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100 results found for "new product" in Class 10.

समीकरण \(x^2-6x-16=0\) के मूलों को (2) घटाने पर नए मूलों का गुणनफल क्या होगा?

If each root of \(x^2-6x-16=0\) is decreased by (2), what is the product of the new roots?

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Correct Answer

A. (-24)

Explanation

Simple Explanation

पुराने मूल (8) और (-2) हैं। नए मूल (6) और (-4) होंगे इसलिए गुणनफल (-24) है। / The old roots are (8) and (-2). The new roots are (6) and (-4), so the product is (-24).

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समीकरण \(x^2-4x-12=0\) के मूलों को (1) घटाने पर नए मूलों का गुणनफल क्या होगा?

If each root of \(x^2-4x-12=0\) is decreased by (1), what is the product of the new roots?

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Correct Answer

A. (-15)

Explanation

Simple Explanation

पुराने मूल (6) और (-2) हैं। नए मूल (5) और (-3) होंगे इसलिए गुणनफल (-15) है। / The old roots are (6) and (-2). The new roots are (5) and (-3), so the product is (-15).

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यूरोप में नया मध्य वर्ग किस अर्थ में पुराने समाज और आधुनिक राजनीति के बीच पुल बना?

In what sense did the new middle class become a bridge between old society and modern politics in Europe?

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Correct Answer

A. उसने व्यापार और शिक्षा से शक्ति पाकर अधिकारों और राष्ट्रवाद की मांग उठाईIt gained power through trade and education and raised demands for rights and nationalism

Step 1

Concept

नया मध्य वर्ग पुरानी भूमि आधारित शक्ति से अलग था। / The new middle class was different from old land-based power.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार शिक्षा और पेशों ने उसे नई शक्ति दी। / Trade education and professions gave it new strength.

Step 3

Exam Tip

इसी शक्ति से आधुनिक अधिकार और राष्ट्रवाद की मांग उठी। / From this strength came demands for modern rights and nationalism.

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कुलीन वर्ग और नए मध्य वर्ग के बीच सबसे गहरा सामाजिक अंतर क्या था?

What was the deepest social difference between the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. कुलीन वर्ग जन्म और भूमि से जुड़ा था जबकि नया मध्य वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों सेThe aristocracy was linked with birth and land while the new middle class was linked with education trade and professions

Step 1

Concept

दोनों वर्गों के आधार अलग थे। / The bases of the two classes were different.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग वंश और भूमि पर टिकता था जबकि मध्य वर्ग नई अर्थव्यवस्था से उभरा। / The aristocracy rested on lineage and land while the middle class rose from the new economy.

Step 3

Exam Tip

यह अंतर सामाजिक परिवर्तन को समझने की कुंजी है। / This difference is key to understanding social change.

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नया मध्य वर्ग राजनीतिक अधिकारों और आर्थिक स्वतंत्रता दोनों की मांग क्यों करता था?

Why did the new middle class demand both political rights and economic freedom?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसे शासन में भागीदारी और व्यापारिक विकास दोनों चाहिए थेBecause it wanted participation in government and growth of trade

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की दो जरूरतें थीं। / The new middle class had two needs.

Step 2

Why this answer is correct

राजनीति में वह भागीदारी चाहता था और अर्थव्यवस्था में खुला बाजार। / Politically it wanted participation and economically it wanted open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह उदार राष्ट्रवाद का स्वाभाविक समर्थक बना। / Therefore it became a natural supporter of liberal nationalism.

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यदि कोई प्रश्न पूछे कि नए मध्य वर्ग ने सामंती बाधाओं का विरोध क्यों किया तो सबसे उचित उत्तर क्या होगा?

If a question asks why the new middle class opposed feudal barriers what would be the most suitable answer?

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Correct Answer

A. वे व्यापार और नागरिक समानता के रास्ते में बाधा थींThey were obstacles to trade and civic equality

Step 1

Concept

सामंती बाधाएं आर्थिक और सामाजिक दोनों रूप से रुकावट थीं। / Feudal barriers were both economic and social obstacles.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग व्यापार और समान अधिकार चाहता था। / The new middle class wanted trade and equal rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसका विरोध केवल आर्थिक नहीं बल्कि राजनीतिक भी था। / Therefore its opposition was not only economic but also political.

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नए मध्य वर्ग को राष्ट्रवादी विचारों का प्रमुख वाहक क्यों कहा जा सकता है?

Why can the new middle class be called a major carrier of nationalist ideas?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह राजनीतिक अधिकार आर्थिक स्वतंत्रता और राष्ट्रीय एकता की मांग करता थाBecause it demanded political rights economic freedom and national unity

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की मांगों को पहचानें। / Identify the demands of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

उसे अधिकार और खुले बाजार दोनों चाहिए थे। / It needed both rights and open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसने उदार राष्ट्रवाद को आगे बढ़ाया। / Therefore it promoted liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग का उदय पुराने कुलीन प्रभुत्व के लिए चुनौती कैसे था?

How did the rise of the new middle class challenge old aristocratic dominance?

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Correct Answer

A. इसने व्यापार शिक्षा और पेशों पर आधारित नई सामाजिक शक्ति पैदा कीIt created new social power based on trade education and professions

Step 1

Concept

पुराने कुलीन वर्ग की शक्ति भूमि पर थी। / Old aristocratic power was based on land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग व्यापार शिक्षा और पेशे से मजबूत हुआ। / The new middle class grew through trade education and professions.

Step 3

Exam Tip

यही बदलाव यूरोप में नई राजनीतिक मांगों की पृष्ठभूमि बना। / This change formed the background of new political demands in Europe.

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नए मध्यम वर्ग के उदय ने राष्ट्रवाद को किस प्रकार वैचारिक आधार दिया?

