(0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number. चरण 1: (0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। चरण 2: \(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। चरण 3: असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता।
A terminating decimal has a finite number of digits after the decimal point.
Step 2
Why this answer is correct
(2.375) stops after three decimal places, so it is terminating.
Step 3
Exam Tip
If digits continue endlessly after the point, it is not terminating. चरण 1: समाप्त दशमलव में अंकों की संख्या सीमित होती है। चरण 2: (2.375) तीन दशमलव स्थानों के बाद रुक जाता है, इसलिए यह समाप्त है। चरण 3: बिंदु के बाद अनंत अंक दिखें तो समाप्त नहीं माना जाता।
The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(0.10100100010000\ldots\) has no fixed repeating block, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
Learn to distinguish recurring from non-recurring decimals. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। चरण 2: \(0.10100100010000\ldots\) में कोई स्थायी आवृत्ति नहीं है, इसलिए यह परिमेय नहीं है। चरण 3: आवर्ती और अनावर्ती में अंतर पहचानना जरूरी है।
A. प्रमाण परिमेय मान्यता और सहअभाज्यता के विरोधाभास पर आधारित है/The proof is based on rational assumption and contradiction of coprimality
Step 1
Concept
A decimal approximation of \(\sqrt{2}\) does not prove irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
The real proof assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) and derives a contradiction.
Step 3
Exam Tip
In exams, give priority to logical proof. चरण 1: \(\sqrt{2}\) का दशमलव अनुमान प्रमाण नहीं देता। चरण 2: असली प्रमाण में \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। चरण 3: परीक्षा में तार्किक प्रमाण को प्राथमिकता दें।
\(1.01001000100001\ldots\) is non-terminating and has no fixed repeating block.
Step 3
Exam Tip
To identify an irrational decimal, check both non-termination and non-repetition. चरण 1: सांत और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: \(1.01001000100001\ldots\) असांत है और इसमें कोई स्थिर आवर्तन नहीं है। चरण 3: अपरिमेय दशमलव पहचानने के लिए असांत और अनावर्ती दोनों बातें देखें।
Identifying the repeating block in a decimal is important. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.818181\ldots\) में (81) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दशमलव में दोहरने वाला समूह पहचानना जरूरी है।
Identifying the repeating block in a decimal is important. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.272727\ldots\) में (27) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दशमलव में दोहरने वाला समूह पहचानना जरूरी है।
Identifying the repeating block is the key in decimal questions. चरण 1: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। चरण 2: \(0.141414\ldots\) में (14) बार-बार दोहरता है। चरण 3: दोहरते समूह को पहचानना दशमलव वाले प्रश्नों की कुंजी है।
Alternating repetition creates movement and rhythm. Exam tip: connect alternating pattern with rhythm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. लय और गति / Rhythm and movement. Alternating repetition creates movement and rhythm. Exam tip: connect alternating pattern with rhythm.
Step 3
Exam Tip
बदलता दोहराव गति और लय बनाता है। परीक्षा में alternating pattern को rhythm से जोड़ें।
Count zeros carefully in very small terminating decimals. चरण 1: \(0.0005=\frac{5}{10000}\) है। चरण 2: (5) से काटने पर \(\frac{1}{2000}\) मिलता है। चरण 3: छोटे दशमलवों में शून्यों की गिनती ध्यान से करें।
A. मजबूत रंग या मान विरोध देकर/By giving strong colour or value contrast
Step 1
Concept
A small part can attract attention through contrast. Exam tip: observe contrast not only size.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मजबूत रंग या मान विरोध देकर / By giving strong colour or value contrast. A small part can attract attention through contrast. Exam tip: observe contrast not only size.
Step 3
Exam Tip
छोटा भाग भी विरोध से ध्यान खींच सकता है। परीक्षा में size alone नहीं बल्कि contrast भी देखें।
A. रंग या मान का तेज विरोध देना/Giving strong colour or value contrast
Step 1
Concept
Even a small part can attract attention through contrast. Exam tip: in emphasis observe contrast not only size.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रंग या मान का तेज विरोध देना / Giving strong colour or value contrast. Even a small part can attract attention through contrast. Exam tip: in emphasis observe contrast not only size.
