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A. इसने पृथ्वी के आकार और मापन में योगदान दिया/It contributed to measuring the shape of Earth
Explanation
Simple Explanation
यह भूगणित और पृथ्वी मापन के इतिहास का अंतरराष्ट्रीय उदाहरण है। परीक्षा में वैज्ञानिक सहयोग याद रखें। / It is an international example of the history of geodesy and Earth measurement. For exams remember scientific cooperation.
A. पृथ्वी के आकार और माप को समझना/Understanding the shape and measurement of Earth
Explanation
Simple Explanation
यह चाप भूगणित और पृथ्वी मापन के इतिहास से जुड़ा है। परीक्षा में वैज्ञानिक धरोहर याद रखें। / This arc is linked with the history of geodesy and Earth measurement. For exams remember scientific heritage.
A. वैज्ञानिक सर्वेक्षण धरोहर/Scientific survey heritage
Explanation
Simple Explanation
स्ट्रूवे भूगणितीय चाप पृथ्वी के आकार के मापन से जुड़ी वैज्ञानिक धरोहर है। परीक्षा में भूगणित याद रखें। / Struve Geodetic Arc is scientific heritage linked with measuring Earth's shape. For exams remember geodesy.
जोआन ऑफ आर्क ऑर्लियंस की घेराबंदी हटाने से प्रसिद्ध हुईं। परीक्षा में इसे सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became famous for helping lift the Siege of Orleans. For exams connect it with the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क ने चार्ल्स सप्तम के राज्याभिषेक में महत्वपूर्ण प्रतीकात्मक भूमिका निभाई। परीक्षा में इसे सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc played an important symbolic role in the coronation of Charles VII. For exams connect it with the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क सौ वर्षीय युद्ध से जुड़ी थीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस की राष्ट्रीय नायिका के रूप में याद रखें। / Joan of Arc was associated with the Hundred Years' War. For exams, remember her as a national heroine of France.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की राष्ट्रीय नायिका मानी जाती हैं। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc is considered a national heroine of France. For exams, connect her with the Hundred Years' War.
A. ग्रहणकर्ता फिर संवेदक तंत्रिका फिर मेरुरज्जु फिर चालक तंत्रिका फिर प्रभावक/Receptor then sensory nerve then spinal cord then motor nerve then effector
Step 1
Concept
परावर्ती चाप में पहले उद्दीपन को ग्रहणकर्ता पहचानता है। / In a reflex arc the receptor first detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश संवेदक तंत्रिका से मेरुरज्जु तक और फिर चालक तंत्रिका से प्रभावक तक जाता है। / The message goes through the sensory nerve to the spinal cord and then through the motor nerve to the effector.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम समझना सबसे जरूरी है। / In exams understanding the sequence is most important.
A. संवेदी तंत्रिका संदेश रीढ़ रज्जु तक ले जाती है और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक आदेश ले जाती है/Sensory nerve carries message to spinal cord and motor nerve carries command to effector
Step 1
Concept
ग्राही से संदेश संवेदी तंत्रिका द्वारा रीढ़ रज्जु तक जाता है। / Message from receptor goes to spinal cord through sensory nerve.
Step 2
Why this answer is correct
रीढ़ रज्जु से आदेश प्रेरक तंत्रिका द्वारा प्रभावक तक जाता है। / Command from spinal cord goes to effector through motor nerve.
Step 3
Exam Tip
यही प्रतिवर्ती चाप का मुख्य मार्ग है। / This is the main path of reflex arc.
यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (l+b=37) और (l-b=11)। घटाने से (2b=26), इसलिए (b=13)। / Let length be (l) and breadth be (b), so (l+b=37) and (l-b=11). Subtracting gives (2b=26), so (b=13).
मान लें लंबाई (x) और चौड़ाई (y) है। (x+y=28) और (x-y=6) से (2y=22), इसलिए (y=11)। / Let length be (x) and breadth be (y). From (x+y=28) and (x-y=6), (2y=22), so (y=11).
चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+28)(x+6)=3360) है। इससे (x=42) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+28)(x+6)=3360). This gives (x=42).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+21)(x+5)=1944) है। इससे (x=39) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+21)(x+5)=1944). This gives (x=39).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+13)(x+3)=1190) है। इससे (x=28) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+13)(x+3)=1190). This gives (x=28).
मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+8)(x+2)=462) है। इससे (x=18) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+8)(x+2)=462). This gives (x=18).
चौड़ाई (x) हो तो (2(x+x+9)=90), जिससे (x=18) और लंबाई (27) है। पूछा गया आयाम ध्यान से चुनें। / If breadth is (x), then (2(x+x+9)=90), giving (x=18) and length (27). Choose the dimension asked carefully.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.
A. उन्हें दंडित किया गया लेकिन बाद में राष्ट्रीय नायिका और संत के रूप में सम्मान मिला/She was punished but later honored as national heroine and saint
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क का जीवन राजनीति धर्म और राष्ट्रीय स्मृति से जुड़ा है। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc's life is linked with politics religion and national memory. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. फ्रांसीसी राष्ट्रीय चेतना और धार्मिक प्रेरणा का प्रतीक/Symbol of French national consciousness and religious inspiration
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क ने फ्रांसीसी जनता और सेना को प्रेरित किया। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc inspired the French people and army. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. फ्रांसीसी सेना और जनता को प्रेरणा देना/Inspiring French army and people
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की प्रेरक राष्ट्रीय नायिका बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस और सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring national heroine of France. Exam tip: connect her with France and the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस के लिए सौ वर्षीय युद्ध में प्रेरक व्यक्तित्व बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांसीसी राष्ट्रीय नायिका से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring figure for France in the Hundred Years' War. Exam tip: connect her with French national heroism.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की वीर महिला और सैन्य प्रेरणा थीं। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc was a heroic French woman and military inspiration. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. जीवों में अलग अलग तरीकों से उद्दीपन पहचानकर उचित प्रतिक्रिया देने की समझ बनाना/To understand how organisms detect stimuli and give suitable responses in different ways
Step 1
Concept
जीव वातावरण के बदलावों को पहचानते हैं। / Organisms detect changes in the environment.
Step 2
Why this answer is correct
जन्तु तंत्रिका और हार्मोन दोनों से प्रतिक्रिया देते हैं जबकि पौधे वृद्धि और रासायनिक नियंत्रण से। / Animals respond through nerves and hormones while plants respond through growth and chemical control.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अध्याय का केंद्र उचित प्रतिक्रिया और समन्वय को समझना है। / Therefore the chapter focuses on understanding suitable response and coordination.
A. उद्दीपन से ग्राही से संवेदी तंत्रिका से मेरुरज्जु से प्रेरक तंत्रिका से प्रभावक से प्रतिक्रिया/Stimulus to receptor to sensory nerve to spinal cord to motor nerve to effector to response
Step 1
Concept
उद्दीपन को सबसे पहले ग्राही पहचानता है। / The stimulus is first detected by a receptor.
Step 2
Why this answer is correct
संवेदी तंत्रिका संदेश को मेरुरज्जु तक और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक ले जाती है। / The sensory nerve takes the message to the spinal cord and the motor nerve takes it to the effector.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक की क्रिया से प्रतिक्रिया पूरी होती है। / Action of the effector completes the response.
A. क्योंकि संवेदी तंत्रिका संदेश अंदर ले जाती है और प्रेरक तंत्रिका आदेश बाहर ले जाती है/Because sensory nerve carries message inward and motor nerve carries command outward
Step 1
Concept
संवेदी तंत्रिका ग्राही से नियंत्रण केंद्र तक संदेश ले जाती है। / Sensory nerve carries message from receptor to control centre.
Step 2
Why this answer is correct
प्रेरक तंत्रिका नियंत्रण केंद्र से प्रभावक तक आदेश ले जाती है। / Motor nerve carries command from control centre to effector.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों की दिशा और कार्य अलग हैं। / So their direction and function are different.
A. उद्दीपन से ग्राही से संवेदी तंत्रिका से मेरुरज्जु से प्रेरक तंत्रिका से प्रभावक से प्रतिक्रिया/Stimulus to receptor to sensory nerve to spinal cord to motor nerve to effector to response
Step 1
Concept
उद्दीपन को पहले ग्राही पहचानता है। / A stimulus is first detected by a receptor.
Step 2
Why this answer is correct
संवेदी तंत्रिका संदेश को मेरुरज्जु तक और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक ले जाती है। / The sensory nerve carries the message to the spinal cord and the motor nerve carries it to the effector.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक की क्रिया से प्रतिक्रिया पूरी होती है। / The action of the effector completes the response.
