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\(S_2=12\) और \(S_3=12\) है जबकि आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (12) है। परीक्षा में शीर्ष के पास छोटे पूर्णांक मान जांचें। / \(S_2=12\) and \(S_3=12\), while the sum decreases afterward, so the maximum is (12). Exam tip: check nearby integer values around the vertex.
(S_n=3n(31-n)) है और (n=15) या (n=16) पर अधिकतम (720) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / (S_n=3n(31-n)), and the maximum (720) occurs at (n=15) or (n=16). Exam tip: check integer values near the vertex.
\(S_1=6\), \(S_2=6\) और आगे योग घटता है इसलिए अधिकतम (6) है। परीक्षा में छोटे पूर्णांक मान जांचें। / \(S_1=6\), \(S_2=6\), and the sum decreases afterward, so the maximum is (6). Exam tip: check small integer values.
योग (S_n=n(103-3n)) है और (n=17) पर अधिकतम (901) मिलता है। परीक्षा में शीर्ष के पास वाले पूर्णांक जांचें। / The sum is (S_n=n(103-3n)), and the maximum (901) occurs at (n=17). Exam tip: check integer values near the vertex.
\(2^5\) से (2) पांच बार मिल सकता है, पर \(3^3\) से \(3^2\) केवल एक बार पूरा मिलता है। इसलिए उत्तर (1) है। / \(2^5\) can supply (2) five times, but \(3^3\) can supply \(3^2\) only once. So the answer is (1).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक में सबसे सीमित अभाज्य घात उत्तर तय करती है। / For a composite divisor, the most limiting prime exponent decides the answer.
\(2^3\) से \(2^2\) केवल (1) बार पूरा मिलता है, जबकि \(3^2\) से (3) दो बार मिल सकता है। सीमा (2) की घात तय करती है, इसलिए उत्तर (1) है। / From \(2^3\), \(2^2\) can be taken only (1) full time, while \(3^2\) can supply (3) twice. The limiting exponent is for (2), so the answer is (1).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक में हर अभाज्य की जरूरत अलग-अलग जांचें। / For a composite divisor, check each required prime separately.
हर बार (12) से भाग देने पर \(2^2\) और (3) घटेंगे; \(2^5\) से अधिकतम (2) बार और \(3^2\) से अधिकतम (2) बार मिलते हैं। इसलिए उत्तर (2) है। / Each division by (12) uses \(2^2\) and (3). From \(2^5\), this can happen (2) times, and from \(3^2\), also (2) times.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त भाजक के लिए सभी अभाज्यों की सीमा देखें। / For a composite divisor, check the limiting prime exponent.
A. वे उत्तरी उच्च पर्वतीय शुष्क क्षेत्र से संबंधित हैं/They belong to the northern high mountain dry region
Explanation
Simple Explanation
लद्दाख और जास्कर उत्तरी उच्च पर्वतीय तथा शुष्क क्षेत्रों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें समुद्री या मैदानी स्थलरूप न मानें। / Ladakh and Zaskar are linked with northern high mountain and dry regions. For exams do not treat them as coastal or plain landforms.
पीर पंजाल लघु हिमालय की प्रमुख पर्वतमालाओं में शामिल है। परीक्षा में कश्मीर और हिमाचल क्षेत्र याद रखें। / Pir Panjal is one of the major ranges of the Lesser Himalaya. For exams remember Kashmir and Himachal region.
हिमालय युवा वलित पर्वत श्रृंखला है। परीक्षा में इसका निर्माण प्लेटों की टक्कर से जोड़कर याद रखें। / The Himalayas are a young fold mountain range. For exams, link their formation with plate collision.
A. बहुत प्राचीन पर्वतमाला/Very ancient mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की सबसे प्राचीन पर्वतमालाओं में से एक है। परीक्षा में राजस्थान और गुजरात तक विस्तार याद रखें। / Aravalli is one of India's oldest mountain ranges. For exams remember its extension through Rajasthan toward Gujarat.
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
यदि चौड़ाई (x) है तो लंबाई (100-2x) और क्षेत्रफल (A=x(100-2x)) है। अधिकतम के लिए \(x=\frac{100}{4}=25\) है। / If breadth is (x), length is (100-2x) and area is (A=x(100-2x)). For maximum area, \(x=\frac{100}{4}=25\).
