A. पश्चिमी घाट अधिक निरंतर हैं और पूर्वी घाट अधिक खंडित हैं/Western Ghats are more continuous and Eastern Ghats are more broken
Step 1
Concept
Western Ghats are more continuous than the Eastern Ghats. For exams, remember the Eastern Ghats as a range cut by rivers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी घाट अधिक निरंतर हैं और पूर्वी घाट अधिक खंडित हैं / Western Ghats are more continuous and Eastern Ghats are more broken. Western Ghats are more continuous than the Eastern Ghats. For exams, remember the Eastern Ghats as a range cut by rivers.
Step 3
Exam Tip
पश्चिमी घाट पूर्वी घाट की तुलना में अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को नदियों द्वारा काटी गई श्रेणी मानें।
A. गर्म शुष्क मरुस्थल और ऊंचा शीत मरुस्थल/Hot dry desert and high cold desert
Step 1
Concept
Thar is a hot dry desert while Ladakh is a cold desert due to altitude and rain shadow. For exams keep them separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गर्म शुष्क मरुस्थल और ऊंचा शीत मरुस्थल / Hot dry desert and high cold desert. Thar is a hot dry desert while Ladakh is a cold desert due to altitude and rain shadow. For exams keep them separate.
Step 3
Exam Tip
थार गर्म शुष्क मरुस्थल है जबकि लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया से शीत मरुस्थल है। परीक्षा में दोनों को अलग रखें।
A. पूर्वी तट चौड़ा और डेल्टा प्रधान है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है/Eastern coast is broad and delta dominated while western coast is narrow
Step 1
Concept
Eastern coast has deltas of large rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्वी तट चौड़ा और डेल्टा प्रधान है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है / Eastern coast is broad and delta dominated while western coast is narrow. Eastern coast has deltas of large rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
Step 3
Exam Tip
पूर्वी तट पर बड़ी नदियों के डेल्टा हैं और पश्चिमी तट घाटों के निकट होने से संकीर्ण है। परीक्षा में तुलना याद रखें।
A. पूर्वी तट डेल्टा प्रधान और चौड़ा है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है/Eastern coast is delta dominated and broad while western coast is narrow
Step 1
Concept
Eastern coast has deltas of large east flowing rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूर्वी तट डेल्टा प्रधान और चौड़ा है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है / Eastern coast is delta dominated and broad while western coast is narrow. Eastern coast has deltas of large east flowing rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
Step 3
Exam Tip
पूर्वी तट पर बड़ी पूर्वमुखी नदियों के डेल्टा हैं और पश्चिमी तट घाटों के निकट होने से संकीर्ण है। परीक्षा में तुलना याद रखें।
A. उत्तर में युवा हिमालय और दक्षिण में प्राचीन प्रायद्वीपीय पठार/Young Himalayas in north and ancient Peninsular Plateau in south
Step 1
Concept
Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams this comparison is very important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उत्तर में युवा हिमालय और दक्षिण में प्राचीन प्रायद्वीपीय पठार / Young Himalayas in north and ancient Peninsular Plateau in south. Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams this comparison is very important.
Step 3
Exam Tip
हिमालय नवीन वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह तुलना बहुत महत्वपूर्ण है।
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau. The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
Step 3
Exam Tip
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में इनके अंतर पर विशेष ध्यान दें।
A. यह दिखाती है कि अलग परिस्थितियों में संघर्ष के तरीके अलग हो सकते हैं/It shows that methods of struggle can differ in different conditions
Step 1
Concept
Examples like India Algeria and Vietnam show different methods. For exams comparative answers are stronger.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह दिखाती है कि अलग परिस्थितियों में संघर्ष के तरीके अलग हो सकते हैं / It shows that methods of struggle can differ in different conditions. Examples like India Algeria and Vietnam show different methods. For exams comparative answers are stronger.
Step 3
Exam Tip
भारत अल्जीरिया और वियतनाम जैसे उदाहरण अलग तरीके दिखाते हैं। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर मजबूत होते हैं।
A. क्योंकि अलग क्षेत्रों में शासन संघर्ष और स्वतंत्रता के तरीके अलग थे/Because rule struggles and methods of independence differed across regions
Step 1
Concept
Comparison makes examples like India Algeria Ghana and Vietnam clear. For exams study through a table.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि अलग क्षेत्रों में शासन संघर्ष और स्वतंत्रता के तरीके अलग थे / Because rule struggles and methods of independence differed across regions. Comparison makes examples like India Algeria Ghana and Vietnam clear. For exams study through a table.
Step 3
Exam Tip
तुलना से भारत अल्जीरिया घाना और वियतनाम जैसे उदाहरण साफ समझ आते हैं। परीक्षा में तालिका बनाकर पढ़ें।
A. सुरक्षा परिषद शांति सुरक्षा पर बाध्यकारी निर्णय ले सकती है जबकि महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है/The Security Council can take binding peace-security decisions while the General Assembly gives broad representation
Step 1
Concept
The powers of the Security Council and General Assembly are different in nature. Exam tip: write the difference between power and representation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सुरक्षा परिषद शांति सुरक्षा पर बाध्यकारी निर्णय ले सकती है जबकि महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है / The Security Council can take binding peace-security decisions while the General Assembly gives broad representation. The powers of the Security Council and General Assembly are different in nature. Exam tip: write the difference between power and representation.
Step 3
Exam Tip
सुरक्षा परिषद और महासभा की शक्तियां अलग प्रकृति की हैं। परीक्षा में शक्ति और प्रतिनिधित्व का अंतर लिखें।
D. दोनों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों के विचार को मजबूत किया/Both strengthened ideas of representation and rights
Step 1
Concept
Both revolutions advanced debates on modern rights and representative rule. Exam tip: study both similarities and differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. दोनों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों के विचार को मजबूत किया / Both strengthened ideas of representation and rights. Both revolutions advanced debates on modern rights and representative rule. Exam tip: study both similarities and differences.
