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100 results found for "settlement factor" in Class 10.

अल्जीरिया के संघर्ष में फ्रांसीसी बसाहट ने राजनीतिक समाधान को क्यों कठिन बनाया?

Why did French settlement make political settlement difficult in Algeria's struggle?

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Correct Answer

A. बसने वालों के भूमि नागरिकता और सत्ता हित फ्रांसीसी शासन से जुड़े थेSettlers' land citizenship and power interests were linked with French rule

Explanation

Simple Explanation

अल्जीरिया में बसाहट और औपनिवेशिक सत्ता का गहरा संबंध था। परीक्षा में इसे हिंसक संघर्ष से जोड़ें। / In Algeria settlement and colonial power were deeply linked. For exams connect it with violent struggle.

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यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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लघु हिमालय की घाटियों में मानव बसावट अपेक्षाकृत अधिक क्यों मिलती है?

Why is human settlement relatively higher in valleys of the Lesser Himalaya?

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Correct Answer

C. वे अपेक्षाकृत सुगम ढाल और अनुकूल जलवायु देती हैंThey provide relatively accessible slopes and favorable climate

Explanation

Simple Explanation

लघु हिमालय की कई घाटियां बसावट और पर्यटन के लिए अनुकूल हैं। परीक्षा में कश्मीर घाटी और दून घाटियों को अलग उदाहरणों के रूप में याद रखें। / Many valleys of the Lesser Himalaya are suitable for settlement and tourism. For exams remember Kashmir Valley and Dun valleys as separate examples.

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स्थायी राजस्व व्यवस्था जैसी नीतियां मध्यस्थ वर्ग को कैसे मजबूत कर सकती थीं?

How could policies like permanent revenue settlement strengthen intermediary classes?

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Correct Answer

A. राजस्व वसूली के अधिकार देकर स्थानीय जमींदार वर्ग को प्रशासन से जोड़करBy linking local landlord class with administration through revenue rights

Explanation

Simple Explanation

राजस्व नीति ने सामाजिक शक्ति संबंधों को प्रभावित किया। परीक्षा में जमींदार और किसान संबंध याद रखें। / Revenue policy affected social power relations. For exams remember landlord and peasant relations.

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डिएन बिएन फू के बाद जिनेवा समझौते का महत्व किसमें था?

What was the importance of the Geneva settlement after Dien Bien Phu?

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Correct Answer

A. इसने फ्रांसीसी इंडोचीन की राजनीतिक पुनर्रचना का मार्ग खोलाIt opened the way for political restructuring of French Indochina

Explanation

Simple Explanation

जिनेवा समझौता वियतनाम और इंडोचीन के इतिहास में महत्वपूर्ण मोड़ था। परीक्षा में डिएन बिएन फू से जोड़ें। / The Geneva settlement was an important turn in Vietnam and Indochina history. For exams connect it with Dien Bien Phu.

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एलिजाबेथ प्रथम की धार्मिक सेटलमेंट नीति का लक्ष्य क्या था?

What was the aim of Elizabeth I's religious settlement policy?

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Correct Answer

A. इंग्लैंड में धार्मिक संघर्ष कम कर स्थिर शासन बनानाTo reduce religious conflict and create stable rule in England

Explanation

Simple Explanation

एलिजाबेथ ने धार्मिक संतुलन और राजकीय स्थिरता बनाने की कोशिश की। परीक्षा में इसे ट्यूडर राजनीति से जोड़ें। / Elizabeth tried to create religious balance and state stability. For exams connect it with Tudor politics.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में शांतिपूर्ण विवाद समाधान का सिद्धांत क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is the principle of peaceful settlement of disputes important in the UN Charter?

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Correct Answer

C. ताकि विवाद युद्ध में बदलने से बचेंSo that disputes do not turn into war

Explanation

Simple Explanation

शांतिपूर्ण विवाद समाधान संयुक्त राष्ट्र के शांति उद्देश्य का आधार है। परीक्षा में इसे बातचीत मध्यस्थता और न्याय से जोड़ें। / Peaceful settlement of disputes is a basis of the UN peace aim. Exam tip: link it with dialogue mediation and justice.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर में शांतिपूर्ण विवाद समाधान का विचार किस उद्देश्य से जुड़ा है?

