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B. रीढ़ या शरीर की मुख्य क्रिया दिशा/Spine or main action direction of the body
Step 1
Concept
Main action direction shows the animal's movement. Exam tip: observe movement line before details.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रीढ़ या शरीर की मुख्य क्रिया दिशा / Spine or main action direction of the body. Main action direction shows the animal's movement. Exam tip: observe movement line before details.
Step 3
Exam Tip
मुख्य क्रिया दिशा पशु की चाल दिखाती है। परीक्षा में विवरण से पहले गति रेखा देखें।
B. शिकार से पशुपालन की ओर संक्रमण/Transition from hunting to animal domestication
Step 1
Concept
Adamgarh gives clues about animal use and changing lifeways. For exams, connect bone evidence with economic history.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शिकार से पशुपालन की ओर संक्रमण / Transition from hunting to animal domestication. Adamgarh gives clues about animal use and changing lifeways. For exams, connect bone evidence with economic history.
Step 3
Exam Tip
आदमगढ़ से पशु उपयोग और जीवन पद्धति में बदलाव के संकेत मिलते हैं। परीक्षा में अस्थि प्रमाण को आर्थिक इतिहास से जोड़ें।
A. जीव दया और नैतिक संयम/Compassion toward living beings and moral restraint
Step 1
Concept
Ashoka emphasized compassion and restraint toward living beings. For exams, connect Dhamma with practical morality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जीव दया और नैतिक संयम / Compassion toward living beings and moral restraint. Ashoka emphasized compassion and restraint toward living beings. For exams, connect Dhamma with practical morality.
Step 3
Exam Tip
अशोक ने जीवों के प्रति करुणा और संयम पर बल दिया। परीक्षा में धम्म को व्यवहारिक नैतिकता से जोड़ें।
A. जंतु तंत्रिका और हार्मोन से तथा पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि परिवर्तन से समन्वय करते हैं/Animals coordinate through nerves and hormones while plants coordinate through chemicals and growth changes
Step 1
Concept
Animals have a nervous system for quick control.
Step 2
Why this answer is correct
Hormones help animals in longer term control.
Step 3
Exam Tip
Plants respond through chemicals and changes in growth direction. चरण 1: जंतुओं में तेज नियंत्रण के लिए तंत्रिका तंत्र होता है। चरण 2: जंतुओं में हार्मोन लंबे समय के नियंत्रण में मदद करते हैं। चरण 3: पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि की दिशा बदलकर प्रतिक्रिया दिखाते हैं।
Animals need fodder and pasture. Exam tip: understand the link between biological resources and livelihood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चरागाह और चारा / Pasture and fodder. Animals need fodder and pasture. Exam tip: understand the link between biological resources and livelihood.
Step 3
Exam Tip
पशुओं के लिए चारा और चरागाह जरूरी हैं। परीक्षा में जैविक संसाधन और आजीविका का संबंध समझें।
A. रोएं की दिशा में छोटे बदलते स्ट्रोक/Short varied strokes following fur direction
Step 1
Concept
Variation in direction and length of fur strokes gives natural texture. In exams observe hair or fur in groups.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रोएं की दिशा में छोटे बदलते स्ट्रोक / Short varied strokes following fur direction. Variation in direction and length of fur strokes gives natural texture. In exams observe hair or fur in groups.
Step 3
Exam Tip
रोएं की दिशा और लंबाई में विविधता प्राकृतिक बनावट देती है। परीक्षा में बाल या रोएं को समूह में देखें।
Ujung Kulon is very important for conservation of the Javan rhinoceros. For exams remember Indonesia and endangered species.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जावन गैंडा / Javan rhinoceros. Ujung Kulon is very important for conservation of the Javan rhinoceros. For exams remember Indonesia and endangered species.
Step 3
Exam Tip
उजुंग कुलोन जावन गैंडे के संरक्षण के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। परीक्षा में इंडोनेशिया और संकटग्रस्त प्रजाति याद रखें।
Komodo National Park is famous for the giant lizard Komodo dragon and island ecology. For exams remember Indonesia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. कोमोडो ड्रैगन / Komodo dragon. Komodo National Park is famous for the giant lizard Komodo dragon and island ecology. For exams remember Indonesia.