A. ऐसा कोई वास्तविक \(\theta\) नहीं/No such real \(\theta\)
Explanation
Simple Explanation
\(\sin \theta+\cos \theta=4\) होना पड़ेगा, पर इसका अधिकतम \(\sqrt{2}\) है। इसलिए ऐसा वास्तविक \(\theta\) संभव नहीं है। / We would need \(\sin \theta+\cos \theta=4\), but its maximum is \(\sqrt{2}\). Therefore no real \(\theta\) is possible.
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
द्विघात समीकरण की घात (2) होती है इसलिए अधिकतम (2) मूल हो सकते हैं। घात और अधिकतम मूल की संख्या को जोड़कर याद रखें। / A quadratic equation has degree (2), so it can have at most (2) roots. Remember degree and maximum number of roots together.
द्विघात समीकरण के अधिकतम (2) वास्तविक हल हो सकते हैं। घात से अधिकतम हलों का संकेत मिलता है। / A quadratic equation can have at most (2) real solutions. The degree indicates the maximum number of solutions.
द्विघात समीकरण के अधिकतम (2) वास्तविक हल हो सकते हैं। आसान प्रश्न में घात से अधिकतम हल का संकेत मिलता है। / A quadratic equation can have at most (2) real solutions. In easy questions, degree indicates the maximum possible solutions.
सरलतम हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है। / The reduced denominator contains only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
दशमलव स्थानों की संख्या बड़ी घात के बराबर होती है। यहाँ बड़ी घात (6) है। / The number of decimal places equals the larger exponent. Here the larger exponent is (6).
Step 3
Exam Tip
सांत दशमलव में घातों को जोड़ने की गलती न करें। / For terminating decimals, do not add the exponents.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), \(480=2^5\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3=96\) है। / \(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), and \(480=2^5\times3\times5\), so HCF \(=2^5\times3=96\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / In maximum equal division, take the smallest common powers.
एक विद्यालय में (312) उत्तर पुस्तिकाएँ और (468) प्रश्न पत्र हैं। इन्हें अधिकतम समान पैकेटों में रखना है ताकि हर पैकेट में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(312=2^3\times3\times13\) और \(468=2^2\times3^2\times13\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times13=156\) है। / \(312=2^3\times3\times13\) and \(468=2^2\times3^2\times13\), so HCF \(=2^2\times3\times13=156\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), \(320=2^6\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6=64\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(320=2^6\times5\), so HCF \(=2^6=64\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / For maximum equal division, take the smallest common power.
एक प्रशिक्षण शिविर में (276) विद्यार्थी और (414) अभ्यास पुस्तिकाएँ हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में दोनों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(276=2^2\times3\times23\) और \(414=2\times3^2\times23\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times23=138\) है। / \(276=2^2\times3\times23\) and \(414=2\times3^2\times23\), so HCF \(=2\times3\times23=138\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / Use HCF for maximum equal distribution.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), \(224=2^5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), and \(224=2^5\times7\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने के प्रश्न में महत्तम समापवर्तक पहचानें। / In maximum equal division questions, identify HCF.
किसी सभा में (198) विद्यार्थी और (330) अतिथि हैं। अधिकतम समान समूह बनाने हैं ताकि हर समूह में विद्यार्थियों और अतिथियों की संख्या अलग-अलग समान रहे। अधिकतम कितने समूह बनेंगे?
अधिकतम समान समूहों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical groups is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(198=2\times3^2\times11\) और \(330=2\times3\times5\times11\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times11=66\) है। / \(198=2\times3^2\times11\) and \(330=2\times3\times5\times11\), so HCF \(=2\times3\times11=66\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्न में महत्तम समापवर्तक लें। / Use HCF for maximum equal distribution.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), \(192=2^6\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / \(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), and \(192=2^6\times3\), so HCF \(=2^4\times3=48\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने के लिए महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal division, use HCF.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), \(160=2^5\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), and \(160=2^5\times5\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने पर महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal division, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के अधिकतम समान प्रश्न में महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal cutting, use HCF.
एक मैदान में (132) पौधे और (198) झंडे समान पंक्तियों में लगाने हैं। प्रत्येक पंक्ति में दोनों वस्तुओं की संख्या अलग-अलग समान रहे और पंक्तियों की संख्या अधिकतम हो। अधिकतम पंक्तियाँ कितनी होंगी?