The idea of peaceful settlement of disputes in the UN Charter is linked with which purpose?

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Correct Answer

A. युद्ध रोकना और अंतरराष्ट्रीय शांति बनाए रखनाPreventing war and maintaining international peace

Explanation

Simple Explanation

विवादों को बातचीत और कानूनी तरीकों से सुलझाना संयुक्त राष्ट्र का प्रमुख उद्देश्य है। परीक्षा में इसे शांति व्यवस्था से जोड़ें। / Solving disputes through talks and legal methods is a key UN purpose. For exams connect it with the peace system.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर शांतिपूर्ण विवाद समाधान को क्यों महत्व देता है?

Why does the UN Charter give importance to peaceful settlement of disputes?

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Correct Answer

A. ताकि विवाद युद्ध में न बदलेंSo that disputes do not turn into wars

Explanation

Simple Explanation

शांतिपूर्ण समाधान संयुक्त राष्ट्र की शांति व्यवस्था का मूल भाग है। परीक्षा में इसे मध्यस्थता और बातचीत से जोड़ें। / Peaceful settlement is a core part of the UN peace system. Exam tip: connect it with mediation and dialogue.

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बंगाल में स्थायी बंदोबस्त किस वर्ष लागू हुआ था?

In which year was the Permanent Settlement introduced in Bengal?

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Correct Answer

B. 1793 ईस्वी1793 CE

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त 1793 ईस्वी में लॉर्ड कॉर्नवालिस ने लागू किया। राजस्व व्यवस्था की तिथियों में यह सबसे महत्वपूर्ण है। / The Permanent Settlement was introduced in 1793 CE by Lord Cornwallis. It is one of the most important dates in revenue administration.

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स्थायी बंदोबस्त किस वर्ष लागू किया गया था?

The Permanent Settlement was introduced in which year?

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Correct Answer

C. 1793 ईस्वी1793 CE

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त 1793 में लॉर्ड कॉर्नवालिस ने लागू किया था। परीक्षा में भूमि राजस्व व्यवस्थाओं की तिथियां याद रखें। / The Permanent Settlement was introduced in 1793 by Lord Cornwallis. For exams remember dates of land revenue systems.

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स्थायी बंदोबस्त में जमींदार वर्ग को औपनिवेशिक शासन के लिए उपयोगी क्यों माना गया?

Why was the zamindar class under Permanent Settlement considered useful for colonial rule?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे ब्रिटिश राजस्व हितों से जुड़े ग्रामीण सहयोगी बन गएBecause they became rural allies linked with British revenue interests

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त ने जमींदारों को राजस्व व्यवस्था का हितधारी बनाया। परीक्षा में भूमि नीति को राजनीतिक नियंत्रण से जोड़ें। / Permanent Settlement made zamindars stakeholders in the revenue system. Exam tip: connect land policy with political control.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व की स्थिरता ने ब्रिटिश राज्य को कौन-सा राजनीतिक लाभ दिया?

What political benefit did revenue stability under Permanent Settlement give to British rule?

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Correct Answer

A. एक वफादार जमींदार वर्ग तैयार हुआA loyal zamindar class was created

Explanation

Simple Explanation

जमींदार अंग्रेजी राजस्व हितों से जुड़ गए। परीक्षा में भूमि नीति को सामाजिक गठबंधन से जोड़ें। / Zamindars became linked with British revenue interests. Exam tip: connect land policy with social alliances.

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स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को मजबूत करने से औपनिवेशिक शासन को क्या लाभ मिला?

What benefit did colonial rule get by strengthening zamindars under Permanent Settlement?

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Correct Answer

B. ब्रिटिश शासन को ग्रामीण सहयोगी वर्ग मिलाBritish rule got a rural ally class

Explanation

Simple Explanation

जमींदार अंग्रेजी राजस्व व्यवस्था के हितधारी बन गए। परीक्षा में भूमि नीति को राजनीतिक नियंत्रण से जोड़ें। / Zamindars became stakeholders in the British revenue system. Exam tip: connect land policy with political control.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व स्थिर रहने के बावजूद किसानों पर दबाव क्यों बढ़ा?

