100 results found for "intersection property" in Class 10.
Which pair will have its intersection on the (y)-axis?
A. (2x+y=6), (3x+y=6)
(y)-अक्ष पर (x=0) होता है। पहले युग्म में (x=0) रखने पर दोनों समीकरण (y=6) देते हैं। / On the (y)-axis, (x=0). In the first pair, putting (x=0) gives (y=6) in both equations.
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Why was the new definition of property in colonial land settlements controversial?
A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा कियाBecause it ignored many community and customary rights
भूमि बंदोबस्त ने स्वामित्व और राजस्व को नए ढंग से परिभाषित किया। परीक्षा में भूमि अधिकार और कर व्यवस्था साथ पढ़ें। / Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.
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What was the purpose of confiscating church property in the French Revolution?
A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति घटानाTo reduce the state's financial crisis and weaken church power
चर्च संपत्ति जब्ती वित्तीय संकट और संस्थागत शक्ति नियंत्रण से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक और राजनीतिक कारण साथ लिखें। / Confiscating church property related to financial crisis and control over institutional power. In exams, mention economic and political causes together.
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Which property in the proof of \(\sqrt{2}\) is directly connected with (2) being prime?
A. यदि \(2\mid p^2\), तो \(2\mid p\)If \(2\mid p^2\), then \(2\mid p\)
(2) अभाज्य संख्या है। / (2) is a prime number.
अभाज्य गुणनखंड यदि \(p^2\) को भाग देता है, तो वह (p) को भी भाग देता है। / If a prime factor divides \(p^2\), it must divide (p).
इस नियम को लिखना प्रमाण को तार्किक बनाता है। / Writing this rule makes the proof logical.
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What was the social meaning of protecting property rights under Napoleon?
B. मध्यवर्ग और संपत्ति रखने वाले नागरिकों को कानूनी सुरक्षा देनाGiving legal security to the middle class and property owners
संपत्ति का अधिकार आधुनिक कानून का महत्त्वपूर्ण भाग बना। / Property rights became an important part of modern law.
इससे मध्यवर्ग और संपत्ति रखने वालों को सुरक्षा मिली। / This protected the middle class and property-owning citizens.
परीक्षा में इसे उदार आर्थिक सोच से जोड़ें। / In exams, link it with liberal economic thinking.
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What did the importance given to property rights in the Napoleonic Code mean?
A. आधुनिक नागरिक अधिकार और आर्थिक स्वतंत्रता को मान्यताRecognition of modern civil rights and economic freedom
संपत्ति अधिकार आधुनिक नागरिक जीवन का महत्वपूर्ण भाग माना गया। / Property rights were treated as an important part of modern civil life.
नेपोलियन की संहिता ने उसे कानूनी सुरक्षा दी। / The Napoleonic Code gave them legal protection.
इसे नागरिक कानून और आर्थिक गतिविधि से जोड़ें। / Connect this with civil law and economic activity.
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The protection of property rights in the Napoleonic Code was especially important for which group?
A. मध्यवर्ग और संपत्ति धारकों के लिएMiddle class and property owners
संपत्ति अधिकार व्यापार और निजी स्वामित्व से जुड़ा था। / Property rights were linked with trade and private ownership.
मध्यवर्ग के लिए यह बहुत महत्वपूर्ण था। / This was very important for the middle class.
इसे नेपोलियन के कानूनी सुधारों के सामाजिक प्रभाव से जोड़ें। / Connect it with the social impact of Napoleon’s legal reforms.
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What did the Napoleonic Code do regarding the right to property?
A. संपत्ति के अधिकार को सुरक्षित कियाSecured the right to property
नेपोलियन संहिता ने नागरिक अधिकारों को व्यवस्थित किया। / The Napoleonic Code organized civil rights.
इसमें संपत्ति के अधिकार को सुरक्षित किया गया। / It secured the right to property.
इसे मध्यवर्ग और आधुनिक राज्य से जोड़कर समझें। / Connect it with the middle class and the modern state.
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In the context of liberal nationalism what did property-based suffrage mean?
A. राजनीतिक अधिकार संपत्ति रखने वाले पुरुषों तक सीमित रहेPolitical rights remained limited to property-owning men
मताधिकार का आधार संपत्ति था। / Suffrage was based on property.
इससे संपत्ति रहित पुरुष और महिलाएं बाहर रहीं। / This excluded propertyless men and women.
यह उदारवाद की सीमित लोकतांत्रिक प्रकृति दिखाता है। / It shows the limited democratic nature of liberalism.
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Why was protection of private property important for the new middle class?
A. क्योंकि यह व्यापारियों उद्योगपतियों और संपत्ति रखने वालों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants industrialists and property holders
नए मध्य वर्ग की संपत्ति व्यापार और उद्योग से जुड़ी थी। / The property of the new middle class was linked with trade and industry.
इसलिए वे निजी संपत्ति की कानूनी सुरक्षा चाहते थे। / Therefore they wanted legal protection of private property.
