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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के लिए सही और \(\sqrt{3}\) के सामान्य प्रमाण के लिए सीधे सही नहीं है?

Which statement is correct for \(\sqrt{2}\) but not directly correct for the usual proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अंश और हर दोनों सम निकलते हैंNumerator and denominator both become even

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) आता है, इसलिए अंश और हर सम होते हैं। / For \(\sqrt{2}\), the common factor is (2), so numerator and denominator become even.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। / For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें। / Identify the related prime for each root.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के लिए सही और \(\sqrt{3}\) के सामान्य प्रमाण के लिए सीधे सही नहीं है? / Which statement is correct for \(\sqrt{2}\) but not directly correct for the usual proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. अंश और हर दोनों सम निकलते हैं / Numerator and denominator both become even. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) आता है, इसलिए अंश और हर सम होते हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। चरण 3: अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें। / Step 1: For \(\sqrt{2}\), the common factor is (2), so numerator and denominator become even. Step 2: For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point. Step 3: Identify the related prime for each root.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। / For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें। / Identify the related prime for each root.