Why did pressure on peasants increase despite fixed revenue under Permanent Settlement?

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Correct Answer

C. क्योंकि जमींदार अपने लाभ के लिए किसानों से अधिक वसूली कर सकते थेBecause zamindars could collect more from peasants for their profit

Explanation

Simple Explanation

सरकारी राजस्व तय था पर किसान के लिए वास्तविक बोझ जमींदार की वसूली पर निर्भर रहा। परीक्षा में स्थायी बंदोबस्त के सामाजिक प्रभाव याद रखें। / Government revenue was fixed but the real burden on peasants depended on zamindari extraction. Exam tip: remember the social impact of Permanent Settlement.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व स्थिर होने के बावजूद किसानों की स्थिति कमजोर क्यों रही?

Why did peasants remain weak under Permanent Settlement despite fixed revenue?

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Correct Answer

B. क्योंकि जमींदारों का दबाव और लगान वसूली जारी रहीBecause zamindari pressure and rent collection continued

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को लाभ मिला पर किसान सुरक्षित नहीं हुए। परीक्षा में इसे ग्रामीण शोषण से जोड़ें। / Permanent Settlement benefited zamindars but did not secure peasants. Exam tip is to link it with rural exploitation.

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स्थायी बंदोबस्त को अंग्रेजों ने राजस्व स्थिरता के लिए लाभकारी क्यों माना?

Why did the British consider Permanent Settlement useful for revenue stability?

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Correct Answer

C. क्योंकि सरकार को निश्चित राजस्व मिलना तय हुआBecause government revenue was fixed

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में सरकार का राजस्व स्थायी रूप से तय किया गया। परीक्षा में इसकी स्थिरता और किसान समस्या दोनों याद रखें। / In Permanent Settlement government revenue was fixed permanently. Exam tip: remember both its stability and peasant problems.

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स्थायी बंदोबस्त की सबसे बड़ी कमजोरी किसानों के लिए क्या थी?

What was the biggest weakness of Permanent Settlement for peasants?

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Correct Answer

A. किसानों को स्थायी सुरक्षा नहीं मिलीPeasants did not get permanent security

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदार मजबूत हुए पर किसान असुरक्षित रहे। परीक्षा में भूमि व्यवस्था का सामाजिक प्रभाव याद रखें। / Permanent Settlement strengthened zamindars but peasants remained insecure. Exam tip: remember social effects of land systems.

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स्थायी बंदोबस्त ने बंगाल में जमींदारों की स्थिति कैसे बदली?

How did Permanent Settlement change the position of zamindars in Bengal?

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Correct Answer

B. उन्हें भूमि के मालिक जैसे अधिकार मिलेThey got rights like landowners

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को राजस्व जमा करने वाला मजबूत भू-स्वामी वर्ग बनाया गया। परीक्षा में किसान पर इसके प्रभाव भी पढ़ें। / Permanent Settlement created zamindars as a strong landholding revenue class. Exam tip: also study its impact on peasants.

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स्थायी बंदोबस्त में किसानों पर नकारात्मक प्रभाव क्यों पड़ा?

Why did the Permanent Settlement have a negative effect on peasants?

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Correct Answer

A. जमींदारों ने राजस्व वसूली के लिए किसानों पर दबाव बढ़ायाZamindars increased pressure on peasants for revenue collection

Explanation

Simple Explanation

स्थायी राजस्व ने जमींदारों को लाभ दिया लेकिन किसान कमजोर रहे। परीक्षा में इसे ग्रामीण शोषण से जोड़ें। / Fixed revenue benefited zamindars but peasants remained weak. Exam tip is to link it with rural exploitation.

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स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को क्या भूमिका दी गई थी?

What role was given to zamindars in the Permanent Settlement?

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Correct Answer

B. राजस्व वसूली करने वाले भूमि स्वामी कीLandholders responsible for revenue collection

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को निर्धारित राजस्व जमा करना था। परीक्षा में इसे बंगाल और कॉर्नवालिस से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars had to pay fixed revenue. Exam tip is to link it with Bengal and Cornwallis.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व वसूली की जिम्मेदारी मुख्य रूप से किसे दी गई थी?