इसे उदारवाद के आर्थिक हितों से जोड़कर समझें। / Understand this through the economic interests of liberalism.
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What aspect of liberalism is shown by limiting suffrage to property-owning men?
A. यह अधिकारों की मांग करता था पर सभी को समान राजनीतिक भागीदारी नहीं देता थाIt demanded rights but did not give equal political participation to all
मताधिकार की सीमा देखें। / Look at the limitation of suffrage.
उदारवाद में अधिकारों की भाषा थी पर राजनीतिक भागीदारी सीमित रही। / Liberalism used the language of rights but political participation remained limited.
परीक्षा में इसे उदारवाद की सीमा के रूप में लिखें। / In exams write this as a limitation of liberalism.
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A. उन्नीसवीं सदी के सीमित उदारवाद सेNineteenth-century limited liberalism
उदारवादी प्रतिनिधि शासन चाहते थे। / Liberals wanted representative government.
पर मताधिकार अक्सर संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित था। / But suffrage was often limited to property-owning men.
इसलिए यह सीमित उदारवाद की ऐतिहासिक स्थिति है। / Therefore this matches limited nineteenth-century liberalism.
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Property-based suffrage shows which internal contradiction of liberalism?
A. समानता की भाषा और सीमित राजनीतिक अधिकारों का विरोधाभासThe contradiction between language of equality and limited political rights
उदारवाद समान अधिकारों की बात करता था। / Liberalism spoke of equal rights.
संपत्ति आधारित मताधिकार ने गरीबों और महिलाओं को बाहर रखा। / Property-based suffrage excluded the poor and women.
इसलिए विचार और व्यवहार में विरोधाभास था। / Thus there was a contradiction between idea and practice.
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Property-based suffrage increased the political influence of which group?
A. संपन्न पुरुष मध्यम वर्गWealthy male middle class
जब मतदान संपत्ति से जुड़ा हो तो संपत्ति वाले लोगों को लाभ मिलता है। / When voting is linked with property, property owners benefit.
इसमें संपन्न पुरुष मध्यम वर्ग शामिल था। / This included wealthy male middle-class people.
इसलिए उनके राजनीतिक प्रभाव में वृद्धि हुई। / Therefore their political influence increased.
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Why was the link between property and voting rights controversial in liberal ideas?
A. क्योंकि इससे गरीब और महिलाएँ राजनीतिक अधिकारों से बाहर रह सकते थेBecause it could exclude the poor and women from political rights
उदारवाद समानता का दावा करता था। / Liberalism claimed equality.
संपत्ति आधारित मताधिकार ने कई लोगों को बाहर रखा। / Property-based suffrage excluded many people.
यही कारण था कि यह व्यवस्था विवादास्पद थी। / This made the system controversial.
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Why was protection of private property important in liberal nationalism?
A. क्योंकि यह व्यापारी और संपत्ति वाले वर्गों के हित से जुड़ी थीBecause it was linked with the interests of merchants and property-owning classes
उदारवाद के समर्थक वर्ग को पहचानें। / Identify the class supporting liberalism.
संपत्ति वाले मध्य वर्ग के लिए निजी संपत्ति की सुरक्षा जरूरी थी। / Protection of private property mattered to the property-owning middle class.
इसे उदारवाद की आर्थिक और सामाजिक सोच से जोड़ें। / Connect this with the economic and social thinking of liberalism.
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If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (4r+s=29), (r-s=1), what is (r+s)?
C. (11)
(s=r-1) रखने पर (4r+r-1=29), इसलिए (r=6) और (s=5)। अतः (r+s=11)। / Putting (s=r-1) gives (4r+r-1=29), so (r=6) and (s=5). Therefore (r+s=11).
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What is the correct intersection of (7x-y=20) and (x+3y=12)?
B. (\left\(\frac{36}{11},\frac{32}{11}\right\))
(y=7x-20) को (x+3y=12) में रखने पर (22x=72), इसलिए \(x=\frac{36}{11}\) और \(y=\frac{32}{11}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
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If (y=-4) and (5x+2y=17) are graphed, what will be the intersection point?
A. ((5,-4))
(y=-4) रखने पर (5x-8=17), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-4) gives (5x-8=17), so (x=5). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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A. \(2x+y=\frac{7}{2}\), \(x-2y=\frac{11}{2}\)
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
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If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (3r+s=19), (r-s=1), what is (r+s)?
B. (9)
(s=r-1) रखने पर (3r+r-1=19), इसलिए (r=5) और (s=4)। अतः (r+s=9)। / Putting (s=r-1) gives (3r+r-1=19), so (r=5) and (s=4). Therefore (r+s=9).
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What is the correct intersection of (6x-y=17) and (x+2y=9)?
A. (\left\(\frac{43}{13},\frac{37}{13}\right\))
(y=6x-17) को (x+2y=9) में रखने पर (13x=43), इसलिए \(x=\frac{43}{13}\) और \(y=\frac{37}{13}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
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If (y=-2) and (4x+3y=10) are graphed, what will be the intersection point?