Step 3
Exam Tip
दोनों क्रांतियों ने आधुनिक अधिकार और प्रतिनिधि शासन की बहस को आगे बढ़ाया। परीक्षा में समानता और अंतर दोनों पढ़ें।
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं/(p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes
Step 1
Concept
For (p(x)), (D=4+32=36), a perfect square. For (q(x)), (D=4+28=32), positive and not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं / (p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes. For (p(x)), (D=4+32=36), a perfect square. For (q(x)), (D=4+28=32), positive and not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(p(x)) के लिए (D=4+32=36) पूर्ण वर्ग है। (q(x)) के लिए (D=4+28=32) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है।
Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
For comparison, convert what you can and use positivity. चरण 1: सभी पद धनात्मक हैं और \(\sqrt{6}>0\)। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। चरण 3: तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है।
A. किसानों के लिए लगान राहत आदिवासियों के लिए वन अधिकार मजदूरों के लिए घर वापसी/Relief from rent for peasants forest rights for tribals return home for workers
Step 1
Concept
The meaning of swaraj was linked with each group’s condition.
Step 2
Why this answer is correct
Different groups saw it as a solution to their suffering.
Step 3
Exam Tip
Explain the popular form of swaraj through comparison of examples. चरण 1: स्वराज का अर्थ हर समूह की स्थिति से जुड़ा था। चरण 2: अलग समूहों ने इसे अपनी पीड़ा के समाधान के रूप में समझा। चरण 3: स्वराज के जन रूप को उदाहरणों की तुलना से समझाएं।
A. तंत्रिका नियंत्रण तेज और अल्पकालिक हो सकता है जबकि हार्मोन नियंत्रण धीमा और दीर्घकालिक हो सकता है/Nervous control can be fast and short-lived while hormonal control can be slow and long-lasting
Step 1
Concept
Nerve messages travel very fast through nerve cells.
Step 2
Why this answer is correct
Hormones reach target organs through blood.
Step 3
Exam Tip
Therefore hormonal effects are often slower but may last longer. चरण 1: तंत्रिका संदेश तंत्रिका कोशिकाओं से बहुत तेजी से चलते हैं। चरण 2: हार्मोन रक्त द्वारा लक्ष्य अंगों तक पहुंचते हैं। चरण 3: इसलिए हार्मोन का प्रभाव अक्सर धीमा पर लंबे समय तक हो सकता है।
A. मैरिआन फ्रांस की और जर्मानिया जर्मनी की प्रतीक थी/Marianne symbolised France and Germania symbolised Germany
Step 1
Concept
Both were female allegories.
Step 2
Why this answer is correct
They were connected with different nations.
Step 3
Exam Tip
In exams connect Marianne with France and Germania with Germany. चरण 1: दोनों महिला रूपक थीं। चरण 2: उनका संबंध अलग अलग राष्ट्रों से था। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन को फ्रांस और जर्मानिया को जर्मनी से जोड़ें।
A. मेरीआन फ्रांस से और जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी थी/Marianne was linked with France and Germania with Germany
Step 1
Concept
Both were female allegorical images of the nation.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne was linked with the French republic and Germania with the German nation.
Step 3
Exam Tip
In comparison questions remember the country and symbol together. चरण 1: दोनों राष्ट्र की महिला रूपक छवियां थीं। चरण 2: मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र और जर्मानिया जर्मन राष्ट्र से जुड़ी थी। चरण 3: तुलना वाले प्रश्नों में देश और प्रतीक को साथ याद करें।
A. मेरीआन फ्रांस से और जर्मानिया जर्मनी से जुड़ी है/Marianne is linked with France and Germania with Germany
Step 1
Concept
Both are female national symbols.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne represents France and Germania represents Germany.
Step 3
Exam Tip
This comparison is very useful in matching questions. चरण 1: दोनों महिला राष्ट्रीय प्रतीक हैं। चरण 2: मेरीआन फ्रांस और जर्मानिया जर्मनी का प्रतीक है। चरण 3: मिलान आधारित प्रश्नों में यह तुलना बहुत उपयोगी है।
A. दोनों में राष्ट्रवाद था पर नेतृत्व अलग राज्यों और नेताओं ने दिया/Both had nationalism but leadership came from different states and leaders
Step 1
Concept
Both regions had a demand for national unity.
Step 2
Why this answer is correct
In Germany Prussia and Bismarck were central while in Italy Sardinia Piedmont Cavour and Garibaldi were central.
Step 3
Exam Tip
Thus the same idea worked through different leadership. चरण 1: दोनों क्षेत्रों में राष्ट्रीय एकता की मांग थी। चरण 2: जर्मनी में प्रशा और बिस्मार्क प्रमुख थे जबकि इटली में सार्डिनिया पीडमॉंट कावूर और गैरीबाल्डी प्रमुख थे। चरण 3: इसलिए समान विचार के साथ अलग नेतृत्व दिखता है।
A. क्योंकि भूमिका उदाहरण और प्रभाव भी जरूरी हैं/Because role example and effect are also needed
Step 1
Concept
Comparison should tell both use and result. Exam tip: add effect in compare answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि भूमिका उदाहरण और प्रभाव भी जरूरी हैं / Because role example and effect are also needed. Comparison should tell both use and result. Exam tip: add effect in compare answer.
