74 results found for "custom multiplication" in Class 10.
What is the constant term in ((4x+3)\(x^2-2x+5\))?
D. (15)
अचर पद केवल \(3\cdot5=15\) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from \(3\cdot5=15\). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((3x-2)\(2x^2+x-5\))?
A. (-1)
((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.
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What is the constant term in ((3x-2)\(x^2+5x-1\))?
C. (2)
अचर पद केवल ((-2)(-1)=2) से आता है। अचर पद के लिए अचर भागों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-2)(-1)=2). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((2x-1)\(x^2-3x+4\))?
A. (-7)
((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), इसलिए गुणांक (-7) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), so the coefficient is (-7). Combine like terms after expansion.
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What is the constant term in ((2x-3)\(x^2+x+1\))?
A. (-3)
अचर पद केवल ((-3)\cdot1=-3) से आता है। अचर पद के लिए अचर पदों का गुणन देखें। / The constant term comes only from ((-3)\cdot1=-3). For the constant term, multiply the constant parts.
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What is the coefficient of \(x^2\) in ((x-2)\(3x^2+4x-5\))?
B. (-2)
((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-2) है। विस्तार में समान पद मिलाएं। / ((x-2)\(3x^2+4x-5\)=3x-3-2x-2-13x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-2). Combine like terms after expansion.
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What is obtained by simplifying ((3x+2)(x-4))?
A. \(3x^2-10x-8\)
((3x+2)(x-4)=3x-2-12x+2x-8=3x-2-10x-8)। प्रत्येक पद का हर पद से गुणा करें। / ((3x+2)(x-4)=3x-2-12x+2x-8=3x-2-10x-8). Multiply each term by each term.
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What is the polynomial form of ((x-5)(x+2))?
A. \(x^2-3x-10\)
((x-5)(x+2)=x-2+2x-5x-10=x-2-3x-10)। मध्य पदों को संकेत सहित जोड़ें। / ((x-5)(x+2)=x-2+2x-5x-10=x-2-3x-10). Combine the middle terms with signs.
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What is the simplified form of (-3x\(2x^2-4x+5\))?
A. \(-6x^3+12x^2-15x\)
प्रत्येक पद को (-3x) से गुणा करने पर \(-6x^3+12x^2-15x\) मिलता है। ऋणात्मक गुणक के संकेत ध्यान से लगाएं। / Multiplying each term by (-3x) gives \(-6x^3+12x^2-15x\). Apply signs carefully with a negative multiplier.
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What is obtained by simplifying ((2x-1)(x+5))?
A. \(2x^2+9x-5\)
((2x-1)(x+5)=2x-2+10x-x-5=2x-2+9x-5)। हर पद का हर पद से गुणा करें। / ((2x-1)(x+5)=2x-2+10x-x-5=2x-2+9x-5). Multiply each term by each term.
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What is the polynomial form of ((x+3)(x-4))?
A. \(x^2-x-12\)
((x+3)(x-4)=x-2-4x+3x-12=x-2-x-12)। मध्य पद जोड़ते समय संकेत देखें। / ((x+3)(x-4)=x-2-4x+3x-12=x-2-x-12). Watch signs while combining middle terms.
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What is the simplified form of (2x\(3x^2-5x+1\))?
A. \(6x^3-10x^2+2x\)
प्रत्येक पद को (2x) से गुणा करने पर \(6x^3-10x^2+2x\) मिलता है। वितरण नियम का प्रयोग करें। / Multiplying each term by (2x) gives \(6x^3-10x^2+2x\). Use the distributive property.
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Simplify: what is the value of (2\sqrt{3}\(\sqrt{12}-\sqrt{27}\))?
A. (,-6,)
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए अंदर का मान \(-\sqrt{3}\) है और गुणनफल (-6) है। परीक्षा में पहले surd को सरल करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the inside value is \(-\sqrt{3}\) and the product is (-6). In exams, simplify the surds first.
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What is the product of (\(-4a^2b^{-3}\)\(3a^{-1}b^5\))?
A. \(,-12ab^2,\)
गुणांक (-4) और (3) का गुणनफल (-12) है, और \(a^{2-1}b^{-3+5}=ab^2\) है। परीक्षा में गुणांक और घातांक अलग-अलग संभालें। / The product of coefficients (-4) and (3) is (-12), and \(a^{2-1}b^{-3+5}=ab^2\). In exams, handle coefficients and exponents separately.