Step 3
Exam Tip
कोमोडो राष्ट्रीय उद्यान विशाल छिपकली कोमोडो ड्रैगन और द्वीपीय पारिस्थितिकी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इंडोनेशिया याद रखें।
A. पर्वतीय गोरिल्ला और घना उष्णकटिबंधीय वन/Mountain gorillas and dense tropical forest
Step 1
Concept
Bwindi is a very important site for mountain gorilla conservation. For exams remember Uganda and gorillas.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पर्वतीय गोरिल्ला और घना उष्णकटिबंधीय वन / Mountain gorillas and dense tropical forest. Bwindi is a very important site for mountain gorilla conservation. For exams remember Uganda and gorillas.
Step 3
Exam Tip
ब्विंडी पर्वतीय गोरिल्ला संरक्षण का अत्यंत महत्वपूर्ण स्थल है। परीक्षा में युगांडा और गोरिल्ला याद रखें।
Kahuzi Biega is famous for conservation of eastern lowland gorillas. For exams remember Democratic Republic of the Congo.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ग्राउअर गोरिल्ला / Grauer's gorilla. Kahuzi Biega is famous for conservation of eastern lowland gorillas. For exams remember Democratic Republic of the Congo.
Step 3
Exam Tip
काहुजी बीएगा पूर्वी निम्नभूमि गोरिल्ला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में लोकतांत्रिक कांगो गणराज्य याद रखें।
Kaziranga is famous for one horned rhinoceros and floodplain ecology. For exams remember Assam.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक सींग वाला गैंडा / One horned rhinoceros. Kaziranga is famous for one horned rhinoceros and floodplain ecology. For exams remember Assam.
Step 3
Exam Tip
काजीरंगा एक सींग वाले गैंडे और बाढ़ मैदान पारिस्थितिकी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में असम याद रखें।
A. कोमोडो ड्रैगन और द्वीपीय जैव विविधता/Komodo dragon and island biodiversity
Step 1
Concept
Komodo National Park is famous for rare species and island ecology. For exams remember Indonesia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोमोडो ड्रैगन और द्वीपीय जैव विविधता / Komodo dragon and island biodiversity. Komodo National Park is famous for rare species and island ecology. For exams remember Indonesia.
Step 3
Exam Tip
कोमोडो राष्ट्रीय उद्यान दुर्लभ प्रजाति और द्वीपीय पारिस्थितिकी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इंडोनेशिया याद रखें।
Kaziranga is famous for the one horned rhinoceros. For exams connect it with Assam.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक सींग वाला गैंडा / One horned rhinoceros. Kaziranga is famous for the one horned rhinoceros. For exams connect it with Assam.
Step 3
Exam Tip
काजीरंगा एक सींग वाले गैंडे के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे असम से जोड़ें।
Komodo National Park is famous for the Komodo dragon. For exams remember the Indonesia context.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोमोडो ड्रैगन / Komodo dragon. Komodo National Park is famous for the Komodo dragon. For exams remember the Indonesia context.
Step 3
Exam Tip
कोमोडो राष्ट्रीय उद्यान कोमोडो ड्रैगन के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इंडोनेशिया संदर्भ याद रखें।
B. प्रतीक अर्थ व्यापार और पहचान/Symbolic meaning trade and identity
Step 1
Concept
Animal figures can carry both economic and religious meanings. For exams understand seals as multi-purpose sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रतीक अर्थ व्यापार और पहचान / Symbolic meaning trade and identity. Animal figures can carry both economic and religious meanings. For exams understand seals as multi-purpose sources.
Step 3
Exam Tip
पशु आकृतियां आर्थिक और धार्मिक दोनों अर्थ दे सकती हैं। परीक्षा में मुहरों को बहुउद्देशीय स्रोत समझें।
A. व्यापारिक पहचान और संचार/Commercial identity and communication
Step 1
Concept
Seals are linked with trade identity and brief communication. Connect seals with economic life in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. व्यापारिक पहचान और संचार / Commercial identity and communication. Seals are linked with trade identity and brief communication. Connect seals with economic life in exams.
Step 3
Exam Tip
मुहरें व्यापार पहचान और संक्षिप्त संचार से जुड़ी मानी जाती हैं। परीक्षा में मुहरों को आर्थिक जीवन से जोड़ें।
A unicorn-like animal often appears on Indus seals. In exams, link seals with trade and identity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक सींग वाला पशु / Unicorn-like animal. A unicorn-like animal often appears on Indus seals. In exams, link seals with trade and identity.