Step 3
Exam Tip
छोटा भाग भी विरोध से ध्यान खींच सकता है। परीक्षा में emphasis में size alone नहीं बल्कि contrast भी देखें।
A. वह अकेलापन या महत्व दिखा सकती है/It can show loneliness or importance
Step 1
Concept
Empty space can make even a small object meaningful. Exam tip: understand emotional effect of space.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वह अकेलापन या महत्व दिखा सकती है / It can show loneliness or importance. Empty space can make even a small object meaningful. Exam tip: understand emotional effect of space.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान छोटी वस्तु को भी अर्थपूर्ण बना सकता है। परीक्षा में space का emotional effect समझें।
A. महासभा में गठबंधन मतदान और नैतिक दबाव बनाकर/By building coalitions votes and moral pressure in the General Assembly
Step 1
Concept
Small states can create a collective voice in multilateral forums. For exams connect it with the representative power of the General Assembly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में गठबंधन मतदान और नैतिक दबाव बनाकर / By building coalitions votes and moral pressure in the General Assembly. Small states can create a collective voice in multilateral forums. For exams connect it with the representative power of the General Assembly.
Step 3
Exam Tip
छोटे देश बहुपक्षीय मंचों पर सामूहिक आवाज बना सकते हैं। परीक्षा में इसे महासभा की प्रतिनिधिक शक्ति से जोड़ें।
A. महासभा में अपनी आवाज और गठबंधन बनाने का मंच/A platform in the General Assembly to voice views and build coalitions
Step 1
Concept
Small states can raise collective issues in the General Assembly. For exams connect it with sovereign equality and multilateralism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में अपनी आवाज और गठबंधन बनाने का मंच / A platform in the General Assembly to voice views and build coalitions. Small states can raise collective issues in the General Assembly. For exams connect it with sovereign equality and multilateralism.
Step 3
Exam Tip
छोटे देश महासभा में सामूहिक मुद्दे उठा सकते हैं। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता और बहुपक्षवाद से जोड़ें।
A. विश्व मुद्दों पर अपनी बात रखने का अंतरराष्ट्रीय मंच/An international platform to express views on world issues
Step 1
Concept
In the General Assembly both small and large members can express views. For exams connect this with sovereign equality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विश्व मुद्दों पर अपनी बात रखने का अंतरराष्ट्रीय मंच / An international platform to express views on world issues. In the General Assembly both small and large members can express views. For exams connect this with sovereign equality.
Step 3
Exam Tip
महासभा में छोटे और बड़े सभी सदस्य अपनी बात रख सकते हैं। परीक्षा में इसे संप्रभु समानता से जोड़ें।
A. भोजन सरल बनकर तुरंत रक्त में जा सकता है/Food becomes simple and can quickly enter blood
Step 1
Concept
Many digestive juices reach the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Food changes into small soluble substances.
Step 3
Exam Tip
Villi absorb these substances into blood. चरण 1: छोटी आँत में कई पाचक रस मिलते हैं। चरण 2: भोजन छोटे घुलनशील पदार्थों में बदलता है। चरण 3: विलाई इन्हीं पदार्थों को रक्त में अवशोषित कराती हैं।
A. वसा का पाचन बहुत कमजोर होगा और अन्य पोषक पदार्थों का पाचन भी प्रभावित होगा/Fat digestion will be very weak and digestion of other nutrients will also be affected
Step 1
Concept
Bile breaks fat into small droplets.
Step 2
Why this answer is correct
Pancreatic juice has many digestive enzymes.
Step 3
Exam Tip
Without both digestion in the small intestine becomes weak. चरण 1: पित्त वसा को छोटे कणों में बांटता है। चरण 2: अग्न्याशयी रस में कई पाचक एंजाइम होते हैं। चरण 3: दोनों न मिलने पर छोटी आंत का पाचन कमजोर होगा।
A. वसा का सतह क्षेत्र कम रहेगा/Surface area of fat will remain low
Step 1
Concept
Fat exists as large droplets.
Step 2
Why this answer is correct
Bile breaks it into smaller droplets and increases surface area.
