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A. कच्चे माल निर्यात और महंगे तैयार माल आयात से निर्भरता/Dependence through raw material export and expensive manufactured imports
Explanation
Simple Explanation
असमान विनिमय वैश्विक व्यापार में शक्ति असमानता दिखाता है। परीक्षा में निर्यात संरचना याद रखें। / Unequal exchange shows power inequality in global trade. For exams remember export structure.
A. संधियों को बराबरी का समझौता दिखाकर वास्तविक शक्ति असमानता को ढकना/By presenting treaties as equal agreements while hiding real power inequality
Explanation
Simple Explanation
असमान संधियों में वैधानिक रूप और शक्ति असमानता साथ चल सकते थे। परीक्षा में कानून और साम्राज्यवाद जोड़ें। / In unequal treaties legal form and power inequality could exist together. For exams connect law and imperialism.
A. क्योंकि मूल्य असमानता विकासशील देशों की निर्भरता बनाए रख सकती है/Because value inequality can maintain dependence of developing countries
Explanation
Simple Explanation
असमान विनिमय आर्थिक निर्भरता को समझाने में उपयोगी है। परीक्षा में निर्यात संरचना याद रखें। / Unequal exchange is useful to explain economic dependence. For exams remember export structure.
A. क्योंकि कच्चे माल और तैयार माल के मूल्य संबंध से निर्भरता बनी रह सकती है/Because value relations between raw materials and finished goods can maintain dependence
Explanation
Simple Explanation
असमान विनिमय आर्थिक निर्भरता की संरचना समझाता है। परीक्षा में निर्यात आयात संबंध याद रखें। / Unequal exchange explains the structure of economic dependence. For exams remember export import relation.
A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ाकर/By increasing dependence through low raw material prices and high finished goods prices
Explanation
Simple Explanation
असमान व्यापार आर्थिक निर्भरता को बढ़ा सकता था। परीक्षा में कच्चा माल और तैयार माल का अंतर याद रखें। / Unequal trade could increase economic dependence. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
A. क्योंकि वे बिना पूर्ण कब्जे के व्यापारिक और कानूनी विशेषाधिकार देती थीं/Because they gave trade and legal privileges without full occupation
Explanation
Simple Explanation
असमान संधियां बाहरी प्रभाव को वैधानिक रूप देती थीं। परीक्षा में चीन और अफीम युद्धों को याद रखें। / Unequal treaties gave legal form to outside influence. For exams remember China and the Opium Wars.
A. कच्चे माल के कम मूल्य और तैयार माल के अधिक मूल्य से निर्भरता बढ़ सकती थी/Low prices of raw materials and high prices of finished goods could increase dependence
Explanation
Simple Explanation
असमान व्यापार विकासशील देशों को कमजोर कर सकता था। परीक्षा में कच्चा माल और तैयार माल का अंतर याद रखें। / Unequal trade could weaken developing countries. For exams remember difference between raw materials and finished goods.
A. क्योंकि अफ्रीकी प्रतिनिधित्व के बिना यूरोपीय शक्तियों ने नियम बनाए/Because European powers made rules without African representation
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन सम्मेलन में अफ्रीका पर निर्णय यूरोपीय हितों से प्रभावित थे। परीक्षा में इसे औपनिवेशिक सीमाओं से जोड़ें। / Decisions on Africa at the Berlin Conference were shaped by European interests. For exams connect it with colonial borders.
A. विदेशी व्यापारिक अधिकार और बंदरगाह नियंत्रण बढ़े/Foreign commercial rights and port control increased
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों ने चीन पर पश्चिमी दबाव और असमान संधियां थोपीं। परीक्षा में नानकिंग संधि याद रखें। / The Opium Wars imposed western pressure and unequal treaties on China. For exams remember the Treaty of Nanking.
विरोधी रंग दर्शक का ध्यान जल्दी खींचते हैं। परीक्षा में contrast को attraction से जोड़ें। / Opposite colours quickly attract the viewer's attention. Exam tip: connect contrast with attraction.
