100 results found for "expert verification" in Class 10.
In the AP \(5,9,13,\ldots\), how many first terms have sum (425)?
C. (17)
(\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425) से (n=17) मिलता है। विकल्पों में मान रखकर भी जाँच कर सकते हैं। / From (\frac{n}{2}[10+4(n-1)]=425), (n=17). You can also verify by substituting options.
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Which point is chosen incorrectly for drawing the line (13x+4y=52)?
D. ((2,8))
((2,8)) रखने पर \(13\cdot2+4\cdot8=58\), जो (52) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((2,8)) gives \(13\cdot2+4\cdot8=58\), not (52). Check every point in the equation before drawing the graph.
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If the graph of (3x+4y=36) and (9x+12y=108) is drawn, which point will be a solution?
A. ((4,6))
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3x+4y=36) पर हर बिंदु समाधान है। ((4,6)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (3x+4y=36) is a solution. ((4,6)) lies on this line.
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Two lines intersect at ((-4,1)) on a graph. Which pair of equations is correct?
A. (x+y=-3), (2x-y=-9)
((-4,1)) रखने पर (x+y=-3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-4,1)) makes (x+y=-3) and (2x-y=-9) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
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Which point lies on both lines (2x+5y=31) and (3x-y=7)?
A. ((4,3))
((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें। / Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
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Which point lies on both lines (2x+5y=29) and (3x-y=7)?
C. ((4,3))
((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है। / Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
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Which point does not lie on the line (5x+11y=55)?
D. ((4,3))
((4,3)) रखने पर (20+33=53), जो (55) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,3)) gives (20+33=53), not (55). A wrong point can make the graph show a wrong line.
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Two lines meet at (A(-1,6)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (2x+y=4), (x-y=-7)
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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A student chose ((10,0)), ((0,12)), and ((5,6)) for (6x+5y=60). Which statement is correct?
B. केवल ((10,0)) और ((0,12)) रेखा पर हैंOnly ((10,0)) and ((0,12)) lie on the line
((10,0)) और ((0,12)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((5,6)) देने पर (60) नहीं मिलता। ग्राफ बनाने से पहले बिंदुओं की जांच करें। / ((10,0)) and ((0,12)) satisfy the equation, but ((5,6)) does not give (60). Check points before drawing the graph.
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A. \(2x+y=\frac{7}{2}\), \(x-2y=\frac{11}{2}\)
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
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Which point is chosen incorrectly for drawing the line (4x-9y=36)?
D. ((0,4))
((0,4)) रखने पर \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), जो (36) नहीं है। ग्राफ बनाने से पहले हर बिंदु को समीकरण में जांचें। / Substituting ((0,4)) gives \(4\cdot0-9\cdot4=-36\), not (36). Check every point in the equation before drawing the graph.
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If the graph of (2x+3y=18) and (6x+9y=54) is drawn, which point will be a solution?
A. ((3,4))
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (2x+3y=18) पर हर बिंदु समाधान है। ((3,4)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (2x+3y=18) is a solution. ((3,4)) lies on this line.
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Two lines intersect at ((-2,-3)) on a graph. Which pair of equations is correct?
A. (x+y=-5), (2x-y=-1)
((-2,-3)) रखने पर (x+y=-5) और (2x-y=-1) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-2,-3)) makes (x+y=-5) and (2x-y=-1) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
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Which point lies on both lines (3x+y=14) and (x-2y=-5)?
A. ((3,5))
((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है। / Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
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Which point does not lie on the line (3x+8y=24)?
D. ((4,2))
((4,2)) रखने पर (12+16=28), जो (24) नहीं है। गलत बिंदु से ग्राफ गलत रेखा दिखा सकता है। / Substituting ((4,2)) gives (12+16=28), not (24). A wrong point can make the graph show a wrong line.
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Two lines meet at (A(2,-5)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=1), (x-y=7)
((2,-5)) रखने पर (3x+y=1) और (x-y=7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((2,-5)) makes (3x+y=1) and (x-y=7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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A student chose ((8,0)), ((0,10)), and ((4,5)) for (5x+4y=40). Which statement is correct?
A. तीनों बिंदु रेखा पर हैंAll three points lie on the line
तीनों बिंदु रखने पर (5x+4y=40) सत्य मिलता है। ग्राफ में तीन सही बिंदु एक ही सीधी रेखा पर आने चाहिए। / Substituting all three points makes (5x+4y=40) true. In a graph, three correct points should lie on the same straight line.
