100 results found for "linear solution" in Class 10.
Which is the solution of (x+3y=9) and (x+y=5)?
A. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (3+3(2)=9) और (3+2=5)। दोनों समीकरण संतुष्ट हों तो बिंदु सही है। / Putting ( (3,2) ) gives (3+3(2)=9) and (3+2=5). If both equations are satisfied, the point is correct.
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A. शर्करा विलयन में चलायमान आयन नहीं बनतेMobile ions are not formed in sugar solution
Electric current needs mobile ions.
Acids form ions in water, but sugar generally does not.
Therefore, acid solution conducts while sugar solution may not.
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What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (12/36=(-7)/(-21)) लेकिन (29/91) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the value of (p) for the equations (px+10y=50) and (14x+35y=122) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/14=10/35) और (50/122) अलग होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For no solution, (p/14=10/35) and (50/122) must be different. Therefore, (p=4).
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What is the correct solution status for the equations (29x+12y=101) and (14x+6y=49)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(29/14 \ne 12/6\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(29/14 \ne 12/6\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for the equations (10x+9y=38) and (20x+ay=91) to have no solution?
C. (18)
कोई हल नहीं के लिए (10/20=9/a) और (38/91) अलग होना चाहिए। इससे (a=18) मिलता है। / For no solution, (10/20=9/a) and (38/91) must be different. This gives (a=18).
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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (7/4 \ne 5/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (7/4 \ne 5/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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If (cx+18y=72) and (24x+48y=145) have no solution, what will (c) be?
C. (9)
कोई हल नहीं के लिए (c/24=18/48) और (72/145) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=9)। / For no solution, (c/24=18/48) and (72/145) must be different. Therefore, (c=9).
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What is the value of (b) for the equations (bx+16y=64) and (14x+28y=131) to have no solution?
C. (8)
कोई हल नहीं के लिए (b/14=16/28) और (64/131) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=8)। / For no solution, (b/14=16/28) and (64/131) must be different. Hence, (b=8).
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What is the correct solution status for the equations (11x+14y=53) and (17x+22y=83)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(11/17 \ne 14/22\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(11/17 \ne 14/22\), so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.
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What is the value of (p) for the equations (px+9y=45) and (20x+30y=103) to have no solution?
B. (6)
कोई हल नहीं के लिए (p/20=9/30) और (45/103) अलग होना चाहिए। इससे (p=6) मिलता है। / For no solution, (p/20=9/30) and (45/103) must be different. This gives (p=6).
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What is the correct solution status for the equations (14x-8y+25=0) and (21x-12y+40=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (14/21=(-8)/(-12)) लेकिन (25/40) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/21=(-8)/(-12)) but (25/40) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the value of (b) for the equations (bx+9y=36) and (16x+24y=97) to have no solution?
D. (6)
कोई हल नहीं के लिए (b/16=9/24) और (36/97) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/16=9/24) and (36/97) must be different. Hence, (b=6).
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What is the correct solution status for the equations (23x+10y=83) and (11x+5y=39)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(23/11 \ne 10/5\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(23/11 \ne 10/5\) so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for the equations (8x+7y=34) and (16x+ay=79) to have no solution?
C. (14)
कोई हल नहीं के लिए (8/16=7/a) और (34/79) अलग होना चाहिए। इससे (a=14) मिलता है। / For no solution, (8/16=7/a) and (34/79) must be different. This gives (a=14).
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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (6/3 \ne 5/(-2)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (6/3 \ne 5/(-2)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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If (cx+16y=64) and (21x+42y=130) have no solution, what will (c) be?
C. (8)
कोई हल नहीं के लिए (c/21=16/42) और (64/130) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=8)। / For no solution, (c/21=16/42) and (64/130) must be different. Therefore, (c=8).
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What is the value of (b) for the equations (bx+14y=56) and (12x+28y=115) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=14/28) और (56/115) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=6)। / For no solution, (b/12=14/28) and (56/115) must be different. Hence, (b=6).
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What is the correct solution status for the equations (8x+13y=41) and (15x+24y=77)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(8/15 \ne 13/24\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(8/15 \ne 13/24\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.
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What is the value of (p) for the equations (px+8y=24) and (10x+20y=61) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/10=8/20) और (24/61) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/10=8/20) and (24/61) must be different. This gives (p=4).