विपरीत लेने का अर्थ (-1) से गुणा करना है, इसलिए (d=5) से (-5) हो जाएगा; समान (4) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। चिह्न परिवर्तन पर ध्यान दें। / Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
मूल (d=-4) है और विपरीत पद \(-7,-3,1,5,\ldots\) बनाते हैं, जिनका (d=4) है। सभी पदों को (-1) से गुणा करने पर (d) का चिह्न बदलता है। / The original (d=-4), and the opposite terms form \(-7,-3,1,5,\ldots\), whose (d=4). Multiplying all terms by (-1) changes the sign of (d).
(-7) का विपरीत बिंदु (7) है क्योंकि दोनों (0) से समान दूरी पर हैं। परीक्षा में विपरीत संख्या पहचानने के लिए चिह्न बदलें। / The opposite point of (-7) is (7) because both are equally distant from (0). In exams, change the sign to identify the opposite number.
(4) का विपरीत बिंदु (0) से समान दूरी पर दूसरी ओर (-4) है। परीक्षा में विपरीत संख्या में केवल चिह्न बदलता है। / The opposite point of (4) is (-4), at the same distance from (0) on the other side. In exams, only the sign changes for the opposite number.
(-3) का योगात्मक प्रतिलोम (3) है। विपरीत बिंदु (0) से बराबर दूरी पर दूसरी ओर होता है। / The additive inverse of (-3) is (3). Opposite points are equally far from (0) on opposite sides.
\(x^2-16=0\) से \(x=\pm4\) मिलता है, जो विपरीत संख्याएँ हैं। शुद्ध द्विघात में अक्सर विपरीत मूल मिलते हैं। / \(x^2-16=0\) gives \(x=\pm4\), which are opposite numbers. Pure quadratics often give opposite roots.
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) होता है। इससे याद रखें कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Remember that the sum of two irrational numbers can sometimes be rational.
B. दास श्रम वस्तुओं और लाभ के शोषणकारी चक्र में/In an exploitative cycle of slave labour goods and profit
Explanation
Simple Explanation
त्रिकोणीय व्यापार दासता और उपनिवेशी लाभ से जुड़ा था। परीक्षा में अटलांटिक दास व्यापार से जोड़ें। / Triangular trade was linked with slavery and colonial profit. For exams connect it with Atlantic slave trade.
A. क्योंकि सैन्य दबाव से चीन पर विदेशी व्यापारिक शर्तें थोपी गईं/Because foreign commercial terms were imposed on China through military pressure
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों ने मुक्त व्यापार के नाम पर साम्राज्यवादी दबाव दिखाया। परीक्षा में नानकिंग संधि याद रखें। / The Opium Wars showed imperial pressure in the name of free trade. For exams remember Treaty of Nanking.
A. तेज आधुनिकीकरण और राष्ट्रीय शक्ति निर्माण/Rapid modernization and building national strength
Explanation
Simple Explanation
असमान संधियों ने जापान को पश्चिमी शक्तियों के सामने कमजोर दिखाया। परीक्षा में आधुनिकीकरण को संप्रभुता से जोड़ें। / Unequal treaties showed Japan's weakness before Western powers. For exams connect modernization with sovereignty.
D. रूप और सामग्री दोनों असंगत लगेंगे/Form and material will look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट को सतह की दिशा का पालन करना चाहिए। परीक्षा में texture direction को form से मिलाएं। / Texture should follow surface direction. Exam tip: match texture direction with form.
A. रूप का भ्रम कमजोर या गलत होगा/Illusion of form will become weak or wrong
Explanation
Simple Explanation
हैचिंग सतह की दिशा का संकेत देती है। परीक्षा में रेखाओं को रूप की सतह के अनुसार चलाएं। / Hatching suggests surface direction. Exam tip: move lines according to surface of form.
A. दृश्य गति भ्रमित होगी/Visual motion will become confusing
Explanation
Simple Explanation
दिशात्मक रेखाएं गति के अर्थ को नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में line direction और action मिलाएं। / Directional lines control meaning of motion. Exam tip: match line direction with action.
