Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(\Delta T_f=K_fm\) से \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\) मिलता है। / From \(\Delta T_f=K_fm\), \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(200,g=0.2,kg\), इसलिए विलेय के मोल \(0.2\times0.2=0.04\) हैं। / \(200,g=0.2,kg\), so moles of solute are \(0.2\times0.2=0.04\).
Step 3
Exam Tip
मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.4}{0.04}=60,g,mol^{-1}\), इसलिए विलायक को किलोग्राम में बदलना जरूरी है। / Molar mass \(=\frac{2.4}{0.04}=60,g,mol^{-1}\); convert solvent mass into kg.
एक विलेय के (1.5,g) से (500,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.615,atm) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
अणुसंख्य गुणों से प्राप्त आभासी मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \,\(M_{\text{observed}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) होता है। अतः \,\(90=\frac{180}{i}\), इसलिए \,\(i=2\)। यहाँ आभासी मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान से आधा है, जो विलेय के वियोजन के कारण कणों की संख्या बढ़ने को दर्शाता है। परीक्षा टिप: यदि प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम हो, तो सामान्यतः \,\(i>1\) होता है। / The relation between the molar mass obtained from a colligative property and the true molar mass is \,\(M_{\text{observed}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Thus, \,\(90=\frac{180}{i}\), giving \,\(i=2\). The observed molar mass is half the true value because dissociation increases the number of solute particles. Exam tip: when the observed molar mass is lower than the true molar mass, usually \,\(i>1\).
B. विलेय द्विमर बना रहा है/The solute is forming dimers
Step 1
Concept
\(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) से \(240=\frac{120}{i}\), इसलिए \(i=0.5\)। / From \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), \(240=\frac{120}{i}\), so \(i=0.5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(i<1\) का अर्थ है कि स्वतंत्र कण कम हुए हैं।
Step 3
Exam Tip
ऐसा व्यवहार सामान्यतः संघटन, जैसे द्विमर बनने, के कारण होता है। / This usually indicates association such as dimer formation.
किसी विलेय के (4,g) को (500,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। यदि विलेय वास्तविक रूप से (50%) वियोजित (AB) प्रकार का है, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(m_{\text{eff}}=\frac{0.186}{1.86}=0.1\) है। / \(m_{\text{eff}}=\frac{0.186}{1.86}=0.1\).
Step 2
Why this answer is correct
(AB) के (50%) वियोजन पर \(i=1+0.5=1.5\), इसलिए वास्तविक मोललता \(\frac{0.1}{1.5}\) है। / For (50%) dissociation of (AB), \(i=1.5\), so true molality is \(\frac{0.1}{1.5}\).
Step 3
Exam Tip
मोल \(=\frac{0.1}{1.5}\times0.5=\frac{1}{30}\), अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4}{1/30}=120,g,mol^{-1}\)। / Moles \(=\frac{0.1}{1.5}\times0.5=\frac{1}{30}\), so molar mass \(=120,g,mol^{-1}\).
एक विलेय के (1.2,g) से (200,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर \(\pi=0.246,atm\) है। यदि विलेय द्विमर बना रहा हो और \(i=0.5\) हो, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(300,g=0.3,kg\), मोल \(0.1\times0.3=0.03\), इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.03}=100,g,mol^{-1}\)। / \(300,g=0.3,kg\), moles \(=0.1\times0.3=0.03\), so molar mass \(=100,g,mol^{-1}\).
B. वह (1000) गुना अधिक हो जाएगा/It will become (1000) times larger
Step 1
Concept
(200,g) का सही मान (0.2,kg) है। / The correct value of (200,g) is (0.2,kg).
Step 2
Why this answer is correct
(200,kg) लेने से विलायक का द्रव्यमान (1000) गुना अधिक मान लिया गया, इसलिए मोल भी (1000) गुना अधिक निकलेंगे। / Taking (200,kg) makes the solvent mass (1000) times larger, so calculated moles become (1000) times larger.
Step 3
Exam Tip
मोलर द्रव्यमान द्रव्यमान को मोल से भाग देने पर मिलता है, इसलिए वह (1000) गुना कम नहीं बल्कि (1000) गुना कम? सही जाँच में मोल बढ़ने से मोलर द्रव्यमान (1000) गुना कम होगा। / Since molar mass is mass divided by moles, the calculated molar mass becomes (1000) times smaller.
कम प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान का अर्थ है कि अणुसंख्य प्रभाव अपेक्षा से अधिक है। / Lower observed molar mass means the colligative effect is larger than expected.
Step 2
Why this answer is correct
अधिक प्रभाव तब आता है जब विलेय कणों की संख्या बढ़ती है। / A larger effect occurs when the number of solute particles increases.
Step 3
Exam Tip
कण संख्या बढ़ना वियोजन का संकेत है। / Increased particle number indicates dissociation.
\(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) होता है। / \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(0.8M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), इसलिए \(i=\frac{1}{0.8}=1.25\)। / \(0.8M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), so \(i=\frac{1}{0.8}=1.25\).
Step 3
Exam Tip
प्रेक्षित द्रव्यमान कम हो तो \(i>1\) मिलेगा। / If observed mass is lower, \(i>1\).
\(1.6M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), इसलिए \(i=\frac{1}{1.6}=0.625\)। / \(1.6M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), so \(i=\frac{1}{1.6}=0.625\).
\(250,g=0.25,kg\), मोल \(0.1\times0.25=0.025\), इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2}{0.025}=80,g,mol^{-1}\)। / \(250,g=0.25,kg\), moles \(=0.1\times0.25=0.025\), so molar mass \(=80,g,mol^{-1}\).
एक अवियोजित विलेय के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), \(\Delta T_f=0.558,K\) और विलायक (250,g) है। यदि विलेय का द्रव्यमान (6,g) है, तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
आपेक्षिक कमी \(x_2=0.05\) है और जल के मोल (1) हैं। / Relative lowering gives \(x_2=0.05\), and moles of water are (1).
Step 2
Why this answer is correct
\(0.05=\frac{n_2}{1+n_2}\), इसलिए \(n_2=\frac{0.05}{0.95}\approx0.0526\) मोल। / \(0.05=\frac{n_2}{1+n_2}\), so \(n_2=\frac{0.05}{0.95}\approx0.0526\) mol.
Step 3
Exam Tip
मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1}{0.0526}\approx19,g,mol^{-1}\)। / Molar mass \(=\frac{1}{0.0526}\approx19,g,mol^{-1}\).
\(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), इसलिए \(M_{\text{true}}=iM_{\text{obs}}\)। / \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), so \(M_{\text{true}}=iM_{\text{obs}}\).