Step 3
Exam Tip
सिंधु मुहरों पर एक सींग वाला पशु अक्सर दिखता है। परीक्षा में मुहरों को व्यापार और पहचान से जोड़ें।
The Ashokan pillar at Vaishali is famous for its lion capital. For exams remember locations and animal capitals of Ashokan pillars.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सिंह / Lion. The Ashokan pillar at Vaishali is famous for its lion capital. For exams remember locations and animal capitals of Ashokan pillars.
Step 3
Exam Tip
वैशाली का अशोक स्तंभ सिंह शीर्ष के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में अशोक स्तंभों के स्थान और पशु शीर्ष याद रखें।
A. हड़प्पाई प्रतीकवाद और व्यापारिक पहचान/Harappan symbolism and trade identity
Step 1
Concept
The unicorn animal is a major symbol on Harappan seals. For exams, avoid treating symbols as certain deities without proof.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हड़प्पाई प्रतीकवाद और व्यापारिक पहचान / Harappan symbolism and trade identity. The unicorn animal is a major symbol on Harappan seals. For exams, avoid treating symbols as certain deities without proof.
Step 3
Exam Tip
एक सींग वाला पशु हड़प्पाई मुहरों का प्रमुख प्रतीक है। परीक्षा में प्रतीकों को निश्चित देवता मानने से बचें।
Surkotada is discussed in relation to horse-like remains. For exams, read debated archaeological evidence carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घोड़ा / Horse. Surkotada is discussed in relation to horse-like remains. For exams, read debated archaeological evidence carefully.
Step 3
Exam Tip
सुरकोटदा को घोड़े जैसे अवशेषों की चर्चा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में विवादित पुरातात्त्विक प्रमाणों को सावधानी से पढ़ें।
The unicorn like animal is very common on Indus seals. For exams, identify seal symbols carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक सींग वाला पशु / Unicorn like animal. The unicorn like animal is very common on Indus seals. For exams, identify seal symbols carefully.
Step 3
Exam Tip
सिंधु मुहरों पर एक सींग वाले पशु की आकृति बहुत सामान्य है। परीक्षा में मुहरों के प्रतीकों को सावधानी से पहचानें।
A. कुछ पशुओं की हत्या पर रोक और संयम/Restraint and prohibition on killing certain animals
Step 1
Concept
Ashoka emphasized moral conduct and compassion for living beings. For exams, understand Dhamma as an administrative moral policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कुछ पशुओं की हत्या पर रोक और संयम / Restraint and prohibition on killing certain animals. Ashoka emphasized moral conduct and compassion for living beings. For exams, understand Dhamma as an administrative moral policy.
Step 3
Exam Tip
अशोक ने नैतिक आचरण और जीव दया पर जोर दिया। परीक्षा में धम्म को प्रशासनिक नैतिक नीति के रूप में समझें।
A unicorn-like animal is famous on Harappan seals. Link seals with trade and identity in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक सींग वाला पशु / Unicorn-like animal. A unicorn-like animal is famous on Harappan seals. Link seals with trade and identity in exams.
Step 3
Exam Tip
हड़प्पा मुहरों पर एक सींग वाले पशु का चित्र प्रसिद्ध है। परीक्षा में मुहरों को व्यापार और पहचान से जोड़ें।
A unicorn like animal is famous on Indus seals. For exams remember seals with animal motifs.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक सींग वाला पशु / Unicorn like animal. A unicorn like animal is famous on Indus seals. For exams remember seals with animal motifs.
Step 3
Exam Tip
सिंधु मुहरों पर एक सींग वाले पशु की आकृति प्रसिद्ध है। परीक्षा में मुहर और पशु आकृति को साथ याद रखें।
A. पशु अस्थियों से भोजन और पशुपालन समझना/Understanding food and animal husbandry from animal bones
Step 1
Concept
Animal bones provide evidence of diet and domestication. For exams, treat bone remains as economic sources.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पशु अस्थियों से भोजन और पशुपालन समझना / Understanding food and animal husbandry from animal bones. Animal bones provide evidence of diet and domestication. For exams, treat bone remains as economic sources.
Step 3
Exam Tip
पशु हड्डियां आहार और पशुपालन के प्रमाण देती हैं। परीक्षा में अस्थि अवशेषों को आर्थिक स्रोत मानें।
Taking food into the body is the first step of nutrition.
