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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Easy Level 59

समीकरण (px+6y=18) और (5x+3y=11) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for (px+6y=18) and (5x+3y=11) to have a unique solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(p\ne10\)

Explanation

Simple Explanation

दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तभी होता है जब उनके गुणांकों का अनुपात समान न हो। यहाँ शर्त \(\frac{p}{5}\ne\frac{6}{3}\) है, अर्थात \(p\ne10\)। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: अद्वितीय हल के लिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) जाँचें। / Two linear equations have a unique solution when the ratios of the corresponding coefficients are unequal. Here, \(\frac{p}{5}\ne\frac{6}{3}\), which gives \(p\ne10\). Therefore, option B is correct. Exam tip: For a unique solution, check that \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\).

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Correct Answer: B. \(p\ne10\). Explanation: दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तभी होता है जब उनके गुणांकों का अनुपात समान न हो। यहाँ शर्त \(\frac{p}{5}\ne\frac{6}{3}\) है, अर्थात \(p\ne10\)। इसलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: अद्वितीय हल के लिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) जाँचें। / Two linear equations have a unique solution when the ratios of the corresponding coefficients are unequal. Here, \(\frac{p}{5}\ne\frac{6}{3}\), which gives \(p\ne10\). Therefore, option B is correct. Exam tip: For a unique solution, check that \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\).