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What is the expansion of ((2x-1)(3x+4))?
A. \(,6x^2+5x-4,\)
वितरण से \(6x^2+8x-3x-4=6x^2+5x-4\) मिलता है। परीक्षा में cross terms को सही sign के साथ जोड़ें। / By distribution, \(6x^2+8x-3x-4=6x^2+5x-4\). In exams, combine cross terms with the correct sign.
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What is the expansion of ((x+2)(x-3))?
A. \(,x^2-x-6,\)
वितरण नियम से (x(x-3)+2(x-3)=x-2-x-6) मिलता है। परीक्षा में middle term का sign ध्यान से जांचें। / Using the distributive law, (x(x-3)+2(x-3)=x-2-x-6). In exams, check the sign of the middle term carefully.
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What is the product of (\(2x^2y\)\(-3xy^2\))?
A. \(,-6x^3y^3,\)
गुणांक (2) और (-3) का गुणनफल (-6) है, और समान चरों की घातें जुड़ती हैं। परीक्षा में sign और exponents दोनों ध्यान से देखें। / The product of coefficients (2) and (-3) is (-6), and powers of like variables are added. In exams, watch both the sign and the exponents carefully.
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What is the product of (\(6x^2y\)\(3xy^4\))?
A. \(18x^3y^5\)
गुणांक (18), \(x^{2+1}=x^3\) और \(y^{1+4}=y^5\) है। समान आधार की घातें जोड़ें। / The coefficient is (18), \(x^{2+1}=x^3\), and \(y^{1+4}=y^5\). Add exponents of like bases.
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What is the expansion of ((4x+5)(x-3))?
A. \(4x^2-7x-15\)
वितरण से \(4x^2-12x+5x-15=4x^2-7x-15\) है। समान पदों को अंत में जोड़ें। / By distribution, \(4x^2-12x+5x-15=4x^2-7x-15\). Combine like terms at the end.
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What is the expansion of ((x-7)(x+3))?
A. \(x^2-4x-21\)
गुणा करने पर \(x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21\) है। चिह्नों पर ध्यान दें। / Multiplying gives \(x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21\). Pay attention to signs.
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What is the expansion of ((x+6)(x+4))?
A. \(x^2+10x+24\)
वितरण नियम से \(x^2+4x+6x+24=x^2+10x+24\) मिलता है। मध्य पद समान पद जोड़कर बनता है। / By distribution, \(x^2+4x+6x+24=x^2+10x+24\). The middle term forms by combining like terms.
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What is the product of (\(5x^3y\)\(2xy^2\))?
A. \(10x^4y^3\)
गुणांक (10), \(x^{3+1}=x^4\) और \(y^{1+2}=y^3\) है। समान आधार की घातें जोड़ें। / The coefficient is (10), \(x^{3+1}=x^4\), and \(y^{1+2}=y^3\). Add exponents of like bases.
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What is the expansion of ((3x+1)(x-4))?
A. \(3x^2-11x-4\)
वितरण से \(3x^2-12x+x-4=3x^2-11x-4\) है। बीच के समान पद जोड़ें। / By distribution, \(3x^2-12x+x-4=3x^2-11x-4\). Combine the middle like terms.
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What is the expansion of ((x-5)(x+2))?
A. \(x^2-3x-10\)
गुणा करने पर \(x^2+2x-5x-10=x^2-3x-10\) है। चिह्नों पर ध्यान दें। / Multiplying gives \(x^2+2x-5x-10=x^2-3x-10\). Pay attention to signs.
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What is the expansion of ((x+4)(x+3))?
A. \(x^2+7x+12\)
वितरण नियम से \(x^2+3x+4x+12=x^2+7x+12\) मिलता है। समान पदों को जोड़ें। / By distribution, \(x^2+3x+4x+12=x^2+7x+12\). Combine like terms.
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What is the product of (\(3x^2y\)\(4xy^3\))?