Step 3
Exam Tip
This is called ingestion. चरण 1: जंतुओं को भोजन बाहर से लेना पड़ता है। चरण 2: भोजन को शरीर के अंदर लेना पोषण का पहला चरण है। चरण 3: इसे भोजन ग्रहण करना कहा जाता है।
A. पौधों में तंत्रिका तंत्र और मांसपेशियां नहीं होतीं/Plants do not have a nervous system and muscles
Step 1
Concept
In animals the nervous system and muscles give quick responses.
Step 2
Why this answer is correct
Plants do not have such systems and muscles.
Step 3
Exam Tip
Therefore plants mostly respond through growth or water changes. चरण 1: जंतुओं में तंत्रिका तंत्र और मांसपेशियां तेज प्रतिक्रिया देती हैं। चरण 2: पौधों में ऐसे तंत्र और मांसपेशियां नहीं होतीं। चरण 3: इसलिए पौधे अधिकतर वृद्धि या जल परिवर्तन से प्रतिक्रिया दिखाते हैं।
A. जंतु में तंत्रिका और हार्मोन तथा पौधे में मुख्यतः रासायनिक नियंत्रण/Nerves and hormones in animals and mainly chemical control in plants
Step 1
Concept
In animals the nervous system gives fast control.
Step 2
Why this answer is correct
Hormones also control many animal functions.
Step 3
Exam Tip
Plants mainly respond through chemicals and growth. चरण 1: जंतुओं में तंत्रिका तंत्र तेज नियंत्रण देता है। चरण 2: जंतुओं में हार्मोन भी नियंत्रण करते हैं। चरण 3: पौधे मुख्य रूप से रासायनिक पदार्थों और वृद्धि से प्रतिक्रिया देते हैं।
A. भारी नदी गाद और विस्तृत निक्षेपण/Heavy river silt and extensive deposition
Step 1
Concept
Ganga and Brahmaputra bring heavy silt and form an extensive delta at the mouth. For exams link delta with deposition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भारी नदी गाद और विस्तृत निक्षेपण / Heavy river silt and extensive deposition. Ganga and Brahmaputra bring heavy silt and form an extensive delta at the mouth. For exams link delta with deposition.
Step 3
Exam Tip
गंगा और ब्रह्मपुत्र भारी गाद लाकर मुहाने पर विस्तृत डेल्टा बनाती हैं। परीक्षा में डेल्टा को निक्षेपण से जोड़ें।
A. यह कर जनसंख्या और भंडार जैसे रिकॉर्ड रखने में सहायक था/It helped keep records such as taxes population and stores
Step 1
Concept
Quipu kept administrative and numerical records through knots. Connect it with the Inca state.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह कर जनसंख्या और भंडार जैसे रिकॉर्ड रखने में सहायक था / It helped keep records such as taxes population and stores. Quipu kept administrative and numerical records through knots. Connect it with the Inca state.
Step 3
Exam Tip
क्विपू गांठों से प्रशासनिक और संख्यात्मक रिकॉर्ड रखता था। परीक्षा में इसे इंका राज्य से जोड़ें।
A. कैलेंडर और खगोल गणना/Calendar and astronomical calculation
Step 1
Concept
The Maya counting system was linked with calendar and astronomical study. Link the Maya with mathematics and astronomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कैलेंडर और खगोल गणना / Calendar and astronomical calculation. The Maya counting system was linked with calendar and astronomical study. Link the Maya with mathematics and astronomy.
Step 3
Exam Tip
माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल अध्ययन से जुड़ी थी। परीक्षा में माया को गणित और खगोल ज्ञान से जोड़ें।
A. कैलेंडर और खगोल गणना/Calendar and astronomical calculation
Step 1
Concept
The Maya counting system was useful in calendar and astronomical knowledge. Link Maya with calculation and astronomy in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कैलेंडर और खगोल गणना / Calendar and astronomical calculation. The Maya counting system was useful in calendar and astronomical knowledge. Link Maya with calculation and astronomy in exams.
Step 3
Exam Tip
माया गणना प्रणाली कैलेंडर और खगोल ज्ञान में उपयोगी थी। परीक्षा में माया को गणना और खगोल से जोड़ें।
A. वास्तविक शून्यकों की संख्या जानना/To know the number of real zeroes
Step 1
Concept
The (x)-axis intersections tell the number of real zeroes. Tip: first count intersections from the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक शून्यकों की संख्या जानना / To know the number of real zeroes. The (x)-axis intersections tell the number of real zeroes. Tip: first count intersections from the graph.
