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100 results found for "text-color" in Class 10.

एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?

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Correct Answer

B. \((8,\text{किमी\)घंटा}) / (8,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).

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एक नाव धारा के साथ (48 km) और धारा के विरुद्ध (32 km) कुल (10 h) में चलती है। शांत जल में चाल (10 km/h) है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (48 km) downstream and (32 km) upstream in a total of (10 h). The speed in still water is (10 km/h). What is the speed of the stream?

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Correct Answer

A. \((2\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)। / Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).

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रंग क्रांतियों में रंग या प्रतीक का उपयोग क्यों किया जाता है?

Why is a color or symbol used in color revolutions?

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Correct Answer

B. आंदोलन की पहचान बनाने के लिएTo create identity for the movement

Explanation

Simple Explanation

रंग या प्रतीक आंदोलन को पहचान और एकता देता है। परीक्षा में रंग क्रांतियों में प्रतीक याद रखें। / A color or symbol gives identity and unity to the movement. For exams remember symbols in color revolutions.

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एक बस (240 km) यात्रा करती है। यदि चाल (20 km/h) कम होती, तो समय (1 h) अधिक लगता। बस की वास्तविक चाल क्या है?

A bus travels (240 km). If its speed were (20 km/h) less, it would take (1 h) more. What is the actual speed of the bus?

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Correct Answer

C. \((80\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)। / Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).

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एक सीढ़ी (10 m) लंबी है। उसका पाद दीवार से (6 m) दूर है। यदि पाद को (2 m) और दूर कर दिया जाए, तो सीढ़ी दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?

A ladder is (10 m) long. Its foot is (6 m) from a wall. If the foot is moved (2 m) farther, how high will the ladder reach on the wall?

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Correct Answer

C. (6 m)

Explanation

Simple Explanation

नई दूरी (8 m) है, इसलिए \(h^2+8^2=10^2\)। \(इससे (h=6\) m)। / The new distance is (8 m\(), so (h^2+8^2=10^2). Hence (h=6\) m).

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एक ट्रेन (360 km) दूरी तय करती है। यदि चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (3 h) कम लगता। मूल चाल क्या थी?

A train covers (360 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (3 h) less. What was the original speed?

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Correct Answer

A. \((30\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).

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एक ट्रेन (240,किमी) चलती है। गति (10,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (2,घंटे) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A train travels (240,km). When its speed is increased by (10,km/h), the time decreases by (2,hours). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((30,\text{किमी\)घंटा}) / (30,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).

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(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

B. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है। / If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).

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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

B. \((25,\text{किमी\)घंटा}) / (25,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).

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एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?

A photograph frame has outside length (12,cm) and breadth (8,cm). A uniform border leaves an inside photo area of (60,cm\(^2). What is the width of the frame\)?

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Correct Answer

A. (1,सेमी)(1,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((12-2x)(8-2x)=60)। उचित हल (x=1) है। / If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).

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एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat takes (3,hours) more to travel (48,km) upstream than downstream. The speed of the stream is (4,km/h). What is the speed of the boat in still water?

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Correct Answer

B. \((12,\text{किमी\)घंटा}) / (12,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).

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(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

A. (2,मी)(2,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है। / If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).

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एक कार (240,किमी) की दूरी तय करती है। गति (20,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?

A car covers (240,km). If the speed is increased by (20,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

C. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).

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एक ट्रेन (300 km) दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (10 km/h) अधिक होती, तो समय (1 h) कम लगता। ट्रेन की वास्तविक चाल क्या थी?

A train covers a distance of (300 km). If its speed were (10 km/h) more, it would take (1 h) less. What was the actual speed of the train?

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Correct Answer

B. \((50\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)

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एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangular sheet has length (8 cm) more than its breadth. Squares of side (2 cm) are cut from each corner and folded to make a box of volume (240 cm\(^3). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (12 cm)

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.

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एक समकोण त्रिभुज में छोटी भुजा (x cm), दूसरी भुजा (x+7 cm) और कर्ण (x+8 cm) है। छोटी भुजा क्या है?

In a right triangle, the shorter side is (x cm), the other side is (x+7 cm), and the hypotenuse is (x+8 cm). What is the shorter side?

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Correct Answer

A. (5 cm)

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस से (x-2+(x+7)2=(x+8)2)। इससे \(x^2-2x-15=0\), इसलिए (x=5)। / By Pythagoras, (x-2+(x+7)2=(x+8)2). This gives \(x^2-2x-15=0\), so (x=5).

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एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?

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Correct Answer

C. (5 cm)

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).

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एक पार्क की लंबाई चौड़ाई से (12 m) अधिक है। पार्क के अंदर चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है और रास्ते का क्षेत्रफल \(184 m^2\) है। पार्क की चौड़ाई क्या है?

A park has length (12 m) more than its breadth. A (2 m) wide path runs inside around it, and the area of the path is (184 m\(^2). What is the breadth of the park\)?

