Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. क्योंकि वे विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं/Because they depend on the number of solute particles
Step 1
Concept
अणुसंख्य गुण विलेय कणों की संख्या से जुड़े होते हैं। / Colligative properties are related to the number of solute particles.
Step 2
Why this answer is correct
कणों की संख्या से विलेय के मोल निकाले जा सकते हैं और फिर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / From particle number, moles of solute can be found and then molar mass is obtained.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले यह पहचानें कि कौन-सा गुण कण संख्या बता रहा है। / First identify which property is giving information about particle number.
मोलर द्रव्यमान \(M\) किसी पदार्थ के द्रव्यमान \(m\) और उसके पदार्थ की मात्रा \(n\) (मोल में) का अनुपात है: \(M=\frac{m}{n}\)। इसका SI-संगत प्रचलित मात्रक \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) है, जब द्रव्यमान ग्राम में लिया जाए। विकल्प C में अनुपात उलटा है, इसलिए वह मोलर द्रव्यमान नहीं दर्शाता। परीक्षा टिप: सूत्र में द्रव्यमान को मोल से भाग दें, गुणा नहीं। / Molar mass \(M\) is the ratio of the mass \(m\) of a substance to its amount \(n\) in moles: \(M=\frac{m}{n}\). When mass is measured in grams, it is commonly expressed in \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Option C reverses this ratio, so it does not represent molar mass. Exam tip: divide mass by moles; do not multiply them.
हिमांक अवनमन के लिए संबंध \(\Delta T_f=iK_fm\) होता है, जहाँ \(K_f\) विलायक का मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक है। इसलिए सही विकल्प \(K_f\) है। \(K_b\) क्वथनांक उन्नयन में प्रयुक्त होता है, जबकि \(i\) वैन्ट हॉफ गुणांक है, स्थिरांक नहीं। परीक्षा टिप: हिमांक के साथ \(K_f\) और क्वथनांक के साथ \(K_b\) याद रखें। / Freezing point depression is given by \(\Delta T_f=iK_fm\), where \(K_f\) is the molal freezing point depression constant of the solvent. Therefore, \(K_f\) is correct. \(K_b\) is used for boiling point elevation, while \(i\) is the van’t Hoff factor, not the required constant. Exam tip: associate freezing point with \(K_f\) and boiling point with \(K_b\).
परासरण दाब के लिए तनु विलयन का वैन्ट हॉफ संबंध \(\pi = CRT\) है, जहाँ \(C\) मोलर सांद्रता, \(R\) गैस नियतांक और \(T\) परम ताप है। ज्ञात द्रव्यमान और विलयन के आयतन के साथ इस संबंध से विलेय के मोल तथा उसका मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जाता है। \(\Delta T_b = K_bm\) क्वथनांक-वृद्धि का संबंध है, परासरण दाब का नहीं। परीक्षा टिप: \(\pi = CRT\) में तापमान हमेशा केल्विन में लें। / For a dilute solution, the van’t Hoff relation for osmotic pressure is \(\pi = CRT\), where \(C\) is molar concentration, \(R\) is the gas constant, and \(T\) is absolute temperature. Using the known mass of solute and solution volume, this relation helps calculate moles and hence molar mass. \(\Delta T_b = K_bm\) is the relation for elevation in boiling point, not osmotic pressure. Exam tip: always use temperature in kelvin in \(\pi = CRT\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{4\,\mathrm{g}}{0.05\,\mathrm{mol}}=80\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करना \(0.05\) से भाग में त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देकर मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{4\,\mathrm{g}}{0.05\,\mathrm{mol}}=80\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. Obtaining \(40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) indicates an error while dividing by \(0.05\). Exam tip: To find molar mass, always divide mass by the number of moles.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या \(0.04\) mol होनी चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: दशमलव से भाग देते समय \(2\div0.02=100\) का मान ध्यान से जाँचें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{2\,\mathrm{g}}{0.02\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option B is correct. \(50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would require \(0.04\) mol for a mass of 2 g, which is not given. Exam tip: check division by decimals carefully; \(2\div0.02=100\).
परासरण दाब अत्यल्प सांद्रता पर भी मापने योग्य होता है और इसे कमरे के ताप पर मापा जा सकता है, इसलिए प्रोटीन व बहुलकों के लिए उपयुक्त है।
परीक्षा टिप: \\(\Pi = CRT\\) में
\(M\) ज्ञात करने हेतु प्रयुक्त होता है। / Osmotic pressure remains measurable even in very dilute solutions and can be measured at room temperature, so it suits proteins and polymers. Exam tip: use \\(\Pi = CRT\\) to obtain molar mass; boiling/freezing changes are often too small.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.372}{1.86}=0.2\,m\)। इसलिए सही विकल्प \(0.2\,m\) है। \(0.1\,m\) लेने पर हिमांक-अवनमन केवल \(0.186\,K\) प्राप्त होगा, जो दिए गए मान से कम है। परीक्षा टिप: अवियोजन न होने पर \(i=1\) रखकर सीधे \(m=\Delta T_f/K_f\) का प्रयोग करें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_f=K_f m\). Therefore, \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.372}{1.86}=0.2\,m\). Hence, \(0.2\,m\) is correct. A molality of \(0.1\,m\) would produce only \(0.186\,K\) freezing-point depression, which is lower than the given value. Exam tip: when dissociation is absent, take \(i=1\) and use \(m=\Delta T_f/K_f\) directly.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) लेने पर द्रव्यमान को मोल से सही प्रकार विभाजित नहीं किया जाएगा। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) लिखें। / The molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,g}{0.05\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. \(50\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect division of mass by moles. Exam tip: always include the unit \(g\,mol^{-1}\) for molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=3\,\mathrm{g}\) और \(n=0.03\,\mathrm{mol}\) है, इसलिए \(M=\frac{3}{0.03}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। अतः सही उत्तर \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) है। \(90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) प्राप्त करने के लिए भाग गलत करना पड़ेगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर ही मोलर द्रव्यमान मिलता है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=3\,\mathrm{g}\) and \(n=0.03\,\mathrm{mol}\), so \(M=\frac{3}{0.03}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) is correct. \(90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result from an incorrect division. Exam tip: divide mass by number of moles to find molar mass.
क्वथनांक उन्नयन के लिए संबंध \(\Delta T_b=K_bm\) लागू होता है। मापे गए \(\Delta T_b\) और ज्ञात \(K_b\) से पहले विलयन की मोललता \(m\) निकाली जाती है। फिर विलायक के द्रव्यमान की सहायता से विलेय के मोल तथा अंत में उसके मोलर द्रव्यमान की गणना की जाती है। विलेय का द्रव्यमान सामान्यतः प्रयोग में पहले से लिया जाता है, पर मोललता से प्राप्त नहीं होता। परीक्षा टिप: प्रश्न में \(\Delta T_b\) और \(K_b\) हों, तो पहले \(m=\Delta T_b/K_b\) लिखें। / Boiling point elevation follows \(\Delta T_b=K_bm\). Using the measured \(\Delta T_b\) and known \(K_b\), the molality \(m\) of the solution is calculated first. The mass of solvent is then used to find moles of solute, and finally molar mass is obtained. The mass of solute is usually weighed beforehand; it is not calculated from molality. Exam tip: When \(\Delta T_b\) and \(K_b\) are given, first write \(m=\Delta T_b/K_b\).