Step 3
Exam Tip
तुलना में उपयोग और परिणाम दोनों बताने चाहिए। परीक्षा में compare answer में effect जोड़ें।
B. नंदा देवी उत्तराखंड से और कंचनजंगा सिक्किम से जुड़ी है/Nanda Devi is associated with Uttarakhand and Kanchenjunga with Sikkim
Step 1
Concept
Nanda Devi is a Himalayan peak of Uttarakhand and Kanchenjunga is linked with Sikkim. For exams, remember peak-state relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नंदा देवी उत्तराखंड से और कंचनजंगा सिक्किम से जुड़ी है / Nanda Devi is associated with Uttarakhand and Kanchenjunga with Sikkim. Nanda Devi is a Himalayan peak of Uttarakhand and Kanchenjunga is linked with Sikkim. For exams, remember peak-state relations.
Step 3
Exam Tip
नंदा देवी उत्तराखंड की और कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र की हिमालयी चोटी है। परीक्षा में चोटी-राज्य संबंध याद रखें।
A. भूमिका अंतर उदाहरण और प्रभाव बताना/Explain role difference example and effect
Step 1
Concept
Use and effect should be clear in comparison. Exam tip: give examples in compare answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भूमिका अंतर उदाहरण और प्रभाव बताना / Explain role difference example and effect. Use and effect should be clear in comparison. Exam tip: give examples in compare answer.
Step 3
Exam Tip
तुलना में उपयोग और प्रभाव स्पष्ट होने चाहिए। परीक्षा में compare answer में examples दें।
A. दो तत्वों की भूमिका प्रभाव और उदाहरण अलग अलग बताना/Explain roles effects and examples of two elements separately
Step 1
Concept
Comparison needs both difference and use. Exam tip: give examples in compare answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो तत्वों की भूमिका प्रभाव और उदाहरण अलग अलग बताना / Explain roles effects and examples of two elements separately. Comparison needs both difference and use. Exam tip: give examples in compare answer.
Step 3
Exam Tip
तुलना में अंतर और उपयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में compare answer में examples दें।
A. रेखा और बनावट चित्र में कैसे अलग काम करती हैं/How do line and texture work differently in a picture
Step 1
Concept
In comparison the roles of two elements are explained separately. Exam tip: give difference and example in compare questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा और बनावट चित्र में कैसे अलग काम करती हैं / How do line and texture work differently in a picture. In comparison the roles of two elements are explained separately. Exam tip: give difference and example in compare questions.
Step 3
Exam Tip
तुलना में दो तत्वों की भूमिका अलग बताई जाती है। परीक्षा में compare questions में अंतर और उदाहरण दें।
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Step 1
Concept
Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर / Difference among river island delta and coral island. Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली नदी द्वीप सुंदरवन डेल्टा और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें।
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Step 1
Concept
Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर / Difference among river island delta and coral island. Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली नदी द्वीप है सुंदरवन डेल्टा है और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें।
A. अरावली अत्यंत प्राचीन और हिमालय युवा वलित पर्वत हैं/Aravalli is very ancient and Himalaya is young fold mountains
Step 1
Concept
Aravalli is very old and eroded while Himalaya is a young fold mountain. For exams remember the age difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अरावली अत्यंत प्राचीन और हिमालय युवा वलित पर्वत हैं / Aravalli is very ancient and Himalaya is young fold mountains. Aravalli is very old and eroded while Himalaya is a young fold mountain. For exams remember the age difference.
Step 3
Exam Tip
अरावली बहुत पुरानी और अपक्षयित है जबकि हिमालय युवा वलित पर्वत है। परीक्षा में आयु अंतर याद रखें।
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic geological comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau. The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic geological comparison.
Step 3
Exam Tip
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यही मूल भूगर्भीय तुलना याद रखें।
A. द्वीपों की भिन्न उत्पत्ति और प्रकार/Different origin and type of islands
Step 1
Concept
Majuli is a river island Barren is volcanic and Lakshadweep is coral. For exams keep island types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. द्वीपों की भिन्न उत्पत्ति और प्रकार / Different origin and type of islands. Majuli is a river island Barren is volcanic and Lakshadweep is coral. For exams keep island types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली नदी द्वीप बैरन ज्वालामुखीय द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग रखें।
A. भारत में स्थलरूपों की उत्पत्ति विविध है/Landforms in India have diverse origins
Step 1
Concept
Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams identify landforms by origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भारत में स्थलरूपों की उत्पत्ति विविध है / Landforms in India have diverse origins. Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams identify landforms by origin.
Step 3
Exam Tip
लक्षद्वीप समुद्री प्रवाल द्वीप है जबकि दक्कन ट्रैप लावा पठार है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर स्थलरूप पहचानें।
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau. The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
Step 3
Exam Tip
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह मूल तुलना याद रखें।
B. क्योंकि हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है/Because Himalayas are young fold mountains and Peninsular Plateau is ancient stable landmass
Step 1
Concept
Himalayas and Peninsular Plateau show a major difference in geological age and structure of India. For exams remember the difference between young mountains and ancient plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है / Because Himalayas are young fold mountains and Peninsular Plateau is ancient stable landmass. Himalayas and Peninsular Plateau show a major difference in geological age and structure of India. For exams remember the difference between young mountains and ancient plateau.
Step 3
Exam Tip
हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार भारत की भूगर्भीय आयु और संरचना का बड़ा अंतर दिखाते हैं। परीक्षा में युवा पर्वत और प्राचीन पठार का अंतर याद रखें।
C. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau. The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
Step 3
Exam Tip
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह मूल तुलना याद रखें।
D. अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट से और गुरु शिखर अरावली से जुड़ा है/Anamudi is linked with Western Ghats and Guru Shikhar with Aravalli
Step 1
Concept
Anamudi is a high peak of Western Ghats and Guru Shikhar is a peak of Aravalli. For exams do not mix mountain ranges.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट से और गुरु शिखर अरावली से जुड़ा है / Anamudi is linked with Western Ghats and Guru Shikhar with Aravalli. Anamudi is a high peak of Western Ghats and Guru Shikhar is a peak of Aravalli. For exams do not mix mountain ranges.
