Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यूनिट \(150,175,200,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=2625\)। परीक्षा में सभी महीनों की खपत जोड़ें। / The units form the AP \(150,175,200,\ldots\) and \(S_{10}=2625\). Exam tip: add consumption across all months.
(260=1250+(n-1)(-55)) से (990=55(n-1)), इसलिए (n=19)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(305=980+(n-1)(-45)) से (675=45(n-1)), इसलिए (n=16)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (305=980+(n-1)(-45)), (675=45(n-1)), so (n=16). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(280=760+(n-1)(-32)) से (480=32(n-1)), इसलिए (n=16)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (280=760+(n-1)(-32)), (480=32(n-1)), so (n=16). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(184=520+(n-1)(-28)) से (336=28(n-1)) इसलिए (n=13)। घटाव को ऋणात्मक (d) मानें। / From (184=520+(n-1)(-28)), (336=28(n-1)), so (n=13). Treat decrease as negative (d).
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(720,696,672,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=8640\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(720,696,672,\ldots\) and \(S_{16}=8640\). Exam tip: treat decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(120,138,156,\ldots\) है और \(a_{16}=390\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(120,138,156,\ldots\) and \(a_{16}=390\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(600,578,556,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=7434\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(600,578,556,\ldots\) and \(S_{18}=7434\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(420,402,384,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=4410\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(420,402,384,\ldots\) and \(S_{15}=4410\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(95,110,125,\ldots\) है और \(a_{15}=305\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(95,110,125,\ldots\) and \(a_{15}=305\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(360,345,330,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=3960\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(360,345,330,\ldots\) and \(S_{16}=3960\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(80,92,104,\ldots\) है और \(a_{14}=236\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(80,92,104,\ldots\) and \(a_{14}=236\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(300,280,260,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=2280\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(300,280,260,\ldots\) and \(S_{12}=2280\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(240,225,210,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=1890\)। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक होता है। / The production is the decreasing AP \(240,225,210,\ldots\), and \(S_{12}=1890\). Exam tip: in a decreasing AP, (d) is negative.
उत्पादन \(100,95,90,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=775\)। परीक्षा में घटती उत्पादन दर के लिए (d) ऋणात्मक होता है। / The production is the decreasing AP \(100,95,90,\ldots\) and \(S_{10}=775\). Exam tip: for decreasing production rate, (d) is negative.
कुल काम (x(x+18)=1440) है, जिससे (x=30) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+18)=1440), giving (x=30). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+14)=1176) है, जिससे (x=28) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+14)=1176), giving (x=28). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+9)=736) है, जिससे (x=23) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+9)=736), giving (x=23). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+3)=180) है, जिससे (x=12) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+3)=180), giving (x=12). For total work, multiply days and work per day.
A. पोलैंड ने बाद में चार्टर पर हस्ताक्षर किए और मूल सदस्य माना गया/Poland signed the Charter later and was counted as an original member
Explanation
Simple Explanation
सैन फ्रांसिस्को में पचास देशों ने हस्ताक्षर किए और पोलैंड बाद में जुड़कर मूल सदस्य बना। परीक्षा में कुल संस्थापक सदस्य इक्यावन याद रखें। / Fifty countries signed at San Francisco and Poland later joined as an original member. Exam tip: remember fifty one founding members.
एक बंद पात्र में अभिकारकों का कुल द्रव्यमान पचास ग्राम है और अभिक्रिया पूरी होने पर कोई पदार्थ बाहर नहीं जाता। उत्पादों का कुल द्रव्यमान कितना होना चाहिए?
A. दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय क्षेत्र/Deccan Plateau and western peninsular region
Explanation
Simple Explanation
बालाघाट और हरिश्चंद्र दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय भागों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें महाराष्ट्र-कर्नाटक संदर्भ में पढ़ें। / Balaghat and Harishchandra are linked with Deccan Plateau and western peninsular parts. For exams, study them in the Maharashtra-Karnataka context.
D. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
B. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
A. क्योंकि दोनों नाजी नरसंहार नीति के अलग लेकिन जुड़े रूप थे/Because both were different but connected forms of Nazi genocide policy
Explanation
Simple Explanation
होलोकॉस्ट कई तरीकों से चलाया गया संगठित नरसंहार था। परीक्षा में प्रक्रिया को एक ही रूप में सीमित न करें। / The Holocaust was organized genocide carried out through multiple methods. For exams do not limit the process to one form.
C. क्योंकि हर नगर का अपना शासन और आसपास का क्षेत्र था/Because each city had its own government and surrounding territory
Explanation
Simple Explanation
नगर राज्य में अपना शासन और आसपास का क्षेत्र होता था। परीक्षा में ऊर और उरुक को उदाहरण के रूप में याद रखें। / A city-state had its own government and surrounding territory. Remember Ur and Uruk as examples in exams.
फारसी प्रशासन में सात्रापी प्रांत जैसी इकाइयां थीं। परीक्षा में इन्हें सात्रप शासकों से जोड़ें। / In Persian administration, satrapies were province-like units. Link them with satrap governors in exams.
B. प्रशासनिक नियंत्रण को व्यवस्थित करना/To organize administrative control
Explanation
Simple Explanation
शेरशाह ने प्रशासन को स्तरों में बाँटकर नियंत्रण आसान बनाया। परीक्षा में उसकी व्यवस्था को अकबर के सुधारों की पृष्ठभूमि मानें। / Sher Shah made control easier by dividing administration into levels. Exam tip is to see his system as a background to Akbar's reforms.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=12) और (x-y=4) से (x=8,\ y=4), इसलिए संख्या (84) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=12) and (x-y=4), (x=8,\ y=4), so the number is (84).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=11) और (x-y=3) से (x=7,\ y=4), इसलिए संख्या (74) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (x-y=3), (x=7,\ y=4), so the number is (74).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (x-y=3) से (x=6,\ y=3), इसलिए संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (x-y=3), (x=6,\ y=3), so the number is (63).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=5)। अंकों के प्रश्न में दहाई और इकाई का क्रम न बदलें। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है, इसलिए निर्देशांक \( -4-\sqrt{23} \) होगा। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \( -4-\sqrt{23} \). Choose the sign by direction.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है, इसलिए निर्देशांक \(2-\sqrt{19}\) है। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \(2-\sqrt{19}\). Choose the sign by direction.
दाईं ओर जाने पर दूरी जोड़ी जाती है, इसलिए निर्देशांक \( -3+\sqrt{14} \) होगा। दिशा देखकर जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means adding the distance, so the coordinate is \( -3+\sqrt{14} \). Choose addition or subtraction by direction.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है। इसलिए निर्देशांक \( -1-\sqrt{6} \) होगा। / Moving left means subtracting the distance. Therefore the coordinate is \( -1-\sqrt{6} \).
\(x=-4+\sqrt{13}\) और \(3<\sqrt{13}<4\), इसलिए (-1<x<0)। संयुक्त अभिव्यक्ति में सीमा जोड़ें। / \(x=-4+\sqrt{13}\), and \(3<\sqrt{13}<4\), so (-1<x<0). Add bounds in combined expressions.
दाईं ओर जाने पर संख्या जोड़ी जाती है, इसलिए निर्देशांक \(1+\sqrt{6}\) होगा। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving right means addition, so the coordinate is \(1+\sqrt{6}\). Choose the sign by checking the direction.
\(\sqrt{9}=3\), और बाएँ जाने पर घटाते हैं, इसलिए (P=4-3=1)। दिशा वाले प्रश्न में पहले दूरी सरल करें। / \(\sqrt{9}=3\), and moving left means subtracting, so (P=4-3=1). In direction questions, simplify the distance first.
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं, इसलिए \(-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}\)। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव तय करें। / Moving right means addition, so \(-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}\). Decide addition or subtraction by direction.