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What is the correct solution status for the equations (11x+6y=25) and (22x+12y=53)?
A. कोई हल नहींNo solution
यहां (11/22=6/12) लेकिन (25/53) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (11/22=6/12) but (25/53) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the correct solution status for the equations (19x+8y=67) and (9x+4y=32)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(19/9 \ne 8/4\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(19/9 \ne 8/4\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for the equations (7x+5y=22) and (14x+ay=51) to have no solution?
C. (10)
कोई हल नहीं के लिए (7/14=5/a) और (22/51) अलग होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For no solution, (7/14=5/a) and (22/51) must be different. This gives (a=10).
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A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (5/2 \ne 2/(-3)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (5/2 \ne 2/(-3)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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If (cx+14y=56) and (15x+35y=121) have no solution, what will (c) be?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (c/15=14/35) और (56/121) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=6)। / For no solution, (c/15=14/35) and (56/121) must be different. Therefore, (c=6).
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What is the value of (b) for the equations (bx+12y=48) and (10x+30y=101) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (b/10=12/30) और (48/101) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=4)। / For no solution, (b/10=12/30) and (48/101) must be different. Hence, (b=4).
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What is the correct solution status for the equations (5x+11y=32) and (9x+20y=58)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(5/9 \ne 11/20\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(5/9 \ne 11/20\), so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.
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What is the value of (p) for the equations (px+6y=18) and (14x+21y=50) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/14=6/21) और (18/50) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/14=6/21) and (18/50) must be different. This gives (p=4).
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What is the value of (c) for the equations (cx+10y=50) and (9x+15y=80) to have no solution?
B. (6)
कोई हल नहीं के लिए (c/9=10/15) और (50/80) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=6) है। / For no solution, (c/9=10/15) and (50/80) must be different. Therefore, (c=6).
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What is the correct solution status for the equations (6x-4y+11=0) and (15x-10y+28=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (6/15=(-4)/(-10)) लेकिन (11/28) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/15=(-4)/(-10)) but (11/28) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What will (a) be for the equations (7x+ay=20) and (14x+10y=47) to have no solution?
A. (5)
कोई हल नहीं के लिए (7/14=a/10) और (20/47) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=5) है। / For no solution, (7/14=a/10) and (20/47) must be different. Therefore, (a=5).
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What is the correct solution status for the equations (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(17/8 \ne 6/3\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(17/8 \ne 6/3\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for the equations (5x+3y=14) and (10x+ay=33) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (5/10=3/a) और (14/33) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution, (5/10=3/a) and (14/33) must be different. This gives (a=6).
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What is the value of (b) for the equations (bx+8y=32) and (12x+24y=71) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=8/24) और (32/71) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=4)। / For no solution, (b/12=8/24) and (32/71) must be different. Hence, (b=4).
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What is the correct solution status for the equations (4x+7y=23) and (9x+15y=49)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(4/9 \ne 7/15\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(4/9 \ne 7/15\), so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.
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What is the value of (a) for the equations (ax+4y=10) and (6x+8y=25) to have no solution?
B. (3)
कोई हल नहीं के लिए (a/6=4/8) और (10/25) अलग होना चाहिए। इससे (a=3) मिलता है। / For no solution, (a/6=4/8) and (10/25) must be different. This gives (a=3).
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What is the correct solution status for (6x-7y+13=0) and (18x-21y+40=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (6/18=(-7)/(-21)) लेकिन (13/40) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/18=(-7)/(-21)) but (13/40) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
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Which condition is correct for (5x+2y=18) and (15x+ky=54) to have a unique solution?
B. \(k \ne 6\)
अद्वितीय हल के लिए \(5/15 \ne 2/k\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 6\) सही शर्त है। / For a unique solution \(5/15 \ne 2/k\) must hold. Therefore \(k \ne 6\) is the correct condition.
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What is the correct solution status for (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(17/8 \ne 6/3\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(17/8 \ne 6/3\) so the lines will intersect. Hence there is one unique solution.
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What will (a) be for (5x+3y=14) and (10x+ay=33) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (5/10=3/a) और (14/33) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution (5/10=3/a) and (14/33) must be different. This gives (a=6).