A. ((4,-2))
(y=-2) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-2) gives (4x-6=10), so (x=4). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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A. (2x+y=1), \(x+2y=\frac{13}{2}\)
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
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If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (2r+s=10), (r-2s=-3), what is (r+s)?
C. (7)
पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है। / From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.
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What is the (y)-coordinate of the intersection of (3x+4y=25) and (5x-2y=7)?
C. (4)
दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है। / From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).
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What is the correct intersection of (2x+3y=17) and (5x-2y=4)?
B. (\left\(\frac{46}{19},\frac{77}{19}\right\))
उन्मूलन से (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) और \(y=\frac{77}{19}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
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If (y=3) and (2x-5y=1) are graphed, what will be the intersection point?
A. ((8,3))
(y=3) रखने पर (2x-15=1), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=3) gives (2x-15=1), so (x=8). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.
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A. (x-y=4), \(2x+y=\frac{13}{2}\)
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
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What is the intersection of (y=-1) and (3x-2y=11) on the graph?
A. ((3,-1))
(y=-1) रखने पर (3x+2=11), इसलिए (x=3)। क्षैतिज रेखा में (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=-1) gives (3x+2=11), so (x=3). In a horizontal line, (y) is already fixed.
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What is the intersection point when the lines (3x+y=15) and (x-y=1) are graphed?
B. ((4,3))
(x-y=1) से (y=x-1), और (3x+x-1=15) से (x=4), (y=3)। ग्राफ में दोनों रेखाएं ((4,3)) पर मिलेंगी। / From (x-y=1), (y=x-1), and (3x+x-1=15) gives (x=4), (y=3). The lines meet at ((4,3)) on the graph.
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For a pair of lines intersecting on the (x)-axis, what will be the form of the intersection point?
B. ((a,0))
(x)-अक्ष पर हर बिंदु का (y)-निर्देशांक (0) होता है। इसलिए प्रतिच्छेद का रूप ((a,0)) होगा। / Every point on the (x)-axis has (y)-coordinate (0). So the intersection has the form ((a,0)).
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What is the correct intersection of (4x+y=11) and (x-y=1)?
B. (\left\(\frac{12}{5},\frac{7}{5}\right\))
(y=x-1) रखने पर (4x+x-1=11), इसलिए \(x=\frac{12}{5}\) और \(y=\frac{7}{5}\)। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक भी समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=x-1) gives (4x+x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\) and \(y=\frac{7}{5}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
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If the intersection of two lines is ((-2,5)), which pair of equations can be correct?
A. (x+y=3), (2x-y=-9)
((-2,5)) रखने पर (x+y=3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। विकल्प जांचते समय बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ((-2,5)) gives (x+y=3) and (2x-y=-9), both true. Test the point in both equations.
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Which point is the intersection of the lines (x+y=7) and (x-y=1) on a graph?
B. ((4,3))
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। ग्राफ में यही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). On the graph, this is the intersection point.
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In a park, two paths are represented by (3x+5y=39) and (x+5y=25). What is their intersection point?
A. बिंदु (\left\(7,\frac{18}{5}\right\))Point (\left\(7,\frac{18}{5}\right\))
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=14), फिर (x=7) और (7+5y=25) से \(y=\frac{18}{5}\)। यही ग्राफीय प्रतिच्छेद है। / Subtracting the equations gives (2x=14), then (x=7) and (7+5y=25) gives \(y=\frac{18}{5}\). This is the graphical intersection.
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What is the correct intersection point of (4x+3y=34) and (4x-y=10)?
A. बिंदु (\left\(4,6\right\))Point (\left\(4,6\right\))
दोनों समीकरण घटाने पर (4y=24), इसलिए (y=6)। फिर (4x-6=10) से (x=4)। / Subtracting the equations gives (4y=24), so (y=6). Then (4x-6=10) gives (x=4).
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What is the intersection point of (3x+y=17) and (x+3y=19)?
A. बिंदु (\left\(4,5\right\))Point (\left\(4,5\right\))
(\left\(4,5\right\)) रखने पर (3\left\(4\right\)+5=17) और (4+3\left\(5\right\)=19)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(4,5\right\)) gives (3\left\(4\right\)+5=17) and (4+3\left\(5\right\)=19). This is the common point of both lines.
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What is the intersection point of (x+3y=14) and (4x-3y=11)?
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))Point (\left\(5,3\right\))
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=25), इसलिए (x=5)। फिर (x+3y=14) से (y=3)। / Adding the equations gives (5x=25), so (x=5). Then (x+3y=14) gives (y=3).
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What is the intersection point of (y=6) and (5x-2y=23)?
A. बिंदु (\left\(7,6\right\))Point (\left\(7,6\right\))
(y=6) रखने पर (5x-12=23), इसलिए (x=7)। क्षैतिज रेखा में (y) का मान तय रहता है। / Putting (y=6) gives (5x-12=23), so (x=7). In a horizontal line, the value of (y) is fixed.