एक विलेय के (5,g) को (500,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_b=0.052,K\) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) और \(i=0.5\) हो, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
प्रभावी मोललता \(=\frac{0.052}{0.52}=0.1\) है। / Effective molality \(=\frac{0.052}{0.52}=0.1\).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=0.5\), इसलिए वास्तविक मोललता \(\frac{0.1}{0.5}=0.2\) है। / Since \(i=0.5\), true molality \(=\frac{0.1}{0.5}=0.2\).
Step 3
Exam Tip
\(500,g=0.5,kg\), मोल \(0.2\times0.5=0.1\), इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{5}{0.1}=50,g,mol^{-1}\)। / \(500,g=0.5,kg\), moles \(=0.2\times0.5=0.1\), so molar mass \(=50,g,mol^{-1}\).
A. क्योंकि बहुत तनु विलयनों में भी मापने योग्य दाब मिल सकता है/Because measurable pressure can be obtained even in very dilute solutions
Step 1
Concept
बड़े अणुओं की थोड़ी मात्रा से बहुत कम मोल बनते हैं। / A small mass of large molecules gives very few moles.
Step 2
Why this answer is correct
हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं, पर परासरण दाब फिर भी मापा जा सकता है। / Freezing or boiling point changes may be tiny, but osmotic pressure can still be measured.
Step 3
Exam Tip
बड़े जैव अणुओं के लिए परासरण दाब विधि को प्राथमिकता दें। / Prefer osmotic pressure method for large biomolecules.
परासरण दाब विधि में (2.0,g) विलेय को (250,mL) विलयन में घोला गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.984,atm) है और \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना होगा?
सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) लगाएँ और (250,mL=0.250,L) करें। / Use \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) and convert (250,mL=0.250,L).
Step 2
Why this answer is correct
\(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\) मिलता है। / \(M=\frac{2.0\times0.082\times300}{0.984\times0.250}=200,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब के प्रश्न में आयतन की इकाई बदलना सबसे पहले करें। / In osmotic pressure problems convert volume first.
हिमांक अवनमन विधि में (1.5,g) विलेय (50,g) विलायक में घुला है। \(K_f=2.0,K,kg,mol^{-1}\) और \(\Delta T_f=0.60,K\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.30\times0.050=0.015\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\) है। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर आवश्यक मोलरता से दोगुने मोल प्राप्त होंगे। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=0.60/2.0=0.30\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute are \(0.30\times0.050=0.015\,mol\). Hence, molar mass \(=\frac{1.5}{0.015}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. Choosing \(50\,g\,mol^{-1}\) would give twice the required number of moles. Exam tip: always convert the mass of solvent to kg when using molality.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(75\,g=0.075\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\) होंगे। मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(75\,g\,mol^{-1}\) विकल्प में विलायक के ग्राम को किलोग्राम में बदलने की गलती हो सकती है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For boiling point elevation, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{0.75}=0.40\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(75\,g=0.075\,kg\), so moles of solute \(=0.40\times0.075=0.030\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{3.0}{0.030}=100\,g\,mol^{-1}\). The \(75\,g\,mol^{-1}\) choice can result from failing to convert solvent mass from grams to kilograms. Exam tip: always use the solvent mass in kg when calculating molality.
एक पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, पर हिमांक अवनमन से \(60,g,mol^{-1}\) मिलता है। यदि वह दो आयनों में वियोजित होता है, तो वियोजन की मात्रा कितनी होगी?
हिमांक अवनमन से प्राप्त मोलर द्रव्यमान असामान्य होता है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \,\(i=\frac{120}{60}=2\) होगा। दो आयनों में वियोजन के लिए \,\(i=1+\alpha\) होता है। अतः \,\(2=1+\alpha\), इसलिए \,\(\alpha=1\), अर्थात 100% वियोजन। 50% वियोजन होने पर \,\(i=1.5\) होता, 2 नहीं। परीक्षा टिप: पहले \,\(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\) ज्ञात करें, फिर आयनों की संख्या के अनुसार \,\(i\) और \,\(\alpha\) का संबंध लगाएँ। / The molar mass obtained from freezing point depression is the abnormal molar mass. Hence, the van’t Hoff factor is \,\(i=\frac{120}{60}=2\). For dissociation into two ions, \,\(i=1+\alpha\). Thus, \,\(2=1+\alpha\), giving \,\(\alpha=1\), or 100% dissociation. At 50% dissociation, \,\(i\) would be 1.5, not 2. Exam tip: First calculate \,\(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\), then use the appropriate relation between \,\(i\) and \,\(\alpha\).
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापनीय होता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है।
π = CRT
से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। हिमांक अवनमन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन/पॉलिमर के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for very dilute solutions of macromolecules and can be measured near room temperature. Using
π = CRT
gives the molar mass. Freezing-point depression is often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins and polymers.
हिमांक-अवनमन विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय, निम्नलिखित में से किस स्थिति में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक प्राप्त होगा?
A. बेंजीन में बेंजोइक अम्ल का द्वयकीकरण/Dimerisation of benzoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजोइक अम्ल बेंजीन में द्वयकीकरण करता है, जिससे कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_f=iK_fm\) कम मिलने पर गणितीय मोलर द्रव्यमान अधिक निकलता है। वियोजन में \(i>1\) होता है। परीक्षा-टिप: संगुणन ⇒ प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक। / Benzoic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles, so \(i<1\). Since \(\Delta T_f=iK_fm\), a smaller depression gives a higher calculated molar mass. Dissociation gives \(i>1\) and lowers it. Exam tip: association means higher observed molar mass.
A. इसे अत्यंत तनु विलयनों के लिए भी कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है/It can be measured for very dilute solutions at room temperature
Explanation
Simple Explanation
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए अन्य अणुसंख्य गुणों में परिवर्तन बहुत कम होता है। परासरण दाब को तनु विलयन में कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है;
tip:
\(\pi = CRT\) याद रखें। / For high-molar-mass solutes, changes in other colligative properties are often too small to measure accurately. Osmotic pressure is measurable in dilute solutions at room temperature; exam tip: remember \(\pi = CRT\).
किसी अज्ञात विलेय के (5,g) को (500,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। जल के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। विलेय का मोलर द्रव्यमान कितना है?
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः मोललता \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\) होगी। जल का द्रव्यमान \(500\,g=0.5\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.1\times0.5=0.05\,mol\) हैं। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\) होगा। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोललता और हिमांक अवनमन दिए गए मान से अधिक आ जाते। परीक्षा टिप: पहले विलायक के द्रव्यमान को kg में बदलकर मोललता का उपयोग करें। / For depression in freezing point, \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=0.186/1.86=0.1\,mol\,kg^{-1}\). The mass of water is \(500\,g=0.5\,kg\), so moles of solute are \(0.1\times0.5=0.05\,mol\). Hence, molar mass \(=5/0.05=100\,g\,mol^{-1}\). A value of \(50\,g\,mol^{-1}\) would give more moles and therefore a greater freezing-point depression than stated. Exam tip: convert the solvent mass into kilograms before using molality.