How did the rise of the new middle class give an ideological base to nationalism?

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Correct Answer

A. इसने स्वतंत्रता समानता संविधान और नागरिकता के विचार फैलाएIt spread ideas of freedom, equality, constitution, and citizenship

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शिक्षित था। / The new middle class was educated.

Step 2

Why this answer is correct

उसने उदार विचारों को अपनाया और फैलाया। / It adopted and spread liberal ideas.

Step 3

Exam Tip

इन विचारों ने राष्ट्रवाद को वैचारिक आधार दिया। / These ideas gave nationalism an ideological base.

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नए मध्यम वर्ग के उदय ने पुराने सामाजिक क्रम को कैसे चुनौती दी?

How did the rise of the new middle class challenge the old social order?

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Correct Answer

A. इसने जन्म आधारित अधिकारों के बजाय योग्यता शिक्षा और व्यापार को महत्व दियाIt valued merit, education, and trade instead of birth-based rights

Step 1

Concept

पुराना क्रम जन्म और भूमि पर आधारित था। / The old order was based on birth and land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से आगे आया। / The new middle class rose through education, trade, and professions.

Step 3

Exam Tip

इससे जन्म आधारित व्यवस्था को चुनौती मिली। / This challenged the birth-based order.

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नए मध्यम वर्ग को पुराने अभिजात वर्ग से अलग करने वाली मुख्य विशेषता क्या थी?

What was the main feature that distinguished the new middle class from the old aristocracy?

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Correct Answer

A. शिक्षा व्यापार और पेशों से उभरनाRising through education, trade, and professions

Step 1

Concept

अभिजात वर्ग जन्म और जमीन पर आधारित था। / The aristocracy was based on birth and land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से आगे आया। / The new middle class rose through education, trade, and professions.

Step 3

Exam Tip

यही दोनों के बीच मुख्य अंतर था। / This was the main difference between them.

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नए मध्यम वर्ग के उदय में औद्योगीकरण की क्या भूमिका थी?

What role did industrialisation play in the rise of the new middle class?

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Correct Answer

A. इसने व्यापारी उद्योगपति और पेशेवर वर्ग को बढ़ायाIt increased merchants, industrialists, and professionals

Step 1

Concept

औद्योगीकरण से शहरों और उत्पादन में वृद्धि हुई। / Industrialisation increased towns and production.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापारियों उद्योगपतियों और पेशेवरों की भूमिका बढ़ी। / Merchants, industrialists, and professionals became more important.

Step 3

Exam Tip

यही समूह नए मध्यम वर्ग का आधार बना। / This group formed the base of the new middle class.

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औद्योगिक मजदूर वर्ग और नया मध्य वर्ग किस बदलाव के परिणाम थे?

The industrial working class and the new middle class were results of which change?

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Correct Answer

A. औद्योगीकरण और व्यापार के विस्तारIndustrialization and expansion of trade

Step 1

Concept

नए सामाजिक वर्गों की उत्पत्ति देखें। / Look at the origin of new social classes.

Step 2

Why this answer is correct

कारखानों और व्यापार के विकास से मजदूर तथा मध्य वर्ग बढ़े। / Growth of factories and trade increased workers and the middle class.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि बनता है। / This change formed the social background of nationalism.

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उन्नीसवीं सदी में नया मध्य वर्ग किस कारण राजनीतिक रूप से सक्रिय हुआ?

Why did the new middle class become politically active in the nineteenth century?

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Correct Answer

B. उसे अधिकारों प्रतिनिधि शासन और आर्थिक स्वतंत्रता की जरूरत थीIt needed rights representative rule and economic freedom

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की जरूरतें समझें। / Understand the needs of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

यह वर्ग अधिकार राजनीतिक भागीदारी और मुक्त व्यापार चाहता था। / This class wanted rights political participation and free trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह उदार राष्ट्रवाद से जुड़ गया। / Therefore it became linked with liberal nationalism.

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नया मध्य वर्ग उदार राष्ट्रवाद का प्रमुख समर्थक क्यों बना?

Why did the new middle class become a major supporter of liberal nationalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह स्वतंत्रता समानता और मुक्त बाजार चाहता थाBecause it wanted freedom equality and free markets

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की राजनीतिक और आर्थिक मांगें पहचानें। / Identify the political and economic demands of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

उसे अधिकारों और खुले बाजार दोनों की जरूरत थी। / It needed both rights and open markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसने उदार राष्ट्रवाद को अपनाया। / Therefore it adopted liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग के उभार का सबसे सही कारण कौन सा है?

Which is the most correct reason for the rise of the new middle class?

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Correct Answer

C. व्यापार उद्योग और नगर जीवन का विस्तार हुआTrade industry and urban life expanded

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग को आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Connect the new middle class with economic change.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार उद्योग और शहरों के फैलाव से व्यापारी और पेशेवर लोग बढ़े। / Expansion of trade industry and towns increased merchants and professionals.

Step 3

Exam Tip

यह वर्ग बाद में उदार राष्ट्रवाद का समर्थक बना। / This class later supported liberal nationalism.

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नए मध्य वर्ग के लिए एक समान कानून क्यों जरूरी था?

Why was a common law important for the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापार और नागरिक जीवन को आसान बनाने के लिएTo make trade and civic life easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की जरूरत समझें। / Understand the need of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

अलग नियम व्यापार और नागरिक अधिकारों में बाधा बनते थे। / Different rules created problems in trade and rights.

Step 3

Exam Tip

एक समान कानून से व्यवस्था सरल होती थी। / Common law made the system simpler.

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नया मध्य वर्ग पुराने अभिजात वर्ग से किस बात में अलग था?

How was the new middle class different from the old aristocracy?