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For two numbers the equations (4x+y=19) and (x-3y=2) are formed. What will be the solution status?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (4/1 \ne 1/(-3)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (4/1 \ne 1/(-3)) so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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Which condition is correct for (11x+py=33) and (4x+2y=15) to have a unique solution?
B. (p \ne 112)
अद्वितीय हल के लिए \(11/4 \ne p/2\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 11/2\) सही शर्त है। / For a unique solution \(11/4 \ne p/2\) must hold. Therefore \(p \ne 11/2\) is the correct condition.
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If (ax+9y=27) and (14x+21y=64) have no solution then what will (a) be?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (a/14=9/21) और (27/64) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=6)। / For no solution (a/14=9/21) and (27/64) must be different. Therefore (a=6).
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What will (b) be for (bx+8y=32) and (12x+24y=71) to have no solution?
B. (4)
कोई हल नहीं के लिए (b/12=8/24) और (32/71) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=4)। / For no solution (b/12=8/24) and (32/71) must be different. Hence (b=4).
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Which condition is correct for (6x+ky=24) and (3x+5y=17) to have a unique solution?
B. \(k \ne 10\)
अद्वितीय हल के लिए \(6/3 \ne k/5\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 10\) सही शर्त है। / For a unique solution \(6/3 \ne k/5\) must hold. Therefore \(k \ne 10\) is the correct condition.
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What is the correct solution status for (4x+7y=23) and (9x+15y=48)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(4/9 \ne 7/15\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल होता है। / Here \(4/9 \ne 7/15\) so the lines intersect at one point. If the first two ratios differ there is one unique solution.
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What is the value of (a) for (ax+4y=20) and (9x+12y=61) to have no solution?
B. (3)
कोई हल नहीं के लिए (a/9=4/12) और (20/61) अलग होना चाहिए। इससे (a=3) मिलता है। / For no solution (a/9=4/12) and (20/61) must be different. This gives (a=3).
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What is the correct solution status for (11x-4y=26) and (22x-8y=53)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (11/22=(-4)/(-8)) लेकिन (26/53) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (11/22=(-4)/(-8)) but (26/53) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the correct solution status for (15x+4y=37) and (7x+2y=18)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(15/7 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(15/7 \ne 4/2\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for (3x+4y=10) and (6x+ay=25) to have no solution?
C. (8)
कोई हल नहीं के लिए (3/6=4/a) और (10/25) अलग होना चाहिए। इससे (a=8) मिलता है। / For no solution, (3/6=4/a) and (10/25) must be different. This gives (a=8).
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For two numbers, the equations (3x+y=14) and (x-2y=1) are formed. What will be the solution status?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (3/1 \ne 1/(-2)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (3/1 \ne 1/(-2)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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Which condition is correct for (9x+py=27) and (3x+5y=11) to have a unique solution?
B. \(p \ne 15\)
अद्वितीय हल के लिए \(9/3 \ne p/5\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 15\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(9/3 \ne p/5\) must hold. Therefore, \(p \ne 15\) is the correct condition.
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If (ax+6y=18) and (10x+15y=47) have no solution, what will (a) be?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (a/10=6/15) और (18/47) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=4) है। / For no solution, (a/10=6/15) and (18/47) must be different. Therefore, (a=4).
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What will (a) be for (8x+ay=40) and (2x+6y=13) to have no solution?
D. (24)
कोई हल नहीं के लिए (8/2=a/6) और (40/13) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=24) है। / For no solution, (8/2=a/6) and (40/13) must be different. Therefore, (a=24).
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Which condition is correct for (3x+qy=11) and (7x+14y=26) to have a unique solution?
B. \(q \ne 6\)
अद्वितीय हल के लिए \(3/7 \ne q/14\) होना चाहिए। इसलिए \(q \ne 6\) सही है। / For a unique solution, \(3/7 \ne q/14\) must hold. Therefore, \(q \ne 6\) is correct.
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What is the correct solution status for (4x+9y=25) and (8x+17y=49)?
D. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(4/8 \ne 9/17\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अलग पहले दो अनुपात अद्वितीय हल देते हैं। / Here \(4/8 \ne 9/17\), so the lines intersect at one point. Different first two ratios give a unique solution.