अधिकतम पंक्तियों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलेगी। / The maximum number of rows is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(132=2^2\times3\times11\) और \(198=2\times3^2\times11\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times11=66\) है। / \(132=2^2\times3\times11\) and \(198=2\times3^2\times11\), so HCF \(=2\times3\times11=66\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान व्यवस्था में महत्तम समापवर्तक पहचानें। / For maximum equal arrangement, identify HCF.
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(126=2\times3^2\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
समान बाँटने के अधिकतम प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal distribution, use HCF.
एक दुकानदार के पास (126) लाल पेन और (210) नीले पेन हैं। वह समान प्रकार के अधिकतम पैकेट बनाना चाहता है ताकि हर पैकेट में लाल पेन की संख्या समान और नीले पेन की संख्या समान हो। अधिकतम कितने पैकेट बनेंगे?
अधिकतम समान पैकेटों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of identical packets is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2\times3^2\times7\) और \(210=2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times7=42\) है। / \(126=2\times3^2\times7\) and \(210=2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2\times3\times7=42\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान बाँटने वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक खोजें। / For maximum equal distribution, find the HCF.
(2) की घात (7) और (5) की घात (3) है, इसलिए (10) के (3) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (7), and the exponent of (5) is (3), so (3) complete pairs of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
(2) की घात (5) और (5) की घात (2) है, इसलिए (10) के केवल (2) पूरे जोड़े बनेंगे। / The exponent of (2) is (5) and of (5) is (2), so only (2) complete pairs of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की संख्या छोटी घात से तय होती है। / The number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
(2) की घात (4) और (5) की घात (1) है, इसलिए (10) का केवल (1) जोड़ा बनेगा। / The exponent of (2) is (4) and of (5) is (1), so only (1) pair of (10) can be formed.
Step 3
Exam Tip
(10) से भाग की अधिकतम संख्या छोटी घात से तय होती है। / The maximum number of divisions by (10) is decided by the smaller exponent.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने के प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
समान ढेरों की अधिकतम संख्या के लिए (48) और (72) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal piles, find the HCF of (48) and (72).
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान ढेर हमेशा महत्तम समापवर्तक से मिलते हैं। / Maximum equal piles are found using HCF.
अधिकतम समान समूहों के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal groups, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2\times3^2\) और \(60=2^2\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(36=2^2\times3^2\) and \(60=2^2\times3\times5\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
समान बांटने में अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal distribution is asked, use HCF.
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (54) और (90) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal length, find the HCF of (54) and (90).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2\times3^3\) और \(90=2\times3^2\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3^2=18\)। / \(54=2\times3^3\) and \(90=2\times3^2\times5\), so HCF \(=2\times3^2=18\).
Step 3
Exam Tip
लंबाई को बराबर काटना हो तो महत्तम समापवर्तक से हल करें। / When lengths are cut equally, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(60=2^2\times3\times5\) और \(84=2^2\times3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(60=2^2\times3\times5\) and \(84=2^2\times3\times7\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
काटने के ऐसे प्रश्नों में अधिकतम बराबर लंबाई महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / In cutting questions, maximum equal length is found by HCF.
समान थैलियों की अधिकतम संख्या के लिए (42) और (56) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For the maximum number of equal bags, find the HCF of (42) and (56).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\) और \(56=2^3\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times7=14\)। / \(42=2\times3\times7\) and \(56=2^3\times7\), so HCF \(=2\times7=14\).
Step 3
Exam Tip
पैकिंग में बराबर और अधिकतम पूछा जाए तो महत्तम समापवर्तक लें। / In packing questions with equal and maximum, use HCF.
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
C. असम और नागालैंड का पर्वतीय क्षेत्र/Mountain region of Assam and Nagaland
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड के उत्तर-पूर्वी पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain region of Assam and Nagaland. For exams, remember it among the hills of North-east India.
A. असम और नागालैंड क्षेत्र की पर्वतीय श्रेणी/Mountain range of Assam and Nagaland region
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड क्षेत्र की उत्तर-पूर्वी पर्वतीय श्रेणी से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर भारत की पहाड़ियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern mountain range of the Assam and Nagaland region. For exams, remember it among the hills of North-east India.
कायमूर श्रेणी और भांडेर पठार विंध्य क्षेत्र से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत की भौतिक इकाइयों में रखें। / Kaimur Range and Bhander Plateau are associated with the Vindhyan region. For exams, place them among physical units of Central India.