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Correct Answer

A. यह व्यापार उद्योग और शिक्षा से उभराIt emerged from trade industry and education

Step 1

Concept

दोनों वर्गों का आधार अलग करें। / Separate the bases of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

अभिजात वर्ग जन्म और जमीन से जुड़ा था। / Aristocracy was linked with birth and land.

Step 3

Exam Tip

नया मध्य वर्ग उद्योग व्यापार और शिक्षा से उभरा। / The new middle class arose from industry trade and education.

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नए मध्य वर्ग ने राष्ट्रीय एकता का समर्थन क्यों किया?

Why did the new middle class support national unity?

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Correct Answer

A. क्योंकि एक बाजार और समान नियम व्यापार को आसान बनाते थेBecause one market and common rules made trade easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की आर्थिक रुचि समझें। / Understand the economic interest of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अलग नियम व्यापार को कठिन बनाते थे। / Different rules made trade difficult.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीय एकता से व्यापार और आवाजाही सरल हो सकती थी। / National unity could make trade and movement easier.

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नया मध्य वर्ग व्यापार में किस समस्या को कम करना चाहता था?

Which problem in trade did the new middle class want to reduce?

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Correct Answer

A. रोकों और चुंगियों कोBarriers and customs duties

Step 1

Concept

व्यापारियों की जरूरत समझें। / Understand the needs of traders.

Step 2

Why this answer is correct

अलग अलग क्षेत्रों की चुंगियां व्यापार को कठिन बनाती थीं। / Customs duties in different regions made trade difficult.

Step 3

Exam Tip

नया मध्य वर्ग एक खुले बाजार की मांग करता था। / The new middle class demanded an open market.

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उन्नीसवीं सदी में नए मध्य वर्ग के विचार किससे जुड़े थे?

What were the ideas of the new middle class linked with in the nineteenth century?

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Correct Answer

A. उदार राष्ट्रवादLiberal nationalism

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की राजनीतिक सोच देखें। / Look at the political thinking of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

यह वर्ग स्वतंत्रता और समानता जैसे विचारों का समर्थन करता था। / It supported ideas like freedom and equality.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे उदार राष्ट्रवाद से जोड़ा जाता है। / So it is linked with liberal nationalism.

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औद्योगीकरण के कारण यूरोप में कौन सा नया वर्ग मजबूत हुआ?

Which new class became stronger in Europe due to industrialisation?

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Correct Answer

A. नया मध्य वर्गNew middle class

Step 1

Concept

औद्योगीकरण का सामाजिक असर समझें। / Understand the social effect of industrialisation.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार और उद्योग बढ़ने से नया मध्य वर्ग उभरा। / Trade and industry helped the new middle class rise.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद के विचारों में इस वर्ग की भूमिका महत्वपूर्ण थी। / This class played an important role in nationalism.

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नए मध्य वर्ग ने किस प्रकार के समाज की कल्पना की?

What kind of society did the new middle class imagine?

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Correct Answer

A. स्वतंत्र और समान नागरिकों वाला समाजA society of free and equal citizens

Step 1

Concept

मध्य वर्ग के विचारों को पहचानें। / Identify the ideas of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

वह स्वतंत्र और समान नागरिकों वाला समाज चाहता था। / It wanted a society of free and equal citizens.

Step 3

Exam Tip

यह सोच राष्ट्रवाद और उदारवाद से जुड़ी थी। / This idea was linked with nationalism and liberalism.

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नए मध्य वर्ग के विकास में किस आर्थिक परिवर्तन की बड़ी भूमिका थी?

Which economic change played a major role in the rise of the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापार और उद्योग का विस्तारExpansion of trade and industry

Step 1

Concept

नए वर्ग के उभार का कारण देखें। / Look at the cause behind the rise of the new class.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापार और उद्योग के विस्तार ने नए मध्य वर्ग को बढ़ाया। / Expansion of trade and industry helped the new middle class grow.

Step 3

Exam Tip

आर्थिक बदलाव से सामाजिक बदलाव होता है यह समझें। / Understand that economic change causes social change.

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नए मध्य वर्ग में मुख्य रूप से कौन लोग शामिल थे?

Who mainly belonged to the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापारी और पेशेवर लोगMerchants and professionals

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की रचना पहचानें। / Identify the composition of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें व्यापारी शिक्षित लोग और पेशेवर शामिल थे। / It included merchants educated people and professionals.

Step 3

Exam Tip

मध्य वर्ग को व्यापार और पेशों से जोड़ें। / Connect the middle class with trade and professions.

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नए मध्यम वर्ग के लोग किस कारण राजनीतिक परिवर्तन चाहते थे?

Why did people of the new middle class want political change?

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Correct Answer

A. वे नागरिक अधिकार और प्रतिनिधित्व चाहते थेThey wanted civil rights and representation

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शिक्षित और आर्थिक रूप से सक्रिय था। / The new middle class was educated and economically active.

Step 2

Why this answer is correct

उसे पुराने विशेषाधिकारों से असंतोष था। / It was dissatisfied with old privileges.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वह अधिकार और प्रतिनिधित्व चाहता था। / Therefore it wanted rights and representation.

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नए मध्यम वर्ग में कौन लोग शामिल थे?

Who were included in the new middle class?

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Correct Answer

A. व्यापारी और पेशेवर लोगMerchants and professionals

Step 1

Concept

नया मध्यम वर्ग शहरों और व्यापार से जुड़ा था। / The new middle class was linked with cities and trade.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें व्यापारी उद्योगपति वकील और शिक्षक जैसे लोग शामिल थे। / It included merchants, industrialists, lawyers, and teachers.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इसे शिक्षित और आर्थिक रूप से सक्रिय वर्ग समझें। / In exams, understand it as an educated and economically active class.