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In a park, two paths are represented by (2x+5y=29) and (x+5y=21). What is their intersection point?
A. बिंदु (\left\(8,\frac{13}{5}\right\))Point (\left\(8,\frac{13}{5}\right\))
दोनों समीकरण घटाने पर (x=8), फिर (8+5y=21) से \(y=\frac{13}{5}\)। यही ग्राफीय प्रतिच्छेद है। / Subtracting the equations gives (x=8), then (8+5y=21) gives \(y=\frac{13}{5}\). This is the graphical intersection.
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What is the correct intersection point of (2x+3y=19) and (2x-y=7)?
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))Point (\left\(5,3\right\))
(\left\(5,3\right\)) रखने पर (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) और (2\left\(5\right\)-3=7)। दोनों सत्य हों तो यही हल है। / Substituting (\left\(5,3\right\)) gives (2\left\(5\right\)+3\left\(3\right\)=19) and (2\left\(5\right\)-3=7). If both are true, this is the solution.
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What is the intersection point of (2x+y=10) and (x+2y=11)?
A. बिंदु (\left\(3,4\right\))Point (\left\(3,4\right\))
(\left\(3,4\right\)) रखने पर (2\left\(3\right\)+4=10) और (3+2\left\(4\right\)=11)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(3,4\right\)) gives (2\left\(3\right\)+4=10) and (3+2\left\(4\right\)=11). This is the common point of both lines.
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What is the intersection point of (x+2y=11) and (3x-2y=5)?
A. बिंदु (\left\(4,\frac{7}{2}\right\))Point (\left\(4,\frac{7}{2}\right\))
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=16), इसलिए (x=4)। फिर (x+2y=11) से \(y=\frac{7}{2}\)। / Adding the equations gives (4x=16), so (x=4). Then (x+2y=11) gives \(y=\frac{7}{2}\).
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What is the intersection point of (y=5) and (4x-3y=17)?
A. बिंदु (\left\(8,5\right\))Point (\left\(8,5\right\))
(y=5) रखने पर (4x-15=17), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y) का मान तय रहता है। / Putting (y=5) gives (4x-15=17), so (x=8). In a horizontal line, the value of (y) is fixed.
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On a map, two lines are (2x+3y=23) and (x+3y=17). What is their intersection point?
A. बिंदु (\left\(6,\frac{11}{3}\right\))Point (\left\(6,\frac{11}{3}\right\))
दोनों समीकरण घटाने पर (x=6), फिर (6+3y=17) से \(y=\frac{11}{3}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय हल हो सकते हैं। / Subtracting the equations gives (x=6), then (6+3y=17) gives \(y=\frac{11}{3}\). Fraction coordinates can also be graphical solutions.
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What is the correct intersection point of (x+3y=15) and (2x-y=3)?
A. बिंदु (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\))Point (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\))
(2x-y=3) से (y=2x-3) और पहले समीकरण में रखने पर \(x=\frac{24}{7}\) मिलता है। फिर \(y=\frac{27}{7}\) है। / From (2x-y=3), (y=2x-3), and substituting in the first equation gives \(x=\frac{24}{7}\). Then \(y=\frac{27}{7}\).
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What is the intersection point of (y=4) and (2x+3y=22)?
A. ( (5,4) )
(y=4) रखने पर (2x+12=22), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=4) gives (2x+12=22), so (x=5). In a horizontal line, (y) is already fixed.
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What is the intersection of (2x-y=5) and (x+2y=0)?
A. ( (2,-1) )
( (2,-1) ) रखने पर (2(2)-(-1)=5) और (2+2(-1)=0)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Substituting ( (2,-1) ) gives (2(2)-(-1)=5) and (2+2(-1)=0). If both are true, that point is the solution.
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What is the intersection of (x+4y=18) and (2x+4y=20)?
A. ( (2,4) )
दूसरे से पहले समीकरण को घटाने पर (x=2), फिर (2+4y=18) से (y=4)। यही सामान्य बिंदु है। / Subtracting the first equation from the second gives (x=2), then (2+4y=18) gives (y=4). This is the common point.
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What is the intersection point of (2x-y=1) and (x+y=8)?
B. ( (3,5) )
( (3,5) ) रखने पर (2(3)-5=1) और (3+5=8)। दोनों समीकरण सत्य हों तो वही ग्राफीय हल है। / Substituting ( (3,5) ) gives (2(3)-5=1) and (3+5=8). If both equations are true, that point is the graphical solution.
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What is the intersection point of (x+y=3) and (2x-y=-6)?
C. ( (-1,4) )
( (-1,4) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ऋण निर्देशांक वाले बिंदु जाँचते समय चिह्नों पर ध्यान दें। / ( (-1,4) ) satisfies both equations. With negative coordinates, pay attention to signs while checking.
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What is the intersection of (2x-y=4) and (x+2y=7)?
A. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (2(3)-2=4) और (3+2(2)=7)। दोनों सत्य हों तो वही हल है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)-2=4) and (3+2(2)=7). If both are true, that point is the solution.
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If the lines (x+y=9) and (x-y=1) meet, what is the intersection point?
B. ( (5,4) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=4)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा। / Adding both equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=4). On the graph this will be the intersection point.
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What is the intersection point of (y=2) and (3x+y=14)?
B. ( (4,2) )
(y=2) रखने पर (3x+2=14), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा के साथ (y) पहले से तय रहता है। / Putting (y=2) gives (3x+2=14), so (x=4). With a horizontal line, (y) is already fixed.
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Which is the correct intersection point for (4x-y=11) and (x+y=7)?
A. ( \left\(\frac{18}{5},\frac{17}{5}\right\) )
(x+y=7) और (4x-y=11) जोड़ने पर (5x=18) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{18}{5}\) और \(y=\frac{17}{5}\) है। / Adding (x+y=7) and (4x-y=11) gives (5x=18). Hence \(x=\frac{18}{5}\) and \(y=\frac{17}{5}\).
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What is the intersection point of (3x+y=17) and (x-y=3)?
B. ( (5,2) )
( (5,2) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में विकल्पों को दोनों समीकरणों में रखकर जल्दी जाँचें। / ( (5,2) ) satisfies both equations. In exams, quickly check options by substituting them in both equations.
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What is the point of intersection of (x-2y=4) and (2x-y=5)?
A. ( (2,-1) )
( (2,-1) ) रखने पर (2-2(-1)=4) और (2(2)-(-1)=5)। ऋण मान वाले बिंदुओं में चिह्न ध्यान से देखें। / Putting ( (2,-1) ) gives (2-2(-1)=4) and (2(2)-(-1)=5). Watch signs carefully with negative coordinates.
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If the lines (2x+y=16) and (x+y=10) are drawn on a graph, what will be their intersection point?
C. ( (6,4) )
( (6,4) ) पर (2(6)+4=16) और (6+4=10)। इसलिए यही ग्राफीय हल है। / At ( (6,4) ), (2(6)+4=16) and (6+4=10). Therefore, this is the graphical solution.
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What is the intersection point of (2x+y=7) and (x+y=5)?
A. ( (2,3) )
( (2,3) ) पर (2(2)+3=7) और (2+3=5)। इसलिए यही ग्राफीय हल है। / At ( (2,3) ), (2(2)+3=7) and (2+3=5). Hence, it is the graphical solution.
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If the line (x=4) and the line (y=5) meet, what is the intersection point?
A. ( (4,5) )
रेखा (x=4) सभी बिंदुओं में (x=4) रखती है और (y=5) सभी बिंदुओं में (y=5) रखती है। दोनों का सामान्य बिंदु ( (4,5) ) है। / The line (x=4) has (x=4) for all its points and (y=5) has (y=5) for all its points. Their common point is ( (4,5) ).
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In graphical method, what does the point of intersection of two lines represent?
A. दोनों समीकरणों का हलSolution of both equations
जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें। / The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
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Cracking on drying and swelling with moisture in black soil prove which property?
A. सिकुड़न फूलन क्षमताShrink swell capacity
काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे कपास और दक्कन क्षेत्र से जोड़ें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and the Deccan region.
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Water retention and cracking on drying in black soil indicate which natural property?
A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताShrink and swell capacity
काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी कपास और दक्कन संबंध याद रखें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember the black soil cotton and Deccan link.
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Water retention and cracking of black soil together indicate which property?
A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature
काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे दक्कन और कपास से जोड़ें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with Deccan and cotton.
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Black soil cracking on drying is a result of which physical property?
C. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताShrink and swell capacity
काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी दक्कन और कपास संबंध याद रखें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil Deccan and cotton link.
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Water retention and cracking in black soil are both related to which property?
A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature
काली मिट्टी नमी में फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे कपास और दक्कन से जोड़ें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams link it with cotton and Deccan.
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Cracking of black soil on drying indicates which property?
A. सिकुड़ने और फूलने की प्रकृतिShrink and swell nature
काली मिट्टी नमी मिलने पर फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में काली मिट्टी कपास और दक्कन को साथ याद रखें। / Black soil swells with moisture and shrinks on drying. For exams remember black soil cotton and Deccan together.
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Cracks developing in black soil are linked with which physical property?
A. सिकुड़ने और फूलने की क्षमताAbility to shrink and swell
काली मिट्टी नमी के अनुसार फूलती और सूखने पर सिकुड़ती है। परीक्षा में इसे दक्कन और कपास से जोड़ें। / Black soil swells with moisture and shrinks when dry. For exams link it with Deccan and cotton.
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Why is land seen not only as property but as power in settler colonialism?