Step 3
Exam Tip
Without bile enzymes act less effectively on fat. चरण 1: वसा बड़े कणों में रहती है। चरण 2: पित्त उसे छोटे कणों में बांटकर सतह क्षेत्र बढ़ाता है। चरण 3: पित्त के बिना एंजाइम वसा पर कम प्रभावी होंगे।
A. यह पाचक रस प्राप्त करती है और विलाइ द्वारा पचे पदार्थ अवशोषित करती है/It receives digestive juices and absorbs digested substances through villi
Step 1
Concept
Juices like bile and pancreatic juice enter the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Much digestion is completed here.
Step 3
Exam Tip
Villi absorb digested substances into blood. चरण 1: छोटी आंत में पित्त और अग्न्याशयी रस जैसे रस आते हैं। चरण 2: भोजन का अधिक पाचन यहां पूरा होता है। चरण 3: विलाइ पचे पदार्थों को रक्त में अवशोषित करते हैं।
A. कार्बोहाइड्रेट प्रोटीन और वसा का पाचन प्रभावित होगा/Digestion of carbohydrates, proteins, and fats will be affected
Step 1
Concept
The pancreas produces digestive juice.
Step 2
Why this answer is correct
This juice acts on several food components in the small intestine.
Step 3
Exam Tip
If it does not reach there, chemical digestion of food will be weak. चरण 1: अग्न्याशय पाचक रस बनाता है। चरण 2: यह रस छोटी आँत में कई प्रकार के भोजन घटकों पर कार्य करता है। चरण 3: इसके न पहुँचने पर भोजन का रासायनिक पाचन कमजोर होगा।
A. क्योंकि पचे हुए भोजन का अवशोषण कम होगा/Because absorption of digested food will be reduced
Step 1
Concept
Digestion changes food into simple substances.
Step 2
Why this answer is correct
The body benefits only when these substances are absorbed into blood.
Step 3
Exam Tip
Villi increase surface area, so without them absorption will decrease. चरण 1: पाचन भोजन को सरल पदार्थों में बदलता है। चरण 2: शरीर को लाभ तभी मिलता है जब ये पदार्थ रक्त में अवशोषित हों। चरण 3: विलाई सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं इसलिए उनके बिना अवशोषण कम होगा।
A. कई पोषक पदार्थों का पाचन प्रभावित होगा/Digestion of many nutrients will be affected
Step 1
Concept
Pancreatic juice contains many digestive enzymes.
Step 2
Why this answer is correct
They act on carbohydrates proteins and fats.
Step 3
Exam Tip
If it does not reach the small intestine digestion will weaken. चरण 1: अग्न्याशयी रस में कई पाचक एंजाइम होते हैं। चरण 2: ये कार्बोहाइड्रेट प्रोटीन और वसा पर कार्य करते हैं। चरण 3: इसके न पहुंचने पर छोटी आंत में पाचन कमजोर होगा।
A. वसा छोटे कणों में नहीं बंटेगी जिससे किण्वकों की क्रिया कम होगी/Fat will not break into small droplets so enzyme action will reduce
Step 1
Concept
Fat does not mix easily with water.
Step 2
Why this answer is correct
Bile helps break fat into small droplets.
Step 3
Exam Tip
This allows enzymes to act on fat more easily. चरण 1: वसा जल में आसानी से नहीं मिलती। चरण 2: पित्त वसा को छोटे कणों में बांटने में मदद करता है। चरण 3: इससे वसा पर किण्वक आसानी से काम करते हैं।
Larger surface area improves absorption of digested food.
Step 3
Exam Tip
If villi reduce, absorption will decrease. चरण 1: विलाई सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं। चरण 2: अधिक सतह क्षेत्र से पचा भोजन बेहतर अवशोषित होता है। चरण 3: विलाई कम होने पर अवशोषण घट जाएगा।
Villi are present on the inner surface of the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
They increase surface area for absorption.