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A. (2x+y=1), \(x+2y=\frac{13}{2}\)
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
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If the graph of (x+2y=7) and (3x+6y=21) is drawn, which point will be a solution?
A. ((1,3))
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (x+2y=7) पर हर बिंदु समाधान है। ((1,3)) इस रेखा पर है। / The second equation is (3) times the first, so every point on (x+2y=7) is a solution. ((1,3)) lies on this line.
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Two lines intersect at ((-3,2)) on a graph. Which pair of equations is correct?
A. (x+y=-1), (2x-y=-8)
((-3,2)) रखने पर (x+y=-1) और (2x-y=-8) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है। / Substituting ((-3,2)) makes (x+y=-1) and (2x-y=-8) true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
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Which point lies on both lines (2x+y=9) and (x-y=3)?
A. ((4,1))
((4,1)) रखने पर (2x+y=9) और (x-y=3) दोनों सत्य हैं। ऐसा साझी बिंदु ही ग्राफीय समाधान होता है। / Substituting ((4,1)) makes both (2x+y=9) and (x-y=3) true. Such a common point is the graphical solution.
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Which point does not lie on the line (2x+7y=14)?
D. ((1,2))
((1,2)) रखने पर (2+14=16), जो (14) नहीं है। ग्राफ में गलत बिंदु लेने से रेखा गलत बनती है। / Substituting ((1,2)) gives (2+14=16), not (14). Taking a wrong point makes the graph wrong.
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Two lines meet at (A(1,4)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=7), (x+2y=9)
((1,4)) रखने पर (3x+y=7) और (x+2y=9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((1,4)) makes (3x+y=7) and (x+2y=9) true. The intersection point must lie on both lines.
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A student chose ((6,0)), ((0,8)), and ((3,4)) for the line (4x+3y=24). Which statement is correct?
B. केवल ((6,0)) और ((0,8)) रेखा पर हैंOnly ((6,0)) and ((0,8)) lie on the line
((6,0)) और ((0,8)) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, लेकिन ((3,4)) देने पर (24) नहीं मिलता। ग्राफ से पहले बिंदुओं की जांच करें। / ((6,0)) and ((0,8)) satisfy the equation, but ((3,4)) does not give (24). Check points before plotting the graph.
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A. (x-y=4), \(2x+y=\frac{13}{2}\)
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
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If two lines meet at (P(2,-3)) on a graph, which statement must be true?
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है((2,-3)) satisfies both equations
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं। / The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
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If the line (2x+5y=20) is to be graphed, which point is chosen incorrectly?
D. ((2,5))
((2,5)) रखने पर \(2\cdot2+5\cdot5=29\), जो (20) नहीं है। ग्राफ के लिए हर चुना बिंदु समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। / Substituting ((2,5)) gives \(2\cdot2+5\cdot5=29\), not (20). Every chosen plotting point must satisfy the equation.
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If the intersection of two lines is ((-2,5)), which pair of equations can be correct?
A. (x+y=3), (2x-y=-9)
((-2,5)) रखने पर (x+y=3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। विकल्प जांचते समय बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ((-2,5)) gives (x+y=3) and (2x-y=-9), both true. Test the point in both equations.
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Which point lies on (3x+4y=26) but not on (x+y=7)?
A. बिंदु (\left\(2,5\right\))Point (\left\(2,5\right\))
(\left\(2,5\right\)) पर (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), लेकिन (2+5=7) भी है, इसलिए जाँच पूरी करें। सही अलग बिंदु (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)) है। / At (\left\(2,5\right\)), (3\left\(2\right\)+4\left\(5\right\)=26), but (2+5=7) also, so check fully. The correct non-common point is (\left\(4,\frac{7}{2}\right\)).
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Which point lies on (2x+5y=27) but not on (x+y=9)?
A. बिंदु (\left\(1,5\right\))Point (\left\(1,5\right\))
(\left\(1,5\right\)) पर (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), लेकिन (1+5=6)। सामान्य हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At (\left\(1,5\right\)), (2\left\(1\right\)+5\left\(5\right\)=27), but (1+5=6). To be a common solution, both equations must be true.
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Which point lies on (2x+3y=24) but not on (x+y=10)?
