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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

\(यदि (a=2^5\times3^2\times11) और (b=2^3\times3^4\times5), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(If (a=2^5\times3^2\times11) and (b=2^3\times3^4\times5), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। / HCF takes the smaller powers \(2^3\) and \(3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। / LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें। / Subtract powers when dividing prime factor forms.

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\(यदि (a=2^5\times3^2\times11) और (b=2^3\times3^4\times5), तो (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा? \(/ If (a=2^5\times3^2\times11) and (b=2^3\times3^4\times5), what is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2\times5\times11\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें \(2^3\) और \(3^2\) आएँगी। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। चरण 3: अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें। / Step 1: HCF takes the smaller powers \(2^3\) and \(3^2\). Step 2: LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\). Step 3: Subtract powers when dividing prime factor forms.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5), (11) आएँगे, इसलिए अनुपात \(2^2\times3^2\times5\times11\) होगा। / LCM takes \(2^5\), \(3^4\), (5), and (11), so the ratio becomes \(2^2\times3^2\times5\times11\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात में समान घातें घटाकर उत्तर जल्दी निकालें। / Subtract powers when dividing prime factor forms.