In Permanent Settlement who was mainly given responsibility for revenue collection?

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Correct Answer

C. जमींदारों कोZamindars

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त में जमींदार राजस्व वसूली के मध्यस्थ बने। परीक्षा में इसे बंगाल की भूमि व्यवस्था से जोड़ें। / Under Permanent Settlement zamindars became revenue intermediaries. Exam tip: connect it with Bengal land revenue system.

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स्थायी बंदोबस्त किस गवर्नर जनरल से जुड़ा है?

Permanent Settlement is associated with which Governor-General?

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Correct Answer

C. लॉर्ड कॉर्नवालिसLord Cornwallis

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त लॉर्ड कॉर्नवालिस ने 1793 में लागू किया। परीक्षा में इसे बंगाल के जमींदारों से जोड़ें। / Permanent Settlement was introduced by Lord Cornwallis in 1793. Exam tip: connect it with Bengal zamindars.

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वियना व्यवस्था के बाद जर्मन और इतालवी राष्ट्रवादियों की समस्या क्या थी?

What problem did German and Italian nationalists face after the Vienna settlement?

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Correct Answer

A. दोनों क्षेत्र अनेक राज्यों और विदेशी प्रभावों में बँटे रहेBoth regions remained divided into many states and foreign influences

Step 1

Concept

वियना व्यवस्था ने पुराने शासकों और सीमाओं को मजबूत किया। / The Vienna settlement strengthened old rulers and boundaries.

Step 2

Why this answer is correct

जर्मनी और इटली दोनों राजनीतिक रूप से बिखरे हुए थे। / Germany and Italy were politically fragmented.

Step 3

Exam Tip

इसी बिखराव को समाप्त करना राष्ट्रवादियों का लक्ष्य बना। / Ending this fragmentation became the aim of nationalists.

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वियना व्यवस्था और अठारह सौ तीस की घटनाओं के बीच मूल टकराव क्या था?

What was the basic conflict between the Vienna settlement and the events of 1830?

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Correct Answer

A. पुराने राजवंशीय संतुलन और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांगों का टकरावConflict between old dynastic balance and demands for national freedom

Step 1

Concept

वियना व्यवस्था पुराने शासकों को सुरक्षित रखना चाहती थी। / The Vienna settlement wanted to protect old rulers.

Step 2

Why this answer is correct

अठारह सौ तीस के बाद जनता ने राष्ट्रीय और उदार मांगें उठाईं। / After 1830, people raised national and liberal demands.

Step 3

Exam Tip

इसे पुराने और नए राजनीतिक विचारों के संघर्ष के रूप में समझें। / Understand it as a conflict between old and new political ideas.

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1830 से 1848 तक की घटनाएँ वियना व्यवस्था के लिए चुनौती क्यों थीं?

Why were the events from 1830 to 1848 a challenge to the Vienna settlement?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने पुराने राजवंशीय और रूढ़िवादी संतुलन को चुनौती दीBecause they challenged the old dynastic and conservative balance

Step 1

Concept

वियना व्यवस्था पुराने राजवंशों और रूढ़िवादी नियंत्रण को बचाना चाहती थी। / The Vienna settlement aimed to protect old dynasties and conservative control.

Step 2

Why this answer is correct

1830 और 1848 की क्रांतियों ने अधिकार और राष्ट्र की मांग उठाई। / The revolutions of 1830 and 1848 raised demands for rights and nationhood.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इन्हें पुराने क्रम के विरुद्ध चुनौती समझें। / Therefore, see them as challenges to the old order.

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यदि (p(x)=x-3-5x-2+ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?

If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.

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यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3+kx-2-4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?

If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3+kx-2-4x-4), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.

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\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?

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Correct Answer

A. (4x-4(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4(x+3)).

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\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x-3(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3(x+3)).

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\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?

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Correct Answer

A. (2x-2(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2(x+3)).

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?

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Correct Answer

A. (4x(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?

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Correct Answer

A. (5x(x+3)=0)

Explanation

Simple Explanation

(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+5)(x+6)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).

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समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).

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समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+3)(x+4)=0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.

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कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.

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\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-7)(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. ((x+5)2=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2).

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कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?