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जब किसी पदार्थ में नए गुणों वाला नया पदार्थ बनता है तो उसे क्या कहा जाता है?

When a new substance with new properties is formed from a substance what is it called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. रासायनिक अभिक्रियाChemical reaction

Step 1

Concept

रासायनिक अभिक्रिया में नया पदार्थ बनता है। / A chemical reaction forms a new substance.

Step 2

Why this answer is correct

नए पदार्थ के गुण पुराने पदार्थों से अलग होते हैं। / The new substance has properties different from the original substances.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में नए पदार्थ बनने को रासायनिक परिवर्तन से जोड़ें। / In exams link formation of a new substance with chemical change.

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कैल्शियम कार्बोनेट के गर्म होने पर ठोस उत्पाद और गैसीय उत्पाद का सही युग्म कौन सा है?

What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइडCalcium oxide and carbon dioxide

Step 1

Concept

कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। / Calcium carbonate decomposes by heat.

Step 2

Why this answer is correct

ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। / Calcium oxide remains as the solid.

Step 3

Exam Tip

गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है। / Carbon dioxide evolves as the gas.

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नीचे की ओर तीर वाले उत्पाद और ऊपर की ओर तीर वाले उत्पाद में सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between a product with a downward arrow and a product with an upward arrow?

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Correct Answer

A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता हैDownward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas

Step 1

Concept

नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। / Downward arrow shows an insoluble solid.

Step 2

Why this answer is correct

ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। / Upward arrow shows evolution of gas.

Step 3

Exam Tip

समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify both symbols separately while reading equations.

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यदि किसी अभिक्रिया में ऊष्मा उत्पादों की ओर लिखी है और केवल एक उत्पाद बनता है तो कौन सा वर्गीकरण संभव है?

If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?

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Correct Answer

A. ऊष्माक्षेपी संयोजनExothermic combination

Step 1

Concept

उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। / Heat on the product side shows heat release.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। / Formation of only one product can indicate combination.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है। / Therefore it can be exothermic combination.

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यदि \(4,9,14,\ldots\) से नया अनुक्रम \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) बनाया जाए तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है?

If a new sequence \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) is formed from \(4,9,14,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(3, 7, 11,\ldots\) से नया अनुक्रम \(3^2, 7^2, 11^2,\ldots\) बनाया जाए, तो नया अनुक्रम कैसा होगा?

If a new sequence \(3^2, 7^2, 11^2,\ldots\) is formed from \(3, 7, 11,\ldots\), what type will the new sequence be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अंकगणितीय श्रेणी नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNot an arithmetic progression because differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (9,49,121) हैं और अंतर (40,72) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (9,49,121), and the differences are (40,72), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(9, 15, 21,\ldots\) से बना नया अनुक्रम \(9^2, 15^2, 21^2,\ldots\) है, तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है?

If a new sequence formed from \(9, 15, 21,\ldots\) is \(9^2, 15^2, 21^2,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (81,225,441) हैं और अंतर (144,216) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (81,225,441), and the differences are (144,216), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(4\alpha\) और \(4\beta\) नए मूल हैं तथा \(\alpha+\beta=3\) है तो नए मूलों का योग क्या होगा?

If \(4\alpha\) and \(4\beta\) are new roots and \(\alpha+\beta=3\), what is the sum of the new roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

नए मूलों का योग (4\alpha+4\beta=4\(\alpha+\beta\)=12) है। गुणक लगे मूलों में योग भी उसी गुणक से गुणा होता है। / The sum of new roots is (4\alpha+4\beta=4\(\alpha+\beta\)=12). When roots are multiplied by a factor, the sum is also multiplied by that factor.

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यदि \(3\alpha\) और \(3\beta\) नए मूल हैं तथा \(\alpha+\beta=4\) है तो नए मूलों का योग क्या होगा?

If \(3\alpha\) and \(3\beta\) are new roots and \(\alpha+\beta=4\), what is the sum of the new roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

नए मूलों का योग (3\alpha+3\beta=3\(\alpha+\beta\)=12) है। गुणक लगे मूलों में योग पर भी वही गुणक लगता है। / The sum of new roots is (3\alpha+3\beta=3\(\alpha+\beta\)=12). When roots are multiplied by a factor, the sum is multiplied by the same factor.

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फ्रांसीसी क्रांति में नए प्रतीकों और नए कानूनों का संयुक्त प्रभाव क्या था?

What was the combined effect of new symbols and new laws in the French Revolution?

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Correct Answer

A. भावनात्मक और संस्थागत राष्ट्र निर्माणEmotional and institutional nation-building

Step 1

Concept

प्रतीकों ने नागरिकों को भावनात्मक रूप से जोड़ा। / Symbols connected citizens emotionally.

Step 2

Why this answer is correct

कानूनों और संस्थाओं ने समान शासन की व्यवस्था बनाई। / Laws and institutions created a system of common governance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्र निर्माण भावना और व्यवस्था दोनों से हुआ। / Therefore nation-building happened through both feeling and structure.

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निम्न में से कौन सा विकल्प सामाजिक समूहों का सही क्रम दिखाता है जिसमें पुरानी शक्ति से नई शक्ति की ओर बदलाव दिखाई देता है?

Which option shows the correct shift from old power to new power among social groups?

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Correct Answer

A. भूमि आधारित कुलीन वर्ग से व्यापार और पेशों पर आधारित मध्य वर्ग की ओरFrom land-based aristocracy to trade and profession-based middle class

Step 1

Concept

पुरानी शक्ति कुलीन वर्ग के पास थी। / Old power lay with the aristocracy.

Step 2

Why this answer is correct

नई सामाजिक शक्ति व्यापार और पेशों से उभरे मध्य वर्ग में दिखाई दी। / New social power appeared in the middle class that rose from trade and professions.

