What is the correct solution status for (4x-3y=11) and (12x-9y=35)?समीकरण (4x-3y=11) और (12x-9y=35) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Here,
(4/12)=((-3)/(-9))=1/3, but (11/35) ≠ 1/3. Thus, the two lines have the same slope but are not the same line; they are parallel and distinct. Therefore, the system is inconsistent and has no solution. Exam tip: If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, a pair of linear equations has no solution. Exactly two solutions are impossible because two lines can intersect at most once or coincide completely.यहाँ
(4/12)=((-3)/(-9))=1/3, लेकिन (11/35) ≠ 1/3। इसलिए दोनों रेखाओं की ढाल समान हैं, पर वे एक ही रेखा नहीं हैं; वे समानांतर और अलग हैं। अतः निकाय असंगत है और इसका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, तो दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होता। ठीक दो हल संभव नहीं होते, क्योंकि दो रैखिक समीकरणों की रेखाएँ अधिकतम एक बिंदु पर मिलती हैं या अनंत बिंदुओं पर समान होती हैं।
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