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Correct Answer

A. \((x-5)(x+3)=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.

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\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. \((x-4)(x+4)=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2).

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यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?

If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?

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Correct Answer

A. (x-\(2-\sqrt{3}\))

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).

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यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (273)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (621)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

A. (153)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).

Step 3

Exam Tip

केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.

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यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.

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\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.

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यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).

Step 3

Exam Tip

हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).

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यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?

After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?

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Correct Answer

A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\)First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?

Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता हैIt becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).

Step 2

Why this answer is correct

बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.

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कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?

Which statement correctly states the prime factor rule?

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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?

Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (5) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.

Step 3

Exam Tip

इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (3) used mainly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.

Step 3

Exam Tip

इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (2) used mainly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.

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\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

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Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

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Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.

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\(2^3 \times 3^2\) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the smallest prime factor of \(2^3 \times 3^2\)?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में आधार संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2) और (3) हैं, इनमें सबसे छोटा (2) है। / Here the bases are (2) and (3), and the smallest is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड खोजते समय घातों को न देखें। / To find the smallest prime factor, do not focus on exponents.

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\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

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Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

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निम्न में से कौन सा कारण बाल्कन में संघर्ष को बढ़ाने वाला नहीं था?

Which of the following was not a factor that increased conflict in the Balkans?

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Correct Answer

D. सभी समुदायों का एक ही राष्ट्रीय लक्ष्य पर पूर्ण सहमत होनाComplete agreement of all communities on one national goal

Step 1

Concept

जातीय राष्ट्रवाद, ओटोमन पतन और बड़ी शक्तियों की होड़ ने संघर्ष बढ़ाया। / Ethnic nationalism, Ottoman decline, and great power rivalry increased conflict.

Step 2

Why this answer is correct

सभी समुदायों की पूर्ण सहमति होती तो संघर्ष कम होता। / Complete agreement among all communities would have reduced conflict.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चौथा विकल्प संघर्ष बढ़ाने वाला कारण नहीं है। / Therefore, the fourth option was not a factor increasing conflict.

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लघु हिमालय की घाटियां पर्यटन और बसावट के लिए क्यों महत्वपूर्ण हैं?

Why are valleys of the Lesser Himalaya important for tourism and settlement?

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Correct Answer

B. वे अपेक्षाकृत सुगम और जलवायु की दृष्टि से अनुकूल हैंThey are relatively accessible and climatically suitable

Explanation

Simple Explanation

लघु हिमालय में कई घाटियां और पहाड़ी नगर मिलते हैं। परीक्षा में हिमाचल श्रेणी और घाटियों का संबंध याद रखें। / Many valleys and hill towns are found in the Lesser Himalaya. For exams remember the link between Himachal range and valleys.

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एरबिल किला किस प्रकार की बस्ती निरंतरता का उदाहरण है?

Erbil Citadel is an example of what kind of settlement continuity?

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Correct Answer

A. दीर्घकालिक बसे हुए ऊंचे टीले की शहरी परंपराLong occupied urban tradition on a raised mound

Explanation

Simple Explanation

एरबिल किला लंबे समय तक आबाद रहे शहरी टीले का उदाहरण है। परीक्षा में इराक और निरंतरता याद रखें। / Erbil Citadel is an example of a long inhabited urban mound. For exams remember Iraq and continuity.

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मेसा वर्डे का धरोहर मूल्य किस आवास परंपरा से जुड़ा है?

Mesa Verde's heritage value is linked with which settlement tradition?

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Correct Answer

A. चट्टानी आवास और पुएब्लो पूर्वज संस्कृतिCliff dwellings and Ancestral Pueblo culture

Explanation

Simple Explanation

मेसा वर्डे चट्टानों में बने आवासों और पुएब्लो पूर्वज समाज को दिखाता है। परीक्षा में अमेरिकी दक्षिण पश्चिम याद रखें। / Mesa Verde shows cliff dwellings and Ancestral Pueblo society. For exams remember the American Southwest.

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साल्टेयर को औद्योगिक धरोहर में आदर्श बस्ती क्यों कहा जाता है?

Why is Saltaire called a model settlement in industrial heritage?