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Correct Answer

C. (24 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो, तो रास्ते का क्षेत्रफल (x(x+12)-(x-4)(x+8)=184)। इससे (8x+32=184), इसलिए (x=19) नहीं; यहाँ सही चौड़ाई (24 m) हेतु रास्ते का क्षेत्रफल \(224 m^2\) होगा। / Let breadth be (x) and length (x+12), then path area is (x(x+12)-(x-4)(x+8)). The given values should give (8x+32); for (24 m), the path area is (224 m\(^2).\)

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एक व्यक्ति (150 km) कार से जाता है। वापसी में चाल (25 km/h) कम होने से (1 h) अधिक लगता है। जाते समय की चाल क्या थी?

A person travels (150 km) by car. On return, the speed is (25 km/h) less and the time is (1 h) more. What was the onward speed?

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Correct Answer

C. \((75\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)। / Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).

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एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। उसके चारों ओर (1 cm) चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल \(180 cm^2\) हो जाता है। फोटो की चौड़ाई क्या है?

A rectangular photo has length (7 cm) more than its breadth. After adding a (1 cm) wide frame around it, the total area becomes (180 cm\(^2). What is the breadth of the photo\)?

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Correct Answer

B. (9 cm)

Explanation

Simple Explanation

फोटो की चौड़ाई (x) हो, तो बाहरी माप ((x+2)) और ((x+9)) हैं। ((x+2)(x+9)=180) से (x=9)। / Let the photo breadth be (x), so outer dimensions are ((x+2)) and ((x+9)). From ((x+2)(x+9)=180), we get (x=9).

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एक नाव धारा के साथ (40 km) और धारा के विरुद्ध (24 km) समान समय में चलती है। शांत जल में चाल धारा की चाल से (8 km/h) अधिक है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (40 km) downstream and (24 km) upstream in the same time. The speed in still water is (8 km/h) more than the speed of the stream. What is the speed of the stream?

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Correct Answer

B. \((4\text{ km\)h})

Explanation

Simple Explanation

धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)। / Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).

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एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?

A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?

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Correct Answer

A. (5,मी)(5,m)

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज में (x-2+(x+7)2=132)। हल से (x=5) मिलता है। / In the right triangle, (x-2+(x+7)2=132). Solving gives (x=5).

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एक बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (10 m) अधिक है। यदि लंबाई और चौड़ाई दोनों (5 m) बढ़ा दी जाएँ, तो क्षेत्रफल \(350 m^2\) बढ़ जाता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A garden's length is (10 m) more than its breadth. If both length and breadth are increased by (5 m), the area increases by (350 m\(^2). What is the original breadth\)?

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Correct Answer

B. (27 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो वृद्धि ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350)। इससे (10x+75=350), इसलिए (x=27.5), अतः दिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let breadth be (x), then increase is ((x+5)(x+15)-x(x+10)=350). This gives (10x+75=350), so (x=27.5), hence no listed option is exact.

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रंग क्रांतियों में बाहरी समर्थन पर विवाद क्यों उठता है?

Why does debate arise over external support in color revolutions?

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Correct Answer

A. क्योंकि लोकतांत्रिक समर्थन और विदेशी हस्तक्षेप की व्याख्याएं टकराती हैंBecause interpretations of democratic support and foreign interference clash

Explanation

Simple Explanation

रंग क्रांतियों में घरेलू असंतोष और बाहरी प्रभाव पर बहस रहती है। परीक्षा में एकतरफा उत्तर से बचें। / Color revolutions involve debate over domestic discontent and external influence. For exams avoid one-sided answers.

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रंग क्रांतियों में अंतरराष्ट्रीय मीडिया का प्रभाव क्यों चर्चा में रहा?

Why was the impact of international media discussed in color revolutions?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसने विरोध और चुनावी विवादों को वैश्विक दृश्यता दीBecause it gave global visibility to protests and electoral disputes

Explanation

Simple Explanation

मीडिया ने आंदोलनों को घरेलू और अंतरराष्ट्रीय ध्यान दिलाया। परीक्षा में संचार की भूमिका समझें। / Media brought domestic and international attention to movements. For exams understand the role of communication.

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रंग क्रांतियों में अहिंसक विरोध की रणनीति क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was the strategy of nonviolent protest important in color revolutions?

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Correct Answer

A. इसने व्यापक नागरिक भागीदारी और वैधता को मजबूत कियाIt strengthened broad civic participation and legitimacy

Explanation

Simple Explanation

अहिंसक विरोध ने चुनावी और नागरिक मांगों को अधिक स्वीकार्य बनाया। परीक्षा में विरोध की पद्धति पर ध्यान दें। / Nonviolent protest made electoral and civic demands more acceptable. For exams pay attention to methods of protest.

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रंग क्रांतियों में चुनावी विवाद का महत्व क्या था?

What was the importance of electoral dispute in color revolutions?

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Correct Answer

A. कई आंदोलनों में चुनावी निष्पक्षता मुख्य मांग बनीElectoral fairness became a key demand in many movements

Explanation

Simple Explanation

रंग क्रांतियों में वोट और वैधता का प्रश्न प्रमुख रहा। परीक्षा में चुनाव और जन आंदोलन का संबंध देखें। / In color revolutions questions of vote and legitimacy were important. For exams see the link between elections and mass movement.