बालाघाट श्रेणी दक्कन पठार के पठारी भागों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे महाराष्ट्र और कर्नाटक के क्षेत्र से जोड़ें। / Balaghat Range is associated with the plateau parts of the Deccan Plateau. For exams, connect it with the Maharashtra and Karnataka region.
कायमूर श्रेणी विंध्य क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे मध्य और पूर्वी भारत की भौतिक इकाई के रूप में याद रखें। / The Kaimur Range is associated with the Vindhyan region. For exams, remember it as a physical unit of Central and Eastern India.
बालाघाट श्रेणी दक्कन पठार के पठारी भागों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे महाराष्ट्र-कर्नाटक क्षेत्र से जोड़ें। / Balaghat Range is associated with the plateau parts of the Deccan Plateau. For exams, connect it with the Maharashtra-Karnataka region.
कायमूर और भांडेर विंध्य क्षेत्र से जुड़े भौतिक भाग हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत की पर्वतीय-पठारी इकाइयों में रखें। / Kaimur and Bhander are physical units associated with the Vindhyan region. For exams, place them among Central India’s mountain-plateau units.
बालाघाट श्रेणी दक्कन पठार के पठारी भागों से जुड़ी है। परीक्षा में इसे महाराष्ट्र-कर्नाटक क्षेत्र से जोड़ें। / Balaghat Range is associated with the plateau parts of the Deccan Plateau. For exams, connect it with the Maharashtra-Karnataka region.
A. भारत की बहुत पुरानी पर्वत श्रृंखला के रूप में/As a very old mountain range of India
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की प्राचीन पर्वत श्रृंखलाओं में गिनी जाती है। परीक्षा में गुरु शिखर और माउंट आबू को अरावली से जोड़ें। / Aravalli is counted among India’s ancient mountain ranges. For exams, connect Guru Shikhar and Mount Abu with Aravalli.
कायमूर श्रेणी विंध्य क्षेत्र से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में इसे मध्य और पूर्वी भारत के पर्वतीय भाग में याद रखें। / Kaimur Range is considered associated with the Vindhyan region. For exams, remember it in the mountain region of Central and Eastern India.
बालाघाट श्रेणी दक्कन पठार क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे महाराष्ट्र और कर्नाटक के पठारी भागों से जोड़ें। / Balaghat Range is associated with the Deccan Plateau region. For exams, connect it with the plateau parts of Maharashtra and Karnataka.
कैलाश श्रेणी ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में इसे हिमालय के पार के पर्वतीय क्षेत्र से जोड़ें। / Kailash Range is considered associated with the Trans-Himalayan region. For exams, connect it with the mountain region beyond the Himalayas.
मैकाल श्रेणी सतपुड़ा पर्वतीय तंत्र से जुड़ी है। परीक्षा में अमरकंटक क्षेत्र को मैकाल श्रेणी से जोड़ें। / Maikal Range is associated with the Satpura mountain system. For exams, connect the Amarkantak region with the Maikal Range.
हिमाद्रि हिमालय की सबसे ऊंची मुख्य श्रेणी है। परीक्षा में इसे महान हिमालय भी याद रखें। / Himadri is the highest main range of the Himalayas. For exams, also remember it as the Great Himalaya.
लद्दाख श्रेणी ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र में गिनी जाती है। परीक्षा में इसे काराकोरम और जास्कर के साथ याद रखें। / The Ladakh Range is counted in the Trans-Himalayan region. For exams, remember it with Karakoram and Zanskar.
जास्कर श्रेणी लद्दाख और उच्च हिमालयी क्षेत्र से संबंधित है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र से जोड़ें। / The Zanskar Range is related to Ladakh and the high Himalayan region. For exams, connect it with the trans-Himalayan region.
A. असम और नागालैंड क्षेत्र/Assam and Nagaland region
Explanation
Simple Explanation
बरैल श्रेणी असम और नागालैंड के उत्तर-पूर्वी क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वोत्तर की पर्वतीय श्रेणियों में याद रखें। / The Barail Range is associated with the north-eastern region of Assam and Nagaland. For exams, remember it among the mountain ranges of North-east India.
विंध्य पर्वत श्रृंखला मध्य भारत में स्थित प्रमुख पर्वत श्रृंखला है। परीक्षा में इसे उत्तर भारत और दक्कन के बीच याद रखें। / The Vindhya Range is a major mountain range in Central India. For exams, remember it between northern India and the Deccan.
