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B. नए पदार्थ अलग गुणों के साथ बनते हैं/New substances with different properties form
Step 1
Concept
रासायनिक अभिक्रिया में पदार्थों की रचना बदलती है। / In a chemical reaction composition changes.
Step 2
Why this answer is correct
नए पदार्थों के गुण पुराने पदार्थों से अलग हो सकते हैं। / New substances may have properties different from old substances.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग गुणों वाले नए पदार्थ बनना सबसे मजबूत पहचान है। / Therefore formation of new substances with different properties is the strongest identification.
सुंदरवन गंगा ब्रह्मपुत्र डेल्टा का ज्वारीय खारा मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में यह संकेत तुरंत पहचानें। / Sundarbans is the tidal saline mangrove area of Ganga Brahmaputra Delta. For exams identify this clue quickly.
खादर नदी की बाढ़ से बनी नई जलोढ़ मिट्टी है। परीक्षा में खादर को नया और उपजाऊ याद रखें। / Khadar is new alluvium formed by river floods. For exams remember Khadar as new and fertile.
A. माया और टोल्टेक प्रभाव/Maya and Toltec influence
Explanation
Simple Explanation
चिचेन इत्ज़ा में माया और टोल्टेक प्रभावों के स्थापत्य संकेत मिलते हैं। परीक्षा में मेक्सिको और मेसोअमेरिका याद रखें। / Chichen Itza has architectural signs of Maya and Toltec influences. For exams remember Mexico and Mesoamerica.
B. जहां सांस्कृतिक और प्राकृतिक दोनों असाधारण मूल्य हों/Where both cultural and natural exceptional values exist
Explanation
Simple Explanation
मिश्रित स्थल सांस्कृतिक और प्राकृतिक दोनों मानदंडों को पूरा करता है। परीक्षा में ऐसे स्थलों को अलग श्रेणी समझें। / A mixed site meets both cultural and natural criteria. For exams understand such sites as a separate category.
B. एम एस सुब्बुलक्ष्मी और सी सुब्रमण्यम/M S Subbulakshmi and C Subramaniam
Explanation
Simple Explanation
1998 में एम एस सुब्बुलक्ष्मी और सी सुब्रमण्यम को भारत रत्न मिला। परीक्षा में संगीत और हरित क्रांति नीति को अलग अलग पहचानें। / In 1998 M S Subbulakshmi and C Subramaniam received the Bharat Ratna. Distinguish music and Green Revolution policy.
C. ओरांव समाज का धार्मिक-सामाजिक सुधार और औपनिवेशिक विरोध/Religious-social reform and anti-colonial protest of the Oraon community
Explanation
Simple Explanation
ताना भगत आंदोलन ओरांव समुदाय और जत्रा भगत से जुड़ा था। इसे अहिंसक सुधार और प्रतिरोध दोनों के रूप में पढ़ें। / The Tana Bhagat Movement was linked with the Oraon community and Jatra Bhagat. Study it as both reform and resistance.
मास्की लेख में अशोक नाम मिलने से प्रियदर्शी की पहचान स्पष्ट हुई। परीक्षा में नाम और उपाधि का संबंध याद रखें। / The name Ashoka in the Maski edict clarified the identity of Piyadassi. For exams, remember the relation between name and title.
सिंधु सभ्यता में मुहरों का उपयोग व्यापार और पहचान के लिए होता था। पशु आकृतियों वाली मुहरें परीक्षा में अक्सर पूछी जाती हैं। / Seals were used in the Indus Civilization for trade and identification. Animal seals are frequently asked in exams.
A. वे उत्तर-पूर्व भारत के पूर्वांचल पर्वतीय तंत्र से जुड़ी हैं/They are linked with the Purvanchal mountain system of North-east India
Explanation
Simple Explanation
पटकाई और नागा पहाड़ियां उत्तर-पूर्व भारत की पूर्वांचल पहाड़ियों से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें भारत-म्यांमार दिशा के पर्वतीय क्षेत्र से जोड़ें। / Patkai and Naga Hills are associated with Purvanchal Hills of North-east India. For exams, connect them with the India-Myanmar direction mountain region.