बाईं ओर जाने पर घटाते हैं इसलिए (1.25-2.75=-1.5) होगा। दिशा के अनुसार क्रिया चुनें। / Moving left means subtracting, so (1.25-2.75=-1.5). Choose the operation according to direction.
दाईं ओर जाने पर (y=-2+3.25=1.25) है। परीक्षा में दिशा के अनुसार संख्या जोड़ें या घटाएं। / Moving right gives (y=-2+3.25=1.25). In exams, add or subtract according to direction.
बाईं ओर जाने पर (x=1-2.5=-1.5) होगा। परीक्षा में बाईं दिशा को घटाव से जोड़ें। / Moving left gives (x=1-2.5=-1.5). In exams, connect left direction with subtraction.
दाईं ओर जाने पर \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\) मिलता है। परीक्षा में दाईं चाल को जोड़ना समझें। / Moving right gives \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\). In exams, treat right movement as addition.
अंतिम बिंदु (0+2.25-0.5=1.75) है। दाईं ओर जोड़ें और बाईं ओर घटाएं। / The final point is (0+2.25-0.5=1.75). Add for right movement and subtract for left movement.
बाईं ओर जाने पर घटाते हैं इसलिए (2-1.5=0.5)। संख्या रेखा में दिशा से क्रिया तय होती है। / Moving left means subtraction, so (2-1.5=0.5). On the number line direction decides the operation.
(0) से बाईं ओर (1.75) इकाई जाने पर (-1.75) मिलता है। परीक्षा में बाईं ओर चलना संख्या घटाता है। / Moving (1.75) units to the left from (0) gives (-1.75). In exams, moving left decreases the number.
(0) से दाईं ओर (2.5) इकाई जाने पर (2.5) मिलता है। परीक्षा में दाईं ओर चलना संख्या बढ़ाता है। / Moving (2.5) units to the right from (0) gives (2.5). In exams, moving right increases the number.
(5) धनात्मक है इसलिए यह (0) के दाईं ओर (5) इकाई पर होगा। परीक्षा में धनात्मक संख्या के लिए दाईं दिशा याद रखें। / (5) is positive, so it lies (5) units to the right of (0). In exams, remember right direction for positive numbers.
शून्य से दाईं ओर जाने पर संख्या धनात्मक होती है, इसलिए बिंदु (A=1.2) है। दिशा देखकर चिह्न तय करें। / Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.
दाईं ओर जाने पर संख्या बढ़ती है, इसलिए (-1+3=2) है। चाल को जोड़ या घटाव से लिखें। / Moving right increases the number, so (-1+3=2). Write movement as addition or subtraction.
बाईं ओर जाने पर संख्या घटती है, इसलिए (0-2.5=-2.5) मिलेगा। दिशा को चिह्न से जोड़ें। / Moving left decreases the number, so (0-2.5=-2.5). Link direction with the sign.
-(2-4=-6) और (-2+4=2), इसलिए दोनों सही बिंदु हैं। दूरी बाईं और दाईं दोनों ओर हो सकती है। / (-2-4=-6) and (-2+4=2), so both are correct points. Distance can be on both left and right sides.
(2-3=-1) और (2+3=5), इसलिए दोनों बिंदु (3) इकाई दूर हैं। दूरी के लिए दोनों दिशाएँ जाँचें। / (2-3=-1) and (2+3=5), so both points are (3) units away. Check both directions for distance.
-(3-4=-7), इसलिए बिंदु (-7) मिलेगा। ऋणात्मक दिशा में चलने पर संख्या और छोटी होती है। / (-3-4=-7), so the point reached is (-7). Moving in the negative direction makes the number smaller.
(2) से बाईं ओर (5) इकाई चलने पर (2-5=-3) मिलता है। बाईं ओर जाने पर मान घटता है। / Moving (5) units left from (2) gives (2-5=-3). The value decreases when moving left.
(2) से दाईं ओर (3) इकाई चलने पर (2+3=5) मिलता है। दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / Moving (3) units right from (2) gives (2+3=5). The value increases when moving right.
दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=61). Hence (x=5) and the number is (56).
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x+3) है। (x(x+3)=18) से (x=3), इसलिए संख्या (63) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
दूरी (6-(-2)=8) इकाई है। टिप: (x)-अक्ष पर दूरी (x)-मानों के अंतर का परिमाण है। / The distance is (6-(-2)=8) units. Tip: distance on the (x)-axis is the absolute difference of (x)-values.
A. सदस्य देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे सार्वभौमिक चर्चा मंच की विशेषता से जोड़ें। / Each member has one vote in the General Assembly. Exam tip: connect it with the feature of a universal discussion forum.
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें। / One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
B. महासभा की कई सिफारिशें बाध्यकारी नहीं होतीं/Many General Assembly recommendations are not binding
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसकी शक्ति सुरक्षा परिषद जैसी नहीं होती। परीक्षा में प्रतिनिधित्व और शक्ति का अंतर लिखें। / The General Assembly gives broad representation but its power is not like the Security Council. For exams write the difference between representation and power.
शून्यकों का गुणनफल (-18) है। एक शून्यक (3) है, इसलिए दूसरा \(-18\div3=-6\) है। / The product of zeroes is (-18). Since one zero is (3), the other is \(-18\div3=-6\).
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
एक चर (x) में बहुपद में केवल (x) चर होता है। अन्य विकल्पों में एक से अधिक चर हैं। / A polynomial in one variable (x) contains only the variable (x). The other options have more than one variable.
B. सदस्य देशों की संप्रभु समानता/Sovereign equality of member states
Explanation
Simple Explanation
महासभा में छोटे और बड़े देशों को एक एक मत मिलता है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता की सरल मिसाल मानें। / In the General Assembly small and large countries each get one vote. Exam tip: treat it as a simple example of sovereign equality.
A. छोटे और बड़े देशों की औपचारिक समानता/Formal equality of small and large countries
Explanation
Simple Explanation
महासभा में हर सदस्य देश को एक मत मिलता है जिससे औपचारिक समानता दिखती है। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें। / Every member state has one vote in the General Assembly showing formal equality. Exam tip: connect it with sovereign equality.
छोटी संख्या (y) और बड़ी (x=y+8) मानें। (3x+2y=94) रखने पर (5y+24=94), इसलिए (y=14)। / Let the smaller number be (y) and the larger be (x=y+8). Substitution in (3x+2y=94) gives (5y+24=94), so (y=14).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
शून्यक (t) और (t+2) मानें, तो (2t+2=6) से (t=2)। गुणनफल \(2\cdot4=8\), इसलिए (s=8)। / Let the zeroes be (t) and (t+2), then (2t+2=6) gives (t=2). The product is \(2\cdot4=8\), so (s=8).
शून्यक (t) और (2t) मानें, तो \(2t^2=16\) से \(t=2\sqrt{2}\) है। योग \(6\sqrt{2}\) है, इसलिए \(-k=6\sqrt{2}\) और \(k=-6\sqrt{2}\)। / Let the zeroes be (t) and (2t), then \(2t^2=16\) gives \(t=2\sqrt{2}\). The sum is \(6\sqrt{2}\), so \(-k=6\sqrt{2}\) and \(k=-6\sqrt{2}\).
शून्यक (2) और (5) होने पर बहुपद ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10) है। मोनिक बहुपद में \(x^2\) का गुणांक (1) होता है। / With zeroes (2) and (5), the polynomial is ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10). A monic polynomial has leading coefficient (1).
शून्यक (t) और (3t) मानें, तो \(3t^2=9\) से \(t=\sqrt{3}\) है। योग \(4\sqrt{3}\) है इसलिए \(k=-4\sqrt{3}\)। / Let the zeroes be (t) and (3t), so \(3t^2=9\) gives \(t=\sqrt{3}\). The sum is \(4\sqrt{3}\), hence \(k=-4\sqrt{3}\).
