What is the correct solution status for (14x-7y=28) and (2x-y=3)?समीकरण (14x-7y=28) और (2x-y=3) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the coefficients, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{14}{2}=7\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-7}{-1}=7\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{28}{3}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), which represents an inconsistent pair of equations and two distinct parallel lines. Therefore, there is no solution. Option B would be correct only if all three ratios were equal, while option A requires the first two ratios to be unequal. Exam tip: Compare the corresponding ratios in the same order.दोनों समीकरणों के गुणांकों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{14}{2}=7\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-7}{-1}=7\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{28}{3}\) है। इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), जो असंगत समीकरणों तथा समानांतर, अलग-अलग रेखाओं को दर्शाता है। अतः कोई हल नहीं है। विकल्प B तब सही होता जब तीनों अनुपात समान होते, जबकि विकल्प A के लिए पहले दो अनुपात असमान होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: अनुपातों की तुलना हमेशा एक ही क्रम में करें।
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