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष कटान वास्तविक शून्यकों की संख्या बताते हैं। टिप: ग्राफ से पहले कटान गिनें।
HCF takes the smaller exponents of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The HCF is \(2^4\times 3^2\). Counting repetition, the total number of prime factors is (4+2=6).
Step 3
Exam Tip
First form the HCF, then add its exponents. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों के छोटे घातांक आते हैं। चरण 2: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times 3^2\) होगा। पुनरावृत्ति सहित कुल अभाज्य गुणनखंड (4+2=6) हैं। चरण 3: पहले महत्तम समापवर्तक बनाइए, फिर घातांकों का योग लीजिए।
किसी कक्षा में कुल हाथ मिलाने की संख्या (276) है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
Counting only bases and counting with repetition are different. चरण 1: दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। चरण 2: (8+6+4+3+2=23)। चरण 3: केवल आधार गिनना और दोहराव सहित गिनना अलग बातें हैं।
Keep the number of bases and the total count with repetition separate. चरण 1: दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। चरण 2: (9+7+4+3+2=25)। चरण 3: आधारों की संख्या और दोहराव सहित कुल संख्या को अलग रखें।
\(12=2^2\times3\), so the factor needs power of (2) at least (2) and power of (3) at least (1).
Step 2
Why this answer is correct
Choices are (4) for (2), (3) for (3), and (3) for (5). Total \(=4\times3\times3=36\).
Step 3
Exam Tip
First write the divisor in prime form, then set exponent limits. चरण 1: \(12=2^2\times3\), इसलिए (2) की घात कम से कम (2) और (3) की घात कम से कम (1) चाहिए। चरण 2: (2) की घात (2,3,4,5) यानी (4) तरीके; (3) की घात (1,2,3) यानी (3) तरीके; (5) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके। कुल \(4\times3\times3=36\)। चरण 3: पहले भाजक का अभाज्य रूप लिखें, फिर घातों की सीमाएं तय करें।
Since \(25=5^2\), the factor must contain at least \(5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
Choices for (2): (5), for (3): (3), for (5): (2) or (3), giving (2) choices. Total \(=5\times3\times2=30\).
Step 3
Exam Tip
Treat (25) as \(5^2\) before counting. चरण 1: \(25=5^2\), इसलिए गुणनखंड में (5) की घात कम से कम (2) होनी चाहिए। चरण 2: (2) के लिए (5) तरीके, (3) के लिए (3) तरीके, और (5) के लिए (2,3) यानी (2) तरीके। कुल \(5\times3\times2=30\)। चरण 3: (25) को \(5^2\) मानकर शर्त लगाएं।
Since \(15=3\times5\), the factor must contain both (3) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
Power choices are (2:4) choices, (3:2) choices, (5:2) choices, and (7:2) choices. Total \(=4\times2\times2\times2=32\).
Step 3
Exam Tip
Start restricted prime powers from the minimum required value. चरण 1: \(15=3\times5\), इसलिए गुणनखंड में (3) और (5) दोनों होने चाहिए। चरण 2: (2) की घात (0) से (3) तक (4) तरीके, (3) की घात (1) से (2) तक (2) तरीके, (5) की घात (1) से (2) तक (2) तरीके, और (7) की (2) तरीके। कुल \(4\times2\times2\times2=32\)। चरण 3: विभाज्यता में जरूरी अभाज्य गुणनखंड की न्यूनतम घात से शुरुआत करें।
Factors divisible by \(6=2\times3\) must have power of (2) at least (1) and power of (3) at least (1), so \(5\times4\times2=40\).
