Which option correctly describes ( \frac{-13}{4} ) on the number line?किस विकल्प में संख्या रेखा पर ( \frac{-13}{4} ) का सही वर्णन है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It lies between (-4) and (-3)यह (-4) और (-3) के बीच है
To locate \(\frac{-13}{4}\), divide 13 by 4 and retain the negative sign. Since \(13\div4=3.25\), the number is \(-3.25\). On the number line, \(-3.25\) lies to the left of \(-3\) but to the right of \(-4\). Therefore it lies between \(-4\) and \(-3\), making option A correct.
The negative sign is important: negative numbers appear on the left side of zero, and a more negative number is farther left. We can also compare using fourths: \(-4=-16/4\) and \(-3=-12/4\), while \(-13/4\) is between them. It is not between \(-3\) and \(-2\), nor in the positive intervals.\(\frac{-13}{4}\) का स्थान जानने के लिए 13 को 4 से भाग दें और ऋण चिह्न बनाए रखें। क्योंकि \(13\div4=3.25\), संख्या \(-3.25\) है। संख्या रेखा पर \(-3.25\), \(-3\) के बाईं ओर लेकिन \(-4\) के दाईं ओर स्थित है। इसलिए यह \(-4\) और \(-3\) के बीच है और विकल्प A सही है।
ऋण चिह्न महत्वपूर्ण है: ऋणात्मक संख्याएँ शून्य के बाईं ओर होती हैं और अधिक ऋणात्मक संख्या अधिक बाईं ओर जाती है। भिन्नों से भी जाँच सकते हैं: \(-4=-16/4\), \(-3=-12/4\), और \(-13/4\) इनके बीच है। इसलिए यह \(-3\) और \(-2\) या किसी धनात्मक अंतराल में नहीं हो सकती।
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