A. उद्दीपन पहचाना जाएगा पर प्रतिक्रिया बाधित हो सकती है/The stimulus will be detected but the response may be blocked
Step 1
Concept
संवेदी तंत्रिका उद्दीपन की सूचना अंदर ले जाती है। / The sensory nerve carries stimulus information inward.
Step 2
Why this answer is correct
मध्य मार्ग टूटने पर सूचना आगे प्रभावक तक सही ढंग से नहीं पहुंचती। / If the intermediate pathway is blocked the message may not reach the effector properly.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान होने के बाद भी प्रतिक्रिया कमजोर या बंद हो सकती है। / So detection may occur but the response can be weak or absent.
प्रकाश का कोण पड़ी छाया की दिशा और लंबाई बदलता है। परीक्षा में cast shadow को light angle से जोड़ें। / Angle of light changes direction and length of cast shadow. Exam tip: connect cast shadow with light angle.
यदि लंबाई (l) और चौड़ाई (b) हो तो (2(l+b)=64) और (l-b=6)। हल करने पर (l=19) मिलता है। / Let length be (l) and breadth be (b), so (2(l+b)=64) and (l-b=6). Solving gives (l=19).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+30)=2800), जिससे (x=40) और लंबाई (70) है। तार की लंबाई (2(40+70)=220) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+30)=2800), giving (x=40) and length (70). The wire length is (2(40+70)=220) cm.
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+19)=2772), जिससे (x=44) मिलता है। इसलिए लंबाई (63) सेमी है। / Taking breadth as (x), (x(x+19)=2772), giving (x=44). So the length is (63) cm.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+25)=2100), जिससे (x=35) और लंबाई (60) है। तार की लंबाई (2(35+60)=190) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+25)=2100), giving (x=35) and length (60). The wire length is (2(35+60)=190) cm.
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=2145), जिससे (x=39) मिलता है। इसलिए लंबाई (55) सेमी है। / Taking breadth as (x), (x(x+16)=2145), giving (x=39). So the length is (55) cm.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+16)=1344), जिससे (x=32) और लंबाई (48) है। तार की लंबाई (2(32+48)=160) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+16)=1344), giving (x=32) and length (48). The wire length is (2(32+48)=160) cm.
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+18)=1240), जिससे (x=31) है। अतः लंबाई (49) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+18)=1240), giving (x=31). Hence the length is (49) cm.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+9)=700), जिससे (x=25) और लंबाई (34) है। तार की लंबाई (2(25+34)=118) नहीं, सही विकल्प जाँचकर (118) होना चाहिए। / If breadth is (x), then (x(x+9)=700), giving (x=25) and length (34). The wire length is (2(25+34)=118), so the correct option is (118).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+12)=864), जिससे (x=24) है। अतः लंबाई (36) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+12)=864), giving (x=24). Hence the length is (36) cm.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+17)=468), जिससे (x=9) और लंबाई (26) है। हमेशा पूछा गया आयाम ही उत्तर में चुनें। / If breadth is (x), then (x(x+17)=468), giving (x=9) and length (26). Always choose the dimension asked in the question.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+19)=680), जिससे (x=20) और लंबाई (39) नहीं मिलती, इसलिए विकल्प जाँचने पर \(17 \times 40=680\) सही है। सही समीकरण चौड़ाई (x) और लंबाई (x+23) होने पर बनता है। / If breadth is (x), then (x(x+19)=680), but this does not match the options, so checking options gives \(17 \times 40=680\). The correct equation would be formed when length is (x+23).
(x(x+21)=550) से चौड़ाई (25) और लंबाई (46) है। हल के बाद लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग पहचानें। / (x(x+21)=550) gives breadth (25) and length (46). After solving, identify length and breadth separately.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=126), इसलिए (x=9) और लंबाई (14) है। उत्तर से पहले पूछा गया शब्द देखें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=126), so (x=9) and length (14). Before answering, check the word asked.
(x(x+13)=300) से चौड़ाई (12) और लंबाई (25) मिलती है। उत्तर पूछे गए भाग के अनुसार चुनें। / (x(x+13)=300) gives breadth (12) and length (25). Choose the answer according to the part asked.