\(1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}\) होता है। अतः \(100\,\mathrm{g}=\frac{100}{1000}\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(0.01\,\mathrm{kg}\) केवल \(10\,\mathrm{g}\) के बराबर होता है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लिया जाता है। / Since \(1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}\), \(100\,\mathrm{g}=\frac{100}{1000}\,\mathrm{kg}=0.1\,\mathrm{kg}\). Therefore, option B is correct. \(0.01\,\mathrm{kg}\) is equal to only \(10\,\mathrm{g}\). Exam tip: Use the mass of the solvent in kilograms when calculating molality.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{18\,g}{0.1\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों से भाग नहीं लिया जाएगा, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से विभाजित करने पर इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) होती है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{18\,g}{0.1\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(18\,g\,mol^{-1}\) would result from not dividing by the number of moles, so it is incorrect. Exam tip: Dividing mass by moles always gives the unit \(g\,mol^{-1}\).
A. मोलरता को विलयन के आयतन (लीटर में) से गुणा करके/By multiplying molarity by the volume of the solution (in litres)
Explanation
Simple Explanation
मोलरता की परिभाषा है: \(M=\frac{n}{V}\), जहाँ \(n\) विलेय के मोल तथा \(V\) विलयन का आयतन लीटर में है। अतः \(n=M\times V\)। इसलिए परासरण दाब से मोलरता ज्ञात होने पर उसे विलयन के आयतन (लीटर में) से गुणा करके मोल निकाले जाते हैं। विकल्प B में विभाजन करने से सही संबंध नहीं मिलता। परीक्षा टिप: यदि आयतन mL में हो, तो पहले उसे L में बदलें। / Molarity is defined as \(M=\frac{n}{V}\), where \(n\) is the number of moles of solute and \(V\) is the volume of the solution in litres. Therefore, \(n=M\times V\). Hence, after obtaining molarity from osmotic pressure, multiply it by the solution volume in litres to find moles. Option B incorrectly divides by volume. Exam tip: Convert volume from mL to L before using this relation.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। अतः \(M=\frac{1.8\,g}{0.01\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने में दशमलव से भाग देने की त्रुटि होगी। परीक्षा टिप: 0.01 से भाग देने का अर्थ संख्या को 100 से गुणा करना है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Therefore, \(M=\frac{1.8\,g}{0.01\,mol}=180\,g\,mol^{-1}\). Hence, option C is correct. \(18\,g\,mol^{-1}\) would result from an incorrect handling of the decimal. Exam tip: dividing by 0.01 is the same as multiplying by 100.
A. विलेय के वियोजन या संघटन के कारण/Due to dissociation or association of solute
Step 1
Concept
वियोजन से कणों की संख्या बढ़ती है और संघटन से घटती है। / Dissociation increases particle number and association decreases it.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य गुण कण संख्या पर निर्भर करते हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान का मान बदल सकता है। / Colligative properties depend on particle number, so molar mass may appear different.
Step 3
Exam Tip
असामान्य मान दिखे तो (i) के बारे में सोचें। / If abnormal value appears, think about (i).
विघटन होने पर प्रेक्षित (असामान्य) मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{observed}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) होता है। अतः \(M_{\text{observed}}=\frac{60}{2}=30\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(60\,g\,mol^{-1}\) तब होता जब \(i=1\) होता। परीक्षा टिप: \(i>1\) होने पर प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान से कम होता है। / For dissociation, the relation for apparent (observed) molar mass is \(M_{\text{observed}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Thus, \(M_{\text{observed}}=\frac{60}{2}=30\,g\,mol^{-1}\). Hence, option B is correct. \(60\,g\,mol^{-1}\) would apply only when \(i=1\). Exam tip: when \(i>1\), the observed molar mass is lower than the true molar mass.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\mathrm{obs}}=\frac{M_{\mathrm{true}}}{i}\) है। अतः \(M_{\mathrm{obs}}=\frac{100}{0.5}=200\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प D सही है। \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) वास्तविक मोलर द्रव्यमान है, प्रेक्षित नहीं। परीक्षा टिप: जब \(i<1\) हो, तो प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मान से अधिक होता है। / The relation between observed and true molar mass is \(M_{\mathrm{obs}}=\frac{M_{\mathrm{true}}}{i}\). Therefore, \(M_{\mathrm{obs}}=\frac{100}{0.5}=200\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option D is correct. \(100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) is the true molar mass, not the observed value. Exam tip: when \(i<1\), the observed molar mass is greater than the true molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=1\ \mathrm{g}\) और \(n=0.01\ \mathrm{mol}\) हैं, इसलिए \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\)। अतः विकल्प C सही है। \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) तब मिलता जब मोलों की संख्या \(0.1\ \mathrm{mol}\) होती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से विभाजित करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=1\ \mathrm{g}\) and \(n=0.01\ \mathrm{mol}\), so \(M=\frac{1}{0.01}=100\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. \(10\ \mathrm{g\ mol^{-1}}\) would result if the amount were \(0.1\ \mathrm{mol}\). Exam tip: divide mass by number of moles to calculate molar mass.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है। यहाँ \(m=8\,g\) और \(n=0.10\,mol\) हैं, इसलिए \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\)। अतः विकल्प C सही है। \(40\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों का मान गलत लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर हमेशा \(g\,mol^{-1}\) इकाई मिलती है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\). Here, \(m=8\,g\) and \(n=0.10\,mol\), so \(M=\frac{8}{0.10}=80\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(40\,g\,mol^{-1}\) would result from using an incorrect value of moles. Exam tip: Dividing mass by moles gives the unit \(g\,mol^{-1}\).
A. ताकि वाष्प दाब परिवर्तन केवल विलायक से संबंधित रहे/So that vapour pressure change is related only to the solvent
Step 1
Concept
अवाष्पशील विलेय स्वयं वाष्प में आसानी से नहीं जाता। / A non-volatile solute does not easily enter the vapour phase.
Step 2
Why this answer is correct
इससे वाष्प दाब में कमी का संबंध मुख्य रूप से विलायक अणुओं से समझा जाता है। / Thus the lowering of vapour pressure is mainly understood through solvent molecules.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब विधि में अवाष्पशील विलेय की शर्त याद रखें। / Remember the condition of non-volatile solute in vapour pressure method.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_b=K_bm\)। अतः \(m=\frac{\Delta T_b}{K_b}=\frac{0.104}{0.52}=0.20\,m\)। इसलिए सही उत्तर 0.20 m है। 0.10 m लेने पर क्वथनांक उन्नयन केवल \(0.052\,K\) होगा। परीक्षा टिप: अवियोजन न होने पर \(i\) का मान 1 ही लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_b=K_bm\). Hence, \(m=\frac{\Delta T_b}{K_b}=\frac{0.104}{0.52}=0.20\,m\). Therefore, 0.20 m is correct. At 0.10 m, the boiling-point elevation would be only \(0.052\,K\). Exam tip: Use \(i=1\) when the solute does not dissociate.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{5\,g}{0.050\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(50\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या को गलत तरीके से लिया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देकर मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{5\,g}{0.050\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. \(50\,g\,mol^{-1}\) would result from using the number of moles incorrectly. Exam tip: To find molar mass, always divide mass by the number of moles.