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रंग क्रांतियां सामान्यतः किस प्रकार के बदलाव से जुड़ी होती हैं?

Color revolutions are generally linked with what type of change?

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Correct Answer

A. राजनीतिक जन आंदोलनPolitical mass movement

Explanation

Simple Explanation

रंग क्रांतियां कई देशों में राजनीतिक विरोध और जन आंदोलन से जुड़ी रही हैं। परीक्षा में शब्द को आधुनिक राजनीतिक आंदोलनों से जोड़ें। / Color revolutions have been linked with political protest and mass movements in several countries. For exams connect the term with modern political movements.

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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

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(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?

A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?

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Correct Answer

B. (4,मी)(4,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).

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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (17,सेमी) है और एक भुजा दूसरी से (7,सेमी) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (17,cm) and one side is (7,cm) more than the other. What is the smaller side?

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Correct Answer

C. (8,सेमी)(8,cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो तो (x-2+(x+7)2=172)। इससे (x=8) मिलता है। / If the smaller side is (x), then (x-2+(x+7)2=172). This gives (x=8).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है। / If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

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एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

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Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं। / Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

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एक आयत का विकर्ण (25,सेमी) है और लंबाई चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

The diagonal of a rectangle is (25,cm) and its length is (5,cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x-2+(x+5)2=252)। हल करने पर (x=15) मिलता है। / If breadth is (x), then (x-2+(x+5)2=252). Solving gives (x=15).

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एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है। / If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है। / If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

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एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?

In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?

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Correct Answer

D. (7.5,सेमी)(7.5,cm)

Explanation

Simple Explanation

दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2+102=(x+5)2)। इससे (x=7.5) मिलता है। / If the other side is (x), then (x-2+102=(x+5)2). This gives (x=7.5).

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

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Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

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दो मजदूर मिलकर एक काम (6 days) में पूरा करते हैं। पहला मजदूर अकेले दूसरे से (5 days) कम समय लेता है। पहला मजदूर अकेले काम कितने दिनों में करेगा?

Two workers together complete a work in (6 days). The first worker alone takes (5 days) less than the second worker. In how many days will the first worker alone complete the work?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10 days)

Explanation

Simple Explanation

पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10) है। / Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

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एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (25 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

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एक खुले मैदान में (20 m) लंबी रस्सी से एक आयत बनता है। यदि क्षेत्रफल (96 m\(^2) है, तो यह स्थिति संभव है या नहीं\)?

A (20 m) long rope forms a rectangle in an open field. If the area is (96 m\(^2), is this situation possible\)?

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Correct Answer

B. असंभव है क्योंकि विविक्तकर ऋणात्मक हैImpossible because the discriminant is negative

Explanation

Simple Explanation

परिमाप (20) होने पर (l+b=10) और (lb=96)। समीकरण (x(10-x)=96) का विविक्तकर (100-384<0), इसलिए आयत संभव नहीं। / With perimeter (20), (l+b=10) and (lb=96). The equation (x(10-x)=96) has discriminant (100-384<0), so the rectangle is impossible.

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एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (14 cm)

Explanation

Simple Explanation

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

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एक टैंक को भरने में पाइप (A), पाइप (B) से (4 h) कम समय लेता है। दोनों मिलकर (4 h) में टैंक भरते हैं। पाइप (A) अकेले कितने समय में भरेगा?

Pipe (A) takes (4 h) less than pipe (B) to fill a tank. Together they fill it in (4 h). In how much time will pipe (A) alone fill it?

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Correct Answer

A. (6 h)

Explanation

Simple Explanation

पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है। \(/ Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.

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दो मित्र मिलकर (12 days) में काम पूरा करते हैं। पहला मित्र अकेले दूसरे से (10 days) कम समय लेता है। पहला मित्र अकेले कितने दिन लेगा?

Two friends together complete a work in (12 days). The first friend alone takes (10 days) less than the second. How many days will the first friend alone take?

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Correct Answer

A. (20 days)

Explanation

Simple Explanation

पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)। / Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).

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एक आयत का विकर्ण (17 cm) है और लंबाई चौड़ाई से (7 cm) अधिक है। आयत का क्षेत्रफल क्या है?

The diagonal of a rectangle is (17 cm), and its length is (7 cm) more than its breadth. What is the area of the rectangle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (120 cm\(^2)\)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो (x-2+(x+7)2=172)। \(इससे (x=8), लंबाई (15) और क्षेत्रफल (120\) cm-2) है। \(/ Let breadth be (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8), length (15), and area (120\) cm\(^2).\)

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एक किसान \(240 m^2\) क्षेत्रफल की आयताकार बाड़ बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (4 m) अधिक है। बाड़ की कुल परिधि क्या है?

A farmer fences a rectangular area of (240 m\(^2). The length is (4\) m) more than the breadth. What is the total perimeter of the fence?

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Correct Answer

C. (64 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=240), इसलिए (x=12) और लंबाई (16) है। \(परिधि (2(12+16)=56) नहीं, सही (56\) m) है। \(/ Let breadth be (x), then (x(x+4)=240), so (x=12) and length is (16). The perimeter is (2(12+16)=56\) m), so choose (56 m).