वांट हॉफ गुणक के लिए संबंध \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{सामान्य}}=i\times M_{\text{प्रेक्षित}}=1.5\times80=120\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(80\,g\,mol^{-1}\) प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान है, सामान्य मोलर द्रव्यमान नहीं। परीक्षा टिप: \(i>1\) होने पर विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से कम होता है। / For the van't Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Hence, \(M_{\text{normal}}=i\times M_{\text{observed}}=1.5\times80=120\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(80\,g\,mol^{-1}\) is the observed molar mass, not the normal molar mass. Exam tip: when \(i>1\), the observed molar mass is lower than the normal molar mass.
A. वास्तविक मोलर द्रव्यमान का \(\frac{5}{6}\)/\(\frac{5}{6}\) of the actual molar mass
Explanation
Simple Explanation
क्वथनांक वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) तथा \(m\propto \frac{1}{M}\) होता है, जब विलेय और विलायक की मात्राएँ स्थिर हों। इसलिए निकाला गया मोलर द्रव्यमान \(M\), \(\Delta T_b\) के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि मापा गया \(\Delta T_b\) वास्तविक मान का \(1.20\) गुना है, तो \(M_{\text{calculated}}=\frac{M_{\text{actual}}}{1.20}=\frac{5}{6}M_{\text{actual}}\) होगा। \(\frac{6}{5}\) वाला विकल्प प्रत्यक्षानुपात मानने की गलती से आता है। परीक्षा टिप: प्रतिशत त्रुटि में पहले मापे गए मान का गुणक लिखें, फिर प्रत्यक्ष या व्युत्क्रमानुपात लगाएँ। / For boiling-point elevation, \(\Delta T_b=K_bm\), and for fixed masses of solute and solvent, \(m\propto \frac{1}{M}\). Hence, the calculated molar mass \(M\) is inversely proportional to \(\Delta T_b\). Since the measured \(\Delta T_b\) is \(1.20\) times its actual value, \(M_{\text{calculated}}=\frac{M_{\text{actual}}}{1.20}=\frac{5}{6}M_{\text{actual}}\). The \(\frac{6}{5}\) option results from incorrectly treating the relation as directly proportional. Exam tip: convert the percentage error into a multiplying factor first, then apply the direct or inverse relation.
यदि हिमांक अवनमन प्रयोग में विलायक का द्रव्यमान (100,g) के स्थान पर गलती से (120,g) लिखा गया, बाकी मान सही हैं, तो निकला मोलर द्रव्यमान वास्तविक की तुलना में कैसा होगा?
हिमांक अवनमन विधि में \(M_B=\frac{K_f w_B\times1000}{\Delta T_f w_A}\), जहाँ \(w_A\) विलायक का द्रव्यमान है। इसे 100 g के बजाय 120 g लिखने पर हर 1.2 गुना हो जाता है, इसलिए परिकलित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान का \(\frac{100}{120}=\frac{5}{6}\) होगा, अर्थात कम होगा। विकल्प B विपरीत प्रभाव बताता है। परीक्षा टिप: जिस राशि का मान हर में बढ़े, अन्य राशियाँ स्थिर होने पर परिणाम घटता है। / For freezing point depression, \(M_B=\frac{K_f w_B\times1000}{\Delta T_f w_A}\), where \(w_A\) is the mass of solvent. Recording 120 g instead of 100 g makes the denominator 1.2 times larger, so the calculated molar mass becomes \(\frac{100}{120}=\frac{5}{6}\) of the actual value; hence, it is lower. Option B states the opposite effect. Exam tip: if a quantity in the denominator is overestimated while all others remain fixed, the calculated result decreases.
अवियोजित विलेय के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.52}{0.52}=1\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(100\,g=0.100\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=1\times0.100=0.100\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2\,g}{0.100\,mol}=20\,g\,mol^{-1}\) है। \(40\,g\,mol^{-1}\) लेने पर मोललता आवश्यक मान से आधी हो जाएगी। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / For a non-dissociating solute, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.52}{0.52}=1\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(100\,g=0.100\,kg\), so moles of solute are \(1\times0.100=0.100\,mol\). Therefore, the molar mass is \(\frac{2\,g}{0.100\,mol}=20\,g\,mol^{-1}\). Choosing \(40\,g\,mol^{-1}\) would give only half the required molality. Exam tip: always convert the mass of solvent into kilograms while using molality.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापने योग्य होता है और कमरे के ताप पर मापा जा सकता है।
tπ = CRT
से मोलर द्रव्यमान निकाला जाता है। क्वथनांक वृद्धि और हिमांक अवनमन बहुत छोटे हो सकते हैं। परीक्षा टिप: बहुलकों के लिए परासरण दाब चुनें। / For high-molar-mass solutes, osmotic pressure remains measurable and can be determined near room temperature. Using
tπ = CRT
, concentration gives molar mass. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: choose osmotic pressure for polymers.
परासरण दाब के लिए
t
π = CRT संबंध तनु विलयनों में सबसे विश्वसनीय होता है। अवाष्पशील विलेय विलायक की झिल्ली-पार गति को स्पष्ट रखता है। सांद्र विलयन में आदर्श व्यवहार से विचलन बढ़ता है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान हेतु तनु विलयन चुनें। / The relation
t
π = CRT is most reliable for dilute solutions. A non-volatile solute gives a clear osmotic effect, whereas concentrated solutions show greater non-ideal deviation. Exam tip: choose a dilute solution for molar-mass determination.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) तथा \(m=\frac{w_B\times1000}{M_Bw_A}\) होता है। अतः \(M_B=\frac{K_fw_B\times1000}{\Delta T_fw_A}\)। दिए गए मान रखने पर \(M_B=\frac{2.0\times1.2\times1000}{0.40\times60}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो तो सूत्र में \(1000\) का गुणन अवश्य करें। / For depression in freezing point, \(\Delta T_f=K_fm\), where \(m=\frac{w_B\times1000}{M_Bw_A}\). Therefore, \(M_B=\frac{K_fw_B\times1000}{\Delta T_fw_A}\). Substituting the values gives \(M_B=\frac{2.0\times1.2\times1000}{0.40\times60}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Exam tip: when solvent mass is given in grams, include the factor of \(1000\) in the formula.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) लिया जाता है, इसलिए शुद्ध विलायक का हिमांक आवश्यक है। विलेय का गलनांक उपयोग नहीं होता। परीक्षा टिप: \(K_f\) केवल विलायक का स्थिरांक है। / Freezing point depression is calculated as \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\), so the freezing point of the pure solvent is essential. The solute’s melting point is irrelevant. Exam tip: \(K_f\) is a constant of the solvent only.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीनों के बहुत तनु विलयनों में भी परासरण दाब मापने योग्य होता है। \(\pi = CRT\) से मोलरता निकालकर मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जाता है। क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: मैक्रो-अणुओं के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure remains measurable even for very dilute solutions of high-molar-mass proteins. Using \(\pi = CRT\), first obtain molarity and then calculate molar mass. Boiling-point elevation is usually too small. Exam tip: choose osmotic pressure for macromolecules.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(200\,g=0.200\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(0.125\times0.200=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(100\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल कम होंगे और दिया गया \(\Delta T_f\) प्राप्त नहीं होगा। परीक्षा टिप: विलयन की मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.50}{4.0}=0.125\,mol\,kg^{-1}\). The mass of solvent is \(200\,g=0.200\,kg\), so moles of solute are \(0.125\times0.200=0.025\,mol\). Hence, the molar mass is \(\frac{2}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(100\,g\,mol^{-1}\) would give fewer moles of solute and would not produce the stated \(\Delta T_f\). Exam tip: always convert the solvent mass to kg while calculating molality.
