What is the correct solution status for (15x+4y=37) and (7x+2y=18)?समीकरण (15x+4y=37) और (7x+2y=18) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
The determinant of the coefficients is \\(15 \times 2 - 7 \times 4 = 2\\), which is non-zero. Therefore, the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Infinitely many solutions would require the corresponding ratios of the coefficients and constant terms to be equal. Exam tip: If \\(a_1b_2-a_2b_1 \ne 0\\), a pair of linear equations has exactly one unique solution.दोनों समीकरणों के गुणांकों का सारणिक \\(15 \times 2 - 7 \times 4 = 2\\) है, जो शून्य नहीं है। इसलिए दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और इस युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। अनंत हल के लिए गुणांक और अचर पदों के संबंधित अनुपात समान होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: यदि \\(a_1b_2-a_2b_1 \ne 0\\), तो रैखिक समीकरणों के युग्म का निश्चित रूप से एक अद्वितीय हल होता है।
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