Step 3
Exam Tip
अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट की ऊंची चोटी है और गुरु शिखर अरावली की चोटी है। परीक्षा में पर्वत श्रृंखलाएं न मिलाएं।
A. उपनिवेश मुक्ति में शांतिपूर्ण संवैधानिक और हिंसक सशस्त्र दोनों मार्ग हो सकते हैं/Decolonization can have both peaceful constitutional and violent armed paths
Step 1
Concept
Malaysia and Algeria show different models of decolonization. For exams write comparison based answers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उपनिवेश मुक्ति में शांतिपूर्ण संवैधानिक और हिंसक सशस्त्र दोनों मार्ग हो सकते हैं / Decolonization can have both peaceful constitutional and violent armed paths. Malaysia and Algeria show different models of decolonization. For exams write comparison based answers.
Step 3
Exam Tip
मलेशिया और अल्जीरिया अलग उपनिवेश मुक्ति मॉडल दिखाते हैं। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर लिखें।
C. संघर्ष के तरीके स्थानीय परिस्थिति के अनुसार बदले/Methods of struggle changed according to local conditions
Step 1
Concept
The methods and contexts of struggle differed in the three countries. For exams write comparison based answers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संघर्ष के तरीके स्थानीय परिस्थिति के अनुसार बदले / Methods of struggle changed according to local conditions. The methods and contexts of struggle differed in the three countries. For exams write comparison based answers.
Step 3
Exam Tip
तीनों देशों में संघर्ष के तरीके और संदर्भ अलग थे। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर लिखें।
A. अकबर ने धार्मिक सहिष्णुता पर बल दिया जबकि अतातुर्क ने धर्मनिरपेक्ष राज्य सुधार किए/Akbar emphasized religious tolerance while Ataturk made secular state reforms
Step 1
Concept
Akbar was linked with religious dialogue and Ataturk with secular reforms. Exam tip: keep context and period separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अकबर ने धार्मिक सहिष्णुता पर बल दिया जबकि अतातुर्क ने धर्मनिरपेक्ष राज्य सुधार किए / Akbar emphasized religious tolerance while Ataturk made secular state reforms. Akbar was linked with religious dialogue and Ataturk with secular reforms. Exam tip: keep context and period separate.
Step 3
Exam Tip
अकबर धार्मिक संवाद से और अतातुर्क धर्मनिरपेक्ष सुधारों से जुड़े थे। परीक्षा में संदर्भ और काल अलग रखें।
A. दोनों को सहिष्णु शासन और व्यापक साम्राज्य से जोड़ा जाता है/Both are linked with tolerant rule and large empire
Step 1
Concept
Cyrus and Ashoka are examples of large empires and relatively tolerant rule. Exam tip: focus on policy of rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों को सहिष्णु शासन और व्यापक साम्राज्य से जोड़ा जाता है / Both are linked with tolerant rule and large empire. Cyrus and Ashoka are examples of large empires and relatively tolerant rule. Exam tip: focus on policy of rule.
Step 3
Exam Tip
साइरस और अशोक दोनों बड़े साम्राज्यों और अपेक्षाकृत सहिष्णु शासन के उदाहरण हैं। परीक्षा में शासन नीति पर ध्यान दें।
A. संयुक्त राष्ट्र वैश्विक सहयोग मंच है जबकि नाटो सैन्य गठबंधन है/The UN is a global cooperation forum while NATO is a military alliance
Step 1
Concept
The UN is linked with global peace and cooperation while NATO is a collective defense alliance. Exam tip: identify them separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संयुक्त राष्ट्र वैश्विक सहयोग मंच है जबकि नाटो सैन्य गठबंधन है / The UN is a global cooperation forum while NATO is a military alliance. The UN is linked with global peace and cooperation while NATO is a collective defense alliance. Exam tip: identify them separately.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र वैश्विक शांति और सहयोग से जुड़ा है जबकि नाटो सामूहिक रक्षा गठबंधन है। परीक्षा में दोनों को अलग पहचानें।
A. सेव्र की कठोर व्यवस्था बाद में तुर्की राष्ट्रवाद के दबाव में बदली/The harsh Sevres settlement was later changed under pressure of Turkish nationalism
Step 1
Concept
After Sevres, Lausanne recognized the new position of modern Turkey. For exams distinguish the Ottoman question from European treaties.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सेव्र की कठोर व्यवस्था बाद में तुर्की राष्ट्रवाद के दबाव में बदली / The harsh Sevres settlement was later changed under pressure of Turkish nationalism. After Sevres, Lausanne recognized the new position of modern Turkey. For exams distinguish the Ottoman question from European treaties.
Step 3
Exam Tip
सेव्र के बाद लॉजान ने आधुनिक तुर्की की नई स्थिति को मान्यता दी। परीक्षा में ओटोमन प्रश्न को यूरोपीय संधियों से अलग पहचानें।
A. लंबी दूरी के व्यापार और मुद्रा प्रवाह समझने के लिए/To understand long distance trade and currency flow
Step 1
Concept
Gold coins indicate trade contacts and economic strength. For exams, connect currency with wider economy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लंबी दूरी के व्यापार और मुद्रा प्रवाह समझने के लिए / To understand long distance trade and currency flow. Gold coins indicate trade contacts and economic strength. For exams, connect currency with wider economy.