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Correct Answer

C. क्योंकि यह कारखाना मजदूर आवास और सामाजिक योजना का संगठित उदाहरण हैBecause it is an organized example of factory worker housing and social planning

Explanation

Simple Explanation

साल्टेयर नियोजित औद्योगिक गांव और श्रमिक कल्याण से जुड़ा है। परीक्षा में कारखाना और बस्ती साथ याद रखें। / Saltaire is linked with planned industrial village and worker welfare. For exams remember factory and settlement together.

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मेसा वर्डे राष्ट्रीय उद्यान किस प्रकार की पुरातात्विक बस्ती से प्रसिद्ध है?

Mesa Verde National Park is famous for what type of archaeological settlement?

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Correct Answer

C. चट्टानी आवास और पुएब्लो पूर्वज संस्कृतिCliff dwellings and Ancestral Pueblo culture

Explanation

Simple Explanation

मेसा वर्डे चट्टान आवासों और पुएब्लो पूर्वज संस्कृति के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में दक्षिण पश्चिमी अमेरिका याद रखें। / Mesa Verde is famous for cliff dwellings and Ancestral Pueblo culture. For exams remember the American Southwest.

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कुरासाओ की विलेमस्टाड बस्ती किस विरासत मिश्रण का उदाहरण है?

Willemstad settlement of Curacao is an example of which heritage mixture?

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Correct Answer

A. डच औपनिवेशिक नगर योजना और कैरेबियाई रंगीन वास्तुकलाDutch colonial urban planning and Caribbean colorful architecture

Explanation

Simple Explanation

विलेमस्टाड डच कैरिबियाई औपनिवेशिक नगर धरोहर है। परीक्षा में बंदरगाह और रंगीन घर याद रखें। / Willemstad is Dutch Caribbean colonial urban heritage. For exams remember port and colorful houses.

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अल्जीरिया में फ्रांसीसी बसाहट ने स्वतंत्रता संघर्ष को अधिक जटिल क्यों बनाया?

Why did French settlement make the Algerian independence struggle more complex?

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Correct Answer

A. बसने वालों के भूमि और राजनीतिक हित फ्रांसीसी शासन से गहरे जुड़े थेSettlers' land and political interests were deeply tied to French rule

Explanation

Simple Explanation

अल्जीरिया में बसाहट और औपनिवेशिक सत्ता का संबंध मजबूत था। परीक्षा में इसे हिंसक उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / In Algeria settlement and colonial power were strongly connected. For exams link it with violent decolonization.

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महात्मा गांधी ने दक्षिण अफ्रीका में किस सामुदायिक बस्ती को विकसित करने में भूमिका निभाई?

Mahatma Gandhi played a role in developing which community settlement in South Africa?

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Correct Answer

A. टॉल्स्टॉय फार्मTolstoy Farm

Explanation

Simple Explanation

टॉल्स्टॉय फार्म दक्षिण अफ्रीका में गांधीजी के प्रयोगों से जुड़ा था। परीक्षा में गांधीजी के दक्षिण अफ्रीका काल को सत्याग्रह की तैयारी से जोड़ें। / Tolstoy Farm was linked with Gandhi's experiments in South Africa. For exams connect Gandhi's South African period with the preparation of Satyagraha.

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शांतिपूर्ण विवाद समाधान का सिद्धांत संयुक्त राष्ट्र चार्टर के किस व्यापक लक्ष्य से जुड़ता है?

The principle of peaceful settlement of disputes is linked with which broader Charter aim?

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Correct Answer

B. अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा बनाए रखनाMaintaining international peace and security

Explanation

Simple Explanation

विवादों का शांतिपूर्ण समाधान युद्ध रोकने और शांति बनाए रखने का साधन है। परीक्षा में इसे चार्टर के मूल उद्देश्य से जोड़ें। / Peaceful settlement of disputes is a way to prevent war and maintain peace. Exam tip: connect it with the basic aim of the Charter.

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संयुक्त राष्ट्र चार्टर के अनुसार विवादों के शांतिपूर्ण समाधान का सिद्धांत किस उद्देश्य से जुड़ा है?

According to the UN Charter the principle of peaceful settlement of disputes is linked with which aim?

