What will (a) be for (2x+3y=5) and (4x+ay=11) to have no solution?समीकरण (2x+3y=5) और (4x+ay=11) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\). Thus, \(\frac{3}{a}=\frac{1}{2}\), which gives \(a=6\). Also, \(\frac{5}{11}\ne\frac{1}{2}\), so the two lines are distinct and parallel and have no common solution. Exam tip: For ‘no solution,’ first equate the ratios of the variable coefficients and then verify that the constants’ ratio is different.दो रैखिक समीकरणों के कोई हल न होने की शर्त है कि
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) है। इसलिए \(\frac{3}{a}=\frac{1}{2}\), जिससे \(a=6\) प्राप्त होता है। साथ ही \(\frac{5}{11}\ne\frac{1}{2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं तथा कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ‘कोई हल नहीं’ के लिए पहले दोनों चर के गुणांकों के अनुपात बराबर करें और नियतांकों का अनुपात अलग जाँचें।
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