Step 3
Exam Tip
स्वर्ण सिक्के व्यापारिक संपर्क और आर्थिक शक्ति का संकेत देते हैं। परीक्षा में मुद्रा को व्यापक अर्थव्यवस्था से जोड़ें।
In stratigraphy, lower layers are generally considered older. For exams, connect excavation layers with chronology.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अधिक पुरानी / Older. In stratigraphy, lower layers are generally considered older. For exams, connect excavation layers with chronology.
Step 3
Exam Tip
स्तरक्रम में नीचे की परतें सामान्यतः पुरानी मानी जाती हैं। परीक्षा में खुदाई के क्रम को समयक्रम से जोड़ें।
A. अलैंगिक तेजी से संख्या बढ़ाता है और लैंगिक विविधता बढ़ाता है/Asexual rapidly increases number and sexual increases variation
Step 1
Concept
Asexual reproduction can quickly form offspring from one parent.
Step 2
Why this answer is correct
Sexual reproduction combines information from two parents.
Step 3
Exam Tip
Thus the first is important for speed and the second for variation. चरण 1: अलैंगिक प्रजनन में एक जनक से जल्दी संतान बन सकती है। चरण 2: लैंगिक प्रजनन दो जनकों की सूचना मिलाता है। चरण 3: इसलिए पहला गति और दूसरा विविधता के लिए महत्वपूर्ण है।
A. जाइलम में जल मुख्यतः ऊपर जाता है और फ्लोएम में भोजन दोनों दिशाओं में जा सकता है/Water mostly moves upward in xylem and food can move both ways in phloem
Step 1
Concept
Roots absorb water and minerals, so xylem carries them upward.
Step 2
Why this answer is correct
Food is made in leaves, but it may be needed anywhere.
Step 3
Exam Tip
So phloem can move food upward and downward. चरण 1: जड़ें जल और खनिज सोखती हैं इसलिए जाइलम उन्हें ऊपर ले जाता है। चरण 2: भोजन पत्तियों में बनता है पर जरूरत कहीं भी हो सकती है। चरण 3: इसलिए फ्लोएम में भोजन ऊपर और नीचे दोनों ओर जा सकता है।
A. इससे पुराने और वर्तमान जीवों के बदलाव समझे जा सकते हैं/It helps understand changes between ancient and present organisms
Step 1
Concept
Fossils give information about ancient organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Living organisms show present forms.
Step 3
Exam Tip
Comparing both helps understand changes over time. चरण 1: जीवाश्म पुराने जीवों की जानकारी देते हैं। चरण 2: जीवित जीव वर्तमान रूप दिखाते हैं। चरण 3: दोनों की तुलना से समय के साथ बदलाव समझे जाते हैं।
\(\sqrt{10}\) is greater than (3) because \(3^2=9\) and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(\sqrt{10}\). \(\sqrt{10}\) is greater than (3) because \(3^2=9\) and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{10}\), (3) से बड़ा है क्योंकि \(3^2=9\) और (10) इससे बड़ा है। परीक्षा में वर्गमूल की स्थिति वर्गों से जांचें।
\(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), and \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{51}{119}\) does not reduce, and \(119=7\times17\).
Step 3
Exam Tip
Exam tip: In multi-option questions, reduce each fraction before choosing the non-terminating one. चरण 1: \(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), और \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\) हैं। चरण 2: \(\frac{51}{119}\) में कोई कटौती नहीं होती और \(119=7\times17\) है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: कई विकल्पों में पहले सरल रूप बनाकर ही असमाप्त विकल्प चुनें।
A. क्योंकि \(\sqrt{4}=2\) परिमेय पूर्णांक है/Because \(\sqrt{4}=2\) is a rational integer
Step 1
Concept
(4) is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{4}=2\), which is rational and an integer.
Step 3
Exam Tip
The irrationality contradiction proof is not applied to perfect squares. चरण 1: (4) पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय और पूर्णांक है। चरण 3: अपरिमेयता का विरोधाभास प्रमाण पूर्ण वर्गों पर नहीं लगाया जाता।
A. अंश और हर दोनों सम निकलते हैं/Numerator and denominator both become even
Step 1
Concept
For \(\sqrt{2}\), the common factor is (2), so numerator and denominator become even.
Step 2
Why this answer is correct
For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point.
Step 3
Exam Tip
Identify the related prime for each root. चरण 1: \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) आता है, इसलिए अंश और हर सम होते हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। चरण 3: अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें।
A. यदि \(p^2\) (3) से विभाज्य है, तो (p) (3) से विभाज्य है/If \(p^2\) is divisible by (3), then (p) is divisible by (3)
Step 1
Concept
In the proof of \(\sqrt{3}\), factor (3) is used.
Step 2
Why this answer is correct
So if \(p^2\) is divisible by (3), (p) is divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
Identify the relevant factor in each proof. चरण 1: \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (3) का गुणनखंड काम करता है। चरण 2: इसलिए \(p^2\) (3) से विभाज्य होने पर (p) (3) से विभाज्य कहा जाता है। चरण 3: हर प्रमाण में संबंधित संख्या का गुणनखंड पहचानें।
(17), (20), and (24) lie between (16) and (25), but (26) is greater than (25).
Step 3
Exam Tip
For positive square roots, comparing squares is easier. चरण 1: \(4=\sqrt{16}\) और \(5=\sqrt{25}\) हैं। चरण 2: (17), (20) और (24) (16) और (25) के बीच हैं, पर (26) (25) से बड़ा है। चरण 3: धनात्मक वर्गमूलों की तुलना में वर्गों की तुलना आसान होती है।
A. क्योंकि उनका कार्य समान पर मूल संरचना अलग होती है/Because their function is similar but basic structure is different
Step 1
Concept
Analogous organs perform similar functions.
Step 2
Why this answer is correct
But their basic origin and structure are different.