B. बिंदु (\left\(3,6\right\))Point (\left\(3,6\right\))
(\left\(3,6\right\)) पर (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), लेकिन (3+6=9)। सामान्य हल के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At (\left\(3,6\right\)), (2\left\(3\right\)+3\left\(6\right\)=24), but (3+6=9). For a common solution, both equations must be true.
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Which is the solution of (x-2y=-4) and (3x+y=11)?
B. बिंदु (\left\(3,2\right\))Point (\left\(3,2\right\))
(\left\(3,2\right\)) पर (3-2\left\(2\right\)=-1) है इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)) है। / At (\left\(3,2\right\)), (3-2\left\(2\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)).
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Which is the graphical solution of (x+3y=15) and (2x-y=3)?
B. बिंदु (\left\(4,3\right\))Point (\left\(4,3\right\))
(\left\(4,3\right\)) पर (4+3\left\(3\right\)=13) नहीं है इसलिए विकल्प जाँचें। सही प्रतिच्छेद (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\)) है। / At (\left\(4,3\right\)), (4+3\left\(3\right\)=13), so check options carefully. The correct intersection is (\left\(\frac{24}{7},\frac{27}{7}\right\)).
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Which point lies on (4x+y=18) but not on (x+y=9)?
A. ( (4,2) )
( (4,2) ) पर (4(4)+2=18), लेकिन (4+2=6)। सामान्य हल के लिए बिंदु को दोनों समीकरण संतुष्ट करने चाहिए। / At ( (4,2) ), (4(4)+2=18), but (4+2=6). For a common solution, the point must satisfy both equations.
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Which point lies on (3x+2y=16) but not on (x+y=7)?
B. ( (4,2) )
( (4,2) ) पर (3(4)+2(2)=16), लेकिन (4+2=6)। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (4,2) ), (3(4)+2(2)=16), but (4+2=6). To be a solution of both lines, both equations must be true.
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Which point lies on the line (2x+3y=19) but not on the line (x+y=8)?
B. ( (2,5) )
( (2,5) ) पर (2(2)+3(5)=19), लेकिन (2+5=7) है। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (2,5) ), (2(2)+3(5)=19), but (2+5=7). To be a solution of both lines, both equations must be true.
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What is the graphical solution of (4x-y=11) and (x+y=7)?
C. ( (4,3) )
( (4,3) ) रखने पर (4(4)-3=13) नहीं है, इसलिए जाँच जरूरी है। सही हल ( \left\(\frac{18}{5},\frac{17}{5}\right\) ) है। / Substituting ( (4,3) ) gives (4(4)-3=13), so checking is necessary. The correct solution is ( \left\(\frac{18}{5},\frac{17}{5}\right\) ).
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What is the correct intersection point of (2x+3y=18) and (x-y=1)?
A. ( (3,2) )
( (3,2) ) रखने पर (2(3)+3(2)=12) है, इसलिए यह भी सही नहीं है। सही हल ( \( \frac{21}{5},\frac{16}{5}\) ) होता है, अतः ऐसे विकल्पों में पुनः गणना जरूरी है। / Putting ( (3,2) ) gives (2(3)+3(2)=12), so it is not correct. The correct solution is ( \(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\) ), so recalculation is needed in such options.
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If two lines meet at ( (5,1) ), which pair of equations can represent this solution?
B. (x+y=6) और (x-y=4)(x+y=6) and (x-y=4)
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
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Which point lies on the line (x-2y=0)?
A. ( (4,2) )
( (4,2) ) रखने पर (4-2(2)=0)। ग्राफ में वही बिंदु लें जो समीकरण को संतुष्ट करता हो। / Putting ( (4,2) ) gives (4-2(2)=0). In a graph, take only points that satisfy the equation.
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Which factorised form is correct for solving \(8x^2-14x-15=0\)?
A. ((4x+3)(2x-5)=0)
((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((4x+3)(2x-5)=8x-2-20x+6x-15=8x-2-14x-15), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which factorised form is correct for solving \(7x^2-19x-6=0\)?
A. ((7x+2)(x-3)=0)
((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+2)(x-3)=7x-2-19x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which factorised form is correct for solving \(6x^2-11x-10=0\)?
A. ((3x+2)(2x-5)=0)
((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+2)(2x-5)=6x-2-11x-10), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which factorised form is correct for solving \(5x^2-7x-6=0\)?
A. ((5x+3)(x-2)=0)
((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((5x+3)(x-2)=5x-2-7x-6), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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Which factorised form is correct for solving \(3x^2-5x-2=0\)?