A. \(12x^3y^4\)
गुणांक (12), \(x^{2+1}=x^3\) और \(y^{1+3}=y^4\) है। समान आधार की घातें जोड़ें। / The coefficient is (12), \(x^{2+1}=x^3\), and \(y^{1+3}=y^4\). Add exponents of like bases.
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What is the expansion of ((2x+3)(x-2))?
A. \(2x^2-x-6\)
वितरण से \(2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6\) है। समान पदों को अंत में जोड़ें। / By distribution, \(2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6\). Combine like terms at the end.
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What is the expansion of ((x-4)(x+1))?
A. \(x^2-3x-4\)
गुणा करने पर \(x^2+x-4x-4=x^2-3x-4\) मिलता है। चिह्नों पर विशेष ध्यान दें। / Multiplying gives \(x^2+x-4x-4=x^2-3x-4\). Pay close attention to signs.
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What is the expansion of ((x+3)(x+2))?
A. \(x^2+5x+6\)
वितरण नियम से \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\)। मध्य पद समान पद जोड़कर बनता है। / By distribution, \(x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6\). The middle term forms by combining like terms.
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What is the product of \(5x^4\cdot2x^3\)?
B. \(10x^7\)
गुणांक \(5\cdot2=10\) और \(x^4\cdot x^3=x^7\) है। इसलिए गुणनफल \(10x^7\) है। / The coefficients give \(5\cdot2=10\), and \(x^4\cdot x^3=x^7\). So the product is \(10x^7\).
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What is the value of \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}\)?
A. \(\frac{2}{3}\)
गुणा करके सरल करें \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\)। पहले काटने से गणना आसान होती है। / Multiply and simplify: \(\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{80}{120}=\frac{2}{3}\). Cancelling first makes calculation easier.
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What is the product of \(6x\cdot5x^2\)?
C. \(30x^3\)
गुणांक \(6\cdot5=30\) और \(x\cdot x^2=x^3\) है। इसलिए उत्तर \(30x^3\) है। / The coefficients give \(6\cdot5=30\), and \(x\cdot x^2=x^3\). Therefore the answer is \(30x^3\).
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C. \(5\cdot5\cdot5\cdot5\)
\(5^4\) का अर्थ (5) को (4) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(5^4\) means multiplying (5) by itself (4) times. An exponent shows repeated multiplication.
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What is the product of \(4x^3\cdot3x^2\)?
B. \(12x^5\)
गुणांक \(4\cdot3=12\) और \(x^3\cdot x^2=x^5\) है। इसलिए गुणनफल \(12x^5\) है। / The coefficients give \(4\cdot3=12\), and \(x^3\cdot x^2=x^5\). So the product is \(12x^5\).
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What is the value of \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}\)?
A. \(\frac{8}{5}\)
गुणा करके सरल करें \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}=\frac{56}{35}=\frac{8}{5}\)। पहले काटने से गणना आसान होती है। / Multiply and simplify: \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}=\frac{56}{35}=\frac{8}{5}\). Cancelling first makes calculation easier.
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What is the product of \(5x\cdot4x^3\)?
C. \(20x^4\)
गुणांक \(5\cdot4=20\) और \(x\cdot x^3=x^4\) है। इसलिए उत्तर \(20x^4\) है। / The coefficients give \(5\cdot4=20\), and \(x\cdot x^3=x^4\). Therefore the answer is \(20x^4\).
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C. \(4\cdot4\cdot4\)
\(4^3\) का अर्थ (4) को (3) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(4^3\) means multiplying (4) by itself (3) times. An exponent shows repeated multiplication.
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What is the product of \(3x^2\cdot2x\)?
C. \(6x^3\)
गुणांक \(3\cdot2=6\) और \(x^2\cdot x=x^3\) है। इसलिए गुणनफल \(6x^3\) है। / The coefficients give \(3\cdot2=6\), and \(x^2\cdot x=x^3\). So the product is \(6x^3\).
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What is the value of \(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}\)?
A. \(\frac{2}{3}\)
गुणा करके सरल करें \(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}\)। पहले काटना समय बचाता है। / Multiply and simplify: \(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}\). Cancelling first saves time.
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What is the product of \(4x\cdot3x^2\)?
C. \(12x^3\)
पहले गुणांक \(4\cdot3=12\) और फिर \(x\cdot x^2=x^3\) करें। इसलिए उत्तर \(12x^3\) है। / First multiply coefficients \(4\cdot3=12\), then \(x\cdot x^2=x^3\). Therefore the answer is \(12x^3\).