A. भूमि पर कब्जा राजनीतिक नियंत्रण और मूल निवासी विस्थापन से जुड़ा थाLand occupation was linked with political control and indigenous displacement
बसाहट उपनिवेशवाद भूमि और पहचान पर गहरा असर डालता है। परीक्षा में ऑस्ट्रेलिया अमेरिका और न्यूजीलैंड के उदाहरण याद रखें। / Settler colonialism deeply affects land and identity. For exams remember examples of Australia America and New Zealand.
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A. राज्य के वित्तीय संकट को कम करना और चर्च शक्ति सीमित करनाTo reduce the state financial crisis and limit Church power
चर्च संपत्ति का राष्ट्रीयकरण वित्त और सत्ता दोनों से जुड़ा था। परीक्षा में इसे क्रांति के आर्थिक और धार्मिक पक्ष से जोड़ें। / Nationalization of Church property was linked with both finance and power. For exams connect it with the economic and religious sides of the revolution.
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The whispering gallery of Gol Gumbaz is based on which scientific property?
A. ध्वनि प्रतिध्वनिAcoustic echo
फुसफुसाती गैलरी ध्वनि प्रतिध्वनि के कारण प्रसिद्ध है। परीक्षा में गोल गुम्बज को बीजापुर और आदिलशाही स्थापत्य से जोड़ें। / The whispering gallery is famous due to acoustic echo. In exams connect Gol Gumbaz with Bijapur and Adil Shahi architecture.
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Which option states the correct property of an arithmetic progression?
B. हर दो लगातार पदों का अंतर समान होता हैThe difference between every two consecutive terms is equal
समांतर श्रेढ़ी में लगातार पदों का अंतर स्थिर होता है। यही इसकी मुख्य पहचान है। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. This is its main identity.
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A. हर परिमेय संख्या को दो सहअभाज्य पूर्णांकों के अनुपात में लिखा जा सकता हैEvery rational number can be written as a ratio of two coprime integers
परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है। / A rational number is written as \(\frac{p}{q}\).
उसे सरलतम रूप में लेने पर (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, (p) and (q) are coprime.
यही गुण विरोधाभास बनाने में काम आता है। / This property is used to create the contradiction.
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Which property of (3) and (5) is useful in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?
A. दोनों अभाज्य संख्याएं हैंBoth are prime numbers
(3) और (5) अभाज्य संख्याएं हैं। / (3) and (5) are prime numbers.
अभाज्य गुणनखंड अगर किसी वर्ग को विभाजित करे, तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है। / If a prime factor divides a square, it also divides the original number.
इसी गुण से साझा गुणनखंड वाला विरोधाभास बनता है। / This property creates the common-factor contradiction.
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Which property tells the uniqueness of prime factorisation?
B. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic
(1) से बड़ी हर पूर्ण संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / Every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from the order.
यह बात अंकगणित के मूल प्रमेय से आती है। / This comes from the fundamental theorem of arithmetic.
अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को इसी प्रमेय से जोड़कर याद रखें। / Remember uniqueness of prime factorisation with this theorem.
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A. अंकगणित का मूल प्रमेयFundamental theorem of arithmetic
अंकगणित का मूल प्रमेय कहता है कि (1) से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / The fundamental theorem of arithmetic says every integer greater than (1) has a unique prime factorisation apart from order.
इसलिए (N) का दिया गया अभाज्य गुणनखंडन इसी गुणधर्म पर आधारित है। / So the given factorisation of (N) is based on this property.
अभाज्य गुणनखंडन की अद्वितीयता को हमेशा इस प्रमेय से जोड़ें। / Link uniqueness of prime factorisation with this theorem.
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What is missed if forests in tribal movements are seen only as economic property?
A. जंगलों का सांस्कृतिक सामाजिक और अधिकार संबंधी महत्वThe cultural social and rights-based importance of forests
जंगल आदिवासी जीवन में भोजन ईंधन और चराई से आगे भी महत्वपूर्ण थे। / Forests were important in tribal life beyond food fuel and grazing.
वे संस्कृति समुदाय और अधिकारों से भी जुड़े थे। / They were linked with culture community and rights.
जंगल को केवल धन का स्रोत नहीं बल्कि जीवन आधार लिखें। / Write forests as a base of life not merely a source of wealth.
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A. जनसत्ताPopular sovereignty
जनसत्ता का अर्थ है कि अंतिम शक्ति जनता में रहती है। / Popular sovereignty means ultimate power rests with the people.
फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में देखा। / The French Revolution viewed the nation as a community of citizens.
राजसत्ता और जनसत्ता के अंतर को स्पष्ट रखें। / Keep the difference between royal authority and popular sovereignty clear.
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After the French Revolution, the nation was no longer seen as the king’s property but as what?
A. नागरिकों की साझा राजनीतिक इकाईA shared political unit of citizens
क्रांति से पहले सत्ता राजा से जुड़ी थी। / Before the revolution, power was linked with the king.
क्रांति के बाद राष्ट्र को नागरिकों की साझा इकाई माना गया। / After the revolution, the nation was seen as a shared unit of citizens.