A. ((3x+1)(x-2)=0)
((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((3x+1)(x-2)=3x-2-5x-2), so it is correct. In exams, verify factorisation by expanding.
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What will be the roots of \(5x^2-18x+9=0\)?
A. \(x=3,\frac{3}{5}\)
(5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{3}{5}\) और (3) हैं। परीक्षा में गुणनखंड विधि से उत्तर जल्दी जांचें। / (5x-2-18x+9=(5x-3)(x-3)), so the roots are \(\frac{3}{5}\) and (3). In exams, verify the answer quickly by factorisation.
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Which factorised form is correct for solving \(2x^2-3x-2=0\)?
A. ((2x+1)(x-2)=0)
((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so it is correct. In exams, verify the factorisation by expanding.
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What will be the roots of \(3x^2-10x+3=0\)?
A. \(x=3,\frac{1}{3}\)
(3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (3) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग या गुणनखंड दोनों से जांच सकते हैं। / (3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)), so the roots are \(\frac{1}{3}\) and (3). In exams, you may verify by completing square or factoring.
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Which factorised form is correct for \(4x^2-12x-7=0\)?
A. ((2x+1)(2x-7)=0)
((2x+1)(2x-7)=4x-2-12x-7), इसलिए यह सही गुणनखंड रूप है। परीक्षा में विस्तार करके उत्तर जांचें। / ((2x+1)(2x-7)=4x-2-12x-7), so this is the correct factorised form. In exams, check the answer by expanding.
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Which factorised form is correct for \(11x^2+12x+1=0\)?
A. ((11x+1)(x+1)=0)
((11x+1)(x+1)=11x-2+12x+1), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((11x+1)(x+1)=11x-2+12x+1), so it is correct. In exams, verify the factors by expanding.
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Which factorised form is correct for \(3x^2-10x-8=0\)?
A. ((3x+2)(x-4)=0)
((3x+2)(x-4)=3x-2-10x-8), इसलिए यह सही गुणनखंड रूप है। परीक्षा में विस्तार करके उत्तर जांचें। / ((3x+2)(x-4)=3x-2-10x-8), so this is the correct factorised form. In exams, check the answer by expanding.
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Which factorised form is correct for \(7x^2+8x+1=0\)?
A. ((7x+1)(x+1)=0)
((7x+1)(x+1)=7x-2+8x+1), इसलिए यह सही है। परीक्षा में गुणनखंड को विस्तार करके जांचें। / ((7x+1)(x+1)=7x-2+8x+1), so it is correct. In exams, verify the factors by expanding.
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Which factorised form is correct for \(2x^2-3x-2=0\)?
A. ((2x+1)(x-2)=0)
((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), इसलिए यह सही गुणनखंड रूप है। परीक्षा में विस्तार करके उत्तर जांचें। / ((2x+1)(x-2)=2x-2-3x-2), so this is the correct factorised form. In exams, check the answer by expanding.
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Which factorised form is correct for \(5x^2+6x+1=0\)?
A. ((5x+1)(x+1)=0)
((5x+1)(x+1)=5x-2+6x+1), इसलिए यह सही है। परीक्षा में विस्तार करके गुणनखंड जांचें। / ((5x+1)(x+1)=5x-2+6x+1), so it is correct. In exams, verify factors by expanding.
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A. हर (t) के लिएFor every (t)
इन जड़ों का योग \(\frac{5t+3}{4}\) और गुणनफल (\frac{t(t+3)}{4}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से मेल खाते हैं। / The sum of these roots is \(\frac{5t+3}{4}\), and the product is (\frac{t(t+3)}{4}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) of the given equation.
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Which statement is always correct about (x-2-(a+8)x+8a=0)?
A. (8) हमेशा एक जड़ है(8) is always one root
(x=8) रखने पर (64-8(a+8)+8a=0) मिलता है। इसलिए (8) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=8) gives (64-8(a+8)+8a=0). Hence (8) is always one root and the other root is (a).
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C. हर (t) परFor every (t)
इन दोनों जड़ों का योग \(\frac{4t+2}{3}\) और गुणनफल (\frac{t(t+2)}{3}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से मेल खाते हैं। / The sum of these two roots is \(\frac{4t+2}{3}\), and the product is (\frac{t(t+2)}{3}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) of the given equation.
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Which statement is always true for (x-2-(a+6)x+6a=0)?