Step 3
Exam Tip
Therefore they show similar environmental pressure more than a common ancestor. चरण 1: सदृश अंग समान कार्य करते हैं। चरण 2: पर उनकी मूल उत्पत्ति और रचना अलग होती है। चरण 3: इसलिए वे समान पूर्वज की तुलना में समान वातावरणीय दबाव को अधिक दिखाते हैं।
A. क्योंकि जर्मनी में राज्य नेतृत्व अधिक था जबकि इटली में विचार, कूटनीति और जन अभियान मिले हुए थे/Because Germany had stronger state leadership while Italy combined ideas, diplomacy, and popular campaigns
Step 1
Concept
In Germany, Prussia and Bismarck were central.
Step 2
Why this answer is correct
In Italy, many leaders and different methods came together.
Step 3
Exam Tip
Therefore, nationalism took different forms in the two cases. चरण 1: जर्मनी में प्रशिया और बिस्मार्क का नेतृत्व केंद्रीय था। चरण 2: इटली में कई नेता और अलग अलग तरीके साथ आए। चरण 3: इसलिए दोनों में राष्ट्रवाद का रूप अलग अलग दिखाई देता है।
A. भ्रूण गर्भाशय से पोषण और सहारा नहीं ले पाएगा/The embryo will not get nourishment and support from the uterus
Step 1
Concept
After fertilization, the zygote forms an embryo.
Step 2
Why this answer is correct
The embryo must attach to the uterine wall.
Step 3
Exam Tip
Without attachment, it will not get the support needed for development. चरण 1: निषेचन के बाद युग्मनज से भ्रूण बनता है। चरण 2: भ्रूण को गर्भाशय की दीवार से जुड़ना होता है। चरण 3: जुड़ाव न होने पर विकास के लिए आवश्यक आधार नहीं मिलेगा।
A. क्योंकि युग्मनज जनन कोशिकाओं के आनुवंशिक मिलन से बनता है/Because a zygote forms by genetic fusion of gametes
Step 1
Concept
Fertilisation is not just coming close.
Step 2
Why this answer is correct
Genetic material of male and female gametes must fuse.
Step 3
Exam Tip
Without fusion the first new cell will not form. चरण 1: निषेचन केवल पास आना नहीं है। चरण 2: इसमें नर और मादा जनन कोशिकाओं का आनुवंशिक पदार्थ मिलना चाहिए। चरण 3: मिलन न होने पर नई पहली कोशिका नहीं बनेगी।
A. क्योंकि बीज बनने के लिए बीजांड में भ्रूण बनना चाहिए/Because an embryo must form in the ovule for seed formation
Step 1
Concept
The ovule contains the female gamete.
Step 2
Why this answer is correct
After fertilisation zygote and then embryo form.
Step 3
Exam Tip
Without embryo normal seed formation does not occur. चरण 1: बीजांड में मादा जनन कोशिका होती है। चरण 2: निषेचन के बाद युग्मनज और फिर भ्रूण बनता है। चरण 3: भ्रूण बने बिना सामान्य बीज नहीं बनता।
A. पराग नलिका या जनन कोशिका सही तरह कार्य नहीं कर पाएगी/Pollen tube or gamete may not function properly
Step 1
Concept
Successful reproduction needs compatible pollen and stigma.
Step 2
Why this answer is correct
Pollen from another species may not germinate or grow properly.
Step 3
Exam Tip
So the male gamete may not reach the ovule. चरण 1: सफल प्रजनन के लिए अनुकूल पराग और वर्तिकाग्र का मेल जरूरी है। चरण 2: अलग जाति का पराग सही तरह अंकुरित या विकसित नहीं हो सकता। चरण 3: इसलिए नर जनन कोशिका बीजांड तक नहीं पहुंच सकती।
A. क्योंकि दो अलग संतति कोशिकाएं नहीं बनेंगी/Because two separate daughter cells will not form
Step 1
Concept
In binary fission genetic material divides first.
Step 2
Why this answer is correct
Then cytoplasm divides to form two separate cells.
Step 3
Exam Tip
Without cytoplasmic division reproduction will not be complete. चरण 1: द्विखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ बंटता है। चरण 2: फिर कोशिका द्रव्य बंटकर दो अलग कोशिकाएं बनाता है। चरण 3: कोशिका द्रव्य न बंटने पर प्रजनन पूरा नहीं होगा।
A. क्योंकि वह संतानों में नियमित रूप से नहीं जाएगा/Because it will not regularly pass to offspring
Step 1
Concept
Natural selection can increase variations that pass to offspring.
Step 2
Why this answer is correct
If a trait is not heritable, it will not remain stable in the next generation.
Step 3
Exam Tip
Therefore, inheritance is essential for evolution. चरण 1: प्राकृतिक वरण संतानों तक जाने वाली विविधताओं को पीढ़ियों में बढ़ा सकता है। चरण 2: यदि लक्षण वंशागत नहीं है तो वह अगली पीढ़ी में स्थिर नहीं रहेगा। चरण 3: इसलिए वंशागति विकास के लिए आवश्यक है।
A. क्योंकि विकास पीढ़ियों में विरासत वाले बदलावों पर निर्भर करता है/Because evolution depends on inherited changes across generations
Step 1
Concept
Evolution is change in a population across generations.
Step 2
Why this answer is correct
A change can accumulate only if it passes to the next generation.
Step 3
Exam Tip
Therefore it must be inherited as well as useful. चरण 1: क्रमिक विकास आबादी में पीढ़ी दर पीढ़ी बदलाव है। चरण 2: बदलाव अगली पीढ़ी में जाए तभी जमा हो सकता है। चरण 3: इसलिए उपयोगी होने के साथ विरासत में जाना भी जरूरी है।
A. क्योंकि अगली पीढ़ी को सूचना जनन कोशिकाओं से मिलती है/Because the next generation receives information from reproductive cells
Step 1
Concept
Offspring are formed by fusion of reproductive cells.