गुरु शिखर राजस्थान के माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राज्य सहित याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak located in the Mount Abu region of Rajasthan. For exams, remember it with the state.
C. दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी/Major high peak of Southern Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
अनाइमुडी दक्षिणी पश्चिमी घाट की प्रमुख ऊंची चोटी है। परीक्षा में इसे केरल क्षेत्र से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of the southern Western Ghats. For exams, connect it with the Kerala region.
गुरु शिखर माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राजस्थान से जोड़ें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak located in the Mount Abu region. For exams, connect it with Rajasthan.
पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे के पास तीव्र पर्वतीय अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें अरब सागर तट के समानांतर याद रखें। / Western Ghats form a steep mountain barrier near the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them parallel to the Arabian Sea coast.
A. कर्नाटक का पश्चिमी घाट क्षेत्र/Western Ghats region of Karnataka
Explanation
Simple Explanation
तीनों कर्नाटक के पश्चिमी घाट और पहाड़ी क्षेत्र से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें कॉफी और जैव विविधता संदर्भ में याद रखें। / All three are associated with the Western Ghats and hill region of Karnataka. For exams, remember them in the context of coffee and biodiversity.
गुरु शिखर राजस्थान के माउंट आबू क्षेत्र में स्थित अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राज्य सहित याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak in the Mount Abu region of Rajasthan. For exams, remember it with the state.
A. प्रायद्वीपीय पठार का उत्तरी-मध्य भाग/North-central part of the Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
मालवा पठार मध्य भारत और मध्य प्रदेश से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पठार के उत्तरी भाग में रखें। / Malwa Plateau is associated with Central India and Madhya Pradesh. For exams, place it in the northern part of the Peninsular Plateau.
A. लौह अयस्क कोयला और अन्य खनिज/Iron ore, coal, and other minerals
Explanation
Simple Explanation
छोटा नागपुर पठार में लौह अयस्क और कोयले की निकटता उद्योगों के लिए महत्वपूर्ण है। परीक्षा में इसे खनिज-उद्योग क्षेत्र मानें। / The proximity of iron ore and coal in Chota Nagpur Plateau is important for industries. For exams, treat it as a mineral-industrial region.
A. दून घाटियां शिवालिक और मध्य हिमालय के बीच पाई जाती हैं/Doon valleys occur between Shiwalik and Middle Himalaya
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां शिवालिक और मध्य हिमालय के बीच विकसित होती हैं। परीक्षा में देहरादून को इसका उदाहरण याद रखें। / Doon valleys develop between Shiwalik and the Middle Himalaya. For exams, remember Dehradun as an example.
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच रिफ्ट घाटी से जुड़ी है। परीक्षा में नर्मदा को पश्चिमवाहिनी रिफ्ट नदी मानें। / The Narmada Valley between Vindhya and Satpura is linked with a rift valley. For exams, remember Narmada as a west-flowing rift river.
D. पूर्वी और पश्चिमी घाट का मिलन क्षेत्र/Meeting region of Eastern and Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी और डोडाबेट्टा को नीलगिरि से जोड़ें। / The Nilgiri Hills are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. For exams, connect Ooty and Doddabetta with Nilgiri.
A. माउंट आबू और गुरु शिखर/Mount Abu and Guru Shikhar
Explanation
Simple Explanation
माउंट आबू अरावली का प्रसिद्ध स्थल है और गुरु शिखर इसकी सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में दोनों को राजस्थान से जोड़ें। / Mount Abu is a famous Aravalli location and Guru Shikhar is its highest peak. For exams, connect both with Rajasthan.
