If (ax+6y=18) and (10x+15y=47) have no solution, what will (a) be?यदि (ax+6y=18) और (10x+15y=47) का कोई हल नहीं है, तो (a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have no solution, the ratios of the coefficients of x and y must be equal, while the ratio of the constant terms must be different. Thus, \(\frac{a}{10}=\frac{6}{15}\neq\frac{18}{47}\). Since \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), we get \(a=10\times\frac{2}{5}=4\). Option 3 is incorrect because it would make \(a/10=3/10\), which is not equal to \(6/15\). Exam tip: for inconsistent equations, check equal coefficient ratios but unequal constant-term ratios.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने के लिए उनके x और y के गुणांकों का अनुपात समान, लेकिन अचर पदों का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(\frac{a}{10}=\frac{6}{15}\neq\frac{18}{47}\)। चूँकि \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), इसलिए \(a=10\times\frac{2}{5}=4\)। विकल्प 3 गलत है क्योंकि उससे \(a/10=3/10\) होगा, जो \(6/15\) के बराबर नहीं है। परीक्षा में असंगत समीकरणों के लिए पहले गुणांकों के अनुपात की समानता और अचर पदों के अनुपात की असमानता जाँचें।
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