B. (6) हमेशा जड़ है(6) is always a root
(x=6) रखने पर (36-6(a+6)+6a=0) मिलता है। इसलिए (6) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) है। / Putting (x=6) gives (36-6(a+6)+6a=0). Hence (6) is always one root and the other root is (a).
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A. हर (t) के लिएFor every (t)
इन जड़ों का योग \(\frac{3t+1}{2}\) और गुणनफल (\frac{t(t+1)}{2}) है। ये दिए गए समीकरण के \(-\frac{b}{a}\) और \(\frac{c}{a}\) से हर (t) पर मेल खाते हैं। / The sum is \(\frac{3t+1}{2}\) and the product is (\frac{t(t+1)}{2}). These match \(-\frac{b}{a}\) and \(\frac{c}{a}\) for every (t).
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Which statement is always true for (x-2-(a+4)x+4a=0)?
A. (4) हमेशा एक जड़ है(4) is always a root
(x=4) रखने पर (16-4(a+4)+4a=0) मिलता है। अतः (4) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=4) gives (16-4(a+4)+4a=0). Hence (4) is always one root and the other root is (a).
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If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\), which condition must be true?
A. (c=0)
(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य जड़ होने की सीधी शर्त (c=0) है। / Putting (x=0) gives (c=0). Thus the direct condition for zero to be a root is (c=0).
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Which statement is always true about (x-2-(a+3)x+3a=0)?
A. (3) हमेशा एक जड़ है(3) is always a root
(x=3) रखने पर (9-3(a+3)+3a=0) मिलता है। इसलिए (3) हमेशा एक जड़ है और दूसरी जड़ (a) होती है। / Putting (x=3) gives (9-3(a+3)+3a=0). Hence (3) is always one root, and the other root is (a).
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If (x=2) is a root of \(kx^2-6x+4=0\), what is (k)?
B. (2)
(x=2) रखने पर (4k-12+4=0) मिलता है। इसलिए (4k=8) और (k=2)। / Putting (x=2), we get (4k-12+4=0). Hence (4k=8) and (k=2).
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If \(x^2-15x+56=0\), what will the left side become when (x=7)?
A. (0)
\(7^2-15\cdot7+56=49-105+56=0\) है। बायां पक्ष (0) हो तो दिया मान मूल है। / \(7^2-15\cdot7+56=49-105+56=0\). If the left side becomes (0), the given value is a root.
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If \(x^2-12x+35=0\), what will the left side become when (x=5)?
A. (0)
\(5^2-12\cdot5+35=25-60+35=0\) है। बायां पक्ष (0) हो तो दिया मान मूल है। / \(5^2-12\cdot5+35=25-60+35=0\). If the left side becomes (0), the given value is a root.
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If \(x^2-9x+20=0\), what will the left side become when (x=4)?
A. (0)
\(4^2-9\cdot4+20=16-36+20=0\) है। यदि बायां पक्ष (0) हो तो दिया मान मूल होता है। / \(4^2-9\cdot4+20=16-36+20=0\). If the left side becomes (0), the given value is a root.
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Is (x=0) a root of \(x^2+5x=0\)?
A. हाँYes
(x=0) रखने पर \(0^2+5\cdot0=0\) मिलता है। मूल जांचने में प्रतिस्थापन सबसे आसान तरीका है। / Putting (x=0) gives \(0^2+5\cdot0=0\). Substitution is the easiest way to check a root.
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Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?
A. ((x+4)(x-3)=0)
((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.
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What happens when (x=-3) is put in \(x^2+6x+9=0\)?
A. समीकरण संतुष्ट होता हैThe equation is satisfied
((-3)2+6(-3)+9=0) है। अतः (x=-3) हल है। / ((-3)2+6(-3)+9=0). Hence (x=-3) is a solution.
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Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?
A. \((x-5)(x+3)=0\)
((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.
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What happens when (x=-2) is put in \(x^2+4x+4=0\)?
A. समीकरण संतुष्ट होता हैThe equation is satisfied
((-2)2+4(-2)+4=0) है। अतः (x=-2) हल है। / ((-2)2+4(-2)+4=0). Hence (x=-2) is a solution.
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If (p(x)=x-2-2x-2), which statement about \(1+\sqrt{3}\) is correct?