A. मेघालय और उत्तर-पूर्व भारत/Meghalaya and North-east India
Explanation
Simple Explanation
शिलांग पठार मेघालय के उत्तर-पूर्वी पठारी भाग से जुड़ा है। परीक्षा में इसे मेघालय पठार का महत्वपूर्ण भाग मानें। / Shillong Plateau is associated with the north-eastern plateau region of Meghalaya. For exams, consider it an important part of the Meghalaya Plateau.
A. यह मध्य प्रदेश से मुख्य रूप से जुड़ा है/It is mainly associated with Madhya Pradesh
Explanation
Simple Explanation
मालवा पठार मुख्य रूप से मध्य प्रदेश और मध्य भारत से जुड़ा है। परीक्षा में इसे प्रायद्वीपीय पठारी क्षेत्र का भाग मानें। / The Malwa Plateau is mainly associated with Madhya Pradesh and Central India. For exams, consider it part of the peninsular plateau region.
A. यह हिमालय की सबसे बाहरी दक्षिणी श्रेणी है/It is the outermost southern range of the Himalayas
Explanation
Simple Explanation
शिवालिक हिमालय की सबसे बाहरी और दक्षिणी श्रेणी है। परीक्षा में इसे बाह्य हिमालय के रूप में याद रखें। / Shiwalik is the outermost and southern range of the Himalayas. For exams, remember it as the Outer Himalaya.
कोल्लेरू झील गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट की झीलों को मानचित्र पर पहचानें। / Kolleru Lake is located between the Godavari and Krishna delta regions. For exams identify eastern coast lakes on the map.
B. गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच/Between Godavari and Krishna deltas
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तट की झीलों को मानचित्र पर पहचानें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna delta regions. For exams identify eastern coast lakes on the map.
B. यह गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच है/It lies between Godavari and Krishna delta regions
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच स्थित है। परीक्षा में पूर्वी तटीय झीलों को मानचित्र पर देखें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna deltas. For exams locate eastern coastal lakes on the map.
कोल्लेरू झील गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच आंध्र प्रदेश में स्थित है। परीक्षा में इसे मानचित्र पर देखें। / Kolleru Lake is located in Andhra Pradesh between the Godavari and Krishna delta regions. For exams see it on the map.
B. गोदावरी और कृष्णा डेल्टा क्षेत्रों के बीच/Between Godavari and Krishna delta regions
Explanation
Simple Explanation
कोल्लेरू झील आंध्र प्रदेश में गोदावरी और कृष्णा डेल्टा के बीच स्थित है। परीक्षा में इसे पूर्वी तट के संदर्भ में पढ़ें। / Kolleru Lake is located between the Godavari and Krishna deltas in Andhra Pradesh. For exams study it in the eastern coast context.
पुलिकट झील आंध्र प्रदेश और तमिलनाडु के पूर्वी तटीय क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे पूर्वी तट की लैगून झील याद रखें। / Pulicat Lake is linked with the eastern coastal region of Andhra Pradesh and Tamil Nadu. For exams remember it as an eastern coast lagoon lake.
A. यह पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं/They are associated with the meeting region of Eastern and Western Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पूर्वी और पश्चिमी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में ऊटी क्षेत्र को संकेत की तरह याद रखें। / The Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Eastern and Western Ghats in South India. Exam tip: remember the Ooty region as a clue.
C. लघु हिमालय और शिवालिक के बीच अवसादी घाटियां/Sedimentary valleys between Lesser Himalaya and Shiwalik
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां लघु हिमालय और शिवालिक के बीच मिलती हैं। परीक्षा में देहरादून इसका प्रसिद्ध उदाहरण याद रखें। / Dun valleys occur between the Lesser Himalaya and Shiwalik. For exams remember Dehradun as a famous example.
A. बीच में गंगा ब्रह्मपुत्र मैदानों का विस्तार है/Ganga Brahmaputra plains extend between them
Explanation
Simple Explanation
मेघालय पठार प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखाई देता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
B. मध्य भारत की पठारी संरचना/Plateau structure of central India
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच मध्य भारत के भौतिक ढांचे को समझाती है। परीक्षा में यह क्रम याद रखें। / Narmada Valley between Vindhya and Satpura explains central India's physical structure. For exams remember this order.