किसी विलयन में (0.25,g) विलेय (250,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.246,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या है?
उच्च अणुभार वाले पदार्थों के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मान मापा जा सकता है और मापन प्रायः कमरे के ताप पर होता है। हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं। परीक्षा टिप: प्रोटीन व पॉलिमर के लिए परासरण दाब याद रखें। / Osmotic pressure is suitable for high-molar-mass solutes because it is measurable even in very dilute solutions, usually near room temperature. Freezing-point depression or boiling-point elevation may be too small to measure accurately. Exam tip: associate proteins and polymers with osmotic pressure.
क्वथनांक-वृद्धि विधि से मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते समय किस विलेय के लिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान उसके वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलने की संभावना है?
बेंजीन में एसीटिक अम्ल प्रायः द्विलकीकरण करता है, इसलिए कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। \(\Delta T_b=iK_bm\) कम मिलने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। टिप: संघटन में प्रेक्षित मान अधिक होता है। / Acetic acid associates to form dimers in benzene, reducing the number of solute particles; hence \(i<1\). Since \(\Delta T_b=iK_bm\) is smaller, the calculated molar mass becomes larger. Exam tip: association gives an abnormally high molar mass.
A. विलेय कणों का संघटन/Association of solute particles
Explanation
Simple Explanation
संघटन में कई विलेय कण मिलकर कम संख्या में कण बनाते हैं, इसलिए अणुसंख्य गुणों का प्रभाव घटता है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। यहाँ i<1 तथा M_observed=M_true/i होता है। परीक्षा में अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान को संघटन से जोड़ें। / During association, solute particles combine, reducing the number of particles and hence the colligative effect. Therefore, the observed molar mass becomes larger. Here i<1 and M_observed=M_true/i. Exam tip: a higher observed molar mass indicates association, not dissociation.
उच्च मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण दाब पर्याप्त रूप से मापा जा सकता है और मापन सामान्य ताप पर होता है। क्वथनांक या हिमांक का परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: बहुलकों के लिए osmotic pressure चुनें। / Osmotic pressure remains measurable for dilute solutions of high-molar-mass solutes and can be determined at ordinary temperature. Boiling-point elevation and freezing-point depression are often too small. Exam tip: for polymers, prefer osmotic pressure.
विलेय के मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\) हैं। विलायक का द्रव्यमान \(100\,g=0.100\,kg\) है, इसलिए मोललता \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\) होगी। आदर्श, गैर-वैद्युत अपघट्य विलेय के लिए \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\) होता है। \(0.093\,K\) मोललता को आधा लेने पर मिलता, जो यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: मोललता निकालते समय विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / Moles of solute \(=\frac{1.0}{100}=0.010\,mol\). The mass of solvent is \(100\,g=0.100\,kg\), so the molality is \(m=\frac{0.010}{0.100}=0.10\,mol\,kg^{-1}\). For an ideal non-electrolyte, \(\Delta T_f=K_fm=1.86\times0.10=0.186\,K\). The value \(0.093\,K\) would result from incorrectly taking half the molality. Exam tip: always convert the solvent mass to kilograms before calculating molality.
क्वथनांक वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\)। विलायक का द्रव्यमान \(50\,g=0.050\,kg\) है, इसलिए विलेय के मोल \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\) है। \(60\,g\,mol^{-1}\) लेने पर प्राप्त मोललता दी गई क्वथनांक वृद्धि के अनुरूप नहीं होगी। परीक्षा टिप: ग्राम में दिए विलायक के द्रव्यमान को मोललता सूत्र में लगाने से पहले kg में बदलें। / For elevation in boiling point, \(\Delta T_b=K_b m\). Thus, \(m=\frac{0.40}{0.80}=0.50\,mol\,kg^{-1}\). The solvent mass is \(50\,g=0.050\,kg\), so moles of solute \(=0.50\times0.050=0.025\,mol\). Therefore, molar mass \(=\frac{2.0}{0.025}=80\,g\,mol^{-1}\). A value of \(60\,g\,mol^{-1}\) would not give the stated boiling-point elevation. Exam tip: Convert the mass of solvent from grams to kilograms before using molality.
A. दोनों के मोलर द्रव्यमान समान हैं/Both have equal molar masses
Explanation
Simple Explanation
अवियोजित विलेयों के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। समान विलायक में \(K_f\) समान रहता है, इसलिए समान \(\Delta T_f\) से दोनों विलयनों की मोललता समान होगी। समान विलायक-द्रव्यमान के लिए इसका अर्थ है कि विलेयों के मोल समान हैं। चूँकि विलेयों के द्रव्यमान भी समान दिए गए हैं, \(M=\frac{w}{n}\) के अनुसार उनके मोलर द्रव्यमान समान होंगे। परीक्षा टिप: यह निष्कर्ष केवल तब सीधे लागू होता है जब दोनों विलेय अवियोजित हों। / For non-dissociating solutes, \(\Delta T_f=K_f m\). In the same solvent, \(K_f\) is the same; hence equal \(\Delta T_f\) gives equal molality. For the same mass of solvent, this means equal moles of solute. Since the solute masses are also equal, \(M=\frac{w}{n}\) shows that their molar masses are equal. Exam tip: This direct conclusion applies only when both solutes are non-dissociating.
बहुलकों के विरल विलयनों में अन्य अणुसंख्यक परिवर्तनों का मान बहुत छोटा हो सकता है, जबकि परासरण दाब मापनीय रहता है।
0
0 he
0
0 exam tip: बड़े मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब चुनें; इसमें विलयन को गर्म या जमाना नहीं पड़ता। / For dilute polymer solutions, changes in boiling point, freezing point, and vapour pressure are often too small to measure accurately. Osmotic pressure remains measurable. Exam tip: choose osmotic pressure for high-molar-mass solutes because no heating or freezing is needed.
अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब का संबंध \(\pi = CRT\) है। यहाँ तापमान और विलेय समान हैं, इसलिए \(\pi \propto C\)। सांद्रता \(0.01\,M\) से \(0.02\,M\) अर्थात दोगुनी हो गई है, अतः परासरण दाब भी दोगुना होगा: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\)। \(0.246\,atm\) तब होता यदि सांद्रता अपरिवर्तित रहती। परीक्षा टिप: समान ताप पर उसी अवियोजित विलेय के लिए परासरण दाब सीधे मोलरता के समानुपाती होता है। / For a non-dissociating solute, osmotic pressure is given by \(\pi = CRT\). Since the solute and temperature are unchanged, \(\pi \propto C\). The concentration increases from \(0.01\,M\) to \(0.02\,M\), i.e. it doubles; therefore, the osmotic pressure also doubles: \(\pi_2=2\times0.246=0.492\,atm\). The value \(0.246\,atm\) would apply only if the concentration remained unchanged. Exam tip: at constant temperature, osmotic pressure is directly proportional to molarity for the same non-dissociating solute.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=iK_fm\) होता है। दिया गया मान अवियोजित विलेय के मान का \(1.5\) गुना है, इसलिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1.5\) है। दो आयनों में वियोजन के लिए \(i=1+\alpha\) होता है। अतः \(\alpha=1.5-1=0.5\), अर्थात वियोजन की मात्रा 50% है। 75% लेने पर \(i=1.75\) होता, जो दिए गए मान से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: दो आयनों में वियोजित होने वाले विलेय के लिए सीधे \(\alpha=i-1\) लगाएँ। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=iK_fm\). Since the observed value is \(1.5\) times the value for a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1.5\). For dissociation into two ions, \(i=1+\alpha\). Thus, \(\alpha=1.5-1=0.5\), or 50% dissociation. A value of 75% would give \(i=1.75\), not the stated value. Exam tip: for a solute producing two ions, use \(\alpha=i-1\).
विलयन के क्वथनांक-वृद्धि के लिए \(\Delta T_b\) का अनुपात वैन्ट हॉफ गुणांक \(i\) के बराबर होता है। अतः यहाँ \(i=0.75\) है। द्विमरीकरण में \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), जहाँ \(\alpha\) संगुणन की मात्रा है। इसलिए \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), जिससे \(\alpha=0.50\), अर्थात 50% प्राप्त होता है। 25% लेने पर \(i=0.875\) आता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: द्विमर बनने पर \(i\) सदैव 1 से कम होता है। / For elevation in boiling point, the ratio of the observed \(\Delta T_b\) to its expected value equals the van’t Hoff factor \(i\). Hence, \(i=0.75\). For association into dimers, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), where \(\alpha\) is the degree of association. Thus, \(0.75=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.50\), or 50%. If association were 25%, \(i\) would be 0.875, so it is not correct. Exam tip: for dimerisation, \(i\) is always less than 1.
हिमांक-अवनमन के लिए \(\Delta T_f=K_f m\) होता है। अतः \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\)। \(90\,g=0.090\,kg\) विलायक में विलेय के मोल \(0.20\times0.090=0.018\,mol\) होंगे। इसलिए मोलर द्रव्यमान \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\) है। अतः विकल्प C सही है। \(90\,g\) को किलोग्राम में बदलना आवश्यक है; यही गणना में होने वाली सामान्य त्रुटि है। परीक्षा टिप: पहले विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लिखें। / For freezing-point depression, \(\Delta T_f=K_f m\). Thus, \(m=\frac{0.30}{1.5}=0.20\,mol\,kg^{-1}\). The number of moles of solute in \(90\,g=0.090\,kg\) of solvent is \(0.20\times0.090=0.018\,mol\). Therefore, the molar mass is \(\frac{1.8}{0.018}=100\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. Using \(90\,g\) directly instead of converting it to kilograms would give an incorrect result. Exam tip: convert the mass of solvent to kg before calculating molality.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{सामान्य}}=i\times M_{\text{प्रेक्षित}}=3\times40=120\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(40\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान है, सामान्य मोलर द्रव्यमान नहीं। परीक्षा टिप: जब \(i>1\) हो, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से कम होता है। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Therefore, \(M_{\text{normal}}=i\times M_{\text{observed}}=3\times40=120\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option D is correct. \(40\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\) is the observed molar mass, not the normal molar mass. Exam tip: when \(i>1\), the observed molar mass is less than the normal molar mass.
बहुत अधिक मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन जैसे वृहद्-अणुओं का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा अणुसंख्य गुणधर्म सबसे उपयुक्त माना जाता है?
वृहद्-अणुओं के लिए परासरण दाब उपयुक्त है, क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मापन किया जा सकता है।
π = CRT
से सांद्रता ज्ञात होती है। हिमांक अवनमन प्रायः बहुत छोटा होता है। परीक्षा टिप: प्रोटीन के लिए परासरण दाब चुनें। / Osmotic pressure is preferred for macromolecules because it can be measured accurately even in very dilute solutions. From
π = CRT
, concentration is obtained to find molar mass. Freezing-point depression is usually too small. Exam tip: choose osmotic pressure for proteins.
तीन अणु मिलकर एक त्रिमर बनाते हैं, इसलिए संघटन में \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\) होगा। / Three molecules form one trimer, so for association \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\alpha=0.50\) रखने पर \(i=1-\frac{1}{3}=0.67\) के लगभग है। / With \(\alpha=0.50\), \(i=1-\frac{1}{3}\approx0.67\).
Step 3
Exam Tip
त्रिमर में कमी द्विमर से अधिक हो सकती है। / In trimer formation, particle decrease can be stronger than dimerisation.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{M_{\text{सामान्य}}}{M_{\text{प्रेक्षित}}}\) होता है। अतः \(M_{\text{प्रेक्षित}}=\frac{200}{0.8}=250\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(i<1\) सामान्यतः विलेय के संगुणन को दर्शाता है, जिससे प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य मोलर द्रव्यमान से अधिक मिलता है। परीक्षा टिप: \(i\) और मोलर द्रव्यमान के संबंध में अंश और हर को उलटने से बचें। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\). Therefore, \(M_{\text{observed}}=\frac{200}{0.8}=250\,g\,mol^{-1}\). Hence, option D is correct. Since \(i<1\), the solute generally undergoes association, so the observed molar mass is greater than the normal molar mass. Exam tip: Do not interchange the numerator and denominator in the relation between \(i\) and molar mass.