A. यह (p(x)) का शून्यक हैIt is a zero of (p(x))
(p\(1+\sqrt{3}\)=0), इसलिए \(1+\sqrt{3}\) शून्यक है। किसी संख्या को शून्यक सिद्ध करने के लिए बहुपद का मान (0) दिखाएँ। / Since (p\(1+\sqrt{3}\)=0), \(1+\sqrt{3}\) is a zero. To prove a number is a zero, show that the polynomial value is (0).
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What may be the main difference between a child's line drawing and an expert drawing?
D. विशेषज्ञ रेखा में उद्देश्यपूर्ण चयन, अनुपात और भाव नियंत्रण होता हैExpert line has purposeful selection, proportion, and emotional control
विशेषज्ञता अधिक रेखा भरने में नहीं, चयन और नियंत्रण में है। परीक्षा में रेखा नियंत्रण को कौशल मानें। / Expertise is not in adding more lines but in selection and control. Exam tip: treat line control as skill.
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If a student is writing an expert-level correction what is the best answer structure?
A. समस्या प्रमाण प्रभाव और तत्व आधारित उपायProblem evidence effect and element-based solution
विशेषज्ञ सुधार स्पष्ट प्रमाण और लागू उपाय देता है। परीक्षा में correction को actionable रखें। / Expert correction gives clear evidence and applicable solution. Exam tip: keep correction actionable.
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What is the biggest use of expert understanding of art elements?
B. दृश्य संदेश को जानबूझकर बनाना पढ़ना और सुधारनाIntentionally creating reading and improving visual message
तत्व दृश्य संचार के नियंत्रित साधन हैं। परीक्षा में elements को communication tools समझें। / Elements are controlled tools of visual communication. Exam tip: understand elements as communication tools.
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Why is writing only definition not enough at expert level?
D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिएBecause context evidence effect and application are also needed
विशेषज्ञ उत्तर परिभाषा से आगे विश्लेषण मांगता है। परीक्षा में application जोड़ें। / Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
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What is the highest use of expert understanding of art elements?
A. दृश्य संदेश को जानबूझकर बनाना पढ़ना और सुधारनाTo intentionally create read and improve visual message
तत्व दृश्य संचार के नियंत्रित साधन हैं। परीक्षा में art elements को communication tools समझें। / Elements are controlled tools of visual communication. Exam tip: understand art elements as communication tools.
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Why is context added in an expert answer?
A. क्योंकि वही बताता है कि तत्व का प्रभाव उचित है या नहींBecause it tells whether the element effect is suitable or not
तत्व का प्रभाव विषय और उद्देश्य से समझा जाता है। परीक्षा में context based analysis लिखें। / Effect of element is understood through subject and purpose. Exam tip: write context-based analysis.
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If a student writes only definition what will be lacking at expert level?
A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोगContext evidence effect and application
विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें। / Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
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At expert level which four things are most useful in an answer on art elements?
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधारIdentification evidence effect and correction
विशेषज्ञ उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus correction जोड़ें। / Expert answer shows both analysis and application. Exam tip: add evidence plus correction.
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Which matching method is best for expert level preparation on World Heritage Sites?
A. स्थल देश श्रेणी काल मुख्य मूल्य और संरक्षण चुनौती साथ मिलानाMatch site country category period main value and conservation challenge together
पांच बिंदुओं से पढ़ने पर भ्रम कम होता है। परीक्षा में नाम देश श्रेणी मूल्य और खतरा साथ लिखें। / Studying with five points reduces confusion. For exams write name country category value and threat together.
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At expert level which framework gives the strongest examination of colonial legacy?
A. वैश्विक पूंजी स्थानीय समाज ज्ञान सत्ता प्रतिरोध और स्वतंत्रता बाद की चुनौतियों को जोड़करBy connecting global capital local society knowledge power resistance and post independence challenges
मजबूत विश्लेषण में संरचना अनुभव और विरासत साथ आते हैं। परीक्षा में तुलना और स्रोतों का उपयोग करें। / Strong analysis brings structure experience and legacy together. For exams use comparison and sources.
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What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?
A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems
आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें। / Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.
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At expert level which method makes analysis of colonization and decolonization deepest?
A. स्थानीय अनुभव वैश्विक संरचना आर्थिक शक्ति सांस्कृतिक नियंत्रण और स्वतंत्रता बाद की विरासत को जोड़करBy connecting local experience global structure economic power cultural control and post independence legacy
विशेषज्ञ उत्तर में संरचना अनुभव और विरासत को जोड़ना चाहिए। परीक्षा में तुलना स्रोत और समयरेखा शामिल करें। / An expert answer should connect structure experience and legacy. For exams include comparison sources and timeline.