Step 2
Why this answer is correct
Genetic information is passed through these cells.
Step 3
Exam Tip
Changes in body cells are usually not inherited. चरण 1: संतान जनन कोशिकाओं के मिलन से बनती है। चरण 2: आनुवंशिक सूचना इन्हीं कोशिकाओं से आगे जाती है। चरण 3: शरीर कोशिकाओं का बदलाव सामान्यतः विरासत में नहीं जाता।
A. क्योंकि क्रमिक विकास पीढ़ियों में विरासत वाले बदलावों से जुड़ा है/Because evolution is linked with inherited changes across generations
Step 1
Concept
Evolution is change in a population over generations.
Step 2
Why this answer is correct
A change must pass to the next generation to accumulate.
Step 3
Exam Tip
Therefore being useful is not enough it must also be inherited. चरण 1: विकास आबादी में पीढ़ी दर पीढ़ी बदलाव है। चरण 2: बदलाव अगली पीढ़ी तक जाए तभी वह जमा हो सकता है। चरण 3: इसलिए केवल उपयोगी होना काफी नहीं है विरासत में जाना भी जरूरी है।
A. क्योंकि संतान को आनुवंशिक सूचना जनन कोशिकाओं से मिलती है/Because offspring receive genetic information from reproductive cells
Step 1
Concept
The next generation forms by fusion of reproductive cells.
Step 2
Why this answer is correct
Only information present in reproductive cells is passed on.
Step 3
Exam Tip
So a change in body cells is not automatically inherited. चरण 1: अगली पीढ़ी जनन कोशिकाओं के मिलन से बनती है। चरण 2: वही आनुवंशिक सूचना आगे जाती है जो जनन कोशिकाओं में होती है। चरण 3: इसलिए शरीर में हुआ बदलाव अपने आप विरासत में नहीं जाता।
A. क्योंकि संतान को आनुवंशिक सूचना जनन कोशिकाओं से मिलती है/Because offspring receive genetic information through reproductive cells
Step 1
Concept
Offspring are formed from reproductive cells.
Step 2
Why this answer is correct
Only information present in reproductive cells passes to the next generation.
Step 3
Exam Tip
Changes in body cells are usually not inherited. चरण 1: संतान का निर्माण जनन कोशिकाओं से होता है। चरण 2: अगली पीढ़ी में वही सूचना जाती है जो जनन कोशिकाओं में हो। चरण 3: शरीर कोशिका का बदलाव सामान्यतः विरासत में नहीं जाता।
A. क्योंकि वे प्रकाश को तंत्रिका संकेत में बदलती हैं/Because they convert light into nerve signals
Step 1
Concept
Light falls on the retina in the eye.
Step 2
Why this answer is correct
Photoreceptor cells convert this light into signals.
Step 3
Exam Tip
If they fail correct signal will not reach the brain. चरण 1: आंख में प्रकाश रेटिना पर पड़ता है। चरण 2: प्रकाशग्राही कोशिकाएं इस प्रकाश को संकेत में बदलती हैं। चरण 3: इनके खराब होने पर सही संकेत मस्तिष्क तक नहीं पहुंचेगा।
A. क्योंकि इसमें वृद्धि दिशा के अनुसार नहीं होती/Because it does not involve growth according to direction
Step 1
Concept
Tropism involves growth whose direction depends on the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
Folding of touch-me-not leaves is a quick movement but not a growth movement.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is not considered tropism. चरण 1: अनुवर्तन में वृद्धि की दिशा उद्दीपन पर निर्भर करती है। चरण 2: छुईमुई में पत्तों का बंद होना तेज गति है लेकिन वृद्धि गति नहीं है। चरण 3: इसलिए इसे अनुवर्तन नहीं माना जाता।
Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1027752). Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 3
Exam Tip
(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है।
Subtracting the sum of multiples of (\operatorname{lcm}(18,30)) from the sum of multiples of (18) gives (83664). In a but-not condition, remove the overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (83664). Subtracting the sum of multiples of (\operatorname{lcm}(18,30)) from the sum of multiples of (18) gives (83664). In a but-not condition, remove the overlap.
Step 3
Exam Tip
(18) के गुणजों के योग से (\operatorname{lcm}(18,30)) के गुणजों का योग घटाने पर (83664) मिलता है। but not वाली शर्त में overlap हटाएँ।
Subtracting the sum of multiples of (72) from the sum of multiples of (18) gives (28278). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (28278). Subtracting the sum of multiples of (72) from the sum of multiples of (18) gives (28278). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 3
Exam Tip
(18) के गुणजों के योग से (72) के गुणजों का योग घटाने पर (28278) मिलता है। overlap हटाने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें।
Subtracting the sum of multiples of (50) from the sum of multiples of (10) gives (39600). Remove the common multiples of both conditions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (39600). Subtracting the sum of multiples of (50) from the sum of multiples of (10) gives (39600). Remove the common multiples of both conditions.
Step 3
Exam Tip
(10) के गुणजों के योग से (50) के गुणजों का योग घटाने पर (39600) मिलता है। दोनों शर्तों के साझा गुणजों को हटाएँ।
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (450000). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (11) के गुणजों का योग (44550), इसलिए उत्तर (450000) है। विभाज्य नहीं में पूरक विधि तेज होती है।
The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (12012). The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,147,\ldots,987\) हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है।
Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (12) gives (26460). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (26460). Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (12) gives (26460). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 3
Exam Tip
(12) के गुणजों के योग से (36) के गुणजों का योग घटाने पर (26460) मिलता है। overlap हटाने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें।
Subtracting the sum of multiples of (24) from the sum of multiples of (8) gives (33368). In a but-not condition, subtract the complement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (33368). Subtracting the sum of multiples of (24) from the sum of multiples of (8) gives (33368). In a but-not condition, subtract the complement.