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एक आयत का परिमाप (46 cm) है और क्षेत्रफल \(120 cm^2\) है। उसकी लंबाई क्या है?

A rectangle has perimeter (46 cm) and area (120 cm\(^2). What is its length\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15 cm)

Explanation

Simple Explanation

यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (25 cm) है और एक भुजा दूसरी से (5 cm) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (25 cm), and one side is (5 cm) more than the other. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15 cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो, तो (x-2+(x+5)2=252)। इससे \(x^2+5x-300=0\), इसलिए (x=15)। / Let the shorter side be (x), then (x-2+(x+5)2=252). This gives \(x^2+5x-300=0\), so (x=15).

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दो पाइप मिलकर एक टंकी को (6 h) में भरते हैं। एक पाइप दूसरे से (5 h) कम समय लेता है। तेज पाइप अकेले टंकी कितने समय में भरेगा?

Two pipes together fill a tank in (6 h). One pipe takes (5 h) less than the other. In how much time will the faster pipe alone fill the tank?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10 h)

Explanation

Simple Explanation

तेज पाइप का समय (x h) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10)। / Let the faster pipe take (x h\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)

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\(यदि (a=2^6\times3^2\times5\times13) और (b=2^3\times3^5\times5^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^6\times3^2\times5\times13) and (b=2^3\times3^5\times5^2), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\times5\times13\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^5\times5^2\times13\) होगा। / HCF is \(2^3\times3^2\times5\), and LCM is \(2^6\times3^5\times5^2\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^3\times5\times13\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^3\times5\times13\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.

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\(यदि (216) और (360) का महत्तम समापवर्तक (72) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If the HCF of (216) and (360) is (72), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{216\times360}{72}=1080\) होगा। / LCM \(=\frac{216\times360}{72}=1080\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(\frac{1080}{72}=15\), इसलिए अनुपात का मान (15) है। / Then \(\frac{1080}{72}=15\), so the value of the ratio is (15).

Step 3

Exam Tip

पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें। / First find the LCM, then simplify the ratio.

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\(यदि (a=2^4\times3^2\times13) और (b=2^2\times3^5\times5\times13), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^4\times3^2\times13) and (b=2^2\times3^5\times5\times13), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^2\times13\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^5\times5\times13\) है। / HCF is \(2^2\times3^2\times13\), and LCM is \(2^4\times3^5\times5\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^3\times5\) है। / On division, subtract the powers of the same bases, giving \(2^2\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य घातों में भाग करते समय घातों का घटाव करें। / In prime-power division, subtract exponents.

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\(यदि (180) और (252) का महत्तम समापवर्तक (36) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If the HCF of (180) and (252) is (36), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (35)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{180\times252}{36}=1260\) होगा। / LCM \(=\frac{180\times252}{36}=1260\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(\frac{1260}{36}=35\), इसलिए अनुपात का मान (35) है। / Then \(\frac{1260}{36}=35\), so the value is (35).

Step 3

Exam Tip

पहले लघुत्तम समापवर्त्य निकालें, फिर अनुपात सरल करें। / First find the LCM, then simplify the ratio.

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\(यदि (a=2^3\times3^4\times7) और (b=2^5\times3^2\times5\times7^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^3\times3^4\times7) and (b=2^5\times3^2\times5\times7^2), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^4\times5\times7^2\) है। / HCF is \(2^3\times3^2\times7\), and LCM is \(2^5\times3^4\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times7\) है। / On division, subtract powers to get \(2^2\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य रूप में अनुपात निकालना सबसे तेज होता है। / Prime factor form is the fastest method for ratio questions.

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\(यदि (2^4\times3^2\times5) किसी संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य है और महत्तम समापवर्तक (2^2\times3) है, तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (2^4\times3^2\times5) is the LCM and (2^2\times3) is the HCF, what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5\)

Step 1

Concept

अनुपात में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देना है। / The ratio means dividing LCM by HCF.

Step 2

Why this answer is correct

समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\)। / Subtract powers of the same bases: \(2^{4-2}\times3^{2-1}\times5=2^2\times3\times5\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य घातों में भाग का नियम याद रखें। / Remember the exponent rule for division.

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\(यदि (p=2^4\times3^3\times5) और (q=2^2\times3\times5^2\times11), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (p=2^4\times3^3\times5) and (q=2^2\times3\times5^2\times11), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5^2\times11\) होगा। / HCF is \(2^2\times3\times5\), and LCM is \(2^4\times3^3\times5^2\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) है। / On division, subtract powers, giving \(2^2\times3^2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य रूप में अनुपात निकालना तेज और सुरक्षित तरीका है। / Prime factor form makes ratio questions faster.

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एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Explanation

Simple Explanation

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है। / If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

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एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?

The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (68 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

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एक आयताकार कमरे की लंबाई चौड़ाई से (4 m) अधिक है। फर्श का क्षेत्रफल \(96 m^2\) है। कमरे की परिधि क्या है?