Step 3
Exam Tip
Thus digested food can enter blood quickly. चरण 1: छोटी आँत की अंदरूनी सतह पर विलाई होती हैं। चरण 2: ये अवशोषण के लिए सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं। चरण 3: इसलिए पचा हुआ भोजन जल्दी रक्त में जा सकता है।
A. इसमें पाचक रस आते हैं और विलस सतह क्षेत्र बढ़ाते हैं/Digestive juices enter it and villi increase surface area
Step 1
Concept
Many digestive juices make food simpler in the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Its inner surface has villi.
Step 3
Exam Tip
Villi make absorption of nutrients more effective. चरण 1: छोटी आंत में कई पाचक रस भोजन को सरल बनाते हैं। चरण 2: इसकी भीतरी सतह पर विलस होते हैं। चरण 3: विलस पोषक पदार्थों के अवशोषण को अधिक प्रभावी बनाते हैं।
A. यह पाचक रस प्राप्त करती है और विलाइ द्वारा अवशोषण करती है/It receives digestive juices and absorbs through villi
Step 1
Concept
Many digestive juices enter the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Food is changed into simple substances here.
Step 3
Exam Tip
Villi absorb these substances into blood. चरण 1: छोटी आंत में कई पाचक रस मिलते हैं। चरण 2: यहां भोजन सरल पदार्थों में बदलता है। चरण 3: विलाइ इन पदार्थों को रक्त में अवशोषित करते हैं।
A. अवशोषण के लिए सतह क्षेत्र बढ़ाना/To increase surface area for absorption
Step 1
Concept
Villi are present on the inner wall of the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
They increase the surface area.
Step 3
Exam Tip
This helps digested food absorb into the blood easily. चरण 1: विलाई छोटी आँत की अंदरूनी दीवार पर होती हैं। चरण 2: ये सतह क्षेत्र को बढ़ाती हैं। चरण 3: इससे पचा हुआ भोजन रक्त में आसानी से अवशोषित होता है।
This makes absorption of nutrients more effective. चरण 1: छोटी आंत में भोजन का अवशोषण होता है। चरण 2: विलस सतह क्षेत्र बढ़ाते हैं। चरण 3: इससे पोषक पदार्थों का अवशोषण अधिक प्रभावी होता है।
The inner surface of the small intestine has small finger like structures.
Step 2
Why this answer is correct
They increase surface area for absorption.
Step 3
Exam Tip
They are called villi. चरण 1: छोटी आंत की अंदरूनी सतह पर छोटी उंगली जैसी संरचनाएं होती हैं। चरण 2: ये अवशोषण के लिए सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं। चरण 3: इन्हें विलाइ कहा जाता है।
Most digestion is completed in the small intestine.
Step 2
Why this answer is correct
Digested food passes into blood through its wall.
Step 3
Exam Tip
Link small intestine with absorption. चरण 1: भोजन का अधिकांश पाचन छोटी आंत में पूरा होता है। चरण 2: पचा हुआ भोजन छोटी आंत की दीवार से रक्त में जाता है। चरण 3: इसलिए छोटी आंत को अवशोषण से जोड़ें।
Chance can have a stronger effect in a small population.
Step 2
Why this answer is correct
A trait may increase even without clear advantage.
Step 3
Exam Tip
This can be an example of genetic drift. चरण 1: छोटी आबादी में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। चरण 2: कोई लक्षण बिना स्पष्ट लाभ के भी बढ़ सकता है। चरण 3: यह आनुवंशिक बहाव का उदाहरण हो सकता है।
A. कुछ व्यक्तियों के संयोग से बचने या मरने से लक्षण अनुपात तेजी से बदल सकता है/Survival or death of a few individuals by chance can quickly change trait ratio
Step 1
Concept
A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
Loss or survival of a few individuals can change trait ratio.
Step 3
Exam Tip
Therefore chance can show a stronger effect. चरण 1: छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। चरण 2: कुछ व्यक्तियों की कमी या अधिकता से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। चरण 3: इसलिए संयोग का प्रभाव अधिक दिख सकता है।
A. क्योंकि संयोग से लक्षणों की संख्या तेजी से बदल सकती है/Because trait frequencies can change quickly by chance
Step 1
Concept
A small group has fewer organisms.
Step 2
Why this answer is correct
By chance some traits may become more or less common.