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B. \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\)
\(2^5\) का अर्थ (2) को (5) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(2^5\) means multiplying (2) by itself (5) times. An exponent shows repeated multiplication.
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If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\) and \(y=\sqrt{6}-\sqrt{2}\), what is (xy)?
A. (4)
(xy=\(\sqrt{6}\)2-\(\sqrt{2}\)2=6-2=4) है। परीक्षा में संयुग्मी गुणन से समय बचता है। / (xy=\(\sqrt{6}\)2-\(\sqrt{2}\)2=6-2=4). Conjugate multiplication saves time in exams.
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Which option is the value of (\sqrt{2}\times\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\))?
A. (2)
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए कोष्ठक \(\sqrt{2}\) है। गुणनफल (2) है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the bracket is \(\sqrt{2}\). The product is (2).
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Which option is the value of \(3\sqrt{6}\times2\sqrt{6}\)?
A. (36)
\(3\sqrt{6}\times2\sqrt{6}=6\times6=36\) है। समान जड़ का गुणन परिमेय परिणाम दे सकता है। / \(3\sqrt{6}\times2\sqrt{6}=6\times6=36\). Multiplying same roots can give a rational result.
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Which option is the value of \(\sqrt{18}\times\sqrt{50}\)?
A. (30)
\(\sqrt{18}\times\sqrt{50}=\sqrt{900}=30\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{18}\times\sqrt{50}=\sqrt{900}=30\). The product of two irrational numbers can be rational.
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Which option is the value of \(2\sqrt{5}\times3\sqrt{5}\)?
A. (30)
\(2\sqrt{5}\times3\sqrt{5}=6\times5=30\) है। समान जड़ का गुणन परिमेय परिणाम दे सकता है। / \(2\sqrt{5}\times3\sqrt{5}=6\times5=30\). Multiplying same roots can give a rational result.
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Which option is the value of \(\sqrt{10}\times\sqrt{40}\)?
A. (20)
\(\sqrt{10}\times\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{10}\times\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\). The product of two irrational numbers can be rational.
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Which option is the value of \(\sqrt{24}\times\sqrt{6}\)?
A. (12)
\(\sqrt{24}\times\sqrt{6}=\sqrt{144}=12\) है। जड़ों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। / \(\sqrt{24}\times\sqrt{6}=\sqrt{144}=12\). In root multiplication multiply the numbers inside.
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Which statement is correct about the product of two irrational numbers?
A. गुणनफल परिमेय या अपरिमेय दोनों हो सकता हैThe product can be rational or irrational
\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) परिमेय है पर \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) अपरिमेय है। इसलिए स्थिति पर निर्भर करता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) is rational but \(\sqrt{5}\times\sqrt{2}=\sqrt{10}\) is irrational. So it depends on the case.
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Which option gives the product of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}\)?
A. (9)
\(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\) है। गुणन में जड़ों के अंदर के संख्याओं को गुणा करें। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\). In multiplication multiply the numbers inside the roots.
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Which option is an example where the product of two irrational numbers is rational?
A. \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। / \(\sqrt{12}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\). The product of two irrational numbers is not always irrational.
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Which option is the value of \(3\sqrt{2}\times2\sqrt{2}\)?
A. (12)
\(3\sqrt{2}\times2\sqrt{2}=6\times2=12\) है। समान जड़ का गुणन परिमेय परिणाम दे सकता है। / \(3\sqrt{2}\times2\sqrt{2}=6\times2=12\). Multiplying same roots can give a rational result.
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If (r) is a non zero rational number and (s) is irrational then what is (rs)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
गैर शून्य परिमेय गुणक अपरिमेय संख्या को अपरिमेय ही रखता है। शर्त \(r\neq0\) महत्वपूर्ण है। / A non zero rational multiplier keeps an irrational number irrational. The condition \(r\neq0\) is important.
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What type of number is \(\sqrt{7}\times\sqrt{11}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(\sqrt{7}\times\sqrt{11}=\sqrt{77}\) है और (77) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए परिणाम अपरिमेय है। / \(\sqrt{7}\times\sqrt{11}=\sqrt{77}\) and (77) is not a perfect square. So the result is irrational.