Step 3

Exam Tip

यह बदलाव राष्ट्रवाद की सामाजिक पृष्ठभूमि समझाता है। / This shift explains the social background of nationalism.

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नए मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was protection of private property important for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। / The property of the new middle class was linked with trade and industry.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। / Therefore they wanted legal protection of private property.

Step 3

Exam Tip

इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें। / Understand this through the economic interests of liberalism.

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नए मध्यम वर्ग की राजनीतिक मांगों को केवल आर्थिक हित कहना गलत क्यों होगा?

Why would it be wrong to call the political demands of the new middle class only economic interests?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे नागरिक स्वतंत्रता संविधान और समान कानून भी चाहते थेBecause they also wanted civil freedom, constitution, and equal law

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग व्यापार से जुड़ा था। / The middle class was linked with trade.

Step 2

Why this answer is correct

पर उसने संविधान और अधिकारों की मांग भी की। / But it also demanded constitution and rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसकी मांगें आर्थिक और राजनीतिक दोनों थीं। / Therefore its demands were both economic and political.

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नए मध्यम वर्ग की राष्ट्रीय एकता की मांग में भावनात्मक और आर्थिक दोनों पक्ष कैसे थे?

How did the new middle class demand for national unity have both emotional and economic sides?

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Correct Answer

A. वह साझा नागरिक पहचान और साझा बाजार दोनों चाहता थाIt wanted both shared civic identity and a common market

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद साझा पहचान से जुड़ा था। / Nationalism was linked with shared identity.

Step 2

Why this answer is correct

मध्यम वर्ग व्यापार के लिए साझा बाजार भी चाहता था। / The middle class also wanted a common market for trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसकी मांग भावनात्मक और आर्थिक दोनों थी। / So its demand was both emotional and economic.

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नए मध्यम वर्ग ने राष्ट्रवाद को केवल भावना नहीं बल्कि व्यावहारिक आवश्यकता क्यों माना?

Why did the new middle class see nationalism not only as an emotion but also as a practical need?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे राजनीतिक अधिकार और आर्थिक एकता दोनों मिल सकते थेBecause it could bring both political rights and economic unity

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग राजनीतिक अधिकार चाहता था। / The middle class wanted political rights.

Step 2

Why this answer is correct

वह व्यापार के लिए एकीकृत बाजार भी चाहता था। / It also wanted a unified market for trade.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्रवाद उसके लिए भावनात्मक और व्यावहारिक दोनों था। / Therefore nationalism was both emotional and practical for it.

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नए मध्यम वर्ग के लिए नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता एक साथ क्यों महत्वपूर्ण थे?

Why were civil rights and economic freedom important together for the new middle class?

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Correct Answer

A. दोनों राजनीतिक भागीदारी और व्यापारिक विकास से जुड़े थेBoth were linked with political participation and commercial growth

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग राजनीति में प्रतिनिधित्व चाहता था। / The middle class wanted political representation.

Step 2

Why this answer is correct

वही वर्ग व्यापार और उद्योग से भी जुड़ा था। / The same class was linked with trade and industry.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता दोनों उसके हित में थे। / Therefore both civil rights and economic freedom served its interests.

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अभिजात वर्ग और नए मध्यम वर्ग के हितों में मुख्य अंतर क्या था?

What was the main difference between the interests of the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. अभिजात वर्ग भूमि आधारित विशेषाधिकार चाहता था जबकि मध्यम वर्ग अधिकार और बाजार स्वतंत्रता चाहता थाThe aristocracy wanted land-based privileges while the middle class wanted rights and market freedom

Step 1

Concept

अभिजात वर्ग पुराने विशेषाधिकारों से लाभ पाता था। / The aristocracy benefited from old privileges.

Step 2

Why this answer is correct

मध्यम वर्ग व्यापार और नागरिक अधिकारों से जुड़ा था। / The middle class was linked with trade and civic rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों के सामाजिक आर्थिक हित अलग थे। / Therefore their social and economic interests differed.

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औद्योगीकरण ने यूरोपीय समाज में कौन सा नया सामाजिक संतुलन बनाया?

What new social balance did industrialisation create in European society?

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Correct Answer

A. मध्यम वर्ग और मजदूर वर्ग का महत्व बढ़ाThe importance of middle class and working class increased

Step 1

Concept

औद्योगीकरण से कारखाने और शहर बढ़े। / Industrialisation expanded factories and towns.

Step 2

Why this answer is correct

इससे मजदूर और मध्यम वर्ग दोनों महत्वपूर्ण हुए। / This made workers and the middle class important.

Step 3

Exam Tip

पुराने अभिजात प्रभुत्व के साथ नया सामाजिक ढांचा उभरा। / A new social structure emerged alongside old aristocratic dominance.

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नए मध्य वर्ग ने निरंकुश शासन का विरोध क्यों किया?

Why did the new middle class oppose absolute rule?

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Correct Answer

A. क्योंकि वह कानून और प्रतिनिधि संस्थाओं से शासन को नियंत्रित करना चाहता थाBecause it wanted to control government through laws and representative institutions

Step 1

Concept

निरंकुश शासन में राजा की शक्ति बहुत अधिक होती है। / In absolute rule the king holds great power.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग कानून और प्रतिनिधि संस्थाएं चाहता था। / The new middle class wanted laws and representative institutions.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उसका विरोध उदार राजनीतिक विचार से जुड़ा था। / Therefore its opposition was linked with liberal political ideas.

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किस कथन में कुलीन वर्ग और नए मध्य वर्ग का सही अंतर दिया गया है?

Which statement gives the correct difference between the aristocracy and the new middle class?

