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Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Easy Level 60

समीकरण (9x+5y=17) और (4x+2y=11) के लिए सही हल-स्थिति बताइए।

State the correct solution status for (9x+5y=17) and (4x+2y=11).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. एक अद्वितीय हलOne unique solution

Explanation

Simple Explanation

दो रैखिक समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{4}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{5}{2}\) हैं। चूँकि \(\frac{9}{4}\ne\frac{5}{2}\), दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), तो हमेशा एक अद्वितीय हल होता है। / For the two linear equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{4}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{5}{2}\). Since \(\frac{9}{4}\ne\frac{5}{2}\), the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Therefore, option A is correct. Exam tip: when \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), a pair of linear equations always has a unique solution.

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समीकरण (9x+5y=17) और (4x+2y=11) के लिए सही हल-स्थिति बताइए। / State the correct solution status for (9x+5y=17) and (4x+2y=11).

Correct Answer: A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Explanation: दो रैखिक समीकरणों के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{4}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{5}{2}\) हैं। चूँकि \(\frac{9}{4}\ne\frac{5}{2}\), दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और इसलिए निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), तो हमेशा एक अद्वितीय हल होता है। / For the two linear equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{4}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{5}{2}\). Since \(\frac{9}{4}\ne\frac{5}{2}\), the two lines intersect at exactly one point, so the pair has a unique solution. Therefore, option A is correct. Exam tip: when \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), a pair of linear equations always has a unique solution.