Step 3
Exam Tip
(8) के गुणजों के योग से (24) के गुणजों का योग घटाने पर (33368) मिलता है। but not वाली शर्त में पूरक घटाएँ।
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (439200). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (9) के गुणजों का योग (55350), इसलिए उत्तर (439200) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है।
The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16200). The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,135,\ldots,975\) हैं और उनका योग (16200) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (30) हो जाता है।
The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (40950). The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(102,114,\ldots,990\) हैं और उनका योग (40950) है। ऐसी शर्त में (12) के अंतर वाली नई श्रेढ़ी बनती है।
The sum of all two-digit numbers is (4905), and the sum of multiples of (4) is (1188), so the answer is (3717). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3717). The sum of all two-digit numbers is (4905), and the sum of multiples of (4) is (1188), so the answer is (3717). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
दो अंकों की सभी संख्याओं का योग (4905) है और (4) के गुणजों का योग (1188), इसलिए उत्तर (3717) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है।
The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(4, 9, 14, 20,\ldots\). The first two differences are (5,5), but (20-14=6). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अंतर (5,5) हैं, पर (20-14=6) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है।
Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2, 6, 10, 15,\ldots\). Up to (2,6,10), the differences are (4,4), but (15-10=5). It is necessary to check all available consecutive differences.
Step 3
Exam Tip
(2,6,10) तक अंतर (4,4) हैं, पर (15-10=5) है। सभी उपलब्ध क्रमागत अंतर जांचना जरूरी है।
C. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/Because consecutive differences are not equal
Step 1
Concept
The differences are (4,6,8), which are not equal. Do not assume arithmetic progression only because terms increase.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं / Because consecutive differences are not equal. The differences are (4,6,8), which are not equal. Do not assume arithmetic progression only because terms increase.
Step 3
Exam Tip
अंतर (4,6,8) हैं जो समान नहीं हैं। केवल बढ़ते पद देखकर अंकगणितीय श्रेणी न मानें।
D. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/Because consecutive differences are not equal
Step 1
Concept
The differences are (4,6,8), which are not equal. Increasing terms alone are not enough for an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं / Because consecutive differences are not equal. The differences are (4,6,8), which are not equal. Increasing terms alone are not enough for an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
अंतर (4,6,8) हैं जो समान नहीं हैं। बढ़ते पद होना ही अंकगणितीय श्रेणी के लिए पर्याप्त नहीं है।
In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(2,4,7,11,\ldots\). In \(2,4,7,11,\ldots\), the differences are (2,3,4). To identify an arithmetic progression all differences must be equal.
Step 3
Exam Tip
\(2,4,7,11,\ldots\) में अंतर (2,3,4) हैं। अंकगणितीय श्रेणी पहचानने के लिए सभी अंतर समान होने चाहिए।
C. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/Because consecutive differences are not equal
Step 1
Concept
The differences are (2,3,4), which are not equal. Increasing terms alone do not make an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं / Because consecutive differences are not equal. The differences are (2,3,4), which are not equal. Increasing terms alone do not make an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
अंतर (2,3,4) हैं जो समान नहीं हैं। बढ़ते पद होने से ही अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती।
In \(2,5,9,14,\ldots\), the differences are (3,4,5). If differences are not equal, the sequence is not an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(2,5,9,14,\ldots\). In \(2,5,9,14,\ldots\), the differences are (3,4,5). If differences are not equal, the sequence is not an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
\(2,5,9,14,\ldots\) में अंतर (3,4,5) हैं। अंतर समान न हो तो अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी नहीं होता।
A. बिंदु (\left\(2,5\right\))/Point (\left\(2,5\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(2,5\right\)), (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), but (2+5=7) also, so check fully. The correct non-common point is (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(2,5\right\)) / Point (\left\(2,5\right\)). At (\left\(2,5\right\)), (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), but (2+5=7) also, so check fully. The correct non-common point is (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)).
Step 3
Exam Tip
(\left\(2,5\right\)) पर (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), लेकिन (2+5=7) भी है, इसलिए जाँच पूरी करें। सही अलग बिंदु (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)) है।
A. बिंदु (\left\(1,5\right\))/Point (\left\(1,5\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(1,5\right\)), (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), but (1+5=6). To be a common solution, both equations must be true.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(1,5\right\)) / Point (\left\(1,5\right\)). At (\left\(1,5\right\)), (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), but (1+5=6). To be a common solution, both equations must be true.
Step 3
Exam Tip
(\left\(1,5\right\)) पर (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), लेकिन (1+5=6)। सामान्य हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए।
B. बिंदु (\left\(3,6\right\))/Point (\left\(3,6\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(3,6\right\)), (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), but (3+6=9). For a common solution, both equations must be true.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(3,6\right\)) / Point (\left\(3,6\right\)). At (\left\(3,6\right\)), (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), but (3+6=9). For a common solution, both equations must be true.
Step 3
Exam Tip
(\left\(3,6\right\)) पर (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), लेकिन (3+6=9)। सामान्य हल के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए।
In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\). In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 3
Exam Tip
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं।
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\). \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें।
In \(y^2+\frac{4}{y}\), \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\), so the power is negative. A variable with a negative power is not a polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(y^2+\frac{4}{y}\). In \(y^2+\frac{4}{y}\), \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\), so the power is negative. A variable with a negative power is not a polynomial.
Step 3
Exam Tip
\(y^2+\frac{4}{y}\) में \(\frac{4}{y}=4y^{-1}\) है इसलिए घात ऋणात्मक है। ऋणात्मक घात वाला चर बहुपद नहीं बनाता।
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\). \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए।