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Correct Answer

A. कुलीन वर्ग भूमि पर आधारित था जबकि नया मध्य वर्ग व्यापार पेशों और शिक्षा से जुड़ा थाThe aristocracy was land-based while the new middle class was linked with trade professions and education

Step 1

Concept

दोनों वर्गों के आर्थिक आधार को देखें। / Look at the economic base of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग भूमि से जुड़ा था और मध्य वर्ग व्यापार तथा पेशों से। / The aristocracy was linked with land and the middle class with trade and professions.

Step 3

Exam Tip

तुलना में आर्थिक आधार सबसे आसान संकेत है। / In comparison economic base is the easiest clue.

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नए मध्य वर्ग के लिए एकीकृत बाजार क्यों लाभकारी था?

Why was a unified market beneficial for the new middle class?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे व्यापार और उत्पादन का विस्तार आसान होता थाBecause it made expansion of trade and production easier

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग के आर्थिक हित देखें। / Look at the economic interests of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

व्यापारी और उद्योगपति बड़े बाजार में अधिक अवसर पाते थे। / Merchants and industrialists found more opportunities in a large market.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आर्थिक एकीकरण ने राष्ट्रवाद को समर्थन दिया। / Therefore economic integration supported nationalism.

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नए मध्य वर्ग में शिक्षित पेशेवरों की उपस्थिति क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was the presence of educated professionals in the new middle class important?

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Correct Answer

D. वे स्वतंत्रता समानता और प्रतिनिधि शासन जैसे विचार फैला सकेThey could spread ideas such as freedom equality and representative government

Step 1

Concept

शिक्षित पेशेवरों की भूमिका पहचानें। / Identify the role of educated professionals.

Step 2

Why this answer is correct

वे विचारों को समझने और फैलाने में सक्षम थे। / They could understand and spread political ideas.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया मध्य वर्ग राष्ट्रवादी विचारों का वाहक बना। / Therefore the new middle class became a carrier of nationalist ideas.

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यूरोप में नए व्यावसायिक वर्गों के उदय का मुख्य कारण क्या था?

What was the main reason for the rise of new commercial classes in Europe?

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Correct Answer

A. उत्पादन और व्यापार का बढ़नाGrowth of production and trade

Step 1

Concept

व्यावसायिक वर्गों का आधार समझें। / Understand the base of commercial classes.

Step 2

Why this answer is correct

उत्पादन और व्यापार बढ़ने से व्यापारी और उद्योगपति मजबूत हुए। / Growth of production and trade strengthened merchants and industrialists.

Step 3

Exam Tip

यही नया मध्य वर्ग बनाने में सहायक था। / This helped form the new middle class.

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नया मध्य वर्ग किस शिक्षा स्तर से अधिक जुड़ा था?

The new middle class was more associated with which level of education?

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Correct Answer

A. पढ़ा लिखा वर्गEducated class

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग के लोगों की पहचान करें। / Identify the people of the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें वकील शिक्षक और अधिकारी जैसे पढ़े लिखे लोग थे। / It included educated people such as lawyers teachers and officials.

Step 3

Exam Tip

शिक्षा ने उन्हें नए विचार फैलाने में मदद दी। / Education helped them spread new ideas.

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उन्नीसवीं सदी में नया मध्य वर्ग मुख्य रूप से कहां विकसित हुआ?

Where did the new middle class mainly develop in the nineteenth century?

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Correct Answer

A. औद्योगिक और व्यापारिक नगरों मेंIn industrial and commercial towns

Step 1

Concept

औद्योगीकरण और नगरों का संबंध समझें। / Understand the link between industrialisation and towns.

Step 2

Why this answer is correct

उद्योग और व्यापार नगरों में बढ़े। / Industry and trade grew in towns.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया मध्य वर्ग नगरों में अधिक विकसित हुआ। / So the new middle class developed more in urban areas.

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नए मध्य वर्ग में मुख्य रूप से कौन शामिल थे?

Who were mainly included in the new middle class?

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Correct Answer

A. उद्योगपति व्यापारी और पेशेवर लोगIndustrialists merchants and professionals

Step 1

Concept

नए मध्य वर्ग की पहचान करें। / Identify the new middle class.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें उद्योगपति व्यापारी और पढ़े लिखे पेशेवर लोग थे। / It included industrialists merchants and educated professionals.

Step 3

Exam Tip

यह वर्ग नई राजनीतिक सोच का वाहक बना। / This class carried new political ideas.

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कुलीन वर्ग और नया मध्य वर्ग किस बात में अलग थे?

How were the aristocracy and the new middle class different?

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Correct Answer

A. कुलीन भूमि आधारित थे और मध्य वर्ग व्यापार तथा पेशों से जुड़ा थाAristocracy was land-based and the middle class was linked with trade and professions

Step 1

Concept

दोनों वर्गों का आधार देखें। / Look at the base of both classes.

Step 2

Why this answer is correct

कुलीन वर्ग भूमि पर आधारित था जबकि मध्य वर्ग व्यापार और पेशों से जुड़ा था। / Aristocracy was based on land while the middle class was linked with trade and professions.

Step 3

Exam Tip

तुलना वाले प्रश्नों में यह अंतर लिखें। / Use this difference in comparison questions.

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यूरोप में राष्ट्रवाद के विकास में नए मध्य वर्ग की भूमिका कैसी थी?

What was the role of the new middle class in the growth of nationalism in Europe?

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Correct Answer

A. बहुत महत्वपूर्णVery important

Step 1

Concept

राष्ट्रवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। / Identify the class supporting nationalism.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्य वर्ग उदार और राष्ट्रीय विचारों का प्रमुख वाहक था। / The new middle class was a major carrier of liberal and national ideas.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रवाद के विकास का मुख्य आधार मानें। / Treat it as a main base of nationalist growth.