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What is the value of \(\sqrt{5}\times\sqrt{45}\)?
A. (15)
\(\sqrt{5}\times\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\). The product of two irrational numbers can be rational.
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If (m) and (n) are rational numbers then what type of number will \(m\times n\) be?
A. परिमेय संख्याRational number
दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय होता है। लेकिन परिणाम हमेशा पूर्णांक नहीं होता। / The product of two rational numbers is rational. But the result is not always an integer.
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Which option is an example where the product of two irrational numbers is irrational?
A. \(\sqrt{2}\times\sqrt{5}\)
\(\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}\) है जो अपरिमेय है। समान जड़ों का गुणन अक्सर परिमेय दे सकता है। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}\), which is irrational. Multiplying equal roots can often give a rational number.
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Which option shows the result of multiplying an irrational number by zero?
A. (0) जो परिमेय है(0) which is rational
किसी भी वास्तविक संख्या को (0) से गुणा करने पर (0) मिलता है। (0) परिमेय संख्या है। / Multiplying any real number by (0) gives (0). (0) is a rational number.
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What is the value of \(\sqrt{3}\times\sqrt{27}\)?
A. (9)
\(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\) है। दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय भी हो सकता है। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\). The product of two irrational numbers can be rational.
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What is the product of two irrational numbers always?
A. हमेशा निश्चित नहींNot always fixed
\(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) अपरिमेय है। इसलिए हमेशा एक जैसा नहीं होता। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) is rational but \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) is irrational. So it is not always one type.
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What type of number is \(3\sqrt{5}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
गैर शून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है। यहाँ \(3\neq0\) है। / Multiplying an irrational by a non zero rational gives an irrational result. Here \(3\neq0\).
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Which statement is correct about \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}\)?
B. यह \(\sqrt{6}\) है और अपरिमेय हैIt is \(\sqrt{6}\) and irrational
वर्गमूलों का गुणनफल \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\) है। / The product of radicals is \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}\).
(6) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{6}\) अपरिमेय है। / Since (6) is not a perfect square \(\sqrt{6}\) is irrational.
गुणन में भीतर की संख्याएं गुणा होती हैं जोड़ नहीं। / In multiplication the numbers inside radicals multiply, not add.
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Which option gives the correct value of (\sqrt{3}\(2+\sqrt{3}\))?
A. \(2\sqrt{3}+3\)
वितरण नियम लगाएँ। / Use the distributive law.
(\sqrt{3}\(2+\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}+\(\sqrt{3}\)2=2\sqrt{3}+3)। / (\sqrt{3}\(2+\sqrt{3}\)=2\sqrt{3}+\(\sqrt{3}\)2=2\sqrt{3}+3).
\(\sqrt{3}\times\sqrt{3}\) को (3) लिखना न भूलें। / Remember that \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\).
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What is the value of (\sqrt{7}\(4+\sqrt{7}\))?
A. \(4\sqrt{7}+7\)
वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{7}\times4+\sqrt{7}\times\sqrt{7}\)। / Apply distribution: \(\sqrt{7}\times4+\sqrt{7}\times\sqrt{7}\).
यह \(4\sqrt{7}+7\) बनता है। / This becomes \(4\sqrt{7}+7\).
समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\) याद रखें। / In such multiplication, remember \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\).
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What is the value of (\sqrt{5}\(3+\sqrt{5}\))?
A. \(3\sqrt{5}+5\)
वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}\)। / Apply distribution: \(\sqrt{5}\times3+\sqrt{5}\times\sqrt{5}\).
यह \(3\sqrt{5}+5\) बनता है। / This becomes \(3\sqrt{5}+5\).
समान वर्गमूलों के गुणन में \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\) याद रखें। / In such multiplication, remember \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\).
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What is the value of (\sqrt{3}\(2+\sqrt{3}\))?
A. \(2\sqrt{3}+3\)
वितरण नियम लगाएं: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)। / Use distribution: \(\sqrt{3}\times2+\sqrt{3}\times\sqrt{3}\).
यह \(2\sqrt{3}+3\) बनता है। / This becomes \(2\sqrt{3}+3\).