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What value of (k) makes (kx+7y=28) and (8x+14y=60) have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (k/8=7/14) और (28/60) अलग होना चाहिए। इससे (k=4) मिलता है। / For no solution, (k/8=7/14) and (28/60) must be different. This gives (k=4).
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What is the correct solution status for (4x-3y=11) and (12x-9y=35)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (4/12=(-3)/(-9)) लेकिन (11/35) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (4/12=(-3)/(-9)) but (11/35) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the correct solution status for (13x+2y=31) and (6x+y=14)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(13/6 \ne 2/1\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(13/6 \ne 2/1\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What will (a) be for (2x+3y=5) and (4x+ay=11) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (2/4=3/a) और (5/11) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution, (2/4=3/a) and (5/11) must be different. This gives (a=6).
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If the equations for two numbers are (x+y=12) and (2x-y=3), what will be the solution status?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (1/2 \ne 1/(-1)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। ऐसे युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Here (1/2 \ne 1/(-1)), so the lines intersect. Such a pair has one unique solution.
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Which condition is correct for (8x+py=24) and (2x+3y=7) to have a unique solution?
B. \(p \ne 12\)
अद्वितीय हल के लिए \(8/2 \ne p/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 12\)। / For a unique solution, \(8/2 \ne p/3\) must hold. Therefore, \(p \ne 12\).
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If the equations (ax+4y=10) and (6x+8y=25) have no solution, what is the value of (a)?
B. (3)
कोई हल नहीं के लिए (a/6=4/8) और (10/25) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=3)। / For no solution, (a/6=4/8) and (10/25) must be different. Hence (a=3).
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If two lines have different slopes, what will be the solution status of the pair?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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What is the value of (a) for (6x+ay=30) and (2x+5y=11) to have no solution?
D. (15)
कोई हल नहीं के लिए (6/2=a/5) और (30/11) अलग होना चाहिए। इससे (a=15) मिलता है। / For no solution, (6/2=a/5) and (30/11) must be different. This gives (a=15).
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Which condition is correct for (2x+qy=8) and (5x+10y=21) to have a unique solution?
B. \(q \ne 4\)
अद्वितीय हल के लिए \(2/5 \ne q/10\) होना चाहिए। इसलिए \(q \ne 4\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(2/5 \ne q/10\) must hold. Therefore, \(q \ne 4\) is the correct condition.
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What should (k) be for (kx+5y=20) and (6x+10y=45) to have no solution?
B. (3)
कोई हल नहीं के लिए (k/6=5/10) और (20/45) अलग होना चाहिए। इससे (k=3) मिलता है। / For no solution, (k/6=5/10) and (20/45) must be different. This gives (k=3).
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State the correct solution status for (17x+4y=29) and (9x+2y=16).
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(17/9 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलेंगी। इसलिए एक अद्वितीय हल है। / Here \(17/9 \ne 4/2\) so the lines will meet at one point. Therefore there is one unique solution.
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What is the correct solution status for (4x-7y=3) and (8x-13y=6)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां (4/8 \ne (-7)/(-13)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here (4/8 \ne (-7)/(-13)) so the lines intersect. Hence there is one unique solution.
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What should (t) not be for (3x+2y=11) and (6x+4y=t) to have no solution?
C. (22)
कोई हल नहीं के लिए \(3/6=2/4 \ne 11/t\) होना चाहिए। यदि (t=22) हो तो अनंत हल हो जाएंगे। / For no solution \(3/6=2/4 \ne 11/t\) must hold. If (t=22) the pair will have infinitely many solutions.
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Which condition is correct for (qx+6y=18) and (5x+3y=12) to have a unique solution?
B. \(q \ne 10\)
अद्वितीय हल के लिए \(q/5 \ne 6/3\) होना चाहिए। इसलिए \(q \ne 10\) सही शर्त है। / For a unique solution \(q/5 \ne 6/3\) must hold. Therefore \(q \ne 10\) is the correct condition.
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What will (a) be for (ax+3y=12) and (8x+6y=25) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (a/8=3/6) और (12/25) अलग होना चाहिए। इससे (a=4) मिलता है। / For no solution (a/8=3/6) and (12/25) must be different. This gives (a=4).
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What will (k) be for (kx+4y=8) and (3x+2y=9) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (k/3=4/2) और (8/9) अलग होना चाहिए। इससे (k=6) मिलता है। / For no solution (k/3=4/2) and (8/9) must be different. This gives (k=6).