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नए मध्य वर्ग के लिए राष्ट्र राज्य क्यों उपयोगी माना गया?

Why was the nation-state considered useful for the new middle class?

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Correct Answer

A. यह बड़े और एकीकृत बाजार की संभावना देता थाIt offered the possibility of a larger unified market

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की आर्थिक जरूरत देखें। / Look at the economic need of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्र राज्य से बड़ा और एकीकृत बाजार मिल सकता था। / A nation-state could provide a large unified market.

Step 3

Exam Tip

इसलिए मध्य वर्ग राष्ट्रीय एकता का समर्थक बना। / So the middle class supported national unity.

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नया मध्य वर्ग राष्ट्रवादी विचारों की ओर क्यों आकर्षित हुआ?

Why was the new middle class attracted to nationalist ideas?

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Correct Answer

A. वे स्वतंत्रता समानता और एकता चाहते थेThey wanted freedom equality and unity

Step 1

Concept

मध्य वर्ग की जरूरत समझें। / Understand the needs of the middle class.

Step 2

Why this answer is correct

उन्हें स्वतंत्रता समानता और बड़े बाजार की आवश्यकता थी। / They needed freedom equality and a larger market.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वे राष्ट्रवादी विचारों के समर्थक बने। / Therefore they supported nationalist ideas.

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औद्योगीकरण के कारण कौन सा नया सामाजिक समूह अधिक दिखाई देने लगा?

Which new social group became more visible due to industrialization?

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Correct Answer

A. औद्योगिक मजदूर वर्गIndustrial working class

Step 1

Concept

औद्योगीकरण का समाज पर प्रभाव देखें। / See the social effect of industrialization.

Step 2

Why this answer is correct

कारखानों के कारण औद्योगिक मजदूर वर्ग बढ़ा। / Factories increased the industrial working class.

Step 3

Exam Tip

नए वर्गों को राष्ट्रवाद की पृष्ठभूमि में समझें। / Understand new classes in the background of nationalism.

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नए मध्य वर्ग के शिक्षित सदस्यों में कौन शामिल हो सकते थे?

Who could be included among the educated members of the new middle class?

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Correct Answer

A. डॉक्टर वकील और अध्यापकDoctors lawyers and teachers

Step 1

Concept

पेशेवर लोगों की पहचान करें। / Identify professional people.

Step 2

Why this answer is correct

डॉक्टर वकील और अध्यापक नए मध्य वर्ग में आते थे। / Doctors lawyers and teachers belonged to the new middle class.

Step 3

Exam Tip

शिक्षित पेशों को मध्य वर्ग से जोड़ें। / Connect educated professions with the middle class.

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यूरोप में नगरों और बाजारों के विकास से कौन सा नया वर्ग उभरा?

Which new class emerged with the growth of towns and markets in Europe?

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Correct Answer

A. नया मध्य वर्गNew middle class

Step 1

Concept

आर्थिक बदलावों को समाज से जोड़ें। / Connect economic changes with society.

Step 2

Why this answer is correct

नगरों और बाजारों के विकास से नया मध्य वर्ग उभरा। / Growth of towns and markets produced a new middle class.

Step 3

Exam Tip

व्यापार और शिक्षा को मध्य वर्ग से जोड़कर याद करें। / Link trade and education with the middle class.

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पुरानी अभिजात व्यवस्था और नए मध्यम वर्ग में मुख्य अंतर क्या था?

What was the main difference between the old aristocratic order and the new middle class?

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Correct Answer

A. पहली जन्म और भूमि पर आधारित थी जबकि दूसरी शिक्षा व्यापार और पेशों परThe first was based on birth and land while the second on education, trade, and professions

Step 1

Concept

अभिजात वर्ग जन्म और भूमि से शक्ति पाता था। / The aristocracy gained power from birth and land.

Step 2

Why this answer is correct

नया मध्यम वर्ग शिक्षा व्यापार और पेशों से उभरा। / The new middle class emerged from education, trade, and professions.

Step 3

Exam Tip

यही दोनों के बीच मुख्य सामाजिक अंतर था। / This was the main social difference between them.

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नए मध्यम वर्ग को राष्ट्रीय एकता से आर्थिक लाभ क्यों दिखता था?

Why did the new middle class see economic benefit in national unity?

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Correct Answer

A. क्योंकि एकीकृत बाजार व्यापार को आसान बनाता थाBecause a unified market made trade easier

Step 1

Concept

छोटे राज्यों में अलग कर और नियम थे। / Small states had different taxes and rules.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रीय एकता से एक बड़ा बाजार बन सकता था। / National unity could create a larger market.

Step 3

Exam Tip

इससे व्यापार और उद्योग को लाभ होता था। / This benefited trade and industry.

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नए मध्यम वर्ग के उदय से यूरोप में किस विचार को बल मिला?

Which idea gained strength in Europe with the rise of the new middle class?

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Correct Answer

A. राष्ट्रवाद और उदारवादNationalism and liberalism

Step 1

Concept

मध्यम वर्ग शिक्षित और राजनीतिक रूप से जागरूक था। / The middle class was educated and politically aware.

Step 2

Why this answer is correct

वह राष्ट्रीय एकता और नागरिक अधिकार चाहता था। / It wanted national unity and civil rights.

Step 3

Exam Tip

इसलिए राष्ट्रवाद और उदारवाद को बल मिला। / Therefore nationalism and liberalism gained strength.

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नए मध्यम वर्ग का उदय मुख्य रूप से किस परिवर्तन से जुड़ा था?

The rise of the new middle class was mainly linked with which change?