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Correct Answer

A. अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा की रक्षाProtecting international peace and security

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र विवादों को शांतिपूर्ण तरीकों से हल करने पर बल देता है। परीक्षा में इसे युद्ध रोकने के लक्ष्य से जोड़ें। / The UN emphasizes solving disputes by peaceful means. Exam tip: connect it with the goal of preventing war.

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वर्साय व्यवस्था में सुरक्षा और न्याय के बीच कौन सा तनाव दिखाई देता है?

What tension between security and justice is visible in the Versailles settlement?

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Correct Answer

C. विजेताओं ने सुरक्षा चाही लेकिन कठोर शर्तों ने पराजित असंतोष बढ़ायाVictors wanted security but harsh terms increased defeated resentment

Explanation

Simple Explanation

वर्साय ने सुरक्षा की कोशिश की पर जर्मन असंतोष भी बढ़ाया। परीक्षा में संधि के दोहरे परिणाम लिखें। / Versailles tried to create security but also increased German resentment. For exams write the treaty's double results.

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दहसाला व्यवस्था किस मुगल प्रशासनिक क्षेत्र से जुड़ी थी?

The ten-year settlement system was linked with which Mughal administrative field?

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Correct Answer

C. राजस्व व्यवस्थाRevenue system

Explanation

Simple Explanation

दहसाला व्यवस्था अकबर के राजस्व सुधारों से जुड़ी थी। राजा टोडरमल को इस व्यवस्था से याद करें। / The ten-year settlement system was linked with Akbar's revenue reforms. Remember Raja Todar Mal with this system.

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रैयतवाड़ी व्यवस्था में सीधे समझौते का औपनिवेशिक लाभ क्या था?

What was the colonial advantage of direct settlement in the Ryotwari system?

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Correct Answer

D. सरकार सीधे कृषक से राजस्व मांग सकती थीGovernment could directly demand revenue from the cultivator

Explanation

Simple Explanation

रैयतवाड़ी में मध्यस्थ कम थे पर राज्य की सीधी पकड़ मजबूत थी। परीक्षा में प्रत्यक्ष समझौते का अर्थ समझें। / Ryotwari had fewer intermediaries but stronger direct state control. Exam tip: understand the meaning of direct settlement.

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स्थायी बंदोबस्त में नीलामी की व्यवस्था का ग्रामीण समाज पर क्या प्रभाव पड़ा?

What was the effect of the auction system under Permanent Settlement on rural society?

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Correct Answer

B. राजस्व न चुका पाने वाले जमींदारों की भूमि बिक सकती थीEstates of zamindars unable to pay revenue could be sold

Explanation

Simple Explanation

समय पर राजस्व न देने पर जमींदारी की नीलामी हो सकती थी। परीक्षा में इसे स्थिर राजस्व के दबाव से जोड़ें। / If revenue was not paid on time the estate could be auctioned. Exam tip is to link it with pressure of fixed revenue.

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स्थायी बंदोबस्त में जमींदारों को भूमि स्वामी जैसा दर्जा देने से ग्रामीण समाज में क्या परिवर्तन हुआ?

What change occurred in rural society when zamindars were treated like landholders under Permanent Settlement?

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Correct Answer

A. किसानों की सौदेबाजी शक्ति कमजोर हुईPeasants' bargaining power weakened

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त ने जमींदारों को मजबूत और किसानों को असुरक्षित बनाया। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक भूमि नीति की सीमा समझें। / Permanent Settlement strengthened zamindars and made peasants insecure. Exam tip is to see it as a limitation of colonial land policy.

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रैयतवाड़ी व्यवस्था को स्थायी बंदोबस्त से अलग करने वाली मुख्य बात क्या थी?

What mainly distinguished Ryotwari system from Permanent Settlement?

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Correct Answer

A. राजस्व सीधे किसान से तय होता थाRevenue was settled directly with the peasant

Explanation

Simple Explanation

रैयतवाड़ी में किसान को राजस्व व्यवस्था की मूल इकाई माना गया। परीक्षा में रैयत का अर्थ किसान याद रखें। / In Ryotwari the cultivator was treated as the basic revenue unit. Exam tip: remember Ryot means peasant.

