What will (k) be for (2x+3y=6) and (kx+6y=15) to have no solution?समीकरण (2x+3y=6) और (kx+6y=15) का कोई हल न होने के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\), which gives \(k=4\). Also, \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), which is not equal to \(\frac{1}{2}\); hence the two lines are distinct parallel lines and the system is inconsistent. In an exam, first equate the ratios of the variable coefficients, then verify the condition using the constants.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\), इसलिए \(k=4\)। साथ ही \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), जो \(\frac{1}{2}\) के बराबर नहीं है; अतः दोनों रेखाएँ समानांतर और असंगत हैं। परीक्षा में पहले गुणांकों के अनुपात को बराबर करके पैरामीटर का मान निकालें, फिर नियतांकों के अनुपात से जाँच करें।
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