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Correct Answer

A. औद्योगीकरण और व्यापार के विस्तारIndustrialisation and expansion of trade

Step 1

Concept

उन्नीसवीं सदी में व्यापार और उद्योग बढ़े। / Trade and industry expanded in the nineteenth century.

Step 2

Why this answer is correct

इससे व्यापारी निर्माता और पेशेवर लोग आगे आए। / Merchants, manufacturers, and professionals became important.

Step 3

Exam Tip

यही समूह नए मध्यम वर्ग का आधार बना। / This group formed the basis of the new middle class.

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यदि उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप दब गया है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या होगी?

If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?

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Correct Answer

D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.

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यदि किसी विज्ञापन में उत्पाद प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा संयोजन सबसे परिपक्व होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlight

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.

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किसी उत्पाद चित्र में चमक बहुत अधिक है और रूप अस्पष्ट है तो सर्वोत्तम आलोचना क्या है?

In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?

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Correct Answer

A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure

Explanation

Simple Explanation

हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें। / Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.

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यदि विज्ञापन में उत्पाद को प्रीमियम दिखाना है तो कौन सा तत्व संयोजन उपयोगी होगा?

If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?

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Correct Answer

A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlights

Explanation

Simple Explanation

प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें। / Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.

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किसी उत्पाद चित्र में सामग्री पहचानने के लिए बनावट क्यों जरूरी है?

Why is texture important to identify material in a product drawing?

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Correct Answer

D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी हैIt tells whether object is like wood metal cloth or glass

Explanation

Simple Explanation

बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें। / Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.

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यदि (p(x)=2x-2-7x+5), तो शून्यकों के योग और गुणनफल का अंतर क्या है?

If (p(x)=2x-2-7x+5), what is the difference between the sum and product of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

योग \(\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{5}{2}\) है। उनका अंतर \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\) है। / The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).

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(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है। / (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

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यदि (p(x)=x-2-ax+a) के शून्यकों का गुणनफल और योग बराबर हैं, तो \(a\neq0\) होने पर (a) क्या है?

If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2-ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?

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Correct Answer

A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याAny non-zero real number

Explanation

Simple Explanation

योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है। / The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.

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यदि (p(x)=kx-2-6x+4) के शून्यकों का गुणनफल (2) है, तो (k) क्या है?

If the product of zeroes of (p(x)=kx-2-6x+4) is (2), what is (k)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल \(\frac{4}{k}\) है, इसलिए \(\frac{4}{k}=2\) और (k=2)। गुणनफल में स्थिर पद को प्रमुख गुणांक से भाग देते हैं। / The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.

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यदि शून्यकों का योग (-4) और गुणनफल (7) है, तो मोनिक द्विघात बहुपद कौन-सा है?

If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+4x+7\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए (x-2-(-4)x+7=x-2+4x+7) है। \(/ A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)

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यदि (p(x)=5x-2+2x-8), तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If (p(x)=5x-2+2x-8), what is the product of its zeroes?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. -\(\frac{8}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).

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(p(x)=x-3-2x-2-3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें। / (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

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द्विघात बहुपद \(2x^2-7x+3\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है। / For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.

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(p(x)=2x-3+x-2-5x+2) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=2x-3+x-2-5x+2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-12)

Explanation

Simple Explanation

(p(1)=0) नहीं बल्कि (2+1-5+2=0), और (p(-1)=-2+1+5+2=6), इसलिए गुणनफल (0) है। सही विकल्प (0) है। / (p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).

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किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?

For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).

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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?

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Correct Answer

B. (23)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).

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दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).

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दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?

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B. (13)

Explanation

Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).

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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?

The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?

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C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years

Explanation

Simple Explanation

यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

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एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?

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C. (13)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?

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B. (7) और (12)(7) and (12)

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Simple Explanation

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?

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C. (12)

Explanation

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छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

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एक संख्या में (6) जोड़कर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (135) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of a number and the number obtained by adding (6) to it is (135). What is the positive original number?

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A. (9)

Explanation

Simple Explanation

संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)। / Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (21) है और उनका गुणनफल (108) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).

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एक संख्या के (11) कम और (20) अधिक मानों का गुणनफल (2112) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (11) less and (20) more than a number is (2112). What is the positive original number?

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C. (44)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (19) है और उनका गुणनफल (1632) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (19) and their product is (1632). What is the larger number?

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Correct Answer

C. (51)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).

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एक संख्या के (9) कम और (16) अधिक मानों का गुणनफल (1110) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?

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D. (39)

Explanation

Simple Explanation

((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (17) है और उनका गुणनफल (1260) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (17) and their product is (1260). What is the larger number?

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D. (45)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).

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एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?

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C. (28)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (13) है और उनका गुणनफल (558) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (13) and their product is (558). What is the larger number?

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C. (31)

Explanation

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छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).

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दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (378) है और बड़ी संख्या छोटी से (3) अधिक है। छोटी संख्या क्या है?

The product of two positive numbers is (378) and the larger number is (3) more than the smaller. What is the smaller number?

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A. (18)

Explanation

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यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).

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दो मित्रों की आयु का योग (44) है और उनके आयुओं का गुणनफल (480) है। बड़े मित्र की आयु क्या है?

The sum of ages of two friends is (44) and the product of their ages is (480). What is the age of the older friend?

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A. (24)

Explanation

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यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).

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दो संख्याओं का अंतर (8) है और गुणनफल (273) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?

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A. (21)

Explanation

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यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).

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दो संख्याओं का योग (29) है और गुणनफल (204) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?

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A. (17)

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यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).

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एक संख्या के (5) कम और (8) अधिक मानों का गुणनफल (464) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?

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B. (21)

Explanation

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((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.

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दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (5) है और उनका गुणनफल (456) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (5) and their product is (456). What is the larger number?

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C. (24)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).

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