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At expert level which sequence makes the strongest analysis of colonial legacy?
A. नियंत्रण के साधन आर्थिक ढांचा सांस्कृतिक प्रभाव प्रतिरोध और स्वतंत्रता बाद की चुनौतियांInstruments of control economic structure cultural influence resistance and post independence challenges
मजबूत उत्तर में कारण प्रक्रिया और विरासत को जोड़ना चाहिए। परीक्षा में क्षेत्रीय उदाहरण और तुलना जोड़ें। / A strong answer should connect causes process and legacy. For exams add regional examples and comparison.
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At expert level which framework gives the most mature analysis of colonization and decolonization?
A. वैश्विक पूंजी स्थानीय समाज सांस्कृतिक सत्ता प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत के परस्पर संबंधों मेंIn interrelations of global capital local society cultural power resistance and postcolonial legacy
विशेषज्ञ उत्तर में कारण प्रभाव प्रतिरोध और विरासत को जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में तुलनात्मक और बहु आयामी दृष्टि रखें। / An expert answer must link causes effects resistance and legacy. For exams keep comparative and multidimensional view.
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Which method is strongest for expert level analysis of events in world history?
A. दीर्घकालिक कारण तात्कालिक कारण नेतृत्व संरचना परिणाम और विरासत को साथ देखनाSeeing long term causes immediate causes leadership structures consequences and legacy together
विशेषज्ञ स्तर पर घटना को बहुकारक और संदर्भ आधारित ढंग से पढ़ना चाहिए। परीक्षा में कारण परिणाम और विरासत अलग लिखें। / At expert level an event should be studied in a multi causal and contextual way. For exams write causes consequences and legacy separately.
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Which analytical framework is strongest when connecting world history events at expert level?
A. दीर्घकालिक कारण तात्कालिक कारण नेता संरचना परिणाम और विरासत को साथ देखनाSeeing long term causes immediate causes leaders structures consequences and legacy together
विशेषज्ञ स्तर पर घटना को बहुकारक और संदर्भ आधारित ढंग से समझना चाहिए। परीक्षा में कारण परिणाम और विरासत को अलग लिखें। / At expert level an event should be understood in a multi causal and contextual way. For exams write causes consequences and legacy separately.
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Which approach is most useful while analyzing major world history events at expert level?
A. घटना को संरचना नेतृत्व विचारधारा कारण परिणाम और विरासत से जोड़नाConnecting the event with structure leadership ideology causes consequences and legacy
विशेषज्ञ स्तर पर घटना को बहुकारक और संदर्भ आधारित ढंग से पढ़ना चाहिए। परीक्षा में कारण परिणाम और दीर्घकालिक प्रभाव साथ लिखें। / At expert level events should be studied in a multi causal and contextual way. For exams write causes consequences and long term effects together.
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What is the most balanced criterion for expert level evaluation of world leaders?
A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासतPolicies historical context social impact criticism and long term legacy
विशेषज्ञ स्तर पर नेता को एकतरफा नायक या खलनायक की तरह नहीं पढ़ना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण करें। / At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.
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What is the most necessary caution while evaluating world leaders at expert level?
A. नायक पूजा से बचकर संदर्भ नीति परिणाम और आलोचना साथ देखनाAvoid hero worship and study context policy outcome and criticism together
विशेषज्ञ स्तर पर नेता को जटिल ऐतिहासिक संदर्भ में समझना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण लिखें। / At expert level a leader should be understood in complex historical context. For exams write balanced analysis.
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Which statement best gives an expert conclusion on UN history?
A. संयुक्त राष्ट्र आदर्शवादी चार्टर उद्देश्यों और यथार्थवादी शक्ति राजनीति के बीच काम करने वाली संस्था हैThe UN is an institution working between ideal Charter goals and realistic power politics
संयुक्त राष्ट्र की कहानी आदर्शों उपलब्धियों सीमाओं और शक्ति संतुलन से बनी है। परीक्षा में अंतिम उत्तर संतुलित रखें। / The story of the UN includes ideals achievements limits and power balance. Exam tip: keep the final answer balanced.
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Expert level study of UN history demands which balanced approach?