A. यह मध्य भारत के पठारी भागों और पश्चिममुखी नदी मार्ग को समझाती है/It explains the plateau divisions of central India and a west flowing river course
Explanation
Simple Explanation
नर्मदा घाटी विंध्य और सतपुड़ा के बीच स्थित होकर मध्य भारत के भौतिक ढांचे को समझाने में मदद करती है। परीक्षा में विंध्य नर्मदा सतपुड़ा क्रम याद रखें। / The Narmada Valley lies between Vindhya and Satpura and helps explain the physical structure of central India. For exams remember the Vindhya Narmada Satpura order.
A. भारत और श्रीलंका के बीच समुद्री अलगाव/Marine separation between India and Sri Lanka
Explanation
Simple Explanation
पाक जलडमरूमध्य भारत और श्रीलंका के बीच उथला समुद्री मार्ग है। परीक्षा में इसे मानचित्र पर पहचानें। / Palk Strait is a shallow sea passage between India and Sri Lanka. For exams identify it on a map.
A. पश्चिमी और पूर्वी घाट/Western and Eastern Ghats
Explanation
Simple Explanation
नीलगिरि पहाड़ियां दक्षिण भारत में पश्चिमी और पूर्वी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में मानचित्र अभ्यास करें। / Nilgiri Hills are linked with the meeting region of Western and Eastern Ghats in South India. For exams practice maps.
A. वे अरब सागर शाखा की पवनों को ऊपर उठाकर वर्षा कराते हैं/They force Arabian Sea branch winds upward and cause rainfall
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट पवनाभिमुख ढाल पर ओरोग्राफिक वर्षा कराते हैं। परीक्षा में पश्चिमी घाट और मानसून संबंध याद रखें। / Western Ghats cause orographic rainfall on the windward slope. For exams remember the Western Ghats monsoon link.
A. ज्वारीय द्वीप और तटीय खाड़ी/Tidal island and coastal bay
Explanation
Simple Explanation
मों सेंट मिशेल ज्वारीय द्वीप और मठ के संयोजन के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में फ्रांस याद रखें। / Mont Saint Michel is famous for the combination of tidal island and abbey. For exams remember France.
A. वे अक्सर खनन क्षेत्रों बंदरगाहों और निर्यात मार्गों को जोड़ते थे/They often connected mining areas ports and export routes
Explanation
Simple Explanation
रेलमार्गों का ढांचा औपनिवेशिक व्यापार और संसाधन निकासी से जुड़ा था। परीक्षा में रेल बंदरगाह और खदानें साथ पढ़ें। / Railway networks were linked with colonial trade and resource extraction. For exams study railways ports and mines together.
A. व्यापारिक मध्यस्थ और समुद्री संपर्क/Trade intermediary and maritime contact
Explanation
Simple Explanation
अक्सुम लाल सागर और समुद्री व्यापार मार्गों से जुड़ा था। परीक्षा में इसे पूर्वी अफ्रीकी व्यापार से जोड़ें। / Aksum was linked with the Red Sea and maritime trade routes. Connect it with East African trade.
A. आध्यात्मिक चिंतन और अखिल भारतीय एकता/Spiritual reflection and pan-Indian unity
Explanation
Simple Explanation
कन्याकुमारी का यह स्मारक विवेकानंद के चिंतन और भारत की एकता से जुड़ा है। परीक्षा में स्थान और व्यक्ति दोनों याद रखें। / This memorial at Kanyakumari is linked with Vivekananda's reflection and India's unity. In exams remember both the place and the person.
A. दांडी मार्च की शुरुआत/Beginning of the Dandi March
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने साबरमती आश्रम से दांडी मार्च शुरू किया था। परीक्षा में 1930 और नमक सत्याग्रह याद रखें। / Gandhi started the Dandi March from Sabarmati Ashram. In exams remember 1930 and the Salt Satyagraha.