Step 3
Exam Tip
Therefore genetic drift is more visible in small groups. चरण 1: छोटे समूह में कम जीव होते हैं। चरण 2: संयोग से कुछ लक्षण ज्यादा या कम हो सकते हैं। चरण 3: इसलिए आनुवंशिक बहाव छोटे समूहों में ज्यादा दिख सकता है।
A. क्योंकि यहां लाभकारी होने के बजाय संयोग मुख्य कारण है/Because chance is the main reason rather than usefulness
Step 1
Concept
Natural selection is linked with survival of useful traits.
Step 2
Why this answer is correct
In genetic drift chance can play a major role.
Step 3
Exam Tip
So a chance based change should be linked with drift. चरण 1: प्राकृतिक चयन लाभकारी लक्षणों के टिकने से जुड़ा है। चरण 2: आनुवंशिक बहाव में संयोग बड़ी भूमिका निभा सकता है। चरण 3: इसलिए केवल संयोग वाले बदलाव को बहाव से जोड़ें।
Chance can have a stronger effect in small groups.
Step 2
Why this answer is correct
A trait may increase even without clear advantage.
Step 3
Exam Tip
This is related to genetic drift. चरण 1: छोटे समूहों में संयोग का प्रभाव अधिक हो सकता है। चरण 2: कोई लक्षण बिना स्पष्ट लाभ के भी बढ़ सकता है। चरण 3: इसे आनुवंशिक बहाव से जोड़ा जाता है।
A. क्योंकि संयोग से कुछ लक्षण तेजी से अधिक या कम हो सकते हैं/Because some traits can increase or decrease quickly by chance
Step 1
Concept
A small population has fewer individuals.
Step 2
Why this answer is correct
Survival or loss of a few individuals can change trait frequency.
Step 3
Exam Tip
This chance based change is genetic drift. चरण 1: छोटी आबादी में व्यक्तियों की संख्या कम होती है। चरण 2: कुछ व्यक्तियों के बचने या न बचने से लक्षणों का अनुपात बदल सकता है। चरण 3: यही संयोग आधारित बदलाव आनुवंशिक बहाव है।
A. क्योंकि गिल्ड प्रतिबंध और परिवहन बाधाएं कम हुईं/Because guild restrictions and transport barriers were reduced
Step 1
Concept
Old restrictions limited production and trade.
Step 2
Why this answer is correct
Napoleon's reforms made movement and trade easier.
Step 3
Exam Tip
Understand this with economic modernity. चरण 1: पुराने प्रतिबंध उत्पादन और व्यापार को सीमित करते थे। चरण 2: नेपोलियन के सुधारों ने आवाजाही और व्यापार को आसान बनाया। चरण 3: इसे आर्थिक आधुनिकता से जोड़कर समझें।
A. क्योंकि बाजार और परिवहन व्यवस्था अधिक सरल हुई/Because markets and transport systems became simpler
Step 1
Concept
Trade needs simple rules and better connectivity.
Step 2
Why this answer is correct
Reforms reduced barriers and made movement easier.
Step 3
Exam Tip
Link economic reforms with the process of nation building. चरण 1: व्यापार को सरल नियम और बेहतर संपर्क चाहिए। चरण 2: सुधारों ने बाधाएं कम कीं और आवागमन आसान किया। चरण 3: आर्थिक सुधारों को राष्ट्र निर्माण की प्रक्रिया से जोड़ें।
A. सस्ते मशीन निर्मित माल से प्रतिस्पर्धा ने उनके असंतोष को बढ़ाया/Competition from cheap machine-made goods increased their discontent
Step 1
Concept
Industrial production brought cheap goods into markets.
Step 2
Why this answer is correct
Small producers found competition difficult.
Step 3
Exam Tip
This economic discontent sharpened the political atmosphere. चरण 1: औद्योगिक उत्पादन से बाजार में सस्ता माल आया। चरण 2: छोटे उत्पादक प्रतिस्पर्धा में कठिनाई महसूस करने लगे। चरण 3: इससे आर्थिक असंतोष ने राजनीतिक माहौल को तेज किया।
A. वे सस्ते सामान से प्रतिस्पर्धा नहीं कर पाते थे/They could not compete with cheap goods
Step 1
Concept
Machines in Britain produced cheaper goods.
