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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

किस कथन से स्पष्ट होता है कि \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का प्रमाण दशमलव पर आधारित नहीं है?

Which statement shows that the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\) is not based on decimals?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. प्रमाण परिमेय मान्यता और सहअभाज्यता के विरोधाभास पर आधारित हैThe proof is based on rational assumption and contradiction of coprimality

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) का दशमलव अनुमान प्रमाण नहीं देता। / A decimal approximation of \(\sqrt{2}\) does not prove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

असली प्रमाण में \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। / The real proof assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) and derives a contradiction.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में तार्किक प्रमाण को प्राथमिकता दें। / In exams, give priority to logical proof.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस कथन से स्पष्ट होता है कि \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का प्रमाण दशमलव पर आधारित नहीं है? / Which statement shows that the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\) is not based on decimals?

Correct Answer: A. प्रमाण परिमेय मान्यता और सहअभाज्यता के विरोधाभास पर आधारित है / The proof is based on rational assumption and contradiction of coprimality. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{2}\) का दशमलव अनुमान प्रमाण नहीं देता। चरण 2: असली प्रमाण में \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। चरण 3: परीक्षा में तार्किक प्रमाण को प्राथमिकता दें। / Step 1: A decimal approximation of \(\sqrt{2}\) does not prove irrationality. Step 2: The real proof assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) and derives a contradiction. Step 3: In exams, give priority to logical proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

असली प्रमाण में \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानकर विरोधाभास निकाला जाता है। / The real proof assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) and derives a contradiction.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में तार्किक प्रमाण को प्राथमिकता दें। / In exams, give priority to logical proof.