A. कन्याकुमारी के समुद्री संगम और विवेकानंद ध्यान से जुड़ा है/It is linked with Kanyakumari sea confluence and Vivekananda's meditation
Explanation
Simple Explanation
विवेकानंद रॉक मेमोरियल कन्याकुमारी के समुद्री संगम और स्वामी विवेकानंद की स्मृति से जुड़ा है। परीक्षा में स्थान और व्यक्ति दोनों याद रखें। / Vivekananda Rock Memorial is linked with the sea confluence at Kanyakumari and the memory of Swami Vivekananda. In exams remember both the place and the person.
A. समुद्र मार्ग से साम्राज्यिक आगमन/Imperial arrival by sea route
Explanation
Simple Explanation
गेटवे ऑफ इंडिया समुद्र मार्ग से राजकीय आगमन का औपनिवेशिक प्रतीक था। परीक्षा में इसे मुंबई बंदरगाह से जोड़ें। / Gateway of India was a colonial symbol of royal arrival by sea. In exams connect it with Mumbai harbour.
A. नमक और समुद्री क्षरण से संरक्षण/Protection from salt and sea erosion
Explanation
Simple Explanation
शोर मंदिर समुद्री क्षरण के कारण संरक्षण की चुनौती देता है। परीक्षा में स्थान और संरक्षण दोनों पर ध्यान दें। / Shore Temple faces conservation challenges due to sea erosion. In exams note both location and preservation.
अमर जवान ज्योति मूल रूप से इंडिया गेट परिसर से जुड़ी थी। परीक्षा में युद्ध स्मारकों के स्थान याद रखें। / Amar Jawan Jyoti was originally associated with the India Gate complex. For exams remember locations of war memorials.
मेहरानगढ़ किले की ऊंचाई रक्षा और निगरानी के लिए उपयोगी थी। राजस्थानी किलों में स्थान चयन का महत्व समझें। / The height of Mehrangarh Fort was useful for defence and surveillance. Understand the importance of site selection in Rajasthani forts.
A. तुंगभद्रा क्षेत्र ने सुरक्षा और संसाधन दिए/The Tungabhadra region gave security and resources
Explanation
Simple Explanation
हंपी का भौगोलिक क्षेत्र रक्षा और आर्थिक संसाधनों के लिए उपयोगी था। परीक्षा में राजधानी को भूगोल से जोड़ें। / The geographic area of Hampi was useful for defence and economic resources. For exams, connect capital with geography.
A. प्राकृतिक रक्षा और नियंत्रित मार्ग/Natural defence and controlled routes
Explanation
Simple Explanation
राजगृह पहाड़ियों से घिरा था इसलिए रक्षा के लिए उपयुक्त था। परीक्षा में राजधानी चयन को भूगोल से जोड़ें। / Rajagriha was surrounded by hills and was suitable for defence. For exams, connect capital selection with geography.
A. नदी मार्गों और व्यापार पर नियंत्रण के कारण/Due to control over river routes and trade
Explanation
Simple Explanation
पाटलिपुत्र नदी मार्गों और व्यापारिक संपर्कों के लिए उपयुक्त था। परीक्षा में राजधानी के स्थान को प्रशासन से जोड़ें। / Pataliputra was suitable for river routes and trade contacts. For exams, link the capital's location with administration.
नर्मदा दरार घाटी से पश्चिम की ओर अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा और तापी को अपवाद मानें। / Narmada flows west through a rift valley into the Arabian Sea. For exams treat Narmada and Tapi as exceptions.
सुंदरवन गंगा ब्रह्मपुत्र डेल्टा का ज्वारीय खारा मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में यह संकेत तुरंत पहचानें। / Sundarbans is the tidal saline mangrove area of the Ganga Brahmaputra Delta. For exams identify this clue quickly.