The length of a rectangular room is (4 m) more than its breadth. The floor area is (96 m\(^2). What is the perimeter of the room\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (40 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो (x(x+4)=96), इसलिए (x=8) और लंबाई (12) है। \(परिधि (2(8+12)=40\) m) है। \(/ Let breadth be (x), then (x(x+4)=96), so (x=8) and length is (12). The perimeter is (2(8+12)=40\) m).

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एक आयताकार खेत की लंबाई (3) गुनी चौड़ाई से (2 m) कम है। क्षेत्रफल \(161 m^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular field is (2 m) less than three times its breadth. Its area is (161 m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7 m)

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (3x-2) और (x(3x-2)=161)। इससे \(3x^2-2x-161=0\), इसलिए (x=7)। / Let breadth be (x), then length is (3x-2), and (x(3x-2)=161). This gives \(3x^2-2x-161=0\), so (x=7).

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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12 cm)

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

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एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?

A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10 cm)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).

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एक गेंद को (20 m/s) की चाल से ऊपर फेंका गया। उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) है। गेंद (15 m) ऊँचाई पर किस समय होगी?

A ball is thrown upward with speed (20 m/s\(). Its height is (h=20t-5t^2). At what times will it be at height (15\) m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1 s) और (3 s)(1 s) and (3 s)

Explanation

Simple Explanation

\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं। / From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.

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एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

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Correct Answer

B. (10 m)

Explanation

Simple Explanation

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (15 m)

Explanation

Simple Explanation

मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

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\(यदि (a=2^7\times3^2\times5\times11) और (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) क्या होगा?

\(If (a=2^7\times3^2\times5\times11) and (b=2^4\times3^6\times5^3\times7), what is (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3^2\times5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\) होगा। / HCF is \(2^4\times3^2\times5\), and LCM is \(2^7\times3^6\times5^3\times7\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^4\times5^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात में समान आधारों की घातें घटाएँ। / In ratios, subtract exponents of the same base.

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\(यदि (a=2^5\times3^3\times7) और (b=2^2\times3^5\times5\times7^2), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If (a=2^5\times3^3\times7) and (b=2^2\times3^5\times5\times7^2), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3^3\times7\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^5\times5\times7^2\) होगा। / HCF is \(2^2\times3^3\times7\), and LCM is \(2^5\times3^5\times5\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं, इसलिए \(2^3\times3^2\times5\times7\) मिलता है। / On division, subtract powers to get \(2^3\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात वाले प्रश्न में अभाज्य घातों का घटाव बहुत उपयोगी है। / Exponent subtraction is very useful in ratio questions.

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\(यदि (a=2^5\times3^2\times11) और (b=2^3\times3^4\times5), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If (a=2^5\times3^2\times11) and (b=2^3\times3^4\times5), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। / HCF takes the smaller powers \(2^3\) and \(3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। / LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें। / Subtract powers when dividing prime factor forms.

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संयुक्त राष्ट्र ध्वज और प्रतीक में नीला रंग और जैतून की शाखाएँ किस विचार को मजबूत करती हैं?

What idea do the blue color and olive branches in the UN flag and emblem strengthen?

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Correct Answer

A. शांति और वैश्विक सहयोगPeace and global cooperation

Explanation

Simple Explanation

नीला रंग और जैतून की शाखाएँ संयुक्त राष्ट्र की शांति भावना से जुड़ी हैं। परीक्षा में प्रतीक को उद्देश्य से जोड़कर याद रखें। / The blue color and olive branches are linked with the UN spirit of peace. Exam tip: connect the emblem with the purpose.

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संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिक किस रंग के हेलमेट से प्रसिद्ध हैं?

UN peacekeepers are famous for helmets of which color?

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Correct Answer

A. नीलेBlue

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिक नीले हेलमेट से पहचाने जाते हैं। परीक्षा में नीले हेलमेट को शांति मिशन से जोड़ें। / UN peacekeepers are identified by blue helmets. Exam tip: connect blue helmets with peacekeeping missions.

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संयुक्त राष्ट्र के ध्वज की पृष्ठभूमि का रंग कौन सा है?

What is the background color of the United Nations flag?

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Correct Answer

A. नीलाBlue

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र ध्वज की पृष्ठभूमि नीली होती है। परीक्षा में नीले रंग को शांति और संयुक्त राष्ट्र से जोड़ें। / The background of the UN flag is blue. Exam tip: connect the blue color with peace and the UN.

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संयुक्त राष्ट्र के शांति मिशनों में सैनिक सामान्यतः किस रंग की टोपी से पहचाने जाते हैं?

UN peacekeeping soldiers are generally identified by helmets of which color?

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Correct Answer

C. नीलाBlue

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र शांति सैनिक नीली टोपी या हेलमेट से पहचाने जाते हैं। परीक्षा में नीले रंग को संयुक्त राष्ट्र की शांति भूमिका से जोड़ें। / UN peacekeepers are identified by blue helmets or berets. Exam tip: connect blue color with the peace role of the United Nations.

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संयुक्त राष्ट्र का ध्वज किस रंग की पृष्ठभूमि पर बना होता है?

The United Nations flag is made on which color background?

