2^7\times3^3\times5^5\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 30

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (5+7=12), 3 की घात (6+3=9), और 5 की घात (4+5=9) होगी। / Powers become \(2^{12}\), \(3^9\), and \(5^9\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (12+9+9=30) है। / Counting with repetition gives (12+9+9=30).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^6\times5^5\times13^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^8\times3^6\times5^5\times13^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 21

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^8\) से 8, \(3^6\) से 6, \(5^5\) से 5 और \(13^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^8\) gives 8, \(3^6\) gives 6, \(5^5\) gives 5, and \(13^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (8+6+5+2=21), इसलिए उत्तर 21 है। / Total (8+6+5+2=21), so the answer is 21.

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यदि \(x=2^4\times3^5\times5^3\) और \(y=2^6\times3^2\times5^4\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^4\times3^5\times5^3\) and \(y=2^6\times3^2\times5^4\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 24

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (4+6=10), 3 की घात (5+2=7), और 5 की घात (3+4=7) होगी। / Powers become \(2^{10}\), \(3^{7}\), and \(5^{7}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (10+7+7=24) है। / Counting with repetition gives (10+7+7=24).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^7\times3^5\times5^4\times11\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^7\times3^5\times5^4\times11\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 17

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^7\) से 7, \(3^5\) से 5, \(5^4\) से 4 और 11 से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^7\) gives 7, \(3^5\) gives 5, \(5^4\) gives 4, and 11 gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (7+5+4+1=17), इसलिए उत्तर 17 है। / Total (7+5+4+1=17), so the answer is 17.

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यदि \(x=2^3\times3^4\times5^2\) और \(y=2^5\times3^2\times5^3\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^3\times3^4\times5^2\) and \(y=2^5\times3^2\times5^3\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 19

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (3+5=8), 3 की घात (4+2=6), और 5 की घात (2+3=5) होगी। / Powers become \(2^8\), \(3^6\), and \(5^5\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (8+6+5=19) है। / Counting with repetition gives (8+6+5=19).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^4\times5^3\times7\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^6\times3^4\times5^3\times7\), how many prime factors are there if repetition is counted?

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Correct Answer

D. 14

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^6\) से 6, \(3^4\) से 4, \(5^3\) से 3 और 7 से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^6\) gives 6, \(3^4\) gives 4, \(5^3\) gives 3, and 7 gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (6+4+3+1=14), इसलिए उत्तर 14 है। / Total (6+4+3+1=14), so the answer is 14.

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यदि \(x=2^2\times3^3\times5\) और \(y=2^4\times3\times5^2\), तो (xy) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी होगी, यदि दोहराव गिना जाए?

If \(x=2^2\times3^3\times5\) and \(y=2^4\times3\times5^2\), how many prime factors will (xy) have if repetition is counted?

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Correct Answer

D. 13

Step 1

Concept

(xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। / In (xy), exponents of the same bases are added.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घात (2+4=6), 3 की घात (3+1=4), और 5 की घात (1+2=3) होगी। / Powers become \(2^{6}\), \(3^{4}\), and \(5^{3}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव सहित कुल संख्या (6+4+3=13) है। / Counting with repetition gives (6+4+3=13).

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^3\times5^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^4\times3^3\times5^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से 4, \(3^3\) से 3 और \(5^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^4\) gives 4, \(3^3\) gives 3, and \(5^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+3+2=9), इसलिए उत्तर 9 है। / Total (4+3+2=9), so the answer is 9.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times7^2\) है, तो उसमें कुल कितने अभाज्य गुणनखंड हैं, दोहराव सहित?

If a number has prime factorisation \(2^3\times3^2\times7^2\), how many prime factors does it have including repetition?

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Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) से 3, \(3^2\) से 2 और \(7^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^3\) gives 3, \(3^2\) gives 2, and \(7^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (3+2+2=7), इसलिए उत्तर 7 है। / Total (3+2+2=7), so the answer is 7.