यदि किसी विलयन में (i=2) है पर विद्यार्थी ने मोलर द्रव्यमान निकालते समय (i=1) मान लिया, तो विद्युत अपघट्य के लिए प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान के बारे में क्या होगा?
A. वह सामान्य से कम निकलेगा/It will come lower than normal
Step 1
Concept
(i=2) का अर्थ है कि कण संख्या सामान्य से दोगुनी है। / (i=2) means particle number is double the normal value.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (i) न लगाया जाए तो बड़ा अणुसंख्य प्रभाव अधिक मोल के रूप में समझ लिया जाएगा। / If (i) is ignored, the larger colligative effect is treated as more moles.
Step 3
Exam Tip
इसलिए मोलर द्रव्यमान सामान्य से कम निकलेगा। / Therefore molar mass comes lower than normal.
मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{9.0\,\mathrm{g}}{0.10\,\mathrm{mol}}=90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) होगा। इसलिए विकल्प C सही है। \(180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) तभी मिलता यदि मोलों की संख्या \(0.050\) mol होती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर हमेशा \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) इकाई मिलती है। / Molar mass is given by \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{9.0\,\mathrm{g}}{0.10\,\mathrm{mol}}=90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. \(180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result only if the amount were \(0.050\) mol. Exam tip: dividing mass by moles must give the unit \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
प्रोटीन बड़े अणु होते हैं और उनके विलयन बहुत तनु रखे जाते हैं। / Proteins are large molecules and their solutions are kept very dilute.
Step 2
Why this answer is correct
इतने तनु विलयन में तापांतर बहुत छोटा हो सकता है, पर परासरण दाब मापा जा सकता है। / In such dilute solutions temperature changes may be very small, but osmotic pressure can be measured.
Step 3
Exam Tip
बड़े जैव अणुओं के लिए परासरण दाब विधि सबसे उपयुक्त याद रखें। / For large biomolecules, remember osmotic pressure method as most suitable.
किसी अविद्युत् विलेय के (2.4,g) को (300,g) जल में घोलने पर हिमांक अवनमन (0.1488,K) मिलता है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
हिमांक अवनमन विधि में \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाते हैं। / In freezing point depression method, use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\).
कठिन संख्यात्मक प्रश्नों में पहले \(w_1\), \(w_2\) और \(\Delta T_f\) को अलग पहचानें। / In hard numerical questions, identify \(w_1\), \(w_2\), and \(\Delta T_f\) separately first.
किसी पदार्थ के (3.6,g) को (250,g) विलायक में घोलने पर क्वथनांक उन्नयन (0.156,K) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है, तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी अज्ञात विलेय के (0.75,g) से (500,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.123,atm) है। यदि \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) हो, तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(90,g,mol^{-1}\) है। यदि अणुसंख्य गुणों से प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) मिले, तो वान्ट हॉफ गुणक कितना होगा?
(60%) कण अकेले रहेंगे और (40%) कण द्वि-अणुक संघ में होंगे। / (60%) particles remain single and (40%) undergo dimer association.
Step 2
Why this answer is correct
\(i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80\), इसलिए \(M_{\text{observed}}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1}\)। / \(i=0.60+\frac{0.40}{2}=0.80\), so \(M_{\text{observed}}=\frac{100}{0.80}=125,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
संघ में \(i<1\) और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। / In association, \(i<1\) and observed molar mass increases.
किसी विलयन में विलेय का प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है। (AB) प्रकार के विलेय के लिए वियोजन की डिग्री क्या होगी?
किसी कार्बनिक अम्ल का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(60,g,mol^{-1}\) है। बेंजीन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(96,g,mol^{-1}\) मिला। यदि संघ केवल द्वि-अणुक है, तो संघ की डिग्री क्या होगी?
द्वि-अणुक संघ के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), इसलिए \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), अतः \(\alpha=0.75\)। / For dimeric association, \(i=1-\frac{\alpha}{2}\), so \(0.625=1-\frac{\alpha}{2}\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़े तो संघ की गणना करें। / When observed molar mass increases, calculate association.
किसी अविद्युत् विलेय के (1.2,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का हिमांक (272.814,K) है। शुद्ध विलायक का हिमांक (273.000,K) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी अविद्युत् विलेय के (2.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर विलयन का क्वथनांक (373.104,K) है। शुद्ध विलायक का क्वथनांक (373.000,K) और \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
क्वथनांक उन्नयन में बढ़ा हुआ ताप नहीं, केवल वृद्धि का मान लेना है। / In boiling point elevation, use only the rise in temperature, not the final boiling point itself.
किसी पदार्थ के (4.0,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) मिलता है। यदि पदार्थ का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलयन में (i) कितना है?
सामान्य मोल \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\) और विलायक (0.2,kg) है। / Normal moles \(=\frac{4.0}{100}=0.04,mol\), and solvent is (0.2,kg).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य मोललता (0.2,m) होगी और \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), इसलिए \(i=1\)। / Normal molality is (0.2,m), and \(K_fm=1.86\times0.2=0.372,K\), so \(i=1\).
Step 3
Exam Tip
यदि प्रेक्षित और सामान्य अणुसंख्य प्रभाव बराबर हों तो \(i=1\) होता है। / If observed and normal colligative effects match, \(i=1\).
एक ही विलेय के (1.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) है। यदि उसी विलेय के (2.0,g) को (250,g) उसी विलायक में घोला जाए, तो \(\Delta T_f\) क्या होगा?
समान विलेय और विलायक में \(\Delta T_f\), \(\frac{w_2}{w_1}\) के समानुपाती है। / For the same solute and solvent, \(\Delta T_f\) is proportional to \(\frac{w_2}{w_1}\).
Step 2
Why this answer is correct
नया अनुपात \(\frac{2/250}{1/100}=0.8\) नहीं, बल्कि \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\) होगा; इसलिए नया मान \(0.186\times0.8=0.1488,K\)। / The new ratio is \(\frac{2\times100}{250\times1}=0.8\), so the new value is \(0.186\times0.8=0.1488,K\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात विधि में विलेय और विलायक दोनों के द्रव्यमान देखें। / In ratio method, compare both solute and solvent masses.
किसी (AB) प्रकार के विद्युत् अपघट्य के लिए \(i=1.5\) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) है, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वियोजन की डिग्री क्रमशः क्या होंगे?
(40%) अणु अकेले और (60%) त्रि-अणुक संघ में होंगे। / (40%) molecules remain single and (60%) form trimers.
Step 2
Why this answer is correct
\(i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60\), इसलिए \(M_{\text{observed}}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1}\)। / \(i=0.40+\frac{0.60}{3}=0.60\), so \(M_{\text{observed}}=\frac{90}{0.60}=150,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
त्रि-अणुक संघ में संघित भाग को (3) से भाग दें। / In trimer association, divide the associated fraction by (3).