परासरण दाब के लिए समीकरण \(\pi = CRT\) में \(T\) परम ताप होता है, इसलिए इसे केल्विन पैमाने पर लेना अनिवार्य है। सेल्सियस तापमान को पहले केल्विन में बदलते हैं: \(T(\mathrm{K}) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273.15\)। सेल्सियस को सीधे रखने पर गणना गलत होगी। परीक्षा टिप: गैस नियमों और परासरण दाब के सभी सूत्रों में ताप हमेशा केल्विन में लें। / In the osmotic-pressure equation \(\pi = CRT\), \(T\) denotes absolute temperature; therefore, it must be expressed on the Kelvin scale. Convert Celsius temperature first using \(T(\mathrm{K}) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273.15\). Using Celsius directly gives an incorrect result. Exam tip: use Kelvin for temperature in all gas-law and osmotic-pressure formulae.
अवियोजित विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\pi=CRT\)। अतः \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\)। इसलिए सही उत्तर \(0.010\,M\) है। \(0.100\,M\) लेने पर परासरण दाब दिए गए मान से 10 गुना अधिक हो जाएगा। परीक्षा टिप: परासरण दाब के प्रश्नों में पहले जाँचें कि विलेय अवियोजित है या नहीं; अवियोजित होने पर \(i=1\) लें। / For a non-dissociated solute, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\pi=CRT\). Therefore, \(C=\frac{\pi}{RT}=\frac{0.246}{0.082\times300}=\frac{0.246}{24.6}=0.010\,M\). Hence, \(0.010\,M\) is correct. A value of \(0.100\,M\) would produce an osmotic pressure ten times the given value. Exam tip: In osmotic-pressure numericals, first check whether the solute dissociates; for a non-dissociated solute, use \(i=1\).
विलेय के मोल = मोलरता × आयतन = \(0.010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\times1\,\mathrm{L}=0.010\,\mathrm{mol}\)। अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.8\,\mathrm{g}}{0.010\,\mathrm{mol}}=180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) तब मिलता यदि मोलों की संख्या को दस गुना अधिक मान लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले \(n=MV\) से मोल ज्ञात करें, फिर \(M_\mathrm{molar}=\frac{m}{n}\) लगाएँ। / Moles of solute = molarity × volume = \(0.010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\times1\,\mathrm{L}=0.010\,\mathrm{mol}\). Therefore, molar mass \(=\frac{1.8\,\mathrm{g}}{0.010\,\mathrm{mol}}=180\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option C is correct. \(18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\) would result from taking the number of moles as ten times larger. Exam tip: first calculate moles using \(n=MV\), then use \(M_\mathrm{molar}=\frac{m}{n}\).
मोललता का सूत्र है: \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\)। अतः विलेय के मोल \(=0.2\times1=0.20\) mol होंगे। 0.10 mol आधा मान लेने से प्राप्त होगा, पर यहाँ विलायक का द्रव्यमान 1 kg है। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें। / Molality is given by \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Hence, moles of solute \(=0.2\times1=0.20\) mol. The value 0.10 mol would result from incorrectly using half the solvent mass, whereas the solvent mass here is 1 kg. Exam tip: Always use the mass of solvent in kilograms for molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान तथा \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A लेने पर 20 g के लिए 0.4 mol होते, जो दिए गए 0.2 mol से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को मोलों से भाग देने पर इकाई \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\) लिखें। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{20\,\mathrm{g}}{0.2\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Hence, option B is correct. If the molar mass were option A, 20 g would represent 0.4 mol, not the given 0.2 mol. Exam tip: when mass is divided by moles, write the unit as \(\mathrm{g\,mol^{-1}}\).
A. वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी/Relative lowering of vapour pressure
Step 1
Concept
गैर-वाष्पशील विलेय के लिए वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश के बराबर होती है। / For a non-volatile solute, relative lowering of vapour pressure equals mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
इससे विलेय के मोल की जानकारी मिल सकती है। / This can give information about moles of solute.
Step 3
Exam Tip
इस विधि में मोल अंश को ध्यान से पहचानें। / Identify mole fraction carefully in this method.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) है। दिया है कि \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{2}\), इसलिए \(i=2\)। \(i=1\) होने पर विलेय का प्रेक्षित और वास्तविक मोलर द्रव्यमान समान होता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: वियोजन होने पर कणों की संख्या बढ़ती है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान कम मिलता है। / The relation between observed and true molar mass is \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Since \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{2}\), \(i=2\). If \(i=1\), the observed and true molar masses would be equal, so it is incorrect. Exam tip: dissociation increases the number of particles and gives a lower observed molar mass.
प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान और वास्तविक मोलर द्रव्यमान का संबंध \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\) है। दिया है \(M_{\text{obs}}=2M_{\text{true}}\)। अतः \(2M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), जिससे \(i=\frac{1}{2}=0.5\) प्राप्त होता है। \(i=1\) होने पर कोई असामान्य व्यवहार नहीं होता, इसलिए विकल्प \(1\) सही नहीं है। परीक्षा टिप: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ने पर \(i\) का मान 1 से कम होता है, जो सामान्यतः विलेय के संघटन को दर्शाता है। / The relation between observed and true molar mass is \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\). Given \(M_{\text{obs}}=2M_{\text{true}}\), we get \(2M_{\text{true}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\), so \(i=\frac{1}{2}=0.5\). The value \(i=1\) represents normal behaviour, so it is not correct here. Exam tip: when the observed molar mass is greater than the true molar mass, \(i\) is less than 1, usually indicating association of solute particles.
बड़े अणुओं के विलयन प्रायः बहुत तनु बनाए जाते हैं। / Solutions of large molecules are usually prepared very dilute.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे विलयनों में परासरण दाब मापना ताप के छोटे अंतर मापने से आसान होता है। / In such solutions osmotic pressure is easier to measure than tiny temperature changes.
Step 3
Exam Tip
जैव अणुओं के मोलर द्रव्यमान के लिए परासरण दाब विधि याद रखें। / Remember osmotic pressure method for molar mass of biomolecules.
तनु विलयन के लिए परासरण दाब का संबंध \(\pi V=nRT\) है। विलेय के मोल \(n=\frac{w}{M}\) रखने पर \(\pi V=\frac{wRT}{M}\) प्राप्त होता है। अतः मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) होगा। विकल्प B इस व्यंजक का व्युत्क्रम है, इसलिए गलत है। परीक्षा टिप: \(w\) विलेय का द्रव्यमान और \(V\) विलयन का आयतन है; \(R\) के अनुरूप तापमान केल्विन में लें। / For a dilute solution, osmotic pressure follows \(\pi V=nRT\). Since the number of moles of solute is \(n=\frac{w}{M}\), we get \(\pi V=\frac{wRT}{M}\). Therefore, \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). Option B is the reciprocal of the required expression, so it is incorrect. Exam tip: use temperature in kelvin and keep the volume unit consistent with the value of \(R\).