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संख्या \(2^5\times3^3\times7\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

In \(2^5\times3^3\times7\), how many prime factors are there if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) से 5, \(3^3\) से 3 और (7) से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^5\) gives 5, \(3^3\) gives 3, and (7) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (5+3+1=9), इसलिए उत्तर 9 है। / Total (5+3+1=9), so the answer is 9.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3^3\times5\) है, तो उसमें कुल कितने अभाज्य गुणनखंड हैं, दोहराव सहित?

If a number has prime factorisation \(2^2\times3^3\times5\), how many prime factors does it have including repetition?

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Correct Answer

C. 6

Step 1

Concept

दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) से 2, \(3^3\) से 3 और (5) से 1 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^2\) gives 2, \(3^3\) gives 3, and (5) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (2+3+1=6), इसलिए उत्तर 6 है। / Total (2+3+1=6), so the answer is 6.

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संख्या \(2^4\times3^2\times5\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

In \(2^4\times3^2\times5\), how many prime factors are there if repetition is counted?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दोहराव गिनने पर घातों को जोड़ते हैं। / When repetition is counted, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\) से 4 गुणनखंड, \(3^2\) से 2 गुणनखंड और (5) से 1 गुणनखंड मिलता है। / \(2^4\) gives 4 factors, \(3^2\) gives 2 factors, and (5) gives 1 factor.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+2+1=7), इसलिए उत्तर 7 है। / Total (4+2+1=7), so the answer is 7.

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किसी धनात्मक पूर्णांक को (13) से भाग देने पर कुल कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?

How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (13)?

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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

(13) से भाग देने पर शेषफल (0) से (12) तक हो सकते हैं। / On division by (13), remainders can be from (0) to (12).

Step 2

Why this answer is correct

इन मानों की कुल संख्या (13) है। / The total number of these values is (13).

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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किसी धनात्मक पूर्णांक को (12) से भाग देने पर कुल कितने संभावित शेषफल हो सकते हैं?

How many possible remainders can occur when a positive integer is divided by (12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

(12) से भाग देने पर शेषफल (0) से (11) तक हो सकते हैं। / On division by (12), remainders can be from (0) to (11).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी कुल संख्या (12) है। / Their total number is (12).

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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किसी धनात्मक पूर्णांक को (7) से भाग देने पर संभावित शेषफल कितने होंगे?

How many possible remainders are there when a positive integer is divided by (7)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(7) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5,6) हो सकते हैं। / On division by (7), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5,6).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (7) संभावित शेषफल हैं। / There are (7) possible remainders in total.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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तीन जल अणुओं में कुल कितने परमाणु होंगे?

How many total atoms are present in three water molecules?

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Correct Answer

C. नौNine

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.

Step 2

Why this answer is correct

एक जल अणु में कुल तीन परमाणु हैं। / One water molecule has three atoms in total.

Step 3

Exam Tip

तीन अणुओं में कुल नौ परमाणु होंगे। / Three molecules have nine atoms in total.

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दो जल अणुओं में कुल कितने परमाणु होते हैं?

How many total atoms are present in two water molecules?

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Correct Answer

C. छहSix

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.

Step 2

Why this answer is correct

एक अणु में कुल तीन परमाणु हैं। / One molecule has three atoms in total.

Step 3

Exam Tip

दो अणुओं में कुल छह परमाणु होंगे। / Two molecules have six atoms in total.

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दो जल अणुओं में कुल परमाणुओं की संख्या कितनी होगी?

What is the total number of atoms in two water molecules?

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Correct Answer

B. छहSix

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। / One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.

Step 2

Why this answer is correct

एक अणु में कुल तीन परमाणु हैं। / One molecule has three atoms in total.

Step 3

Exam Tip

दो अणुओं में कुल छह परमाणु होंगे। / Two molecules have six atoms in total.

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दो जल अणुओं को बनाने के लिए ऑक्सीजन के कितने परमाणु चाहिए?

How many oxygen atoms are needed to form two water molecules?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

एक जल अणु में एक ऑक्सीजन परमाणु होता है। / One water molecule has one oxygen atom.