किसी अविद्युत् विलेय के (1.8,g) को (150,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। उसी विलायक के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है। मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
किसी बहुलक के (0.25,g) से (250,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.041,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर बहुलक का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
एक विलेय का (0.5,g) जल के (100,g) में घोलने पर \(\Delta T_f=0.093,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और विलेय (50%) द्वि-अणुक संघ बनाता है, तो सामान्य मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
पहले प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(M_{\text{observed}}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}\) निकालें। / First find observed molar mass \(M_{\text{observed}}=\frac{1.86\times0.5\times1000}{0.093\times100}=100,g,mol^{-1}\).
Step 2
Why this answer is correct
(50%) द्वि-अणुक संघ के लिए \(i=0.75\), इसलिए \(M_{\text{normal}}=iM_{\text{observed}}=75,g,mol^{-1}\)। / For (50%) dimer association, \(i=0.75\), so \(M_{\text{normal}}=iM_{\text{observed}}=75,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
संघ वाले प्रश्न में प्रेक्षित और सामान्य मोलर द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं। / In association questions, observed and normal molar masses are different.
किसी (AB) प्रकार के लवण के (1.0,g) को (100,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.372,K\) है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो वियोजन की डिग्री क्या है?
बिना वियोजन मोललता \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\) होती। / Without dissociation, molality would be \(\frac{1/100}{0.1}=0.1,m\).
Step 2
Why this answer is correct
अपेक्षित \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.372,K) है, इसलिए \(i=2\)। / Expected \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed is (0.372,K), so \(i=2\).
Step 3
Exam Tip
(AB) के लिए \(i=1+\alpha\), अतः \(\alpha=1\), यानी (100%)। / For (AB), \(i=1+\alpha\), hence \(\alpha=1\), or (100%).
वाष्प दाब अवनमन विधि में (9.0,g) जल में (1.8,g) विलेय घोला गया। सापेक्ष वाष्प दाब अवनमन (0.10) है। यदि जल का मोलर द्रव्यमान \(18,g,mol^{-1}\) है, तो विलेय का मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
जल के मोल \(=\frac{9.0}{18}=0.5\) हैं। / Moles of water \(=\frac{9.0}{18}=0.5\).
Step 2
Why this answer is correct
पतले विलयन के लिए \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), इसलिए \(n_2=0.10\times0.5=0.05\)। / For a dilute solution, \(\frac{\Delta p}{p^0}\approx\frac{n_2}{n_1}\), so \(n_2=0.10\times0.5=0.05\).
मोललता का सूत्र है: मोललता = विलेय के मोल / विलायक का द्रव्यमान (kg में)। अतः विलेय के मोल = 0.06 × 0.25 = 0.015 mol। इसलिए विलेय का मोलर द्रव्यमान = 1.5 g / 0.015 mol = 100 g mol⁻¹। इसलिए विकल्प C सही है। 75 g mol⁻¹ लेने पर विलेय के मोल 0.02 mol होंगे, जिससे मोललता 0.08 m आएगी, जो दी गई नहीं है। परीक्षा टिप: मोललता में हमेशा विलायक का द्रव्यमान kg में लें, विलयन का नहीं। / Molality is defined as moles of solute per kilogram of solvent. Thus, moles of solute = 0.06 × 0.25 = 0.015 mol. The molar mass of the solute is therefore 1.5 g / 0.015 mol = 100 g mol⁻¹. Hence, option C is correct. If the molar mass were 75 g mol⁻¹, the solute moles would be 0.02 mol and the molality would become 0.08 m, not the given value. Exam tip: In molality calculations, use the mass of the solvent in kilograms, not the mass of the solution.
किसी बहुलक विलयन में (0.2,g) बहुलक (200,mL) विलयन में है। (300,K) पर परासरण दाब (0.0205,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(A_2B\) पूर्ण वियोजन पर कुल (3) आयन देता है। / \(A_2B\) gives a total of (3) ions on complete dissociation.
Step 2
Why this answer is correct
\(i=1+0.40(3-1)=1.8\), इसलिए \(M_{\text{observed}}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1}\)। / \(i=1+0.40(3-1)=1.8\), so \(M_{\text{observed}}=\frac{150}{1.8}=83.3,g,mol^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
\(A_2B\) और \(AB_2\) दोनों में कुल आयन (3) होते हैं। / Both \(A_2B\) and \(AB_2\) give (3) total ions.
समान ताप पर परासरण दाब (iC) के समानुपाती है। / At the same temperature, osmotic pressure is proportional to (iC).
Step 2
Why this answer is correct
पहले विलयन में \(iC=1\times0.2=0.2\), दूसरे में \(iC=3\times0.1=0.3\)। / For the first solution, \(iC=1\times0.2=0.2\); for the second, \(iC=3\times0.1=0.3\).
Step 3
Exam Tip
नया दाब \(4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\) होगा। / New pressure \(=4.92\times\frac{0.3}{0.2}=7.38,atm\).
किसी अविद्युत् पदार्थ के (1.0,g) को (50,g) कपूर में घोलने पर हिमांक अवनमन (8,K) है। यदि कपूर के लिए \(K_f=40,K,kg,mol^{-1}\), तो पदार्थ का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
रास्ट विधि भी हिमांक अवनमन पर आधारित है, इसलिए \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) लगाएं। / Rast method is also based on freezing point depression, so use \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\).
किसी पदार्थ के (0.8,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। यदि वास्तविक मोलर द्रव्यमान \(40,g,mol^{-1}\) है और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), तो विलेय का व्यवहार कैसा है?
वास्तविक मोल \(\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) और विलायक (0.2,kg) है, इसलिए \(m=0.1,m\)। / Actual moles \(=\frac{0.8}{40}=0.02,mol\) and solvent is (0.2,kg), so \(m=0.1,m\).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), जो प्रेक्षित के बराबर है। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), equal to observed value.
Step 3
Exam Tip
बराबरी दिखे तो \(i=1\) और सामान्य व्यवहार मानें। / If they match, take \(i=1\) and normal behaviour.
\(i=\frac{\pi}{CRT}\) लगाएं। / Use \(i=\frac{\pi}{CRT}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), इसलिए प्रभावी रूप से दो कण बन रहे हैं। / \(i=\frac{2.46}{0.05\times0.082\times300}=2\), so effectively two particles are formed.
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब से (i) सीधे निकाला जा सकता है। / (i) can be directly obtained from osmotic pressure.
किसी विलेय के (3.0,g) को (100,g) विलायक में घोलने पर (0.3,m) विलयन बनता है। यदि वही विलयन अणुसंख्य गुणों में \(i=2\) दिखाता है, तो प्रभावी मोललता कितनी होगी?
वान्ट हॉफ गुणक मिलने पर अणुसंख्य प्रभाव वास्तविक मोललता से नहीं, प्रभावी मोललता से समझें। / When van't Hoff factor is given, explain colligative effect through effective molality, not only actual molality.