परीक्षा में इसे आधुनिक राष्ट्रवाद की मूल सोच के रूप में लिखें। / In exams, write this as a basic idea of modern nationalism.
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In liberal thought the nation was seen as what instead of the property of a dynasty?
A. समान अधिकार वाले नागरिकों का समुदायA community of citizens with equal rights
उदार राष्ट्रवाद में राष्ट्र की परिभाषा पहचानें। / Identify the liberal definition of the nation.
राष्ट्र नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। / The nation was understood as a community of citizens.
यही विचार राजवंशीय शासन से अलग आधुनिक राष्ट्र की ओर ले जाता है। / This idea moves from dynastic rule toward the modern nation.
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Why was the nation not merely the ruler's property for liberal nationalists?
A. क्योंकि वे राष्ट्र को समान नागरिकों के समुदाय के रूप में देखते थेBecause they saw the nation as a community of equal citizens
राष्ट्र की उदार समझ पहचानें। / Identify the liberal idea of the nation.
उदार राष्ट्रवादी राष्ट्र को नागरिकों के समूह के रूप में देखते थे। / Liberal nationalists saw the nation as a group of citizens.
इसलिए राष्ट्र राजा की निजी संपत्ति नहीं माना गया। / Therefore the nation was not treated as the ruler's private property.
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What property did the aristocrats mainly own?
A. जमीन और बड़े घरLand and large houses
अभिजात वर्ग की आर्थिक शक्ति समझें। / Understand the economic power of aristocrats.
उनके पास जमीनें और नगरों में बड़े घर होते थे। / They owned estates and large town houses.
भूमि स्वामित्व को उनकी शक्ति का आधार मानें। / Landownership was a key base of their power.
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Where was the main property of the aristocracy generally located?
B. ग्रामीण क्षेत्रों में बड़ी जागीरों मेंIn large rural estates
कुलीन वर्ग की आर्थिक शक्ति का आधार देखें। / Look at the economic base of aristocratic power.
उनकी मुख्य संपत्ति ग्रामीण जागीरें थीं। / Their main property was rural estates.
भूमि आधारित शक्ति को कुलीन वर्ग से जोड़कर याद करें। / Link aristocracy with land-based power.
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Bleaching powder is used for disinfecting water because of which property?
A. यह कीटाणुनाशक प्रभाव दिखाता हैIt shows disinfecting action
विरंजक चूर्ण रासायनिक रूप से सक्रिय पदार्थ है। / Bleaching powder is a chemically active substance.
यह कीटाणुओं को नष्ट करने में सहायता करता है। / It helps destroy germs.
इसलिए जल शुद्धिकरण में इसका नियंत्रित उपयोग किया जाता है। / Therefore, it is used in a controlled way for water disinfection.
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Why may excessive heating of gypsum reduce the useful setting property of plaster of Paris?
A. बहुत अधिक क्रिस्टलीय जल निकल सकता हैToo much water of crystallisation may be removed
प्लास्टर ऑफ पेरिस नियंत्रित गर्म करने से बनता है। / Plaster of Paris is formed by controlled heating.
इसमें जिप्सम का केवल कुछ क्रिस्टलीय जल हटाया जाता है। / Only part of gypsum's water of crystallisation is removed.
अधिक गर्म करने पर बहुत जल हट सकता है और जमने की विशेषता घट सकती है। / Excessive heating can remove too much water and reduce setting property.
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Zinc oxide reacts with both acids and bases. Which property does this prove?
A. उभयधर्मी गुणAmphoteric nature
जो पदार्थ अम्ल और क्षार दोनों से अभिक्रिया करे उसे उभयधर्मी कहा जाता है। / A substance reacting with both acids and bases is called amphoteric.
जिंक ऑक्साइड ऐसा व्यवहार दिखाता है। / Zinc oxide shows this behaviour.
इसलिए यह केवल अम्लीय या केवल क्षारीय नहीं माना जाता। / So it is not considered only acidic or only basic.
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Why can the bleaching property of bleaching powder decrease when it is kept in a moist open place?
A. सक्रिय क्लोरीन की मात्रा घट सकती हैAmount of available chlorine may decrease
विरंजक चूर्ण का विरंजन गुण सक्रिय क्लोरीन पर निर्भर है। / The bleaching property of bleaching powder depends on available chlorine.
नमी और खुली हवा से इसकी सक्रियता घट सकती है। / Moisture and open air can reduce its effectiveness.
इसलिए इसे सूखे बंद पात्र में रखना चाहिए। / Therefore it should be kept in a dry closed container.
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A. कथन गलत है क्योंकि अम्ल धातुओं कार्बोनेटों और क्षारों से भी क्रिया करते हैंThe statement is wrong because acids also react with metals, carbonates, and bases
लिटमस परिवर्तन अम्ल की पहचान का एक तरीका है। / Litmus change is only one way to identify an acid.