Step 2

Why this answer is correct

दो जल अणुओं में दो ऑक्सीजन परमाणु होंगे। / Two water molecules have two oxygen atoms.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संतुलन में दो ऑक्सीजन परमाणु चाहिए। / Therefore two oxygen atoms are needed for balancing.

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मैग्नीशियम ऑक्साइड के दो कण बनने पर उत्पाद पक्ष में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या कितनी होगी?

When two units of magnesium oxide are formed how many oxygen atoms are present on the product side?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

एक मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक ऑक्सीजन परमाणु होता है। / One unit of magnesium oxide has one oxygen atom.

Step 2

Why this answer is correct

दो कणों में ऑक्सीजन परमाणु भी दो होंगे। / In two units oxygen atoms will also be two.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उत्पाद पक्ष में दो ऑक्सीजन परमाणु होंगे। / Therefore the product side has two oxygen atoms.

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दो जल अणुओं में कुल कितने हाइड्रोजन परमाणु होते हैं?

How many hydrogen atoms are present in two water molecules?

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Correct Answer

B. चारFour

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। / One water molecule contains two hydrogen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

दो जल अणुओं के लिए संख्या दोगुनी होगी। / For two water molecules the number doubles.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे। / Therefore there are four hydrogen atoms.

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यदि दो जल अणु उत्पाद पक्ष पर हैं तो अभिकारक पक्ष पर हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या कितनी होनी चाहिए?

If two water molecules are on the product side how many hydrogen atoms should be on the reactant side?

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Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। / One water molecule has two hydrogen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

दो जल अणुओं में चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे। / Two water molecules have four hydrogen atoms.

Step 3

Exam Tip

संतुलन के लिए अभिकारक पक्ष पर भी चार हाइड्रोजन परमाणु चाहिए। / For balancing the reactant side should also have four hydrogen atoms.

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जल के निर्माण की संतुलित अभिक्रिया में दो जल अणु बनने पर कुल हाइड्रोजन परमाणु कितने होते हैं?

In the balanced formation of water how many total hydrogen atoms are present when two water molecules are formed?

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Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। / One water molecule has two hydrogen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

दो जल अणुओं में हाइड्रोजन परमाणु दोगुने होंगे। / Two water molecules will have double hydrogen atoms.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे। / Therefore there will be four hydrogen atoms.

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मैग्नीशियम के जलने की संतुलित अभिक्रिया में यदि उत्पाद पक्ष पर दो मैग्नीशियम ऑक्साइड लिखे गए हैं तो अभिकारक पक्ष पर मैग्नीशियम के कितने परमाणु होंगे?

In the balanced burning reaction of magnesium if two magnesium oxide units are written on the product side how many magnesium atoms will be on the reactant side?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

प्रत्येक मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक मैग्नीशियम परमाणु होता है। / Each magnesium oxide unit has one magnesium atom.

Step 2

Why this answer is correct

दो मैग्नीशियम ऑक्साइड में दो मैग्नीशियम परमाणु होंगे। / Two magnesium oxide units contain two magnesium atoms.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अभिकारक पक्ष पर दो मैग्नीशियम चाहिए। / Therefore two magnesium atoms are needed on the reactant side.

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हाइड्रोजन और ऑक्सीजन से जल बनने की अभिक्रिया में यदि उत्पाद पक्ष पर दो जल अणु हैं तो अभिकारक पक्ष पर हाइड्रोजन अणुओं की संख्या कितनी होगी?

In the reaction of hydrogen and oxygen forming water if two water molecules are on the product side how many hydrogen molecules are needed on the reactant side?

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Correct Answer

B. दोTwo

Step 1

Concept

दो जल अणुओं में चार हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। / Two water molecules contain four hydrogen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

एक हाइड्रोजन अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। / One hydrogen molecule contains two hydrogen atoms.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चार परमाणुओं के लिए दो हाइड्रोजन अणु चाहिए। / Therefore two hydrogen molecules are needed for four hydrogen atoms.

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