Step 2
Why this answer is correct
Small European producers could not compete with those cheap goods.
Step 3
Exam Tip
Understand economic pressure as a cause of social discontent. चरण 1: ब्रिटेन में मशीन से सस्ता उत्पादन होता था। चरण 2: छोटे यूरोपीय उत्पादक इस सस्ते माल से मुकाबला नहीं कर सके। चरण 3: आर्थिक दबाव को सामाजिक असंतोष का कारण समझें।
A. मशीन से बने सस्ते माल से प्रतिस्पर्धा/Competition from cheap machine-made goods
Step 1
Concept
Industrial production brought cheap goods into the market.
Step 2
Why this answer is correct
Small artisans and producers could not compete with them.
Step 3
Exam Tip
This increased economic discontent. चरण 1: औद्योगिक उत्पादन से सस्ता माल बाजार में आया। चरण 2: छोटे कारीगर और उत्पादक उससे प्रतिस्पर्धा नहीं कर पाए। चरण 3: इससे आर्थिक असंतोष बढ़ा।
A. वे अपने राष्ट्र को बड़ा और अधिक शक्तिशाली बनाना चाहते थे/They wanted to make their nations larger and more powerful
Step 1
Concept
Nationalism can create a desire for expansion along with freedom.
Step 2
Why this answer is correct
Small Balkan states wanted more land and power.
Step 3
Exam Tip
This increased mutual conflict. चरण 1: राष्ट्रवाद स्वतंत्रता के साथ विस्तार की इच्छा भी जगा सकता है। चरण 2: बाल्कन के छोटे राज्य अधिक भूमि और शक्ति चाहते थे। चरण 3: इससे आपसी संघर्ष बढ़ा।
A. छोटे राष्ट्र स्वतंत्रता चाहते थे और बड़ी शक्तियाँ प्रभाव क्षेत्र चाहती थीं/Small nations wanted freedom while great powers wanted spheres of influence
Step 1
Concept
Small groups wanted to protect national identity.
Step 2
Why this answer is correct
Great powers wanted regional advantage and influence.
Step 3
Exam Tip
This difference increased the complexity of conflict. चरण 1: छोटे समूह अपनी राष्ट्रीय पहचान बचाना चाहते थे। चरण 2: बड़ी शक्तियाँ क्षेत्रीय लाभ और प्रभाव चाहती थीं। चरण 3: इसी अंतर से संघर्ष की जटिलता बढ़ी।
The smallest number is farthest left, and (-1.8) is the smallest. For negative decimals, larger magnitude means farther left.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( -1.8). The smallest number is farthest left, and (-1.8) is the smallest. For negative decimals, larger magnitude means farther left.
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटी संख्या संख्या रेखा पर सबसे बाईं ओर होती है, और (-1.8) सबसे छोटी है। ऋणात्मक दशमलव में अधिक परिमाण का मतलब अधिक बायाँ होता है।
A. यह (-4) और (-3) के बीच है/It lies between (-4) and (-3)
Step 1
Concept
\( \frac{-13}{4}=-3.25\), which lies between (-4) and (-3). Place negative decimals to the left side.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (-4) और (-3) के बीच है / It lies between (-4) and (-3). \( \frac{-13}{4}=-3.25\), which lies between (-4) and (-3). Place negative decimals to the left side.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{-13}{4}=-3.25\), जो (-4) और (-3) के बीच आता है। ऋणात्मक दशमलव को बाईं ओर रखें।
The distance from (2.357) to (2.36) is (0.003), and to (2.35) is (0.007). The smaller distance gives the closer point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2.36). The distance from (2.357) to (2.36) is (0.003), and to (2.35) is (0.007). The smaller distance gives the closer point.
Step 3
Exam Tip
(2.357) की (2.36) से दूरी (0.003) और (2.35) से दूरी (0.007) है। छोटी दूरी वाला बिंदु अधिक निकट होता है।
Since (-2.75<-2.7), (A) is to the left on the number line. In negative decimals, the more negative number is farther left.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (A). Since (-2.75<-2.7), (A) is to the left on the number line. In negative decimals, the more negative number is farther left.