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b m\) होता है। यहाँ \(m=\frac{w_B/M_B}{w_A/1000}\) रखने पर \(M_B=\frac{K_b w_B 1000}{\Delta T_b w_A}\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B इस संबंध का व्युत्क्रम है, इसलिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(w_A\) विलायक का द्रव्यमान तथा \(w_B\) विलेय का द्रव्यमान होता है। / For boiling point elevation, \(\Delta T_b=K_b m\). Substituting \(m=\frac{w_B/M_B}{w_A/1000}\) gives \(M_B=\frac{K_b w_B 1000}{\Delta T_b w_A}\). Hence, option A is correct. Option B is the reciprocal form and is therefore incorrect. Exam tip: \(w_A\) denotes the mass of solvent, while \(w_B\) denotes the mass of solute.
अवियोजित विलेय घोल में कणों की संख्या नहीं बढ़ाता। / A non-dissociating solute does not increase particle number in solution.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए प्रभावी कण संख्या अपेक्षित संख्या के बराबर रहती है और (i=1) होता है। / Effective particle number remains equal to expected particle number, so (i=1).
Step 3
Exam Tip
सामान्य अणुवीय विलेयों में पहले (i=1) सोचें। / For normal molecular solutes, first think of (i=1).
A. क्योंकि वे विलेय कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं/Because they depend on number of solute particles
Step 1
Concept
अणुसंख्य गुण विलेय की प्रकृति से अधिक कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। / Colligative properties depend more on number of particles than on their nature.
Step 2
Why this answer is correct
कणों की संख्या से विलेय के मोल निकाले जा सकते हैं। / Number of particles helps find moles of solute.
Step 3
Exam Tip
मोल और द्रव्यमान से मोलर द्रव्यमान मिलता है। / Moles and mass together give molar mass.
\(\Delta T_b\) क्वथनांक उन्नयन है, अर्थात विलेय मिलाने पर क्वथनांक में हुई वृद्धि। इसे \(\Delta T_b = T_b(\text{विलयन}) - T_b(\text{शुद्ध विलायक})\) से व्यक्त करते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विलेय का द्रव्यमान क्वथनांक उन्नयन को प्रभावित कर सकता है, पर वह \(\Delta T_b\) का अर्थ नहीं है। परीक्षा टिप: \(\Delta T_b\) को हमेशा तापांतर मानें, न कि विलयन का वास्तविक क्वथनांक। / \(\Delta T_b\) is the elevation in boiling point, i.e., the increase in boiling point when a solute is added. It is given by \(\Delta T_b = T_b(\text{solution}) - T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, option A is correct. The mass of solute may affect the elevation, but it is not the meaning of \(\Delta T_b\). Exam tip: Treat \(\Delta T_b\) as a temperature difference, not as the actual boiling point of the solution.
A. शुद्ध विलायक के हिमांक और विलयन के हिमांक का अंतर/Difference between the freezing points of the pure solvent and the solution
Explanation
Simple Explanation
\(\Delta T_f\) हिमांक अवनमन को दर्शाता है और इसे \(T_f^0-T_f\) से व्यक्त करते हैं, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक तथा \(T_f\) विलयन का हिमांक है। विलेय मिलाने पर सामान्यतः विलयन का हिमांक कम हो जाता है, इसलिए यह अंतर धनात्मक लिया जाता है। विकल्प D क्वथनांक उन्नयन \(\Delta T_b\) से संबंधित है। परीक्षा टिप: हिमांक अवनमन के लिए हमेशा \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\) याद रखें। / \(\Delta T_f\) denotes freezing point depression and is written as \(T_f^0-T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. On adding a solute, the solution generally freezes at a lower temperature, so the difference is taken as positive. Option D refers to boiling point elevation, \(\Delta T_b\). Exam tip: remember \(\Delta T_f=T_f^0-T_f\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{30\,g}{0.5\,mol}=60\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(30\,g\,mol^{-1}\) चुनना द्रव्यमान को मोलों से विभाजित न करने की गलती होगी। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा \(g\,mol^{-1}\) लिखें। / Molar mass is calculated using \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{30\,g}{0.5\,mol}=60\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. Choosing \(30\,g\,mol^{-1}\) would mean failing to divide the mass by the given number of moles. Exam tip: always write the unit of molar mass as \(g\,mol^{-1}\).
वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन एक अणुसंख्या-आधारित गुण है और पतले विलयनों में विलेय के मोल-अंश से जुड़ा होता है। मोल-अंश से विलेय के मोल तथा मोलर द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है। घनत्व और श्यानता अणुसंख्या-आधारित गुण नहीं हैं। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुण केवल कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। / Relative lowering of vapour pressure is a colligative property and, for dilute solutions, is related to the mole fraction of the solute. It can therefore be used to find solute moles and molar mass. Density and viscosity are not colligative properties. Exam tip: colligative properties depend on the number of solute particles.
परासरण दाब से मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(R\), \(T\), \(\pi\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\propto w\)। इसलिए विलेय का द्रव्यमान \(w\) बढ़ने पर परिकलित मोलर द्रव्यमान भी बढ़ेगा। “अपरिवर्तित रहेगा” विकल्प गलत है क्योंकि \(w\) अंश में उपस्थित है। परीक्षा टिप: समान राशियों को स्थिर मानकर देखें कि बदलने वाली राशि सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula obtained from osmotic pressure is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). When \(R\), \(T\), \(\pi\), and \(V\) are constant, \(M\propto w\). Hence, an increase in solute mass \(w\) increases the calculated molar mass. “It will remain unchanged” is incorrect because \(w\) is in the numerator. Exam tip: Keep the stated quantities constant and check whether the changing variable is in the numerator or denominator.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) है। जब \(w\), \(R\), \(T\) और \(V\) स्थिर हों, तब \(M\), \(\pi\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए परासरण दाब बढ़ने पर गणना किया गया मोलर द्रव्यमान घटेगा। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\pi\) अंश में नहीं, हर में है। परीक्षा टिप: किसी राशि के बढ़ने या घटने का प्रभाव जानने के लिए पहले देखें कि वह सूत्र के अंश में है या हर में। / The molar-mass formula is \(M=\frac{wRT}{\pi V}\). If \(w\), \(R\), \(T\), and \(V\) remain constant, \(M\) is inversely proportional to \(\pi\). Therefore, an increase in osmotic pressure decreases the calculated molar mass. The option ‘increase’ is incorrect because \(\pi\) occurs in the denominator, not the numerator. Exam tip: To identify such changes quickly, check whether the varying quantity is in the numerator or denominator.
क्वथनांक उन्नयन विधि में विलेय का मोलर द्रव्यमान \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\) होता है। अन्य सभी राशियाँ स्थिर होने पर \(M_B\), \(\Delta T_b\) के व्युत्क्रमानुपाती है। इसलिए \(\Delta T_b\) बढ़ने पर मोलर द्रव्यमान घटता है। ‘बढ़ेगा’ विकल्प गलत है क्योंकि \(\Delta T_b\) सूत्र के हर में है। परीक्षा टिप: हर में स्थित राशि बढ़ने पर, स्थिर अंश वाले भिन्न का मान घटता है। / In the boiling-point-elevation method, the molar mass of the solute is given by \(M_B=\frac{K_b\times 1000\times w_B}{\Delta T_b\times w_A}\). With all other quantities fixed, \(M_B\) is inversely proportional to \(\Delta T_b\). Hence, when \(\Delta T_b\) increases, the calculated molar mass decreases. The option ‘It increases’ is incorrect because \(\Delta T_b\) occurs in the denominator. Exam tip: if a denominator increases while the numerator is constant, the value of the fraction decreases.