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+11)=180), जिससे (x=9) और लंबाई (20) है। प्रश्न में पूछा गया आयाम ही उत्तर में लिखें। / If breadth is (x), then (x(x+11)=180), giving (x=9) and length (20). Write only the dimension asked in the question.
(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें। / (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
(a=40), (d=3), (n=15) रखने पर योग (915) सेंटीमीटर है। इकाई को उत्तर में ध्यान रखें। / Putting (a=40), (d=3), (n=15), the sum is (915) cm. Keep the unit in mind in the answer.
(l+b=56) और (l-b=16) से (l=36,\ b=20)। क्षेत्रफल \(36\times20=720\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=56) and (l-b=16), (l=36,\ b=20). The area is \(36\times20=720\) square cm.
(l+b=48) और (l-b=12) से (l=30,\ b=18)। इसलिए क्षेत्रफल \(30\times18=540\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=48) and (l-b=12), (l=30,\ b=18). Therefore the area is \(30\times18=540\) square cm.
(l-b=8) और (l+b=36) से (l=22), (b=14) मिलता है। परीक्षा में क्षेत्रफल के लिए \(l\times b\) लगाना न भूलें। / From (l-b=8) and (l+b=36), we get (l=22), (b=14). In exams, do not forget to use \(l\times b\) for area.
(l+b=29) और (l-b=7) बनाकर घटाएँ या जोड़ें। परीक्षा में परिमाप से पहले (l+b) निकालना उपयोगी है। / Form (l+b=29) and (l-b=7), then add or subtract. In exams, first derive (l+b) from the perimeter.
(l+b=40) और (l-b=10) से (l=25,\ b=15)। इसलिए क्षेत्रफल \(25\times15=375\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=40) and (l-b=10), (l=25,\ b=15). Therefore the area is \(25\times15=375\) square cm.
(2l+2b=34) से (l+b=17), और (l-b=5)। जोड़ने पर (2l=22), इसलिए (l=11) और (b=6)। / From (2l+2b=34), (l+b=17), and (l-b=5). Adding gives (2l=22), so (l=11) and (b=6).
दूरी ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ) है। दूरी निकालते समय निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{9}{10}-\left\(-\frac{17}{5}\right\)\right|=\frac{43}{10} ). Use absolute value while finding distance.
दूरी ( \left|\frac{7}{6}-\left\(-\frac{11}{4}\right\)\right|=\frac{47}{12} ) है। दूरी निकालते समय निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{7}{6}-\left\(-\frac{11}{4}\right\)\right|=\frac{47}{12} ). Use absolute value while finding distance.
दूरी ( \left|\frac{5}{6}-\left\(-\frac{7}{3}\right\)\right|=\frac{19}{6} ) है। दूरी में हमेशा निरपेक्ष मान लगाएँ। / The distance is ( \left|\frac{5}{6}-\left\(-\frac{7}{3}\right\)\right|=\frac{19}{6} ). Always use absolute value for distance.
समकोण त्रिभुज में भुजाएँ (1) और (1) लेने पर कर्ण \( \sqrt{2}\) होता है। पायथागोरस प्रमेय से निर्माण समझें। / With perpendicular sides (1) and (1), the hypotenuse is \( \sqrt{2}\). Understand the construction using Pythagoras theorem.
लंबाई \(PQ=\left|\frac{11}{2}-\frac{3}{2}\right|=4\) है। दूरी के लिए हमेशा निरपेक्ष अंतर लें। / The length is \(PQ=\left|\frac{11}{2}-\frac{3}{2}\right|=4\). For distance, always take absolute difference.
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
लंबाई (|-0.75-(-2.25)|=1.5) है। ऋणात्मक बिंदुओं के बीच भी दूरी धनात्मक होती है। / The length is (|-0.75-(-2.25)|=1.5). Distance between negative points is also positive.
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
लंबाई (=|2.1-1.4|=0.7) है। दो बिंदुओं की दूरी के लिए बड़ा मान से छोटा मान घटाएं। / The length is (|2.1-1.4|=0.7). For distance between two points, subtract the smaller value from the larger value.
फोटो की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+8) है। फ्रेम सहित माप (x+4) और (x+12) हैं और ((x+4)(x+12)=480) से (x=12)। / The photo breadth is (x) and length is (x+8). With frame, dimensions are (x+4) and (x+12), and ((x+4)(x+12)=480) gives (x=12).
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है। / If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).