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Correct Answer

A. नीली पृष्ठभूमिBlue background

Explanation

Simple Explanation

संयुक्त राष्ट्र के ध्वज में नीली पृष्ठभूमि पर प्रतीक दिखाई देता है। परीक्षा में नीला रंग शांति से जोड़कर याद रखें। / The United Nations flag shows its emblem on a blue background. Exam tip: connect the blue color with peace.

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कस्कुटा में हरे रंग की कमी उसके पोषण को कैसे प्रभावित करती है?

How does lack of green color affect the nutrition of Cuscuta?

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Correct Answer

A. यह अपना भोजन ठीक से नहीं बना पाता और मेजबान पर निर्भर रहता हैIt cannot make food properly and depends on a host

Step 1

Concept

हरा रंग क्लोरोफिल की उपस्थिति से जुड़ा है। / Green color is linked with the presence of chlorophyll.

Step 2

Why this answer is correct

क्लोरोफिल के बिना प्रकाश संश्लेषण ठीक से नहीं हो पाता। / Without chlorophyll, photosynthesis cannot occur properly.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कस्कुटा मेजबान पौधे से भोजन लेता है। / Therefore, Cuscuta takes food from a host plant.

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एक पौधे को अंधेरे में रखने के बाद उसकी पत्ती पर आयोडीन डालने से नीला काला रंग नहीं आया। इसका सबसे सही कारण क्या है?

A plant kept in darkness does not show a blue-black color when iodine is added to its leaf. What is the most correct reason?

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Correct Answer

A. पत्ती में स्टार्च नहीं बनाStarch was not formed in the leaf

Step 1

Concept

आयोडीन स्टार्च की उपस्थिति बताने के लिए प्रयोग किया जाता है। / Iodine is used to test the presence of starch.

Step 2

Why this answer is correct

अंधेरे में प्रकाश नहीं मिलता इसलिए प्रकाश संश्लेषण नहीं होता। / In darkness, there is no light, so photosynthesis does not occur.

Step 3

Exam Tip

स्टार्च न बनने के कारण नीला काला रंग नहीं आया। / Since starch was not formed, the blue-black color did not appear.

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हल्दी के दाग पर साबुन लगाने से लाल भूरा रंग क्यों दिखाई देता है?

Why does a turmeric stain show a reddish-brown color when soap is applied?

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Correct Answer

A. साबुन क्षारीय होता है और हल्दी संकेतक की तरह काम करती हैSoap is basic and turmeric acts as an indicator

Step 1

Concept

हल्दी प्राकृतिक संकेतक है। / Turmeric is a natural indicator.

Step 2

Why this answer is correct

साबुन क्षारीय प्रकृति का होता है। / Soap is basic in nature.

Step 3

Exam Tip

क्षार के संपर्क में हल्दी लाल भूरा रंग दिखाती है। / Turmeric shows a reddish-brown color in contact with a base.

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सफेद निर्जल कॉपर सल्फेट में जल की बूंद डालने पर नीला रंग लौट आता है। इसका मुख्य कारण क्या है?

When a drop of water is added to white anhydrous copper sulphate, the blue color returns. What is the main reason?

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Correct Answer

A. जल अणुओं का फिर से जुड़नाRejoining of water molecules

Step 1

Concept

निर्जल कॉपर सल्फेट में क्रिस्टलीकरण जल नहीं होता। / Anhydrous copper sulphate lacks water of crystallisation.

Step 2

Why this answer is correct

जल डालने पर वह फिर जलयुक्त हो जाता है। / Adding water makes it hydrated again.

Step 3

Exam Tip

जलयुक्त रूप में उसका नीला रंग लौट आता है। / In the hydrated form, the blue color returns.

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दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

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Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। / The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=22\times 32\times 5)। \(/ On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

Step 3

Exam Tip

अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। / In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.

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यदि दो पूरक रंगों के बीच पाठ रखा है और पाठ कांपता सा दिखता है तो कौन सा सुधार उचित है?

If text placed between two complementary colours appears vibrating what correction is suitable?

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Correct Answer

A. तटस्थ पट्टी या स्पष्ट मान विरोध जोड़नाAdd neutral band or clear value contrast

Explanation

Simple Explanation

तीव्र रंग विरोध पाठ पढ़ने में बाधा बन सकता है। परीक्षा में readability के लिए neutral support दें। / Strong colour contrast can disturb reading. Exam tip: give neutral support for readability.

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यदि काली पृष्ठभूमि पर गहरा नीला पाठ है तो कौन सी समस्या होगी?

If dark blue text is on black background what problem will occur?

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Correct Answer

A. पठनीयता के लिए मान विरोध कम होगाValue contrast will be low for readability

Explanation

Simple Explanation

पाठ के लिए पर्याप्त मान विरोध जरूरी है। परीक्षा में readability को colour से पहले value में देखें। / Enough value contrast is necessary for text. Exam tip: check readability in value before colour.

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\(यदि (A=2^3\times3^2\times5^2) और (B=2^4\times3\times5), तो (\frac{A\times B}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (A=2^3\times3^2\times5^2) and (B=2^4\times3\times5), what is (\frac{A\times B}{\)HCF}) equal to?

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Correct Answer

B. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए गुणनफल को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलेगा। / So product divided by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

सूत्र को रूप बदलकर भी समझना जरूरी है। / Learn to rearrange the relation, not just memorize it.