हिमांक अवनमन के लिए, स्थिर विलेय तथा विलायक द्रव्यमान पर, मोलर द्रव्यमान \(M\) का मान \(\Delta T_f\) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः यदि \(\Delta T_f\) को वास्तविक मान से छोटा मापा जाए, तो हर छोटा होने के कारण गणना किया गया \(M\) अधिक आएगा। “कम” विकल्प उलटी निर्भरता को नहीं दर्शाता है। परीक्षा टिप: कोलिगेटिव गुणों के संख्यात्मक प्रश्नों में पहले जाँचें कि अज्ञात राशि \(\Delta T_f\) के समानुपाती है या व्युत्क्रमानुपाती। / For a fixed mass of solute and solvent, the molar mass \(M\) calculated by the freezing point depression method is inversely proportional to \(\Delta T_f\). Therefore, if \(\Delta T_f\) is measured smaller than its actual value, the denominator becomes smaller and the calculated \(M\) becomes higher. The option “Lower” would apply only if the dependence were direct. Exam tip: In colligative-property numericals, first identify whether the required quantity is directly or inversely proportional to \(\Delta T_f\).
A. ताकि वाष्प दाब परिवर्तन केवल विलायक से जुड़ा रहे/So that vapour pressure change remains related to solvent only
Step 1
Concept
अवाष्पशील विलेय वाष्प में नहीं जाता। / A non-volatile solute does not enter vapour phase.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए वाष्प दाब में परिवर्तन मुख्य रूप से विलायक की वाष्पित होने की प्रवृत्ति से जुड़ा रहता है। / Therefore vapour pressure change is mainly related to escaping tendency of solvent.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब वाले प्रश्नों में विलेय की अवाष्पशीलता महत्वपूर्ण है। / In vapour pressure questions, non-volatility of solute is important.
A. जब प्रेक्षित मान सामान्य मान से अलग हो/When observed value differs from normal value
Step 1
Concept
सामान्य मोलर द्रव्यमान पदार्थ के सूत्र से अपेक्षित होता है। / Normal molar mass is expected from the formula of substance.
Step 2
Why this answer is correct
अणुसंख्य गुणों से निकला मान अलग आए तो असामान्य मोलर द्रव्यमान कहा जाता है। / If the value obtained from colligative properties differs, it is called abnormal molar mass.
Step 3
Exam Tip
ऐसे अंतर के पीछे वियोजन या संघटन देखें। / Look for dissociation or association behind such difference.
एक छात्र परासरण दाब विधि से किसी विलेय का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करता है। यदि विलेय विलयन में द्विलकीकरण (dimerisation) करता है, तो परिकलित मोलर द्रव्यमान के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?
A. परिकलित मोलर द्रव्यमान वास्तविक मोलर द्रव्यमान से अधिक होगा/The calculated molar mass will be greater than the true molar mass
Explanation
Simple Explanation
द्विलकीकरण में दो विलेय कण मिलकर एक कण बनाते हैं, इसलिए कणों की संख्या और परासरण दाब घटता है। सूत्र \(M=\frac{wRT}{\pi V}\) में कम \(\pi\) रखने पर \(M\) अधिक मिलता है। परीक्षा टिप: संघटन में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बढ़ता है। / In dimerisation, two solute particles combine to form one particle, so the particle count and osmotic pressure decrease. From \(M=\frac{wRT}{\pi V}\), a smaller \(\pi\) gives a larger calculated \(M\). Exam tip: association gives a higher apparent molar mass.
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\) होता है। अतः \(i=\frac{180}{180}=1\)। इसलिए विलेय के कणों की प्रभावी संख्या अपेक्षित संख्या के बराबर है; न तो संघटन हुआ है, न विघटन। \(0.5\) उलटा अनुपात लेने पर प्राप्त होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान दिए होने पर \(i\) के सूत्र में सामान्य मोलर द्रव्यमान को अंश में रखें। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Therefore, \(i=\frac{180}{180}=1\). Thus, the effective number of solute particles is equal to the expected number; there is neither association nor dissociation. \(0.5\) would result from taking the ratio in reverse, so it is incorrect. Exam tip: when molar masses are given, place normal molar mass in the numerator of the formula for \(i\).
वैन्ट हॉफ गुणांक के लिए संबंध \(i=\frac{\text{सामान्य मोलर द्रव्यमान}}{\text{प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान}}\) होता है। अतः \(i=\frac{100}{50}=2\)। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(i=1\) होने पर विलेय का न तो वियोजन होता है और न ही संघटन, जबकि \(i=2\) वियोजन के कारण कणों की संख्या बढ़ने का संकेत देता है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान दिए होने पर सामान्य मान को प्रेक्षित मान से भाग दें। / For the van’t Hoff factor, \(i=\frac{\text{normal molar mass}}{\text{observed molar mass}}\). Thus, \(i=\frac{100}{50}=2\). Therefore, the correct answer is \(2\). A value of \(i=1\) indicates neither dissociation nor association, whereas \(i=2\) indicates an increase in the number of particles due to dissociation. Exam tip: When molar masses are given, divide the normal value by the observed value.
क्वथनांक में वृद्धि के लिए \(\Delta T_b=T_b(\text{विलयन})-T_b(\text{शुद्ध विलायक})\) होता है। अतः \(\Delta T_b=100.2-100.0=0.2\) होगा, यानी \(0.2\,K\)। तापांतर का संख्यात्मक मान \(^\circ C\) और K में समान रहता है। \(100.2\,K\) विलयन का वास्तविक क्वथनांक नहीं है, क्योंकि दिए गए तापमान \(^\circ C\) में हैं। परीक्षा टिप: हमेशा विलयन के क्वथनांक में से शुद्ध विलायक का क्वथनांक घटाएँ। / Boiling-point elevation is calculated as \(\Delta T_b=T_b(\text{solution})-T_b(\text{pure solvent})\). Therefore, \(\Delta T_b=100.2-100.0=0.2\), or \(0.2\,K\). A temperature difference has the same numerical value in \(^\circ C\) and K. \(100.2\,K\) is not the required difference; it incorrectly treats the given Celsius boiling point as a Kelvin value. Exam tip: subtract the boiling point of the pure solvent from that of the solution.