Step 3
Exam Tip
(-2.75<-2.7), इसलिए (A) संख्या रेखा पर बाएँ है। ऋणात्मक दशमलवों की तुलना में अधिक ऋणात्मक संख्या बाएँ होती है।
For the symmetric point (3) is the midpoint so the other point is \(2\times3-4.6=1.4\). In symmetry the midpoint is equally distant from both endpoints.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1.4). For the symmetric point (3) is the midpoint so the other point is \(2\times3-4.6=1.4\). In symmetry the midpoint is equally distant from both endpoints.
Step 3
Exam Tip
सममित बिंदु के लिए (3) मध्य बिंदु होगा इसलिए दूसरा बिंदु \(2\times3-4.6=1.4\) है। सममिति में मध्य बिंदु दोनों सिरों से बराबर दूरी पर होता है।
The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1.75). The symmetric point about (0) is the opposite number, so the answer is (-1.75). Opposite numbers are at equal distance.
Step 3
Exam Tip
(0) के सापेक्ष सममित बिंदु विपरीत संख्या होता है इसलिए उत्तर (-1.75) है। विपरीत संख्याएं बराबर दूरी पर होती हैं।
The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0.2). The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
Step 3
Exam Tip
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें।
B. \(\frac{3}{4}\) और (0.75)/\(\frac{3}{4}\) and (0.75)
Step 1
Concept
\(\frac{3}{4}=0.75\), so both are the same point. Convert forms to identify equal points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{4}\) और (0.75) / \(\frac{3}{4}\) and (0.75). \(\frac{3}{4}=0.75\), so both are the same point. Convert forms to identify equal points.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{3}{4}=0.75\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। समान बिंदु पहचानने के लिए रूप बदलें।
(-0.2) is negative and greater than (-1). In exams, place small negative decimals between (-1) and (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-1) और (0) / (-1) and (0). (-0.2) is negative and greater than (-1). In exams, place small negative decimals between (-1) and (0).
Step 3
Exam Tip
(-0.2) ऋणात्मक है और (-1) से बड़ा है। परीक्षा में छोटे ऋणात्मक दशमलव को (-1) और (0) के बीच रखें।
(-2.5) is greater than (-3) and less than (-2). In exams, be careful because order with negative decimals can feel reversed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3) और (-2) / (-3) and (-2). (-2.5) is greater than (-3) and less than (-2). In exams, be careful because order with negative decimals can feel reversed.
Step 3
Exam Tip
(-2.5), (-3) से बड़ा और (-2) से छोटा है। परीक्षा में ऋणात्मक दशमलव में क्रम उल्टा लग सकता है इसलिए सावधान रहें।
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1). \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
Step 3
Exam Tip
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है।
\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\) is a recurring decimal. Recurring decimals also represent fixed points on the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{3}\). \(0.333\ldots=\frac{1}{3}\) is a recurring decimal. Recurring decimals also represent fixed points on the number line.
Step 3
Exam Tip
\(0.333\ldots=\frac{1}{3}\) एक आवर्ती दशमलव है। आवर्ती दशमलव भी संख्या रेखा पर निश्चित बिंदु दिखाते हैं।
\(\frac{3}{2}=1.5\), so both show the same point. Identify equal values in decimal and fraction forms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों बराबर हैं / both are equal. \(\frac{3}{2}=1.5\), so both show the same point. Identify equal values in decimal and fraction forms.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{3}{2}=1.5\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु दिखाते हैं। दशमलव और भिन्न का समान मान पहचानें।
A. दोनों एक ही बिंदु पर होंगे/both are at the same point
Step 1
Concept
Since (4.0=4), both represent the same point. A zero after the decimal does not change the value.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों एक ही बिंदु पर होंगे / both are at the same point. Since (4.0=4), both represent the same point. A zero after the decimal does not change the value.
Step 3
Exam Tip
(4.0=4), इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। दशमलव शून्य मान नहीं बदलता।