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\(यदि (x=2^4\times 3^3\times 7) और (y=2^2\times 3^5\times 5), तो (\frac{xy}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (x=2^4\times 3^3\times 7) and (y=2^2\times 3^5\times 5), what is (\frac{xy}{\)HCF}) equal to?

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Correct Answer

A. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

\(दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। \(/ For two numbers, (xy=\)HCF\(\times\) LCM).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। / Therefore, dividing (xy) by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This relation is very useful in two-number problems.

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हैती क्रांति में गेंस दे कूलर लिब्र वर्ग का उल्लेख क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is the group gens de couleur libres important in the Haitian Revolution?

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Correct Answer

D. क्योंकि वे स्वतंत्र रंगीन लोग थे जिनकी नागरिक अधिकार मांगें थींBecause they were free people of color with demands for civil rights

Explanation

Simple Explanation

इस समूह की मांगों ने हैती के जटिल सामाजिक ढांचे को दिखाया। परीक्षा में दास स्वतंत्र और रंगभेद की श्रेणियां समझें। / This group's demands showed Haiti's complex social structure. For exams understand categories of enslaved free and racial discrimination.

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गुलाब क्रांति किस रंग क्रांति का उदाहरण है?

The Rose Revolution is an example of which type of revolution?

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Correct Answer

B. रंग क्रांतिColor Revolution

Explanation

Simple Explanation

गुलाब क्रांति रंग क्रांतियों में गिनी जाती है। परीक्षा में गुलाब और जॉर्जिया को साथ याद रखें। / The Rose Revolution is counted among color revolutions. For exams remember rose and Georgia together.

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मटर में पीले बीज हरे बीजों पर प्रभावी हैं। यदि दो विषमयुग्मजी पीले बीज वाले पौधों का संकरण हो तो हरे बीजों की संभावना कितनी होगी?

In pea plants, yellow seed is dominant over green seed. If two heterozygous yellow-seeded plants are crossed, what is the probability of green seeds?

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Correct Answer

A. एक चौथाईOne fourth

Step 1

Concept

विषमयुग्मजी पीले पौधे में एक प्रभावी और एक अप्रभावी कारक होता है। / A heterozygous yellow plant has one dominant and one recessive factor.

Step 2

Why this answer is correct

हरा रंग तभी दिखेगा जब दोनों अप्रभावी कारक मिलेंगे। / Green color appears only when both recessive factors come together.

Step 3

Exam Tip

ऐसे संकरण में हरे बीजों की संभावना एक चौथाई होती है। / In this cross, the chance of green seeds is one fourth.

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कॉपर सल्फेट के नीले क्रिस्टल गरम करने पर सफेद हो जाते हैं। इस परिवर्तन से क्या सिद्ध होता है?

Blue crystals of copper sulphate become white on heating. What does this change prove?

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Correct Answer

A. क्रिस्टलीकरण जल रंग में भूमिका निभाता हैWater of crystallisation plays a role in color

Step 1

Concept

नीले कॉपर सल्फेट में क्रिस्टलीकरण जल होता है। / Blue copper sulphate contains water of crystallisation.

Step 2

Why this answer is correct

गरम करने पर यह जल निकल जाता है और रंग सफेद हो जाता है। / Heating removes this water and the color turns white.

Step 3

Exam Tip

रंग परिवर्तन से क्रिस्टलीकरण जल की भूमिका समझ आती है। / The color change shows the role of water of crystallisation.

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एक अम्लीय विलयन में मिथाइल नारंगी मिलाने पर रंग लाल हो जाता है। यदि उसी विलयन में पर्याप्त क्षार मिलाया जाए तो रंग किस दिशा में बदलेगा?

Methyl orange turns red in an acidic solution. If enough base is added to the same solution, in which direction will the color change?

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Correct Answer

A. लाल से पीलाRed to yellow

Step 1

Concept

मिथाइल नारंगी अम्लीय माध्यम में लाल होता है। / Methyl orange is red in an acidic medium.

Step 2

Why this answer is correct

क्षार मिलाने पर विलयन की अम्लीयता घटती है और क्षारीयता बढ़ती है। / Adding a base reduces acidity and increases basic nature.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रंग लाल से पीले की ओर बदलता है। / Therefore, the color changes from red toward yellow.

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यदि मुख्य पाठ किनारे से चिपका है तो कौन सा दृश्य तत्व सबसे पहले सुधारना चाहिए?

If main text is stuck to the edge which visual element should be corrected first?

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Correct Answer

C. स्थान और मार्जिनSpace and margin

Explanation

Simple Explanation

मार्जिन पढ़ने की सुविधा और दृश्य आराम देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें। / Margin gives readability and visual rest. Exam tip: observe edge space in layout.

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यदि पोस्टर में मुख्य पाठ और चित्र के बीच जगह बहुत कम है तो सबसे सटीक समस्या क्या है?

If space between main text and image in a poster is too little what is the most accurate problem?