Step 3
Exam Tip
Not divisible by (6) means total minus divisible factors, (60-40=20). चरण 1: कुल गुणनखंड ((5+1)(4+1)(1+1)=60) हैं। चरण 2: \(6=2\times3\) से विभाज्य गुणनखंडों में (2) की घात कम से कम (1) और (3) की घात कम से कम (1) होगी। ऐसे गुणनखंड \(5\times4\times2=40\) हैं। चरण 3: जो (6) से विभाज्य नहीं हैं, वे (60-40=20) नहीं? ध्यान दें (2) के लिए (1) से (5) तक (5) तरीके, (3) के लिए (1) से (4) तक (4) तरीके, (7) के लिए (2) तरीके; इसलिए (40), और उत्तर (60-40=20) है।
Remember the difference between the number of distinct bases and the count with repetition. चरण 1: दोहराव सहित गिनती में घातों को जोड़ा जाता है। चरण 2: (6+4+3+2=15)। चरण 3: अलग-अलग आधारों की संख्या और दोहराव सहित संख्या में अंतर याद रखें।
Keep the difference between distinct prime count and repeated prime count clear. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: (4+2+2+2=10)। चरण 3: अलग-अलग अभाज्य गिनने और दोहराव सहित गिनने में अंतर रखें।
Powers become \(2^{16}\), \(3^{13}\), and \(5^{13}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (16+13+13=42). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (7+9=16), 3 की घात (8+5=13), और 5 की घात (6+7=13) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (16+13+13=42) है।
Total (10+8+7+2=27), so the answer is 27. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^{10}\) से 10, \(3^8\) से 8, \(5^7\) से 7 और \(19^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (10+8+7+2=27), इसलिए उत्तर 27 है।
Powers become \(2^{14}\), \(3^{11}\), and \(5^{11}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (14+11+11=36). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (6+8=14), 3 की घात (7+4=11), और 5 की घात (5+6=11) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (14+11+11=36) है।
Total (9+7+6+2=24), so the answer is 24. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^9\) से 9, \(3^7\) से 7, \(5^6\) से 6 और \(17^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (9+7+6+2=24), इसलिए उत्तर 24 है।
Counting with repetition gives (12+9+9=30). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (5+7=12), 3 की घात (6+3=9), और 5 की घात (4+5=9) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (12+9+9=30) है।
Total (8+6+5+2=21), so the answer is 21. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^8\) से 8, \(3^6\) से 6, \(5^5\) से 5 और \(13^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (8+6+5+2=21), इसलिए उत्तर 21 है।
Powers become \(2^{10}\), \(3^{7}\), and \(5^{7}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (10+7+7=24). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (4+6=10), 3 की घात (5+2=7), और 5 की घात (3+4=7) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (10+7+7=24) है।
Total (7+5+4+1=17), so the answer is 17. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^7\) से 7, \(3^5\) से 5, \(5^4\) से 4 और 11 से 1 गुणनखंड मिलता है। चरण 3: कुल (7+5+4+1=17), इसलिए उत्तर 17 है।
Counting with repetition gives (8+6+5=19). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (3+5=8), 3 की घात (4+2=6), और 5 की घात (2+3=5) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (8+6+5=19) है।
Total (6+4+3+1=14), so the answer is 14. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^6\) से 6, \(3^4\) से 4, \(5^3\) से 3 और 7 से 1 गुणनखंड मिलता है। चरण 3: कुल (6+4+3+1=14), इसलिए उत्तर 14 है।
Powers become \(2^{6}\), \(3^{4}\), and \(5^{3}\).
Step 3
Exam Tip
Counting with repetition gives (6+4+3=13). चरण 1: (xy) में समान आधारों की घातें जुड़ेंगी। चरण 2: 2 की घात (2+4=6), 3 की घात (3+1=4), और 5 की घात (1+2=3) होगी। चरण 3: दोहराव सहित कुल संख्या (6+4+3=13) है।
Total (4+3+2=9), so the answer is 9. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^4\) से 4, \(3^3\) से 3 और \(5^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+3+2=9), इसलिए उत्तर 9 है।
Total (3+2+2=7), so the answer is 7. चरण 1: दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। चरण 2: \(2^3\) से 3, \(3^2\) से 2 और \(7^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (3+2+2=7), इसलिए उत्तर 7 है।
Total (5+3+1=9), so the answer is 9. चरण 1: दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^5\) से 5, \(3^3\) से 3 और (7) से 1 गुणनखंड मिलता है। चरण 3: कुल (5+3+1=9), इसलिए उत्तर 9 है।
Total (2+3+1=6), so the answer is 6. चरण 1: दोहराव सहित कुल संख्या के लिए घातों को जोड़ें। चरण 2: \(2^2\) से 2, \(3^3\) से 3 और (5) से 1 गुणनखंड मिलते हैं। चरण 3: कुल (2+3+1=6), इसलिए उत्तर 6 है।
Total (4+2+1=7), so the answer is 7. चरण 1: दोहराव गिनने पर घातों को जोड़ते हैं। चरण 2: \(2^4\) से 4 गुणनखंड, \(3^2\) से 2 गुणनखंड और (5) से 1 गुणनखंड मिलता है। चरण 3: कुल (4+2+1=7), इसलिए उत्तर 7 है।
On division by (13), remainders can be from (0) to (12).