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State the correct solution status for (9x+5y=17) and (4x+2y=11).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(9/4 \ne 5/2\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए एक अद्वितीय हल है। / Here \(9/4 \ne 5/2\) so the lines intersect at one point. Therefore there is one unique solution.
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If two lines intersect at exactly one point in a graph then what is the solution type?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
कटने का एक बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है। इसलिए केवल एक अद्वितीय हल मिलता है। / One intersection point is the common solution of both equations. Therefore exactly one unique solution is obtained.
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What is the correct solution status for (14x-7y=28) and (2x-y=3)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (14/2=(-7)/(-1)) लेकिन (28/3) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/2=(-7)/(-1)) but (28/3) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
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Choose the correct solution status for (10x+5y=30) and (2x+y=7).
B. कोई हल नहींNo solution
यहां (10/2=5/1) लेकिन (30/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (10/2=5/1) but (30/7) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
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Which of the following pairs gives one unique solution?
C. (4x+y=8) और (2x+3y=7)(4x+y=8) and (2x+3y=7)
तीसरे विकल्प में \(4/2 \ne 1/3\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक अद्वितीय हल देती हैं। / In the third option \(4/2 \ne 1/3\) so the lines intersect. Intersecting lines give one unique solution.
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Which of the following pairs gives no solution?
B. (x+2y=7) और (2x+4y=15)(x+2y=7) and (2x+4y=15)
दूसरे विकल्प में (1/2=2/4) लेकिन (7/15) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। / In the second option (1/2=2/4) but (7/15) is different. Therefore the lines are parallel and have no solution.
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What will (k) be for (2x+3y=6) and (kx+6y=15) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (2/k=3/6) और (6/15) अलग होना चाहिए। इससे (k=4) मिलता है। / For no solution (2/k=3/6) and (6/15) must be different. This gives (k=4).
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Which condition is correct for (px+6y=18) and (5x+3y=11) to have a unique solution?
B. \(p \ne 10\)
अद्वितीय हल के लिए \(p/5 \ne 6/3\) होना चाहिए। इसलिए \(p \ne 10\) सही शर्त है। / For a unique solution \(p/5 \ne 6/3\) must hold. Therefore \(p \ne 10\) is the correct condition.
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What value of (k) makes (kx+3y=6) and (8x+6y=15) have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (k/8=3/6) और (6/15) अलग होना चाहिए। इसलिए (k=4) सही है। / For no solution (k/8=3/6) and (6/15) must be different. Hence (k=4) is correct.
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If two equations have exactly one common solution then how will the lines be?
C. कटती हुईIntersecting
एक सामान्य हल का मतलब रेखाओं का एक intersection है। इसलिए रेखाएं कटती हुई होंगी। / One common solution means one intersection of the lines. Therefore the lines will be intersecting.
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If two equations have no common solution then what type of pair are they?
C. असंगतInconsistent
कोई सामान्य हल न होना असंगत युग्म की पहचान है। ग्राफ में यह अलग समानांतर रेखाओं जैसा दिखता है। / Having no common solution identifies an inconsistent pair. In a graph it appears as distinct parallel lines.
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What is the solution status for (3x+5y=14) and (6x+11y=30)?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(3/6 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं का केवल एक सामान्य हल होता है। / Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
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Which option is correct for (ax+4y=8) and (3x+2y=5) to have a unique solution?
A. \(a \ne 6\)
अद्वितीय हल के लिए \(a/3 \ne 4/2\), इसलिए \(a \ne 6\)। बराबर (a) और (b) अनुपात unique solution को रोकता है। / For a unique solution, \(a/3 \ne 4/2\), so \(a \ne 6\). Equal (a) and (b) ratios prevent a unique solution.
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What value of (k) makes (kx+y=3) and (4x+2y=8) have no solution?
B. (2)
कोई हल नहीं के लिए (k/4=1/2) और (3/8) अलग होना चाहिए। इसलिए (k=2) सही है। / For no solution, (k/4=1/2) and (3/8) must be different. Hence, (k=2) is correct.
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What is the correct solution status for (x-y=2) and (2x-2y=5)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (1/2=(-1)/(-2)) लेकिन (2/5) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (1/2=(-1)/(-2)) but (2/5) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which of the following conditions gives no solution?
