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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Hard Level 61

यदि \(4,9,14,\ldots\) से नया अनुक्रम \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) बनाया जाए तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है?

If a new sequence \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) is formed from \(4,9,14,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैंNo because consecutive differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.

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यदि \(4,9,14,\ldots\) से नया अनुक्रम \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) बनाया जाए तो क्या नया अनुक्रम अंकगणितीय श्रेणी है? / If a new sequence \(4^2,9^2,14^2,\ldots\) is formed from \(4,9,14,\ldots\), is the new sequence an arithmetic progression?

Correct Answer: C. नहीं, क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं / No because consecutive differences are not equal. Explanation: नए पद (16,81,196) हैं और अंतर (65,115) हैं, जो समान नहीं हैं। वर्ग करने से सामान्यतः अंकगणितीय श्रेणी सुरक्षित नहीं रहती। / The new terms are (16,81,196), and the differences are (65,115), which are not equal. Squaring generally does not preserve an arithmetic progression.