What is the correct solution status for (11x-4y=26) and (22x-8y=53)?समीकरण (11x-4y=26) और (22x-8y=53) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
The ratios of the coefficients of x and y are equal: 11/22 = (-4)/(-8) = 1/2. However, the ratio of the constants on the right side is 26/53, which is not equal to 1/2. Thus, the two lines have the same slope but different intercepts, so they are parallel and distinct. They have no common point and hence no solution. Infinitely many solutions would require all three corresponding ratios to be equal. Exam tip: if a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair has no solution.दोनों समीकरणों में x और y के गुणांकों का अनुपात समान है: 11/22 = (-4)/(-8) = 1/2। लेकिन दाईं ओर के अचरों का अनुपात 26/53 है, जो 1/2 के बराबर नहीं है। इसलिए दोनों रेखाओं की ढाल समान, पर अवरोध अलग हैं; वे समानांतर और अलग-अलग रेखाएँ हैं। अतः उनका कोई साझा बिंदु नहीं है और हल नहीं है। अनंत हल के लिए तीनों संबंधित अनुपात समान होने चाहिए। परीक्षा-टिप: a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ होने पर युग्म का कोई हल नहीं होता।
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