B. दृश्य तनाव और गति का विरोध बन सकता है/Visual tension and movement conflict may form
Explanation
Simple Explanation
विपरीत दिशाएं दृश्य तनाव और ऊर्जा बढ़ा सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को composition effect से जोड़ें। / Opposite directions can increase visual tension and energy. Exam tip: connect direction contrast with composition effect.
आमने सामने रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में complementary colours को strong contrast से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
प्रकाश से दूर भाग अंधेरा और छायादार होता है। परीक्षा में प्रकाश दिशा से छाया समझें। / The side away from light is dark and shaded. Exam tip: understand shadow through light direction.
विपरीत रंग पूरक रंग कहलाते हैं। परीक्षा में पूरक रंगों को तीव्र विरोध से जोड़ें। / Opposite colours are called complementary colours. Exam tip: connect complementary colours with strong contrast.
समान जड़ों के लिए ((m-5)2-36=0) होगा। इसलिए \(m-5=\pm6\), अतः (m=11) या (m=-1)। / For equal roots, ((m-5)2-36=0). Thus \(m-5=\pm6\), so (m=11) or (m=-1).
B. \(\sqrt{2}\) परिमेय है/\(\sqrt{2}\) is rational
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में जिस बात को सिद्ध करना हो, उसकी उलटी बात मानी जाती है। / In contradiction, we assume the opposite of what we want to prove.
Step 2
Why this answer is correct
यहां सिद्ध करना है कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए शुरुआत में उसे परिमेय मानते हैं। / Here we want to prove \(\sqrt{2}\) irrational, so we first assume it rational.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में उलटी मान्यता साफ लिखें। / In exams, write the opposite assumption clearly.
A. वे भारत से ब्रिटेन जाने वाले अदृश्य आर्थिक निकास का भाग थे/They were part of invisible economic drain from India to Britain
Explanation
Simple Explanation
होम चार्जेज ने भारत की आय को ब्रिटेन भेजने की प्रक्रिया को दिखाया। परीक्षा में धन निकासी के स्रोत याद रखें। / Home Charges showed the process of sending India's income to Britain. Exam tip: remember sources of economic drain.
C. असमान संधियां और अतिरिक्त क्षेत्राधिकार/Unequal treaties and extraterritoriality
Explanation
Simple Explanation
असमान संधियां बिना पूर्ण कब्जे के भी संप्रभुता को कमजोर कर सकती थीं। परीक्षा में चीन के संदर्भ को याद रखें। / Unequal treaties could weaken sovereignty even without full occupation. For exams remember the China context.
A. विदेशियों को स्थानीय कानून से छूट या विशेष कानूनी संरक्षण मिल सकता था/Foreigners could get exemption from local law or special legal protection
Explanation
Simple Explanation
अतिरिक्त क्षेत्राधिकार संप्रभुता को कमजोर कर सकता था। परीक्षा में असमान संधियों से जोड़ें। / Extraterritoriality could weaken sovereignty. For exams connect it with unequal treaties.
A. व्यापारिक हितों के लिए सैन्य दबाव और असमान संधियां/Military pressure and unequal treaties for trade interests
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों ने व्यापार और साम्राज्यवादी दबाव का संबंध दिखाया। परीक्षा में चीन और असमान संधियां याद रखें। / The Opium Wars showed the link between trade and imperial pressure. For exams remember China and unequal treaties.
A. असमान संधियां और विदेशी दबाव/Unequal treaties and foreign pressure
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों ने चीन पर पश्चिमी साम्राज्यवादी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में इन्हें असमान संधियों से जोड़ें। / The Opium Wars increased western imperial pressure on China. For exams connect them with unequal treaties.
C. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/Because consecutive differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
अंतर (4,6,8) हैं जो समान नहीं हैं। केवल बढ़ते पद देखकर अंकगणितीय श्रेणी न मानें। / The differences are (4,6,8), which are not equal. Do not assume arithmetic progression only because terms increase.