वर्गमूल वाले गुणन में \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\) याद रखें। / In radical multiplication, remember \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}=3\).
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A. \(2\times3\times7^2\)
पूर्ण घन में हर अभाज्य गुणनखंड की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
\(2^5\) को \(2^6\) बनाने के लिए (2), \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए (3), और \(7^1\) को \(7^3\) बनाने के लिए \(7^2\) चाहिए। / \(2^5\) needs one more (2), \(3^2\) needs one more (3), and \(7^1\) needs \(7^2\).
घातों को अगली (3) की गुणज तक पूरा करें। / Complete each exponent to the next multiple of (3).
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If (x) leaves remainder 7 when divided by 10, what is the remainder when (3x) is divided by 10?
A. 1
(x=10q+7) लिखें। / Write (x=10q+7).
(3x=30q+21=10(3q+2)+1), इसलिए शेषफल 1 है। / (3x=30q+21=10(3q+2)+1), so the remainder is 1.
गुणा के सवालों में शेषफल को गुणा करके फिर भाजक से घटाएं। / In multiplication questions, multiply the remainder and reduce it by the divisor.
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If (a) leaves remainder (5) when divided by (6), what is the remainder when (2a) is divided by (6)?
B. (4)
(a=6q+5) मानें। / Let (a=6q+5).
(2a=12q+10=6(2q+1)+4), इसलिए शेषफल (4) है। / (2a=12q+10=6(2q+1)+4), so the remainder is (4).
(10) शेषफल नहीं हो सकता क्योंकि यह (6) से बड़ा है। / (10) cannot be the remainder because it is greater than (6).
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If (a) leaves remainder (3) when divided by (4), what is the remainder when (2a) is divided by (4)?
C. (2)
(a=4q+3) लिखें। / Write (a=4q+3).
(2a=8q+6=4(2q+1)+2), इसलिए शेषफल (2) है। / (2a=8q+6=4(2q+1)+2), so the remainder is (2).
गुणा करने के बाद शेषफल को सही सीमा में बदलना न भूलें। / After multiplication, do not forget to convert the remainder into the correct range.
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If (a=7q+5), what is the remainder when (3a) is divided by (7)?
A. (1)
(a) का शेषफल (5) है, इसलिए (3a) के लिए \(3 \times 5=15\) देखें। / The remainder of (a) is (5), so for (3a), check \(3 \times 5=15\).
\(15=7 \times 2+1\), इसलिए शेषफल (1) होगा। / \(15=7 \times 2+1\), so the remainder is (1).
ऐसे सवाल में पूरी संख्या नहीं, केवल शेषफल पर काम करें। / In such questions, work with the remainder instead of the whole number.
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If (a=5q+4), what is the remainder when (2a) is divided by (5)?
A. (3)
(2a=2(5q+4)=10q+8)। / (2a=2(5q+4)=10q+8).
(8=5+3), इसलिए (2a=5(2q+1)+3) और शेषफल (3) है। / (8=5+3), so (2a=5(2q+1)+3) and the remainder is (3).
गुणा वाले प्रश्न में पहले शेषफल को गुणा करके फिर भाजक से बाँटें। / In multiplication-based questions, first multiply the old remainder and then divide by the divisor.
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In which condition can asexual reproduction be very beneficial?
A. जब वातावरण स्थिर हो और तेजी से समान संतानें बनानी होंWhen the environment is stable and similar offspring are needed quickly
अलैंगिक जनन में एक जनक से जल्दी संतानें बन सकती हैं। / Asexual reproduction can produce offspring quickly from one parent.
संतानें जनक जैसी हो सकती हैं। / Offspring can be similar to the parent.
स्थिर वातावरण में यह तरीका सफल हो सकता है। / This method can be successful in a stable environment.
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Why is asexual reproduction useful for rapid increase in number?
A. एक जनक से कम समय में संतान बन सकती हैOffspring can form from one parent in less time
अलैंगिक प्रजनन में साथी की आवश्यकता नहीं होती। / Asexual reproduction does not need a mate.
एक जनक ही नए जीव बना सकता है। / One parent alone can form new organisms.
इसलिए अनुकूल दशा में संख्या तेजी से बढ़ सकती है। / Thus numbers can increase rapidly in favourable conditions.
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