Step 2
Why this answer is correct
The total number of these values is (13).
Step 3
Exam Tip
For a divisor (b), the number of possible remainders is (b). चरण 1: (13) से भाग देने पर शेषफल (0) से (12) तक हो सकते हैं। चरण 2: इन मानों की कुल संख्या (13) है। चरण 3: किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है।
On division by (12), remainders can be from (0) to (11).
Step 2
Why this answer is correct
Their total number is (12).
Step 3
Exam Tip
For a divisor (b), the number of possible remainders is (b). चरण 1: (12) से भाग देने पर शेषफल (0) से (11) तक हो सकते हैं। चरण 2: इनकी कुल संख्या (12) है। चरण 3: किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है।
On division by (7), the possible remainders are (0,1,2,3,4,5,6).
Step 2
Why this answer is correct
There are (7) possible remainders in total.
Step 3
Exam Tip
For a divisor (b), the number of possible remainders is (b). चरण 1: (7) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2,3,4,5,6) हो सकते हैं। चरण 2: कुल (7) संभावित शेषफल हैं। चरण 3: किसी भाजक (b) के लिए संभावित शेषफलों की संख्या (b) होती है।
One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.
Step 2
Why this answer is correct
One water molecule has three atoms in total.
Step 3
Exam Tip
Three molecules have nine atoms in total. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। चरण 2: एक जल अणु में कुल तीन परमाणु हैं। चरण 3: तीन अणुओं में कुल नौ परमाणु होंगे।
One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.
Step 2
Why this answer is correct
One molecule has three atoms in total.
Step 3
Exam Tip
Two molecules have six atoms in total. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। चरण 2: एक अणु में कुल तीन परमाणु हैं। चरण 3: दो अणुओं में कुल छह परमाणु होंगे।
One water molecule has two hydrogen atoms and one oxygen atom.
Step 2
Why this answer is correct
One molecule has three atoms in total.
Step 3
Exam Tip
Two molecules have six atoms in total. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। चरण 2: एक अणु में कुल तीन परमाणु हैं। चरण 3: दो अणुओं में कुल छह परमाणु होंगे।
Therefore two oxygen atoms are needed for balancing. चरण 1: एक जल अणु में एक ऑक्सीजन परमाणु होता है। चरण 2: दो जल अणुओं में दो ऑक्सीजन परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए संतुलन में दो ऑक्सीजन परमाणु चाहिए।
Therefore the product side has two oxygen atoms. चरण 1: एक मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक ऑक्सीजन परमाणु होता है। चरण 2: दो कणों में ऑक्सीजन परमाणु भी दो होंगे। चरण 3: इसलिए उत्पाद पक्ष में दो ऑक्सीजन परमाणु होंगे।
Therefore there are four hydrogen atoms. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। चरण 2: दो जल अणुओं के लिए संख्या दोगुनी होगी। चरण 3: इसलिए कुल चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे।
For balancing the reactant side should also have four hydrogen atoms. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। चरण 2: दो जल अणुओं में चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे। चरण 3: संतुलन के लिए अभिकारक पक्ष पर भी चार हाइड्रोजन परमाणु चाहिए।
Two water molecules will have double hydrogen atoms.
Step 3
Exam Tip
Therefore there will be four hydrogen atoms. चरण 1: एक जल अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। चरण 2: दो जल अणुओं में हाइड्रोजन परमाणु दोगुने होंगे। चरण 3: इसलिए कुल चार हाइड्रोजन परमाणु होंगे।
Two magnesium oxide units contain two magnesium atoms.
Step 3
Exam Tip
Therefore two magnesium atoms are needed on the reactant side. चरण 1: प्रत्येक मैग्नीशियम ऑक्साइड में एक मैग्नीशियम परमाणु होता है। चरण 2: दो मैग्नीशियम ऑक्साइड में दो मैग्नीशियम परमाणु होंगे। चरण 3: इसलिए अभिकारक पक्ष पर दो मैग्नीशियम चाहिए।
One hydrogen molecule contains two hydrogen atoms.
Step 3
Exam Tip
Therefore two hydrogen molecules are needed for four hydrogen atoms. चरण 1: दो जल अणुओं में चार हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। चरण 2: एक हाइड्रोजन अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं। चरण 3: इसलिए चार परमाणुओं के लिए दो हाइड्रोजन अणु चाहिए।