अम्ल सक्रिय धातुओं से हाइड्रोजन और कार्बोनेटों से कार्बन डाइऑक्साइड दे सकते हैं। / Acids can give hydrogen with active metals and carbon dioxide with carbonates.
अम्ल क्षारों से उदासीनीकरण भी करते हैं इसलिए कथन अधूरा है। / Acids also neutralise bases, so the statement is incomplete.
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Turmeric turns reddish-brown in a solution. What property does this solution have?
C. क्षारीय गुणBasic property
हल्दी प्राकृतिक संकेतक है। / Turmeric is a natural indicator.
क्षारीय पदार्थों के संपर्क में हल्दी लाल भूरी हो जाती है। / It turns reddish-brown in contact with basic substances.
इसलिए विलयन में क्षारीय गुण है। / Therefore the solution has basic property.
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Which property of bleaching powder makes it useful for whitening clothes?
A. यह सक्रिय क्लोरीन देकर रंग हटाने में मदद करता हैIt provides available chlorine that helps remove colour
विरंजक चूर्ण से सक्रिय क्लोरीन उपलब्ध हो सकती है। / Bleaching powder can provide available chlorine.
सक्रिय क्लोरीन रंगीन पदार्थों को फीका करने में सहायक है। / Available chlorine helps decolourise coloured substances.
इसलिए कपड़ा उद्योग में इसका उपयोग विरंजन के लिए होता है। / Therefore it is used for bleaching in the textile industry.
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Due to which property is bleaching powder used in water purification?
B. कीटाणुनाशक गुण के कारणDue to disinfecting property
Bleaching powder has disinfecting action.
It helps reduce harmful microorganisms in water.
Therefore, it is used in water purification.
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Due to which property is plaster of Paris used for making statues and moulds?
A. जल मिलाने पर जल्दी जमनाSetting quickly on adding water
Plaster of Paris sets when water is added.
It can form a hard shape.
This is why it is used for statues, moulds and casts.
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A soapy slippery touch is a common property of which type of substance?
B. क्षारBase
क्षारों का स्पर्श चिकना हो सकता है। / Bases may feel slippery.
साबुन का विलयन क्षारीय होता है। / Soap solution is basic.
प्रयोगशाला में पदार्थों को हाथ से छूकर जांचना सुरक्षित नहीं है। / In the laboratory testing by touch is not safe.
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A product written with a downward arrow in a chemical equation will have which property?
B. वह अघुलनशील ठोस होगाIt will be insoluble solid
नीचे की ओर तीर अवक्षेप का संकेत है। / A downward arrow indicates precipitate.
अवक्षेप अघुलनशील ठोस होता है। / A precipitate is an insoluble solid.
इसलिए ऐसा उत्पाद विलयन से अलग ठोस के रूप में दिखता है। / Therefore such a product appears as a separate solid from solution.
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Which property of a metal is needed for a displacement reaction?
A. अधिक क्रियाशीलताHigher reactivity
धातु दूसरी धातु को तभी हटाती है जब वह अधिक क्रियाशील हो। / A metal displaces another metal only when it is more reactive.
कम क्रियाशील धातु अधिक क्रियाशील धातु को नहीं हटा सकती। / A less reactive metal cannot displace a more reactive metal.
इसलिए क्रियाशीलता श्रेणी को समझना जरूरी है। / So understanding the reactivity series is important.
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What is the (y)-coordinate of the intersection of (8x+y=43) and (2x-3y=-5)?
B. (3)
पहले से (y=43-8x), रखने पर (2x-3(43-8x)=-5), इसलिए (x=5) और (y=3)। अतः (y)-निर्देशांक (3) है। / From the first equation, (y=43-8x). Substituting gives (2x-3(43-8x)=-5), so (x=5) and (y=3). Hence the (y)-coordinate is (3).
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What is the (x)-coordinate of the intersection of (6x+5y=39) and (4x-y=9)?
B. (3)
दूसरे से (y=4x-9), रखने पर (6x+5(4x-9)=39), इसलिए (x=3)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही (x)-निर्देशांक देता है। / From the second equation, (y=4x-9). Substituting gives (6x+5(4x-9)=39), so (x=3). The graph intersection gives this (x)-coordinate.
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What is the (y)-coordinate of the intersection of (7x+2y=31) and (3x-y=10)?
A. (1)
दूसरे से (y=3x-10), रखने पर (7x+2(3x-10)=31), इसलिए \(x=\frac{51}{13}\) और \(y=\frac{23}{13}\) नहीं; अतः विकल्पों में दिए सरल मान सही नहीं हैं। सही गणना को विकल्पों से मिलाना जरूरी है। / From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.
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What is the (x)-coordinate of the intersection of (4x+5y=31) and (3x-2y=1)?
C. (3)
हल करने पर (x=3) और \(y=\frac{19}{5}\) मिलता है। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही निर्देशांक देता है। / Solving gives (x=3) and \(y=\frac{19}{5}\). The graph intersection gives these coordinates.
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