हिमांक अवनमन के लिए \(\Delta T_f=T_f^\circ-T_f\) होता है। यहाँ \(0-(-0.4)=0.4\) है। तापांतर का मान केल्विन में भी \(0.4\ \mathrm{K}\) ही होगा, क्योंकि \(^\circ C\) और K के तापांतर समान होते हैं। \(-0.4\ \mathrm{K}\) गलत है क्योंकि हिमांक अवनमन का परिमाण धनात्मक लिखा जाता है। परीक्षा टिप: हमेशा शुद्ध विलायक के हिमांक में से विलयन का हिमांक घटाएँ। / Freezing point depression is calculated as \(\Delta T_f=T_f^\circ-T_f\). Here, \(0-(-0.4)=0.4\). A temperature difference of \(0.4^\circ C\) is equal to \(0.4\ \mathrm{K}\). \(-0.4\ \mathrm{K}\) is incorrect because freezing point depression is expressed as a positive magnitude. Exam tip: subtract the freezing point of the solution from that of the pure solvent.
विलायक का दिया गया द्रव्यमान 250 g है। चूँकि \(1000\,g = 1\,kg\), इसलिए \(250\,g = \frac{250}{1000}\,kg = 0.25\,kg\)। अतः सही उत्तर 0.25 kg है। 0.025 kg में ग्राम को किलोग्राम में बदलते समय दशमलव एक स्थान अधिक खिसक गया है। परीक्षा टिप: मोललता के प्रश्नों में विलायक का द्रव्यमान हमेशा किलोग्राम में लें। / The given mass of the solvent is 250 g. Since \(1000\,g = 1\,kg\), \(250\,g = \frac{250}{1000}\,kg = 0.25\,kg\). Therefore, 0.25 kg is correct. The value 0.025 kg results from shifting the decimal point one extra place. Exam tip: For molality calculations, always use the mass of the solvent in kilograms.
मोललता का सूत्र \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\) है। अतः \(m=\frac{0.1}{0.5}=0.2\,\mathrm{mol\,kg^{-1}}\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(0.05\,\mathrm{mol\,kg^{-1}}\) मोलों और विलायक के द्रव्यमान का गलत अनुपात लेने से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: मोललता में हमेशा विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में लें, विलयन का नहीं। / Molality is given by \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Therefore, \(m=\frac{0.1}{0.5}=0.2\,\mathrm{mol\,kg^{-1}}\). Hence, option A is correct. \(0.05\,\mathrm{mol\,kg^{-1}}\) can result from using an incorrect ratio of moles to solvent mass. Exam tip: For molality, always use the mass of the solvent in kilograms, not the mass of the solution.
मोलों की संख्या का संबंध \(n=\frac{m}{M}\) से है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(M\) मोलर द्रव्यमान है। समान द्रव्यमान के लिए मोलर द्रव्यमान बढ़ने पर मोलों की संख्या कम हो जाती है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B विपरीत संबंध बताता है, जबकि मोल केवल तभी शून्य होंगे जब दिया गया द्रव्यमान शून्य हो। परीक्षा टिप: समान द्रव्यमान में \(n\) और \(M\) व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। / The number of moles is given by \(n=\frac{m}{M}\), where \(m\) is mass and \(M\) is molar mass. For the same mass, an increase in molar mass decreases the number of moles. Therefore, option A is correct. Option B states the opposite relationship, and moles are zero only when the given mass is zero. Exam tip: for a fixed mass, \(n\) and \(M\) are inversely proportional.
A. वाष्प दाब में आपेक्षिक कमी/Relative lowering of vapour pressure
Step 1
Concept
राउल्ट नियम के अनुसार अवाष्पशील विलेय के लिए आपेक्षिक कमी विलेय के मोल अंश से जुड़ी होती है। / According to Raoult's law, relative lowering for a non-volatile solute is related to mole fraction of solute.
Step 2
Why this answer is correct
मोल अंश से विलेय के मोल का अनुमान लगाया जा सकता है। / Mole fraction helps estimate moles of solute.
Step 3
Exam Tip
वाष्प दाब वाले प्रश्नों में आपेक्षिक कमी को पहचानें। / In vapour pressure problems, identify relative lowering.
A. ताकि विलयन के ताप से अंतर निकाला जा सके/To find the difference from solution temperature
Step 1
Concept
क्वथनांक उन्नयन और हिमांक अवनमन दोनों तापांतर पर आधारित हैं। / Boiling point elevation and freezing point depression are based on temperature difference.
Step 2
Why this answer is correct
तापांतर निकालने के लिए शुद्ध विलायक का ताप और विलयन का ताप दोनों चाहिए। / To find the difference, temperatures of pure solvent and solution are both needed.
Step 3
Exam Tip
केवल विलयन का ताप पर्याप्त नहीं होता। / Temperature of solution alone is not enough.
हिमांक अवनमन को \(\Delta T_f = T_f^0 - T_f\) से व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(T_f^0\) शुद्ध विलायक का हिमांक और \(T_f\) विलयन का हिमांक है। दोनों हिमांक समान होने पर उनका अंतर शून्य होगा, अतः \(\Delta T_f = 0\)। \(-1\) K गलत है क्योंकि हिमांक अवनमन का मान इस परिभाषा में ऋणात्मक नहीं लिया जाता। परीक्षा टिप: प्रश्न में दोनों हिमांक बराबर हों, तो अंतर हमेशा शून्य लिखें। / Freezing-point depression is defined as \(\Delta T_f = T_f^0 - T_f\), where \(T_f^0\) is the freezing point of the pure solvent and \(T_f\) is that of the solution. If both freezing points are equal, their difference is zero; hence \(\Delta T_f = 0\). \(-1\) K is incorrect because freezing-point depression is taken as a positive magnitude in this definition. Exam tip: When the two stated temperatures are equal, their difference is zero.
मोलों की संख्या का संबंध \(n=\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}\) होता है। अतः विलेय के लिए \(n=\frac{w}{M}\) होगा। \(\frac{M}{w}\) लेने पर इकाई \(\text{mol}^{-1}\) आती है, इसलिए वह मोलों की संख्या नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा g में और मोलर द्रव्यमान को g mol\(^{-1}\) में रखने पर उत्तर mol में मिलता है। / The number of moles is given by \(n=\frac{\text{mass}}{\text{molar mass}}\). Therefore, for the solute, \(n=\frac{w}{M}\). Using \(\frac{M}{w}\) gives the unit \(\text{mol}^{-1}\), so it cannot represent moles. Exam tip: use mass in g and molar mass in g mol\(^{-1}\) to obtain moles in mol.
A. विलयन और शुद्ध विलायक के हिमांक का अंतर/Difference between the freezing points of the solution and pure solvent
Explanation
Simple Explanation
हिमांक अवनमन \(\Delta T_f\) शुद्ध विलायक के हिमांक और विलयन के हिमांक का अंतर होता है। इसका उपयोग संबंध \(\Delta T_f = K_f m\) में करके विलयन की मोललता ज्ञात की जाती है, जिससे विलेय का मोलर द्रव्यमान निकाला जा सकता है। विलयन का रंग, विलायक की गंध और पात्र की ऊँचाई इस गणना में उपयोगी नहीं हैं। परीक्षा टिप: \(\Delta T_f\) को हमेशा शुद्ध विलायक का हिमांक − विलयन का हिमांक लें। / Freezing point depression, \(\Delta T_f\), is the difference between the freezing point of the pure solvent and that of the solution. Using \(\Delta T_f = K_f m\), the molality of the solution can be found and then the molar mass of the solute can be calculated. The colour of the solution, odour of the solvent, and height of the container are irrelevant. Exam tip: take \(\Delta T_f\) as freezing point of pure solvent minus freezing point of solution.