किसी विलयन में (2.0,g) विलेय (100,g) विलायक में घुला है। यदि प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है, तो सामान्य मोललता और प्रभावी मोललता का अनुपात क्या होगा?
प्रभावी मोललता (i) गुना होती है, इसलिए सामान्य मोललता : प्रभावी मोललता \(=1:1.5=2:3\)। / Effective molality is (i) times normal molality, so normal molality : effective molality \(=1:1.5=2:3\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात वाले प्रश्नों में द्रव्यमान कई बार आवश्यक नहीं होता। / In ratio questions, the given masses may not always be needed.
किसी (0.2,M) विद्युत् अपघट्य का परासरण दाब (300,K) पर (7.38,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर (i) कितना है और यह किस तरह के वियोजन से मेल खाता है?
\(i=1.5\) पूर्ण (AB) वियोजन नहीं, बल्कि आंशिक (AB) वियोजन से मेल खाता है। / \(i=1.5\) does not match complete (AB) dissociation, but matches partial (AB) dissociation.
Step 3
Exam Tip
(i) को कुल आयनों से मिलाने से पहले देखें कि वियोजन पूर्ण है या आंशिक। / Before matching (i) with total ions, check whether dissociation is complete or partial.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान आधा होने पर \(i=2\)। / If observed molar mass is half, \(i=2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(AB_3\) के लिए \(i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha\), इसलिए \(2=1+3\alpha\), अतः \(\alpha=\frac{1}{3}\)। / For \(AB_3\), \(i=1+\alpha(4-1)=1+3\alpha\), so \(2=1+3\alpha\), giving \(\alpha=\frac{1}{3}\).
Step 3
Exam Tip
पहले (i) निकालना इस प्रकार के प्रश्न की कुंजी है। / Finding (i) first is the key in this type of question.
किसी विलयन में (1.0,g) विलेय (100,g) जल में घुला है। यदि \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), \(\Delta T_f=0.093,K\), और सामान्य मोलर द्रव्यमान \(100,g,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
सामान्य मोल \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\) और मोललता (0.1,m) है। / Normal moles \(=\frac{1.0}{100}=0.01,mol\), and molality is (0.1,m).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), पर प्रेक्षित (0.093,K) है, इसलिए \(i=0.5\)। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\), but observed value is (0.093,K), so \(i=0.5\).
Step 3
Exam Tip
आधा अणुसंख्य प्रभाव पूर्ण द्वि-अणुक संघ की ओर संकेत कर सकता है। / Half colligative effect may indicate complete dimer association.
क्वथनांक विधि का सूत्र \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) है। / The boiling point method formula is \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\).
बहुत छोटा \(\Delta T_b\) होने पर उत्तर बड़ा आ सकता है, इसलिए घबराएं नहीं। / When \(\Delta T_b\) is very small, the answer may be large, so do not panic.
किसी विलयन में (0.6,g) विलेय (0.2,L) विलयन में है। यदि (300,K) पर परासरण दाब (0.369,atm) हो, तो \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) के लिए मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\) से \(M_{\text{normal}}=iM_{\text{observed}}\) होगा। / From \(i=\frac{M_{\text{normal}}}{M_{\text{observed}}}\), \(M_{\text{normal}}=iM_{\text{observed}}\).
किसी पदार्थ के (1.6,g) को (200,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.744,K\) मिला। यदि सामान्य मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) और \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) है, तो (i) क्या होगा?
सामान्य मोल \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), और विलायक (0.2,kg), इसलिए \(m=0.1,m\)। / Normal moles \(=\frac{1.6}{80}=0.02,mol\), and solvent \(=0.2,kg\), so \(m=0.1,m\).
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\)। / Normal \(\Delta T_f=1.86\times0.1=0.186,K\).
Step 3
Exam Tip
\(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), यानी प्रभावी कण चार गुना हैं। / \(i=\frac{0.744}{0.186}=4\), meaning effective particles are four times.
बहु-अणुक संघ में संघित भाग को बने हुए समूह के अणुओं की संख्या से भाग दें। / In polymeric association, divide the associated fraction by the number of molecules in the group.
किसी पदार्थ के (2.2,g) से (1.0,L) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.451,atm) है। \(R=0.082,L,atm,K^{-1},mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान लगभग क्या होगा?
किसी विलेय का सामान्य मोलर द्रव्यमान \(180,g,mol^{-1}\) है। विलयन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(72,g,mol^{-1}\) है। यदि विलेय \(AB_2\) प्रकार का है, तो वियोजन की डिग्री क्या होगी?
\(AB_2\) के लिए \(i=1+2\alpha\), इसलिए \(2.5=1+2\alpha\), अतः \(\alpha=0.75\)। / For \(AB_2\), \(i=1+2\alpha\), so \(2.5=1+2\alpha\), giving \(\alpha=0.75\).
Step 3
Exam Tip
\(AB_2\) में ((n-1)=2) होता है, यही ध्यान रखें। / For \(AB_2\), remember ((n-1)=2).
एक अविद्युत् विलेय के (2.0,g) से (0.5,kg) विलायक में (0.04,m) विलयन बनता है। यदि उसी विलेय का (4.0,g) समान विलायक के (0.25,kg) में घोला जाए, तो नई मोललता क्या होगी?
मोललता विलेय के द्रव्यमान के सीधे और विलायक के द्रव्यमान के उल्टे समानुपाती है। / Molality is directly proportional to solute mass and inversely proportional to solvent mass for the same solute.
Step 2
Why this answer is correct
विलेय दोगुना और विलायक आधा हो गया, इसलिए मोललता (4) गुना होगी। / Solute mass is doubled and solvent mass is halved, so molality becomes (4) times.
Step 3
Exam Tip
नई मोललता \(0.04\times4=0.16,m\) है। / New molality \(=0.04\times4=0.16,m\).
A. मोललता बहुत कम निकलेगी और मोलर द्रव्यमान गलत बहुत अधिक आ सकता है/Molality will be very low and molar mass may become wrongly very high
Step 1
Concept
(100,g) विलायक वास्तव में (0.1,kg) होता है, (100,kg) नहीं। / (100,g) solvent is actually (0.1,kg), not (100,kg).
Step 2
Why this answer is correct
गलत बड़ा विलायक द्रव्यमान लेने से मोललता बहुत कम निकलेगी और आगे मोलर द्रव्यमान भी गलत होगा। / Taking a wrongly large solvent mass makes molality very low and the molar mass result wrong.
Step 3
Exam Tip
हर संख्यात्मक प्रश्न में ग्राम से किलोग्राम रूपांतरण पहले जांचें। / In every numerical problem, check gram to kilogram conversion first.