अरावली भारत की बहुत प्राचीन पर्वत श्रृंखला मानी जाती है। परीक्षा में अरावली को राजस्थान से जोड़कर याद रखें। / The Aravalli is considered a very ancient mountain range of India. For exams, connect Aravalli with Rajasthan.
धौलाधार श्रेणी हिमालयी पर्वतीय तंत्र का हिस्सा है। परीक्षा में इसे हिमाचल प्रदेश क्षेत्र से जोड़ें। / The Dhauladhar Range is part of the Himalayan mountain system. For exams, connect it with the Himachal Pradesh region.
मैकाल श्रेणी सतपुड़ा पर्वतीय प्रणाली से जुड़ी है। परीक्षा में अमरकंटक क्षेत्र को मैकाल से भी जोड़ें। / The Maikal Range is associated with the Satpura mountain system. For exams, also connect the Amarkantak region with Maikal.
कैलाश श्रेणी ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे हिमालय के पार स्थित पर्वतीय क्षेत्र के रूप में याद रखें। / The Kailash Range is associated with the Trans-Himalayan region. For exams, remember it as a mountain region beyond the Himalayas.
C. उत्तर-पूर्व से दक्षिण-पश्चिम/North-east to south-west
Explanation
Simple Explanation
अरावली पर्वत सामान्यतः उत्तर-पूर्व से दक्षिण-पश्चिम दिशा में फैले हैं। परीक्षा में दिल्ली से गुजरात तक इनके विस्तार को याद रखें। / The Aravalli Range generally extends from north-east to south-west. For exams, remember its stretch from Delhi toward Gujarat.
मैकाल श्रेणी सतपुड़ा पर्वतीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में अमरकंटक क्षेत्र को मैकाल और सतपुड़ा से जोड़ें। / The Maikal Range is associated with the Satpura mountain region. For exams, connect the Amarkantak region with Maikal and Satpura.
पीर पंजाल हिमालयी पर्वतीय तंत्र का भाग है। परीक्षा में इसे जम्मू-कश्मीर और हिमाचल क्षेत्र से जोड़कर याद रखें। / The Pir Panjal is part of the Himalayan mountain system. For exams, connect it with the Jammu-Kashmir and Himachal region.
अरावली भारत की अत्यंत प्राचीन और घिसी हुई पर्वतमालाओं में है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना रखें। / Aravalli is among India's very ancient and eroded ranges. For exams remember it as older than Himalaya.
B. यह अत्यंत प्राचीन और अपक्षयित पर्वतमाला है/It is a very ancient and eroded range
Explanation
Simple Explanation
अरावली लंबे समय से अपक्षयित प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में अरावली को हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is an ancient mountain range eroded over a long time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.
A. कम ऊंचाई और अत्यधिक अपक्षय/Low height and intense erosion
Explanation
Simple Explanation
अरावली लंबे समय से अपक्षयित प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is an ancient range eroded over a long time. For exams remember it as older than Himalaya.
D. यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है/It is a very ancient mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली लंबे भूगर्भीय समय से अपक्षयित प्राचीन पर्वतमाला है। परीक्षा में अरावली को हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is an ancient mountain range eroded over a long geological time. For exams remember Aravalli as older than Himalaya.
अरावली भारत की बहुत प्राचीन और घिसी हुई पर्वतमालाओं में शामिल है। परीक्षा में अरावली और हिमालय का अंतर याद रखें। / Aravalli is among India's very ancient and eroded mountain ranges. For exams remember the difference between Aravalli and Himalaya.
B. यह अत्यंत प्राचीन घिसी हुई पर्वतमाला है/It is a very ancient eroded mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली बहुत पुरानी पर्वतमाला है और लंबे अपक्षय से घिस चुकी है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is a very old range and has been eroded over a long time. For exams remember it as older than Himalaya.
A. यह बहुत प्राचीन पर्वतमाला है/It is a very ancient mountain range
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की प्राचीन और अपक्षयित पर्वतमालाओं में से है। परीक्षा में इसे हिमालय से पुराना याद रखें। / Aravalli is one of India's ancient and eroded ranges. For exams remember it as older than the Himalayas.
A. यह बहुत पुरानी और घिसी हुई पर्वतमाला है/It is a very old and eroded range
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की बहुत प्राचीन और अपक्षयित पर्वतमालाओं में है। परीक्षा में इसे हिमालय से अलग याद रखें। / Aravalli is among India's very ancient and eroded ranges. For exams remember it separately from Himalaya.