B. विलयन और शुद्ध विलायक के क्वथनांकों का अंतर/Difference between the boiling points of the solution and the pure solvent
Explanation
Simple Explanation
अवाष्पशील विलेय मिलाने पर विलायक का वाष्प-दाब घटता है, इसलिए विलयन का क्वथनांक शुद्ध विलायक से अधिक हो जाता है। अतः \(\Delta T_b = T_b(\text{विलयन}) - T_b(\text{शुद्ध विलायक})\) होता है। विकल्प A गलत है क्योंकि यहाँ क्वथनांक घटता नहीं, बढ़ता है। परीक्षा टिप: क्वथनांक उन्नयन को धनात्मक तापांतर के रूप में याद रखें। / A non-volatile solute lowers the vapour pressure of the solvent, so the solution boils at a higher temperature than the pure solvent. Therefore, \(\Delta T_b = T_b(\text{solution}) - T_b(\text{pure solvent})\). Option A is incorrect because the boiling point rises, not falls. Exam tip: Remember that boiling point elevation is a positive temperature difference.
मोलों की संख्या का सूत्र \(n=\frac{m}{M}\) है, जहाँ \(m\) विलेय का द्रव्यमान और \(M\) उसका मोलर द्रव्यमान है। समान द्रव्यमान के लिए \(M\) बढ़ने पर \(n\) कम हो जाता है, इसलिए सही उत्तर कम है। “अपरिवर्तित” विकल्प गलत है क्योंकि मोलर द्रव्यमान बदलने पर मोलों की संख्या बदलती है। परीक्षा टिप: समान द्रव्यमान होने पर मोलर द्रव्यमान और मोलों का संबंध व्युत्क्रमानुपाती होता है। / The number of moles is given by \(n=\frac{m}{M}\), where \(m\) is the mass of the solute and \(M\) is its molar mass. For the same mass, as \(M\) increases, \(n\) decreases; therefore, the correct answer is fewer. “Unchanged” is incorrect because the number of moles changes when molar mass changes. Exam tip: For a fixed mass, molar mass and number of moles are inversely proportional.
मोललता का सूत्र \(m=\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}\) है। अतः \(m=\frac{0.1}{1}=0.1\,m\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(1.0\,m\) तब होता, जब 1 mol विलेय को 1 kg विलायक में घोला जाता। परीक्षा टिप: मोललता में विलायक का द्रव्यमान हमेशा kg में लें, विलयन का नहीं। / Molality is calculated using \(m=\frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}\). Thus, \(m=\frac{0.1}{1}=0.1\,m\). Therefore, option B is correct. \(1.0\,m\) would result if 1 mol of solute were dissolved in 1 kg of solvent. Exam tip: for molality, use the mass of the solvent in kg, not the mass of the solution.
पहले \(\Delta T_f=K_fm\) से संबंध बनता है। / The relation starts from \(\Delta T_f=K_fm\).
Step 2
Why this answer is correct
ग्राम में द्रव्यमान होने पर \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\) मिलता है। / When masses are in grams, \(M=\frac{K_fw_2\times1000}{\Delta T_fw_1}\).
Step 3
Exam Tip
(1000) इसलिए आता है क्योंकि विलायक का द्रव्यमान ग्राम से किलोग्राम में बदलना होता है। / The factor (1000) appears because solvent mass is converted from grams to kilograms.
क्वथनांक उन्नयन में \(\Delta T_b=K_bm\) प्रयोग करते हैं। / In boiling point elevation, use \(\Delta T_b=K_bm\).
Step 2
Why this answer is correct
ग्राम में द्रव्यमान के लिए \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) सही है। / For masses in grams, \(M=\frac{K_bw_2\times1000}{\Delta T_bw_1}\) is correct.
Step 3
Exam Tip
\(w_1\) विलायक और \(w_2\) विलेय याद रखें। / Remember \(w_1\) for solvent and \(w_2\) for solute.
A. क्योंकि अणु संघ बना सकते हैं/Because molecules may associate
Step 1
Concept
बेंजीन जैसे विलायक में कुछ अम्लों के अणु आपस में जुड़ सकते हैं। / In a solvent like benzene, some acid molecules may join together.
Step 2
Why this answer is correct
संघ से प्रभावी कणों की संख्या कम होती है और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान अधिक आता है। / Association reduces effective particles and increases observed molar mass.
Step 3
Exam Tip
संघ को (i<1) से जोड़कर याद रखें। / Connect association with (i<1).
मोललता का सूत्र \(m=\frac{n}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}\) है। \(100\,g=0.1\,kg\) विलायक के लिए विलेय के मोल \(n=0.1\times0.1=0.01\,mol\) होंगे। अतः मोलर द्रव्यमान \(M=\frac{1\,g}{0.01\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\) है। \(10\,g\,mol^{-1}\) लेने पर विलेय के मोल \(0.1\,mol\) होते, जिससे मोललता \(1\,m\) बनती, \(0.1\,m\) नहीं। परीक्षा टिप: मोललता में हमेशा विलायक का द्रव्यमान kg में लें। / Molality is given by \(m=\frac{n}{\text{mass of solvent (kg)}}\). Here, \(100\,g=0.1\,kg\), so the moles of solute are \(n=0.1\times0.1=0.01\,mol\). Therefore, the molar mass is \(M=\frac{1\,g}{0.01\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). If it were \(10\,g\,mol^{-1}\), the solute would have \(0.1\,mol\), giving a molality of \(1\,m\), not \(0.1\,m\). Exam tip: always convert the mass of the solvent into kg for molality calculations.
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{2\,g}{0.02\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\)। इसलिए विकल्प C सही है। 50 g mol⁻¹ प्राप्त करने के लिए मोलों की संख्या 0.04 mol होनी चाहिए, जो यहाँ नहीं दी गई है। परीक्षा टिप: मोलर द्रव्यमान की इकाई हमेशा g mol⁻¹ लिखें। / Molar mass is given by \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{2\,g}{0.02\,mol}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option C is correct. A value of 50 g mol⁻¹ would require 0.04 mol for a 2 g sample, which is not given. Exam tip: always include the unit g mol⁻¹ for molar mass.
अविद्युत् विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है, इसलिए \(\Delta T_f=K_f m\)। अतः \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.186}{1.86}=0.10\,m\)। \(1.00\,m\) लेने पर हिमांक-अवनमन \(1.86\,K\) होता, जो दिए गए मान से 10 गुना अधिक है। परीक्षा टिप: \(\Delta T_f\) और \(K_f\) का अनुपात लेने पर इकाई \(mol\,kg^{-1}\), अर्थात मोललता, मिलती है। / For a nonelectrolyte, the van’t Hoff factor is \(i=1\), so \(\Delta T_f=K_fm\). Thus, \(m=\frac{\Delta T_f}{K_f}=\frac{0.186}{1.86}=0.10\,m\). If the molality were \(1.00\,m\), the freezing-point depression would be \(1.86\,K\), which is ten times the given value. Exam tip: Dividing \(\Delta T_f\) by \(K_f\) gives molality in \(mol\,kg^{-1}\).