D. क्योंकि क्रमागत अंतर समान नहीं हैं/Because consecutive differences are not equal
Explanation
Simple Explanation
अंतर (4,6,8) हैं जो समान नहीं हैं। बढ़ते पद होना ही अंकगणितीय श्रेणी के लिए पर्याप्त नहीं है। / The differences are (4,6,8), which are not equal. Increasing terms alone are not enough for an arithmetic progression.
पूरक रंगों में तेज विरोध होता है। परीक्षा में complementary को opposite colours समझें। / Complementary colours create strong contrast. Exam tip: understand complementary as opposite colours.
पूरक रंग रंग चक्र में आमने सामने होते हैं। परीक्षा में red green जैसे उदाहरण याद रखें। / Complementary colours are opposite each other on the colour wheel. Exam tip: remember examples like red green.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=36), इसलिए (x=9) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को पहचानें। / Adding both equations gives (4x=36), so (x=9) and (y=2). Identify opposite (2y) terms.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (14x=98), इसलिए (x=7) और (y=4)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (14x=98), so (x=7) and (y=4). Add opposite (y) terms to eliminate them.
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=2). Add opposite (2y) terms to eliminate them.
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं। / The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
(2.5) और (-2.5) दोनों की (0) से दूरी (2.5) है। विपरीत संख्याएं मूल बिंदु से बराबर दूरी पर होती हैं। / Both (2.5) and (-2.5) are (2.5) units from (0). Opposite numbers are equally distant from the origin.
\(-\sqrt{9}=-3\) और \(\sqrt{9}=3\), इसलिए दूरी (6) है। विपरीत बिंदुओं की दूरी उनके परिमाणों का योग होती है। / \(-\sqrt{9}=-3\) and \(\sqrt{9}=3\), so the distance is (6). The distance between opposite points is the sum of their magnitudes.
मध्य बिंदु (\frac{2+(-2)}{2}=0) है। विपरीत संख्याओं का मध्य हमेशा (0) होता है। / The midpoint is (\frac{2+(-2)}{2}=0). The midpoint of opposite numbers is always (0).
A. वे (0) से बराबर दूरी पर हैं/they are equally far from (0)
Explanation
Simple Explanation
(2.4) और (-2.4) विपरीत संख्याएँ हैं, इसलिए वे (0) से बराबर दूरी पर हैं। चिह्न दिशा बताता है। / (2.4) and (-2.4) are opposite numbers, so they are equally far from (0). The sign tells the direction.
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.
(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। यह विषम बहुपद जैसा व्यवहार करता है। / (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). It behaves like an odd polynomial.
शून्यक \(3\sqrt{2}\) और \(-3\sqrt{2}\) हैं। इसलिए योग (0) और गुणनफल (-18) है। / The zeroes are \(3\sqrt{2}\) and \(-3\sqrt{2}\). Therefore the sum is (0) and the product is (-18).
शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/The zeroes are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-8) और (8) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-8) and (8) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
B. शून्यक परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/The zeroes are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-6) और (6) विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: विपरीत शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes (-6) and (6) are opposite numbers. Tip: opposite zeroes are equally distant from the (y)-axis.
B. वे परस्पर विपरीत हैं और योग (0) है/They are opposites and their sum is (0)
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-5) और (5) हैं, जो विपरीत संख्याएँ हैं। टिप: ऐसे शून्यक (y)-अक्ष से समान दूरी पर होते हैं। / The zeroes are (-5) and (5), which are opposite numbers. Tip: such zeroes are equally distant from the (y)-axis.
गुणनफल ((-5)\times5=-25) है। टिप: विपरीत चिह्नों का गुणनफल ऋणात्मक होता है। / The product is ((-5)\times5=-25). Tip: the product of opposite signs is negative.
शून्यक (a) और (-a) हैं जिनका योग (0) है। टिप: विपरीत संख्याएँ जोड़ने पर (0) देती हैं। / The zeroes are (a) and (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers add to (0).
B. वे परस्पर विपरीत हैं/They are opposites of each other
Explanation
Simple Explanation
शून्यक (-4) और (4) हैं, जो परस्पर विपरीत हैं। टिप: ऐसे शून्यकों का योग (0) होता है। / The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).