A. यह भारत की बहुत पुरानी घिसी हुई पर्वतमाला है/It is a very old and worn down mountain range of India
Explanation
Simple Explanation
अरावली भारत की सबसे प्राचीन पर्वतमालाओं में है और बहुत घिस चुकी है। परीक्षा में पुरानी पर्वतमाला याद रखें। / Aravalli is among India's oldest ranges and is highly eroded. For exams remember old mountain range.
विंध्य पर्वतमाला मध्य भारत में स्थित महत्वपूर्ण स्थलरूप है। परीक्षा में इसे उत्तर और दक्षिण भारत के बीच की पहचान से जोड़ें। / The Vindhya Range is an important landform in central India. For exams connect it with the division between north and south India.
शिवालिक हिमालय की सबसे बाहरी और दक्षिणी श्रेणी है। परीक्षा में हिमालय की तीन श्रेणियां याद रखें। / Shiwalik is the outermost and southern range of the Himalayas. For exams remember the three Himalayan ranges.
\(5<\sqrt{a}<6\) होने पर (25<a<36) होगा। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके (a) की सीमा मिलती है। / If \(5<\sqrt{a}<6\), then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (13-(-18)=31)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है। / The range is the difference between the greatest and smallest zero, (13-(-18)=31). Tip: range is always non-negative.
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (11-(-15)=26)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है। / The range is the difference between the greatest and smallest zero, (11-(-15)=26). Tip: range is always non-negative.
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (8-(-12)=20)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती। / The range is the difference between the greatest and smallest zero, (8-(-12)=20). Tip: range is not negative.
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (6-(-10)=16)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती। / The range is the difference between the greatest and smallest zero, (6-(-10)=16). Tip: range is not negative.
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (4-(-8)=12)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है। / The range is the difference between greatest and smallest zero, (4-(-8)=12). Tip: range is always non-negative.
महेंद्रगिरि शेवरॉय और जावादी पूर्वी घाट से जुड़े पहाड़ी उदाहरण हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को असतत श्रृंखला मानें। / Mahendragiri, Shevaroy, and Javadi are hill examples of the Eastern Ghats. For exams, treat Eastern Ghats as a discontinuous range.
पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
महेंद्रगिरि शेवरॉय और जावादी पूर्वी घाट से जुड़े पहाड़ी उदाहरण हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को असतत श्रृंखला मानें। / Mahendragiri, Shevaroy, and Javadi are hill examples of the Eastern Ghats. For exams, treat Eastern Ghats as a discontinuous range.
पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.
कायमूर और भांडेर विंध्य क्षेत्र की पर्वत-पठारी इकाइयों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत के भागों में रखें। / Kaimur and Bhander are associated with mountain-plateau units of the Vindhyan region. For exams, place them in Central India.
महेंद्रगिरि शेवरॉय और जावादी पूर्वी घाट से जुड़े उदाहरण हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को नदियों से कटी श्रृंखला मानें। / Mahendragiri, Shevaroy, and Javadi are examples of the Eastern Ghats. For exams, treat Eastern Ghats as a river-cut range.
कायमूर और भांडेर विंध्य क्षेत्र की पर्वत-पठारी इकाइयों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें मध्य भारत के भौतिक भागों में रखें। / Kaimur and Bhander are linked with mountain-plateau units of the Vindhyan region. For exams, place them among physical parts of Central India.
हरिश्चंद्र और बालाघाट श्रेणियां दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें महाराष्ट्र-कर्नाटक के पठारी भागों से जोड़ें। / Harishchandra and Balaghat ranges are associated with the Deccan Plateau and western peninsular region. For exams, connect them with plateau parts of Maharashtra-Karnataka.
A. हिमाचल या मध्य हिमालय/Himachal or Middle Himalaya
Explanation
Simple Explanation
हिमाचल या मध्य हिमालय हिमाद्रि और शिवालिक के बीच स्थित है। परीक्षा में हिमालय की तीन मुख्य श्रेणियों का क्रम याद रखें। / Himachal or Middle Himalaya lies between Himadri and Shiwalik. For exams, remember the order of the three main Himalayan ranges.
शिवालिक हिमालय की बाहरी और दक्षिणी श्रेणी है। परीक्षा में इसे बाह्य हिमालय के रूप में याद रखें। / Shiwalik is the outer and southern range of the Himalayas. For exams, remember it as the Outer Himalaya.