अविद्युत् विलेय के लिए वैन्ट हॉफ गुणांक \(i=1\) होता है। अतः क्वथनांक उन्नयन का संबंध \(\Delta T_b=K_bm\) होगा। इसलिए \(m=\frac{0.052}{0.52}=0.10\,mol\,kg^{-1}\)। विकल्प \(0.01\,mol\,kg^{-1}\) दशमलव को एक स्थान गलत रखने पर प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: अविद्युत् विलेय के प्रश्नों में सामान्यतः \(i=1\) लेना न भूलें। / For a nonelectrolyte, the van’t Hoff factor is \(i=1\). Therefore, the boiling-point elevation relation is \(\Delta T_b=K_bm\). Thus, \(m=\frac{0.052}{0.52}=0.10\,mol\,kg^{-1}\). The value \(0.01\,mol\,kg^{-1}\) can result from placing the decimal point incorrectly. Exam tip: For nonelectrolytes, remember to use \(i=1\).
मोलर द्रव्यमान का सूत्र \(M=\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(m\) द्रव्यमान और \(n\) मोलों की संख्या है। अतः \(M=\frac{0.5\,\mathrm{g}}{0.005\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B प्राप्त करने के लिए दशमलव का गलत भाग किया जाएगा। परीक्षा टिप: द्रव्यमान को हमेशा मोलों से भाग देने पर मोलर द्रव्यमान मिलता है। / The formula for molar mass is \(M=\frac{m}{n}\), where \(m\) is mass and \(n\) is the number of moles. Thus, \(M=\frac{0.5\,\mathrm{g}}{0.005\,\mathrm{mol}}=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\). Therefore, option C is correct. Option B would result from an incorrect division of the decimals. Exam tip: divide mass by moles to find molar mass.
मोलों की संख्या \(n\), पदार्थ के दिए गए द्रव्यमान \(w\) को उसके मोलर द्रव्यमान \(M\) से विभाजित करके प्राप्त होती है: \(n=\frac{w}{M}\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(\frac{M}{w}\) इसका व्युत्क्रम है और मोल नहीं देता। परीक्षा टिप: इकाइयाँ जाँचें—\(\mathrm{g}/(\mathrm{g\,mol^{-1}})=\mathrm{mol}\)। / The number of moles \(n\) is obtained by dividing the given mass \(w\) by the molar mass \(M\): \(n=\frac{w}{M}\). Hence, option A is correct. \(\frac{M}{w}\) is the reciprocal relation and does not give moles. Exam tip: check units—\(\mathrm{g}/(\mathrm{g\,mol^{-1}})=\mathrm{mol}\).
A. उनका परासरण दाब समान है/Their osmotic pressure is equal
Step 1
Concept
समपरासरी विलयन वे होते हैं जिनका परासरण दाब समान होता है। / Isotonic solutions have equal osmotic pressure.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे विलयनों के बीच अर्धपारगम्य झिल्ली से विलायक का शुद्ध प्रवाह नहीं होता। / There is no net solvent flow between them through a semipermeable membrane.
Step 3
Exam Tip
समपरासरी शब्द को परासरण दाब से जोड़कर याद रखें। / Connect the word isotonic with osmotic pressure.
अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट नियम लागू होता है। / Raoult's law applies to a non-volatile solute.
Step 2
Why this answer is correct
पतले विलयन में सापेक्ष वाष्प दाब अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर माना जाता है। / For a dilute solution, relative lowering of vapour pressure is taken equal to mole fraction of solute.
Step 3
Exam Tip
यहां मोल अंश का विचार मोलर द्रव्यमान निकालने में मदद करता है। / Mole fraction helps in calculating molar mass.
हिमांक अवनमन के लिए मोलर द्रव्यमान का सूत्र है: \(M=\frac{K_f\times w_2\times1000}{\Delta T_f\times w_1}\)। मान रखने पर \(M=\frac{1.86\times1\times1000}{0.186\times100}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रायः \(1000\) के रूपांतरण गुणक या दशमलव का गलत उपयोग करने से उत्तर आता है। परीक्षा टिप: विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो, तो सूत्र में \(1000\) का गुणक अवश्य लगाएँ। / For depression in freezing point, the molar mass is calculated using \(M=\frac{K_f\times w_2\times1000}{\Delta T_f\times w_1}\). Substituting the values gives \(M=\frac{1.86\times1\times1000}{0.186\times100}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option A is correct. Option B can result from an incorrect use of the factor \(1000\) or a decimal error. Exam tip: When the mass of solvent is given in grams, include the \(1000\) conversion factor in this formula.
क्वथनांक उन्नयन के लिए \(\Delta T_b=K_b\times \frac{w_2\times1000}{M\times w_1}\) होता है। अतः \(M=\frac{K_b w_2\times1000}{\Delta T_b w_1}\)। मान रखने पर \(M=\frac{0.52\times2\times1000}{0.104\times100}=100\,g\,mol^{-1}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। \(200\,g\,mol^{-1}\) लेने पर प्राप्त क्वथनांक उन्नयन दिए गए मान से आधा होगा। परीक्षा टिप: जब विलायक का द्रव्यमान ग्राम में दिया हो, तो सूत्र में \(1000\) का गुणन अवश्य करें। / For elevation in boiling point, \(\Delta T_b=K_b\times \frac{w_2\times1000}{M\times w_1}\). Hence, \(M=\frac{K_b w_2\times1000}{\Delta T_b w_1}\). Substitution gives \(M=\frac{0.52\times2\times1000}{0.104\times100}=100\,g\,mol^{-1}\). Therefore, option B is correct. If \(200\,g\,mol^{-1}\) were used, the calculated elevation in boiling point would be half of the given value. Exam tip: include the factor \(1000\) when the mass of solvent is given in grams.
A. उच्च मोलर द्रव्यमान वाले प्रोटीन या बहुलक/High-molar-mass proteins or polymers
Explanation
Simple Explanation
परासरण दाब को कमरे के ताप पर बहुत तनु विलयनों में भी मापा जा सकता है, इसलिए प्रोटीन और बहुलकों के लिए यह उपयुक्त है। अन्य अणुसंख्य गुणों में परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है। परीक्षा टिप: बड़े अणु—परासरण दाब। / Osmotic pressure can be measured for very dilute solutions at room temperature, so it is useful for proteins and polymers. Other colligative changes may be too small. Exam tip: for macromolecules, choose osmotic pressure.
A. जब विलेय न वियोजित हो और न संघित हो/When solute neither dissociates nor associates
Step 1
Concept
असामान्य मोलर द्रव्यमान वियोजन या संघ के कारण आता है। / Abnormal molar mass arises due to dissociation or association.
Step 2
Why this answer is correct
यदि दोनों नहीं होते, तो (i=1) और प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान सामान्य के बराबर माना जा सकता है। / If neither occurs, (i=1) and observed molar mass can be treated as normal.
Step 3
Exam Tip
अविद्युत् और स्थिर विलेय सामान्य व्यवहार के लिए अच्छे उदाहरण हैं। / Nonelectrolytes that remain stable are good examples of normal behaviour.