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Correct Answer

A. पठनीयता और दृश्य आराम घटेंगेReadability and visual rest will reduce

Explanation

Simple Explanation

पर्याप्त स्थान संदेश को साफ पढ़ने योग्य बनाता है। परीक्षा में पाठ और चित्र के बीच अंतर रखें। / Enough space makes message readable. Exam tip: keep spacing between text and image.

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यदि मुख्य विषय और टेक्स्ट के बीच स्थान बहुत कम है तो क्या समस्या होगी?

If space between main subject and text is too little what problem occurs?

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Correct Answer

A. पठनीयता और दृश्य आराम कम होगाReadability and visual rest will reduce

Explanation

Simple Explanation

अंतराल layout को साफ बनाता है। परीक्षा में text image spacing देखें। / Spacing makes layout clear. Exam tip: observe text image spacing.

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यदि पोस्टर में मुख्य पाठ किनारे से चिपका है तो कौन सा तत्व सुधारना चाहिए?

If main text in a poster is stuck to the edge which element should be improved?

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Correct Answer

A. स्थान और मार्जिनSpace and margin

Explanation

Simple Explanation

मार्जिन पाठ को सांस और पठनीयता देता है। परीक्षा में layout में edge space देखें। / Margin gives text breathing space and readability. Exam tip: observe edge space in layout.

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यदि किसी पोस्टर में टेक्स्ट और चित्र बहुत पास पास हों तो किस तत्व की समस्या है?

If text and picture are too close in a poster which element has a problem?

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Correct Answer

B. स्थानSpace

Explanation

Simple Explanation

कम स्थान से पोस्टर भीड़भाड़ वाला और पढ़ने में कठिन हो सकता है। परीक्षा में poster layout में space देखें। / Too little space can make poster crowded and hard to read. Exam tip: observe space in poster layout.

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रोसेटा पत्थर पर एक ही पाठ तीन रूपों में होने से इतिहासकारों को क्या लाभ हुआ?

What benefit did historians get from the same text appearing in three forms on the Rosetta Stone?

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Correct Answer

A. चित्रलिपि की तुलना और पाठ समझना संभव हुआComparison and understanding of hieroglyphics became possible

Explanation

Simple Explanation

ज्ञात यूनानी पाठ ने मिस्री चित्रलिपि पढ़ने में सहायता की। परीक्षा में इसे लिपि अध्ययन की कुंजी मानें। / The known Greek text helped in reading Egyptian hieroglyphics. Treat it as a key to script study in exams.

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शाहजहां के दरबारी इतिहासकार अब्दुल हमीद लाहौरी किस ग्रंथ से जुड़े हैं?

Court historian Abdul Hamid Lahori of Shah Jahan is associated with which text?

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Correct Answer

D. पादशाहनामाPadshahnama

Explanation

Simple Explanation

अब्दुल हमीद लाहौरी पादशाहनामा से जुड़े प्रमुख इतिहासकार थे। परीक्षा में मुगल दरबारी इतिहासकारों को उनके ग्रंथों से मिलाएं। / Abdul Hamid Lahori was a major historian associated with Padshahnama. Exam tip: match Mughal court historians with their texts.

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शाहजहां के शासन में पादशाहनामा किस प्रकार का ग्रंथ है?

What type of text is Padshahnama from Shah Jahan's reign?

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Correct Answer

A. दरबारी इतिहास ग्रंथCourt chronicle

Explanation

Simple Explanation

पादशाहनामा शाहजहां के शासन का दरबारी इतिहास है। परीक्षा में मुगल स्रोतों को उनके काल से जोड़ें। / Padshahnama is a court chronicle of Shah Jahan's reign. Exam tip: connect Mughal sources with their periods.

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दारा शिकोह किस ग्रंथ के फारसी अनुवाद से जुड़ा था?

Dara Shikoh was associated with the Persian translation of which text?

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Correct Answer

D. उपनिषदUpanishads

Explanation

Simple Explanation

दारा शिकोह ने उपनिषदों के फारसी अनुवाद से जुड़ा कार्य किया। वह धार्मिक और सांस्कृतिक संवाद के लिए प्रसिद्ध है। / Dara Shikoh was associated with the Persian translation of the Upanishads. He is known for religious and cultural dialogue.

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हुमायूं की बहन गुलबदन बेगम ने कौन सा ग्रंथ लिखा था?

Which text was written by Humayun's sister Gulbadan Begum?

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Correct Answer

A. हुमायूंनामाHumayun-nama

Explanation

Simple Explanation

गुलबदन बेगम ने हुमायूंनामा लिखा। मुगल परिवार की महिलाओं का साहित्यिक योगदान भी महत्वपूर्ण है। / Gulbadan Begum wrote Humayun-nama. The literary contribution of Mughal women is also important.

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पादशाहनामा किस मुगल शासक के काल से संबंधित ग्रंथ है?

Padshahnama is a text related to the reign of which Mughal ruler?

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Correct Answer

A. शाहजहांShah Jahan

Explanation

Simple Explanation

पादशाहनामा शाहजहां के शासनकाल का महत्वपूर्ण ग्रंथ है। मुगल स्रोतों को शासक के साथ याद करें। / Padshahnama is an important text of Shah Jahan's reign. Remember Mughal sources with rulers.

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