A. (a_1a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2)
कोई हल नहीं तब होता है जब पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो। यह parallel lines की शर्त है। / No solution occurs when the first two ratios are equal and the third is different. This is the condition for parallel lines.
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Which of the following conditions gives a unique solution?
C. (a_1a_2 \ne b_1 / b_2)
अद्वितीय हल के लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। यह intersecting lines की शर्त है। / For a unique solution, the ratios of (a) and (b) must be different. This is the condition for intersecting lines.
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For (4x+6y=10) and (2x+3y=k) to have no solution, what should (k) not be?
A. (5)
कोई हल न होने के लिए \(4/2=6/3 \ne 10/k\), इसलिए \(k \ne 5\)। यदि (k=5) हो तो रेखाएं संपाती हो जाएंगी। / For no solution, \(4/2=6/3 \ne 10/k\), so \(k \ne 5\). If (k=5), the lines become coincident.
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For (kx+2y=6) and (3x+y=5) to have a unique solution, what should (k) not be?
A. (6)
अद्वितीय हल के लिए \(k/3 \ne 2/1\), इसलिए \(k \ne 6\)। परीक्षा में पहले (a) और (b) के अनुपात बराबर न होने दें। / For a unique solution, \(k/3 \ne 2/1\), so \(k \ne 6\). In exams, make sure the (a) and (b) ratios are not equal.
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What is the correct solution status for (6x+7y+1=0) and (12x+15y+2=0)?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(6/12 \ne 7/15\), इसलिए एक अद्वितीय हल है। अलग गुणांक अनुपात intersecting lines का संकेत है। / Here \(6/12 \ne 7/15\), so there is one unique solution. Different coefficient ratios indicate intersecting lines.
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What is the solution type of (x+y-4=0) and (2x+2y-9=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (1/2=1/2) लेकिन ((-4)/(-9)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। समानांतर रेखाएं असंगत युग्म बनाती हैं। / Here (1/2=1/2) but ((-4)/(-9)) is different, so there is no solution. Parallel lines form an inconsistent pair.
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Which is the correct solution of (11x+4y=68) and (7x-4y=4)?
B. (x=4,\ y=6)
जोड़ने पर (18x=72), इसलिए (x=4)। फिर (7x-4y=4) से (y=6) मिलता है। / Adding gives (18x=72), so (x=4). Then (7x-4y=4) gives (y=6).
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For (9x+15y=45) and (kx+5y=18) to have no solution, what is the value of (k)?
B. (k=3)
पहला समीकरण (3x+5y=15) बनता है। (k=3) पर दूसरा (3x+5y=18) होगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (3x+5y=15). At (k=3), the second becomes (3x+5y=18), so there is no solution.
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For (4x+ay=16) and (8x+10y=45) to have no solution, what is the value of (a)?
B. (a=5)
गुणांक समानुपाती करने के लिए (4:8=a:10) होना चाहिए। इससे (a=5), जबकि स्थिरांक समान अनुपात में नहीं हैं। / To make coefficients proportional, (4:8=a:10) must hold. This gives (a=5), while constants are not in the same ratio.
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What is the solution of (8x+5y=4) and (4x-5y=20)?
B. \(x=2,\ y=-\frac{12}{5}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=24), इसलिए (x=2)। पहले समीकरण में रखने पर \(y=-\frac{12}{5}\)। / Adding both equations gives (12x=24), so (x=2). Substituting in the first equation gives \(y=-\frac{12}{5}\).
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For (12x+18y=54) and (2x+3y=c) to have no solution, which value of (c) is correct?
C. (c=10)
पहला समीकरण (2x+3y=9) बनता है। (c=10) होने पर समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होगा। / The first equation becomes (2x+3y=9). When (c=10), the left side is the same but the right side is different.
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For (6x+ay=24) and (2x+3y=11) to have no solution, what is the value of (a)?
D. (a=9)
कोई हल न होने के लिए चर गुणांक समानुपाती और स्थिरांक असमानुपाती होने चाहिए। (6:2=3), इसलिए (a=9)। / For no solution, variable coefficients must be proportional and constants not proportional. Since (6:2=3), (a=9).
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