A ladder is \(10\text{ m}\) long, and its foot is \(6\text{ m}\) from a wall. If the foot is moved \(2\text{ m}\) farther away from the wall, how high will the ladder reach on the wall?एक सीढ़ी की लंबाई \(10\text{ m}\) है और उसका पाद दीवार से \(6\text{ m}\) दूर है। यदि पाद को दीवार से \(2\text{ m}\) और दूर खिसका दिया जाए, तो सीढ़ी दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6\text{ m}\)\(6\text{ m}\)
After moving the foot \(2\text{ m}\) farther, the new horizontal distance from the wall is \(6+2=8\text{ m}\). The ladder, wall and ground form a right-angled triangle. By the Pythagorean theorem, \(h^2+8^2=10^2\), so \(h^2=36\) and \(h=6\text{ m}\), since height is positive. The option \(8\text{ m}\) is the new horizontal distance, not the height. Exam tip: Treat the ladder as the hypotenuse and recalculate the perpendicular height after updating the horizontal distance.पाद को \(2\text{ m}\) दूर खिसकाने पर दीवार से नई क्षैतिज दूरी \(6+2=8\text{ m}\) हो जाती है। सीढ़ी, दीवार और भूमि से बना त्रिभुज समकोण त्रिभुज है। अतः पाइथागोरस प्रमेय से \(h^2+8^2=10^2\), इसलिए \(h^2=36\) और \(h=6\text{ m}\) (ऊँचाई धनात्मक होगी)। विकल्प \(8\text{ m}\) केवल नई क्षैतिज दूरी है, ऊँचाई नहीं। परीक्षा-सुझाव: सीढ़ी की लंबाई को हमेशा कर्ण मानकर नई दूरी के बाद पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ।
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