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रैयतवाड़ी व्यवस्था में किसान की स्थिति स्थायी बंदोबस्त से किस तरह अलग थी?

How was the position of the peasant under Ryotwari different from Permanent Settlement?

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Correct Answer

A. किसान सीधे सरकार से राजस्व संबंध में थाThe peasant had a direct revenue relation with the government

Explanation

Simple Explanation

रैयतवाड़ी में मध्यस्थ जमींदार की जगह किसान से सीधा संबंध था। परीक्षा में इसे मद्रास और बंबई क्षेत्रों से जोड़ें। / In Ryotwari the government dealt directly with peasants instead of a zamindar intermediary. Exam tip is to link it with Madras and Bombay regions.

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स्थायी बंदोबस्त में राजस्व स्थिर रखने से ब्रिटिश सरकार को क्या लाभ मिला?

What benefit did the British government get by fixing revenue under the Permanent Settlement?

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Correct Answer

A. उसे निश्चित और नियमित आय मिलने लगीIt began to get fixed and regular income

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त ने सरकार को स्थिर राजस्व दिया लेकिन किसानों पर दबाव बढ़ा। परीक्षा में इसे कॉर्नवालिस और बंगाल से जोड़ें। / Permanent Settlement gave stable revenue to the government but increased pressure on peasants. Exam tip is to link it with Cornwallis and Bengal.

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रैयतवाड़ी व्यवस्था को स्थायी बंदोबस्त से अलग कैसे समझा जाता है?

How is the Ryotwari system different from the Permanent Settlement?

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Correct Answer

A. इसमें सरकार किसान से सीधे राजस्व लेती थीThe government collected revenue directly from peasants

Explanation

Simple Explanation

रैयतवाड़ी में रैयत यानी किसान मुख्य राजस्वदाता था। परीक्षा में इसे मद्रास और बंबई क्षेत्रों से जोड़ें। / In Ryotwari the ryot or peasant was the main revenue payer. Exam tip is to link it with Madras and Bombay regions.

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रैयतवाड़ी व्यवस्था में राजस्व समझौता सीधे किसके साथ किया जाता था?

In the Ryotwari system revenue settlement was made directly with whom?

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Correct Answer

B. कृषकCultivator

Explanation

Simple Explanation

रैयतवाड़ी व्यवस्था में किसान और सरकार के बीच सीधा संबंध माना गया। परीक्षा में रैयत का अर्थ किसान याद रखें। / In Ryotwari the cultivator had a direct relation with the government. Exam tip: remember Ryot means peasant.

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फ्रांसीसी उपनिवेश पांडिचेरी भारत में किस वर्ष शामिल हुआ?

In which year did the French settlement Pondicherry merge with India?

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Correct Answer

A. 1954

Explanation

Simple Explanation

पांडिचेरी 1954 में भारत में वास्तविक रूप से शामिल हुआ। परीक्षा में विदेशी उपनिवेशों के विलय की तिथियां याद रखें। / Pondicherry was de facto merged with India in 1954. Exam tip: remember dates of merger of foreign settlements.

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स्थायी बंदोबस्त 1793 किससे संबंधित था?

The Permanent Settlement of 1793 was related to what?

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Correct Answer

B. जमीन और राजस्व व्यवस्थाLand and revenue system

Explanation

Simple Explanation

स्थायी बंदोबस्त बंगाल की भूमि राजस्व व्यवस्था से जुड़ा था। परीक्षा में इसे लॉर्ड कॉर्नवालिस से जोड़ें। / The Permanent Settlement was related to Bengal's land revenue system. Exam tip is to link it with Lord Cornwallis.

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जहांगीर के समय मेवाड़ से मुगल समझौता किस राजपूत शासक से जुड़ा था?

The Mughal settlement with Mewar under Jahangir was associated with which Rajput ruler?

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Correct Answer

A. अमर सिंहAmar Singh

Explanation

Simple Explanation

जहांगीर के समय अमर सिंह के साथ मेवाड़ का समझौता हुआ। परीक्षा में मेवाड़ संबंधों का क्रम याद रखें। / During Jahangir's reign the settlement with Mewar involved Amar Singh. Exam tip: remember the sequence of Mewar relations.

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