A. आदर्श सिद्धांत शक्ति राजनीति एजेंसियां अधिकार और सीमाएं साथ समझनाUnderstanding ideals principles power politics agencies rights and limits together
संयुक्त राष्ट्र को समझने के लिए संरचना कार्य और आलोचना साथ पढ़नी चाहिए। परीक्षा में संतुलित और विश्लेषणात्मक उत्तर दें। / To understand the UN one should study structure functions and criticism together. For exams give balanced and analytical answers.
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What is the most accurate expert-level conclusion about UN history?
A. यह संस्था शांति आदर्श संप्रभुता विकास और शक्ति राजनीति के बीच लगातार संतुलन बनाती रही हैThe institution has constantly balanced peace ideals sovereignty development and power politics
संयुक्त राष्ट्र को उपलब्धियों और सीमाओं दोनों के साथ समझना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण सबसे मजबूत उत्तर होता है। / The UN should be understood with both achievements and limits. Exam tip: a balanced analysis is the strongest answer.
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At expert level what basis gives the most balanced final analysis of the World Wars?
D. कारणों मोर्चों अर्थव्यवस्था विचारधारा नागरिक पीड़ा और युद्धोत्तर संस्थाओं के संयुक्त अध्ययन परOn combined study of causes fronts economy ideology civilian suffering and post-war institutions
संतुलित उत्तर बहु कारणीय और वैश्विक दृष्टि से बनता है। परीक्षा में सैन्य घटनाओं के साथ मानव और संस्थागत परिणाम जोड़ें। / A balanced answer comes from a multi-causal and global view. For exams connect military events with human and institutional results.
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Which conclusion is strongest when studying the World Wars at expert level?
A. वे स्थानीय संकटों से शुरू होकर वैश्विक शक्ति अर्थव्यवस्था विचारधारा और मानवाधिकार व्यवस्था को बदलने वाली घटनाएं बनेThey began from local crises and became events that changed global power economy ideology and human rights order
विश्व युद्धों ने सैन्य परिणामों से कहीं अधिक व्यापक वैश्विक बदलाव किए। परीक्षा में बहु आयामी निष्कर्ष लिखें। / The World Wars produced global changes far beyond military results. For exams write a multidimensional conclusion.
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Which analysis is most useful when comparing the World Wars at expert level?
A. कारण मोर्चे तकनीक अर्थव्यवस्था नागरिक प्रभाव और युद्धोत्तर संस्थाओं की तुलनात्मक जांचComparative examination of causes fronts technology economy civilian impact and post-war institutions
तुलनात्मक अध्ययन से समानताएं और अंतर दोनों स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी ढांचा अपनाएं। / Comparative study clarifies both similarities and differences. For exams use a multidimensional framework.
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What would be the most accurate expert-level historical explanation of the World Wars?
A. बहु कारणीय वैश्विक और स्रोत आधारित विश्लेषण जिसमें कूटनीति अर्थव्यवस्था विचारधारा और मानव प्रभाव शामिल होंA multi-causal global and source-based analysis including diplomacy economy ideology and human impact
विश्व युद्ध जटिल वैश्विक घटनाएं थे। परीक्षा में कारण परिणाम भूगोल और स्रोतों को साथ जोड़ें। / The World Wars were complex global events. For exams connect causes results geography and sources together.
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A. ये राष्ट्रवाद, राज्य शक्ति, कूटनीति, युद्ध, विचार और जन भागीदारी के अलग अलग मेल से बने राष्ट्र राज्य थेThey were nation-states formed through different combinations of nationalism, state power, diplomacy, war, ideas, and popular participation
जर्मनी में प्रशिया, बिस्मार्क और युद्धों की भूमिका प्रमुख रही। / In Germany, Prussia, Bismarck, and wars had a major role.
इटली में मैजिनी, कावूर, गैरीबाल्डी और राजशाही नेतृत्व साथ आए। / In Italy, Mazzini, Cavour, Garibaldi, and monarchical leadership came together.
दोनों उदाहरण दिखाते हैं कि राष्ट्र राज्य अलग अलग तरीकों से बन सकते हैं। / Both examples show that nation-states can be formed through different methods.
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At expert level what is the highest educational aim of art elements?
B. दृश्य रचना को समझना बनाना मूल्यांकन करना और सुधारनाUnderstand create evaluate and improve visual composition
कला तत्व रचना और आलोचना दोनों के आधार हैं। परीक्षा में creation और evaluation दोनों लिखें। / Art elements are basis of both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
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