What is the solution of 8x + 5y = 4 and 4x - 5y = 20?समीकरणों 8x + 5y = 4 और 4x - 5y = 20 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x = 2, y = -12/5)(x = 2, y = -12/5)
Use elimination by adding the two equations, because +5y and −5y cancel: (8x + 5y) + (4x − 5y) = 4 + 20. This gives 12x = 24, so x = 2. Substitute x = 2 into the first equation: 8(2) + 5y = 4, hence 16 + 5y = 4 and 5y = −12. Therefore y = −12/5, giving the ordered pair (2, −12/5). Option B is correct. Verification in the second equation gives 4(2) − 5(−12/5) = 8 + 12 = 20, so the pair satisfies both equations. The other options fail either the x-value obtained after elimination or direct substitution.यहाँ विलोपन विधि में दोनों समीकरणों को जोड़ना उचित है, क्योंकि +5y और −5y आपस में कट जाते हैं। जोड़ने पर (8x + 5y) + (4x − 5y) = 4 + 20 मिलता है, इसलिए 12x = 24 और x = 2। अब x = 2 को पहले समीकरण में रखने पर 8(2) + 5y = 4 मिलता है। अर्थात 16 + 5y = 4, इसलिए 5y = −12 और y = −12/5। अतः हल (2, −12/5) है और विकल्प B सही है। जाँच के लिए दूसरे समीकरण में रखने पर 4(2) − 5(−12/5) = 8 + 12 = 20 प्राप्त होता है, इसलिए दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। अन्य विकल्पों के मान समीकरणों में रखने पर सही परिणाम नहीं देते।
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