सुंदरवन गंगा ब्रह्मपुत्र डेल्टा का ज्वारीय खारा मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में यह संकेत तुरंत पहचानें। / Sundarbans is the tidal saline mangrove area of the Ganga Brahmaputra Delta. For exams identify this clue quickly.
\(x^2+3x+1\) में केवल (x) चर है। इसलिए यह (x) में एक चर वाला बहुपद है। / \(x^2+3x+1\) has only the variable (x). So it is a one-variable polynomial in (x).
\(x^2+y+1\) में दो चर (x) और (y) हैं। इसलिए यह एक चर वाला बहुपद नहीं है। / \(x^2+y+1\) has two variables (x) and (y). Therefore it is not a polynomial in one variable.
एक चर के बहुपद में चर की घात केवल अशून्य पूर्णांक या शून्य होती है। परीक्षा में ऋणात्मक घात और मूल से बचें। / In a polynomial in one variable, powers of the variable are non-negative integers. In exams, reject negative powers and roots of the variable.
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए। / The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
समान पद में चर और घात समान होते हैं। \(9z^4\) में \(z^4\) वही है इसलिए यह समान पद है। / Like terms have the same variable and exponent. In \(9z^4\), \(z^4\) is the same, so it is a like term.
समान पद में चर और घात समान होते हैं। \(7y^3\) में \(y^3\) वही है इसलिए यह समान पद है। / Like terms have the same variable and exponent. In \(7y^3\), \(y^3\) is the same, so it is a like term.
समान पद में चर और घात समान होते हैं। \(3x^2\) में \(x^2\) वही है इसलिए यह समान पद है। / Like terms have the same variable and exponent. In \(3x^2\), \(x^2\) is the same, so it is a like term.
(x-2+5x=x(x+5)) इसलिए (x=0) एक मूल है। अचर पद (0) हो तो शून्य मूल की संभावना देखें। / (x-2+5x=x(x+5)) so (x=0) is one root. If the constant term is (0) check for a zero root.
A. हाँ क्योंकि \(x^2\) का गुणांक (1) है/Yes because the coefficient of \(x^2\) is (1)
Explanation
Simple Explanation
\(x^2+4=0\) में \(x^2\) का गुणांक (1) है इसलिए यह द्विघात है। वास्तविक मूल होना द्विघात होने की शर्त नहीं है। / In \(x^2+4=0\), the coefficient of \(x^2\) is (1), so it is quadratic. Having real roots is not a condition for being quadratic.
द्विघात समीकरण में (x) की सबसे बड़ी घात (2) होती है। परीक्षा में सबसे पहले घात देखें। / A quadratic equation has highest power (2) of (x). In exams first check the degree.
\(x^2-8x+3\) के लिए (D=64-12=52), जो धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। बाकी विकल्पों में शून्यक समान परिमेय, अवास्तविक या परिमेय हैं। / For \(x^2-8x+3\), (D=64-12=52), positive and not a perfect square. The other options give equal rational, non-real, or rational zeroes.
\(x^2-8=0\) से \(x=\pm2\sqrt{2}\), जो अपरिमेय वास्तविक हैं। पूर्ण वर्ग और धनात्मकता दोनों जाँचें। / From \(x^2-8=0\), \(x=\pm2\sqrt{2}\), which are irrational real. Check both perfect-square status and positivity.
योग \(2-\sqrt{5}\) है, इसलिए (x) का गुणांक (-\(2-\sqrt{5}\)=\sqrt{5}-2) है। गुणनफल \(-2\sqrt{5}\) भी सही है। / The sum is \(2-\sqrt{5}\), so the coefficient of (x) is (-\(2-\sqrt{5}\)=\sqrt{5}-2). The product \(-2\sqrt{5}\) also matches.
केवल (p(1)=0) सीधे शून्यक बताता है। धनात्मक या ऋणात्मक मान शून्यक नहीं होते। / Only (p(1)=0) directly gives a zero. Positive or negative values are not zeroes.
